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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Doppelsternsystem: Umlauf der beiden Komponenten



Francesco
06.02.2008, 16:33
Hallo, mich würde gerne interessieren, ob Doppelsterne wie Alpha Centauri oder Sirius B sich elliptisch oder kreisförmig umlaufen. Ich tippe auf elliptisch.
Veranschaulicht wird dies in den zwei oberen Bildern von:
http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelstern

Wann tritt Fall A (kreisförmig) und wann Fall B (elliptisch und überschneidend) auf?

Ich
06.02.2008, 16:42
Wann tritt Fall A (kreisförmig) und wann Fall B (elliptisch und überschneidend) auf?
A nie, B immer.

Francesco
06.02.2008, 16:48
Danke, kurz und prägnant. So gesehen ist der Eintrag im Wiki bzgl. Doppelstern nicht ganz richtig oder zuwenig erklärt. Noch eine kleine Zusatzfrage: Ist es immer so, dass beide Sterne zum gleichen Zeitpunkt den größten Abstand zum Massenschwerpunkt haben? Wie pendeln sich die Bahnen ein? Kann es überhaupt vorkommen, dass sie zusammenprallen (Vorausgesetzt, sie haben natürlich die gleiche Bahnneigung)?

Ich
06.02.2008, 17:01
Kreisbahnen sind rein theoretisch möglich, aber praktisch gibt's immer eine Exzentrizität. Natürlich kommen auch Bahnen vor, die von einem Kreis kaum zu unterscheiden sind.
Ich muss mich auch korrigieren: ich hab das "überschneidend" überlesen. Das gibt's nur bei ähnlichen Massen der Partner, und auch dann nicht immer - vom Zufall abhängig. Auf gaaaanz lange Sicht tendieren alle Systeme dazu, weniger exzentrisch zu werden.

Francesco
06.02.2008, 17:39
Das mit dem Überschneiden ist dann auch eine Sache des Betrachtungswinkel. Im Prinzip geht es darum, ob die Bahnen beider Komponenten bei ihrer größten Entfernung weiter weg sind als die minimale Entfernung der anderen Komponente. Vereinfacht gesagt, das zweite Bild im Wiki wäre der "Normalfall" bei einem Doppelsternsystem(?)

Maenander
06.02.2008, 17:59
Je enger das Doppelsternsystem, desto schneller verlieren die Umlaufbahnen an Exzentrizität ( Zirkularisierung durch Gezeitenkräfte). Deshalb geht man bei sehr engen Doppelsternen in der Regel von fast kreisförmigen Orbits aus. Die Frage ist immer, wie schnell die Zirkularisierung im Vergleich zur Lebenszeit der Sterne von statten geht.

Francesco
06.02.2008, 21:18
Aha, also ist der kreisförmige Orbit die Norm. Kann man das auch bei Alpha Centauri so sehen?

mac
06.02.2008, 21:34
Hallo Francesco,


Aha, also ist der kreisförmige Orbit die Norm. Kann man das auch bei Alpha Centauri so sehen?aus welchem Post ziehst Du diesen Schluß?

Herzliche Grüße

MAC

Francesco
06.02.2008, 22:02
Hallo Mac, ja du hast recht, war nur eine unfundierte Ferndiagnose. Ich habe es so verstanden, wie Maenander schrieb:

"Je enger das Doppelsternsystem, desto schneller verlieren die Umlaufbahnen an Exzentrizität ( Zirkularisierung durch Gezeitenkräfte). Deshalb geht man bei sehr engen Doppelsternen in der Regel von fast kreisförmigen Orbits aus."

Es ist dann eine Frage der Definition, was hier nahe bedeuten soll (in Zusammenhang mit der Masse).

mac
06.02.2008, 23:29
Hallo Francesco,

wie lange das dauert?

Wir haben ein paar Beispiele vor ‚unserer Haustür’, bei denen ich allerdings nicht weis, ob man die Änderungen die dabei eine Rolle spielen, schon messen kann. Die mit großem Abstand genauesten Daten werden wir wohl vom Erde-Mond-System bekommen. Hier weis ich aber nur, dass der Mond sich um rund 3,8 cm pro Jahr von der Erde entfernt und es gut 20 Jahre gedauert hat, bis man das einigermaßen sicher wusste. Die Änderungen in der Exzentrizität werden wohl noch wesentlich kleiner sein.

Immerhin kann man sagen, dass auch weit mehr als 100 Milliarden Umrundungen noch lange nicht ausreichten, um aus der Mondumlaufbahn eine Kreisbahn zu machen und wenn man (völlig unbegründet) annimmt, dass der Unterschied zwischen größtem und kleinstem Abstand um 1 mm/Jahr abnimmt, dann dauert es auch noch mehr als 10 mal so lange, wie das Sonnensystem schon existiert. Was ich bei dem Mond/Erde-System auch nicht (nur mit Phantasie gerüstet ;) ) sagen kann, ob der Gezeiteneffekt, der die Mondbahn erweitert, stärker wirkt, wenn der Mond nahe bei der Erde ist. Dann würde diese Drehimpulsübertragung sogar für eine Vergrößerung der Exzentrizität sorgen.

Nur bei sehr engen Doppelsternen, die eine synchronisierte Rotation haben, kann ich mir vorstellen, dass es deutlich schneller geht.

Vielleicht kennt Bynaus Simulationsdaten dazu?

Herzliche Grüße

MAC

jonas
07.02.2008, 00:03
Kreisbahnen wären in ungestörten Zweikörpersystemen das Endstadium. Wenn man genügend lange warten würde, so würde sicher irgendwann überall die Kreisbahn der Normalfall werden.

Solange aber immer wieder andere Massekörper von Zeit zu Zeit vorbeiziehen und sich gegenseitig stören, so lange wird die Ellipse der Normalfall bleiben.

Nathan5111
07.02.2008, 01:26
Hallo jonas et al,

dies ist doch eine Wortklauberei, jeder Kreis geht doch als Ellipse durch, aber nur eine einzige Ellipse kann als Kreis gelten, also ist die Ellipse der Normalfall.

Punkt
Nathan

Francesco
07.02.2008, 08:56
Danke nochmals für eure Beiträge.

Bynaus
07.02.2008, 09:15
"Hot Jupiters", also Planeten, die Sterne auf sehr engen Bahnen umkreisen, haben mit wenigen bemerkenswerten Ausnahmen praktisch kreisförmige Bahnen, entsprechen also Fall A. Das gleiche gilt auch für enge Doppelsternsysteme. Auch wenn Ich technisch recht hat, wenn er sagt, dass es keine kreisförmigen Bahnen gilt, bei engen Systemen, die ganz grob geschätzt weniger als ~1 AU voneinander getrennt sind, dürften die Bahnen mehr oder weniger kreisförmig sein.

Man beachte auch, dass die Darstellung von Fall B bei Wikipedia in dieser Form ungewöhnlich ist. Sie entspricht dem fernen Beobachter, der sich mit dem Schwerpunkt des Systems mitbewegt. Meistens, wenn es um die Exzentrizität der Bahnen von Sternbegleitern geht, wird jedoch in einem System gemessen/angegeben, in dem der grössere der beiden Partner stillsteht. Die dadurch beschriebene Bahn ist aber etwas anderes als die "roten Linien" in der Wikipedia-Animation.

Bei Alpha Centauri schwankt der Abstand zwischen A und B (im oben genannten System gemessen) zwischen 11 und 35 AU.

Maenander
07.02.2008, 10:03
Nein Francesco, zirkularisierte Orbits sind nicht die Norm. Selbst im besten Fall, d.h. Sternen mit konvektiven Hüllen, liegt die Umlaufperiode P, unter der man von Zirkularisierung ausgehen kann, bei 8 Tagen. Das hat man auch gemessen. (Dafür hab ich hier schnell mal in ein Buch gekuckt: Hilditch: An Introduction to Close Binary Stars) Nach theoretischen Berechnungen skaliert die benötigte Zeit mit P^16/3, mit zunehmender Periode wird das also schnell zur Ewigkeit. Allerdings spielen auch noch Faktoren wie das Massenverhältnis und die Ausdehnung der Objekte eine Rolle.

Zum Vergleich: Bei Sirius beträgt die Periode 50 Jahre, bei Alpha Centauri 80 Jahre.

mac
07.02.2008, 10:43
Hallo Maenander,


Nach theoretischen Berechnungen skaliert die benötigte Zeit mit P^16/3 ich verstehe nicht auf welchen Effekt sich diese Angabe bezieht. Ist da eine Halbierung der Exzentrizität gemeint? Wenn ja, würde das, auf das Erde-Mond-System übertragen bedeuten, daß sich die Mondumlaufbahn um rund 150 m/Jahr einer Kreisbahn nähern müßte? Das kann es also nicht sein. Wird dazu eine Angabe gemacht?

Herzliche Grüße

MAC

Maenander
07.02.2008, 11:44
Es geht um eine Abschätzung der Zeit die für eine Zirkularisierung (Exzentrizität wird vernachlässigbar, Grenzwert ist leider nicht angegeben) benötigt wird, und gilt nur für konvektive Sterne.
t(circ) ist proportional zu P^16/3, d.h. wenn die Zirkularisierung für eine Periode von 8 Tagen 100 Millionen Jahre dauert, dann für ein konvektives Doppelsternsystem von der Periode des Erde-Mond Systems 80 Milliarden Jahre.

Beim Erde-Mond System würde das bei meiner groben Schätzung 5*10^-4 m im Jahr ausmachen, also immerhin einen halben Millimeter pro Jahr. Das könnte man wohl auf Dauer messen. Man beachte jedoch, dass diese Berechnung nur für konvektive Sterne gilt, schon bei Sternen ohne konvektive Hüllen funktioniert das Ganze wesentlich schlechter, kann also bei Erde und Mond ganz anders aussehen. Da der Orbit des Mondes aber schon weitgehend synchronisiert ist, scheint mir die Abschätzung gar nicht so unrealistisch. Jemand wird das wohl vermessen und/oder berechnet haben, mir fehlt nur leider die Zeit das nachzuschaun.

Wenn Dich die Theorie für Doppelsternsysteme interressiert, schau Dich doch mal nach Veröffentlichungen von Zahn um, hier eine von 1989:
http://cdsads.u-strasbg.fr/cgi-bin/nph-iarticle_query?bibcode=1989A%26A...223..112Z&data_ type=PDF_HIGH&whole_paper=YES&type=PRINTER&filetyp e=.pdf

mac
07.02.2008, 12:37
Hallo Maenander,

vielen Dank für die Erklärung und den Link!


Wenn ich die verlinkte Arbeit richtig verstehe, ist der Prozess der cirkularisierung entweder schon in der Phase der Sternbildung (vor der Hauptreihenphase) abgeschlossen, oder es dauert ‚ewig’. Eine Übertragung der Beschreibung auf Planeten/Monde führt, 1:1, so wie ich es versucht habe, wohl heftig in die Irre.

Aber immerhin haben wir, dank Dir, jetzt einige ‚Eckdaten’, mit denen man den Vorgang besser einordnen kann. :)

Herzliche Grüße

MAC

Bynaus
07.02.2008, 12:51
Ah ja, und ich sehe, dass meine Schätzung ~1 AU wohl grob daneben lag. Hätte ich mir eigentlich denken können, denn auch bei Hot Jupiters gilt das nicht...

andromeda60at
07.02.2008, 13:39
Hallo allseits, ich bin ein neues Mitglied.
Mich würde interessieren,
wie die Gezeitenkräfte die Exzentrizität eines Orbits verringern. Bei der Rotation ist mir das klar, das geht ja bis zur gebundenen Rotation wie zB. des Mondes um die Erde, aber wie funktioniert es bei der Umformung der Umlaufbahn?
Herzliche Grüße
Rudolf

Ich
07.02.2008, 15:05
Willkommen Rudolf,

eins liebe ich ja am Internet: es gibt unglaublich viele schlaue Leute, die zu jedem beliebigen Thema was zu sagen haben. Zum Beispiel:
Henry Spencer (http://yarchive.net/space/orbits/tidal_circularize.html)

mac
07.02.2008, 15:58
Hallo andromeda60at,

herzlich willkommen hier im Forum.

Zu Deiner Frage.

Wir haben 2 Sterne A und B. A soll unser Bezugsort sein. Während B, von A angezogen, immer schneller näher kommt (elliptische Umlaufbahn), verformt er sich zu einem Ei, weil der Teil seiner Masse, der näher an A ist, auch stärker angezogen wird, und der abgewandte Teil für seine Bahn schon zu schnell ist. (Bei gebundener Rotation ist seine Rotation in dieser Phase auch zu langsam.)

Sagen wir mal, es wird ein (kleiner) Teil seiner Masse, auf der Seite, die dem Stern A zugewandt ist, zum Stern A hin ‚aufgebeult’ und ebenso (durch die Zentrifugalkraft) ein kleiner Teil auf der Rückseite in die andere Richtung ‚weggezogen’.

Der Teil, der näher an A herangezogen wird, gerät damit auch auf eine Bahn, die weiter innen liegt und umgekehrt (wie oben schon gesagt) gilt das gleiche für den weiter außen liegenden Teil. Der Stern, oder besser der Teil seiner Masse, der diesen Kräften folgt, bewegt sich damit gegen den Rest der Masse des Sterns. Die Beule, die A zugewandt ist, eilt dem Stern B also etwas voraus und wird somit auch eher und stärker wieder abgebremst (wenn sie an A vorbei gekommen ist), als der Rest von B. Dieser Vorgang ist nicht symmetrisch, weil er durch die Reibung in A verzögert abläuft und weil die Seite, die A zugewandt ist, stärkeren Kräften ausgesetzt ist, als die abgewandte Seite.

Die so in Reibungswärme übertragene kinetische Energie des Sterns B (und natürlich ebenso die von A) geht der kinetischen Energie des Sterns verloren und der Stern kommt beim folgenden Umlauf nicht mehr so weit nach draußen, sein ‚Aphel’ wird kleiner.


So, ich hoffe ich war verständlich und vor allem, daß ich nichts wichtiges übersehen hab’.


Herzliche Grüße

MAC

PS. Ah, 'Ich' war schneller. :) Kein Wunder, ich hab' selbst formuliert. :o