Radialgeschwindigkeit Massenbestimmung

Florian

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Hallo :)!

Ich probiere mich gerade in die Thematik der Exoplaneten einzuarbeiten.

Dabei verusche ich mir gerade die (min.)Massenbestimmung von Exoplaneten zu verdeutlichen.
Das Problem ist, dass ich dabei auf den folgenden Gleichung stoße

a * sin(i) = P/2*Pi * sqrt(1-e^2)*K1

mit
a= Große Halbachse
i = Inklination
P= Umlaufdauer
e= Exzentrizität
K1= Amplitude der Radialgeschwindigkeitsmethode

Mein Problem dabei besteht darin, dass ich nicht weiß woher der Faktor (1-e^2) kommt beziehungsweise genauer, durch welche Beziehungen er hier integriert wurde.

Ich habe probiert die GLeichung mit v=2*pi*r/P zu vergleichen und K1/sin(i) als v genommen.
Das würd jedoch bedeuten das r= a/sqrt(1-e^2) wäre. Aber das is ja quatsch. Mal abgesehen davon, dass ich auch nicht wüsste woher die Wurzel kommt :(.

Vielleicht könnt ihr mir ja helfen :).

Mit freundlichen Grüßen
Florian
 

Michael Johne

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Hallo!

Der Ausdruck "(1-e^2)" ergibt sich - nach meinen Wissens - aus der Umrechnung von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten, denn z. B. r = sqrt(x^2 + y^2). Eigentlich müsste der Ausdruck "(1-e^2)" nämlich "(1^2-e^2)" lauten. Da aber 1^2 = 1 ist, dann man somit auch "(1-e^2)" schreiben.

MfG, Michael!
 

Florian

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MMh hab jetzt mal die ganze Zeit ein bisschen rumprobiert, bin aber über deinen Ansatz auf kein Ergebnis gekommen.
Konnte mir leider kein sqrt(1-e^2) herleiten, dass ich in Beziehung mit der Formel hätte bringen können :(.

Hast du vielleicht noch eine Idee, wie ich es lösen könnte?

Mit freundlichen Grüßen
Florian
 
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