Die grossen Strukturen im All

Orbit

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Die Grosse Mauer (1989 entdeckt), die noch grössere, welche SDSS (Sloan Digital Sky Survey) 2003 entdeckte, die gigantischen Filamente, die zwischen 1988 und 1994 von Las Campas Redshift Survey entdeckt wurden. Das sind drei der Himmelsobjekte, auf welche ich hier zu sprechen kommen möchte. Alle drei haben gemeinsam, dass sie 'länglich' sind, ja, grossskalig geschaut, fast eindimensional.
Im Spektrum-Dossier 2004/3 erschien ein Artikel über das Las Campanas Projekt, wo vor allem von diesen Filamenten die Rede war, die im beobachteten Keil des Universums in einem Abstand von ca. 600 Millonen Lichtjahren auftreten sollen. Es ist in diesem Artikel die Rede von der grössten Struktur, die bisher im Universum entdeckt worden sei. Auf Seite 21 des Heftes gibt es ein Kärtchen, in dem diese 600er-Linien eingetragen sind.
Heute wollte ich nun auf verschiedenen Seiten, die sich dem SDSS widmen nachschauen, ob man diese 600er-Struktur immer noch aufrecht halte; aber bisher habe ich diesbezüglich nichts gefunden.
Der eigentliche Grund meiner Bemühungen ist ein leiser Zweifel. Die 600er-Linien scheinen mir etwas willkürlich ins Kärtchen gesetzt zu sein; denn mein Auge will einen mit zunehmender Entfernung wachsenden Abstand der Filamente erkennen:
Ich sehe die Filamente bei ca. 0,8 /1,1 / 1,65 und bei 2,3 Milliarden LJ, was ungefähr der Gesetzmässigkeit A : B = B : C entspräche. Danach müssten sich in der näheren, von Las Campanas nicht durchmusterten Region, auch bei ca.
0.24 / 0.38 / 0.57 Milliarden LJ Filamente finden lassen, wobei die Grosse Mauer ein Teil des ersten Filamentes sein könnte.
Das nächste, ausserhalb der Las Campanas-Region liegende Filament wäre nach dieser Überlegung bei ca. 3,15E9 LJ zu erwarten.
Weiss jemand etwas über die von Las Campanas nicht durchmusterten Regionen?

Herzliche Grüsse
Orbit
 

Orbit

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Hallo
Das war wohl ein Fehlstart, was ich bedaure; denn ich möchte wirklich gern über die grossen Strukturen diskutieren. Aber ich hab's wohl selbst vermasselt:
Ich bringe da Zahlenwerte von einer Genauigkeit, die beim derzeitigen Stand der Forschung auf diesem Gebiet absurd ist.
Auf einem andern 2-dimensionalen Diagramm von Las Campanas Redshift Survey konnte ich näherungsweise kreisförmige Strukturen mit einem Radius von ca. 300 Millionen LJ erkennen.

http://www.usm.uni-muenchen.de/people/saglia/dm/galaxien/alldt/node51.html

Weiter erkennt man 3 Walls in Entfernungen von ca. 900, 1350 und 1800 LJ Entfernung.

Ähnliches ist auch auf Diagrammen von SDSS zu sehen.

http://deep.ucolick.org//research.html

Also, gross sind sie diese Strukturen, und wenn auch noch andere Distanzen auftreten als die erwähnten 600 Millionen LJ, sind sie doch alle in derselben Grössenordnung. Ich bin mit meiner 'Zahlenmystik ' entschieden zu weit gegangen und habe dabei erst noch Rechenfehler gemacht:
Danach müssten sich in der näheren, von Las Campanas nicht durchmusterten Region, auch bei ca.
0.24 / 0.38 / 0.57 Milliarden LJ Filamente finden lassen...
Deshalb möchteich alles, was ich da hineininterpretiert habe, zurück nehmen und den Weg frei machen für eine unvoreingenommene, offene Diskussion über dieses Phänomen.
Gruss Orbit
 

mac

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Hallo Orbit,

Das war wohl ein Fehlstart,
also was mich betrifft, eher eine Überforderung.

Aus der Sinnesphysiologie weis ich, dass unsere Sinnesorgane (nicht nur die Augen) eine enorme Leistungsfähigkeit haben, was Mustererkennung betrifft. Nur es werden eben auch Muster ‚gebildet’, wo objektiv (Fourieranalyse der Ortsfrequenzen) keine sind. Ich sage damit nicht, dass Du Dir das nur einbildest. Ich sage nur, dass für meine Wahrnehmung keine Schwelle überschritten wird, bei der ich mir sicher wäre: Die Muster der Verteilung sind (im Wissen wie sie zustande kommen) nicht zufällig. Wer von uns dabei die ‚bessere’ Wahrnehmung hat, kann ich nicht sicher sagen.

Würde ein solcher Musterverlauf tatsächlich existieren, dann hätte das ja auch ein paar sehr seltsame Kosequenzen.

Wenn ich Deine Beschreibung richtig verstanden habe, wären wir an einem privilegierten Standort. Vor der inflationären Phase hätte es ein, in unserer ‚näheren’ Umgebung lokalisiertes Ereignis geben müssen, dass eine Art Schallwelle, (schneller als c?) durch die Materie/Energie des expandierenden Kosmos gejagt hätte, und entsprechende Dichteunterschiede hinterlies.

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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Hallo mac
Nur es werden eben auch Muster ‚gebildet’, wo objektiv (Fourieranalyse der Ortsfrequenzen) keine sind.
Gewiss; aber diese Muster sind eben nicht meine ganz persönliche Einbildung. Davon ist in vielen Veröffentlichungen zu diesem Thema, die ich inzwischen gelesen habe, die Rede, und zwar auch von Astronomen, die an den Survey-Projekten selbst beteiligt sind. Zwar sehen die auch in erster Linie Fraktale; aber besagte 600-LJ-Intervalle bringen sie oder bringt zumindest den Autor des erwähnten Spektrum-Artikels, Stephen D. Landy, einen promovierten Physiker mit astrophysikalischer Erfahrung ins Grübeln:
Heutzutage verwenden die Kosmologen die harmonische Analyse ohne zahlenmystische Hintergedanken, und das statistische Rauschen der Galaxienverteilung gleicht eher einem Wasserfall als einem akkustischen Akkord. Doch bei einer bestimmten ungeheuer tiefen Frequenz, die einer Skalenlänge von 600 Millionen Lichtjahren entspricht, scheint sich ein Ton zu erheben - vielleicht ein fernes Echo des Urknalls.

Dein Einwand bezüglich privilegiertem Beobachter ist sicher richtig, und auch bei mir steht er quer in der Überlegungslandschaft. Warum aber weisen sowohl Diagramme vom Las Campanas-Projekt wie jene von SDSS solche von der Beobachtungsdistanz abhängige Wälle auf?

Herzliche Grüsse
Orbit
 

mac

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Hallo Orbit,

wie bei Dir nicht anders zu erwarten, hast Du Dich mit dem Thema schon recht intensiv befasst. Den Vorsprung kann ich so schnell nicht aufholen. In einem gebe ich Dir recht. Die Größe der ‚Mottenlöcher’ erscheint einigermaßen gleich. Was ich aber nicht sehe, sind die ‚harmonischen’ Vielfachen. Möglicherweise sind die in den Frequenzanalysen sichtbar?

Da sich diese Strukturen aber auch bei den Simulationen in gleicher Qualität bilden, war ich davon ausgegangen, dass ihre Ursache klar ist.

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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Hallo mac
Vielleicht betrachten wir in der 1989 entdeckten 'Grossen Mauer' in rund 200 Millionen LJ Entfernung ein gigantisches Stück des Filamentes, das zur Begrenzung des Voids gehört, in dem wir uns selbst befinden, unseres Home-Voids quasi. Die Sloan Great Wall (2003) in rund 1 Milliarde LJ Entfernung könnte dann bereits zur Begrenzung auf der gegenüber liegenden Seite eines der Nachbar-Voids gehören. Das ergäbe zwar einen Durchmesser von ca. 800 Millionen Lichtjahren für dieses Void; aber bei den diffusen Strukturen in diesen Grössenordnungen ist eine Abweichung von +/- 200 Millionen LJ durchaus denkbar.
Was ich aber nicht sehe, sind die ‚harmonischen’ Vielfachen. Möglicherweise sind die in den Frequenzanalysen sichtbar?
Eigentlich habe ich schon in meinem zweiten Beitrag eingeräumt, dass diese wohl eine Einbildung von mir sei.

Herzliche Grüsse
Orbit
 

Orbit

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Ich habe schon mehrmals in diesem Forum von der Flachheit des Universums auf grossen Skalen geredet. Müsste man diese Vorstellung angesichts der gigantischen Strukturen, die immerhin eine Ausdehnung von einem 23. des Weltradius haben, nicht ad acta legen? Die Dichteschwankungen betragen immerhin 1:10 bis 1:100.

Eine andere Frage, die mir in diesen Tagen durch den Kopf geht: Sind diese Riesenstrukturen wirklich auf quantenmechanische Strukturen aus der Planck-Ära zurück zu führen, welche während der Inflation aufgeblasen wurden? Geht man da nicht etwas gar weit zurück, um eine Erklärung zu finden?

Könnte es nicht sein, dass die Inflation später stattgefunden hat, in der Zeit als es bereits Teilchen und Antiteilchen gab. Viel später wäre das nicht, d.h. wohl immer noch vor Ende der ersten Quadrillionstel (10E-24) Sekunde; aber trotzdem wäre es eine grundlegend andere Optik:
Die Entstehung dieser Strukturen wären dann nicht mehr rein quantenmechanischer Natur, sondern könnten, weil es bereits Teilchen gibt, auch als Resultat von statistischem Verhalten von Teilchen verstanden werden, eine Statistik, die auch etwas mit der Paarvernichtung in dieser Ära zu tun haben müsste.
Man müsste dann vielleicht die Vorstellung einer globalen Inflation (als das verstehe ich jene von Guth) durch die einer lokalen ersetzen, die in den Baby-Voids stattfindet. Diese lokale Inflation müsste nicht in allen Voids exakt mit denselben Parametern ablaufen. Eine solche Erklärungsstrategie hätte den Vorteil, dass man sich die Parameter weniger exakt bestimmt vorstellen könnte und, was mir noch viel wichtiger erscheint, dass man mit weniger Parametern auskäme. Vor allem die grundlegenden Naturkonstanten wären da m.E., wenn überhaupt, nicht mehr so stark involviert.

Gruss Orbit
 

mac

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Hallo Orbit,

Ich habe schon mehrmals in diesem Forum von der Flachheit des Universums auf grossen Skalen geredet. Müsste man diese Vorstellung angesichts der gigantischen Strukturen, die immerhin eine Ausdehnung von einem 23. des Weltradius haben, nicht ad acta legen? Die Dichteschwankungen betragen immerhin 1:10 bis 1:100.

Beispiel: Galaxienhaufen mit einer Masse von 1E15 M0 und 20E6 Lichtjahren Durchmesser.

Der produziert an seinem Rand die gleiche Beschleunigung wie unsere Sonne in 14000 AE Abstand.

Er müßte seine Masse in einem Durchmesser von 1250 Lichtjahren Durchmesser konzentrieren, um in 625 Lichtjahren Abstand einen Schwarzschildradius zu produzieren.

Die krümmen ja lokal durchaus den Raum (Gravitationslinsen) aber eben nicht global so stark daß man flach und gekrümmt unterscheiden kann.


Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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OK. Ist immer noch sehr flach - noch flacher als du vorgerechnet hast: Ich komme nämlich auf 40'000 AE.
Die zweite Rechnung verstehe ich nicht.
Erstens: Die fiktive Masse dieses Galaxienhaufens hätte einen Schwarzschildradius von 314 LJ, egal wie dicht gepackt er ist.
Zweitens: warum stellst Du hier diese Rechnung an? Dies Voids haben ja einen Radius von rund 300 Millionen LJ.

Orbit
 

jonas

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mac schrieb:
Er müßte seine Masse in einem Durchmesser von 1250 Lichtjahren Durchmesser konzentrieren, um in 625 Lichtjahren Abstand einen Schwarzschildradius zu produzieren.
Orbit schrieb:
Die fiktive Masse dieses Galaxienhaufens hätte einen Schwarzschildradius von 314 LJ, egal wie dicht gepackt er ist

Ich hab den SSR jetzt nicht nachgerechnet. Aber Stickwort "egal wie dicht gepackt ..." Mac hat - wie wir bei uns sagen - hölzernes Holz geschrieben :D Natürlich muss eine Masse in einem (Kugel) Durchmesser von (höchstens) 1250 LJ konzentriert sein, wenn sie in 625 LJ Radius einen SSR ausbilden will. ;)

Hölzernes Holz verhindert die Sicht auf den Wald vor lauter Bäumen :D
 

Orbit

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Jonas
Ich habe den Schwarzschildradius aus
SR = 2 GM/c^2
gerechnet.
G = 6,673E-11 m^3/kgs^2
M = 1E15*2*10^30 kg
c 299792458 m/s
Der ist immer gleich, unabhängig von der Packung.
Zu einem Schwarzen Loch verdichtet sich allerdings diese Masse erst, wenn sie innerhalb einer Kugel mit diesem Radius gepackt ist.
Was aber mac mit einem SL in diesen Überlegungen anstellen will, verstehe ich nicht.
Gruss Orbit
 

mac

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Hallo Orbit,

OK. Ist immer noch sehr flach - noch flacher als du vorgerechnet hast: Ich komme nämlich auf 40'000 AE.
Entschuldigung! Mein Post war zwischen Tür und Angel. Ich hab', anders als ich geschrieben hatte, 2E15 M0 angenommen. :eek: (weil ich vorher 2E30 für die Sonnenmasse geschrieben hab') Mit 1E15 M0 komme ich aber nur auf 20000 AE.

Beschleunigung=G*Masse/r^2

Galaxienhaufen:

Beschleunigung = 6,67E-11*1E15*2E30/(10E6*3E8*3600*24*365,25)^2 = 1,49E-11 m/s^2


Sonne:

Beschleunigung = 6,67E-11*2E30/(20000*1,5E11)^2 = 1,48E-11 m/s^2


Die zweite Rechnung verstehe ich nicht.
Erstens: Die fiktive Masse dieses Galaxienhaufens hätte einen Schwarzschildradius von 314 LJ, egal wie dicht gepackt er ist.
Zweitens: warum stellst Du hier diese Rechnung an? Dies Voids haben ja einen Radius von rund 300 Millionen LJ.
Dein Radius ist für 1E15 M0 richtig.

Die Voids haben aber keine Masse. Krümmung geht nur von den Galaxienhaufen aus.

@Jonas. Hab' ich denn irgendwo Radius und Durchmesser verwechselt? :eek:

Herzliche Grüße

MAC
 

mac

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Was aber mac mit einem SL in diesen Überlegungen anstellen will, verstehe ich nicht.
Das eine Ende war: Die größten Galaxienhaufen haben an ihrem Rand die gleiche Krümmung wie unser Sonnensystem in 20000 AE (ich hatte 14000 AE geschrieben) Das andere Ende (der Krümmung): Geschlossender Raum erst, wenn die gesamte Masse (1E15 M0) in eine Kugel von 314 Lichtjahren Radius gepackt ist.

Gemeint war: Das ist selbst bei diesen Masseansammlungen kaum ein Unterschied zu 'flach'

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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Hallo mac
OK, jetzt versteh ich, was Du zum Ausdruck bringen wolltest.
Übrigens habe ich 20E6 LJ als Radius anstatt als Duerchmesser genommen. 20'000 AE ist richtig. Beim SR ist Dir wohl dasselbe passiert; aber jetzt haben wir uns aber gefunden. :)
Was meinst Du zu meiner Idee der lokalen Inflation?
Gruss Orbit
 

mac

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Hallo Orbit,

Was meinst Du zu meiner Idee der lokalen Inflation?
Gruss Orbit
Bei dieser Milleniumssimulation mit ausschließlich DM kommen die richtigen Strukturen, zur richtigen Zeit heraus. Die gehen aber vom Standardmodell aus.

Die Inflation soll zum Zeitpunkt der Quark-Gluonen 'Kondensation' durch eine Art umgekehrten 'Siedeverzug' zustande gekommen sein. Von einem Durchmesser kleiner als ein Atom auf einige cm in weniger als 10E-33 Sekunden. Der Ablauf ist mehr oder minder so angepasst, daß hinterher das rauskommt, was man haben wollte. Ich hab' leider überhaupt keine Ahnung, wieviel Freiheit man dabei hat, sich was ganz anderes auszudenken? Ganz abgesehen davon, daß ich 'leichte' Probleme damit habe, mir unser Universum in einem Atom komprimiert, vorzustellen und dann auch noch zu schlucken, daß es vorher noch viel kleiner war.

Wozu brauchst Du diese lokale Inflation eigentlich?

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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Hallo jonas
(...) dieser post sass über Nacht in der Edit box ... hat sich nun erledigt
Ich deute das so, dass auch für Dich bis hier alle Missverständnisse und Rechenfehler geklärt sind.

Hallo mac

Bei dieser Milleniumssimulation mit ausschließlich DM kommen die richtigen Strukturen, zur richtigen Zeit heraus. Die gehen aber vom Standardmodell aus.
Schon, aber mich würde interessieren, welche quantenmechanische Struktur man dem Baby-Universum in die Wiege legt, die dann durch die Inflation aufblasen wird. Kann man das überhaupt schon? Oder hat man der Milleniumssimulation bereits eine passende, nachinflationäre Makrostruktur zu Grunde gelegt, ohne deren Enstehung zu erklären?
Das 'Kochrezept', das Du in Deinem Beitrag erwähnst
Die Inflation soll zum Zeitpunkt der Quark-Gluonen 'Kondensation' durch eine Art umgekehrten 'Siedeverzug' zustande gekommen sein. Von einem Durchmesser kleiner als ein Atom auf einige cm in weniger als 10E-33 Sekunden. Der Ablauf ist mehr oder minder so angepasst, daß hinterher das rauskommt, was man haben wollte.
kenne ich nicht, und ich wäre an einem entsprechenden Link interessiert.
Wozu brauchst Du diese lokale Inflation eigentlich?
Bei meiner vorläufigen Antwort möchte ich von einem Zitat von Brian Green ausgehen:
Laut Inflationstheorie sind die mehr als hundert Milliarden Galaxien, die im All wie himmlische Diamanten schimmern, nichts als Quantenmechanik, die in großen Buchstaben an den Himmel geschrieben wurde. Für mich ist diese Erkenntnis eines der größten Wunder des modernen wissenschaftlichen Zeitalters. – Brian Greene ("Der Stoff, aus dem der Kosmos ist")
Ich frage mich eben, ob man diese Strukturen wirklich in der Quantenmechanik suchen muss, so wie sie 1E-33 Sekunden nach dem Urknall wirkte, oder ob sie nicht vielleicht etwas später gefunden werden könnten, zu einer Zeit, da nach meinen Vorstellungen bereits Teilchen und Antiteilchen existieren, die sich gegenseitig vernichten. Die Inflation wäre nach meiner Vorstellung vor allem eine Folge dieser Paarvernichtung. So viel für den Momant.;-)

Herzliche Grüsse
Orbit
 

mac

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Hallo Orbit,

die Startbedingungen (Zeit, Größe) wurden auch in dem Spektrumartikel zur Mileniumsimulation leider nicht mitgeteilt.

Das ‚Rezept’ steht bei Wiki: Urknall. http://de.wikipedia.org/wiki/Urknall

„Für mich ist diese Erkenntnis eines der größten Wunder des modernen wissenschaftlichen Zeitalters.“ – Brian Greene ("Der Stoff, aus dem der Kosmos ist")
hat er doch schön formuliert! :)

So wie ich das in dem Wiki-Artikel verstanden habe, war die ‚Kondensation’ zum Quark-Gluonen-Plasma zum Zeitpunkt t=1E-35 Sekunden, der Auslöser für die inflationäre Ausdehnung. Wie die aber alle ‚Platz’ hatten in einem atomkleinen Volumen, is’ mir völlig schleierhaft.

Hier hatte ich ursprünglich noch einen Haufen Text mit diversen Fragen und Widersprüchen? eines Ahnungslosen zum Thema Gravitation, Raumkrümmung, Masse. Aber darum geht es ja hier erst mal nicht. Deshalb lasse ich es dabei bewenden.

Herzliche Grüße

MAC
 

Orbit

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Hallo mac
So wie ich das in dem Wiki-Artikel verstanden habe, war die ‚Kondensation’ zum Quark-Gluonen-Plasma zum Zeitpunkt t=1E-35 Sekunden, der Auslöser für die inflationäre Ausdehnung. Wie die aber alle ‚Platz’ hatten in einem atomkleinen Volumen, is’ mir völlig schleierhaft.
Sofern es sich bei den Quarks - mal angenommen vor der 'Kondensation' - um supersymmetrische Quarks, also Bosonen gehandelt hätte, wäre die einfache Erklärung, dass sich eben beliebig viele Bosonen am selben Ort aufhalten können. Stellt man sich aber vor, dass jedes Teilchen mindestens ein Planck-Volumen von 4.22E-105 m^3 beanspruchen würde, dann hätten im Volumen eines Wasserstoffatoms bereits rund 1.5E74 Teilchen Platz. Etwa so viele, wie es am Ende dieser sehr kurzen Koch-Session im damals sichtbaren Universum bereits gab. Heute würden sie etwas mehr Platz brauchen: Angenommen, das sichtbare Universum enthalte rund 2E79 Nukleonen, dann hätten die, dicht gepackt und berücksichtigt, dass Kugeln den Raum zu 52% ausfüllen, im Volumen von 256'400 H-Atomen Platz oder in der Winzigkeit von 1.6E-25 m^3. (Gell, über die Zwischenräume diskutieren wir dann nicht; denn meine Rechnung dient rein der räumlichen Vorstellung und ist kein Versuch über die Hintertreppe den Hyperraum einzuführen!:))
Wenn man allerdings den Quarks, nachdem sie zu 'Fermionen' gekocht waren einen gewissen Auslauf gewährt - immer drei im Volumen eines Nukleons eingesperrt - dann würden alle Quarks dieser sichtbaren Welt bei maximaler Packung ein Volumen von (1.2E-15)^3 *4pi/3*2E79/0.52 = 5.8E35 m^3 ausfüllen. Das wäre eine Kugel mit einem Radius von rund 3.5 AE. Astronomisch gesehen also immer noch ein eher kleines Bällchen :).

Auch ich will es hier bewenden lassen und noch nicht verraten, dass ich nicht an diese Quark-Kocherei glaube. Ich denke nämlich, dass Quarks wesentlich später erscheinen (etwa 5E-5 Sekunden nach dem Big-in) als spezielle Schwingungsform der Nukleonen, die übrigens auch erst dann zu dem werden, was man heute unter Nukleon versteht.

Herzlich grüsst
ein auf Deine zurückgehaltenen Texte wartender
Orbit
 

Toni

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Zwischenfrage

Hallo MAC & Orbit,

sehr interessant, was Ihr hier so diskutiert! :) Dabei ist mir allerdings aufgefallen, dass ich mit den Zeitangaben von Begebenheiten kurz nach dem Urknall so einige Verständnisprobleme habe. :eek: Und bevor Ihr beiden Eure überaus interessante Diskussion fortsetzt, hätte ich mal eine kleine Zwischenfrage.

Ich habe mir schon öfters Gedanken darüber gemacht, wie die Wissenschaftler Zeitangaben für gewisse Geschehnisse im ganz frühen Universum machen können, die jenseits aller Vorstellungsmöglichkeiten liegen? 1E-31 sec, 1E-33 sec oder gar 1E-35 sec nach dem Urknall wäre dieses und jenes passiert ... - Ja, damals war das Universum aber noch absolut winzig und unglaublich viel mehr Masse bzw. Energie auf viel kleinerem Raum verteilt? Damals muss doch auch die Zeit viel langsamer abgelaufen sein als heute?? :confused:

Das kann doch nicht viel anders gewesen sein als am Rande des Ereignishorizontes eines Schwarzen Loches? Dort wird die Zeit doch auch unglaublich gedehnt (also verlangsamt), so dass z.B. 1E-35 Sekunden unserer Zeitlinie dort (für eine dort befindliche Person mit einem Zeitmessgerät am Arm :rolleyes: ) immerhin z.B., na, sagen wir mal, in 35 Minuten ablaufen. - Und genau so stelle ich mir den Zeitverlauf im frühesten Universum vor: Aufgrund der ungeheuren Dichte und "Beengtheit" der Masse/Energie wurde die Zeit so stark gedehnt, dass nach unseren heutigen Vorstellungen in nur 1E-35 sec das an Geschehnissen ablaufen würde, was im frühesten Universum eigentlich viel länger dauerte ...

So, ich hoffe Ihr könnt Euch nun mein kleines Zeit-Problem besser vorstellen?

Zeitlich eng begrenzte Grüße von
Toni
 
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