Fragen zur Zeitdilatation/Lorentzkontraktion

Unbedarft

Registriertes Mitglied
Hallo, liebe Astro-Profis,
als nur mit Standard-Physik-Wissen ausgestatteter Mitvierziger versuche ich momentan die Zusammenhänge der SRT und ART zu begreifen. Allerdings komme ich immer wieder in arge Nöte, wenn es um die Definitionen der Begrifflichkeiten in den diversen Publikationen (z.B. in Buchform oder Internet) geht. Ich bitte also, wenn sich jmd. mit einem Laien wie mir abgeben möchte, um ein paar Klarstellungen zu Begriffen wie "Geschwindigkeit" oder "Entfernung" bzw. "beobachten" z.B. in folgendem interessanten Wikipaedia-Artikel zur Lorentzkontraktion:


"Die Lorentzkontraktion (benannt nach Hendrik Antoon Lorentz) oder relativistische Längenkontraktion ist ein Phänomen der speziellen Relativitätstheorie. Für einen Beobachter sind Objekte umso kürzer, je schneller sie sich relativ zu ihm bewegen.
Die Lorentzkontraktion besagt, dass eine Länge von verschiedenen Beobachtern unterschiedlich gemessen wird. Man betrachte zum Beispiel ein Raumschiff, das an der Erde mit einer konstanten Geschwindigkeit v vorbeifliegt. Der auf der Erde befindliche Beobachter wird im Folgenden als ruhender Beobachter bezeichnet, der Beobachter im Raumschiff als Reisender. Diese Begriffe sind allerdings nur als bequeme Bezeichnungen zu verstehen; aus Sicht des Reisenden ist der „ruhende“ Beobachter bewegt, während der Reisende selbst in seinem Raumschiff ruht. Der Reisende misst andere Entfernungen als der ruhende Beobachter:

l = lo x Wurzel aus v2/c2

Dabei bezeichnet l die Länge des Raumschiffs die der ruhende Beobachter misst, v ist die Geschwindigkeit des Raumschiffs, c ist die Lichtgeschwindigkeit, l0 ist die Länge des Raumschiffes die der mitreisende Beobachter misst. ...
Diese Kontraktion verkürzt also für den Reisenden Entfernungen, die er mit einem Raumschiff zurückzulegen hat. Für den ruhenden Beobachter bewegt sich das Raumschiff. Für ihn ändern sich die von dem Reisenden zurückzulegenden Entfernungen nicht, der Effekt der Längenkontraktion beschränkt sich für ihn auf das relativ zu ihm bewegte System, das Raumschiff. Das Raumschiff ist für den ruhenden Beobachter verkürzt."

FRAGE: Wenn für den Beobachter das Raumschiff "verkürzt erscheint"(!), müsste es doch - bei gleichbleibender, "zurückzulegender" Entfernung aus seiner Sicht für die gleiche Strecke (z.B. Erde/Mond) LÄNGER brauchen: Raumschiff kleiner, Weg gleich = andere, reiseverlängernde Relation Weg/Raumschifflänge, oder aber das Raumschiff wird defacto schneller als aus Sicht des Beobachters gemessen, was aber dem in Wiki gleich folgenden Postulat zufolge ja nicht sein kann:

"Da für den Reisenden die zurückgelegte Strecke kürzer, der Betrag der Relativgeschwindigkeit v (Reisegeschwindigkeit) jedoch für beide Beobachter gleich ist, benötigt der Reisende aus seiner Sicht auch weniger Zeit, um diese Entfernung zurückzulegen, als aus Sicht des ruhenden Beobachters."

Natürlich wird jetzt argumentiert:

"Dies ist kein Widerspruch, da aufgrund der Zeitdilatation die Uhr des Reisenden aus Sicht des ruhenden Beobachters in der Tat langsamer läuft. Beide Beobachter stimmen also in ihrer Beobachtung überein, dass der Reisende weniger Zeit benötigt, als für die vom ruhenden Beobachter bestimmte Entfernung nötig wäre. Nur den Grund für diesen Unterschied geben sie unterschiedlich an: Der ruhende Beobachter schreibt den Effekt der durch die Zeitdilatation verlangsamten Eigenzeit des Reisenden zu, während der Reisende selbst die durch Lorentz-Kontraktion verkürzte Reisestrecke dafür verantwortlich macht."

Also nochmal:
Wenn aus "Sicht" des Erdbewohners das Raumschiff "verkürzt erscheint", ist das letztenendes doch eine Art optische Täuschung oder Verzerrung, die bei Annäherung an Lichtgeschwindigkeit theoretisch ja sogar zum optischen "Selbstüberholen" des gesichteten, auf einen Betrachter zurasenden Raumschiffs durch seine Rückseite führen könnte, egal durch welche Art irdischer Messung (ob mit Augen oder externen Geräten) die "Erscheinung" zustandekommt. Soweit so gut. Diese Verzerrung in der Wahrnehmung ist doch aber eigentlich nur ein vernachlässigbarer optischer, und letztlich wieder ausgleichbarer "Defekt": Spätestens beim Anhalten des Raumschiffs "hat" es - aus Sicht der Erdbewohner - wieder seine ursprünglichen Maße.
Die Zeitverschiebung jedoch erscheint mir quasi "irreparabel". Wenn - wie ja oft zu lesen ist - der Reisende in Relation langsamer altert als der Ruhende, dann ist bei Rückkehr des Gereisten sein zurückgebliebener Gefährte älter als er. Dieser Fakt erscheint mir keineswegs gleichwertig in der Gewichtung "Zeitdilatation" contra "Lorentz-Kontraktion". Denn die unterschiedlich wahrgenommenen "Meter" gleichen sich wieder an, die biologisch "verstellten" Uhren ticken (z.B. bei Zwillingen) dann jedoch nicht mehr gleich wie früher, es sei denn der Erdbewohner macht nun eine ähnliche Reise (Rollentausch). Welchen Faktor habe ich dabei übersehen?

Und: Welche "Uhr" belegt die relative Alterung des Nichtgereisten gegenüber demjenigen, eine im gleichen Zeitraum größere Entfernung zurückgelegt Habenden, wenn doch die Inertialsysteme untereinander eigentlich nicht vergleichbar sind? Kommt somit überhaupt die "gleiche" Person zurück, die irgendwann abgeflogen ist?
Wird also letztlich bei der Beurteilung (ständig tauchen in SRT-Artikeln so subjektiv behaftete Begriffe wie "wahrnehmen", "sehen", "erscheinen" auf) der beschriebenen Effekte nicht das Bewußtsein zu einem nicht namentlich genannten, weil wissenschaftlich wohl nur schwer zu definierenden bzw. integrierenden, aber ENTSCHEIDENDEN Faktor, ja letztlich zum Gradmesser der astronomischen Wahrheit?

Kommt jetzt jeder Flug (ja jede relative Bewegung) einer Zeitreise gleich, wenn auch nur im praktisch nicht meßbaren Bereich? Bedeutet hier also relativ schnellere Bewegung im Ergebnis das gleiche wie "Abkühlen" (langsamere Atombewegungen) des Körpers im Vgl. zum Daheimgebliebenen/"Nichtgekühlten"?) Wie manifestiert sich ein evtl. bestehender Unterschied in der "Art" des Alterns/Nichtalterns biologisch?


Und noch eine Frage - so dumm sie auch erscheinen mag - hätte ich:

Was ist - aus astronomischer Sicht - überhaupt "Zeit"? Was legt sie fest? Atombewegungen in einem bestimmten Aggregatszustand(Cäsium-Uhr)? Gibt es "Gleichzeitigkeit" nach Einstein überhaupt noch? Wenn nicht, wie will man "Relationen" ohne fixen (zeitlichen/räumlichen) Bezugspunkt/Maßstab überhaupt noch erfassen bzw. aussagekräftig (!) "messen"?

Ich weiß: Fragen über Fragen, bin halt nur Laie...
Sollte jemand die Muße haben, würde ich mich über etwas "Nachhilfe" sehr freuen, da man Büchern leider keine tiefergehenden (Rück-)Fragen stellen kann...
:)

Zeitlose Grüße von
Unbedarft
 

Ich

Registriertes Mitglied
Hi Unbedarft,

Ich pick mal die Frage und die Sätze mit einem Fragezeichen hintendran raus und kommentiere sie.
FRAGE: Wenn für den Beobachter das Raumschiff "verkürzt erscheint"(!), müsste es doch - bei gleichbleibender, "zurückzulegender" Entfernung aus seiner Sicht für die gleiche Strecke (z.B. Erde/Mond) LÄNGER brauchen: Raumschiff kleiner, Weg gleich = andere, reiseverlängernde Relation Weg/Raumschifflänge, oder aber das Raumschiff wird defacto schneller als aus Sicht des Beobachters gemessen, was aber dem in Wiki gleich folgenden Postulat zufolge ja nicht sein kann:
Wieso sollen kleinere Raumschiffe langsamer sein?
Welchen Faktor habe ich dabei übersehen?
Weder Längenkontraktion noch Zeitdilatation sind optische Täuschungen. Irgendwelche Widersprüche kannst du aber nur auflösen, wenn du Raum und Zeit nicht getrennt betrachtest. Zu jedem Zeitintervall gehört die Information, an welchem Ort es gemessen wird, zu jedem Längenintervall muss man sagen, zu welcher Zeit es gemessen wird. Insbesondere ob "am gleichen Ort" bzw. "gleichzeitig" für den einen oder für den anderen Beobachter. Diese Begriffe sind relativ.
Und: Welche "Uhr" belegt die relative Alterung des Nichtgereisten gegenüber demjenigen, eine im gleichen Zeitraum größere Entfernung zurückgelegt Habenden, wenn doch die Inertialsysteme untereinander eigentlich nicht vergleichbar sind?
Inertialsysteme sind vergleichbar, die ganze RT handelt davon, wie sie verglichen werden sollen. Und da wir von einer relativen Veränderung der Zeit reden, ist jede Uhr gleich gut, diese festzustellen: Atomuhr, Armbanduhr, Müonenzerfall, biologische Alterung, Radioaktiver Zerfall, egal. Die eine ist halt genauer als die andere.
Kommt somit überhaupt die "gleiche" Person zurück, die irgendwann abgeflogen ist?
Solange sie unterwegs nicht aussteigt, ja.
Wird also letztlich bei der Beurteilung (ständig tauchen in SRT-Artikeln so subjektiv behaftete Begriffe wie "wahrnehmen", "sehen", "erscheinen" auf) der beschriebenen Effekte nicht das Bewußtsein zu einem nicht namentlich genannten, weil wissenschaftlich wohl nur schwer zu definierenden bzw. integrierenden, aber ENTSCHEIDENDEN Faktor, ja letztlich zum Gradmesser der astronomischen Wahrheit?
Gar nicht. Es gibt "Wahrheiten", das sind Invarianten. Das sind aber nicht unbedingt die Konzepte, die wir in der Schule gelernt haben.
Kommt jetzt jeder Flug (ja jede relative Bewegung) einer Zeitreise gleich, wenn auch nur im praktisch nicht meßbaren Bereich?
Ja. In dem Zusammenhang möchte ich aber anmerken, dass jedes auf-dem-Stuhl-sitzenbleiben auch einer Zeitreise gleichkommt, in die Zukunft nämlich. Ein Flug auch.
Bedeutet hier also relativ schnellere Bewegung im Ergebnis das gleiche wie "Abkühlen" (langsamere Atombewegungen) des Körpers im Vgl. zum Daheimgebliebenen/"Nichtgekühlten"?
Ja Nein. Atombewegungen sind auch als Uhr brauchbar; man wird nie eine Temperaturveränderung als Ursache sehen, wenn man eh weiß, das dort die Zeit langsamer erscheint.
Wie manifestiert sich ein evtl. bestehender Unterschied in der "Art" des Alterns/Nichtalterns biologisch?
Hab ich nicht verstanden. Nur zur Wiederholung: nicht irgendwelche Prozesse werden langsamer, so dass unterschiedliche Prozesse unterschiedlich langsamer werden könnten, sondern die Zeit selbst ändert sich relativ. Also (gleichbedeutend): Alle Prozesse definitionsgemäß auf gleiche Weise.
Was ist - aus astronomischer Sicht - überhaupt "Zeit"?
Kosmologische Zeit.
Was legt sie fest?
Die Zeit, die jemand misst, der sich in Ruhe zur ihn umgebenden Materie befindet. (Genauer: für den der CMB isotrop ist).
Atombewegungen in einem bestimmten Aggregatszustand(Cäsium-Uhr)?
Zum Beispiel. Wobei die Funktionsweise einer Cäsium-Uhr nichts mit Atombewegungen in einem bestimmten Aggregatszustand zu tun hat.
Gibt es "Gleichzeitigkeit" nach Einstein überhaupt noch?
Nur als relatives Konzept.
Wenn nicht, wie will man "Relationen" ohne fixen (zeitlichen/räumlichen) Bezugspunkt/Maßstab überhaupt noch erfassen bzw. aussagekräftig (!) "messen"?
Indem man einen nicht fixen Bezugspunkt nimmt. Jedes Inertialsystem ist gleich gut geeignet, aussagekräftige Messungen durchzuführen.
 

Unbedarft

Registriertes Mitglied
Hallo, "Ich",
erst mal vielen Dank für die Antworten!
Ich werde sie nochmal (auch anhand der Unterlagen bei mir zu Hause) in Ruhe durchdenken.

Was mir aber voerst noch Probleme bereitet, ist der Unterschied zwischen in (unterschiedlicher) Bewegung befindlicher Systeme und dem Zeitpunkt ihres faktischen "Abgleichs", bei dem die "Relationen" auf ein einzig verbleibendes Inertialsystem hin (z.B. Erde) wieder aufgehoben, ausgeglichen werden (müssen).
Wenn der Eiffelturm für den Raumschiff-Piloten mit unterstellter Lichtgeschwindigkeit nach "hinten" verzerrt auf ihn "zurast" (genauer: er auf den Turm zu), in wie weit hat diese Unterschiedlichkeit in der Wahrnehmung der Turmgeometrie zwischen dem Turmwärter und dem Piloten damit zu tun was DEFACTO (!)dann passiert, wenn das Raumschiff den Turm berührt/crasht?
Ist also das anfliegende Raumschiff proportional exakt gleich "verzerrt" wie der "verbogene" Turm, wenn der Aufprall erfolgt?
D.h.: Berühren sich dieselben Teile, wie sie
a) auch der Turmwärter
b) auch das Metall d. Turms
"wahrnimmt"?

Andernfalls wäre ja das stattfindende Ereignis (Art und Zeitablauf der Zersplitterung der Turm-/Raumschiffteile) nicht mehr ein und dasselbe:
Entweder der Turm zerbricht durch den Aufschlag z.B. in der Mitte (aus irdischer Sicht) oder es gibt eine (durch die hohe Geschwindigkeit des Raumschiffs, welches ja zusätzlich selber verzerrt ist) bedingte andersförmige geometrische Kollision.
Oder anders ausgedrückt:
"Welcher" Eiffelturm ist der beim Aufprall "reale" - der "verbogene" oder der "gerade"?
(Logische Anschlußfrage: Könnte ein Pilot, aber auch nur Material allein, die unterstellte Eigenverzerrung/Massezunahme bei sich der Lichtgeschwindigkeit annähender Fortbewegung überhaupt überleben/überstehen - auch ohne Aufprall?

Wobei - noch verwirrender - diese Frage doch auch für den "stehenden", aber stark verzerrten Eiffelturm gilt..., welche physikalischen Gesetze halten den Turm (er könnte ja auch aus losen Bauklötzen bestehen) im IS des rasenden Raumfahrers zusammen? Es können ja nicht mehr die newtonschen sein, sonst wäre er bereits im Anflug allein durch seine Raumkrümmung zusammengebrochen...oder gibt es (zeitgleich) 2 Eiffeltürme?



Meine Frage (auch die bzgl. des nach Abgleich zweier IS ja scheinbar allein übrigbleibenden Effektes "Altersunterschied" statt eines zusätzlich bleibenden Größenunterschieds der Gefahrenen/weniger Gefahrenen) zielt also auf die physikalische Realität während/nach dem Wiederaufeinandertreffens der unterschiedlichen IS.
Ich hoffe ich konnte mich einigermaßen verständlich ausdrücken...;)

Schönen Abend noch,
wünscht
Unbedarft
 

Ich

Registriertes Mitglied
Ich hoffe ich konnte mich einigermaßen verständlich ausdrücken...
Nicht wirklich. Welcher Eiffelturm denn?
Mal ganz allgemein: löse dich von der Längenkontraktion/Zeitdilatation-Denkweise, die verwirrt nur. Darauf kann man zurückkommen, wenn man die Idee verstanden hat.
Nämlich:
Es gibt nur eine Realität, und die ist vierdimensional. Ein Eiffelturm oder ein Raumschiff existieren in Raum und Zeit. Alles was passiert, ist eindeutig.
Diese verschiedenen Ansichten, ob jetzt etwas schräg ist oder kürzer oder welche unterschiedlichen Ereignisse zuerst passieren kommen erst zustande, wenn man ein Koordinatensystem definiert, welches die Raumzeit in eine Zeit und drei Raumdimensionen aufspaltet. Einzig und allein diese Aufspaltung hängt vom Bewegungszustand des Beobachters ab, nicht die zugrundeliegende vierdimensionale Realität. Der 3D-Raum, in dem man zu denken gelernt hat, ist in dem Sinne nicht "real", sondern ein mathematisches Konstrukt. Weil jedes Koordinatensystem mit vollem Recht einen anderen Teil der Raumzeit zum "Raum" erklären kann.
 

komet007

Registriertes Mitglied
"Welcher" Eiffelturm ist der beim Aufprall "reale" - der "verbogene" oder der "gerade"?
(Logische Anschlußfrage: Könnte ein Pilot, aber auch nur Material allein, die unterstellte Eigenverzerrung/Massezunahme bei sich der Lichtgeschwindigkeit annähender Fortbewegung überhaupt überleben/überstehen - auch ohne Aufprall?

Hallo Unbedarft

Dass der Eiffelturm verzerrt erscheint, bezieht sich auf den raumfahrenden Beobachter, der sich der Lichtgeschwindigkeit annähert. Das heisst, durch eine gleichförmig beschleunigte Bewegung nahe der Lichtgeschwindigkeit erscheint die Umgebung aus der Sicht des Beobachters in die Länge gezogen bzw verzerrt.
Dieser Effekt entsteht um Grunde dadurch, dass die Masse des Raumschiffes, je näher es der Lichtgeschwindigkeit kommt, immer größer wird, dadurch wird die Raumzeit um das Raumschiff immer weiter gekrümmt. Würdest du dich beispielsweise mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, wäre deine Masse so hoch, dass sich die Raumzeit vollständig um dich herum schließt, was einem Schwarzen Loch gleichkommt. Hierbei würden dem Beobachter alle Sterne in einem einzigen hellen Punkt konzentriert erscheinen.
Ich nehme an, dass du diesen Effekt mit einem gekrümmten Eiffelturm in Verbindung bringst.
Beim Zusammenstoß des Raumschiffes mit dem Eiffelturm, ist natürlich nur der reelle Eiffelturm aus der Sicht eines Beobachters auf der Erde ausschlaggebend.

Ein Raumfahrer könnte den Beschleunigungkräften im übrigen nicht standhalten und würde zerquetscht werden, deshalb ist das Raumschiff Enterprise auch mit Trägheitsdämpfern ausgestattet. ;)
 

Ich

Registriertes Mitglied
Kann man das aus der Sicht eines raumfahrenden Beobachters nicht so erklären, Lorenzkontraktion mal aussen vor gelassen?
Nein, auch wenn man die verwendeten Begriffe beliebig dehnt wird da kein Schuh draus. Dass der Ausblick von einem schnellen Raumschiff aus seltsam wird ist richtig, das hat aber viel mit Aberration und so Sachen zu tun, die ich noch unter "optische Erscheinungen" ablegen würde. Von denen möchte ich hier tasächlich absehen, weil man die ja immer rausrechnen muss, wenn man Physik betreibt.
Du bist manchmal schon etwas arg kurz angebunden ICH.
Tschuldigung, mir sind einfach nicht die richtigen Worte eingefallen. Ich will dich ja nicht vor den Kopf stoßen, wie soll ich dann ausdrücken, dass ich jede einzelne Aussage (ausser "Hallo Unbedarft" und den ersten Satz) für falsch halte?
Nix für ungut. :)
 

Aragorn

Registriertes Mitglied
Hallo Unbedarft

Dass der Eiffelturm verzerrt erscheint, bezieht sich auf den raumfahrenden Beobachter, der sich der Lichtgeschwindigkeit annähert. Das heisst, durch eine gleichförmig beschleunigte Bewegung nahe der Lichtgeschwindigkeit erscheint die Umgebung aus der Sicht des Beobachters in die Länge gezogen bzw verzerrt.
Dieser Effekt entsteht um Grunde dadurch, dass die Masse des Raumschiffes, je näher es der Lichtgeschwindigkeit kommt, immer größer wird, dadurch wird die Raumzeit um das Raumschiff immer weiter gekrümmt.

Hallo komet007,

das hat mit Raumkrümmungen nichts zu tun. Das sind geometrische Effekte, die sich daraus ergeben, daß die Lichtgeschw. in jedem Inertialsystem gleich groß ist (und sich nicht zur Geschw. der Quelle, wie bsw. dem nachfolgend beschriebenen Würfel addiert).

Ein einfach zu verstehendes Beispiel ist ein Würfel der mit nahezu c auf einen Beobachter zugeflogen kommt.
Der Würfel erscheint dann verdreht und es kann sogar die Rückseite des Würfels sichtbar sein.
Das erscheint zunächst paradox, da man meinen könnte das Licht müße dazu den Würfel durchdringen. Und dies sei nur bei einem transparenten Würfel möglich. Dem ist aber nicht so, weil es sein kann das Photonen die auf der Rückseite des Würfels nach vorne in Richtung Beobachter abgestrahlt werden zu langsam sind. Und der Würfel ihnen davonfliegt.

Die Rückseite (Verdrehung des Würfels um 90°) ist gerade dann zu sehen wenn gilt:

v_Würfel =c*cos(alpha)

http://img526.imageshack.us/img526/1475/wuerfelra6.gif

Geschw. lassen sich vektoriell zerlegen. Nehmen wir an der Würfel bewegt sich entlang der X-Achse des Koordinatensystems. Dann kann das in einem Winkel alpha zur X-Achse abgestrahlte Licht der Rückseite den Beobachter erreichen. Weil dann die Lichtgeschw.-Komponente in Richtung X-Achse c_x kleiner ist als v_Würfel.
Daraus folgt: Wenn das Licht den Beobachter erreicht, befindet sich der Würfel bereits über oder hinter ihm.

Auch die genannten Verzerrungen (Eifelturm) beruhen auf solchen geometrischen Effekten. Eine reale Verformung der Köper findet nicht statt.

Dagegen ist die Langenkontraktion kein geometrischer Effekt, sondern eine Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit.

Gruß
Helmut
 

komet007

Registriertes Mitglied
Ich will dich ja nicht vor den Kopf stoßen, wie soll ich dann ausdrücken, dass ich jede einzelne Aussage (ausser "Hallo Unbedarft" und den ersten Satz) für falsch halte?

Hi Ich

hast du nicht, nach nochmaligem Lesen des Themas ist mir selbst aufgefallen dass das Käse war, obwohl ich zugeben muss, dass mein Ansatz die Geschichte mal von einer anderen Seite aus beleuchtet - der Massenzunahme eines Raumschiffes bei nahezu Lichtgeschwindigkeit, das den Raum um sich herum krümmt wie ein Schwarzes Loch. Dazu hatte ich mich gefragt, wie dies wohl auf einen Beobachter wirkt, da Unbedarft zudem wissen wollte, ob ein Mensch diesen Beschleunigungskräften standhalten könnte.
Jedenfalls darf ich den Ball an Euch abgeben @ Ich und Aragorn

Gruß
 

jonas

Registriertes Mitglied
@unbedarft

Was mir zum Verständnis zur speziellen Relativitätstheorie geholfen hatte war, dass ich endlich die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit akzeptierte. In der Schule hatte ich mit diesem Postulat die allergrössten Probleme. Nur weil jemand die LG als Höchstgeschwindigkeit postuliert, allein aus der Tatsache dass bisher nur noch nichts schnelleres beobachtet wurde, kann doch nicht zur Wahrheit der RT führen, so dachte ich damals (und ein bisschen auch noch heute ;))

Aber auch wenn die LG vielleicht nicht die höchste aller Geschwindigkeiten ist, ihre Konstanz in allen Inertialsystemen ist wohl oft genug nachgewiesen und gilt als gesichert. Sobald man dies einmal akzeptiert, kann man die Aussagen der SRT eigentlich recht einfach ableiten.

Denn wenn ich mich auf eine Lichtquelle zubewege (oder irgendetwas anderes, das Licht auf mich reflektiert), es aber trotzdem gleich schnell ist, dann muss etwas mit den Dimensionen Zeit und Entfernung passieren, damit ich immer noch v=s/t=c messen kann.

Wenn ein Raumschiff mit halber LG auf einen Mond zufliegt, und mit Lasermessung die Entfernung misst, so verlässt er sich auf seine Uhr, die neben ihm im Cockpit tickt. Da er weiss, dass die LG des Laserstrahls konstant ist, wird er (eben weil er sich auf seine Uhr verlässt) eine Verkürzung der Längen feststellen.

Jetzt ein anderes Experiment: Das Raumschiff von vorhin hat den Mond passiert und die Mondbasis schaut dem Raumschiff nach. Es wurde vereinbart, dass das Raumschiff jede Sekunde (nach deren Uhr) einen Lichtblitz aussendet. Was misst die Besatzung der Mondstation gemäss ihrer Uhr und ihrer Kenntnis über die Geschwindigkeit des Schiffs. Wird sie feststellen, dass die Uhr des Schiffs offenbar zu langsam tickt?

Rechne diese beiden Beispiele mal klassisch aus, also mit normaler Addition der Geschwindigkeiten, und dann überlege was passiert, wenn sich die LG plötzlich als konstant erweist, also sich die Geschwindigkeiten des Lasers sich nicht mehr mit der des Schiffs addieren oder subtrahieren.

So hat es bei mir Klick gemacht was die SRT angeht. Vielleicht hilft es Dir genauso.

Grüsse
Jonas

Edit:
Und nie vergessen:
1. Dein Standpunkt ist immer Du selbst, Dein Zeitmass ist Deine Uhr am Handgelenk und Dein Metermass ist Dein Laserpointer.
2. Spring nicht zu oft in andere Inertialsysteme ohne Deine Uhr und Deinen Laserpointer im alten zu vergessen ;)
 
Zuletzt bearbeitet:

Aragorn

Registriertes Mitglied
Hallo,

eleganter ist die RT aber formulierbar, wenn die Unterscheidung von Raum und Zeit fallen gelassen wird und durch die relativistische Länge (ds)^2 = (c*dt)^2 - (dx)^2 ersetzt wird. Mit Galileo waren sich alle Beobachter noch einig, seit Lorentz sind sich alle am zoffen:

Wie verhalten sich bei Newton Raum und Zeit bezüglich einer Transformation des Bezugssystems?

Galileo-Transformation:
-----------------------------------------------
x´=x-vt

t´=t
-----------------------------------------------

Was lernen wir daraus?

Alle Beobachter messen, bezüglich beliebiger Ereignisse, gleiche räumliche und zeitliche Abstände.
Bei Newton gibt es also einen "Absoluten Raum" und eine "Absolute Zeit".


Wie verhalten sich in der SRT Raum und Zeit bezüglich einer Transformation des Bezugssystems?

Lorentz-Transformation:
-----------------------------------------------
x´=(x-vt)/(1-ß^2)^0,5

t´=(t-avx)/(1-ß^2)^0,5 mit a=1/c^2
-----------------------------------------------

Was lernen wir daraus?

Wenn zwei Ereignisse stattfinden, so sind sich Beobachter in verschiedenen Inertialsystemen nicht einig, bezüglich des räumlichen und des zeitlichen Abstands zwischen den beiden Ereignissen. Wenn ein Beobachter (relativ zu einem zweiten) einen größeren zeitlichen Abstand zwischen den Ereignissen ermittelt, wird er zugleich einen kleineren räumlichen Abstand messen.
-> Streit, Prügel und Zoff


Die Streitereien lassen sich umgehen, wenn als Raumzeit-Intervall ds definiert wird:
------------------------------
(ds)^2 = (c*dt)^2 - (dx)^2
------------------------------
oder in Worten

(Strecke in der Raumzeit)^2 = (zeitlicher Abstand)^2 - (räumlicher Abstand)^2

so ist dieses Raumzeit-Intervall ds für jedes Bezugssystem identisch.

Was lernen wir daraus?

Bezüglich des Abstandes in der Raumzeit ds werden sich aber alle Inertialbeobachter einig. Diese Größe ist für alle identisch.
Wird die Raumzeit-Metrik so formuliert, sind die Eigenschaften, welche an beliebigen Punkten der Raumzeit vorliegen, unabhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.
Die Raumzeitmetrik ist dann unabhängig vom Bezugssystem.

Jeder Beobachter teilt die Raumzeit, gemäß seinem Bewegungszustand, anders in Zeit und Raum auf, als alle anderen Beobachter. Was sich aber nicht ändert ist die Reihenfolge der Ereignisse.

Gruß
Helmut
 
Zuletzt bearbeitet:
Oben