Unfaire Hausaufgabe

jonas

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Habe mal ein bisschen in einstein.reul-web.com herumgeblättert. Dabei ist mir im dortigen Hausaufgabenforum folgende Aufgabe aufgefallen:
Also ich hab hier ne Aufgabe mit der ich nicht weiter komme.
Also wir haben einen Asteoriden (Masse/Volumen = 5,520 kg/dm3).
a) gewicht auf erde m=90kg, gewicht auf asteorid m2=20kg.
die frage ist nach dem durchmesser des asteoriden(keine eigenrotation)
b) Jetzt haben wir ne Eigenrotation. Die Frage ist nach der Rotationsperiode
wenn auf dem Äquator das oben genate gewicht 0kg beträgt.
c) In einer Höhe h=100km über dem asteoriden kreist ein Raumschiff in einer
stabilen Umlaufbahn. Wie lang braucht das Schiff für eine Umrundung

So, wie dort mit Gewicht und Masse durcheinandergeworfen wird, darf man sich nicht mehr über die Ergebnisse der PISA Studie wundern. Physiklehrer, die ihren Schülern solche Aufgaben nach Hause geben, sollte man dem entsprechenden Kultusministerium zur Nachschulung vorschlagen.

Unglaublich sowas :mad:
 

mac

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Hallo jonas,

ob der Schüler die Aufgaben und Maßangaben richtig wiedergegeben hat?

a zumindest ist sehr konfus formuliert.

Herzliche Grüße

MAC
 

jonas

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Hi mac, ich hatte nicht den Eindruck, dass der Schüler mit den Einheiten nachlässig umgegangen war. Die Einheit Kg/dm ist schon etwas aussergewöhnlich, und warum sollte er dann Newton durch Kg ersetzen?

a) ist gerade deswegen so konfus, eben weil es keinen Sinn macht die Einheit Kg zu verwenden.
 

mac

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Hallo Jonas,

Du hast natürlich, was die Einheiten anbelangt recht. Wenn der Lehrer eine solche Aufgabe stellt, dann muß Newton (als Mensch und Einheit) bekannt sein. Wenn der N dann nicht auch verwendet, ist das ziemlich heftig.

Auch mit der angenommenen Rotationsgeschwindigkeit hätte er ein handfestes Problem, die Entstehung eines solchen Objektes zu erklären. Für einen Mathelehrer noch verzeihlich, aber für einen Physiklehrer schon recht heftig.

Alles aber nur, wenn wir den wahren Text der Aufgabe kennen.


Andererseits, wenn man den alltäglichen Sprachgebrauch zugrundelegt, dann ist die Aufgabe ausreichend formuliert, wenn mit der Masse 90 kg die Gewichtskraft eines Gegenstandes oder Menschen auf der Erde respektive 20 kg die Gewichtskraft desselben Gegenstandes/Menschen auf dem Asteroiden gemeint war.

Das war (für mich) allerdings auch nicht sehr eindeutig formuliert. Beim ersten Lesen glaubte ich, mit den 90 kg ist das Gewicht des Asteroiden auf der Erde gemeint, denn bei den 20 kg dachte ich, damit kann doch nicht die Gravitationswirkung eines Asteroiden gemeint sein, das wäre ja viel mehr, als ich auf unserem Mond wiegen würde, aber wozu gehören die denn dann?

Na ja, konnte dem Schüler denn geholfen werden?

Herzliche Grüße

MAC
 

SirToby

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ein bißchen doof

Hallo jonas,

die Aufgabe ist in der Tat ein bißchen doof und enthält auch, wie du schon richtig bemerkt hast, eine unsaubere Angabe. Aber sie ist nicht unlösbar. Alles was man braucht ist die allgemeine Formel zur Berechnung der Gravitationskraft und eine zweite Formel zur Berechung der Zentrifugalkraft. Sehr ärgerlich ist die Angabe von Gewichten mit dem Formelzeichen m und m2, die eigentlich für Massen bestimmt sind. Ausserdem wird auch noch die Einheit kg verwendet, die ebenfalls nur für Massen verwendet werden darf. Der Aufgabensteller meint aber sehr wahrscheinlich Gewichtskräfte. Diese wurde aber früher in kp (kilopond) angegeben. Auf der Erde durfte dann 1kg einem 1kp gleichgesetzt werden. Diese Zeiten sind aber vorbei. Der Aufgabensteller sollte seine Gewichtskraftangaben lieber in N (Newton) angeben. - Aus pädagogischen Gründen würde ich allerdings die Verwendung von Einheiten des alltäglichen Gebrauchs ausnahmsweise zulassen. Die Aufgabenstellung müsste dann besser so formuliert werden: Ein Körper, der auf der Erde auf einer Waage zu einer Anzeige von 90 kg führen würde, würde auf dem Asteroiden zu einer Anzeige von 20 kg führen. Für die weitere Behandlung der Aufgabe ist also nur wichtig, dass die Gewichtskraft im Verhältnis 20/90 abnimmt.

Der eigentliche Hammer (vom Schwierigkeitsgrad) kommt aber erst noch. Schaut man sich nun die Formel zur Berechung der Gewichtskraft an, so gibt es einen Zusammenhang zwischen Gewichtskraft, Asteroidengesamtmasse und Asteriodenradius. F ist proportional zur Asteriodenmasse und umgekehrt quadratisch proportional zum Radius. Die Gewichtskraft ist bekannt, nicht aber Asteriodenmasse und Radius. Wir haben zwei Unbekannte. Wir benötigen eine zweite Gleichung. Hier erst kommt die Materialdichte des Asterioden ins Spiel. Eine gedankliche Vergrößerung des Radius eines Körpers mit bestimmter Dichte führt zu einer Massenzunahme in dritter Potenz zum Radius. Somit hat man einen Zusammenhang zwischen Radius und Masse und damit die zweite benötigte Gleichung mit der dann auch die Bestimmung des Radius gelingen muß.

Beim b-Teil der Aufgabe ist nun nach einer Zentrifugalkraft gefragt, die die Gewichtskraft aufheben soll. Hier wird der Asteriodenradius zwingend benötigt.

Etwas unrealistisch für einen Asteroiden ist auch die hohe Gravitation von 2/9 g; ebenso wird eine kugelige Gestalt unterstellt, die als idealisierende Annahme schon hilfreich ist, aber eher für einen Mond zutrifft.

Gruß SirToby
 
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