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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Schneller als das Licht



Supernova 1a
06.03.2007, 19:25
Hallo Leute,
schneller als das Licht, nun ich sage, dass ist nicht unmöglich. Niemand konnte bis jetzt beweisen, dass die Lichtgeschwindigkeit das Maximum ist. Wir wissen lediglich, dass man sehr viel Energie benötigt.

jonas
06.03.2007, 19:38
Als ich in der Schule meinen ersten Kontakt mit der Relativitätstheorie hatte, war ich auch recht skeptisch. Wie kann man behaupten, dass die LG das oberste speed limit ist, nur aus der Tatsache heraus, dass noch niemand eine höhere Geschwindigkeit beobachtet hat.

Nur ist es eben so, dass, wenn man wie Einstein es in seiner Theorie angenommen hat die LG als speed limit festzusetzen, man zu den Erscheinungen der Relativitätstheorie kommt: Zeitdilatation, Längenkontraktion, etc.

Wenn die LG nicht die höchste zulässige Geschwindigkeit für Bewegung massebehafteter Teilchen im Raum wäre, so dürften diese Erscheinungen nicht auftreten. Aber sie treten auf und wurden durch verschiedene Beobachtungen gemessen. Daran kommt man nicht vorbei. Also muss schon etwas dran sein am Postulat der LG als maximale Geschwindigkeit.

Supernova 1a
06.03.2007, 20:27
Hallo jonas,
Naja, da hast du schon recht. Aber es gibt die Heimsche Theorie - findest unter Allgemeines eine Diskussion - die die Möglichkeit in detracht zieht, dass es möglich ist. Dies lässt sich mit den 12 Dimensionen erklären. Von denen die ersten 6 die materielle Bezugsebene darstellen und die letzten 6 die immaterielle Organisationsebene (Hyperraum). In diesem ist das fortbewegen schneller als das Licht möglich.

Schnelle Grüße

Orbb
08.03.2007, 21:02
Hallo jonas,
Naja, da hast du schon recht. Aber es gibt die Heimsche Theorie - findest unter Allgemeines eine Diskussion - die die Möglichkeit in detracht zieht, dass es möglich ist. Dies lässt sich mit den 12 Dimensionen erklären. Von denen die ersten 6 die materielle Bezugsebene darstellen und die letzten 6 die immaterielle Organisationsebene (Hyperraum). In diesem ist das fortbewegen schneller als das Licht möglich.

Schnelle Grüße

die 12 Dimensionen der Heim'schen Theorie sind nicht alle unmittelbar mit unserer Realität verbunden, vorallem nicht uns zugängig. Es gibt den R4, unsere Raumzeit. Die übrigen 8 Dimension sind anders gearteter Natur, keine Raumdimensionen. Der Parallelraum, der überlichtschnelles Reisen ermöglichen soll, ist ein Postulat einer erweiterten Heim-Theorie, dieser Parallelraum ist jedoch in den 4 Dimensionen des R4 angesiedelt: man spricht von R4(n), wobei n der Index der jeweilligen Parallelräume ist. Damit einher gehen Transformationen physikalischer Größen, wie etwa c(n)=n*c / v(n)=n*v.

Kleiner, aber doch grundlegender Unterschied - stimme dir ansonsten zu ;)

Edit: Übrigens planen die Theoretiker hinter diesem Konzept eine weitere Veröffentlichung für 2007, die mehr Informationen bieten wird. Im anderen Thread habe ich einen Link zum bisher aktuellsten Paper gepostet, wer interessiert ist, sollte sich das mal durchlesen![/QUOTE]

Toni
09.03.2007, 21:56
schneller als das Licht, nun ich sage, dass ist nicht unmöglich. Niemand konnte bis jetzt beweisen, dass die Lichtgeschwindigkeit das Maximum ist. Wir wissen lediglich, dass man sehr viel Energie benötigt. Hallo Supernova,

schneller als das Licht - na, sagen wir mal, es ist bis jetzt noch nichts gefunden, was schneller als Licht wäre. Leider gehen ja alle Theorien und wissenschaftlichen Formeln davon aus, dass nichts schnelleres als Licht existiert. Man wird aus diesem Grunde auch nicht weiter danach suchen, weil man dann nämlich, wenn man etwas fände, alle bisherigen Formeln und wissenschaftlichen Theorien über den Haufen werfen müsste! :o

Licht ist bekanntlich eine Form der Energie, der leuchtenden Energie wohlgemerkt. Aber was ist denn eigentlich mit der Dunklen Energie?? :confused: Die ist doch nicht "dunkel", weil sie nur nicht strahlt? Die wird doch als "dunkel" bezeichnet, weil sie nicht fassbar ist, weil man sie mit unseren Mitteln nicht nachweisen kann! :eek: - Und wie sollte sich Strahlung oder was auch immer uns zeigen, das schneller wäre als Licht? - Es wäre nicht nachweisbar bzw. würde sich in der Zeit zurückbewegen (wobei auch das nur blanke Theorie ist, aufgrund der Begrenzung durch das Postulat der Lichtgeschwindigkeit). Setzt man nämlich eine höhere Geschwindigkeit als Maximum an Stelle der LG ein, so würde sich nämlich auch die Zeitdehnung, die Massenzunahme bei Erreichen der LG usw. weiter zu dieser neueren Grenzgeschwindigkeit hin verschieben und man besäße eine Möglichkeit, höhere Geschwindigkeiten als die LG zu messen. Es würden sich praktisch alle darauf (auf die LG) beziehenden physikalischen Gesetze ändern!

Was ist aber mit der unfassbaren und daher bisher nicht nachweisbaren "Dunklen Energie"?? Besteht nicht gerade bei ihr die Möglichkeit, dass sie es ist, die sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt und deshalb (ebenso wie ihr Pendant, die "Dunkle Materie") auch nicht nachweisbar ist???
Wenn die LG die absolute Grenzgeschwindigkeit für sichtbare Materie und Energie ist und "Dunkle Materie und Energie" nicht mit der unseren wechselwirkt, wäre es denn da nicht möglich, dass Überlichtgeschwindigkeiten durch eben diese nicht nachweisbaren Phänomene "belegt" werden??? :rolleyes: Vielleicht sind sie ja gerade deswegen "dunkel" ...?

Darüber schon lange nachdenkende Grüße von
Toni

Supernova 1a
10.03.2007, 13:28
Hallo Toni,


Das ist ein Gedanke der dies Beweisen könnte. Nur leider besitzen wir eben nicht diese Messinstrumente um dies sehen zu können. Den wenn man vor hat etwas zu messen, dann muss man vorher schon wissen was man messen will. Solangen wir nur erahnen können was diese "Dunkle Energie" ist, können wir sie nicht messen. Auf jeden Fall würde eine solche Entdeckung gleich zwei Dinge bestätigen. Estes was die "Dunkle Energie" ist und zweites, dass es etws schnelleres gibt als Licht.

mac
10.03.2007, 14:08
Hallo Toni,

was für einen Unsinn verbreitest Du hier?

Leider gehen ja alle Theorien und wissenschaftlichen Formeln davon aus, dass nichts schnelleres als Licht existiert. Man wird aus diesem Grunde auch nicht weiter danach suchen, weil man dann nämlich, wenn man etwas fände, alle bisherigen Formeln und wissenschaftlichen Theorien über den Haufen werfen müsste! :o den Hype der angeblich mit 'Überlichtgeschwindigkeit' übertragenen Mozartmelodie hast Du schon wieder vergessen?




Wenn man es mit dem leichtest möglichen, dazu geeigneten Teilchen (Elektron), das man in einem viele km durchmessenden Ringbeschleuniger zwar genau in dem Maße schwerer macht, wie es die SRT voraussagt, und genau so schnell, wie es die SRT voraussagt. Wenn sich das Ganze auf gleiche Art und Weise mit schwereren, dazu geeigneten Teilchen, wiederholt und immer, bis zur Meßgenauigkeit hinab, die Ergebnisse herauskommen, die Dutzende Jahre vorher schon berechnet wurden, dann gibt es halt nur noch wenige Möglichkeiten, an der Zuverlässigkeit dieser Berechnungen zu zweifeln. Die Naturgesetze müssen uns nicht gefallen. Aber wir hätten bei anderen Naturgesetzen vielleicht gar keine Gelegenheit uns über sie zu beklagen.

Herzliche Grüße

MAC

ispom
10.03.2007, 14:44
Hi Supernova,
ich bin sehr verwundert, daß Du als promovierter Astrophysiker einen solchen Standpunkt vertrittst.
Was sagen denn Deine fachkollegen dazu?

erstaunte grüße von Ispom

Supernova 1a
10.03.2007, 15:20
Hallo Ispom,
als Astrophysiker habe ich gelernt, dass wir immer wieder auf Dinge stoßen die wir vorher als nahezu, ich betone nahezu, unmöglich hilten. Außerdem kann auch ich als Astrophysiker eine eigene Meinung haben. Auch wenn diese mit den heutigen Erkenntnissen nicht ganz im einklang ist. Natürlich scheint es am wahrscheinlichsten, dass c die höchste Geschwindigkeit ist. Jedoch wissen wir auch, dass etwas existieren muss wie "Dunkle Energie". Ob wir sie nur nicht sehen können, weil sie schneller als das Lícht ist, oder weil sich einfach nicht mit Licht ww, dass wissen wir einfach nicht. Zu meinen Fachkollegen: Auch hier gibt es welche die andere Ansichten haben. Es gibt welch die unwiederruflich davon überzeugt sind, dass c das Maximum ist und es gibt welche, die wie andere Wissenschaftler, auch mal was in Frage stellen. Den nur wenn wir nach dem Warum und Weshalb fragen werden wir zu Kenntnissen kommen die uns weiterbringen.

Immer noch verwundert?

ispom
10.03.2007, 15:45
Hallo Ispom,
..............
Immer noch verwundert?
Ja, ich komme aus dem Staunen nicht mehr raus :)

Supernova 1a
10.03.2007, 15:49
Auch mich lässt das Welltall Tag für Tag aufs neue erstaunen;)

Toni
10.03.2007, 16:22
Hallo MAC,


was für einen Unsinn verbreitest Du hier? ich habe einfach mal meinen Gedanken freien Lauf gelassen. ;)


den Hype der angeblich mit 'Überlichtgeschwindigkeit' übertragenen Mozartmelodie hast Du schon wieder vergessen? Neeeiiin! Aber vor einiger Zeit wurde hier im Forum schon mal dieses Thema behandelt und dabei sind wir zu der Erkenntnis gelangt, dass der Tunnel-Effekt lediglich eine Art Trick der Physiker ist, eine quantenmechanische Eigenschaft dafür zu nutzen, Informationen mit leichter "Überlichtgeschwindigkeit" zu übertragen. Es handelt sich dabei also nicht direkt um eine Überlichtgeschwindigkeit und Materie ließe sich damit auch nicht schneller befördern. :(


Wenn sich das Ganze auf gleiche Art und Weise mit schwereren, dazu geeigneten Teilchen, wiederholt und immer, bis zur Meßgenauigkeit hinab, die Ergebnisse herauskommen, die Dutzende Jahre vorher schon berechnet wurden, dann gibt es halt nur noch wenige Möglichkeiten, an der Zuverlässigkeit dieser Berechnungen zu zweifeln. Ich bezweifle ja auch nicht die Berechnungen als solche, MAC! Mein Statement bezog sich auf die Verbindung der LG, die wir als höchste Grenzgeschwindigkeit im Universum kennen, mit den meisten Formeln und wissenschaftlichen Betrachtungen. Seit rund 100 Jahren glauben wir zu wissen, dass es nichts schnelleres als Licht gibt - und ich schließe mich diesem "Glauben" (Entschuldigung, dieser "Lehrmeinung" :o ) an. Auf diese LG bauen alle Theorien von der Beschaffenheit und der "Erschaffung" des Universums auf!

Doch irgendwie stoßen wir dabei auf eine unüberwindliche Barriere. Wir können nicht sagen, was sich "hinter" den 13,7 Milliarden Lichtjahren Entfernung um uns herum befindet, weil wir nur das Licht und seine für uns gültige LG kennen. Wir wissen nicht, wie es hinter dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs aussieht, weil uns die LG und die damit zusammenhängenden Gesetze einen Blick dahinter verwehren, obwohl wir wissen, dass hinter dem Ereignishorizont etwas sein muss(!), dass sich uns durch seine Gravitation kundtut. Die LG-Grenze und deren physikalische Gesetze aber lassen am Schwarzschildradius die Zeit zum Stillstand kommen! :eek:

Wenn nun aber an dieser Grenze die Zeit zum Stillstand kommt, dann kann hinter dem Schwarzschildradius prinzipiell nichts mehr geschehen! Das bedeutet aber gleichzeitig, dass die Entstehung eines Schwarzen Lochs bei Erreichen des Schwarzschildradius sofort stoppen müsste und wir demnach einen festen Körper dahinter vorfinden würden. Offenbar ist dem aber nicht so! Es wird postuliert, dass die in sich zusammenstürzende Materie sich zu einem punktförmigen "Etwas" zusammenballen würde, was aber wegen des Einfrierens der Zeit nicht funktionieren dürfte! Also, entweder ist die Theorie um diese Schwarzen Löcher fehlerhaft - oder aber die LG ist nicht die absolute Grenze, sondern ein Wert kurz vor dieser absoluten Grenze!

Grenzen durchbrechende Grüße von
Toni

mac
10.03.2007, 17:44
Hallo Toni,


ich habe einfach mal meinen Gedanken freien Lauf gelassen. ;) völlig ok! :)



Neeeiiin! Aber vor einiger Zeit wurde hier im Forum schon mal dieses Thema behandelt und dabei sind wir zu der Erkenntnis gelangt, dass der Tunnel-Effekt lediglich eine Art Trick der Physiker ist, na, lassen wir mal dahingestellt ob das ein Trick war. Es war jedenfalls nicht real verwendbar.

Das meinte ich aber gar nicht. Ich meinte, daß das doch wohl eine (von sehr zahlreichen) widerlegungen Deiner Behauptung war, daß sich niemand mehr um was anderes kümmert.




Ich bezweifle ja auch nicht die Berechnungen als solche, MAC! Mein Statement bezog sich auf die Verbindung der LG, die wir als höchste Grenzgeschwindigkeit im Universum kennen, mit den meisten Formeln und wissenschaftlichen Betrachtungen. Seit rund 100 Jahren glauben wir zu wissen, dass es nichts schnelleres als Licht gibt - und ich schließe mich diesem "Glauben" (Entschuldigung, dieser "Lehrmeinung" :o ) an. Auf diese LG bauen alle Theorien von der Beschaffenheit und der "Erschaffung" des Universums auf! Toni, der deutliche Konflikt, den Du ja nach diesem Zitat auch benennst: Du kannst Dich damit irgendwie nicht abfinden. Dieses Gefühl teilst Du wahrscheinlich mit dem Teil der Menschheit, der von diesen Dingen weis. Ein weiterer Teil wird noch hinzu kommen, wenn sie bei den Mars-Astronauten zur Kenntnis nehmen müssen, daß es keine Möglichkeit zu einem Live-Interview gibt.

Eine Grenze, die uns gesetzt wird zu akzeptieren, hat schon bei Eva im Paradiese nicht geklappt. Wir werden weiter suchen, gegen alle Vernunft, wider besseres Wissen. Gut so! Sage ich. Wer sagt, daß es nicht auf irgend einem, bisher völlig unbekannten Wege doch geht? Nur eins ist sicher: Mit den Methoden, die uns bisher bekannt sind, geht es garantiert nicht! Das gilt sogar auch für Eva.

Herzliche Grüße

MAC

Toni
11.03.2007, 03:09
Hallo MAC,


völlig ok! :) Danke! ;)


na, lassen wir mal dahingestellt ob das ein Trick war. Es war jedenfalls nicht real verwendbar. Mit "Trick" meinte ich, dass mit dem Tunnel-Effekt die üblichen Gesetze der Physik umgangen werden und dadurch eine Information schneller als das Licht übertragen werden konnte, wenn auch verstümmelt.


Ich meinte, daß das doch wohl eine (von sehr zahlreichen) widerlegungen Deiner Behauptung war, daß sich niemand mehr um was anderes kümmert. Meinst Du, ob meine Behauptung, dass sich keiner mehr mit solchen Fragen offiziell beschäftigt, nicht gerechtfertigt sei? Liege ich da so daneben? Weist Du etwa von aktuellen Forschungen, wo es darum geht, nach Dingen zu suchen, die schneller als die LG sind? - Das würde mich ziemlich wundern aber doch gleichzeitig sehr erfreuen, denn das zeigte mir, dass man von offizieller Seite die Hoffnung noch nicht ganz aufgegeben hätte und meine Vermutungen bezüglich der absoluten Grenze "LG" berechtigt wären. ;)


Du kannst Dich damit irgendwie nicht abfinden. Dieses Gefühl teilst Du wahrscheinlich mit dem Teil der Menschheit, der von diesen Dingen weis. Das ist richtig. Zählst Du Dich etwa auch zu diesem Teil der Menschheit, MAC?


Wir werden weiter suchen, gegen alle Vernunft, wider besseres Wissen. Gut so! Sage ich. Wer sagt, daß es nicht auf irgend einem, bisher völlig unbekannten Wege doch geht? Dass wir weiter suchen werden, finde ich auch O.K. - aber warum "gegen alle Vernunft"?? Man sollte in der Physik vielleicht nicht so sehr mit der Vernunft, sondern vielmehr mit der Logik arbeiten. Physik ist eine "logische" Wissenschaft, die immer auf logischen Schlussfolgerungen beruht. Anders als "menschliche" Wissenschaften wie z.B. Archäologie, Geschichte, Sozialwissenschaften usw. ist es der Physik und ihren Gesetzmäßigkeiten völlig Pups-egal, ob diese durch Menschen, Affen, Krokodile, Insekten oder Außerirdische erforscht und festgeschrieben werden. :)

Mit Pups-frischen, aber nicht anrüchigen Grüßen von
Toni

julian apostata
30.10.2008, 18:35
Also, ich geb mal mein Wissen zur speziellen Relativitätstheorie preis. Einstein hat ja schon 1905 eine ganz einfache Formel entwickelt, wie man den Massenzuwachs von beschleunigten Massen berechnen kann

M = m / [ Wurzel (1 – v²/c²)]

Beispiel: Ein Meteorit mit 1000 Tonnen Masse (1 Mrd Gramm) rast mit 30 km/s auf die Erde zu, das wäre ein 10 000-tel der Lichtgeschwindigkeit. Für den Meteoriten in Ruhe würde gelten:

m = 1 000 000 000 Gramm und in Bewegung
M = 1 000 000 005 Gramm

Und diese 5 Gramm Zusatzmasse haben es in sich, weil wenn man nämlich die mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit multipliziert, kommt man genau auf dessen kinetische Energie

0,005 kg * 9 * 10^16 m²/s² = 4,5 * 10^14 Joule.

Machen wir es mal mathematisch korrekt

Zusatzmasse = m / [ Wurzel (1 – v²/c²)] - m daraus folgt
Zusatzmasse = m * [1- Wurzel (1 – v²/c²)] / Wurzel (1 – v²/c²)

Will man für den letzten Ausdruck eine Näherungslösung (für v/c <<1) angeben, braucht man nur den Bruch mit dem Ausdruck [1+ Wurzel (1 – v²/c²)] erweitern und es steht da:

Zusatzmasse = m * (v²/c²) / [Wurzel (1 – v²/c²) + (1 – v²/c²)] ~ m * 0,5 * (v²/c²)

Die kinetische Energie des Meteoriten errechnet sich zu E = m * 0,5 * v²
Und ganz locker vom Hocker sieht man hier dass gilt:
(Zusatzmasse) * c² = (kinetische Energie)

Man kann auch ganz allgemein sagen E=mc²

Mit anderen Worten: beschleunigt man einen Körper, so bürdet man ihm kinetische Energie auf. Diese Energie hat selbst eine Masse und verhindert ein Erreichen der Lichtgeschwindigkeit

Siehe dazu auch folgende Grafik, welche veranschaulicht, was mit einem Gramm Masse passiert, wenn man es beschleunigt.

http://www.windhauch.gmxhome.de/abb18.gif

So, und wie will man nun diese einfachen Formeln in der Praxis überlisten?

Siehe auch Diskussion im myspace Forum

http://forums.myspace.com/t/4142693.aspx?fuseaction=forums.viewthread&PageIndex=1&SortOrder=0

Orbit
31.10.2008, 10:47
nach einem kleinen Mathe-Kurs von mac per PN gelöscht.
Sorry
Orbit

Matthy
31.10.2008, 14:28
Genau. Es geht hier nicht mehr um die Mathematik. Dabei wird so viel Unsinn diskutiert das ich mal den Versuch einer Systematisierung machen möchte:

:) Im Rahmen der SRT hat man erkannt das kein Körper auf größere Geschwindigkeiten als c beschleunigt werden können.

:p Im Rahmen der ART ist die Konstanz von c eine Konvention. So etwas in Frage zu stellen ist doch kompletter Blödsinn. Letztlich war es halt einfacher mit konstantem c zu rechnen und dann den Raum für gekrümmt zu erklären sowie zu erlauben, dass dieser seine Krümmung ändert, sich zusammen ziehen oder expandieren kann.

:eek: Kommt die Quantenmechanik ins Spiel wird alles noch exotischer. Es gibt dann Bereiche in denen sich ein Teilchen nicht aufhalten darf (zu wenig Energie), die es aber trotzdem mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durchtunneln kann. Es taucht also einfach auf der anderen Seite wieder auf und dies passiert durchaus schneller, als wenn es den Bereich mit Geschwindigkeit c durchquert hätte.

Man kann also davon halten was man will. Letzlich kann man nicht schneller als mit c reisen und doch braucht man nicht unbedingt 100 T Jahre zu einem Punkt der 100 T Lichtjahre entfernt zu sein scheint. Der Raum kann sich ja zusammen ziehen oder man findet eine Abkürzung...;)

Bei allen Freaks möchte ich mich entschuldigen, dass ich hier auf eine mathematische Darstellung der Sachverhalte verzichtet habe...

Matthy

Orbit
01.11.2008, 09:38
So, und wie will man nun diese einfachen Formeln in der Praxis überlisten?
Verrat's uns. Ich mag den Quatsch auf Myspace nicht lesen.

julian apostata
01.11.2008, 23:29
M = m / [ Wurzel (1 – v²/c²)]


@Orbit
Na ja, das Problem erkennt man doch schon, wenn man nur einen oberflächlichen Blick auf die eine Formel wirft. Wenn du das v recht nahe bei c wählst, wird der Nenner sehr klein und damit die Gesamtmasse sehr groß.

Nicht zu unterschätzen ist auch: Du musst nicht nur kinetische Energie dem Raumschiff in Form von Zusatzmasse * c² zuführen, nein mit derartigen Energien muss man auch noch fertig werden, wenn das Raumschiff auf Minimeteoriten trifft.

Beispiel 98,6-prozentige Lichtgeschwindigkeit:

M = m/Wurzel (1-0,986²)
Bei m=1 gilt dann M=6

Also, beschleunigt man 1 Gramm Masse auf diese Geschwindigkeit, so hat das Gramm dadurch 5 Gramm Zusatzmasse erhalten.

Das Gramm bringt also genauso viel kinetische Energie mit sich (0,005 kg * c²) wie der Beispielmeteorit.

Langer Rede kurzer Sinn, wer mit einer derartigen Geschwindigkeit unterwegs ist, sollte sich auf jeden Fall einen guten Schutzschild besorgen.

Orbit
01.11.2008, 23:47
Ja, das ist mir schon klar. Weil Du aber im Thread 'Schneller als das Licht' schreibst, dachte ich, Du möchtest mit einer List auf Überlichtgeschwindigkeit kommen.
Ein Raumschiff, das mit 0.986 c unterwegs wäre, kannst Du bestimmt noch ein paar Generationen lang, eher für immer vergessen. Mit 0,1 c wären wir auch schon zufrieden. :)

Aragorn
02.11.2008, 00:07
Hallo Julian,

soweit ich das in der Kürze beurteilen konnte, bist du in deinem myspace-Forum leider der Einzige mit Verstand. Selbst Kindergartenaufgaben wie die mit der Pizza konnten deine dortigen "Forums-Idioten" nicht korrekt beantworten. Sorry für den Ausdruck, aber angesichts der dort versammelten Benutzer wäre jeder andere Ausdruck unangemessen. Und wohl gemerkt: du bist damit NICHT gemeint.

Hmm, Geschwindigkeiten sind relativ. Im Erdsystem bewegt die Rakete sich bei dir mit 0,986c und kommt dort nicht auf c.
Aber im Raketensystem bewegt die Erde sich mit -0,986c. Wieso sollte die Rakete dadurch nicht weiter beschleunigen können? Haben die Astronauten dann im Raketensystem eine vergrößerte träge Masse und können sich auch kaum mehr in der Rakete fortbewegen? Oder ist das mit den 5 Gramm Zusatzmasse vielleicht doch zu allgemein dahergesagt?

Das Spezielle Relativitätsprinzip besagt: Alle Inertialsysteme sind gleichwertig. Dies bedeutet das die Form der Naturgesetze nicht vom verwendeten Inertialsystem abhängt. Der Raketeninsasse kann also durch kein Experiment seine Geschwindigkeit feststellen ohne dabei auf äußere Körper Bezug zu nehmen. Er kann durch kein Experiment eine Geschw. bezügl. eines "absoluten Raumes" messen.

Ergo bemerkt der Astronaut nichts von der Zunahme der trägen Masse. Die träge Masse erscheint nur im Erdsystem zuzunehmen. Dort geht die Beschleunigung der Rakete gegen Null. Der Astronaut kann aber trotzdem beliebig lange weiterbeschleunigen.

PS: Von der angekündigten Überlistung der Formeln habe ich bisher noch nichts gesehen.

Gruß Helmut

julian apostata
02.11.2008, 18:39
Ja, der Astronaut kann beliebig lang beschleunigen, aber das bringt ihn nicht wirklich weiter, mal abgesehen davon, dass er nur seine Eigenzeit verkürzt.

Weil, die Formel M = m / Wurzel(1 – v²/c²) hat nämlich eine Mutterformel und die lautet (ein wenig vereinfacht)

v = (u + w) / (1 + u * w)

Beschleunigung ist ja nichts anderes als Addition von Geschwindigkeiten. Also, ein Zug fährt mit halber Lichtgeschwindigkeit und ein Männchen (Ruhemasse 1 kg) geht darin mit halber Lichtgeschwindigkeit auf’s Klo. (u = 0,5 und w = 0,5) Eingesetzt in die Formel kommt dabei heraus, dass das Männchen gegenüber der Schiene nur auf 0,8 * c kommt.

Daraus lässt sich ableiten, dass das Männchen gegenüber seinem Zwillingsbruder (welcher auf der Schiene wartet) eine deutlich höhere relative Masse besitzt (1,666 kg) weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.

Anders sieht die Sache aus Kloperspektive aus. Beide Männchen kommen mit halber Lichtgeschwindigkeit daher und haben aus diesem Grund Beide die gleiche Masse, nämlich

1kg / Wurzel (1 -0,5²) = 1,1547 kg

Nach dem Stoß haben Beide wieder 1 kg, aber erst dann, wenn sie sich abgekühlt haben. Denn durch den Zusammenstoß haben sie ja eine Wärmeenergie von 154 Gramm aufgenommen.

Siehe folgende Animation:

http://windhauch.gmxhome.de/sonstiges/stoss.html

Orbit
02.11.2008, 19:14
Hallo julian apostata
Ich sehe das auch so, bis auf diese Begründung:

weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.
Die verstehe ich nicht.
Orbit

Aragorn
02.11.2008, 19:52
Ja, der Astronaut kann beliebig lang beschleunigen, aber das bringt ihn nicht wirklich weiter, mal abgesehen davon, dass er nur seine Eigenzeit verkürzt.
Was meinst du mit "beschleunigen bringt den Astronaut nicht weiter"?
Im Vergleich zu Newton kommt der Astronaut innerhalb eines beliebigen Eigenzeitintervalls bei Einstein viel weiter. Streckenmäßig zwar nur wenn die Strecken im Erdsystem verwendet werden, aber schließlich geht es ja auch um interstellare Reisen zu bestimmten Urlaubszielen und nicht um Tachometerwettrennen:)

Wenn der Astronaut ständig mit 1g beschleunigt, und festlegt: nach meiner Uhr will ich t=10 Jahre unterwegs sein, dann kommt er nach

Newton: v=g*t -> s=0,5*g*t^2 -> s=52,6 Lichtjahre und nach

Einstein: s=0,5*(e^t+e^-t)-1 -> s=11000 Lichtjahre weit.

Ergo bringt ihn das weiterbeschleunigen durchaus weiter. Bei Newton kann er sich nur die nächsten Sterne im Reiseführer aussuchen. Mit Einstein kommt er in der gleichen Flugzeit (nach Borduhr) 11000 Lichtjahre weit, und müßte nur noch ein zusätzliches Jahr drauflegen um zum Zentrum unserer Milchstrasse zu gelangen.



Also, ein Zug fährt mit halber Lichtgeschwindigkeit und ein Männchen (Ruhemasse 1 kg) geht darin mit halber Lichtgeschwindigkeit auf’s Klo. (u = 0,5 und w = 0,5) Eingesetzt in die Formel kommt dabei heraus, dass das Männchen gegenüber der Schiene nur auf 0,8 * c kommt.
Ok, relativistische Geschw.addition.



Daraus lässt sich ableiten, dass das Männchen gegenüber seinem Zwillingsbruder (welcher auf der Schiene wartet) eine deutlich höhere relative Masse besitzt (1,666 kg) weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.
Das verstehe ich nicht. Das Männchen im Zug soll eine höhere träge Masse besitzen, weil es durch den Stoß abgebremst wird? Die Begründung ist jetzt aber nicht dein Ernst?

Und das die träge Masse zugenommen habe behaupten beide bezüglich des anderen. Das Männchen im Zug behauptet, daß die träge Masse des an den Schienen stehenden Zwillingsbruders aus seiner Sicht zugenommen hat. Der Zwillingsbruder behauptet das gleiche vom Männchen im Zug.



Anders sieht die Sache aus Kloperspektive aus. Beide Männchen kommen mit halber Lichtgeschwindigkeit daher und haben aus diesem Grund Beide die gleiche Masse, nämlich

1kg / Wurzel (1 -0,5²) = 1,1547 kg
Kloperspektive ist Zugsystem?



Nach dem Stoß haben Beide wieder 1 kg, aber erst dann, wenn sie sich abgekühlt haben. Denn durch den Zusammenstoß haben sie ja eine Wärmeenergie von 154 Gramm aufgenommen.
Verstehe ich auch nicht. Wenn 1 kg die Ruhemasse ist, dann müßte die Relativgeschw. der beiden ja auf delta_v=0 gesunken sein?
Ist der Zwillingsbruder ein Selbstmörder und stellt sich auf die Schienen? Oder ist das Männchen im Zug der Selbstmörder (obwohl der ja eigentlich schon beim unelastischen Stoß aufs Klo geplättet wurde) und springt vom Zug? Oder ist da noch eine dritte Person beteiligt und dessen Sicht der Dinge gemeint?

Sehr mysteriös das Ganze :confused:

Gruß Helmut

Ich
02.11.2008, 23:45
Daraus lässt sich ableiten, dass das Männchen gegenüber seinem Zwillingsbruder (welcher auf der Schiene wartet) eine deutlich höhere relative Masse besitzt (1,666 kg) weil es durch den unelastischen Stoß nur von 0,8 * c auf 0,5 * c abgebremst wird.
Na, jetzt wird's philosophisch. Wenn du relativistische Masse hernehmen willst, dann konsistent: F=m(rel)dv/dt. Allein die Tatsache, dass es dann je nach Kraftrichtung unterschiedliche Massen gibt, sollte dazu animieren, vorsichtig mit dem Konzept umzugehen. Bleib besser bei Ruhemasse und Energie, und steig in die vierdimensionale Welt ein. Als Mathefan müsste dir das gefallen.

Gernot
04.11.2008, 10:46
Angenommen, c ist nicht die Grenzgeschwindigkeit, warum ist dann bei
E=m*c²
unter c die Vakuumlichtgeschwindigkeit einzutragen?
Für den Fall, dass c unendlich wäre, würde ich selbst davor zurückschrecken, mit einem Hammer Nägel in die Wand zu schlagen! :D
Frage an die Physiker hier: wie hoch müsste der Faktor "c" sein, um sich beim Bildernägelindiewandeinschlagen selbst zu entleiben? :)

Aragorn
04.11.2008, 15:21
Mit c->unendlich wird aus dem Lorentztrafo der Galilei-Trafo. Ich wüßte nicht wieso sich deshalb was am Nagel in die Wand hauen ändern sollte? :confused:

Bis auf abundzu danebenhauen und den Daumen plätten passierte da auch zu Newtons-Zeiten in der Theorie nicht viel mehr.

Gruß Helmut

Gernot
04.11.2008, 15:52
Mit c->unendlich wird aus dem Lorentztrafo der Galilei-Trafo. Ich wüßte nicht wieso sich deshalb was am Nagel in die Wand hauen ändern sollte? :confused:

Bis auf abundzu danebenhauen und den Daumen plätten passierte da auch zu Newtons-Zeiten in der Theorie nicht viel mehr.

Gruß Helmut

Weil, wenn man den Nagel nicht sauber trifft und ein Funken fliegt, dieser unangenehm hohe Energie haben dürfte ... ;)

julian apostata
04.11.2008, 15:56
Also ehrlich gesagt, versteh ich jetzt überhaupt nicht, was an dem Gedankenexperiment unverständlich ist, und überhaupt, dieses hab ich mir nicht komplett selbst ausgedacht.

Ein gewisser Max Born („Die spezielle Relativitätstheorie“) hat nämlich schon einmal genau dasselbe Gedankenexperiment veröffentlicht, um daraus den relativistischen Massenzuwachs abzuleiten.

Also, ich versuch’s noch mal. Meine beiden Männchen sollen Zwillingsbrüder sein, mit gleicher Ruhemasse. Und aus Kloperspektive (in Simulation auf Zug klicken) kommen beide mit 0,5 * c angeschossen und bleiben auf Klohöhe stehen. Um sich das vorzustellen, braucht man eigentlich nur seine Fäuste in die Höhe halten und direkt vor der Nase zusammenführen.

Anders sieht die Sache aus Schienenperspektive aus (in Simulation auf Schiene klicken). Die Loretztransformation bewirkt nämlich Folgendes:

Das Männchen im Zug braucht 4 Zugsekunden um die 2 Zugeinheiten zum Klo zurück zu legen, also 0,5 * c im Zug. Entlang der Schiene zieht es auf seinem Gang zum Klo eine Spur von 4,619 Schieneneinheiten in 5,774 Schienensekunden das macht 0,8 * c.

Beim Klo erfolgt dann ein unelastischer Stoß, wobei beide Männchen mit 0,5 * c weiter ziehen.

Aufgrund des Impulserhaltungsgesetzes kann man Folgendes ableiten. Stößt eine Masse mit einer ruhenden anderen Masse unelastisch zusammen, so sind beide Massen genau dann gleich, wenn die stoßende Masse auf genau die Hälfte seiner Ausgangsgeschwindigkeit abgebremst wird.

Wenn nun aber die stoßende Masse von 0,8*c auf 0,5*c abgebremst wird, so muß die stoßende Masse größer sein als die ruhende Masse, in diesem Falle also

1,666…kg * 0,8 *c = (1,666 kg + 1 kg) * 0,5 * c = 1,333…kg * c

Wie gesagt, das kann man Alles auch bei Max Born nachlesen, nur halt wesentlich abstrakter (in seinem Buch kommen kein Klo und keine stoßenden Brüder vor)

Und dieses Stoßexperiment ist kein Quatsch, sondern leider auch knallharte politische Realität. Denn in Supernovaexplosionen kann Folgendes passieren. Zwei Atomkerne prallen zusammen und bilden einen überschweren Atomkern (U 235). Die kinetische Zusatzmasse der kleineren Atomkerne wird nun praktisch als geronnene Zusatzenergie gespeichert. (genau wie bei meinen „warmen Brüdern“)

Und jetzt kommt der Mensch daher und spaltet diese überschweren Atomkerne wieder, wobei die durch den Stoß (in der Supernova) konservierte Energie (=Masse) wieder frei wird.

julian apostata
04.11.2008, 16:13
Angenommen, c ist nicht die Grenzgeschwindigkeit, warum ist dann bei
E=m*c²
unter c die Vakuumlichtgeschwindigkeit einzutragen?
:)

Versteh ich nicht, worauf du eigentlich hinaus willst. c ist doch eine Grenzgeschwindigkeit und genau deshalb leitet sich E=mc² ab.

Formulieren wir es mal so. Am Anfang stand das Postulat, dass die Vakuumlichtgeschwindigkeit in allen Bezugssystemen konstant sei. Damit dies der Fall sein kann, muss eine „Uhrenverschwörung“ (Lorentztransformation) stattfinden.

Wenn du dir Folgende Animation ansiehst, erkennst du beispielsweise dass ein und dasselbe Photon im unteren Lineal 3 Einheiten in 3 Sekunden zurück legt und auf dem oberen Lineal 1 Einheit in 1 Sekunde. Ist zwar auf den ersten Blick ein wenig seltsam, aber Hauptsache, die Lichtgeschwindigkeit ist konstant 1 Einheit in 1 Sekunde.

http://windhauch.gmxhome.de/sonstiges/lorentz

Und aus dieser „Uhrenverschwörung“ leitet sich dann relativer Massenzuwachs und E=mc² ab.

Aber das ist doch eigentlich schon ein uralter (über 100 Jahre alter) Hut.

Aragorn
04.11.2008, 16:13
Weil, wenn man den Nagel nicht sauber trifft und ein Funken fliegt, dieser unangenehm hohe Energie haben dürfte ... ;)
E_kin=0,5*m*v^2 -> ok, um den Daumen zu plätten reichts. Zu mehr nicht -> nix Weltuntergang ;)

Gruß Helmut

Aragorn
04.11.2008, 16:26
Also ehrlich gesagt, versteh ich jetzt überhaupt nicht, was an dem Gedankenexperiment unverständlich ist, und überhaupt, dieses hab ich mir nicht komplett selbst ausgedacht.

Ein gewisser Max Born („Die spezielle Relativitätstheorie“) hat nämlich schon einmal genau dasselbe Gedankenexperiment veröffentlicht, um daraus den relativistischen Massenzuwachs abzuleiten.
Achso, dann ist alles klar. Ich kenne eine ähnliche Darlegung mit Hilfe der Impulsbetrachtung einer Metallkugel die auf ein Holzbrett aufschlägt. Wo also gezeigt wurde, warum (wenn man Längenkontraktion und Zeitdilation als gegeben ansetzt) auch die träge Masse der Metallkugel sich ändern muß, wenn das Ereignis beobachterunabhängig sein soll.

Gruß Helmut

Ich
04.11.2008, 18:07
Also ehrlich gesagt, versteh ich jetzt überhaupt nicht, was an dem Gedankenexperiment unverständlich ist
Da ist nix unverständlich. Ich mag einfach "relativistische Masse" nicht, weil sie einer vernünftigen Formulierung der SR entgegensteht. Wenn man p=m*v verwendet, um Masse zu definieren, dann ist das möglich, aber unschön. Was ist dann z.B. mit F=m*a? Sollen wir eine longitudinale Masse einführen? Oder argumentieren, dass das zusätzliche gamma² in Bewegungsrichtung von Zeit- und Längenskalierungen herrührt? "Relativistische Masse" rührt auch daher.
Warum also nicht konsistent Vierervetoren verwenden und statt "relativistische Masse" "Energie" schreiben?

julian apostata
05.11.2008, 17:49
Da ist nix unverständlich. Ich mag einfach "relativistische Masse" nicht, weil sie einer vernünftigen Formulierung der SR entgegensteht. Wenn man p=m*v verwendet, um Masse zu definieren, dann ist das möglich, aber unschön. Was ist dann z.B. mit F=m*a? Sollen wir eine longitudinale Masse einführen? Oder argumentieren, dass das zusätzliche gamma² in Bewegungsrichtung von Zeit- und Längenskalierungen herrührt? "Relativistische Masse" rührt auch daher.
Warum also nicht konsistent Vierervetoren verwenden und statt "relativistische Masse" "Energie" schreiben?


Also, irgendwie ist mir da auch nicht ganz klar, worauf du hinaus willst. Nehmen wir doch mal zum Beispiel ein Proton im Teilchenbeschleuniger

@

Dieses wird auf 0,995 * c beschleunigt. Dann hat es also den Impuls

@ * 0,995 * c * 10

ja und warum denn nicht auch die 10-fache Masse, was sich grafisch dann vielleicht so darstellen lassen kann

@OOOOOOOOO

und entstehen dann nicht beim Aufprall neue Teilchen, zum Beispiel

@UZNLKÖAQW

und woher kommt die Masse der neu entstehenden Teilchen, wenn nicht durch die aufgenommene kinetische Energie des Protons?

Ich
05.11.2008, 22:58
ja und warum denn nicht auch die 10-fache Masse, was sich grafisch dann vielleicht so darstellen lassen kann

@OOOOOOOOO

und entstehen dann nicht beim Aufprall neue Teilchen, zum Beispiel

@UZNLKÖAQW
Und warum entstehen die nur beim Aufprall, und nicht während des Flugs? Es könnte sich ja in zehn gleichschwere Teile aufspalten, jedes mit Protonenmasse.
Dass das nicht geht sieht man im Ruhesystem des Protons, da hat es seine übliche Masse, und wenns zehn Teile wären wäre jedes zu leicht für ein Proton.

Also plädiere ich dafür, die Begriffe "Masse" und "Energie" so zu verwenden, dass sie möglichst gut mit dem übereinstimmen, was man sich darunter vorstellt: die Masse (statt "Ruhemasse") ist Eigenschaft eines Körpers allein, unabhängig vom Bezugssystem. Die Energie (statt "Masse") ist relativ, also auch abhängig vom Bezugssystem, in dem sie gemessen wird. Dann hat man sich auch noch die Redundanz gespart, dass ein und dieselbe Größe zwei verschiedene schöne Namen hat und eine andere wichtige Größe, die viel eher dem Wort "Masse" entspricht, nur durch einen Namenszusatz gekennzeichnet wird.
Ferner reduziert man die herkömmlichen Missverständnisse, die mit der relativen Masse einhergehen, und ebnet den Weg für die wichtige geometrische Betrachtung der SRT, in der ein Skalar auf jeden Fall grundlegender ist als eine Vektorkomponente, und deswegen auch einen vernünftigen Namen verdient.

Es geht also nur um Worte, ich halte es für unökonomisch und verwirrend, Masse und Energie als Bezeichner für dieselbe Größe zu gebrauchen.

fspapst
06.11.2008, 09:04
Also plädiere ich dafür, die Begriffe "Masse" und "Energie" so zu verwenden, dass sie möglichst gut mit dem übereinstimmen, was man sich darunter vorstellt: die Masse (statt "Ruhemasse") ist Eigenschaft eines Körpers allein, unabhängig vom Bezugssystem. Die Energie (statt "Masse") ist relativ, also auch abhängig vom Bezugssystem, in dem sie gemessen wird. Dann hat man sich auch noch die Redundanz gespart, dass ein und dieselbe Größe zwei verschiedene schöne Namen hat und eine andere wichtige Größe, die viel eher dem Wort "Masse" entspricht, nur durch einen Namenszusatz gekennzeichnet wird...
CHANGE IS POSSIBLE
YES, WE CAN
Ich bin dafür!
Obama hat gewonnen und das Meter wurde in der Physik Standard.
Also bin ich auch für eine Masse und eine Energie ohne Zusätze.

Wer wählt mit?
FS

comrad
06.11.2008, 15:12
Überlichtgeschwindigkeit ist natürlich möglich, allerdings findet dann keine Informationsübertragung mehr statt und auf der Basis gibt es keine sinnvolle Anwendung der Überlichtgeschwindigkeit.

Ohne Austausch von Informationen gibt es nichts instantanes, keine Wirkung, keine Ursache, von daher gibt es nicht das Einsteinsche Gesetz, dass sich nichts schneller bewegen kann als das Licht. Das muss man eingrenzen.

MichaMedia
06.11.2008, 16:39
Hallo Comrad und willkommen im Forum,

Überlichtgeschwindigkeit ist natürlich möglich,
....
von daher gibt es nicht das Einsteinsche Gesetz, dass sich nichts schneller bewegen kann als das Licht. Das muss man eingrenzen.

Bitte lese auch die Forum-Regeln, Deine Aussage ist "Gegen den Mainstream" und dies darf ausserhalb des dafür vorgesehenen Bereichs nicht gepostet werden.

Bitte lese mal was über Teilchenbeschleuniger und warum man die Teilchen nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen kann nur nah dran, selbst wenn man die Energie darinn vertausendfacht werden die Teilchen nur gering schneller und ereichen noch immer nicht die Lichtgeschwindigkeit.

Gruß Micha.

MGZ
06.11.2008, 16:58
Ich glaube er meint dass sich zB. ein an die Wand projizierter Lichtpunkt ohne weiteres mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen kann. Der trägt aber keine Information von A nach B, sondern er kennt nur seine Quelle. Insofern ists schon richtig dass Einsteins Gesetz, dass sich nichts schneller als das Licht bewegen kann, nur für Systeme gilt, die eine beliebige Nachricht von A nach B transprotieren könnten.

Ich
06.11.2008, 17:05
Die aussage ist nicht GdM, nur missverständlich. Das "Einsteinsche Gesetz" gilt natürlich, aber wenn ich unzusammenhängende Ereignisse als Fortbewegung von irgendwas (z.B. der klassische Laser-Lichtpunkt auf dem Mond) deute, dann hätte dieses irgendwas Überlichtgeschwindigkeit. Diese Irgendwasse sind aber immer irgendwas abstraktes.

MichaMedia
06.11.2008, 18:26
Hallo Ich,

Die aussage ist nicht GdM, nur missverständlich.
OK.


Das "Einsteinsche Gesetz" gilt natürlich, aber wenn ich unzusammenhängende Ereignisse als Fortbewegung von irgendwas (z.B. der klassische Laser-Lichtpunkt auf dem Mond) deute, dann hätte dieses irgendwas Überlichtgeschwindigkeit. Diese Irgendwasse sind aber immer irgendwas abstraktes.
Persönlich lasse ich das Laserpointer Agument nicht gelten, man kann es mit einem Gartenschlauch leicht nachahmen, viel Wasserdruck drauf und ganz schnell von links nach rechts bewegen, oder auch schnell hin und her, man beachte dabei den Wasserstrahl.
Es bleibt eben abstrakt und wird somit nicht wirklich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, nichts.

Comrad sagte aber in meinen Augen ganz klar, das man das Gesetz auf die "Informationsübertragung" eingrenzen muss, daraus verstehe ich das "Teilchen" schneller als Licht werden können und eben das ist nicht möglich, da eine Flaschenpost mit Überlichtgeschwindigkeit auch Informationen übertragen kann.
Wenn man nun einen virtuellen verlängerten Finger meint, welcher durch den Kosmos streift, kann man nicht davon sprechen, das Überlichtgeschwindigeit "natürlich" möglich ist.
Ich habe ja auch nicht die Taschen voller Geld nur weil ich es mir "virtuel" vorstellen kann.

Oder?

Gruß Micha.

Orbit
06.11.2008, 19:07
Hallo Micha
Du bist offenbar gleicher Meinung wie Ich:

Diese Irgendwasse sind aber immer irgendwas abstraktes.

Wenn man nun einen virtuellen verlängerten Finger meint, welcher durch den Kosmos streift, kann man nicht davon sprechen, das Überlichtgeschwindigeit "natürlich" möglich ist.
doch Ichs Erklärung ist mir lieber; denn Deine ist - vor allem wegen der Flaschenpost - etwas durchzogen. :)
Orbit

pauli
06.11.2008, 19:29
Ich denke der Punkt eines Laserpointers oder auch ein Schatten auf einer Fläche ist quasi nur ein geografischer Punkt, eine Koordinate, wie wenn man auf einer Landkarte mit dem Finger von einem zum anderen Ort fährt. Das ist finde ich nicht mal was Abstraktes sondern nur eine "gedachte" Verbindung zweier Koordinaten - oder so :)

julian apostata
07.11.2008, 05:37
Und warum entstehen die nur beim Aufprall, und nicht während des Flugs? Es könnte sich ja in zehn gleichschwere Teile aufspalten, jedes mit Protonenmasse.
Dass das nicht geht sieht man im Ruhesystem des Protons, da hat es seine übliche Masse, und wenns zehn Teile wären wäre jedes zu leicht für ein Proton.


Na ja, aber wie interpretierst du dann den Aufprall des Protons im Teilchenbeschleuniger? Entsteht dann plötzlich neue Masse aus dem Nichts?

Ich denke, es ist so. Energie hat Masse, diese energetische Masse bezieht der Teichenbeschleuniger aus dem Stromnetz, überträgt sie auf das Proton und beim Aufprall wird diese energetische Masse (welche aus dem Stromnetz kommt) in andere Teilchen verwandelt.

Und warum entstehen dann keine neuen Teilchen beim Flug des Protons? Weil im Ruhesystem des Protons dasselbige nur eine Protonenmasse hat. Im Ruhesystem des Teilchenbeschleunigers hat es aber 10-fache Protonenmasse. Und diese Masse kann sich dann in andere Teilchen verwandeln.

julian apostata
07.11.2008, 05:50
Nochmal an Alle, die meinen, Massen (das ist das, was man in kg messen kann) könne man doch locker auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen.

Diese Formel verhindert das:
M = m/(1 – v²/c²)

Und wenn „Monsieur Moi“ meint, das was beim Teilchenbeschleuniger (oder meinetwegen auch einer Beschleunigung eines Raumschiffes) passiert, sollte man nicht als Massenzuwachs interpretieren, sondern als Impulszuwachs, obwohl die Geschwindigkeit sich kaum noch ändert,

dann ist dies eine Aussage, welche bei Laien in der speziellen Relativitätstheorie nur unnötig Verwirrung stiftet.

Orbit
07.11.2008, 08:45
dann ist dies eine Aussage, welche bei Laien in der speziellen Relativitätstheorie nur unnötig Verwirrung stiftet.
Dann wäre ich als Laie eine Ausnahme. :)

julian apostata
'Monsieur Moi' rechnet doch anstatt mit Deinen

M = m/(1 – v²/c²)
einfach mit
P = p/(1 – v²/c²)
und weil für p = hstrich *f/c geschrieben werden kann, also
P = hstrich *f/c(1 – v²/c²)
liest sich die Zunahme als Zunahme einer Frequenz.
Und das ist doch eleganter als diese Massenzunahme, die sich ein Laie nur schwer vorstellen kann. Und Deine ganze Massen-Energie-Buchhaltung fällt dann auch weg.
Gruss Orbit

Ich
07.11.2008, 16:00
Und warum entstehen dann keine neuen Teilchen beim Flug des Protons? Weil im Ruhesystem des Protons dasselbige nur eine Protonenmasse hat. Im Ruhesystem des Teilchenbeschleunigers hat es aber 10-fache Protonenmasse. Und diese Masse kann sich dann in andere Teilchen verwandeln.
Na, dann kann ich ja ganz provokativ behaupten, dass das Proton im Laborsystem zerfallen kann und in seinem Ruhesystem nicht.
Oder andersrum: im Ruhesystem des Protons hat der Teilchenbeschleuniger (also die nähere Umgebung) auch zehnfache Masse. Stehen dann beim Aufprall zehn Teilchenbeschleuniger da?
Man muss immer betrachten, was tatsächlich geschieht. Die Sprchweise mit der veränderlichen Masse trifft nur dann den Punkt, wenn man diese relativistische Masse in dem Bezugssystem angibt, in dem das Teilchen nach der Reakion zur Ruhe kommt.
Es gibt eine Beschreibung, die unabhängig vom Bezugssystem ist, und die deswegen m.E. bevorzugt werden sollte:
Das Proton hat einen Viererimpuls p1=m1*u1 (u=Vierergeschwindigkeit). Viererimpuls- und Geschwindigkeit sind beide Vektoren, letzterer mit Norm 1 (wenn c=1 gesetzt ist, sonst c). Die (ruhe)Masse m ist ein Skalar.
m ist gleich der Norm von p, also sqrt(p.p) (in Koordinaten: p.p=pt²-px²-py²-pz²). Gleiches gilt für das Target, p2=m2*u2.
Wegen Impuls- und Energieerhaltung hat das gemeinsame Endprodukt den Viererimpuls pNachher=p1+p2. Die (ruhe)Masse des Endprodukts ist wieder die Norm von pNachher.
Weil |p1|+|p2| i. A. < |p1+p2| ist mehr (ruhe)Masse da als vorher, man spricht landläufig von der Umwandlung von Energie in Masse.
Auf jeden Fall ist das ewige (ruhe)-Davorschreiben lästig und unangemessen, deswegen sollte "Masse" immer "Ruhemasse" bedeuten. Wenn du gleichzeitig statt von "energetischer Masse" von "Energie" sprichst, wird's in beiden Darstellungen kürzer.

Edit:

Und wenn „Monsieur Moi“ meint, das was beim Teilchenbeschleuniger (oder meinetwegen auch einer Beschleunigung eines Raumschiffes) passiert, sollte man nicht als Massenzuwachs interpretieren, sondern als Impulszuwachs, obwohl die Geschwindigkeit sich kaum noch ändert,

dann ist dies eine Aussage, welche bei Laien in der speziellen Relativitätstheorie nur unnötig Verwirrung stiftet.
Nur, solange der Laie in 3 Dimensionen denkt. Da es früher oder später im Lernprozess aber sowieso unumgänglich ist, die vierte dazuzunehmen, sollte man gleich damit anfangen, bevor sich ungeeignete Begriffe und Denkweisen zu sehr festgesetzt haben.

Orbit
07.11.2008, 16:55
Nun hat endlich auch der Meister seinen 1000. Beitrag geschrieben.
Gratuliere!
Orbit
P.S. Hab schon befürchtet, er würde sich dieser Grenze nur noch asymptotisch nähern wie ein Stern dem schwarzen Loch aus der Sicht eines unendlich weit entfernten Beobachters.

fspapst
07.11.2008, 17:17
Hallo Leute,
Zur vermeidlichen Lichtgeschwindigkeit in Abstraktion.

Diese Irgendwas sind aber immer irgendwas abstraktes.
sammeln wir doch mal Abstraktes:
Wenn ich einen Laserstrahl mit Informationen (an, nicht aus) befrachte und in entgegengesetzte Richtung schicke, sagen wir mal zu Venus und Mars in deren (astrologischer) Opposition, wenn beide fast gleich entfernt sind. Danach zerstör ich den Informationsträger und den Laser.
Dann trifft der Strahl zuerst auf einen der Planeten und wird reflektiert, dann das gleiche bei dem anderen Planeten.
Wenn nun ein Astronom beide Planeten beobachtet, kann dieser sehen, wie zuerst beim ersten Planeten ein Roter Lichtpunkt die Information (an) zeigt und wenige Sekunden später der andere Planet, der aber viele Lichtminuten vom ersten Planeten entfernt ist.
Da der Astronom die Quelle der Information (Laser, Diskette) nicht finden kann, (diese ist ja zerstört) wird der Astronom dann auf die Informations-Übertragung mit Lichtgeschwindigkeit von Planet a auf Planet b schließen? ;)

Bernd das Brot würde mit dieser Fragestellung jeden Physikunterricht in den Unterstufen sprengen. :D

Gruß
FS

Orbit
07.11.2008, 17:48
fspapst

Zur vermeidlichen Lichtgeschwindigkeit in Abstraktion.
Meinst Du vermeintliche?

wird der Astronom dann auf die Informations-Übertragung mit Lichtgeschwindigkeit von Planet a auf Planet b schließen?
Du meinst wohl Überlichtgeschwindigkeit, oder?
Das Beispiel finde ich sonst OK. Aber...

Bernd das Brot würde mit dieser Fragestellung jeden Physikunterricht in den Unterstufen sprengen.
...wer ist Bernd, und woher kommt dieses Brot? Ist's etwa das Pausenbrot von Bernd?
Orbit

ins#1
08.11.2008, 00:14
Also wenn ihr mich fragt verstand ich comrad (http://www.astronews.com/forum/member.php?u=3823)s Beitrag auf die Quantenmechanik bezogen. Da gab es doch letztens mal was neues aus Österreich, wo gesagt wurde, dass die "spukhafte Fernwirkung" von verschränkten Teilchen mindestens 1000 mal schneller als die LG sei.
Dass man in der Richtung überhaupt forscht wundert mich etwas, weil ich eigentlich davon ausging dass die Nicht-Lokalität in der QM als lange akzeptierte Tatsache gilt und der Bereich der verborgenen Variablen (die etwa überlichtschnell operierten), eher was für crackpots ist. Vielleicht wollte man auch genau das damit zeigen.

Gruß
ins#1

MGZ
08.11.2008, 11:56
Dass man in der Richtung überhaupt forscht wundert mich etwas...

Vor allem in der Quantenphysik wird gerne alles ausprobiert, was machbar ist. Viele wissenschaftliche Durchbrüche sind nach Experimenten eingetreten, die der bestehenden Theorie wiedersprachen. Wenn man herausfinden würde, dass diese spukhafte Fernwirkung mit einer konkreten Geschwindigkeit abläuft und nicht unendlich schnell, dann bräuchte man eine neue Quantentheorie. Und es gäbe einen oder zwei Nobelpreise für die wichtigen Köpfe ;)

julian apostata
09.11.2008, 11:59
Dann wäre ich als Laie eine Ausnahme. :)
Und das ist doch eleganter als diese Massenzunahme, die sich ein Laie nur schwer vorstellen kann. Und Deine ganze Massen-Energie-Buchhaltung fällt dann auch weg.
Gruss Orbit


Also, warum sollte der Laie sich das nicht vorstellen können? Ein Proton nimmt Energie auf. Diese Energie hat eine Masse. Und die Energie gibt es am Ende des Teilchenbeschleunigers wieder ab.

Und überhaupt, kann ich jetzt meine Physikformelsammlung vielleicht wegschmeißen? Denn da wird diese Masse, welche anwächst, als dynamische Masse bezeichnet.

Machen wir doch die Sache nicht unnötig kompliziert. Das Thema ist doch, warum es nicht möglich ist, die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Und da hat doch der Laie mit Hilfe der dynamischen Masse eine ganz einfache und unkomplizierte Erklärung (die auch noch in jeder Formelsammlung steht)

Und wenn ihr jetzt noch mit der 4. Dimension daher kommt, dann grenzt das doch schon fast an Themaverfehlung.

Orbit
09.11.2008, 12:11
Das Thema ist doch, warum es nicht möglich ist, die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Und da hat doch der Laie mit Hilfe der dynamischen Masse eine ganz einfache und unkomplizierte Erklärung
Ja, aber das kannst Du genau so gut über den Impuls erklären.

Und überhaupt, kann ich jetzt meine Physikformelsammlung vielleicht wegschmeißen?
Wieso? Ich wende ja dieselbe Formel an wie Du. Auch der Impuls würde bei v = c unendlich.
Orbit

pauli
09.11.2008, 14:18
Und da hat doch der Laie mit Hilfe der dynamischen Masse eine ganz einfache und unkomplizierte Erklärung
Und was wenn so viel Energie reingepumpt wird, dass ein schw. Loch entstehen müsste, wie soll man sich das vorstellen? Soviel ich weiß ändert sich der Radius des Protons bei der Beschleunigung ja nicht

Orbit
09.11.2008, 15:48
pauli
Die Masse eines BHs mit einem Schwarzschildradius von 1,2 fm (1,2E-15 m) wäre 8E11 kg!
Die Masse eines einzelnen Teilchens kann in einem Beschleuniger theoretisch aber höchstens auf 2,18E-8 kg, auf die Planckmasse also, anwachsen.
Orbit

Ich
09.11.2008, 22:33
Gratuliere!
Danke, Orbit. Kommt doch was zusammen über die Jahre.


Machen wir doch die Sache nicht unnötig kompliziert. Das Thema ist doch, warum es nicht möglich ist, die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Und da hat doch der Laie mit Hilfe der dynamischen Masse eine ganz einfache und unkomplizierte Erklärung (die auch noch in jeder Formelsammlung steht)
Die hat der Laie wohl, wie man sieht. Wenn man noch Feen und Elfen einbauen würde, könnte man vielleicht noch größere Bevölkerungsschichten mit der Erklärung erreichen. Muss mir dam mal was überlegen.


Und wenn ihr jetzt noch mit der 4. Dimension daher kommt, dann grenzt das doch schon fast an Themaverfehlung.
Is recht. Schnelle Uhren gehen langsamer, schrumpfen und werden schwerer. So einfach ist die SRT, was sollte die wohl mit Raumzeit zu tun haben.

Zum Glück habe ich neulich eine hervorragende Behandlung der SRT (http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf) gefunden. Ich bin noch nicht wirklich weit mit der Lektüre gekommen, der Schwierigkeitsgrad ist nach oben offen - zumindest wirkt es so auf mich. Aber die ersten 2-3 Kapitel sind wohl mit einigem Aufwand machbar, und erfüllen eine Bedingung, die ich an solche Einführungen stellen würde: Vielleicht nicht unbedingt einfach verständlich, aber unmissverständlich und korrekt. Dragon spricht mir sozusagen aus dem Herzen.

Für Julian mag folgender Abschnitt hilfreich sein:

Die Masse $ m$ ist geschwindigkeitsunabhängig. Sie per Definition $ E=m\,c^2$ als Bezeichnung für die geschwindigkeitsabhängige Energie zu verwenden, würde einen Begriff vergeuden. Heutzutage bezeichnet man mit Masse die Größe, die in veralteten Darstellungen umständlich Ruhemasse heißt.

Die Größe $ M(v)=m/\sqrt{1-v^2/c^2}$ als geschwindigkeitsabhängige Masse zu bezeichnen, verführt dazu, sie in Formeln der Newtonschen Physik, die sich im Grenzfall kleiner Geschwindigkeiten aus relativistischer Physik ergibt, einzusetzen und zu glauben, eine für alle Geschwindigkeiten gültige Gleichung zu erhalten. Auch wenn dies im Einzelfall beim Impuls $ \vec{p}=M(v)\, \vec{v}$ zutrifft, so ergibt sich fast immer Unsinn: die kinetische Energie ist nicht $ M(v)\,\vec{v}^{\,2}/2$ und auch nicht $ \vec{p}^{\,2}/(2M(v))$.

fspapst
10.11.2008, 08:44
vermeintliche?...Überlichtgeschwindigkeit,...
wer ist Bernd, und woher kommt dieses Brot? Ist's etwa das Pausenbrot von Bernd?
Man ist kein Kulturbanause, wenn man Bernd das Brot (http://www.youtube.com/watch?v=65H7RfDotZg)nicht kennt, aber ansonsten hast du vollständig recht mit Über und t! :o Meine ach so kompliziert installierter RH5E-Rechtschreibkontrolle (extra für dich Orbit) hat da wohl vollständig versagt. :o

Die angeblichen Überlichtgeschwindigkeiten mit der spukhaften Fernwirkung halte ich für Zeitungsenten. Bisher habe ich kein vernünftiges paper gesehen, das sich damit befasst.

Gruß
FS

Ich
10.11.2008, 09:58
Die angeblichen Überlichtgeschwindigkeiten mit der spukhaften Fernwirkung halte ich für Zeitungsenten. Bisher habe ich kein vernünftiges paper gesehen, das sich damit befasst.
Auch dazu findet sich was in meinem neuen vorläufigen Lieblingspapier:


Für diesen Sachverhalt gibt es die Sprechweise, daß die Messung der Polarisation des einen Photons augenblicklich das andere Photon des Paares, egal wie weit es entfernt sein mag, in den Zustand gleicher Polarisation versetze. Der Zustand des Paares ,,kollabiere`` oder werde reduziert, und das Ergebnis der Messung am ersten Photon werde auf das zweite Photon übertragen oder, beeindruckender, quantenteleportiert. Die Zustandsreduktion erfolge augenblicklich und daher mit Überlichtgeschwindigkeit.

Wer von diesen Behauptungen ungerührt bleibt, stellt nüchtern fest, daß die Messung am einen Photon nichts am anderen Photon bewirkt. Dort werden Photonen vom Filter mit gleicher Wahrscheinlichkeit absorbiert oder nicht, egal in welche Richtung der Filter polarisiert. Durch keine Messung kann man an einem Photon feststellen, ob am anderen Photon gemessen wurde, gemessen wird oder gemessen werden wird, geschweige denn, in welche Richtung und mit welchem Ergebnis.

fspapst
10.11.2008, 10:26
Auch dazu findet sich was in meinem neuen vorläufigen Lieblingspapier:

daß die Messung am einen Photon nichts am anderen Photon bewirkt. Dort werden Photonen vom Filter mit gleicher Wahrscheinlichkeit absorbiert oder nicht, egal in welche Richtung der Filter polarisiert. Durch keine Messung kann man an einem Photon feststellen, ob am anderen Photon gemessen wurde, gemessen wird oder gemessen werden wird, geschweige denn, in welche Richtung und mit welchem Ergebnis.
So macht mir das ganze schon eher Sinn.
Ist das ganze mit der Überlichtgeschwindigkeit also nur eine semantisch, orthographische Spitzfindigkeit?

Danke
FS

Orbit
10.11.2008, 10:43
eine semantisch, orthographische Spitzfindigkeit?
Eine orthografische ist es schon gar nicht, und ob Du, wenn Du Dich über den Begriff 'semantisch' im Wiki erst einmal informiert hast, noch weisst, was Du damit eigentlich meinst, ist auch fraglich. :D
Käme 'Worthülse' dem, was Du meinst, nicht näher?
Orbit

fspapst
10.11.2008, 12:24
Eine orthografische ist es schon gar nicht, und ob Du, wenn Du Dich über den Begriff 'semantisch' im Wiki erst einmal informiert hast, noch weisst, was Du damit eigentlich meinst, ist auch fraglich. :D
Käme 'Worthülse' dem, was Du meinst, nicht näher?
Orbit Hallo Orbit,
ich habe die beiden Begriffe bewusst und in vollem Bewusstsein deren Bedeutung benutzt.
Orthographisch (http://de.wikipedia.org/wiki/Orthographie) im Sinne von "Falsch geschrieben" und somit auch falsch verstanden. Also genau so gemeint.
Semantisch (http://de.wikipedia.org/wiki/Semantisch) im Sinne von Bedeutungsverbindungen, also auch genau so gemeint.

Worthülse kommt dann eher in den journalistischen Aufarbeitungen vor, auf die ich nicht explizit deuten wollte. In diesem Sinne ist dann natürlich Worthülse eine schöne Bezeichnung.

Gruß
FS

Orbit
10.11.2008, 12:30
ich habe die beiden Begriffe bewusst und in vollem Bewusstsein deren Bedeutung benutzt.
Orthographisch im Sinne von "Falsch geschrieben" und somit auch falsch verstanden. Also genau so gemeint.
Und wie wäre denn die richtige, nicht 'spitzfindige' Schreibweise von 'Überlichtgeschwindigkeit'?

fspapst
10.11.2008, 12:35
Und wie wäre denn die richtige, nicht 'spitzfindige' Schreibweise von 'Überlichtgeschwindigkeit'?
Ich vermute du hast die Semantik des Post's verloren.
Das kann ich natürlich verstehen, wenn du dir die KiKa-Lounge mit Bernd das Brot angeschaut hast. :)

Gruß
FS

Orbit
10.11.2008, 12:40
Es fragt sich, wer da was verloren hat. Du jedenfalls scheinst zeitweise den Verstand zu verlieren.

fspapst
11.11.2008, 10:09
Du jedenfalls scheinst zeitweise den Verstand zu verlieren.
:D
Ja, jedes mal wenn ....ZENSIERT bellen ZENSIERT Hölle ... :)
Wenn ich den verliere brauche ich mich nur zu bücken um ihn wieder auf zu heben.

Wenn man den Verstand im Orbit verliert ist es schon was anderes!!!!
:D:D

lachende Grüße
FS

Orbit
11.11.2008, 10:29
Wenn man den Verstand im Orbit verliert ist es schon was anderes!!!!
Wieso? Ist doch viel bequemer. Der fliegt dann einfach nebenher. Und weil ich im Orbit näher an den Engelchen bin, ist da immer eins zugegen, welches ihn mir freundlich lächelnd wieder zu schiebt.
Und überhaupt: ein Orbit kann den Verstand gar nicht verlieren; denn der klebt. Verformungen sind zwar möglich, und auch der Zuckergehalt kann sich ändern.
Orbit

fspapst
11.11.2008, 11:16
Der fliegt dann einfach nebenher.
Himmel als Orbitales Wolkenkuckucksheim? Und den Verstand neben sich haben?
Und so ganz modern ist deine Himmels-Vorstellung aber nicht. :)

Und überhaupt: ein Orbit kann den Verstand gar nicht verlieren; denn der klebt. Verformungen sind zwar möglich, und auch der Zuckergehalt kann sich ändern. Einen klebrigen Verstand wollte ich nicht haben. Mein Verstand hat keine feste Form und auch keinen Zuckergehalt und ich kann dem Verstand selber weisen, womit er sich beschäftigt, darum ist meiner auch nicht klebrig sondern folgt freundlich und kompetent meinen Anweisungen. (*Sitz*) (*Lauf*) (*Laut*) (*fass*) :D
Mein Verstand ist halt ein Verstand und der ist halt immateriell, auch wenn meiner ( immer noch?) eine materielle Stütze (wie ein Gehirn mit Zucker und Sirup und so) benötigt. :D

Gruß (und lach)
FS

julian apostata
11.11.2008, 12:19
@Orbit und Ich

Wie ist das denn eurer Meinung nach bei Photonen. Haben die eurer Meinung nach grundsätzlich nur die Ruhemasse 0 und keinerlei relative Masse?

Okay, ich fang erst mal so an. Nehmen wir mal an, wir haben zwei Galaxien. Die Eine bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf uns zu, die Andere mit v von uns weg.

Beide Galaxien versprühen Teilchen mit der Geschwindigkeit u.

Dann kommen von der einen Galaxie die Teilchen an, mit

(u + v) / (1 + u * v/c²) und von der anderen Galaxie
(u - v) / (1 – u * v/c²)

jetzt benutz ich nochmals die Formel für die relative Masse, setze die obigen Geschwindigkeiten darin ein und vergleiche die Massen der Teilchen der von auf uns zukommenden und von der von uns flüchtenden Galaxien indem ich sie miteinander teile.

Dann komme ich auf folgendes Verhältnis:

(Zukommende Galaxie) / (flüchtende Galaxie)
(c + v*u/c) / (c - v*u/c)

So und jetzt lassen wir mal u gegen c gehen und wir haben das Verhältnis

(c + v) / (c – v)

und das entspricht genau dem Verhältnis der Frequenzen, welche man dabei erwarten würde.

Frequenzen und Photonenmassen sind also zueinander proportional, was sich auch durch einen Blick auf meine Formelsammlung bestätigt.

M = h * f / c²

Oder kann ich diese Formel jetzt auch vergessen?

Ich
11.11.2008, 12:38
Frequenzen und Photonenmassen sind also zueinander proportional, was sich auch durch einen Blick auf meine Formelsammlung bestätigt.

M = h * f / c²

Oder kann ich diese Formel jetzt auch vergessen?
Ja. In meiner Formelsammlung steht E=hf. Warum willst du jetzt wieder M schreiben, wenn du E meinst?

Aragorn
12.11.2008, 12:58
Hallo julian,

also bleiben wir mal in der von dir bevorzugten veralteten Terminologie.

Dazu eine kurze Frage: Nehmen wir mal an es gäbe Batterien welche die Energie E_Batt=m_Batt*c^2 speichern könnten. So eine Superbatterie bauen wir in ein Elektroauto ein und beschleunigen damit den Wagen auf v=0,9c. Der Luft- und Rollwiderstand sei als vernachlässigbar angenommen, und der Wirkungsgrad vom System Batterie-Motor sei 100%. Die Ruhemasse des Elektroautos sei m0. Welche träge Masse hat das Elektroauto bei v=0,9c?

a) m(v=0,9c) = m0/(1-v^2/c^2)^0,5

b) m(v=0,9c) = m0

Was meinst du? Ist a) oder b) korrekt?

Gruß Helmut

julian apostata
12.11.2008, 14:18
Hallo julian,


a) m(v=0,9c) = m0/(1-v^2/c^2)^0,5

b) m(v=0,9c) = m0

Was meinst du? Ist a) oder b) korrekt?

Gruß Helmut

Na, da würd ich doch glatt Antwort b ankreuzen.

Also ich seh das so: Das Auto (einschließlich Batterie) steht erst mal und soll eine Ruhemasse von 1000 kg haben. Um auf 0,9 *c zu kommen, muß es 564 kg seiner Ruhemasse in kinetische Energie umwandeln.

Seine neue Ruhemasse beträgt dann 436 kg. Dann lassen wir es gegen eine Wand knallen, und nachdem es sich abgekühlt hat, stellen wir es auf eine Waage, et voila es wiegt dann tatsächlich nur mehr 436 kg.

Klar dass so ein Versuch in der Praxis wohl kaum gut geht, aber dafür kann man ihn ja in Gedanken durchführen.

Orbit
12.11.2008, 14:22
Na, da würd ich doch glatt Antwort b ankreuzen.
Ach, Julian, Aragorn verarscht Dich doch bloss. Beide Gleichungen ergeben dasselbe Resultat, nämlich Null.
Orbit

julian apostata
12.11.2008, 14:26
Ja. In meiner Formelsammlung steht E=hf. Warum willst du jetzt wieder M schreiben, wenn du E meinst?


Ich meine Beides, sowohl M, als auch E.

Lass das Photon auf ein Messinstrument knallen und Selbiges wird die Wärmeenergie E aufnehmen.
Stelle das Messinstrument auf eine Waage und man wird feststellen, dass Dieses um den Betrag M * g schwerer ist. Kühlt das Messinstrument ab, dann wiegt es wieder genauso viel wie vorher.

(Siehe auch Versuch mit Elektroauto)

Aragorn
12.11.2008, 15:12
Na, da würd ich doch glatt Antwort b ankreuzen.
Richtig, konnte ich dich doch nicht reinlegen :)
Entscheidend ist die Gesamtenergie des Systems. Und die ändert sich nicht weil die Energie aus dem System selbst entnommen wird.
Anders ist das bsw. bei einem Teilchenbeschleuniger, weil dort die Energie den Teilchen von außen zugeführt wird (so wie bsw. auch bei einer Straßenbahn, welche ihre Energie von der Oberleitung erhält).


Ach, Julian, Aragorn verarscht Dich doch bloss. Beide Gleichungen ergeben dasselbe Resultat, nämlich Null.
Böser Orbit ;)
Hast du dich verlesen? m0=Ruhemasse, und die ist nicht Null.
Verarschen tue ich nur gelegentlich Cranks und "Jesus liebt dich"-Typen.

Gruß Helmut

Orbit
12.11.2008, 15:25
Ja, hab mich verlesen. Die Null hinter m war unüblich gross. :)
Also
@ Julian
Falls Du kein crank bist, und falls Dich Jesus nicht liebt, brauchst Du mit keinen Verarschungen durch Aragorn mehr zu rechnen.

Ich
12.11.2008, 15:57
Stelle das Messinstrument auf eine Waage und man wird feststellen, dass Dieses um den Betrag M * g schwerer ist. Kühlt das Messinstrument ab, dann wiegt es wieder genauso viel wie vorher.

Das hatten wir doch schon. Was du hier als M bezeichnest, ist die Energie.
Lass das Photon auf ein kleines Messinstrument knallen, und seine Energie erhöht sich um E. Allerdings ist es nicht mehr in Ruhe, und du kannst es nicht wiegen. Brems es ab oder lass die Waage mitfahren, und du misst einen Massenzuwachs kleiner E. Wenn M die Masse des Messinstruments ist, ist die Masse nach dem Zusammenstoß sqrt(M²+2ME).
Wenn die Geschichte abkühlt, also die Wärme isotrop abstrahlt, dann haben wir wieder Masse M.
Wenn du aber die Energie als Masse bezeichnest, so ist die "Masse" des Messgeräts nach dem Abkühlen nicht M, sondern M*(M+E)/sqrt(M²+2ME), also größer als vorher. Das suggeriert, dass sich am Messgerät selbst etwas geändert hätte, was natürlich nicht der Fall ist. Es hat njur eine Relativbewegung zum Labor, in dem es vorher in Ruhe war.
Dass deine Mathematik auch so schön nach Masse aussieht und nicht nur nach Energie liegt ausschließlich daran, dass du immer Situationen verwendest, in denen du ein bestimmtes Bezugssystem bevorzugst. Zusammen damit, dass du einen Stoßpartner so schwer wählst, dass du ihn vor und nach dem Zusammenstoß annähernd als ruhend in diesem System betrachten kannst. Spiel dasselbe Gedankenexperiment wie hier mal mit deinen Massen im Zug durch, dann wird deutlich, wo die Nachteile liegen.

EDIT:
Ich füge nochmal hinzu: Ich rede hier nicht von experimentellen Unterschieden, oder von richtig oder falsch. Es ist bloß blöd, zur Energie auch Masse zu sagen, und es verleitet zu allerlei Fehlinterpretationen, weil die ganze Denkweise dahinter die SRT als Modifikation der Newtonschen Theorie betrachtet. Das ist sie aber nicht. Deswegen hat sich mittlerweile die Sprachregelung durchgesetzt, die ich hier vertrete. Worte schaffen Bilder, und die sollten brauchbare sein.

Aragorn
12.11.2008, 17:11
Ich meine Beides, sowohl M, als auch E.

Lass das Photon auf ein Messinstrument knallen und Selbiges wird die Wärmeenergie E aufnehmen.
Stelle das Messinstrument auf eine Waage und man wird feststellen, dass Dieses um den Betrag M * g schwerer ist. Kühlt das Messinstrument ab, dann wiegt es wieder genauso viel wie vorher.

(Siehe auch Versuch mit Elektroauto)
Hmm, die Wärmeenergie E (bsw. eines idealen Gases) ist doch über E=m*v_e^2 mit der mittleren energetischen Geschw. v_e der Gasmoleküle verknüpft.

Wenn dem Gas Wärme zugeführt wird und dessen Temperatur steigt, nimmt v_e zu. Diese Geschw.zunahme soll doch laut SRT alleinig die träge Masse aber nicht die schwere Masse ansteigen lassen. Wieso sollte der Körper dann bei Energiezufuhr schwerer werden?

Gruß Helmut

Ich
12.11.2008, 17:24
Wenn dem Gas Wärme zugeführt wird und dessen Temperatur steigt, nimmt v_e zu. Diese Geschw.zunahme soll doch laut SRT alleinig die träge Masse aber nicht die schwere Masse ansteigen lassen. Wieso sollte der Körper dann bei Energiezufuhr schwerer werden?
Träge und passive schwere Masse sind zwangsweise gleich, weil die entsprechende gemessene Kraft in beiden Fällen eine Trägheitskraft ist. Die aktive schwere Masse hat als Komplikation, dass es sie nicht gibt, sondern vielmehr ein Tensor als Feldquelle herhalten muss.
Ein teilchen, auch ein zusammengesetztes, ist kinematisch vollständig charakterisiert durch seinen Viererimpuls (E,px,py,pz), dessen Betrag die (zur Sicherheit: ruhe-) Masse des Teilchens ist. Wenn man Teilchen zusammensetzt, addiert man die Einzelvektoren zum resultierenden Viererimpuls (Summe Ei, Summe pxi, ...), dessen Betrag i.A. nicht die Summe der Einzelbeträge ist: dann nämlich, wenn nämlich die Einzelvektoren nicht alle dieselbe Richtung haben, die entsprechenden Teilchen also relativ zueinander bewegt sind.

Aragorn
12.11.2008, 18:03
Hallo Ich,

was bedeuten die Begriffe "aktive" und "passive schwere Masse"?

Ist die passive die Stärke der Kopplung des Testteilchens ans Gravitationsfeld, während die aktive als Quelle der Gravitation auftritt?
In Newtons-Gravtheorie wären dann die beiden schweren und die träge Masse allesamt identisch?
Kann man dann in der veralteten Terminologie sagen:

Ein Körper der in einem Koordinatensystem die Geschw. v besitzt, hat eine erhöhte träge M. und eine erhöhte passive schwere Masse, aber keine erhöhte aktive Masse (-> andessen Stelle der erwähnte Feldtensor tritt)?

Die Beschleunigung im Grav.feld bliebe davon unberührt (ist unabhängig von v), weil die Effekte sich gegenseitig aufheben?
Und das Gravfeld des Körpers ist ebenso unverändert (unabhängig von v)? Das müßte so sein, sonst wäre das Gravfeld des Körper vom Bezugssystem (BS) abhängig, und könnte in dem einen BS wie das Feld ein Schwarzes Loch aussehen und in einem anderen nicht.

Gruß Helmut

Ich
12.11.2008, 22:14
Ist die passive die Stärke der Kopplung des Testteilchens ans Gravitationsfeld, während die aktive als Quelle der Gravitation auftritt?
In Newtons-Gravtheorie wären dann die beiden schweren und die träge Masse allesamt identisch?
Ja.

Ein Körper der in einem Koordinatensystem die Geschw. v besitzt, hat eine erhöhte träge M. und eine erhöhte passive schwere Masse, aber keine erhöhte aktive Masse (-> andessen Stelle der erwähnte Feldtensor tritt)?
Ich würde mich jetzt weit aus dem Fenster lehnen, wenn ich da genaue Erklärungen gäbe. Newtons Gravitationsgesetz ist ungültig, und kann nicht repariert werden, indem man relativistische Masse einsetzt, genausowenig stimmt es mit Ruhemasse.

Und das Gravfeld des Körpers ist ebenso unverändert (unabhängig von v)? Das müßte so sein, sonst wäre das Gravfeld des Körper vom Bezugssystem (BS) abhängig, und könnte in dem einen BS wie das Feld ein Schwarzes Loch aussehen und in einem anderen nicht.
Das Feld kann im Ruhesystem sicher beschrieben werden als von der Ruhemasse ausgehend. Bewegte Beobachter spüren aber nicht dasselbe Feld, ähnlich wie in der Elektrodynamik kommen gravitomagnetische Faktoren dazu, also geschwindigkeitsabhängige Kraft. Es kann kein SL herauskommen, aber relativ zueinander bewegte Körper beeinflussen sich anders als ruhende. Da ist in diesen Tensorkomponenten geeignet verschlüsselt. Wenn du's genauer wissen willst, frag mich besser in ein paar Jahren nochmal - wenn ich bis dahin den Spaß an solchen Dingen nicht verloren habe. Oder jemand anderen, der sich wirklich auskennt, einen Prof oder so.

Aragorn
12.11.2008, 23:34
Bewegte Beobachter spüren aber nicht dasselbe Feld, ähnlich wie in der Elektrodynamik kommen gravitomagnetische Faktoren dazu, also geschwindigkeitsabhängige Kraft. Es kann kein SL herauskommen, aber relativ zueinander bewegte Körper beeinflussen sich anders als ruhende.
Danke für deine Erklärungen :)
Das im Gravfeld bewegte Massen eine zusätzliche Kraft erfahren ist mir neu. Gehe ich richtig in der Annahme das es diesen gravitomagn. Faktor nur in der ART, also nicht bei Newtons-Gravgesetz gibt?

Hier habe ich noch was anschauliches dazu gefunden (siehe S.7):

http://www2.uni-siegen.de/~flieba/pdf/m.pdf

Magnetisches Feld: F=q*v X B
Gravitomagn. Feld: F=-2*m*v X Omega

X = Kreuzprodukt

Omega = 2GMRe^2/5c^2 * [3(w.r)r - wr^2] / r^5

w.r = Skalarprodukt

v,B,r,w,Omega sind Vektoren (fett)

Mit der Interpretation der Gleichungen tue ich mich schwer. Würde meinen:

a) die Kraft F=m*dv/dt steht immer senkrecht zu den Vektorenpaar v,B oder v,Omega ist aber entgegengerichtet (v X B -> orthoganales Rechtssystem, v X Omega -> orthogonales Linkssystem)
b) der Vektor Omega ergibt sich aus der vektoriellen Addition zweier Vektoren [(3w.r)r zeigt radial vom Massenmittelpunkt ausgehend nach außen, wr^2 zeigt in Richtung der Drehachse]

Wenn ich das richtig sehe müßten demnach:
* Massen im Gravfeld eine zusätzliche geschw. abhängige Beschleunigung in Richtung Massenmittelpunkt erfahren?
* Und diese Kraft müßte bei abnehmendem Abstand r sehr schnell zunehmen, weil Omega ~ f(r,r^2)/r^5 ist?
* Massen auf einer radialen Bahn keine zusätzl. Kraft erfahren, weil das Kreuzprodukt paralleler Vektoren Null ergibt (die Länge des Vektors entspricht dem Betrag des Parallelograms das von den Vektoren aufgespannt wird).
* Und zusätzlich noch eine Beschleunigung in Drehrichtung der Masse erhalten (durch die Drehfrequenz w in Omega)?
* diese zusätzliche Kraft nur auftritt wenn die Zentralmasse rotiert (für w=0 -> [3(w.r)r - wr^2] = 0)


Oder jemand anderen, der sich wirklich auskennt, einen Prof oder so.
Danke, aber Profs frage ich lieber nicht:

'Professor: Relativität, Tensoren, Dilatanz - können Sie in einfachen Worten sagen, was das ist?' 'Ja, sicher: das sind Fachwörter.' (Einstein)

Gruß Helmut

julian apostata
13.11.2008, 13:08
[QUOTE=Ich;46297]Das hatten wir doch schon. Was du hier als M bezeichnest, ist die Energie.
Lass das Photon auf ein kleines Messinstrument knallen, und seine Energie erhöht sich um E. Allerdings ist es nicht mehr in Ruhe, und du kannst es nicht wiegen. Brems es ab oder lass die Waage mitfahren, und du misst einen Massenzuwachs kleiner E. Wenn M die Masse des Messinstruments ist, ist die Masse nach dem Zusammenstoß sqrt(M²+2ME).
QUOTE]


Also ich konstruier mal folgende Rechenaufgabe:

Ein Photon hat die kinetische Energie 1 kg * c² und daher den Impuls 1 kg * c.
Das Photon wird von einem Eisenbahnwagon geschluckt. Der Wagon hat die Masse 2 kg und die Schiene dient zugleich auch als Waage (diese ist auf kg geeicht).

Nach dem Zusammenstoß errechnet sich ein Gesamtimpuls von 3 kg * (1/3) *c.

Das heißt, die Schienenwaage zeigt zunächst mal 3 kg und der Wagon bewegt sich mit (1/3) * c weiter.

Die Schienenwaage zeigt allerdings nur ganz kurz 3 kg an. Nachdem sich das System nämlich abgekühlt hat, nehmen wir wieder die Ruhemasse des Wagons und rechnen:

2 kg/ Wurzel[1- (1/3)²] ~ 2,121 kg

Diesen Wert zeigt also die Schienenwaage nach dem Abkühlvorgang.

Das heißt, das Photon hat auf den Wagen eine kinetische Energie von 0,121 kg * c² übertragen.

Die übertragene Wärmeenergie beträgt dann (1 kg – 0,121kg) * c² = 0,879 kg * c²

Stimmt meine Rechnung, oder nicht?

Falls meine Rechnung stimmen sollte, kommt jemand auf einen einfacheren Rechenweg, ohne Massen zu benutzen?

Orbit
13.11.2008, 13:48
Julian
Dein 'Photon' hätte eine Energie von 8,988E16 Joule oder eine Wellenlänge von 2,2E-42 m. Das wäre weit unter der Plancklänge von 1.616E-35 m. Ein einzelnes Teilchen kann höchstens eine Energie von 1,9563E9 Joule haben.
Zum Vergleich: Mit dem LHC am CERN wird man höchstens Schwerpunktenergien erreichen, welche 1E16 mal kleiner sind.
Den Rest überlasse ich Aragorn oder Ich.

Aragorn
13.11.2008, 15:43
Stimmt meine Rechnung, oder nicht?

Falls meine Rechnung stimmen sollte, kommt jemand auf einen einfacheren Rechenweg, ohne Massen zu benutzen?

Hallo julian,

imho ist dein Beispiel nur für kleine v korrekt.
Imho muß hier mit dem relativistischen Impuls und Energie gerechnet werden.

Rechenweg ohne Massen (nur mit E_Photon und E0_Wagon):

Energie des Photons: E = h*f
Impuls des Photons: p = h/Lambda = h*f/c = E/c
h = 6,626*10^-34 Js

E_Photon = 9*10^16 J
p_Photon = E_Photon/c = 3*10^8 Js/m


unelastischer Stoß:

Impulserhaltung:

relativistischer Impuls: p_Wagon = Gamma*m0*v = Gamma*E0_Wagon/c^2*v

p_Photon = p_Wagon

E_Photon = Gamma*E0_Wagon*v/c

mit Gamma = 1/(1-v^2/c^2)^0,5

E0_Wagon = Ruheenergie des Wagons


Wenn nun nach der Geschw. des Wagons nach dem Stoß gefragt ist, so ergibt obiges aufgelöst nach v:

v^2 + c/Beta*v - c^2 = 0

Das ist eine quadratische Gleichung mit der Lösung:

--------------------------------------------------------
v = 0,5*c/Beta*(Wurzel(1-4*c^2*Beta^2)-1)

-> die andere Lösung fällt raus weil die v>c ergibt.

mit Beta = (E_Photon/E0_Wagon)^2
--------------------------------------------------------

die Werte aus deinem Beispiel eingesetzt ergeben:

Beta = (9*10^16 / 18*10^16)^2 = 0,25

v = 0,268c
---------------



die Differenz der Energien Q ist die umgesetzte Wärmeenergie:

Q = E_Photon - E_kin_Wagon

relativistische kinetische Energie: E_kin_Wagon = m0*c^2*(Gamma - 1) = E0_Wagon*(Gamma - 1)

---------------------------------------------
Q = E_Photon - E0_Wagon*(Gamma-1)
---------------------------------------------

Dort wieder das zuvor errechnete v eingesetzt liefert:

Q = 9*10^16 J - 18*10^16J / (1-0,268^2)^0,5

Q = 8,31*10^16 J
-------------------

PS: Vergesst was ich geschrieben habe :(
Ich blicke es momentan nicht so recht.

Gruß Helmut

Ich
13.11.2008, 16:22
Stimmt meine Rechnung, oder nicht?
Ja,

Falls meine Rechnung stimmen sollte, kommt jemand auf einen einfacheren Rechenweg, ohne Massen zu benutzen?
Nein.

Ich sag doch, dass mich die Terminologie stört, nicht das Ergebnis. Dass die Rechnung jetzt komplizierter geworden ist, man jetzt doch wieder die Ruhemasse beschwören muss und das Messgerät, nachdem es die aufgenommene Energie wieder abgegeben hat schwerer ist als vorher scheint dich nicht zu stören. Wenn ich statt "relativistische Masse" "Energie" sage kommt natürlich dieselbe Rechnung raus.

Probieren wir's anders, wenn p:=m*v nicht mehr reicht. Alle Rechnungen reichen in erster Näherung, dv<<v.

Ein Körper mit (ruhe-) Masse 1 kg fliegt mit gamma=2 von links nach rechts.

1. Ich lasse 1 Sekunde lang eine Kraft von 1 N nach oben wirken.
a) Um vieviel verändert sich die Geschwindigkeit des Körpers, also wie groß ist seine Beschleunigung?
b) Warum?
c) Welche Beschleunigung spürt der Körper?
d) Warum?

2. Ich lasse 1 Sekunde lang eine Kraft von 1 N nach rechts wirken.
a) Um vieviel verändert sich die Geschwindigkeit des Körpers, also wie groß ist seine Beschleunigung?
b) Warum?
c) Welche Beschleunigung spürt der Körper?
d) Warum?

Orbit
13.11.2008, 20:03
Aragorn
Ich verstehe nicht, wie Du auf diese quadratische Gleichung kommst.
Ich komme auf v = c/Wurzel 5 = 0.447 c.
Und die umgesetzte Wärmeenergie wäre dann 6,87E16 J.

Orbit

Aragorn
13.11.2008, 21:27
Hallo Orbit,

das hatte ich auch zuerst raus, dann aber wieder ausgebessert. Muß ich mir dann wohl doch noch mal anschauen. Ach, ich bin einfach schon zu alt für sowas :(

PS: Ich habe es jetzt nochmals nachvollzogen und bemerkt das ich bei einem (v/c)^2 das Quadrat verschlampt hatte.
Ich verstehe jetzt allerdings nicht mehr wieso ichs überhaupt ausgebessert habe.
Jedenfalls korrekt aufgelöst ergibt sich keine quadratische Gleichung mehr, und die Geschw. v des Wagons ergäbe sich mit:

v^2 = c^2*x^2 / (1+x^2)

mit x=E_Photon/E0_Wagon

das ergibt für das Beispiel:

x^2 = 0,25
v^2 = 0,25/1,25

v = 0,447c

Allerdings ist der Rechenansatz wohl falsch.
Wrong Input -> Wrong Output :(

Gruß Helmut

Orbit
14.11.2008, 11:04
@ Aragorn

Allerdings ist der Rechenansatz wohl falsch.
Wieso? Weil Ich Julians Rechnung richtig findet?
Die ist auch richtig; aber Deine jetzt auch.
In einem nicht reibungsfreien System kann Julian doch eine Endgeschwindigkeit einfach mal annehmen, und wenn die nicht über unserer relativistisch gerechneten und in einem reibungsfreien System geltenden liegt, ist das doch OK. Entsprechend höher muss dann aber sein Wert für die umgesetzte Wärme sein. Und das ist er mit 7,9E16 gegenüber unseren 6.87E16 J auch.

Orbit

Aragorn
14.11.2008, 13:16
Hallo Orbit,

danke, das könnte vielleicht die Erklärung sein :)
Ich muß aber zugeben, daß ich ein anderes Ergebnis erwartet hatte und ziemlich verblüfft war, das ich so nicht v=1/3 c herausbekommen habe. Daher war ich mir eigentlich sicher, das in meiner Rechnung Fehler stecken und ich die noch korrigieren müßte.

Gruß Helmut

Orbit
14.11.2008, 13:45
das könnte vielleicht die Erklärung sein
Hoffen wir's. Hab nämlich ziemlich lange an dem Problemchen rum dilettiert.:)

Ach, ich bin einfach schon zu alt für sowas
Mach Dir keine Sorgen. Es ist völlig normal, dass sich Pubertierende zwischendurch mal ziemlich alt vorkommen. :D

julian apostata
14.11.2008, 15:13
Hallo julian,


E_Photon = Gamma*E0_Wagon*v/c

mit Gamma = 1/(1-v^2/c^2)^0,5

E0_Wagon = Ruheenergie des Wagons


Gruß Helmut

Tut mir leid, ich würde ja gern mitdiskutieren, aber ich versteh allein schon diesen einen Ansatz nicht.

Meinst du jetzt: die Energie des Photons (1 kg * c²) ist gleichzusetzen mit der Ruheenergie des Wagons (2 kg *c²) geteilt durch den Wurzelfaktor (Wurzel (1-v²/c²)), multipliziert mit (v/c) ?

Wenn dem so ist, dann versteh ich die Sache gleich zweimal nicht.

julian apostata
14.11.2008, 15:19
Ich sag doch, dass mich die Terminologie stört, nicht das Ergebnis. Dass die Rechnung jetzt komplizierter geworden ist, man jetzt doch wieder die Ruhemasse beschwören muss und das Messgerät, nachdem es die aufgenommene Energie wieder abgegeben hat schwerer ist als vorher scheint dich nicht zu stören. Wenn ich statt "relativistische Masse" "Energie" sage kommt natürlich dieselbe Rechnung raus.


Auch bei dir habe ich keine Ahnung, worauf du hinaus willst. Das Messgerät wird doch leichter, wenn es sich abkühlt. Wie kommst du jetzt auf das glatte Gegenteil von meiner Aussage???

julian apostata
14.11.2008, 15:31
x^2 = 0,25
v^2 = 0,25/1,25

v = 0,447c

Allerdings ist der Rechenansatz wohl falsch.
Wrong Input -> Wrong Output :(

Gruß Helmut

Vor dem Stoß: p = 1kg * c
Nach dem Stoß: p = 3 kg * 0,447 * c

Also für mich ist das ein glatter Verstoß gegen das Impulserhaltungsgesetz.

Ich
14.11.2008, 15:40
Das Messgerät wird doch leichter, wenn es sich abkühlt.
Schwerer als vor dem Stoß, meinte ich.

Orbit
14.11.2008, 15:59
Vor dem Stoß: p = 1kg * c
Nach dem Stoß: p = 3 kg * 0,447 * c

Also für mich ist das ein glatter Verstoß gegen das Impulserhaltungsgesetz.
Wieso 3 kg?
Der mit v = 0.447 c hin sausende Wagen hat eine Gesamtenergie von
1.79751E17/(1-0.447^2)^0.5 = 2.01E17 J
und das entspricht einer Äquivalenzmasse von
2.01E17/c^2 = 2,2358 kg.
Orbit

Aragorn
14.11.2008, 16:05
Tut mir leid, ich würde ja gern mitdiskutieren, aber ich versteh allein schon diesen einen Ansatz nicht.

Meinst du jetzt: die Energie des Photons (1 kg * c²) ist gleichzusetzen mit der Ruheenergie des Wagons (2 kg *c²) geteilt durch den Wurzelfaktor (Wurzel (1-v²/c²)), multipliziert mit (v/c) ?

Wenn dem so ist, dann versteh ich die Sache gleich zweimal nicht.

Ja, wobei ich bei dem Ansatz ein c bereits herausgekürzt hatte. Der ungekürzte Ansatz für die Impulserhaltung p_Photon = p_Wagon lautet:

E_Photon/c = Gamma * [E0_Wagon/c^2] * v_Wagon


-> Gamma * [E0_Wagon/c^2] ist die "relativistische Masse" in der veralteten Terminologie.

Jetzt klarer?


Vor dem Stoß: p = 1kg * c
Nach dem Stoß: p = 3 kg * 0,447 * c

Also für mich ist das ein glatter Verstoß gegen das Impulserhaltungsgesetz.

p_Photon = 1kg*c

p_Wagon = Gamma*m0_Wagon*v

p_Wagon = 1/Wurzel(1-0,447^2)*2kg*0,447c = 1kg*c

Ergo kein Verstoß gegen Impulserhaltung

Gruß Helmut

julian apostata
15.11.2008, 13:42
@ Aragorn

Ich glaub, jetzt blick ich durch, was du meinst. Aber ich denke mal, da bist du ganz fürchterlich auf dem Holzweg, vielleicht auch deswegen, weil du viel zu kompliziert denkst.

Dein Ansatz lautet praktisch

1kg * c = [2 kg / Wurzel(1-v²/c²)] * v

In der Tat ginge die Gleichung auf bei v= c * Wurzel (0,2) ~ 0,447 * c

Und tatsächlich wäre der Impuls vor dem Stoß und nach dem Stoß der Gleiche.

Aber das mit den Massen haut nicht hin.
Vor dem Stoß 3 kg
Nach dem Stoß 2,236 kg

Nimm doch meine viel einfachere Lösung

Nach dem Stoß 3 kg (Wagonmasse + Photonmasse) * (1/3) * c
Die Photonenmasse verwandelt sich teilweise in Wärmeenergie (0,879 kg * c²) und teilweise in kinetische Energie (0,121 kg *c²)

Würdest du nun die Wagonmasse deutlich erhöhen, so strebte die Wärmeenergie gegen 1 kg * c² und die kinetische Energie gegen 0.

julian apostata
15.11.2008, 13:58
So und um ein wenig beim Thema zu bleiben, leite ich eine Formel für eine Photonenrakete her.
Dazu knall ich zunächst mal ein paar Formeln hin, die ihr am Besten erst mal überspringt, weil ich sie anschließend gleich erkläre.

1. N = 1 – T
2. v = c * T / (1 – T)
3. Wurzelfaktor = Wurzel(1 – v²/c²) = [Wurzel (1 – 2*T)] / (1-T)
4. n = Wurzel (1 – 2*T)
5. n = Wurzel [(c-v)/(c+v)]

Eine Photonenrakete habe 1 kg Masse und wir wollen damit 0,8 * c erreichen. Nun, da verwandeln wir (4/9) kg Masse in Licht, das macht einen Impuls von (4/9) kg * c.

Der Rest der Rakete bekommt einen entgegen gesetzten Impuls von (5/9) kg * 0,8 * c.

Den Anteil der Rakete, welcher sich in Licht verwandelt, nennen wir T (wie Treibstoff) und den Rest N (wie Nutzlast). v sei dann die Geschwindigkeit des Restes (siehe Formel 1 – 3).

Da sich die Nutzlast jedoch mit 0,8 * c bewegt, muss sie eine deutlich niedrigere Ruhemasse besitzen. Dazu multiplizieren wir die (5/9) kg mit dem Wurzelfaktor 0,6 und erhalten (1/3) kg. Diese Ruhemasse der Nutzlast bezeichnen wir mit n (siehe Formel 4).

Für die Raketeninsassen schaut die Sache also dann so aus, dass sie (2/3) ihrer Rakete als Treibstoff verwenden und das restliche Drittel mit 0,8 * c sich weiter bewegt. Siehe Formel 5, welche sich herleitet durch Kombination aus Formel 2 und 4.

Und dass die letzte Formel (5) kein Quatsch ist, erkennt man, wenn man da drauf klickt

http://www.vhs-rapperswil-jona.ch/Relativitaetstheorie.pdf

und auf Seite43 geht.

Nun gut, etwas weiter unten steht dann zwar geschrieben, dass die Formel 23 für die relativistische Masse an Hochschulen kaum noch verwendet wird.

Aber ich denke mal, für normale Menschen, welche nicht Physik studiert haben ist sie durchaus hilfreich. Und jeder halbwegs fitte Realschüler kann damit die Formel für eine Photonenrakete herleiten.

julian apostata
15.11.2008, 14:08
Also, liebe Science-Fiction-Freund, wenn ihr unbedingt schneller sein wollt, als das Licht so muss ich euch enttäuschen

n = Wurzel [(c-v)/(c+v)]

Die effektivste Rakete, die man sich theoretisch auch nur vorstellen kann wäre die Photonenrakete.

Die Lichtgeschwindigkeit könntet ihr damit zwar gerade noch erreichen, jedoch zu welchem Preis. Denn setzt mal für v=c und ihr seht im Zähler steht die Null und für den Rest n bleibt nichts mehr übrig, weil ihr die ganze Rakete in Licht verwandelt habt (einschließlich euch selbst, wenn ihr da unbedingt mitreisen wollt)

Aragorn
15.11.2008, 14:20
Hallo julian,



Aber das mit den Massen haut nicht hin.
Vor dem Stoß 3 kg
Nach dem Stoß 2,236 kg
nö, imho hat das bei mir auch mit den Massen (Energien) hin:

Gamma = 1/Wurzel(1 - 0,447^2) = 1,1179


Q (Wärmeenergie) = E_Photon - EO_Wagon*(Gamma-1)

Q = 6,877*10^16 J


E_Wagon (relativistische kinetische Energie) = (Gamma-1)*EO_Wagon

E_Wagon = 2,122*10^16 J


Summe: Q + E_Wagon = 9*10^16 J



Nimm doch meine viel einfachere Lösung

Nach dem Stoß 3 kg (Wagonmasse + Photonmasse) * (1/3) * c
Die Photonenmasse verwandelt sich teilweise in Wärmeenergie (0,879 kg * c²) und teilweise in kinetische Energie (0,121 kg *c²)

Würdest du nun die Wagonmasse deutlich erhöhen, so strebte die Wärmeenergie gegen 1 kg * c² und die kinetische Energie gegen 0.
Wie ich bereits erwähnte ist mir nicht klar, wieso ich nicht auf dein Ergebnis komme. Ich muß mir das mit den Stoßgesetzen nochmal überdenken. Normalerweise gilt ja für den inelastischen Stoß, das danach beide Körper die gleiche Geschw. besitzen. Das Photon als Energieträger wurde in Masse umgewandelt, die sich einfach zur Wagonmasse addiert. So wie du das halt gemacht hast. Einen anderen Grund als die von Orbit erwähnte Reibung kann ich mir momentan auch nicht vorstellen. Ich stehe diesbezüglich etwas auf dem Schlauch. Sorry.

Gruß Helmut

Aragorn
15.11.2008, 14:51
So und um ein wenig beim Thema zu bleiben, leite ich eine Formel für eine Photonenrakete her.
Dazu knall ich zunächst mal ein paar Formeln hin, die ihr am Besten erst mal überspringt, weil ich sie anschließend gleich erkläre.

1. N = 1 – T
2. v = c * T / (1 – T)
Sorry, aber so kannst du das nicht rechnen. Du hast hier so getan als ob die Photonenrakete ihren Treibstoff abrupt in Energie verwandelt würde. Und dabei der Photonenimpuls p_Photonen = c*T komplett auf die Nutzlast N=1-T übertragen wird.

Also einfach gleichgesetzt:

p_Photonen = c*T

mit

p_Nutzlast = v*(1-T)

was dann liefert:

v = c*T / (1-T)

Das kannst du so nicht machen, weil eine richtige Photonenrakete nicht mit a=unendlich beschleunigen kann. Das würden weder Material noch Besatzung aushalten. Bei einer richtigen Photonenrakete wird während der Beschleunigungsphase immer auch Teil des Photonenimpulses dazu benutzt, den Treibstoff mitzubeschleunigen. Daher ist eine Integration nicht zu umgehen.

Würde man deine Vorgehensweise auf chemische Raketen (v_a = Ausströmgeschw. des Treibstoffs) anwenden erhält man analog:

v = v_a * T / (1-T)

korrekt wäre aber

v = v_a * ln(1/(1-T))

Gruß Helmut

Orbit
15.11.2008, 17:08
Also, liebe Science-Fiction-Freund, wenn ihr unbedingt schneller sein wollt, als das Licht so muss ich euch enttäuschen
Könnte es sein, dass Du dieses Forum mit jenem andern mit den strohdummen Miezen verwechselst, in dem Du der Guru bist?

Aragorn
15.11.2008, 19:39
Hallo julian,

ich habe mir jetzt deine Rechnung nochmals genauer angeschaut und festgestellt, daß du doch korrekt rechnest.
Das du mit N die relativistische Masse der Nutzlast meinst war mir vorhin nicht klar.
Also ich habe deine Rechnung jetzt so verstanden:

1 = Ruhemasse der Rakete beim Start (Nutzlast n + Treibstoff T)
T = Treibstoff
N = Nutzlast (als relativistische Masse bei v)
n = Nutzlast (als Ruhemasse)
Wurzelfaktor = 1/Gamma (Kehrwert des Relativitätsfaktors)


Damit kann ich alle deine Gleichungen nachvollziehen.


Du hast den relativistischen Impuls der Nutzlast (v*N) mit dem Photonenimpuls (c*T) gleichgesetzt und erhalten:

(2) v = c*T / (1-T)


das so erhaltene v hast du in den Wurzelfaktor eingesetzt und erhälst:

(3) Wurzelfaktor = Wurzel(1-2*T) / (1-T)


Dein Wurzelfaktor entspricht 1/Gamma -> damit kann man die relativistische Nutzlast N auch anders anschreiben:

N = n * Gamma = n / Wurzelfaktor


woraus du dann die Ruhemasse der Nutzlast n bildest:

(4) n = Wurzel(1-2*T)



und danach (2) in (4) einsetzt und erhälst:

(5) n = Wurzel [ (c-v) / (c+v) ]


Diese Gleichung aufgelöst nach v ergibt:

v = c * (1-n^2) / (1+n^2)


Üblicherweise wird das Massenverhältnis Q = m0/m (Startmasse / Endmasse) in der Raketengrundgleichung verwendet.
Wobei dort immer von den jeweiligen Ruhemassen ausgegangen wird. In deiner Notation also Q = 1/n. Damit ergibt sich:

v = c * (1 - Q^-2) / (1+ Q^-2)


Damit ergeben sich dann tatsächlich die auf S. 43 angegebenen Geschw. in Abhängigkeit von Q:

Q -> v
1 -> 0
4,36 -> 0,900047977
14,1 -> 0,989990491
44,1 -> 0,99897215
141 -> 0,999899406
441 -> 0,999989716
oo -> 1

das scheint zu stimmen, denn

* für v -> c ergibt sich Effizienz = Gamma*n = 0,5 (die Hälfte der im Treibstoff enthaltenen Energie wird in kin. Energie der Nutzlast verwandelt).

* für v << c ist die Effizienz der Photonenrakete miserabel: Eff = 0,5*(Q-1)

Gruß Helmut

julian apostata
15.11.2008, 21:08
@Aragorn

Schön, dass du meiner Rechnung nun doch zustimmst. Man kann die Sache auch aus einem anderen Blickwinkel sehen.

Vor dem Raketenstart konstruieren wir uns ein Koordinatensystem, welches sich mit v=0,8 * c in Richtung der Rakete bewegt. In diesem System hat unsere Rakete (m0=1 kg) eine Masse von (5/3)kg und daher einen Impuls von -(5/3)kg * 0,8 * c = -(4/3) kg * c

Wenn wir daher (4/3) kg abtrennen und in Licht verwandeln, so hat dieses also schon den Gesamtimpuls der Rakete (-(4/3) kg * c) und der Rest von (1/3) kg darf daher keinerlei Impuls mehr besitzen und muss in diesem Koordinatensystem daher ruhen

@Orbit

Man muss halt auch damit rechnen, dass sich hier strohdumme Miezen verirren. Und was spricht dagegen, wenn man versucht, auch solche Menschen ein wenig schlauer zu machen?

julian apostata
15.11.2008, 21:21
Wie ich bereits erwähnte ist mir nicht klar, wieso ich nicht auf dein Ergebnis komme. Ich muß mir das mit den Stoßgesetzen nochmal überdenken. Normalerweise gilt ja für den inelastischen Stoß, das danach beide Körper die gleiche Geschw. besitzen. Das Photon als Energieträger wurde in Masse umgewandelt, die sich einfach zur Wagonmasse addiert. So wie du das halt gemacht hast. Einen anderen Grund als die von Orbit erwähnte Reibung kann ich mir momentan auch nicht vorstellen. Ich stehe diesbezüglich etwas auf dem Schlauch. Sorry.

Gruß Helmut

Vielleicht wäre es hilfreich, wenn du dir mein Stoßexperiment noch mal anschaust, was eigentlich von Max Born stammt.

Ich glaub, da hast du ein ganz einfaches Beispiel dafür, dass es durchaus sinnvoll sein kann, mit relativistischen Massen zu rechnen

http://windhauch.gmxhome.de/sonstiges/stoss.html


Oder ich formulier es noch einmal als Rechenaufgabe: Zwei Massen mit der gleichen Ruhemasse stoßen unelastisch zusammen und zwar Folgendermaßen. Die rechte Masse ruht und die linke Masse bewegt sich mit v=0,8 * c auf die rechte Masse zu. Welches ist die resultierende Geschwindigkeit?

Aragorn
15.11.2008, 21:32
Vor dem Raketenstart konstruieren wir uns ein Koordinatensystem, welches sich mit v=0,8 * c in Richtung der Rakete bewegt. In diesem System hat unsere Rakete (m0=1 kg) eine Masse von (5/3)kg und daher einen Impuls von -(5/3)kg * 0,8 * c = -(4/3) kg * c

Wenn wir daher (4/3) kg abtrennen und in Licht verwandeln, so hat dieses also schon den Gesamtimpuls der Rakete (-(4/3) kg * c) und der Rest von (1/3) kg darf daher keinerlei Impuls mehr besitzen und muss in diesem Koordinatensystem daher ruhen

Das ist zwar alles korrekt aber imho sehr mißverständlich dargelegt. Es ist einfach unschön in den Sätzen immer von Masse zu reden. Denn mit der Nutzlastmasse 0,5 kg meinst du die relativistische Masse der Nutzlast von Gamma*0,3kg, während die anderen Massen alles Ruhemassen sind.

Ich finde es besser nachvollziehbar, wenn alles mit der Ruhemasse ausgedrückt wird und statt der rel. Masse immer Gamma*Ruhemasse hingeschrieben wird.

Gruß Helmut

Aragorn
15.11.2008, 22:15
Oder ich formulier es noch einmal als Rechenaufgabe: Zwei Massen mit der gleichen Ruhemasse stoßen unelastisch zusammen und zwar Folgendermaßen. Die rechte Masse ruht und die linke Masse bewegt sich mit v=0,8 * c auf die rechte Masse zu. Welches ist die resultierende Geschwindigkeit?
Also mit dem Ansatz für den unelastischen Stoß (beide Kugeln haben nach dem Stoß die gleiche Geschw.):

Impuls der stoßenden Kugel p(m, v1) = Impuls beider Kugeln nach dem Stoß p(2m, v2)

Gamma(v1)*m*v1 = Gamma(v2)*2m*v2

erhalte ich bei der Aufgabe:

v2 = v1*c / Wurzel( 4*c^2 - 3*v1^2 )

Das ergibt für v1 = 0,8c

v2 = 0,5547c

Gruß Helmut

julian apostata
16.11.2008, 10:16
@ Aragorn

Okay, warum schaust du dir denn nicht meine Simulation an, welche ich zu diesem Thema gebastelt habe?

Aber machen wir es erst mal so. Beide Massen haben 1 kg Ruhemasse. Bei 0,8 * c hat die stoßende Masse (5/3) kg einen Impuls von (5/3) kg * 0,8 * c = (4/3) kg * c.

Jetzt rechnest du beide Massen zusammen, das macht (8/3) kg. Ja und dann ist ja wohl klar dass deren gemeinsamer Impuls nach dem Stoß (8/3) kg * 0,5 * c = (4/3) kg * c betragen muß.

Und bei meiner Simulation schaut die Sache so aus: Der Zug fährt mit 0,5 * c und das linke Männchen geht darin mit 0,5 * c auf’s Klo. Das macht nach relativistischer Geschwindigkeitsaddition gegenüber der Schiene 0,8 * c. Das andere Männchen wartet auf der Schiene.

Aus Sicht des Klo sieht nun die Sache so aus. Beide Männchen (mit gleicher Masse) kommen mit 0,5 * c aufeinander zu, prallen genau auf Klohöhe zusammen,

und weiter geht die Zugfahrt mit 0,5 *c

http://windhauch.gmxhome.de/sonstiges/stoss.html

Orbit
16.11.2008, 13:27
Ich bekomme für v2, also die Geschwindigkeit beider Kugeln nach dem Stoss auch 0.5547 c wie Aragorn.

Aragorn
16.11.2008, 14:03
Hallo julian,

mir ist da was eingefallen. Daher eine Frage an dich:

Du hattest ja das Experiment mit dem Photon und Wagon als Beispiel für rel. Impulserhaltung gebracht, also

* Photon mit E = 1 kg*c^2 prallt auf ruhenden Wagon mit m0 = 2 kg und wird absorbiert -> v_Wagon = 1/3 c

Was mich interessieren, würde wie du das gleiche Experiment einschätzen würdest, wenn wir anstelle des einen Photons bsw. 1000 Photonen, die im Schienensystem die Energie 1 kg*c^2 / 1000 besitzen, zeitlich nacheinander auf den Wagon prallen lassen.
Zur Vereinfachung wollen wir annehmen, daß die Photonen so kurz hintereinander kommen, daß die abgegebene Wärmeenergie vernachlässigbar ist.

a) ist das wurscht und v_Wagon = 1/3 c
b) oder ergibt das wenn alle absorbiert wurden nicht mehr v_Wagon = 1/3 c

Was würdest du meinen?

Gruß Helmut

Aragorn
16.11.2008, 14:07
@ Aragorn

Okay, warum schaust du dir denn nicht meine Simulation an, welche ich zu diesem Thema gebastelt habe?
Die sehen mir zu Sebastian Hauk mäßig aus. So ein Zahlenwirrwar will ich nicht verstehen. Die Herleitung ist mit Variablen viel anschaulicher darlegbar, weil man die Variablen anschaulich benennen kann. Also gewöhne dir bitte das Rechnen mit Variablen an.

Und die relativistische Masse nimmst du ab sofort nicht mehr in den Mund und schreibst stattdessen Gamma*Ruhemasse!!!

Gruß Helmut

Aragorn
16.11.2008, 16:50
und weiter geht die Zugfahrt mit 0,5 *c
Hallo julian,

ich habe mir inzwischen das Kapitel über Vierervektoren und den Energie-Impulsvektor in "Jürgen Freund, Spezielle Relativitätstheorie für Studienanfänger" angeschaut. Demnach ist meine Rechnung falsch.

In der klassischen Physik gilt für Impuls und Energie die Beziehung: E_kin = 0,5*m*v^2 = p^2 / (2*m)

Ich hatte angenommen die relativistische Beziehung sei: E_ges = p/v*c^2 mit p = Gamma*m0*v

In "Jürgen Feund" wird aber eine andere Beziehung hergeleitet:

E_ges = c * Wurzel[ (m0*c)^2 + p^2 ] mit p = Gamma*m0*v

-> hergeleitet aus E^2 = m^2*c^4 und p = m*v mit m = Gamma*m0

Demgemäß ergäbe sich:

v2 = Gamma(v1)*m1*v1 / (Gamma(v1)*m1 + m2)

v2 = 0,5c

Somit ist dein Ergebnis richtig.



PS: Für das Photon trifft auf Wagon und wird absorbiert, komme ich damit auch auf dein Ergebnis:

v_Wagon = E_Photon*c / (E0_Wagon + E_Photon)

v_Wagon = 1/3c


Gruß Helmut

Orbit
16.11.2008, 18:45
E_ges = Wurzel[ (m0*c)^2 + p^2 ] mit p = Gamma*m0*v

Aragorn
Da muss es p_ges heissen an Stelle von E_ges.
Und dann überleg Dir nochmals, ob die Formel von Freund wirklich was anderes ergibt. ;)
Ich jedenfalls bleibe vorläufig dabei, dass die beiden Kugeln nach dem Stoss mit 0,5547c abdüsen.
Orbit

Aragorn
16.11.2008, 19:11
Aragorn
Da muss es p_ges heissen an Stelle von E_ges.
Und dann überleg Dir nochmals, ob die Formel von Freund wirklich was anderes ergibt. ;)
Ich jedenfalls bleibe vorläufig dabei, dass die beiden Kugeln nach dem Stoss mit 0,5547c abdüsen.
Orbit
Sorry ich habe das c verschlampt, sollte heißen:

E_ges = c * Wurzel[ (m0*c)^2 + p^2 ] mit p = Gamma*m0*v

für Photonen mit m0=0 vereinfacht sich das zu:

E = p*c

Gruß Helmut

Orbit
16.11.2008, 19:56
OK; aber meine Frage bleibt:
Besteht wirklich ein Unterschied zwischen sqrt(1+(a/(1-a))) und 1/sqrt(1-a)?

Aragorn
16.11.2008, 21:15
Hallo Orbit,

ok ich machs jetzt was ausführlicher. Das ist aber alles so mehr nach dem Motto "so habe ich das falsch verstanden".

Grundsätzlich gilt für jeden Stoß die Gesamtenergieerhaltung und Impulserhaltung.
Vorhin hatte ich die Energieerhaltung nicht berücksichtigt und nur mit der Impulserhaltung gerechnet.

Also wir hatten zwei Kugeln der Ruhemasse m, von denen eine mit v1=0,8c auf die andere ruhende Kugel v2=0 prallt.
Nach dem unelastischen Stoß sollen die Kugeln die gemeinsame Geschw. v3 besitzen. Diese soll ermittelt werden.

Energieerhaltung:

E_ges(vor dem Stoß) = E_ges(nach dem Stoß)

(1) Gamma(v1)*m*c^2 + m*c^2 = Gamma(v3)*2*m*c^2

-> daraus ergibt sich durch wegkürzen von c^2 und anschließendem auflösen nach Gamma(v3):

(2) Gamma(v3) = m*[Gamma(v1)+1] / (2*m)


Impulserhaltung:

p(vor dem Stoß) = p(nach dem Stoß)

(3) Gamma(v1)*m*v1 = Gamma(v3)*2m*v3

-> (2) können wir in (3) einsetzen und dann nach v3 auflösen:

v3 = Gamma(v1)*v1 / (Gamma(v1) + 1)


mit den v1=0,8c ergibt das:

v3 = 5/3*0,8c / (5/3 + 1)
v3 = 0,5 c

Aragorn
16.11.2008, 23:59
Nochmal kurz zusammengefaßt:


Klassischer Stoß

elastischer Stoß: Erhaltung der kinetischen Energie und Impulserhaltung
unelastischer Stoß: nur Impulserhaltung

relativistischer Stoß

für alle Stöße gelten Erhaltung der Gesamtenergie (Ruheenergie+kinetische Energie) und Impulserhaltung


Mein Fehler war, daß ich die klassischen Stoßgesetze hergenommen habe. Und dort dann den Ansatz der relativistischen Impulserhaltung verwendet habe, ohne gleichzeitig auch die Erhaltung der Gesamtenergie zu fordern.

Gruß Helmut

julian apostata
17.11.2008, 18:22
Hallo julian,

mir ist da was eingefallen. Daher eine Frage an dich:

Du hattest ja das Experiment mit dem Photon und Wagon als Beispiel für rel. Impulserhaltung gebracht, also

* Photon mit E = 1 kg*c^2 prallt auf ruhenden Wagon mit m0 = 2 kg und wird absorbiert -> v_Wagon = 1/3 c

Was mich interessieren, würde wie du das gleiche Experiment einschätzen würdest, wenn wir anstelle des einen Photons bsw. 1000 Photonen, die im Schienensystem die Energie 1 kg*c^2 / 1000 besitzen, zeitlich nacheinander auf den Wagon prallen lassen.
Zur Vereinfachung wollen wir annehmen, daß die Photonen so kurz hintereinander kommen, daß die abgegebene Wärmeenergie vernachlässigbar ist.

a) ist das wurscht und v_Wagon = 1/3 c
b) oder ergibt das wenn alle absorbiert wurden nicht mehr v_Wagon = 1/3 c

Was würdest du meinen?



Nach dem 1. Stoß: 3kg * (1/3)*c = 1 kg * c
Nach dem 2. Stoß: 4kg * (1/2)*c = 2 kg * c
Nach dem 3. Stoß: 5kg * (3/5)*c = 3 kg * c

Nach dem 1000. Stoß: 1002kg * (1000/1002)*c = 1000 kg * c

Und was meine Männchen anbelangt. Wer zum Geier ist Sebastian Hauk? Und wenn dich mein Zahlenwirrwarr nicht gefällt, dann schau ihn dir halt nicht an.

Wenn du nur die relativistische Geschwindigkeitsaddition betrachtest

0,5 * c + 0,5 * c = 0,8 * c


müsste doch die Lösung meiner Aufgabe so was von klar sein.

Und auch dass man relativistische Massen wiegen kann, ist auch klar, wenn du auf der Zugtoilette eine Waage hinstellst. Dann würden die beiden warmen Männchen nämlich 2kg/Wurzel (1- 0,5²) wiegen.

Die warmen Männchen nochmals gegenüber der Schiene auf 0,5 *c gebracht, also nochmals durch den selbigen Wurzelfaktor geteilt ergibt dann (8/3) kg, also insgesamt (2/3) kg* c² Energie in Form von thermischer und kinetischer Energie.

Aragorn
17.11.2008, 20:40
Ja, das ist so ungefähr die Rechnung.
Allerdings hatte ich geschrieben, daß vom Wagon nacheinander 1000 Photonen, mit im Schienensystem jeweils der Energie von 1/1000 kg*c^2, absorbiert werden sollen.

Nach dem 1. Stoß: 2,001kg * (1/2001)*c = 0,001 kg * c
Nach dem 2. Stoß: 2,002kg * (2/2002)*c = 0,002 kg * c
Nach dem 3. Stoß: 2,003kg * (3/2003)*c = 0,003 kg * c

Nach dem 1000. Stoß: 3kg * (1000/3000)*c = 1kg * c

Im Schienensystem sieht das ok aus. Jedes Photon erhöht die Gesamtenergie des Wagons um 0,001kg*c^2 und den Impuls um 0,001kg*c.
Und am Ende macht es keinen Unterschied ob der Wagon durch 1000 Photonen oder einem einzigen beschleunigt wird, solange die Gesamtenergie der Photonen identisch ist.

Wie sieht das nun im Wagonsystem (einem beschleunigten Bezugssystem) aus? Dort ändert sich die Photonenenergie ja ständig, denn wenn der Wagon sich mit wachsendem v entfernt, dann werden die Photonen entsprechend immer mehr rotverschoben. Eben weil sich die Photonenquelle mit steigendem v vom Wagon entfernt. Vom Wagonsystem aus betrachtet, absorbiert dieser ergo eine kleinere Energiemenge im Vergleich zur Betrachtung im Schienensystem. Jetzt ergibt sich plötzlich ein Unterschied zwischen den beiden Fällen (Photonenenergie verteilt auf 1000 Photonen oder einem einzigen Photon).

Wie kann dies möglich sein?


0,5 * c + 0,5 * c = 0,8 * c
Vorsicht! Hoffentlich sieht JoLo das nicht. Sonst bist du damit in ihrem Blog verewigt.

Gruß Helmut

Ich
18.11.2008, 10:14
Und auch dass man relativistische Massen wiegen kann, ist auch klar, wenn du auf der Zugtoilette eine Waage hinstellst. Dann würden die beiden warmen Männchen nämlich 2kg/Wurzel (1- 0,5²) wiegen.
Ich will gar nicht wissen was deine warmen Männchen auf der Zugtoilette machen, das ist deren Sache.
Du sprichst hier aber von Ruhemasse, nicht von relativistischer.
Warum antwortest du auf meine Fragen nicht?

Aragorn
18.11.2008, 15:38
Probieren wir's anders, wenn p:=m*v nicht mehr reicht. Alle Rechnungen reichen in erster Näherung, dv<<v.

Ein Körper mit (ruhe-) Masse 1 kg fliegt mit gamma=2 von links nach rechts.

1. Ich lasse 1 Sekunde lang eine Kraft von 1 N nach oben wirken.
a) Um vieviel verändert sich die Geschwindigkeit des Körpers, also wie groß ist seine Beschleunigung?
b) Warum?
c) Welche Beschleunigung spürt der Körper?
d) Warum?

Hmm, also am ersten Teil habe ich mich mal versucht.

Die Kraft wirkt senkrecht zur x-Achse (Richtung der Relativbewegung der Systeme S und S')

x, t, v, a = ungestrichene Größen -> S-System (ist das Bezugssystem in dem der Körper mit Gamma=2 unterwegs ist)
x', t', v', a' = gestrichene Größen -> S'-System (ist das Ruhesystem des Körpers)

Gegeben sind: Gamma = 2, t' = 1 s -> a_y' = 1 m/s^2, v_y'= 1 m/s im S'-System
Gesucht ist: a_y, v_y im S-System

v_x = c*Wurzel[(Gamma^2-1)/Gamma^2)]


1) Beschreibung im Bezugssystem S indem der Körper in x-Richtung die Geschw. v_x besitzt.

v = (c*Wurzel[(Gamma^2-1)/Gamma^2)], v_y(t), 0)

Lorenztrafo:

----------------------------------
(L1) c*t = Gamma*(c*t' + v/c*x')
(L2) x = Gamma*(x' + v*t')
(L3) y = y'
(L4) z = z'
----------------------------------

Die Geschw. des Körpers verändert sich nur in y-Richtung. Die Zeiten transformieren nach (L1), die y-Koordinate nach (L3).


(L1) -> t = Gamma*t' + Gamma*v/c^2*x' -> dt/dt' = Gamma -> dt = Gamma*dt'

(L3) -> v_y = dy/dt = dy'/dt = dy'/(Gamma*dt') = (dy'/dt') / Gamma = v_y' / Gamma

a_y = v_y / dt = (v_y' / Gamma) / (Gamma*dt') = (v_y' / dt') / Gamma^2 = a_y' / Gamma^2

(1a) v_y = v_y' / Gamma = 0,5 m/s

a_y = a_y' / Gamma^2 = 0,25 m/s^2

(1b) v_y und a_y im S-System unterscheiden sich von v_y' und a_y' weil die Zeitdauern der Krafteinwirkung, entsprechend dem Lorentztrafo umgerechnet werden müssen. Da die erzielte Geschw. des Körpers in y-Richtung v_y sehr klein gegenüber c ist, braucht die y-Koordinate nicht transformiert werden (y=y').


1) Beschreibung im Bezugssystem S' indem der Körper bei t=0 ruht.

v' = (0, F/m0*t', 0)

1c) a' = F/m0 = 1 m/s^2

1d) Relativitätsprinzip der SRT? -> der Körper darf seine Relativbewegung zu einem absoluten Bezugssystem nicht feststellen können -> kein Gamma(v) bestimmen können?

Wäre das korrekt?

Gruß Helmut

messias
18.11.2008, 15:54
Nachricht gelöscht

Aragorn
18.11.2008, 15:58
Du bist im falschen Unterforum -> das gehört ins "Gegen den Mainstream".

Helmut

messias
18.11.2008, 16:17
ok, .und sorry, ...
Aber wenn ich E=mc² umstelle, dann würde beim erreichen der Lichtgeschwindigkeit, Masse doch zu Energie werden, oder ??
Vorausgesetzt die Formel stimmt.

fspapst
18.11.2008, 16:29
Einfach Nonsens!

fspapst
18.11.2008, 16:30
off topic
verschoben nach...

julian apostata
18.11.2008, 18:11
Im Schienensystem sieht das ok aus. Jedes Photon erhöht die Gesamtenergie des Wagons um 0,001kg*c^2 und den Impuls um 0,001kg*c.
Und am Ende macht es keinen Unterschied ob der Wagon durch 1000 Photonen oder einem einzigen beschleunigt wird, solange die Gesamtenergie der Photonen identisch ist.

Wie sieht das nun im Wagonsystem (einem beschleunigten Bezugssystem) aus? Dort ändert sich die Photonenenergie ja ständig, denn wenn der Wagon sich mit wachsendem v entfernt, dann werden die Photonen entsprechend immer mehr rotverschoben. Eben weil sich die Photonenquelle mit steigendem v vom Wagon entfernt. Vom Wagonsystem aus betrachtet, absorbiert dieser ergo eine kleinere Energiemenge im Vergleich zur Betrachtung im Schienensystem. Jetzt ergibt sich plötzlich ein Unterschied zwischen den beiden Fällen (Photonenenergie verteilt auf 1000 Photonen oder einem einzigen Photon).

Wie kann dies möglich sein?



Na ja, das hab ich doch eigentlich schon am 13.11 um 12 Uhr 08 ausgerechnet (Seite 9)

Im Schienensystem wird genau 1 kg * c² an Energie übertragen und zwar 0,121 kg * c² an kinetischer Energie und der Rest (0,879 kg * c²) an Wärmeenergie.

Und tatsächlich ist es im Wagensystem egal, ob die Energie komplett ankommt oder in 1000 Paketen. Jedes der nachfolgenden Pakete kommt ein wenig rotverschobener an, daher macht deren Gesamtsumme nicht 1 kg * c², sondern 0,879 kg * c²

Vielleicht kann man sich das große Paket ja als längliches Paket vorstellen. Ganz vorne ist es blau angestrichen und nach hinten wird es immer röter.

julian apostata
18.11.2008, 18:22
Ich will gar nicht wissen was deine warmen Männchen auf der Zugtoilette machen, das ist deren Sache.
Du sprichst hier aber von Ruhemasse, nicht von relativistischer.
Warum antwortest du auf meine Fragen nicht?


Ja das ist ja da Problem mit dir. Man weiß nie, worauf du hinaus willst.

Allein der mittlere Satz, da tun sich ganz Heerscharen von Fragezeichen bei mir auf.

Ich sprach von relativistischer Masse, (die sich wohl kaum wiegen lässt), welche plötzlich zu schwerer Masse wird.

Für mich sind das nur zwei Erscheinungsformen von ein und derselben Sache.

Die eine Erscheinungsform lässt sich wiegen, die Andere nicht.

Und ein nur ganz kurzer Blick auf meine Männchen könnte da durchaus Klarheit schaffen.

Und die Idee zu diesen Männchen stammt nicht von mir, sondern von Max Born.

Die Relativitätstheorie Einsteins (1920), Springer, ISBN 3-540-04540-6

http://de.wikipedia.org/wiki/Max_Born

messias
18.11.2008, 18:31
Bitte noch um eine Antwort zu Post 125

Orbit
18.11.2008, 19:29
dann würde beim erreichen der Lichtgeschwindigkeit, Masse doch zu Energie werden, oder ??
Nein. Masse und Energie sind lediglich verschiedene Umschreibungen desselben Sachverhalts. Die Masse (= Ruhemasse!) der Elementarteilchen wird denn oft auch häufig als Energie geschrieben:
Proton:
1,6726E-27 kg
938,27 MeV (1 Mev 1,6022E-13 J)
1,503E-10 J

1,503E-10 J/1,6726E-27 kg = 8,986 (m/s)^2 = c^2.
c^2 ist also der Proportionalitätsfaktor zwischen Masse und Energie.

Wird ein Teilchen mit Ruhemasse beschleunigt, dann gehen dessen Werte für die Masse und die Energie bei gegen c asymptotisch gegen unendlich:
m = mo/Wurzel(1-(v/c)^2)
E' = E/Wurzel(1-(v/c)^2)
Orbit

Aragorn
18.11.2008, 20:58
Probieren wir's anders, wenn p:=m*v nicht mehr reicht. Alle Rechnungen reichen in erster Näherung, dv<<v.

Ein Körper mit (ruhe-) Masse 1 kg fliegt mit gamma=2 von links nach rechts.

2. Ich lasse 1 Sekunde lang eine Kraft von 1 N nach rechts wirken.
a) Um vieviel verändert sich die Geschwindigkeit des Körpers, also wie groß ist seine Beschleunigung?
b) Warum?
c) Welche Beschleunigung spürt der Körper?
d) Warum?

Und der zweite Teil.

Wie im ersten Teil sind:

x, t, v, a = ungestrichene Größen -> S-System (ist das Bezugssystem in dem der Körper mit Gamma=2 unterwegs ist)
x', t', v', a' = gestrichene Größen -> S'-System (ist das Ruhesystem des Körpers)

Gegeben sind: Gamma = 2, a' = 1 m/s^2, v_x'= 1 m/s im S'-System
Gesucht ist: a, v im S-System

v0_x = c*Wurzel[(Gamma^2-1)/Gamma^2)]

v = (v0_x + v_x, 0, 0)


Lorentztrafo (LT):
-----------------------------------
(L1) c*t = Gamma*(c*t' + v/c*x')

(L2) x = Gamma*(x' + v*t')
-----------------------------------

Weil die Bewegung diesmal ausschließlich in x-Richtung erfolgt, benötige ich diesmal die Zeittransformation (L1) und die Transformation der x-Koordinate (L2).

Aus dem LT erhalte ich dann durch Differenzieren von (L1) und (L2):

(L1) dt/dt' = Gamma*(1 + v/c^2*[dx'/dt'])

----------------------------------------
(1) dt/dt' = Gamma*(1 + v/c^2*v_x')
----------------------------------------

(L2) dx/dt' = Gamma*(dx'/dt' + v)

----------------------------------
(2) dx/dt' = Gamma*(v_x' + v)
----------------------------------


Gesucht ist v und a im S-System, das ich nun mit (1) und (2) zu erhalten suche:


v = dx/dt = (dx/dt') / (dt/dt') = Gamma*(v_x' +v) / [Gamma*(1 + v/c^2 * v_x')]

v = (v + v_x') / (1 + v/c^2 * v_x')

Zuletzt wird noch die Beschleunigung benötigt. Dazu ist die gerade erhaltene Gleichung nach dt zu differenzieren. Dabei muß man sich wieder ins Gedächtnis rufen, welches die variable Geschwindigkeit (von t abhängige ist). Der variable Anteil ist v_x'(t), die Beschleunigung in X-Richtung addiert sich zur konstanten Geschw. v. v ist eine Konstante!!!

a = dv/dt = d/dt [(v + v_x'(t)) / (1 + v/c^2*v_x'(t))]

Nach ein paar Umformungen (Quotientenregel anwenden) erhalte ich dann:

a = a' * (1 - v^2/c^2) / (1 + v/c^2*v_x')

oder mit Gamma ausgedrückt und Nährung v*v_x'/c^2 << 1:

a = a' / Gamma^2

Mit den gegebenen Werten:

a' = 1 m/s^2
v_x' = 1 m/s

erhalte ich dann:

v = 0,866c
a = 0,25 m/s^2



1) Beschreibung im Bezugssystem S indem der Körper in x-Richtung die Geschw. v + v_x(t) besitzt.

2a) v = (v + v_x') / (1 + v/c^2 * v_x') -> v = 0,866c

2a) a = a' / Gamma^2 -> a = 0,25 m/s^2

2b) Die Zeitdauer t' = 1 sek der Krafteinwirkung muß entsprechend dem Lorentztrafo umgerechnet werden ins S-System. Da die Geschw. des Körpers in x-Richtung im S-System nahe c ist, muß diesmal die x-Koordinate mit transformiert werden (x = Gamma*(x' + v*t').


1) Beschreibung im Bezugssystem S' indem der Körper ruht.

2c) a' = 1 m/s^2
v_x' = 1 m/s

2d) Relativitätsprinzip der SRT


Gruß Helmut

Ich
19.11.2008, 17:41
Hallo Aragorn,

da hast du dir ganz schön Mühe gegeben. Eigentlich wollte ich mit den Aufgaben nur Julian aufzeigen, dass es beliebig kompliziert wird und nicht mit m->gamma*m getan ist.
Fangen wir an mit 2:
Dort hast du noch ein gamma vergessen bei v_x': die Kraft wirkt im System des bewegten Körpers nur für 0,5 s, sodass v_x'=0,5 m/s und entsprechend a=0,125 m/s². a=a'/gamma² bleibt, es gilt aber F=gamma³*m*a.
Bei 1 ist alles richtig, bis auf den unschönen Umstand, dass die 3D-Kraft sich blöd transformiert: 1 N y-Komponente der bewegten Kraft entspricht 2 N im bewegten System. Also F=gamma*m*a.

Darauf wollte ich hinaus, dass F=mrel*a nicht allgemein gilt; will man diese Formel aufrechterhalten, müsste man mit longitudinaler und transversaler Masse arbeiten, wie man es früher durchaus getan hat. Das entspricht natürlich nicht einem intuitiven Massebegriff. Man kann argumentieren, dass das zusätzliche gamma² bei Kraft in Bewegungsrichtung aus den Raum- und Zeittransformationen folgt, und die Masse eigentlich schon mrel bleibt. Wenn man konsequent ist, stellt man aber fest, dass auch mrel aus m wegen der Raum- und Zeittransformationen folgt.
Der moderne, koordinatenunabhängige, Ansatz ist dementsprechend der mit Vierervektoren. In Komponenten ausgedrückt, muss dann das gamma der Geschwindigkeit zugesprochen werden und nicht der Masse. Dann erhält man die kovarianten Gleichungen p=m*v, F=m*a, v=dx/dtau, a=dv/dtau.

julian apostata
19.11.2008, 18:11
Bitte noch um eine Antwort zu Post 125

Also ich sehe das so:

Ein Radiosender strahlt sein Programm auf der Frequenz 100 Mhz aus. Nun kann man das, was der Sender ausstrahlt, auch als Teilchenstrom interpretieren. Und da gibt es die Formel:

E = 6,6 * 10^-34 Js * f

Mit anderen Worten: Wenn wir diesen komischen Zahlenwert multiplizieren mit der Frequenz des Radiosenders (100 Millionen Schwingungen pro Sekunde) kommen wir zu der Erkenntnis:

Dieser Sender strahlt genormte Energiebündelchen ab, mit der Größe: 6,6 * 10^ -26 Joule.

Wenn wir jetzt E=mc² umstellen zu m=E/c²

6,6 * 10^-26 Joule / (9 * 16 m² / s²) = 7,3 * 10^-43 Kg

Der Radiosender strahlt also auf 7,3 * 10^-43 Kg könnte man alternativ zu 100 Mhz sagen.

Mit anderen Worten: immer dann, wenn unser Sender ein solches genormtes Photon entlässt, wird die Antenne um 7,3 * 10^-43 Kg leichter.

@Aragorn

Dein Beitrag enthält soviel abstrakte Mathematik, dass ich damit erst einmal hoffnungslos überfordert bin.

Ich kann ja mal probieren, mich in den nächsten Tagen da durchzuarbeiten, versprechen kann ich allerdings nichts.

Orbit
19.11.2008, 18:17
Mit anderen Worten: immer dann, wenn unser Sender ein solches genormtes Photon entlässt, wird die Antenne um 7,3 * 10^-43 Kg leichter.
Wohl kaum. Da geht nur eins weg, wenn vorher eins reingesteckt wurde. :) Es gibt also keine quantenmechanische Korrosion an der Antenne.
Mit dem Photoeffekt (Einstein 1905) könnte aber Dein Beispiel klappen.
Orbit

Aragorn
19.11.2008, 20:28
@Aragorn

Dein Beitrag enthält soviel abstrakte Mathematik, dass ich damit erst einmal hoffnungslos überfordert bin.

Ich kann ja mal probieren, mich in den nächsten Tagen da durchzuarbeiten, versprechen kann ich allerdings nichts.
Hallo julian,

der Experte "Ich" hat hier im März einen Lehrgang über die SRT abgehalten. Vielleicht hilft es dir da mal reinzuschauen (vielleicht so ab Posting 119). Und laß dich nicht von aveneer verwirren, der dort seine Crank-Theorie verkaufen will ;) :

http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=2264&page=12

Die Fragen in Posting 119 beziehen sich auf das Beispiel zweier Raketen die mit v=0,86c an zwei Erden vorbeifliegen von hier:
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=2270

Oder gleich ab hier einsteigen:
http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=34224&postcount=165

Gruß Helmut

Aragorn
20.11.2008, 00:41
Hallo Ich,


Fangen wir an mit 2:
Dort hast du noch ein gamma vergessen bei v_x': die Kraft wirkt im System des bewegten Körpers nur für 0,5 s, sodass v_x'=0,5 m/s und entsprechend a=0,125 m/s². a=a'/gamma² bleibt, es gilt aber F=gamma³*m*a
Ok, ich nehme mal an mit v_x' = 0,5 m/s meinst du v_x = 0,5 m/s. Jedenfalls habe ich bei a = dv/dt ehe einen Fehler gemacht, denn ich habe da v_x'(t') nach dt abgeleitet. Das geht natürlich nicht. In erster Nährung bekomme ich dann auch a=0,125 m/s^2 raus. Zumindest mit der Nährung v/c^2*v_x' << 1. Dann bleibt nur noch das zusätzliche Gamma übrig und dt/dt' = Gamma.
Irgendwie muß man da höllisch aufpassen. Ein Strich verschlampt und schon wirds falsch. 3 mal gerechnet und 5 verschiedene Ergebnisse. Lol.


Darauf wollte ich hinaus, dass F=mrel*a nicht allgemein gilt; will man diese Formel aufrechterhalten, müsste man mit longitudinaler und transversaler Masse arbeiten, wie man es früher durchaus getan hat. Das entspricht natürlich nicht einem intuitiven Massebegriff. Man kann argumentieren, dass das zusätzliche gamma² bei Kraft in Bewegungsrichtung aus den Raum- und Zeittransformationen folgt, und die Masse eigentlich schon mrel bleibt. Wenn man konsequent ist, stellt man aber fest, dass auch mrel aus m wegen der Raum- und Zeittransformationen folgt.
Ok. Ein solcher Massenbegriff führt dann wohl dazu, das es keine der Lorentztransformation vergleichbare Transformation für Impulse mehr geben würde.

Gruß Helmut

fspapst
20.11.2008, 09:10
Nur mal so dazwischen:

Der Radiosender strahlt also auf 7,3 * 10^-43 Kg könnte man alternativ zu 100 Mhz sagen. Die 100 MHz sagen noch nicht wirklich etwas über die abgestrahlte Masse aus. Da muss noch die Menge der Strahlung, also die Leistung des Senders berücksichtigt werden. Beschränkt auf das eine EM-Quant könnte das natürlich die 7,3 * 10^-43 Kg haben.


Mit anderen Worten: immer dann, wenn unser Sender ein solches genormtes Photon entlässt, wird die Antenne um 7,3 * 10^-43 Kg leichter.
Die Antenne nimmt ja auch Energie der elektrischen Leistung auf, wandelt also Energie nur um, wird dabei wärmer und müsste somit anschließend sogar schwerer sein als vor dem Senden des Photons.

Gruß
FS

julian apostata
02.12.2008, 13:44
Also, nach einer kleinen Auszeit bin ich inzwischen soweit, dass ich Folgendes erkenne:

Man kann nicht sagen:

(„Relativistische Masse“) * (Beschleunigung) * (Weg) = Energie

Weil ich hab mal zu dem Thema eine eigene Untersuchung angestellt:

Ein Raumschiff beschleunige ständig mit g’ = c/354Tage ~ 9,8 m/s²
Dazu hab ich eine kleine Grafik gebastelt.

http://www.windhauch.gmxhome.de/rakete

Um beispielsweise auf 0,95 * c zu kommen, braucht das Raumschiff nach Erdzeit 1077 Tage und nach Raumfahrerzeit 648 Tage.

Doch das sei nur eine Info am Rande. Wenn ich nämlich meine 1. Ableitung umforme, und mit der Stammfunktion kombiniere, erhalte ich:

s * g’ = [1/Wurzel(1-v²/c²)] – 1

Man kann also wohl sagen:

(Raumschiff(ruhe)masse) * (darin wahrgenommene Beschleunigung) * (Weg) = (kinetische Energie)

Die Problematik des Begriffes der „relativistischen Masse“ ist mir jetzt also durchaus klar.

Und trotzdem find ich den Begriff sehr hilfreich, weil diese Masse sich durchaus wiegen lässt, wenn sie zur Ruhe kommt.

Ich
02.12.2008, 14:06
Die Problematik des Begriffes der „relativistischen Masse“ ist mir jetzt also durchaus klar.

Die liegt erstens darin, dass sich diese Masse nicht immer wie eine solche verhält, was wiederum daran liegt, dass sie aus Kinematik Dynamik macht. Zweitens darin, dass es für genau diese Größe schon ein anderes Wort gibt. Drittens darin, dass sie nicht ausbaufähig ist zur kovarianten Beschreibung.

Und trotzdem find ich den Begriff sehr hilfreich, weil diese Masse sich durchaus wiegen lässt, wenn sie zur Ruhe kommt.
Was du da wiegst ist die Ruhemasse, nicht die relativistische. Ruhemasse ist per definitionem die Energie im Schwerpunktsystem.

Orbit
02.12.2008, 14:10
Und trotzdem find ich den Begriff sehr hilfreich, weil diese Masse sich durchaus wiegen lässt, wenn sie zur Ruhe kommt.
Ist diese Formulierung nicht Ausdruck einer falschen Vorstellung?
Die beschleunigte Masse kommt nicht einfach so 'zur Ruhe', sondern durch eine Kollision, welche eine Kette von weiteren Kollisionen auslöst (Teilchenschauer). Von der ursprünglichen beschleunigten Masse bleibt da wenig übrig. Da gibt es nur Trümmer mit den unterschiedlichsten Massen und Energien. Im sehr unwahrscheinlichen Fall kann zwar ein Teilchen entstehen, das eine Masse hat, welche der Summe der Massen der beiden kollidierten Teilchen entspricht; aber solche Teilchen sind nicht stabil, sondern zerfallen ebenfalls.
Auf die Waage kriegst Du in jedem Fall keine auf ein x-Faches angewachsene Ruhemasse.
Orbit

Aragorn
02.12.2008, 16:03
Weil ich hab mal zu dem Thema eine eigene Untersuchung angestellt:

Ein Raumschiff beschleunige ständig mit g’ = c/354Tage ~ 9,8 m/s²
Dazu hab ich eine kleine Grafik gebastelt.

http://www.windhauch.gmxhome.de/rakete

Um beispielsweise auf 0,95 * c zu kommen, braucht das Raumschiff nach Erdzeit 1077 Tage und nach Raumfahrerzeit 648 Tage.
Hallo julian,

deine Rechnung scheint fast korrekt zu sein (oder meine falsch?). Zumindest für Flugstrecke s und Erdzeit t komme ich aufs gleiche Ergebnis.
Bei der Raketenzeit t' allerdings nicht. Ich erhalte da:

t' = c/g' * ln[ g' *t/c * Wurzel(1 + (g' *t/c)^2)]

Damit komme ich bsw. bei:

Erdzeit -> Raketenzeit

1 Jahr -> 0,876 Jahre
2 Jahre -> 1,427 Jahre
4 Jahre -> 2,06 Jahre
10 Jahre -> 2,937 Jahre
100 Jahre -> 5,168 Jahre

Gruß Helmut

julian apostata
10.12.2008, 12:02
Hallo,
Tut mir leid dass ich mich so lange nicht gemeldet habe, aber mein Internetzugang hat in der Zeit nicht funktioniert.

@Aragorn
Wenn du meine Koordinatenachsen anschaust, so siehst du 2 Umrechnungsformeln:

Erdzeit: t = (c/g’) * sinh(g’*t’/c) und
Raketenzeit = t’ = (c/g’) * arsinh(g’*t/c)

Und damit komm ich genau auf die Zeiten, die du berechnet hast.

@Ich
Wenn zwei Atomkerne unelastisch zusammenstoßen, beispielsweise mit 0,046 * c, so kann daraus ein schwererer Atomkern entstehen, welcher etwa um ein Tausendstel schwerer ist, als die Summe der Stoßpartner.

Hier hast du eine relativistische Masse, die zur Ruhe gekommen ist und die kannst du wiegen (siehe Uranatom)

Ich
10.12.2008, 15:46
Wenn zwei Atomkerne unelastisch zusammenstoßen, beispielsweise mit 0,046 * c, so kann daraus ein schwererer Atomkern entstehen, welcher etwa um ein Tausendstel schwerer ist, als die Summe der Stoßpartner.

Hier hast du eine relativistische Masse, die zur Ruhe gekommen ist und die kannst du wiegen (siehe Uranatom)
Das ist der Punkt, mit dem ich bis jetzt nicht zu dir durchgedrungen bin: die " relativistische Masse, die zur Ruhe gekommen ist" ist ziemlich genau die Definition der Ruhemasse: Energie im Schwerpunktsystem.

Ich mach noch einmal die Rechnung mit Vierervektoren (E,px) vor, jedes Atom habe Masse 1.

Viererimpuls p1 = (1.00106 , 0.04605)
Viererimpuls p2 = (1.00106 , -0.04605)
Ruhemasse m1,m2 jeweils sqrt(E²-px²) = 1.

Viererimpuls p3=p1+p2= (2.00212 , 0)
Ruhemasse m3 sqrt(E²-px²) = 2.00212 ungleich m1+m2.

Hast mi?

julian apostata
11.12.2008, 12:53
@ Ich: Zitat "Host mi"

Nein, eigentlich nicht, mitunter auch deswegen, weil ich keine Ahnung vom Viererimpuls habe. Aber vielleicht komm ich die nächsten Tage mal dazu, mich damit zu beschäftigen, dann könnte ich dir auch Rückmeldung geben.

Aragorn
12.12.2008, 15:29
@Aragorn
Wenn du meine Koordinatenachsen anschaust, so siehst du 2 Umrechnungsformeln:

Erdzeit: t = (c/g’) * sinh(g’*t’/c) und
Raketenzeit = t’ = (c/g’) * arsinh(g’*t/c)

Und damit komm ich genau auf die Zeiten, die du berechnet hast.

Hallo julian,

ok, mit arcsinh(x) = ln[x + Wurzel(x^2+1)] kann ich dein Ergebnis in meines überführen. :o

Gruß Helmut

SRMeister
18.01.2009, 23:47
nur mal so als Anmerkung (bin noch nicht dazu gekommen alles zu lesen)
Ein Raumschiff kann sich mit "Überlichtgeschwindigkeit" bewegen wie wäre es sonst möglich dass man in einem Menschenleben ans andere Ende des Universums gelangen kann (Bildlich gesprochen)
OK Das Universum altert dabei ziemlich schnell aber ansonsten ist das wohl so :)
SRM

Orbit
19.01.2009, 00:18
Ein Raumschiff kann sich mit "Überlichtgeschwindigkeit" bewegen
So, so!?

OK Das Universum altert dabei ziemlich schnell aber ansonsten ist das wohl so
Das Universum würde jünger. Die Crew auch, nur etwas langsamer. Am besten würde man dann mit möglichst alten Astronauten starten, damit die Reise nicht zu früh wegen Inkompetenz der kindlichen Crew abgebrochen werden müsste. :D

MichaMedia
19.01.2009, 01:52
Hallo Orbit,

wie kommst Du darauf das die Crew jünger wird?
Mir ist dazu nichts bekannt, zumal >c unmöglich ist und die Zeit (Chemische Prozesse etc.) nur in einer Richtung gehen kann.
Stammt das vielleicht aus der String(Tanga)Theorie? Ich sah mal was, was laut dieser Theorie es auch möglich machen würde in die Vergangenheit zu Reisen, LoL.

@SRMeister
Das eine Crew in wenigen Raumschiff-Jahren die Galaxie durchqueren kann, liegt daran, das chemische Prozesse etc. langsamer Ablaufen bei hohen Beschleunigungen und Geschwindigkeiten, wie Einstein schon sagte, bewegte Uhren gehen langsamer.

Gruß Micha.

Orbit
19.01.2009, 08:00
wie kommst Du darauf das die Crew jünger wird? Mir ist dazu nichts bekannt,
Mir auch nicht,

zumal >c unmöglich ist
:)
Orbit

fspapst
19.01.2009, 08:51
Hallo SRMeister,

Ein Raumschiff kann sich mit "Überlichtgeschwindigkeit" bewegen wie wäre es sonst möglich dass man in einem Menschenleben ans andere Ende des Universums gelangen kann (Bildlich gesprochen)
OK Das Universum altert dabei ziemlich schnell aber ansonsten ist das wohl so :)
SRM
Nix kann Überlichtgeschwindigkeit erreichen.
Für die Besatzung eines Raumschiffes mit nahezu LG erscheint das zwar anders; das liegt aber an der Zeitverzerrung aufgrund der ART, weil an Bord die Zeit sehr langsam vergeht.

Und so was ist Gebell unseres allseits geliebten, orbitalen Höllenhundes:

Das Universum würde jünger. ... :D
Orbit nimmt falsch verstandene Zusammenhänge gerne auf die Hörner.
Haben Höllenhunde Hörner? :rolleyes:

Gruß :)
FS

Aragorn
19.01.2009, 11:17
Ein Raumschiff kann sich mit "Überlichtgeschwindigkeit" bewegen wie wäre es sonst möglich dass man in einem Menschenleben ans andere Ende des Universums gelangen kann (Bildlich gesprochen)
Ja. Jedes fast lichtschnelle Raumschiff kann sich mit Überlichtgeschw. bewegen. Zumindest wenn man Weg- und Zeitintervalle aus verschiedenen Bezugssystemen miteinander kombiniert. Das sollte man tunlichst lassen.

Gruß Helmut

SRMeister
20.01.2009, 20:31
Hallo Orbit,
@SRMeister
Das eine Crew in wenigen Raumschiff-Jahren die Galaxie durchqueren kann, liegt daran, das chemische Prozesse etc. langsamer Ablaufen bei hohen Beschleunigungen und Geschwindigkeiten, wie Einstein schon sagte, bewegte Uhren gehen langsamer.

Gruß Micha.

genau das habe ich gemeint, und damit empfindet die Crew das als "Überlichtgeschwindigkeit", was ich mit Absicht in Anführungszeichen gesetzt habe (auch im letzten Post von mir).
Auf das Argument, dass man nicht den Fehler machen sollte, mehrere Bezugssysteme miteinander in Beziehung zu bringen, kann ich nur sagen das ist quatsch weil man das immer macht. Das ist doch der Sinn der SRT.
Aber ich glaube das Thema ist eh schon etwas abgenuckelt, wurde schon sehr oft hier besprochen.
Deshalb versuche ich an dieser Stelle mal etwas abzuweichen vom aktuellen Thema und behaupte einfach mal Folgendes:
Die Zeitdilatation in der SRT und ART sind zwei verschiedene Seiten der selben Medaille.
Bin mal gespannt auf eure Kommentare :)

Herbert
21.01.2009, 00:12
wirklich?
zitat von SRMeister

bin noch nicht dazu gekommen alles zu lesen

MichaMedia
21.01.2009, 00:49
Die Zeitdilatation in der SRT und ART sind zwei verschiedene Seiten der selben Medaille.
Bin mal gespannt auf eure Kommentare :)
Hmm, Kommentar: "Wer lesen kann ist klar im Vorteil".
Wenn Du auf die Gravitaion anspielst aus der ART im Vergleich zur Beschleunigung, die Gravitation beschleunigt uns, die Materie stoppt uns ;)

Gruß Micha.