calbi yau

ispom

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Wer hat soviel Phantasie, daß er sich einen sechsdimensionalen Raum vorstellen kann?
Nach der Lektüre von
Brean Greene: „der Stoff, aus dem der Kosmos ist“
kann ich das nun.

Aber unser Weltall hat 10 Raumdimensionen.
Das übersteigt meine Vorstellungskraft.

von den sechs Dimensionen, die ich mir vorstellen kann, sind in jedem Punkt des Raumes noch drei zu einer kompakten Kugel aufgerollt,
das ist anschaulich.

aber die vier übrigen dimensionen kann ich einfach nicht unterbringen.
Die Mathematiker machen das,
indem sie anstelle der kompakten Kugel einen Calabi –Yau – Raum betrachten

http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Quintic_1.png

aus wiki:
Calabi-Yaus spielen eine wichtige Rolle in der supersymmetrischen Version der Stringtheorie, da diese in ihrer einfachsten Version in 10 Dimensionen formuliert wird. Um die bekannten vier Raumzeit-Dimensionen zu erhalten, nimmt man an, dass die sechs extra Dimensionen kompakt und genügend klein sind und daher mit den heutigen Experimenten nicht nachweisbar sind. Die Theorie in den verbleibenden vier nicht kompakten Richtungen hängt dabei wesentlich von der gewählten Geometrie dieser internen sechs Dimensionen ab.

wenn mir jetzt jemand antwortet:
„ja ich kann mir den Calabi Yau Raum vorstellen“,
bitte ich um Hilfestellung,
wenn alle anderen sagen: „ich auch nicht“
dann habe ich meinen Seelenfrieden wieder :)

compaktifizierte grüße von Ispom
 

spacejunge

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ich hab mal "das elegante universum" - ich glaube auch von greene - gelesen. Da waren auch mehrere Calabi-Yau-Räume dargestellt, so gut es eben ging, und ich glaub er hat gesagt, dass man versuchen sollte sich sie ungefähr so vorzustellen, dass wenn man z.b. in einer eindimensionalen welt lebt, sie wie die dreidimensionale welt seien sollen. oder so ähnlich... aber zehndimensionale Räume kann ich mir auch nicht wirklich vorstellen
 

ispom

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eigentlich fehlen mir ja nur 3 dimensionen, denn:

3 hat jeder von uns sofort ohne Schwierigkeiten,
eine vierte kann man sich mit viel Training auch vorstellen
(so wie die impressionistischen Künstler früher),
oder man macht sich einfach klar, daß unser Universum als Brane in dem räumlich vierdimensionalen Multiversum floated,

von den übrigen sechs kann man sich drei davon
als in jedem Punkt des dreidimensionalen Raums befindliche massive Kugeln vorstellen,

fehlen noch drei...
also: wenn ich mir die vierdimensionale Makrowelt (also das Multiversum)
so klar vorstellen könnte, wie den Raum unserer täglichen Erfahrung,
dann könnte ich ja leicht die fehlenden Dimensionen als Hyperkugeln genau so unterbringen,
wie die o.g. ersten drei zur normalen Kugel kompaktifizierten Dimensionen.

ich habe schon mal geträumt, ich könnte das,
und habe auch die in zehn Dimensionen vibrierenden Strings gesehen, aus denen alles materielle besteht,

war aber leider nur ein schöner Traum.....

verträumte grüße von Ispom
 

Garvey

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Was ich mich bei der Diskussion hier frage, wie will man sich als Mensch der von Haus aus nur 3 Raumdimnesionen kennt, vorstellen können was 6 Raumdimensionen sind? Für bewohner einer 2D-welt wäre es auch unmöglich sich die 3. Dimension vorzustellen.

Ausserdem hab ich mal gehört ( wieder mal bei Alpha Centauri) dass nur in einem Universum mit 3 Raumdimensionen die Planetenbahnen so aussehn wie sie es tun und und _keiner_ anderen variante..
 
Zuletzt bearbeitet:

ispom

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Was ich mich bei der Diskussion hier frage, wie will man sich als Mensch der von Haus aus nur 3 Raumdimnesionen kennt, vorstellen können was 6 Raumdimensionen sind? Für bewohner einer 2D-welt wäre es auch unmöglich sich die 3. Dimension vorzustellen.

für die vierte Raumdimension ist es eine Frage der übung.
für eine fünfte ausgedehnte Dimension hätte ich aber auch unüberwindliche Schwierigkeiten.
für drei kompaktifizierte Dimensionen ist es noch viel leichter, zumindest wenn man den Überlegungen von Greene folgt,
allerdings räumt er auch ein , daß die calabi yau's dann nicht mehr anschaulich sind.

Die 2 D -Leute hätten da vielleicht noch größere Schwierigkeiten :)

höherdimensionale Grüße von Ispom
 

Garvey

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für die vierte Raumdimension ist es eine Frage der übung.

genau da bin ich anderer Meinung, bzw kann ich mir ned vorstellen wie man sowas üben kann.. ein von Geburt an Blinder kann üben bis er umfällt und wird nie eine Ahnung davon haben was grün ist..

ungläubige Grüße

Garvey
 

ispom

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guter Vergleich, das mit dem Blinden, der sich unter Farbe etwas vorstellen kann.
Ich habe nämlich vor längerer Zeit mal im TV einen Blinden über Farbe reden hören,
er konnte sich neben der für ihn erfahrbaren Form und Oberflächenbeschaffenheit von Gegenständen auch unterschiedliche "Farben" vorstellen, nachdem man ihm viel darüber erzählt hat.
Er wußte, daß die Farbe der Blätter am Baum mit der Farbe des Rasens übereinstimmt und der Himmel eine ganz andere Farbe hat.
Wahrscheinlich ist der elektrochemische Vorgang, der da in seinem Gehirn abläuft nicht viel anders als bei mir, wenn ich an die Farbe grün denke.

Und so habe ich lange geübt mir einen Hypercubus und eine Hypersphäre vorzustellen, deren Projektionen auf unsere Realität sich eben als Würfel und als Kugel darstellen.

projektive Grüße von Ispom
 

Garvey

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er kann sichs vielleicht vorstellen, aber ich glaube nicht dass das viel mit der Farbe Grün zu tun hat. sicher, für ihn reichts aus und er weiss dass grün was anderes als rot ist, aber er weiss nicht was genau jetzt grün ist, er kanns maximal noch mit seinem Tastsinn verbinden, wobei sich zb n mit grün bemaltes Blatt Papier nicht wirklich anders anfühlen wird als ein rotes Blatt.

sowie du dir NIE einen 4 Dimensionalen Würfel wirklich vorstellen können wirst, höchstens seinen 3 dimensionalen Schatten.

Wobei jetzt hast du mich doch neugierig gemacht.. wie Übst du das? gibts da nen Link mit ner Anleitung?

neugierig-gepsannte Grüße

Garvey
 

jonas

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Ich habe nämlich vor längerer Zeit mal im TV einen Blinden über Farbe reden hören,
Das war in "Wetten Dass". Nach der Sendung gab es sehr viele Zweifler, denn schliesslich wurde Gottschalk ja schonmal ganz ähnlich genarrt, als ein Typ Buntstifte anleckte und dann ihre Farbe nannte. Als Gottschalk ihn fragte wie man das macht gab der Kandidat noch in der Sendung zu, dass er unter der Augenbinde hervorlugte und die Farbe vom Stift ablas.

Die blinde Frau aber, die die Farbe auf Textilien erfühlte, wurde kurz nach der Sendung nochmal getestet, vollkommen eingemummelt, sodass es wirklich keine Möglichkeit zum schummeln hätte geben können. Gottschalk führte diesen Test dann in seiner nächsten Sendung vor um die Frau vor Betrugsvorwürfen zu befreien.

Sie erklärte in der (ersten) "Wetten dass" Sendung, dass sie die Farben nur durch Hilfe eines sehenden bezeichnen lernen konnte - was ja auch klar ist. Auch ein Sehender muss ja erst die Bezeichnung für "Rot" lernen. Was aber verblüffend war, war die Fähigkeit Farben mit einem anderen Sinnesorgan als dem Auge wahrzunehmen. Sie konnte auch eng gestreifte Textilien erkennen und die Farben benennen. Welchen Farbeindruck sie dabei in ihrem Bewusstsein erhält konnte sie nicht erklären, genausowenig wie ein sehender wohl den Farbeindruck erklären kann, den er über das Auge erhält.

Der Unterschied zu höheren Dimensionen aber ist der, dass der Farbeindruck objektiv durch Sinnesorgane erfahrbar ist. Für eine vierte Raumdimension oder gar eine zweite Zeitdimension fehlt uns aber jeglicher Sinn. Man kann sich zwar einen gebogenen Raum vorstellen, so wie man sich eine gebogene Stange vorstellen kann oder eben dieses calbi yau. Den Raum, in dem dieses gebogene Objekt eingebettet ist (und dort schnurgerade ist) kann jedoch ich zumindest mir nicht im geringsten vorstellen.
 

ispom

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Jonas, zunächst will ich mal klarstellen:
es war nicht "wetten daß", auch hat der Blinde nicht die Farbe erschmecken oder ertasten können, er hatte aber vor seinem "geistigen Auge nicht ein
"schwarz-weiß-bild" sondern konnte viele Farben (oder das, was er dafür hielt) darin unterbringen,
weil man ihm geschildert hatte, daß Himmel und Gras verschieden aussehen.
Es gibt psychologische Studien zum Farbmpfinden, die weit umfangreicher sind:
nciht jeder hat zur gleichen Farbe den gleichen "Sinneseindruck", wie die unterschiedlichen Ausprägungen der "Farbenblindheit" belegen,
unter dem Einfluß von gewissen Drogen (LSD) sehen Probanden Farben, die "es in Wirklichkeit gar nicht gibt".

hyperfarbige Grüße von Ispom
 

ispom

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sowie du dir NIE einen 4 Dimensionalen Würfel wirklich vorstellen können wirst, höchstens seinen 3 dimensionalen Schatten.

Wobei jetzt hast du mich doch neugierig gemacht.. wie Übst du das? gibts da nen Link mit ner Anleitung?

nein, ich habe weder eine anleitung, noch kenne ich einen link.
Aber ich beschäftige mich schon sehr lange mit diesem Problem.

Ich kann mir den hypercubus auch nicht "wirklich" vorstellen, weil ich eben nur ein "Raumländler" bin, aber ich gehe genau so vor, wie es ein "Flachländler" tun würde, der Quadrate und Kreise kennt und sich mit höherdimensionaler Geometrie beschäftigt hat,
er kann auf dem Papierblatt um das Quadrat herumlaufen und sich vorstellen, wie es wäre, wenn auf jeder Seite noch ein Quadrat senkrecht dazu aufgerichtet ist, die er aber nicht sehen kann.

Das Problem ist vielleicht ähnlich wie beim versuch, ein Hologramm oder ein 3-D -Bild richtig zu sehen, das klappt auch nicht gleich auf Anhieb
(insbesondere wenn man versucht die beiden bilder ohne Brille nur durch die Augenstellung anzusehen.

Das kann man nicht erklären, plötzlich kommt der aha-Effekt.

Beschäftige dich mal mit dem Tesserakt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Tesserakt

hypercubische grüße von Ispom
 

Toni

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Hi ispom,

für die vierte Raumdimension ist es eine Frage der übung. für eine fünfte ausgedehnte Dimension hätte ich aber auch unüberwindliche Schwierigkeiten. für drei kompaktifizierte Dimensionen ist es noch viel leichter, zumindest wenn man den Überlegungen von Greene folgt, allerdings räumt er auch ein, daß die calabi yau's dann nicht mehr anschaulich sind.
hast Du denn schon mal darüber nachgedacht, ob diese vielen Raumdimensionen nicht der Schlüssel zur fehlenden Materie in diesem Universum sein könnten? Die Berechnungen zum ewig auseinander strebenden Universum gehen doch schließlich stets von der in den erforschbaren vier Dimensionen (3 Raum, 1 Zeit) feststellbaren Masse aus (Baryonische Materie, DM, DE)? Müssen wir deshalb nicht dringend davon ausgehen, dass in den 6 anderen Dimensionen ebenfalls große Ansammlungen gravitationsbildender Massen vorhanden sind, die ein späteres, bis jetzt noch nicht feststellbares Wiederzusammenziehen unseres Universums auslösen???

ispom schrieb:
wäre Omega größer als eins, würde das Universumnach einer gewissenZeiot wieder zusammenstürzen, wäre es etwa gleich 2, hätten wir den big crunch in 50 milliarden jahren.

Aber es hat sich leider erwiesen, daß Omega deutlich kleiner als eins ist, wie genau, ist nicht bekannt, aber so etwa um 0,3 (selbst wenn die dark matter mit eingerechnet ist)
Was soll denn in den anderen Dimensionen vorhanden sein? Wäre dort das gähnende "Nichts", so gäbe es diese Dimensionen auch eigentlich gar nicht. Sind diese Dimensionen nur mathematische Konstrukte, ohne jeglichen Inhalt, um bestimmte Theorien zu stützen (?), oder kann man diese Dimensionen mit "Leben" füllen, besser gesagt mit masserelevanter Materie, Antimaterie oder was weis ich auch immer???

Die 2 D -Leute hätten da vielleicht noch größere Schwierigkeiten :)
Zu dieser Misere der armen 2D-Leutchen hatte ich vor kurzem ebenfalls eine sehr bildliche Darstellung in einem anderen Thema verfasst:
Toni schrieb:
Wahrscheinlich geht es uns dabei genau so wie den berühmten zweidimensionalen Scherenschnitt-Figuren, die zwar in unserem dreidimensionalen Raum eingebettet sind, aber selbst nur ihre zwei Raum-Dimensionen erkennen können. Sie könnten sich auch nie richtig eine dritte Dimension vorstellen, dazu fehlte ihnen womöglich das Verständnis, maximal philosophisch beschreiben könnten sie es. Um sich in unserem dreidimensionalen Raum überhaupt bewegen zu können, müssten sie nämlich ihre Zweidimensionalität überwinden und dreidimensionale Figuren werden - und dies geht leider nur mit Hilfe von außerhalb, von dreidimensionalen Wesen.

Multidimensionale Grüßchen vom vierdimensionalen
Toni
 

Schnapprollo

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Hi,

Garvey schrieb:
sowie du dir NIE einen 4 Dimensionalen Würfel wirklich vorstellen können wirst

... wieso nicht? Du sitzt doch auch vor einem 2D-Bildschirm und kannst da einen Würfel von einem 2D-Sechseck unterscheiden oder ein 3D-Diargamm in Excel auswerten ohne erst ein 3D Modell aus Trinkhalmen zu bauen. Also gib dir mal bischen Mühe und benutz deine Phantasie. ;)

Gruß
Gunter
 

ispom

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Hi ispom,

hast Du denn schon mal darüber nachgedacht, ob diese vielen Raumdimensionen nicht der Schlüssel zur fehlenden Materie in diesem Universum sein könnten?

nicht nur ich.

Ich und Stephen Hawking haben darüber spekuliert, ob denn nicht die dunkle Materie ein Gravitonenstrom aus dem Nachbaruniversum sein könnte.

naja, Hawking hat es in seinem buch beschrieben,
ich habe darauf bisher verzichtet :rolleyes:

großzügige grüße von Ispom
 
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