... und nochmal Gravitation und Zeit

Schnapprollo

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... ja hallo erstmal ...

Nein ich möchte jetzt nich schonwieder disskutieren ob wo und wann bewegte Kosmonauten schneller oder langsamer altern und ob nun Einstein, Inge Meisel oder der renomierte Prof. Dr. Dr. Kennichnich Recht haben, sondern mal eine Frage stellen die in anderem Zusammenhang aufgetreten ist. Leider hab ich nix zu gefunden.
Also folgendes:
Zwischen 2 massiven Körpern (Erde u. Sonne) ist irgendwo eine Stelle, in der sich die gegenseitigen Anziehungskräfte aufheben. Ein Objekt an dieser Stelle ist schwerelos (sagt auch schon die klassische Physik). Jetzt die Frage: Welcher relativistische Effekt tritt an diesem Ort auf? Summiert sich die Gravitation (in Bezug auf die langsamer gehenden Uhren) oder hebt sie sich ebenfalls auf?

:confused:

Gunter
 

Toni

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Hallo Gunter,

I n g e M e i s e l ??? :( :confused: :rolleyes: :D

Summiert sich die Gravitation (in Bezug auf die langsamer gehenden Uhren) oder hebt sie sich ebenfalls auf?
Also, ich dächte ja mal, die Gravitation hebt sich gegenseitig auf, da sie von zwei entgegengesetzten Seiten an Objekten auf diesem Punkt zerrt. Dieser Punkt liegt, glaube ich, gar nicht mal so weit weg ...?

Meinungsbildende Grüße von
Toni
 

Schnapprollo

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Hi Toni,

I n g e M e i s e l ??? :( :confused: :rolleyes: :D

... ja die hat sich dazu bestimmt auch irgendwie geäußert, ist aber mit anderen Sachen berühmt geworden ...

Also, ich dächte ja mal, die Gravitation hebt sich gegenseitig auf, da sie von zwei entgegengesetzten Seiten an Objekten auf diesem Punkt zerrt. Dieser Punkt liegt, glaube ich, gar nicht mal so weit weg ...?

Ja das war auch mein und jonas' erster Gedanke. Dann kam aber das Modell der Raumzeitkrümmung mit der durchgebogenen Membran dazwischen: Wenn die Sonne schon die Raumzeit biegt und die Erde noch dazu sollten sich eben beide 'Mulden' doch summieren oder wie ?

Gunter
 

mac

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Hallo galileo2609

schöne Graphik! Leider beantwortet sie nicht Gunters Frage.

Da unser Universum, wenn es die Expansion wirklich gibt, zumindest in der Vergangenheit sowas wie das Innere eines schwarzen Loches gewesen sein muß? kann zumindest innerhalb des Schwarzschildradius der Zeitablauf nicht unendlich langsam sein? Oder wie entkommt man aus diesem Widerspruch? Oder wo hab' ich mich da verheddert?

Um bei dem ursprünglichen Bild zu bleiben: Ist es die Lage im Gravitationsfeld oder die Beschleunigung?
Herzliche Grüße

MAC
 
Zuletzt bearbeitet:

galileo2609

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Hallo galileo2609

schöne Graphik! Leider beantwortet sie nicht Gunters Frage.

Hallo Mac,

nun die Grafik sollte auch nicht die Frage direkt beantworten. Welche war den physikalisch formuliert?
Die Grafik sollte nur Anlass zu weiterem Nachdenken geben. Unter anderem über Tangentialflächen, und warum sich L4 und L5 von den anderen L-Punkten unterscheiden.

Grüsse galileo2609
 

Toni

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Hallo all,

Dann kam aber das Modell der Raumzeitkrümmung mit der durchgebogenen Membran dazwischen: Wenn die Sonne schon die Raumzeit biegt und die Erde noch dazu sollten sich eben beide 'Mulden' doch summieren oder wie?
das ist schon richtig, aber (wenn wir schon mal bei dem eingedellten Gummiteppich sind) an der Stelle des L1-Punktes z.B. ist die Eindellung des Gummis durch die Erde (1,5 Mill. km) nicht mehr so stark und die Eindellung durch die Sonne auch nicht mehr so stark wie in der nähren Umgebung unseres Zentralgestirns. Die L-Punkte bedeuten ja lediglich, dass sich dort die Gravitationskräfte der beiden Himmelskörper bezüglich eines dritten, vernachlässigbar winzigen Körpers ausgleichen, dieser dritte Körper also weder zu dem einen, noch zu dem anderen massereichen Objekt hingezogen wird. Da der dritte Körper (eine Sonde z.B.) aber dabei in Bewegung bleibt und bleiben muss (er umkreist ja weiterhin die Sonne), ändert sich meiner Meinung nach bezüglich zur Zeitdehnung oder -stauchung gegenüber den anderen L-Punkten oder dem Planeten Erde als ganzem eigentlich nichts.

Ich schätze mal, die Zeitdilatation, hervorgerufen durch unterschiedliche Umlaufgeschwindigkeiten, wird an diesen Punkten durch die Gravitation des Planetenkörpers ausgeglichen. Wäre die Erde nicht existent, aber wir nähmen die L-Punkte als gegeben hin (obwohl es dann ja keine L-Punkte mehr wären :eek: ), so müsste sich ein Körper am L1-Punkt schneller und am L2-Punkt langsamer bewegen, als mit vorhandener Erde.

Der Wiki-Link von galileo war da schon sehr hilfreich! - Danke nochmal. :)

Mal sehen, vielleicht fällt mir noch was dazu ein ...? ;)

Beste Grüße an alle von
Toni
 

Ich

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Die Äquipotentialflächen sind die Flächen gleicher Zeitdilatation. Die Bewegung um die Sonne ist da schon mit drin.
 

Toni

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Hallo Ich, hallo Gunter,

Die Äquipotentialflächen sind die Flächen gleicher Zeitdilatation. Die Bewegung um die Sonne ist da schon mit drin.
Ah ja, sowas in der Art dacht' ich mir schon ... :cool:

Summiert sich die Gravitation (in Bezug auf die langsamer gehenden Uhren) oder hebt sie sich ebenfalls auf?
Sie minimalisiert sich, würde ich nun nach längerer Überlegung mal sagen.
Wenn ich mir von der Gravitation im Sonnensystem eine grafische Kurve anfertige und im Punkt "Null" die Sonne gesetzt ist, so wäre an diesem Punkt die Gravitation logischerweise am größten, die Linie würde von diesem Punkt aus rapide abfallen. Je weiter ich die Linie aber ziehe, desto schwächer wird auch der Abfall und die ursprünglich steil abfallende Kurve nähert sich mehr und mehr einer waagerechten Linie.
An den Punkten, wo die Planeten stehen (und insbesondere die Erde), erfährt die immer noch langsam abfallende Kurve jeweils eine leichte, aber steile Spitze nach oben, um anschließend genau so wieder abzufallen und auf das ursprüngliche Niveau zu sinken. Die Stelle der Linie (Kurve), die den niedrigsten Wert zwischen Sonne und Erde erreicht, ist der L1-Punkt. Es ist also der Punkt mit der niedrigsten erreichbaren Gravitationsstärke zwischen den beiden Himmelskörpern.

Deswegen finde ich den Link so aufschlussreich, da dort die Linien (ähnlich den Isobaren auf einer Wetterkarte ;) ) gleicher Gravitationsstärke dargestellt sind.

So, mal sehen, was mir noch so für Ideen zu diesem Thema zufliegen ... :eek:

Ideenreiche Grüße von
Toni
 

Schnapprollo

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Hallo Leutz,

... mom, ich muss erstmal sortieren - hat sich ja ganz schön was getan ;)

Gut, also mir ging es ja nicht um die Kraftwirkungen zwischen Gravitationen und Zentrifugalkräften der Kreisbahnen sondern um den relativistischen (oder besser raumzeitkrümmenden) Effekt der Gravitation.
Wenn man den Abbildungen in den Links folgt, zeigt sich trotzdem gut das Dilemma. Für alle Punkte gild ein (sehr labiles) Kräftegleichgewicht - ein Beobachter wäre 'schwerelos'.- Warum die Gravitation nach der Erdbahn wieder zuhnimmt erschließt sich mir zwar nicht, ist aber auch erstmal zweitrangig -
Aber Punkt L1 liegt am 'tiefsten' in den resultierenden Gravitationsmulden. Damit wäre für diesen Punkt die Raumzeit ebenso gekrümmt wie für eine entsprechende Masse aber eben ohne Gravitationsquelle in der Mitte. Eine Schwerebeschleunigung gibbet nich.

Was passiert nun z.B. mit Lichtstrahlen? Werden sie, wenn sie aus Punkt L1 gehen, 'rotverschoben' obwohl sie keiner Kraft unterliegen? Oder krümmt die Gravitation die Raumzeit anders als kinetische Beschleunigungen?
Irgendwas passt nich. Ich weiß nur noch nicht was.

:eek:

Gunter
 

mac

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Hallo galileo,

Worin besteht der Unterschied? ;)
ok, das mit der Isograve war kein guter Vergleich!

Ich versuchs anders: Du kannst auf L1 z.B. schon tief unten im Gravitationstrichter sein, ohne eine Beschleunigung zu erfahren. Ist die Isograve auf der man sich dabei befindet verantwortlich für die Zeitdilatation oder die Beschleunigung?

Wenn es die Beschleunigung ist, dann müßte freier Fall diese Wirkung wieder aufheben. (bis die Geschwindigkeit eine Rolle spielt).

Herzliche Grüße

MAC
 

Ich

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@mac: Die Zeitdilatation ist ausschließlich vom Potential abhängig und überhaupt gar nicht von der Beschleunigung.

@Ich: Sind nicht aber L4 und L5 stabil? Wenn auch nicht trivial?
L4 und L5 sind Potentialminima und damit stabil. Die anderen 3 sind Sattelpunkte, von denen ein Körper früher oder später runterrutscht.
Ein Lagrangepunkt ist nicht, wo das Potential minimal wird, sondern wo sein Gradient verschwindet, also keine Gravitationsbeschleunigung stattfindet.
 

Toni

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Hallo Ich,

Die Zeitdilatation ist ausschließlich vom Potential abhängig und überhaupt gar nicht von der Beschleunigung.
Ist diese Zeitdilatation denn nicht von der Beschleunigung abhängig?? :confused: Es wird doch immer anhand eines sich mit hoher Geschwindigkeit fortbewegenden Körpers (z.B. einem Flugzeug oder eines Shuttles) dargestellt, dass für einen sich an Bord solcher Gefährte befindlichen Reisenden die Zeit langsamer vergeht als für jemanden, der auf der Erde sitzt, steht oder geht? :(
Letztendlich wird doch auch immer (z.B. in TV-Sendungen) Stein und Bein behauptet, das für Astronauten, die mit hoher Geschwindigkeit durchs Weltall fliegen, die Zeit wesentlich langsamer vergeht?

Reichlich verwirrte Grüße von
Toni
 

Ich

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Beschleunigung ist was ganz anderes als Geschwindigkeit.
Geschwindigkeit gibt Dilatation (ist aber hier ins Potential mit eingerechnet), und Potential gibt Dilatation. Die Ableitung der Gechwindigkeit nach der Zeit (also Beschleunigung) oder des Potentials nach dem Ort (also Beschleunigung) tragen nichts bei.
 

Toni

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Hallo Ich,

Beschleunigung ist was ganz anderes als Geschwindigkeit.
ach so, ja, ich hatte hier den Fehler begangen und Beschleunigung gleich mit hoher Geschwindigkeit gesetzt. :eek: Ich meinte natürlich auch nur eine gleichbleibend hohe Geschwindigkeit. - Soll nicht wieder vorkommen ... :rolleyes:

Völlig aufgeklärte Grüße von
Toni
 

Toni

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Nachtrag von mir:

Ein Lagrangepunkt ist nicht, wo das Potential minimal wird, sondern wo sein Gradient verschwindet, also keine Gravitationsbeschleunigung stattfindet.
also kann ich das so verstehen, dass dort, wo eine Gravitationsbeschleunigung auftritt, es eben nicht zu einer Dilatation kommt und somit die Gravitation keine direkte Wirkung darauf hat? Indirekt kann man aber dann doch davon ausgehen, dass die Gravitation eine Wirkung auf einen sich bereits bewegenden Körper ausübt, wenn sie diesen in eine Umlaufbahn zwingt. Erhöht sich dadurch die Geschwindigkeit des Körpers (z.B. beim Swing-by-Effekt), erhöht sich ja auch automatisch der Zeitdilatationseffekt. Oder sehe ich das falsch?

Kopfqualmende Grüße von
Toni
 

komet007

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also kann ich das so verstehen, dass dort, wo eine Gravitationsbeschleunigung auftritt, es eben nicht zu einer Dilatation kommt und somit die Gravitation keine direkte Wirkung darauf hat?

Im Grunde befindet sich beispielweise ein Satellit in seiner Umlaufbahn im exakt schwerelosen Zustand, da die Gravitation die die Erde auf ihn ausübt, durch die Zentrifugalkraft ausgeglichen wird. Effekte der Zeitdilation wirken sich hier nur noch aufgrund seiner Geschwindigkeit aus. Dieser Effekt der Zeitdilation wird, soviel ich weiß, anhand der Sendefrequenz zum Satelliten (bei GPS) ausgeglichen.
 
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