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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Kepler gesetze



MiniAstrophysikerin
31.07.2006, 11:40
Also ihr sagtet ja das ich nachfragen soll wenn ich etwas nicht verstehe!

Ich habe letztens duch mein Tafelwerk geguckt und bin bei Astronomie auf Kepler gesetze gekommen.Nun möchte ich dies auch gerne Verstehen und die Rechnungen die dazu sind machen können:)
Es so sehr schwer aus aber ich möchte es versuchen also Erklärung der 3 Kepler gesetze und wie man damit rechnet.
Ich würde mich erlich freuen wenn ich das machen könnte weil das auch bald bei uns in Physik drann kommt.
Ich bedanke mich wie immer schon einmal im Voraus.

Ach ja und ist meine rechnung bei den Planeten richtig?

Mit besten grüßen
Yvonne

ChMessier
31.07.2006, 11:58
Hallo Yvonne,

schau mal hier nach:

http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze

Dort sind die Keplerschen Gesetze sehr gut erklärt. Wenn du dort etwas nicht verstehst, frag wieder.

Salut
ChMessier

MiniAstrophysikerin
31.07.2006, 12:12
also so weit ganz gut verstanden bis auf das letzte mit der Formel.
Des 3 Gesetzes.

Das verstehe ich noch nicht so ganz.

Gruß Yvonne

ChMessier
31.07.2006, 13:58
Hallo Yvonne,

ich will mal versuchen, es dir zu erklären.

Das dritte Keplersche Gesetz besagt, dass die Qudrate der Umlaufzeiten der Planeten wie die dritte Potenz der großen Halbachsen dieser Planeten entsprechen.

Wollen wir mal ein Beispiel nehmen, den Mars.

Die Umlaufzeit eines Planeten um die Sonne kann man durch Beobachtungen herausfinden. Mars umläuft die Sonne in 686,98 Tage, das sind 1,88081 Erdenjahre. Wenn ich diese 1,88081 ins Quadrat setze, also mit sich selbst malnehme, erhalte ich die Zahl 3,5375.... Und von dieser Zahl muss ich die dritte Wurzel ziehen. Das ist keine Sache für den Zahnarzt, sondern für den Taschenrechner. Er sollte allerdings ein bisschen mehr können, als die vier Grundrechenarten Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Teilen.

Ein Tipp. Viele besser ausgestattete Taschenrechner können zwar höhere Potenzen als die von 2 ausrechnen, aber beim Wurzelziehen beherrschen sie nur die Quadratwurzel. In diesem Fall ziehst du keine Wurzel, sondern lässt eine Potenz ausrechnen. Und zwar gibst du im Fall des Mars ein: 3,5375 hoch (1/3). Das ist das gleiche, wie die dritte Wurzel.

Der Taschenrechner sollte dann folgende Zahl ausgeben:
1,5236..... Mars hat danach den 1,52..fachen Abstand von der Sonne gegenüber der Erde. Man sagt auch dazu, er hat einen Abstand von einer Astronomischen Einheit (AE). Eine AE ist der Abstand der Erde von der Sonne.

Das konnte man bereits zur Zeit Keplers berechnen. Allerdings ohne Taschenrechner. Nur mit Papier, Federkiel (meist Gänsefeder) und Papier.

Und so war man bereits vor rund 400 Jahren in der Lagen, ein maßstabgerechtes Modell des Sonnensystems zu erstellen, in dem die Abstände der Planeten zur Sonne und untereinander genau angegeben waren.
Eine Kleinigkeit fehlte noch: Der Maßstab.

Es war also so wie bei einer Landkarte, auf der alles genau eingezeichnet ist, auch die Abstände der einzelnen Orte untereinander, aber die Angabe "Maßstab 1:25000" oder "Maßstab 1:100.000" usw. fehlt.

Wenn man den Abstand zweier Punkte in der Natur ausmisst, kann man auch die Entfernung aller anderen Punkte auf der Karte zueinander angeben.

Es war also wichtig, die genaue Entfernung zweier Planeten zueinander oder eines Planeten zur Sonne auszumessen. Mit diesem Ergebnis konnte man alle Distanzen im Sonnensystem berechnen. Von Interesse war vor allem die Entfernung der Erde zu Sonne. Und bis man soweit war, vergingen einige hundert Jahre. Noch im letzten Jahrhundert wurde diese Entfernung immer genauer angegeben.

Heute weiß man, dass Mars von der Sonne im Mittel 227,9 Millionen Kilometer entfernt ist. Die Erde ist von der Sonne im Mittel 149,6 Millionen Kilometer entfernt. Teil man 227,9 durch 149,6, erhält man 1,523395..., also fast exakt die Zahl, die man schon im 17. Jahrhundert dank des 3. Keplerschen Gesetzes herausgefunden hat.

Du kannst es für alle Planeten nachrechnen. Manchmal stimmt es nicht genau, es gibt auch kleinere Abweichungen in den hinteren Stellen. Das hängt aber damit zusammen, dass Planeten sich auch gegenseitig beeinflussen und die Bahnen sich dadurch mit der Zeit leicht ändern können.

Ich hoffe, es ist nicht zu schwer für dich gewesen.

Salut
ChMessier

MiniAstrophysikerin
31.07.2006, 14:49
also um erlich zu sagen habe ich nur 1/2 verstanden.

Aber mir ist schon kla was eine Wurzel ist das man die nicht wie beim Zahnartzt ziehen muss.

Die wurzel von 121 ist 11 usw.

Aber darunter unter den dritten kepler gesetz stand eine Formel wo was mit Tagen raus kam, das habe nicht verstanden :(

Oder war das das?

Gruß Yvonne

mac
31.07.2006, 23:18
Aber darunter unter den dritten kepler gesetz stand eine Formel wo was mit Tagen raus kam, das habe nicht verstanden :(

Hallo Yvonne,

meinst Du die Formel vor der steht
Beispiel Erde: T = ?

MAC

ChMessier
01.08.2006, 01:10
Hallo Yvonne,

Wenn du schon mal die Hälfte verstanden hast, ist das doch schon ein bisschen.

Überanstreng dich mal nicht mit der Formel. Schau mal hier (http://www.charlesmessier.de/sonnensystem.pdf) nach. Es ist eine PDF-Datei. Zum Öffnen und Lesen brauchst du den Acrobat-Reader.

Wenn du dann noch Fragen hast, melde dich wieder.

Salut
ChMessier

Kunibert
01.08.2006, 13:42
Hallo zusammen,
ich finde es am interessantesten, wie Kepler auf die Gesetze gekommen war. Er hatte nichts als die Unmengen von Daten die ihm Tychio Brahe hinterließ. Darin waren die Bahndaten der Planeten enthalten, die Tychio Brahe im Laufe seines Lebens beobachtet hat. Das Datenmaterial war gewaltig, vor allem beim Mars.
Er ist bei der Auswertung auf die 3 Gesetze gestoßen. Daß Planeten mich in kreisrunden Bahnen ihren Zentralstern umlaufen, sondern in Ellipsen. Daß sie sich schneller bewegen, je näher sie am Zentralgestirn sind und daß die verschiedenen Geschwindigkeiten zueinander im Verhältniss stehen. Daß, wenn man den Abstand eines Planeten zur Sonne kennt, man anhand der Messung der Umlaufzeiten die Abstände der anderen Planeten ausrechnen kann!
Es war eine gewaltige Leistung, die unter gleichen Voraussetzungen selbst heute noch schwer nachzuvollziehen wäre, ohne Computer und nur mit dem damaligen Wissensstand die richtigen Schlüsse zu ziehen! Du musst dir Kepler vorstellen als einen Schüler wie du, der das noch nicht gelernt hat, es aber nicht beigebracht bekommt, sondern selbst herausfinden muss! Dafür hat es Bücher vor sich liegen, die durchzulesen alleine Jahre dauern wird!

MiniAstrophysikerin
01.08.2006, 13:49
Hi

ja genau diese Formel mit T= meinte ich
das verstehe ich nicht *schrei*

Naja ok danke Mac das du wieder so nett bist vielleicht bist ja so nett und hilfst mir....

Gruß Yvonne

MiniAstrophysikerin
01.08.2006, 13:58
Ach so das hab ich auch nur so halb verstanden...
aber wie kann ich dir dafür danken das du für mich eine Ganze Internett Seite so gesagt gemacht hast...

Das ist Supper nett nur das ich leider nicht so viel verstehe :(:(


Aber naja das wird schon

Mit besten Grüßen
Yvonne

ChMessier
01.08.2006, 14:09
Ach so das hab ich auch nur so halb verstanden...
aber wie kann ich dir dafür danken das du für mich eine Ganze Internett Seite so gesagt gemacht hast...

Das ist Supper nett nur das ich leider nicht so viel verstehe :(:(


Aber naja das wird schon

Mit besten Grüßen
Yvonne

Hallo Yvonne,

ich glaube, dass dir noch ein paar Grundlagen in der Mathematik fehlen, um das verstandesmäßig nachvollziehen zu können. Aber das dürfte sich im nächsten Schuljahr sicherlich ändern.

Schau dir die Tabelle nochmals genau an, und zwar mit dem Taschenrechner. Die Umlaufzeit des Planeten in Jahren nimmst du mit sich selbst mal, setzt sie also ins Quadrat. Und von der Zahl rechnest du dann die Kubikwurzel aus, also die dritte Wurzel. Der Ergebnis zeigt dir dann, wie viel mal weiter oder näher dieser Planet von der Sonne entfernt ist als die Erde. Wenn man weiß, dass die Erde einen Abstand zur Sonne von 149,6 Millionen Kilometer hat, kann man dann ganz einfach den Abstand der anderen Planeten zur Sonne ausrechnen.

Das wollte ich dir mit der Tabelle verständlich machen.

Salut
ChMessier

ChMessier
01.08.2006, 14:16
Hallo zusammen,
ich finde es am interessantesten, wie Kepler auf die Gesetze gekommen war. Er hatte nichts als die Unmengen von Daten die ihm Tychio Brahe hinterließ. Darin waren die Bahndaten der Planeten enthalten, die Tychio Brahe im Laufe seines Lebens beobachtet hat. Das Datenmaterial war gewaltig, vor allem beim Mars.

Man sollte dabei berücksichtigen, dass die Marsbahn sehr stark von einer Kreisbahn abweicht. Bei der Erde könnte man die Bahn auf einem Blatt Papier durchaus als Kreis darstellen, ohne dass man falsch liegt.

Kepler ist durch logisches Überlegen und durch viel Probieren auf die Ellipsenbahn gestoßen. Dies muss für ihn ein Schock gewesen sein, ging man doch bis zu ihm davon aus, dass Planetenbahnen kreisförmig zu sein haben. Nur der Kreis galt als vollkommenes zweidimensionales Gebilde.

Kopernikus ist noch von Kreisbahnen ausgegangen, und das machte es so schwer, seinem System zu folgen. Mit dem alten von Ptolemäus übernommenen System konnte man einigermaßen genau die Standorte von Mond, Sonne und Planeten voraussagen, mit der Theorie von Kopernikus war dies nicht mehr möglich.

Erst Kepler machte mit seinen drei Gesetzen das Sonnensystem wieder berechenbar, und zwar genauer, als dies je zuvor möglich war. Dank seiner Arbeit konnte sich das heliozentrische System endgültig durchsetzen.

Salut
ChMessier

Kunibert
01.08.2006, 15:07
Hallo Yvonne,

hast du meinen Post auf der ersten Seite gelesen? Ich habe versucht die Kepler Gesetze da in Worte zu fassen.

@ChMessier

Kepler wird zuerst an einen Fehler gedacht haben, aber gerade die Marsbahn war so ausführlich vermessen, daß das ausgeschlossen werden konnte.
An Rande:
Kennt ihr die Theorie der Bildzeitung, nach der Kepler seinen Mentor Brahe ermordet haben soll, um selbst den Ruhm für dessen außergewöhnliche Arbeit ernten zu können?

ChMessier
01.08.2006, 18:24
An Rande:
Kennt ihr die Theorie der Bildzeitung, nach der Kepler seinen Mentor Brahe ermordet haben soll, um selbst den Ruhm für dessen außergewöhnliche Arbeit ernten zu können?

Stammt die von einem Atilla Albert? Das ist der Bildredakteur, der uns die Zusammenhänge zwischen der Marsentfernung und dem heißen Sommer klar gemacht hat.

Salut
ChMessier

mac
01.08.2006, 23:15
Hallo Yvonne,

Ich hab, genau wie CHMessier ein ungutes Gefühl, daß wir Dich überfordern und dadurch entmutigen könnten. Was so ziemlich das schlimmste wäre was uns mit Dir passieren kann. Auf der anderen Seite sehe ich daß Du es gerne wissen willst, deshalb will ich doch versuchen Dir den Gebrauch dieser Formel zu erklären.
Es ist ein ziemlich schwieriger Brocken, wenn man die Mathematik dazu noch nicht gelernt hat. Wenn Du es also noch nicht verstehst, dann hat das nichts damit zu tun daß Du nicht gut genug bist, sondern es ist einfach noch ein Jahr zu früh.


Zunächst muß ich einige spezielle Schreibweisen in dieser Formel beschreiben.

T Das T steht für Zeit, man könnte auch Z oder z schreiben.
Ich hab’ in der Schule nicht Latein gelernt, deshalb weis ich nicht sicher, wie man Zeit in Latein dekliniert. Aber es heißt Tempus, daher der Buchstabe T



Diese Buchstaben in den Formeln sind zwar im Prinzip beliebig (wenn man seine Bedeutung erklärt, ist jeder beliebige Buchstabe erlaubt) aber es hat sich trotzdem eingebürgert für bestimmte physikalische Einheiten meistens die gleichen Buchstaben zu verwenden.

a Steht hier für eine ‚astronomische Einheit’ 149.600.000.000 Meter
a hoch 3, die kleine 3 hinter und oberhalb von a bedeutet, wie Du schon gelernt hast, das
gleiche wie a mal a mal a (das schreibe ich nur für die, die es noch nicht wissen)

Die 4 ist klar

Pi das ist der etwas merkwürdig aussehende Buchstabe ähnlich wie ein n aber mit so einer geschwungenen Linie darüber. Das ist die Kreiszahl (Umfang eines Kreises geteilt durch seinen Durchmesser) 3,14159…..

Den Bruchstrich kennst Du

G bedeutet hier die Gravitationskonstante. Was ist das? Die Erklärung ist etwas lang, aber enorm wichtig für alle Astrophysiker.
Alle Atome ziehen sich gegenseitig an. Egal ob es nur zwei sind oder eine so ungeheuer riesige Menge wie in einem Planeten.
Wie stark sie sich gegenseitig anziehen, wird mit dieser Gravitationskonstante beschrieben.
Das geht so: Die Anziehung ist eine Kraft. Wenn man jetzt wissen möchte wie stark diese Kraft ist, rechnet man das Gewicht des einen Körpers (Atom, Mensch, Planet, Sonne, …) mal dem Gewicht des anderen Körpers von dem der erste Körper angezogen wird und teilt das Ergebnis durch das Quadrat des Abstandes der beiden Körper voneinander.
Also wenn sie 1 m voneinander weg sind, dann teilt man durch 1 (1 mal 1), wenn sie 10 m voneinander weg sind, teilt man durch 100 (10 mal 10).
Ich rechne hier mal ein Beispiel aus. Wie stark Du (40 kg schwer) von Deiner Freundin (50 kg schwer, hab ich mir ausgedacht) angezogen wirst, wenn ihr 100 m voneinander weg seid.

Also 40kg mal 50kg geteilt durch (100m mal 100m) ergibt 0,2. Die Rechnung ist noch nicht zu Ende!
Das Ergebnis ist bisher nur eine Verhältniszahl, wenn ihr beide irgend wann mal doppelt so schwer seid (hoffentlich nicht) dann ist das Ergebnis auch doppelt so groß, wenn ihr aber nur halb so weit voneinander weg steht, dann ist das Ergebnis 4 mal so groß.
Damit das Ergebnis im richtigen Maßstab heraus kommt, nämlich in der Einheit für die Kraft, die nennt man Newton (so wie man die Einheit für den Weg Meter nennt) braucht man diese Gravitationskonstante.
Die ist jetzt allerdings etwas merkwürdig aufgeschrieben 6,67 mal 10 hoch minus 11
wird das ausgesprochen.
Was bedeutet das? In solchen Texten wie hier im Forum würde man das meistens so schreiben: 6,67E-11
Ein paar ausgerechnete Beispiele:
1E0 = 1
1E1 = 10
1E3 = 1000
1E11 = 100000000000
1E9000 hätte keinen Platz mehr auf einer ganzen Seite voll geschrieben. Eine 1 mit 9000 Nullen dahinter
1E-1 =0,1
1E-2 =0,01
1E-11 = 0,00000000001
6,67E-11 = 0,0000000000667
66,7E-12 = 0,0000000000667
667E-13 = 0,0000000000667
aber
667E-11= 0,00000000667
Auf Deinem Taschenrechner kannst Du diese Zahl wahrscheinlich so eintippen:
6 , 6 7 EXP 11 +/-
EXP ist die Taste, (vielleicht mit Umschalten) auf
Der EXP steht.
Das musst Du ausprobieren.
Du siehst, das ist besonders für sehr große Zahlen eine ziemlich praktische Schreibweise.

M bedeutet Masse hier ist die Masse der Sonne in kg gemeint
Jetzt kannst Du auch schon die Schreibweise verstehen 1,99 mal 10 hoch 30 kg.

m bedeutet in dieser Formel Masse der Erde auch in kg

Da die Masse der Erde, verglichen mit der Sonne so winzig ist, kann man sie in dieser Berechnung ohne großen Fehler weglassen.

Die ganzen Einheiten wie z.B. m, kg, s (steht für Sekunde) kann man beim Ausrechnen weglassen. Warum sie trotzdem sehr wichtig sind und deshalb auch aufgeschrieben werden, wirst Du in einigen Jahren lernen.

Das Wurzelzeichen kennst Du ja auch schon.

Du musst also erst mal alles unter dem langen geraden Strich des Wurzelzeichens ausrechnen und aus dem Ergebnis dann die Wurzel ziehen.

Das Beispiel für die Erde steht ja schon da, versuch es mal selbst nachzurechnen.

Die 3,156 mal 10 hoch 7 s bedeutet 31560000 Sekunden. Ein Tag hat 60 * 60 * 24 Sekunden. Und ein Jahr hat rund 365,25 Tage

Wenn es nicht ganz genau heraus kommt, dann ist das nicht schlimm, nur 370 Tage oder 300 Tage oder noch weiter weg sollte nicht heraus kommen. Also irgend was zwischen 364 und 366 sollte es schon sein.

Wenn Du nicht allein damit klar kommst, dann frag ruhig nach. Ich gehe dann jeden einzelnen Schritt mit den Zahlen und Zwischenergebnissen noch mal durch.

Viel Glück und Spaß und herzliche Grüße

MAC

MiniAstrophysikerin
02.08.2006, 11:19
Also deine Erklärung hab ich nun um erlich zu sein um 95% verstanden also fast ganz *freu*

Un dernn ich das nun richtig verstanden habe sind
1,99 mal 10 hoch 30 kg=1990000000000000000000000000000

Ich fände es erlich nett wenn wir also erstes das mit der Zeit also T für Tempus der Erde zusammen machen können...also das du das mit mir das amchst und mir dann die ergebnisse gebist

und danach kann ich denn ja wenn man mir die zahlen gibt "die habe ich nämlich nicht perat" das gleiche auch für den Mars und andere Planeten machen und dann kannst du nachgucken ob ich es richtig verstanden habe...

bin nun voll happy das ich es zu 95% also fast ganz verstanden habe :):):)

Naja ich bedanke mich schon im Voraus...

Ich danke dir von ganzen herzen das du mir das bis nun schon so gut erklärt hast...

Mit besten und lieben Grüßen

Yvonne

mac
02.08.2006, 19:33
Un dernn ich das nun richtig verstanden habe sind
1,99 mal 10 hoch 30 kg=1990000000000000000000000000000


Hallo Yvonne,

stimmt ganz genau! :)

Herzliche Grüße

MAC

mac
02.08.2006, 19:34
Hallo Yvonne

also dann das Beispiel für die Erde

doch zunächst noch der Taschenrechner. Es gibt sehr viele verschiedene Typen, die alle etwas oder sogar völlig anders funktionieren. Daher könnte ich es nur genau dafür beschreiben, wenn ich auch so einen hätte.
Es gibt aber eine andere Möglichkeit die wir beide haben (zumindest wenn auf Deinem Rechner Windows XP oder ME oder 2000 installiert ist) das Taschenrechnerprogramm.

Du findest es auf folgendem Weg:
Unten links auf dem Bildschirm „Start“ anklicken. In dem Fenster das sich dann öffnet auf den Schalter „Alle Programme“ klicken. Das Fenster das sich jetzt öffnet zeigt mehr oder minder viele Programme an, kommt darauf an, was alles auf Deinem? Rechner installiert ist. Auf jeden Fall muß es aber ein Verzeichnis anzeigen das „Zubehör“ heißt. Wenn Du mit der Maus auf diesen Eintrag fährst, dann öffnet sich ein weiteres Fenster und darin gibt es das Programm mit dem Namen „Rechner“ das rufst Du auf (anklicken). Die Standardeinstellung zeigt Dir einen gewöhnlichen Taschenrechner, der neben den Grundrechenarten eigentlich nur noch Wurzel ziehen kann das ist die Taste „sqrt“ das kommt aus der englischen Bezeichnung für Quadratwurzel: squareroot. Oben in dem Rechnerfenster direkt unter dem Programmnamen „Rechner“ stehen drei so genannte Menü-Namen: „Bearbeiten“ und „Ansicht“ und „?“ Klicke auf das Menü „Ansicht“ Es öffnet sich ein kurzes Aufklappfenster und an oberster Stelle steht „Standard“ und ein dicker Punkt davor. Darunter steht „Wissenschaftlich“ das klickst Du an. Der Rechner verändert sein Aussehen und hat jetzt unter anderem eben die benötigte „Exp“ Taste!

Du kannst diesen Rechner auch mit Deiner Tastatur bedienen, aber um Missverständnisse zu vermeiden solltest Du ihn für unser Beispiel mit der Maus bedienen.

Als erste Berechnung „tippst“ Du mit der Maus folgende Tasten an:

1 , 4 9 6 Exp 1 1

In der Anzeigezeile des Taschenrechners steht jetzt 1,496e+11
Danach klickst Du auf die Taste

x^3

und in der Anzeige steht jetzt:

3,348071936e+33

Das war die Berechnung Entfernung Erde Sonne = eine Astronomische Einheit = 149600000000m hoch 3 (also 1 Astronomische Einheit mit sich selbst mal genommen und noch mal mit sich selbst mal genommen)

Das kannst Du auch ausrechnen ohne die Taste x^3, es dauert halt nur länger und ist mehr tipperei.

Wenn man diese Zahl normal schreiben würde, dann sähe das so aus:

3.348.071.936.000.000.000.000.000.000.000.000

Die Punkte sind keine Kommas, sondern nur eine Lesehilfe!

In Deutschland könnte man diese Zahl so aussprechen (ich bin mir deshalb nicht ganz sicher, weil das kein normaler Mensch tut)

Drei Quintilliarden 348 Quintillionen 71 Quadrilliarden 936 Quadrilliarden

Dann kommen nur noch Nullen die man ja nicht mehr ausspricht.

Du kannst Dir jetzt sicher vorstellen, warum in der Astronomie die andere Schreibweise bevorzugt wird.

So, weiter geht’s mit der Rechnung

Du tippst auf die Tasten

* 4 =

Es erscheint: 1,339228774e+34

* 3 , 1 4 1 x^2

Jetzt steht in der Anzeige 9,865881. Merkwürdig, wo ist die Riesenzahl geblieben?

Hier gilt eine Rechenregel die Du möglicherweise noch nicht gelernt hast, ich bin mir da nicht ganz sicher. So wie es in der Mathematik vereinbart ist, das Punktrechnung vor Strichrechnung durchzuführen ist, gilt auch dass die Exponentialrechnung (hoch 2, hoch 3, hoch irgendetwas) vor der Punktrechnung auszuführen ist. Um also das ganze Ergebnis zu sehen tippst Du

=

ein. Es erscheint 1,32126717200062464e+35

schreib das auf. Es genügt völlig wenn Du es so aufschreibst: 1,3213e+35 die ganzen anderen Stellen hinter dem Komma sind sowieso nicht richtig, weil weder die Entfernung noch Pi, noch die Gravitationskonstante und schon gar nicht das Gewicht der Sonne ganz genau aufgeschrieben wurden beziehungsweise bekannt sind.

Jetzt rechnen wir alles was unter dem Bruchstrich steht aus.

Aber zuerst löscht Du die Anzeige des Taschenrechners: Klicke auf

C

Es erscheint 0,

Tippe ein

6 , 6 7 Exp 11 +/-

Es erscheint 6,67e-11

Weiter

* 1 , 9 9 Exp 30 =

Es erscheint 132733000000000000000,

Du tippst auf die Taste

M+

Über den drei Tasten (MS MR MC) erscheint jetzt ein M. Du hast die Zahl die in der Anzeige steht in den Speicher kopiert. (M kommt von Memory)

So jetzt wieder

C

Anzeige löchen (der Speicher wird aber nicht gelöscht wie Du am M erkennen kannst)

Du Tippst die Zahl ein, die Du aufgeschrieben hast 1,3213e+35

1 , 3 2 1 3 Exp 35

Es erscheint 1,3213e+35
Und weiter

/ MR

Es erscheint die gespeicherte Zahl in der Anzeige, also 132733000000000000000,

und weiter

=

Es erscheint 995457045346673,39696985678015264

Na ja, solange es keine Schreib- oder Tipparbeit ist, kannst Du sie ja so unnötig und falsch genau lassen.

Jetzt ist alles ausgerechnet was unter dem Wurzelzeichen steht, bleibt also noch das Wurzelziehen.

Auf dem Windows Taschenrechner so wie Du ihn im moment siehst gibt es aber keine Wurzelziehtaste.

Es geht aber trotzdem, muß ich aber noch erklären. Also:

Genau so wie das Teilen die Umkehrung vom Malnehmen ist, ist das Wurzelziehen die Umkehrung vom Quadrieren (also mit sich selbst mal nehmen) Dieses Umkehren nennt man auch Invertieren. Oben, in der dritten Zeile unter der Anzeige siehst Du ein Kästchen hinter dem „Inv“ steht. Wenn Du also eine Wurzel ziehen willst musst Du im Kästchen Inv ein Häkchen stehen haben und dann die Taste x^2 anklicken.

Und das machst Du jetzt. Es steht ja noch immer das Zahlenmonster in der Anzeige.

Inv-Kästchen anklicken (es muß ein Haken drin sein) und x^2

In der Anzeige steht jetzt 31550864,415205384305392486620398

Das ist fast genau die Sekunden-Zahl die auch bei Wickipedia steht 3,156 mal 10 hoch 7
Kontrolle: Zähle bei Deinem Ergebnis, wie viele Stellen Du das Komma nach links rücken musst, damit es genau hinter der ersten Zahl (der 3) steht, es sind genau 7, das ist die 7 von 10 hoch 7. Und es kommt deshalb nicht ganz genau so wie bei Wickipedia heraus, weil die erst ganz am Ende der Rechnung gerundet haben, wir aber schon vorher um weniger Zahlen tippen zu müssen.

So, zum Schluß rechnen wir diese Sekunden noch in Tage um. Das geht so:

Ein Tag hat 24 Stunden, eine Stunde hat 60 Minuten und eine Minute hat 60 Sekunden. Also hat ein Tag 60 * 60 * 24 = 86400 Sekunden. Du teilst das Ergebnis in dem Taschenrechner also durch 86400. Du tippst:

/ 8 6 4 0 0 =

Es steht jetzt 365,17.. in Deiner Anzeige. Das stimmt zwar mit dem wirklichen Ergebnis nicht ganz genau überein aber genau genug, wie ich Dir ja schon im letzten Post geschrieben hatte.

So das war schon alles.

Wenn Du jetzt bei Wickipedia die Entfernungen der anderen Planeten nachschaust, kannst du die Umlaufzeit für alle berechnen und mit CHMessiers Tabelle vergleichen.

Herzliche Grüße

MAC

mac
03.08.2006, 00:35
Hallo Yvonne,

ich will Dir noch erlären wie Du Wickipedia aufrufst.
http://de.wikipedia.org/wiki/Hauptseite
Das ist die Adresse. Es is eine der wichtigsten Internetadressen überaupt, auch für die Schulaufgaben!
Ganz oben im Internet-Fenster (dem sogenannten Browser) Gibt es ein Klappmenü (wie beim Taschenrechner) es heißt Favoriten. Wenn Du auf der Hauptseite von Wickipedia bist, dann klicke auf Favoriten und dann im Aufgeklappten Menü auf "Zu Favoriten hinzufügen..." Damit speicherst Du die Adresse der Seite auf der Du gerade bist in das Favoritenverzeichnis.

Ein paar Posts vorher hab ich Dir erklärt wie Du auf der Wickipedia Hauptseite was suchen kannst. Gib also in den leeren Kasten Sonnensystem ein und klicke darunter auf den Suche Schalter. Es müsste sich ein Fenster mit einer ganzen Menge von Adressen öffnen. Es ist der oberste Eintrag: Sonnensystem. den klickst Du an.

Zur Vorsicht gebe ich Dir hier (http://de.wikipedia.org/wiki/Sonnensystem) aber noch mal die direkte Adresse, damit Du sicher sein kannst auf der richtigen Seite zu sein. Rechts siehst Du einen Kasten mit der Überschrift Objekte des Sonnensystems. Wenn Du da z.B. auf Erde klickst öffnet sich das entsprechende Fenster und Du findest den Eintrag (etwas weiter unter dem Bild der Erde: Große Bahnhalbachse und die schon bekannte Zahl 149,6 Millionen Kilometer (für Meter mal 1000 rechnen wie Du ja weißt)

Für alle anderen Planeten geht es genau so.

Herzliche Grüße

MAC

PS. Der Rest auf diesen Seiten ist auch hoch interessant!

MiniAstrophysikerin
03.08.2006, 13:35
Also ich habe deinen Weg nun richtig verstanden und bin auch happy das ich auf das richtiege ergebnis gekommen bin :):):)

Ich brauche glaube ich nun nur noch etwas übung das ich das auch bei den andern machen kann ist ja nicht ganz einfach...kam mir so vor.

Ich danke dir nun so dolle bis zu 1miliaden km

Mit besten grüßen und ein Großes Dankeschön

Yvonne

mac
04.08.2006, 02:59
Ich danke dir nun so dolle bis zu 1miliaden km

War mir ein Vergnügen!
:)

MAC