Hallo Yvonne,
Ich hab, genau wie CHMessier ein ungutes Gefühl, daß wir Dich überfordern und dadurch entmutigen könnten. Was so ziemlich das schlimmste wäre was uns mit Dir passieren kann. Auf der anderen Seite sehe ich daß Du es gerne wissen willst, deshalb will ich doch versuchen Dir den Gebrauch dieser Formel zu erklären.
Es ist ein ziemlich schwieriger Brocken, wenn man die Mathematik dazu noch nicht gelernt hat. Wenn Du es also noch nicht verstehst, dann hat das nichts damit zu tun daß Du nicht gut genug bist, sondern es ist einfach noch ein Jahr zu früh.
Zunächst muß ich einige spezielle Schreibweisen in dieser Formel beschreiben.
T Das T steht für Zeit, man könnte auch Z oder z schreiben.
Ich hab’ in der Schule nicht Latein gelernt, deshalb weis ich nicht sicher, wie man Zeit in Latein dekliniert. Aber es heißt Tempus, daher der Buchstabe T
Diese Buchstaben in den Formeln sind zwar im Prinzip beliebig (wenn man seine Bedeutung erklärt, ist jeder beliebige Buchstabe erlaubt) aber es hat sich trotzdem eingebürgert für bestimmte physikalische Einheiten meistens die gleichen Buchstaben zu verwenden.
a Steht hier für eine ‚astronomische Einheit’ 149.600.000.000 Meter
a hoch 3, die kleine 3 hinter und oberhalb von a bedeutet, wie Du schon gelernt hast, das
gleiche wie a mal a mal a (das schreibe ich nur für die, die es noch nicht wissen)
Die 4 ist klar
Pi das ist der etwas merkwürdig aussehende Buchstabe ähnlich wie ein n aber mit so einer geschwungenen Linie darüber. Das ist die Kreiszahl (Umfang eines Kreises geteilt durch seinen Durchmesser) 3,14159…..
Den Bruchstrich kennst Du
G bedeutet hier die Gravitationskonstante. Was ist das? Die Erklärung ist etwas lang, aber enorm wichtig für alle Astrophysiker.
Alle Atome ziehen sich gegenseitig an. Egal ob es nur zwei sind oder eine so ungeheuer riesige Menge wie in einem Planeten.
Wie stark sie sich gegenseitig anziehen, wird mit dieser Gravitationskonstante beschrieben.
Das geht so: Die Anziehung ist eine Kraft. Wenn man jetzt wissen möchte wie stark diese Kraft ist, rechnet man das Gewicht des einen Körpers (Atom, Mensch, Planet, Sonne, …) mal dem Gewicht des anderen Körpers von dem der erste Körper angezogen wird und teilt das Ergebnis durch das Quadrat des Abstandes der beiden Körper voneinander.
Also wenn sie 1 m voneinander weg sind, dann teilt man durch 1 (1 mal 1), wenn sie 10 m voneinander weg sind, teilt man durch 100 (10 mal 10).
Ich rechne hier mal ein Beispiel aus. Wie stark Du (40 kg schwer) von Deiner Freundin (50 kg schwer, hab ich mir ausgedacht) angezogen wirst, wenn ihr 100 m voneinander weg seid.
Also 40kg mal 50kg geteilt durch (100m mal 100m) ergibt 0,2. Die Rechnung ist noch nicht zu Ende!
Das Ergebnis ist bisher nur eine Verhältniszahl, wenn ihr beide irgend wann mal doppelt so schwer seid (hoffentlich nicht) dann ist das Ergebnis auch doppelt so groß, wenn ihr aber nur halb so weit voneinander weg steht, dann ist das Ergebnis 4 mal so groß.
Damit das Ergebnis im richtigen Maßstab heraus kommt, nämlich in der Einheit für die Kraft, die nennt man Newton (so wie man die Einheit für den Weg Meter nennt) braucht man diese Gravitationskonstante.
Die ist jetzt allerdings etwas merkwürdig aufgeschrieben 6,67 mal 10 hoch minus 11
wird das ausgesprochen.
Was bedeutet das? In solchen Texten wie hier im Forum würde man das meistens so schreiben: 6,67E-11
Ein paar ausgerechnete Beispiele:
1E0 = 1
1E1 = 10
1E3 = 1000
1E11 = 100000000000
1E9000 hätte keinen Platz mehr auf einer ganzen Seite voll geschrieben. Eine 1 mit 9000 Nullen dahinter
1E-1 =0,1
1E-2 =0,01
1E-11 = 0,00000000001
6,67E-11 = 0,0000000000667
66,7E-12 = 0,0000000000667
667E-13 = 0,0000000000667
aber
667E-11= 0,00000000667
Auf Deinem Taschenrechner kannst Du diese Zahl wahrscheinlich so eintippen:
6 , 6 7 EXP 11 +/-
EXP ist die Taste, (vielleicht mit Umschalten) auf
Der EXP steht.
Das musst Du ausprobieren.
Du siehst, das ist besonders für sehr große Zahlen eine ziemlich praktische Schreibweise.
M bedeutet Masse hier ist die Masse der Sonne in kg gemeint
Jetzt kannst Du auch schon die Schreibweise verstehen 1,99 mal 10 hoch 30 kg.
m bedeutet in dieser Formel Masse der Erde auch in kg
Da die Masse der Erde, verglichen mit der Sonne so winzig ist, kann man sie in dieser Berechnung ohne großen Fehler weglassen.
Die ganzen Einheiten wie z.B. m, kg, s (steht für Sekunde) kann man beim Ausrechnen weglassen. Warum sie trotzdem sehr wichtig sind und deshalb auch aufgeschrieben werden, wirst Du in einigen Jahren lernen.
Das Wurzelzeichen kennst Du ja auch schon.
Du musst also erst mal alles unter dem langen geraden Strich des Wurzelzeichens ausrechnen und aus dem Ergebnis dann die Wurzel ziehen.
Das Beispiel für die Erde steht ja schon da, versuch es mal selbst nachzurechnen.
Die 3,156 mal 10 hoch 7 s bedeutet 31560000 Sekunden. Ein Tag hat 60 * 60 * 24 Sekunden. Und ein Jahr hat rund 365,25 Tage
Wenn es nicht ganz genau heraus kommt, dann ist das nicht schlimm, nur 370 Tage oder 300 Tage oder noch weiter weg sollte nicht heraus kommen. Also irgend was zwischen 364 und 366 sollte es schon sein.
Wenn Du nicht allein damit klar kommst, dann frag ruhig nach. Ich gehe dann jeden einzelnen Schritt mit den Zahlen und Zwischenergebnissen noch mal durch.
Viel Glück und Spaß und herzliche Grüße
MAC