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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Chandra und XMM: Wird die Dunkle Energie stärker?



astronews.com Redaktion
31.01.2019, 14:13
Die Dunkle Energie sorgt dafür, dass sich unser Universum beschleunigt ausdehnt. Sie wurde erst vor rund 20 Jahren durch die Beobachtung entfernter Supernova-Explosionen entdeckt. Bislang hielt man die Dunkle Energie für konstant, jetzt deuten neue Beobachtungen darauf hin, dass sie mit der Zeit stärker wird. Für das Verständnis der Entwicklung des Universums könnte dies fundamental sein. (31. Januar 2019)

Weiterlesen... (https://www.astronews.com/news/artikel/2019/01/1901-033.shtml)

Sucher42
01.02.2019, 12:37
Das könnte auch zur Lösung einer Frage beitragen, die in letzter Zeit bei der Beobahtung der entferntesteten und ältesten Galaxien und Quasare aufkahm:
Wie konnten diese im so jungem Universum bereits so weit entwickelt sein ?
Wenn also die Dunkle Energie und die Hubble-Konstante zu diesem Zeitpunkt kleiner waren, deutet das darauf hin, dass zu diesem Zeitpunkt das Universum doch schon älter war und damit genügend Zeit für die Entwicklung der Strukturen gegeben war, ohne größere zusätzliche Entwiclungsbedingungen zu benötigen.

Bernhard
02.02.2019, 10:19
Ich frage mich auch, inwieweit diese neuen Ergebnisse mit der entropischen Gravitation (https://de.wikipedia.org/wiki/Entropische_Gravitation) verträglich sind.

DELTA3
03.02.2019, 13:37
Was soll das eigentlich bedeuten? Dass es in der Astrophysik ein °Perpetuum Mobile" gibt? Dass neue Energie aus dem 'Nichts' kommt? Wo soll denn diese Zunahme der dunklen Energie herkommen? Gilt in der Astrophysik der Satz von der Erhaltung der Energie nicht mehr?

Gruss, Delta3

astrofreund
03.02.2019, 17:29
Was soll das eigentlich bedeuten? Dass es in der Astrophysik ein °Perpetuum Mobile" gibt? Dass neue Energie aus dem 'Nichts' kommt? Wo soll denn diese Zunahme der dunklen Energie herkommen? Gilt in der Astrophysik der Satz von der Erhaltung der Energie nicht mehr?

Gruss, Delta3

Hallo Delta3,

Frage ist, ob wir von einem geschlossenen oder offenen System sprechen. Energieerhaltung gilt für ein geschlossenes System. Bei offenen Systemen - wozu wohl das Universum gehört - kann das anders sein. So z.B. hier zu lesen https://www.spektrum.de/alias/kosmologie/verliert-das-universum-energie/1053217. "Darum verletzt das Universum den Energieerhaltungssatz nicht; vielmehr liegt es jenseits von dessen Geltungsbereich."

Es ist nicht nur die Zunahme der Dunklen Energie (DE) über die Zeit ein Thema, sondern in Vorträgen von Astrophysikern wurde gleichzeitig die Abnahme der Dunklen Materie (DM) über die Zeit dargestellt. Zu Urknallzeiten war der Anteil der DM erheblich größer als heute und wird in der weiteren Entwicklung gegen Null gehen. Hingegen spricht man über die Wirkung der DE dahingehend, dass sie erst seit ca. 7 Milliarden Jahren auftrat bzw. seitdem die Expansion des Universums beschleunigt.

Was DE wirklich ist und wo sie wobei entsteht, ist noch in der Klärungsphase. Nur ohne zusätzliche Energie kann das Universum seine Expansion nicht beschleunigen. DE und DM sind also erst mal Platzhalter für physikalische Prozesse, die heute noch nicht geklärt sind. Soweit mein Verständnis des Themas.

Gruß, Astrofreund

DELTA3
04.02.2019, 14:53
Hallo Astrofreund,

danke für deinen Erklärungsversuch. Ich wusste bisher nicht, dass der Energieerhaltungssatz einen Geltungsbereich hat, bzw. dass es Bereiche gibt, außerhalb deren er nicht mehr gilt. Ich weiß auch nicht, was du unter einem offenen und einem geschlossenem System verstehst. Ist die Milchstraße oder eine Galaxie ein geschlossenes System? Oder ein Galaxienhaufen? Wo ist die Grenze für ein geschlossenes System?
Der von dir verlinkte Artikel bezieht sich auf den Dopplereffekt und die Frage, ob durch die Rotverschiebung Energie verloren geht. Dies ist natürlich nicht der Fall und hat nichts mit der hier diskutierten Frage über die Zunahme der DE zu tun.

In meinem Post wollte ich eigentlich nur meinen Ärger darüber ausdrücken, dass hier mal wieder im Bildzeitungsstil eine Schlagzeile hingeknallt wird, die mit Wissenschaft nichts zu tun hat.

Es ist sicher ein Fortschritt, dass man jetzt ein Verfahren gefunden hat, die Entfernung von Objekten durch Beobachtung von Quasaren im Ultraviolett- und Röntgenbereich zu ermitteln, die weiter entfernt sind, als die, die man mit der Methode von Pearlmutter mit Hilfe der SN1A bestimmen konnte, weil SN1A über mehr als 9 Milliarden LJ nicht mehr zu beobachten sind. Man hat also nur die Entfernungsbestimmung auf einen größeren Bereich ausgedehnt. Daraus folgert man nun:


Insgesamt wurden 1598 Quasare betrachtet, mit dem Ergebnis, dass die Dunkle Energie mit der Zeit zunimmt.

Das ist in meinen Augen schon eine sehr verwegene Schlussfolgerung, zumal man bisher noch nicht weiß, was die Dunkle Energie ist und ob sie überhaupt existiert, denn das ist ja auch nur eine Theorie, die man daraus ableitet, dass das Universum beschleunigt expandiert.
Außerdem macht man sich offenbar keine Gedanken darüber, wo die zusätzliche Energie eigentlich herkommen soll. Wen will man denn damit verdummen? Das Ganze gipfelt dann noch in der Feststellung:


Bislang hielt man die Dunkle Energie für konstant, jetzt deuten neue Beobachtungen darauf hin, dass sie mit der Zeit stärker wird. Für das Verständnis der Entwicklung des Universums könnte dies fundamental sein.

Fundamental könnte es vielleicht sein, wenn man die Dunkle Energie oder die Ursache der (inzwischen wohl unstrittigen) beschleunigten Expansion des Universums nachweisen könnte.

Freundliche Grüße, Delta3

Bernhard
04.02.2019, 15:46
Das ist in meinen Augen schon eine sehr verwegene Schlussfolgerung
Wenn Dir diese Schlussfolgerung verwegen erscheint, hast Du sie eventuell nicht richtig begriffen. Wenn Dir die Grundlagen dieser Schlussfolgerung nicht gefallen, gehörst Du zu den Kritikern der Relativitätstheorie :p .

ralfkannenberg
04.02.2019, 15:57
Ich wusste bisher nicht, dass der Energieerhaltungssatz einen Geltungsbereich hat, bzw. dass es Bereiche gibt, außerhalb deren er nicht mehr gilt. Ich weiß auch nicht, was du unter einem offenen und einem geschlossenem System verstehst.
Hallo Delta3,

das sind grundlegende Konzepte der Physik, in die Du Dich unbedingt einlesen solltest. Diese Konzepte sind viel grundlegender als die Frage, ob die ART nun richtig ist oder falsch.



In meinem Post wollte ich eigentlich nur meinen Ärger darüber ausdrücken, dass hier mal wieder im Bildzeitungsstil eine Schlagzeile hingeknallt wird, die mit Wissenschaft nichts zu tun hat.
Mit solchen Beurteilungen würde ich an Deiner Stelle noch zuwarten, bis Dir die Erhaltungssätze und ihre Anwendungsbereiche völlig klar sind. Falls Du hierzu Unterstützung benötigst, so eröffne doch im Foren-Bereich "Small Talk" einen Thread dazu.


Freundliche Grüsse, Ralf

Ich
04.02.2019, 16:33
Wenn Dir diese Schlussfolgerung verwegen erscheint, hast Du sie eventuell nicht richtig begriffen.Verwegen ist die Schlussfolgerung auf alle Fälle. Wir reden hier von "Phantomenergie (https://en.wikipedia.org/wiki/Phantom_energy)", und die liegt nochmal ein gutes Stück weiter weg von bekannter Physik als Dunkle Energie. Letztere ist wenigstens auf der theoretischen Seite etwas "ganz natürliches", während erstere schon da einige Schwierigkeiten mit soch bringt.

astrofreund
04.02.2019, 17:42
Ich wusste bisher nicht, dass der Energieerhaltungssatz einen Geltungsbereich hat, bzw. dass es Bereiche gibt, außerhalb deren er nicht mehr gilt.

Ich weiß auch nicht, was du unter einem offenen und einem geschlossenem System verstehst. Ist die Milchstraße oder eine Galaxie ein geschlossenes System? Oder ein Galaxienhaufen? Wo ist die Grenze für ein geschlossenes System?



Zum Einstieg ist vielleicht Wikipedia (Stichpunkt "Energieerhaltungssatz" eine Möglichkeit. Dort schreibt man z.B.:

"Die Betrachtung des Universums mit Mitteln der allgemeinen Relativitätstheorie zeigt, dass der Energieerhaltungssatz auf das Universum als Ganzes nicht anwendbar ist. Insbesondere kann die Gravitationsenergie nicht immer eindeutig in einer Weise definiert werden, die für das Universum als Ganzes gilt. Die Gesamtenergie des Weltalls bleibt demnach weder erhalten noch geht sie verloren – sie ist nicht definierbar."

Also mit ART-Augen betrachtet, ergibt das diese sicher nicht sehr vielen Menschen bekannte Aussage. Interessant und erstaunlich in jedem Fall.

Im gleichen Wiki-Beitrag gibt es einen Link auf "Abgeschlossenes System" und dort die Kurzdefinition:
"Als abgeschlossenes oder isoliertes System wird ein System ohne Wechselwirkung mit seiner Umgebung bezeichnet." Das wird im weiteren Text eingehender erläutert für Thermodynamik, Weitere Gebiete und Kosmologie.

Nach dieser Definition sind Galaxien, Galaxienhaufen für mich offene Systeme, da sie zumindest gravitativ miteinander wechselwirken. Oder?

Verwirrend für mich ist die unter Kosmologie zu lesende Darstellung:

"Das in der Kosmologie vorgeschlagene Urknall*modell beschreibt je nach Massen- und Energiedichte ein in ferner Zukunft wieder kollabierendes (abgeschlossenes) oder für immer expandierendes (offenes) Universum. Derzeitige Beobachtungen deuten auf eine zunehmende Expansion und somit ein sich unendlich ausdehnendes Universum hin. In beiden Fällen ist das Universum als Ganzes ein isoliertes System.

Bislang nicht durch Beobachtungen bestätigte Theorien (z. B. Stringtheorie) postulieren viele Universen. Wenn zwischen diesen Energie ausgetauscht werden kann, würden die Universen zu offenen Systemen gehören. "

Hmmm?, ist dies ein Widerspruch zur ART-Betrachtung?

Oder ist damit gemeint, dass ein Universum in seiner Gesamtheit ein abgeschlossenes System ist, da es nichts gibt, mit dem ein gesamtes Universum wechselwirken könnte (wenn man eventuelle Multiversen ausschließt) oder was sehe ich hier falsch?

Ralfs Vorschlag einen eigenen Thread aufzumachen ist sicher eine gute Möglichkeit, dieses Thema weiter und intensiver zu bearbeiten.

DELTA3
04.02.2019, 20:20
Wenn Dir die Grundlagen dieser Schlussfolgerung nicht gefallen, gehörst Du zu den Kritikern der Relativitätstheorie.

Gehört ein Mensch, der logisch nachdenkt automatisch zu den Kritikern der Relativitätstheorie? Was hat das Thema mit der Relativitätstheorie zu tun? Davon war bisher nirgends die Rede.

@ Ralf:
Ich habe in der Schule aufgepasst, und auch wenn das schon lange her ist, bin ich (hoffentlich) noch nicht so senil, dass ich alles vergessen habe. Ich habe auch die ART noch nie in Zweifel gezogen und bin schon immer ein großer Bewunderer von Einsteins Leistung, daher erübrigt sich die Frage, ob diese richtig oder falsch ist. Ich weiß allerdings nicht, was das mit dem Thema hier zu tun hat. Ebenso erübrigt sich die Frage, ob der Energieerhaltungssatz richtig oder falsch ist. Es wäre mir jedenfalls neu, wenn der Energieerhaltungssatz veraltet wäre und nun nicht mehr gilt.

Im Übrigen schätze ich deine Sachlichkeit und denke nicht, dass das hier polemisch gemeint war.

@ astrofreund:
Ich kenne die Definitionen in Wikipedia, es war mir nur nicht klar, was du mit 'offenem' oder 'geschlossenem' System meinst, denn der von dir verlinkte Artikel erschien mir dazu etwas abwegig.

Über die Frage, ob das Universum als Ganzes ein offenes oder ein geschlossenes System ist, gibt es offenbar unterschiedliche Ansichten. Für mich ist es jedenfalls ein isoliertes oder geschlossenes System, denn es gibt nichts außerhalb, womit es wechselwirken könnte, es gibt überhaupt kein 'Außerhalb' (außer in der Theorie vom Multiversum, wobei eine Wechselwirkung auch fraglich ist).

Deshalb erscheint mir die Behauptung, dass die dunkle Energie zunimmt, ohne anzugeben, woher die zusätzliche Energie kommen soll, schon sehr fragwürdig. Aber wahrscheinlich sagt man sich, da man sowieso nicht weiß, woher die DE überhaupt kommt, braucht man auch nicht darüber nachzudenken, woher die zusätzliche Energie kommen soll.

Freundliche Grüße an alle, Delta3

Bernhard
04.02.2019, 21:01
Was hat das Thema mit der Relativitätstheorie zu tun? Davon war bisher nirgends die Rede.
Im Artikel geht es um Kosmologie. Was wäre die Kosmologie ohne die Relativitätstheorie?

Herr Senf
04.02.2019, 21:01
..., dass die dunkle Energie zunimmt, ohne anzugeben, woher die zusätzliche Energie kommen soll, ...
Erklärungsversuche existieren genügend (zB auf arxiv) man schafft nicht alles zu lesen und "schön zu finden", die wenigsten schaffen's in Journale.
Ein Versuch der "Dunkle Strom", Dunkle Materie zerfällt in Dunkle Energie und hält so deren Dichte konstant - wäre eine Umverteilung.
Schon stellt sich die nächste Frage, wo kam am Anfang so viel DM her (überhaupt Materie) und was passiert, wenn sie alle ist - zeitloser Schluß?

Grüße Dip

ralfkannenberg
04.02.2019, 21:06
Ich habe in der Schule aufgepasst, und auch wenn das schon lange her ist, bin ich (hoffentlich) noch nicht so senil, dass ich alles vergessen habe.
Hallo Delta3,

das habe ich auch gar nicht bezweifelt. Bei mir ist es übrigens auch schon ziemlich lange her (ich werfe Jahrgang 1961 in die Waagschale - kannst Du mithalten ?) :)



Ich habe auch die ART noch nie in Zweifel gezogen und bin schon immer ein großer Bewunderer von Einsteins Leistung, daher erübrigt sich die Frage, ob diese richtig oder falsch ist.
Diese Einstellung ist aber meines Erachtens nicht zielführend, weil Du nun die Autorität an eine Person abgibst. Personen aber können irren. Somit stellt sich diese Frage sehr wohl und lautet ganz konkret: was sind die Voraussetzungen der ART und sind die daraus folgenden Theoreme erstens widerspruchsfrei und zweitens konsistent zum Experiment ?



Ebenso erübrigt sich die Frage, ob der Energieerhaltungssatz richtig oder falsch ist. Es wäre mir jedenfalls neu, wenn der Energieerhaltungssatz veraltet wäre und nun nicht mehr gilt.
Auch für den Energieerhaltungssatz gilt: was sind seine Voraussetzungen und sind die daraus folgenden Theoreme erstens widerspruchsfrei und zweitens konsistent zum Experiment ?



Im Übrigen schätze ich deine Sachlichkeit und denke nicht, dass das hier polemisch gemeint war.
Vielen Dank für die Blumen ! Ich reite gerne auf den Voraussetzungen herum, auf der Widerspruchsfreiheit und der Konsistenz zum Experiment, weil das meines Erachtens ganz wesentlich ist. Wenn das irgendwie polemisch empfunden wurde dann bedauere ich das sehr, das war überhaupt nicht meine Absicht.


Freundliche Grüsse, Ralf

TomS
05.02.2019, 07:05
Der Energieerhaltungssatz gilt in seiner üblichen Form in einem expandierenden Universum nicht.

DELTA3
05.02.2019, 12:45
Personen aber können irren. Somit stellt sich diese Frage sehr wohl und lautet ganz konkret: was sind die Voraussetzungen der ART und sind die daraus folgenden Theoreme erstens widerspruchsfrei und zweitens konsistent zum Experiment ?

Ich weiß nicht, worauf du hinaus willst. Die Richtigkeit der ART wurde doch schon in zahlreichen Experimenten bewiesen, z.B. zuletzt mit LIGO. Es kann doch nur um die Frage gehen, wie weit der Gültigkeitsbereich der ART reicht. Beim vorliegenden Thema geht es aber nicht um die ART, sondern um die Dunkle Energie.



Auch für den Energieerhaltungssatz gilt: was sind seine Voraussetzungen und sind die daraus folgenden Theoreme erstens widerspruchsfrei und zweitens konsistent zum Experiment ?

Kannst du konkret sagen, welche Voraussetzungen, Theoreme und Experimente du im Bezug zu unserem vorliegenden Thema
hier ansprichst?
Bei der Energieerhaltung im gesamten Universum muss man natürlich Einsteins Masse/Energie-Äquivalent E=mc² einbeziehen.


Ein Versuch der "Dunkle Strom", Dunkle Materie zerfällt in Dunkle Energie und hält so deren Dichte konstant - wäre eine Umverteilung.
Schon stellt sich die nächste Frage, wo kam am Anfang so viel DM her (überhaupt Materie) und was passiert, wenn sie alle ist - zeitloser Schluß?

Das wäre eine schöne Lösung, und die Energieerhaltung wäre auch gewährleistet. Hat nur einen Haken: Man weiß nicht was Dunkle Materie ist und also auch nicht, ob sie in Energie umgewandelt werden kann. Ausserdem ist sie ungleichmäßig verteilt. OK, weiß man denn, ob die Expansion im ganzen Universum homogen ist? Dann wäre das kein Problem...

Woher die DM kommt, ist ein ungelöstes Rätsel, dazu müsste man erst mal wissen, woraus sie besteht. War die DM schon beim Urknall da, ist sie in der Inflationsphase, oder erst später entstanden?

Die Expansion könnte auch eine Eigenschaft des Raumes sein (Entropie des Raumes?) dann brauchte man keine DE.

@TomS

Der Energieerhaltungssatz gilt in seiner üblichen Form in einem expandierenden Universum nicht.

Gibt es dafür eine Begründung oder Fundstelle?

Gruß, Delta3

Bernhard
05.02.2019, 13:01
Beim vorliegenden Thema geht es aber nicht um die ART, sondern um die Dunkle Energie.
Auf die Dunkle Energie kommt man doch erst im Rahmen des Friedmann-Modells, das sich seinerseits direkt aus der ART ergibt.


Gibt es dafür eine Begründung oder Fundstelle?
z.B. : Is Energy Conserved in General Relativity? (http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html) von M. Weiss und J. Baez.

DELTA3
05.02.2019, 18:17
Auf die Dunkle Energie kommt man doch erst im Rahmen des Friedmann-Modells, das sich seinerseits direkt aus der ART ergibt.

z.B. : Is Energy Conserved in General Relativity? (http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html) von M. Weiss und J. Baez.

Danke für den Link, aber ich konnte in dem gesamten Paper absolut nichts über 'Dark Energy' finden.

Gruß, Delta3

Bernhard
05.02.2019, 20:52
Danke für den Link, aber ich konnte in dem gesamten Paper absolut nichts über 'Dark Energy' finden.
Du hattest in diesem Zusammenhang ja auch nach der Energieerhaltung gefragt.

Wenn Dich der Zusammenhang zwischen ART und DE interessiert, wäre der hier zum Einstieg wohl besser geeignet: https://de.wikipedia.org/wiki/Dunkle_Energie#Theoretischer_Hintergrund

TomS
05.02.2019, 21:52
Das war die Aussage:
Der Energieerhaltungssatz gilt in seiner üblichen Form in einem expandierenden Universum nicht.

Und das war Bernhards Antwort:
z.B. : Is Energy Conserved in General Relativity? (http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/energy_gr.html) von M. Weiss und J. Baez.

Dein Einwand
Danke für den Link, aber ich konnte in dem gesamten Paper absolut nichts über 'Dark Energy' finden.

geht an deinem eigenen Argument vorbei:
Deshalb erscheint mir die Behauptung, dass die dunkle Energie zunimmt, ohne anzugeben, woher die zusätzliche Energie kommen soll, schon sehr fragwürdig.

Fakt ist, dass du in einem expandierenden Universum den Energieinhalt eines bestimmten Volumens als Integral über die Energiedichte nicht mehr sinnvoll definieren kannst. Deshalb ist es sinnlos, über die Erhaltung einer Größe zu diskutieren, die wir nicht definieren können. Das Argument ist auch völlig unabhängig davon, ob überhaupt von Dunkler Energie die Rede. Darüberhinaus ist zumindest für die kosmologische Konstante nicht zwingend notwendig, den zusätzlichen Termin überhaupt als Beitrag zur Energiedichte zu interpretieren.

Struktron
06.02.2019, 00:51
Andreas Müller hat das für Spektrum auch formuliert: https://www.spektrum.de/news/quasar-quasare-schwarzes-loch-schwarze-loecher-dunkle-energie-dunkle-materie-roentgenstrahlung-ultra/1621894?fbclid=IwAR0R4lejFBU2g6IT7ixhD9Tm3cozhWJpj V0CxuIcyY3kdc44bj9xB7_bIP0

DELTA3
06.02.2019, 01:34
Du hattest in diesem Zusammenhang ja auch nach der Energieerhaltung gefragt.

Ich hatte nicht nach der Energieerhaltung gefragt, sondern TomS hat diesen Satz kommentarlos in den Raum gestellt:


Der Energieerhaltungssatz gilt in seiner üblichen Form in einem expandierenden Universum nicht.

Und ich hatte mir erlaubt, nach einer Begründung oder Fundstelle zu fragen. Das daraufhin von Bernhard verlinkte Paper bezieht sich auf die 'General Relativity' und von einem expandierenden Universum und dunkler Energie ist dort nichts zu finden.



Dein Einwand geht an deinem eigenen Argument vorbei:
???



Fakt ist, dass du in einem expandierenden Universum den Energieinhalt eines bestimmten Volumens als Integral über die Energiedichte nicht mehr sinnvoll definieren kannst.

Das will ich auch nicht bestreiten, aber der Titel des von der Redaktion zur Diskussion gestellten Artikels lautet:
Wird die Dunkle Energie stärker? Ich habe den Eindruck, dass du garnicht über dieses Thema diskutieren willst!



Deshalb ist es sinnlos, über die Erhaltung einer Größe zu diskutieren, die wir nicht definieren können. Das Argument ist auch völlig unabhängig davon, ob überhaupt von Dunkler Energie die Rede. Darüberhinaus ist zumindest für die kosmologische Konstante nicht zwingend notwendig, den zusätzlichen Termin überhaupt als Beitrag zur Energiedichte zu interpretieren.

Es geht doch hier um die Dunkle Energie, die im gesamten Universum wirksam ist, und nicht um den Energieinhalt eines bestimmten Volumens oder die Energiedichte. Es geht doch um die Frage der Energieerhaltung im ganzen Universum als abgeschlossenes System, dem von außen keine zusätzliche Energie zugeführt werden kann. Wenn also behauptet wird, dass die (Dunkle) Energie zunimmt, dann muss sie von irgendwo innerhalb des Systems herkommen und deshalb muss auch der Energieinhalt insgesamt konstant bleiben. Eine größer werdende 'Dunkle Energie' kann keinen Beitrag zur Energiedichte im gesamten Universum leisten, sondern diese muss mit der Expansion abnehmen.

Freundliche Grüße, Delta3

ralfkannenberg
06.02.2019, 10:25
Das will ich auch nicht bestreiten, aber der Titel des von der Redaktion zur Diskussion gestellten Artikels lautet:
Wird die Dunkle Energie stärker? Ich habe den Eindruck, dass du garnicht über dieses Thema diskutieren willst!
Hallo Delta3,

Du hattest hier (https://www.astronews.com/forum/showthread.php?10043-Chandra-und-XMM-Wird-die-Dunkle-Energie-stärker&p=130042#post130042) geschrieben, dass Du mit dem Energieerhaltungssatz zwar grundsätzlich, aber nicht in allen Details vertraut bist. Und ehe wir uns über das Thema Dunkle Energie und ob diese in Abhängigkeit der Zeit variiert unterhalten ist es meines Erachtens wesentlich, dass wir uns tatsächlich vorgängig über die Erhaltungsgrössen unterhalten, eben weil das so wichtig ist.

Und erst danach über das Thema "Dunkle Energie" und den Zusammenhang zur ART und erst in einem dritten Schritt dann, ob diese über die Zeit konstant ist oder variiert.


Wenn wir uns also fundiert über dieses Thema unterhalten wollen, erscheint es mir sinnvoll, (mindestens) dreistufig vorzugehen.


Freundliche Grüsse, Ralf

Ich
06.02.2019, 10:57
Lokal gilt eine "Energie-Impuls-Erhaltung" in dem Sinne, dass die Divergenz den Energie-Impuls-Tensors verschwindet (https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93energy_tensor#In_general_relativity ). Eine Energieerhaltung folgt nur dann, wenn die Physik im betrachteten System zeitinvariant (https://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem) ist. Diese Tatsache ist offenbar nur wenigen Eingeweihten bekannt, deswegen nochmal: Energieerhaltung ist kein universelles Naturgesetz, sondern an die genannte Vorbedingung geknüpft.
Diese Bedingung ist im Allgemeinen nicht erfüllt in expandierenden Universen. Insbesondere ist schon die Beschreibung in expandierenden Koordinaten explizit nicht zeitinvariant. Wenn man also die Energie in einem bestimmten mitbewegten Volumenelement anschaut, während dieses expandiert, dann ist diese immer dann nicht erhalten, wenn Druck vorliegt. Das gilt schon für ein heißes Gas, wo die Energie (Temperatur) mit der Zeit abnimmt. Es gilt erst Recht für Dunkle Energie, deren Dichte (wegen ihres negativen Drucks) konstant bleibt und deren Menge deshalb proportional mit dem Volumen wächst. Phantomenergie ist (was Energierhaltung betrifft) nur noch etwas krasser, weil ihre Dichte mit der Zeit noch zunimmt.
Und wenn man diese Volumenelemente zusammenzählt, z.B. in einem endlich großen Universum, und das Ergebnis als den Energieinhalt des Universums bezeichnet, dann ist dieser nicht erhalten. Da muss man sich auch nicht wundern, weil weder die Relativgeschwindigkeiten dieser Volumina mitgezählt sind noch deren gravitative Wirkung aufeinander. Das ist aber kein einfaches Versäumnis, sondern eine prinzipielle, konzeptuelle Schwierigkeit. Wie z.B. definiert man global Abstand und Geschwindigkeit in einem endliches Universum? Wie Gravitationspotential, wenn es gar keine invariante Gravitationsbeschleunigung gibt?

Bernhard
06.02.2019, 11:29
Es gibt auch noch diese https://de.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichung#Energieerhaltung anschaulich leicht nachvollziehbare Gleichung.

TomS
07.02.2019, 06:34
Ich hatte nicht nach der Energieerhaltung gefragt ...
Du hast sie hier angesprochen:


Deshalb erscheint mir die Behauptung, dass die dunkle Energie zunimmt, ohne anzugeben, woher die zusätzliche Energie kommen soll, schon sehr fragwürdig.


Wird die Dunkle Energie stärker? Ich habe den Eindruck, dass du garnicht über dieses Thema diskutieren willst!
Wieso nicht? Du hattest Einwände gegen eine mögliche Zunahme der Dunklen Energie; diese habe ich entkräftet: erstens gilt der Energieerhaltungssatz nicht in der üblichen Form, und zweitens ist zumindest die kosmologische Konstante nicht zwingend als Energieform zu interpretieren.

TomS
07.02.2019, 06:49
Es geht doch hier um die Dunkle Energie, die im gesamten Universum wirksam ist, und nicht um den Energieinhalt eines bestimmten Volumens oder die Energiedichte. Es geht doch um die Frage der Energieerhaltung im ganzen Universum als abgeschlossenes System, dem von außen keine zusätzliche Energie zugeführt werden kann. Wenn also behauptet wird, dass die (Dunkle) Energie zunimmt, dann muss sie von irgendwo innerhalb des Systems herkommen und deshalb muss auch der Energieinhalt insgesamt konstant bleiben. Eine größer werdende 'Dunkle Energie' kann keinen Beitrag zur Energiedichte im gesamten Universum leisten, sondern diese muss mit der Expansion abnehmen.
Genau dieses Argument greift eben nicht.

Die Energieerhaltung im Universum als abgeschlossenen System gilt schlichtweg nicht in der von dir vermuteten Form! Man muss dem Universum eben keine Energie von außen zuführen. Der Term in den Einsteinschen Gleichungen, der die Energiedichte beschreibt, kann um eine kosmologische Konstante oder auch eine variable Größe = eine Art exotische Energieform ersetzt werden. Diese Energieform kann bei Expansion des Universums tatsächlich zunehmen. Dies verletzt kein bekanntes Gesetz der Physik.

Zunächst ist der Energieinhalt E[V] eines wie sich immer definierten Volumens V nicht sinnvoll definierbar, wenn das Universum expandiert. Darüberhinaus wäre - wenn man es dennoch versuchen würde - dieses E[V] bei Anwendung auf ein unendliches Universum ebenfalls unendlich. Betrachtet man stattdessen die Energiedichte an jedem Punkt, so kann diese bei Expansion konstant bleiben oder sogar zunehmen.

Ich hat das sehr gut zusammengefasst:


Eine Energieerhaltung folgt nur dann, wenn die Physik im betrachteten System zeitinvariant (https://de.wikipedia.org/wiki/Noether-Theorem) ist ... deswegen nochmal: Energieerhaltung ist kein universelles Naturgesetz, sondern an die genannte Vorbedingung geknüpft.
Diese Bedingung ist im Allgemeinen nicht erfüllt in expandierenden Universen. Das ist ... eine prinzipielle, konzeptionelle Schwierigkeit.
Letzteres muss man noch in den richtigen Kontext stellen. Ich denke, wir können diese konzeptionellen Probleme in unserer Diskussion vollständig ignorieren, wenn wir davon absehen, von Energie, Energieinhalt oder der Erhaltung von Energie zu sprechen. Dem Begriff „Dunkle Energie“ sollten wir nicht zu viel Bedeutung beimessen, denn Wörter in Begriffe sind in der Physik ohnehin sekundär; primär sind mathematische Modelle, beobachtbare Phänomene sowie die Frage, wie gut beide zusammenpassen.

Bernhard
07.02.2019, 08:16
Dem Begriff „Dunkle Energie“ sollten wir nicht zu viel Bedeutung beimessen, denn Wörter in Begriffe sind in der Physik ohnehin sekundär; primär sind mathematische Modelle, beobachtbare Phänomene sowie die Frage, wie gut beide zusammenpassen.
Unter Forschern und Wissenschaftlern kann man das gut einfordern. In einem öffentlichen Forum mit Laien, Hobby-Astronomen und breit interessierten Lesern reicht das u.U. nicht mehr aus. Dabei ist es zum Glück zulässig darauf zu verweisen, dass Wissen auch nicht immer in beliebigen Mengen vorhanden ist.

TomS
07.02.2019, 08:49
Unter Forschern und Wissenschaftlern kann man das gut einfordern. In einem öffentlichen Forum mit Laien, Hobby-Astronomen und breit interessierten Lesern reicht das u.U. nicht mehr aus.
Unter Wissenschaftlern muss man das eigtl. nicht einfordern ;-)

Ich stelle eben feste, dass Begriffe wie „Dunkle Energie“ in vielerlei Weise hinderlich sind, eine sachorientierte Diskussion zu führen.

DELTA3
08.02.2019, 00:24
Danke für eure Antworten und die verlinkten Fundstellen in Wiki. Ich habe sie alle gelesen, muss allerdings zugeben, dass ich nicht viel davon verstanden habe, da ich kein Physiker bin. Eingeprägt hat sich mir dieses:

Die Friedmann-Gleichung und die Beschleunigungsgleichung lassen sich zu einer weiteren Gleichung kombinieren[1], die in anschaulicher Weise die Massen- und Energieerhaltung beschreibt

Die Friedmann-Gleichung genügt daher, um zusammen mit dem Energieerhaltungssatz die globale Entwicklung des Universums zu beschreiben.

wobei ich zugeben muss, dass mir die Friedmann-Gleichung auch nicht geläufig ist.

Das ist für mich jetzt alles etwas viel auf einmal, ich will versuchen, der Reihe nach darauf einzugehen.



Du hattest Einwände gegen eine mögliche Zunahme der Dunklen Energie; diese habe ich entkräftet: erstens gilt der Energieerhaltungssatz nicht in der üblichen Form, und zweitens ist zumindest die kosmologische Konstante nicht zwingend als Energieform zu interpretieren.

Soweit ich mich erinnere, war es damals eine wissenschaftliche Sensation, als Pearlmutter entdeckte, dass sich die Expansion des Universums nicht, wie erwartet, verlangsamt, sondern beschleunigt. Um die beschleunigte Expansion zu erklären wurde daraufhin die "Dunkle Energie" postuliert und mathematisch als kosmische Konstante eingeführt. Sie wird also seither sehr wohl als Energieform interpretiert.
In welcher Form der Energieerhaltungssatz für das gesamte Universum als abgeschlossenes System Gültigkeit hat, kann ich nicht sagen, ich gehe aber davon aus, dass dem System keine Energie von außerhalb zugeführt wird, um die beschleunigte Expansion anzutreiben.


Genau dieses Argument greift eben nicht.

Die Energieerhaltung im Universum als abgeschlossenen System gilt schlichtweg nicht in der von dir vermuteten Form! Man muss dem Universum eben keine Energie von außen zuführen. Der Term in den Einsteinschen Gleichungen, der die Energiedichte beschreibt, kann um eine kosmologische Konstante oder auch eine variable Größe = eine Art exotische Energieform ersetzt werden. Diese Energieform kann bei Expansion des Universums tatsächlich zunehmen. Dies verletzt kein bekanntes Gesetz der Physik.

Zunächst ist der Energieinhalt E[V] eines wie sich immer definierten Volumens V nicht sinnvoll definierbar, wenn das Universum expandiert. Darüberhinaus wäre - wenn man es dennoch versuchen würde - dieses E[V] bei Anwendung auf ein unendliches Universum ebenfalls unendlich. Betrachtet man stattdessen die Energiedichte an jedem Punkt, so kann diese bei Expansion konstant bleiben oder sogar zunehmen.

Das Universum kann nicht unendlich sein. Wenn es zeitlich begrenzt ist (13,8 Mrd. Jahre), dann muss es auch räumlich begrenzt sein wenn die Expansionsgeschwindigkeit begrenzt ist.

Meinst du, dass die Energiedichte mit der Expansion zunimmt? Dann müsste ja Energie aus dem 'Nichts' generiert werden!



Ich hat das sehr gut zusammengefasst:

Zitat von Ich

Eine Energieerhaltung folgt nur dann, wenn die Physik im betrachteten System zeitinvariant ist ... deswegen nochmal: Energieerhaltung ist kein universelles Naturgesetz, sondern an die genannte Vorbedingung geknüpft.
Diese Bedingung ist im Allgemeinen nicht erfüllt in expandierenden Universen. Das ist ... eine prinzipielle, konzeptionelle Schwierigkeit.

Letzteres muss man noch in den richtigen Kontext stellen. Ich denke, wir können diese konzeptionellen Probleme in unserer Diskussion vollständig ignorieren, wenn wir davon absehen, von Energie, Energieinhalt oder der Erhaltung von Energie zu sprechen. Dem Begriff „Dunkle Energie“ sollten wir nicht zu viel Bedeutung beimessen, denn Wörter in Begriffe sind in der Physik ohnehin sekundär; primär sind mathematische Modelle, beobachtbare Phänomene sowie die Frage, wie gut beide zusammenpassen.

Dazu müsste man erst mal definieren, was in diesem Zusammenhang mit 'Physik' gemeint ist, bzw. welcher Teil der Physik nicht zeitinvariant ist.

Der Begriff "Dunkle Energie" hat sich nun mal eingeprägt und er steht auch im Titel dieses Artikels. Ich halte ihn auch für irreführend, da man Energie nicht sehen kann und somit auch nicht sagen kann, ob sie hell oder dunkel ist. Treffender wäre vielleicht 'Expansionskraft' oder einfach 'Raumkraft' (als Pendant zu Raumzeit).


Unter Forschern und Wissenschaftlern kann man das gut einfordern. In einem öffentlichen Forum mit Laien, Hobby-Astronomen und breit interessierten Lesern reicht das u.U. nicht mehr aus.

Ich hoffe, dass das nicht abwertend gemeint ist. Wenn ich Wissenschaftler wäre, hätte ich diesen populärwissenschaftlichen Artikel vermutlich garnicht gelesen oder gar kommentiert. Ich denke, dass dieses Forum für Menschen gedacht ist, die die Erkenntnisse der Wissenschft/ler verstehen möchten.


Dabei ist es zum Glück zulässig darauf zu verweisen, dass Wissen auch nicht immer in beliebigen Mengen vorhanden ist.

Selbst Sokrates sagte: Ich weiß, dass ich nichts weiß. Kein Mensch kann alles wissen und die, die nichts wissen, wissen alles besser. Auch wenn man alles Wissen der Menschheit integriert, wird es endlich sein.

Freundliche Grüße, Delta3

Bernhard
08.02.2019, 08:19
Wenn ich Wissenschaftler wäre...
Ja, wenn das Wörtchen wenn nicht wär' .... :p

DELTA3
08.02.2019, 10:44
Ja, wenn das Wörtchen wenn nicht wär' .... :p

Danke für diesen hoch-wissenschaftlichen Kommentar! :rolleyes:

Gruß, Delta3

ralfkannenberg
08.02.2019, 12:30
Wenn ich Wissenschaftler wäre, hätte ich diesen populärwissenschaftlichen Artikel vermutlich garnicht gelesen oder gar kommentiert. Ich denke, dass dieses Forum für Menschen gedacht ist, die die Erkenntnisse der Wissenschft/ler verstehen möchten.
Hallo Delta3,

das ist gut und schön, aber wenn man beispielsweise als Laie über Mathematik sprechen möchte, muss man wissen, was eine "Zahl" ist, oder was eine "Gerade". Ohne das fehlt einer solchen Diskussion irgendwie doch die Grundlage.

Gleiches gilt im Kontext mit "Dunkler Energie" - da sind Begriffe wie Energieerhaltung, Friedmann-Gleichung, ART u.s.w. nötig, um da halbwegs sinnvoll darüber reden zu können. Insofern sind Aussagen wie "Ich verstehe nichts davon, weil ich kein Physiker bin" weder hilfreich noch zielführend; hilfreich sind Aussagen wie: "Friedmann-Gleichung ? Ich habe in dieser Referenz nachgeschaut, aber diesen und diesen Inhalt noch nicht gut verstanden. Könnt Ihr mir dabei helfen, was das bedeutet ?" hilfreicher.

Und wenn zu einem solchen Unterthema eben weiter ausgeholt werden sollte, dann eröffnet man eben einen seperaten Thread, in dem man sich dann auf genau solche Fragestellungen konzentrieren kann.

Solche "Hinweise (https://www.astronews.com/forum/showthread.php?10043-Chandra-und-XMM-Wird-die-Dunkle-Energie-stärker&p=130098#post130098)" bringen da wirklich gar nichts.


Freundliche Grüsse, Ralf

TomS
08.02.2019, 19:02
Eingeprägt hat sich mir „
Die Friedmann-Gleichung genügt daher, um zusammen mit dem Energieerhaltungssatz die globale Entwicklung des Universums zu beschreiben.“
wobei ich zugeben muss, dass mir die Friedmann-Gleichung auch nicht geläufig ist.
Es geht hier um die kovariante Erhaltung der Energie-Impuls-Dichte, nicht um die Erhaltung der Energie innerhalb eines Volumens; letztere gilt wie gesagt nicht in der von dir erwarteten Weise.
Generell ist diese Formulierung der Wikipedia irreführend


Soweit ich mich erinnere, war es damals eine wissenschaftliche Sensation, als Pearlmutter entdeckte, dass sich die Expansion des Universums nicht, wie erwartet, verlangsamt, sondern beschleunigt. Um die beschleunigte Expansion zu erklären wurde daraufhin die "Dunkle Energie" postuliert und mathematisch als kosmische Konstante eingeführt. Sie wird also seither sehr wohl als Energieform interpretiert.
„Dunkle Energie“ ist ein Schlagwort. Es ist keinesfalls notwendig, DE als Energieform anzusehen, und selbst wenn, gilt diesbzgl. die Energieerhaltung wieder nicht in der von dir antizipierten Form.


In welcher Form der Energieerhaltungssatz für das gesamte Universum als abgeschlossenes System Gültigkeit hat, kann ich nicht sagen, ich gehe aber davon aus, dass dem System keine Energie von außerhalb zugeführt wird, um die beschleunigte Expansion anzutreiben.
Letzteres ist richtig. Dennoch gilt das oben gesagte bzgl. der Definition der Energie und der Energieerhaltung.


Das Universum kann nicht unendlich sein. Wenn es zeitlich begrenzt ist (13,8 Mrd. Jahre), dann muss es auch räumlich begrenzt sein wenn die Expansionsgeschwindigkeit begrenzt ist.
Das ist schlicht falsch.

Stell‘ dir das Universum als unendlich ausgedehnte Ebene vor, auf der du in endlichen Abständen Markierungen anbringst. Durch die Expansion der unendlichen Ebene entfernen sich diese Markierungen voneinander. Verfolgst du nun diese unendlich ausgedehnte Ebene bis zum Urknall zurück, so haben zwei beliebige Markierungen den Abstand Null; diese Abstände sind die physikalisch messbaren Abstände. Dennoch war die Ebene auch beim Urknall unendlich. Das ist in etwa das mathematische Bild, das uns die ART liefert.

TomS
08.02.2019, 19:15
Meinst du, dass die Energiedichte mit der Expansion zunimmt? Dann müsste ja Energie aus dem 'Nichts' generiert werden!
Ersteres ja, das ist möglich. Letzteres nein, da der von dir antizipierte Energiebegriff nicht funktioniert (das wiederhole ich nun zum soundsovielsten Mal)

Wenn man den einfachen Fall der kosmologischen Konstante verlässt und sich exotische Energieformen ansieht, dann findet man Lösungen der Friedmann-Gleichungen mit

$$ \rho \sim a^{-3(1+w)} $$

einschließlich der Möglichkeit w < -1.

Für den Exponenten gilt dann

$$ -3(1+w) > 0 $$

a hängt mit dem „Radius“ des Universums zusammen, d.h. zusammen mit der Expansion des Universums nimmt die lokale Energiedichte rho mit der Zeit tatsächlich zu!

Dennoch ist die Energie-Impuls-Dichte kovariant konstant, also „erhalten“, jedoch in einem abstrakteren Sinne als der naive Energiebegriff nahelegt.

DELTA3
09.02.2019, 01:50
Hallo Ralf,



das ist gut und schön, aber wenn man beispielsweise als Laie über Mathematik sprechen möchte, muss man wissen, was eine "Zahl" ist, oder was eine "Gerade". Ohne das fehlt einer solchen Diskussion irgendwie doch die Grundlage.

Gleiches gilt im Kontext mit "Dunkler Energie" - da sind Begriffe wie Energieerhaltung, Friedmann-Gleichung, ART u.s.w. nötig, um da halbwegs sinnvoll darüber reden zu können.

Da legst du aber sehr unterschiedliche Maßstäbe an: Wenn man über Mathematik sprechen möchte, genügen die mathematischen Kenntnisse aus der Grundschule, wenn man aber über Dunkle Energie diskutieren will, reicht ein einfaches Ingenieurstudium nicht aus!

Bei der Diskussion eines populärwissenschaftlich stark vereinfachten Artikels will ich mich doch nicht auf die Ebene eines Wissenschaftlers begeben oder ein Studium in Astrophysik nachholen. Ich will doch nur wissen, wie man aus der Entfernungsbestimmung von 1598 Quasaren zu dem Ergebnis kommen kann, dass die Dunkle Energie zunimmt.

Im Übrigen bin ich bezüglich der von dir angesprochenen "Hinweise" bzw. "Kommentare" ganz deiner Meinung, das bringt wirklich nichts.

Freundliche Grüße, Delta3

FrankSpecht
09.02.2019, 02:29
Wenn man über Mathematik sprechen möchte, genügen die mathematischen Kenntnisse aus der Grundschule
Aua, ich hoffe, dass Ralf das nicht liest :rolleyes:

Wenn man einen
populärwissenschaftlich stark vereinfachten Artikel verstehen möchte, muss man sich auf
die Ebene eines Wissenschaftlers begeben
Man muss das Zeugs ja nicht gleich studieren (was vorteilhafter wäre), aber zumindest sollte man den wissenschaftlichen Argumenten zugänglicher sein, als du es derzeit bist.


Im Übrigen bin ich bezüglich der von dir angesprochenen "Hinweise" bzw. "Kommentare" ganz deiner Meinung, das bringt wirklich nichts.
Ähm, du weißt schon, dass Ralf deinen Post verlinkt hat, nicht den von anderen :confused:

Bernhard
09.02.2019, 09:41
Leute, Leute,

bitte mal "einen Gang runter schalten":


Bei der Diskussion eines populärwissenschaftlich stark vereinfachten Artikels will ich mich doch nicht auf die Ebene eines Wissenschaftlers begeben oder ein Studium in Astrophysik nachholen. Ich will doch nur wissen, wie man aus der Entfernungsbestimmung von 1598 Quasaren zu dem Ergebnis kommen kann, dass die Dunkle Energie zunimmt.
der Begriff "Dunkle Energie" ist tatsächlich ohne gutes Vorwissen nur sehr eingeschränkt zu verstehen.

Wenn ich da einen Vergleich aus der Mathematik anführen will, so sollte man wohl zumindest die Riemannsche Vermutung anführen. Um sich darüber angemessen unterhalten zu können, muss man auch zumindest wissen, was eine Nullstelle, eine komplexe Zahl und eine analytische Fortsetzung ist. Ohne diese Grundlagen muss jede Diskussion über das eigentliche Thema doch letztlich scheitern.

Ich kann mich auch nicht bei einer Leichtathletik-EM für Hochsprung anmelden, wenn ich bestenfalls 1,50 m überspringen kann.

DELTA3
09.02.2019, 12:13
Ähm, du weißt schon, dass Ralf deinen Post verlinkt hat, nicht den von anderen :confused:

Ich nehme mich ja da nicht aus! Ich bedaure, dass ich mich durch Bernhard's "Hinweis" zu einer ebensolchen Antwort habe hinreissen lassen.

Wissenschaftlichen Argumenten bin ich durchaus zugänglich, meine Fragen und Antworten dienen lediglich dem Versuch, sie besser zu verstehen und ich dacht nicht, dass dies missverstanden werden kann.



der Begriff "Dunkle Energie" ist tatsächlich ohne gutes Vorwissen nur sehr eingeschränkt zu verstehen.

Es geht mir nicht darum, die Bedeutung des Begriffs "Dunkle Energie" zu verstehen, ich denke, dass ich das schon einigermaßen verstanden habe. Hier geht es hauptsächlich um diese Aussage:


Insgesamt wurden 1598 Quasare betrachtet, mit dem Ergebnis, dass die Dunkle Energie mit der Zeit zunimmt.

Im Übrigen habe ich das ganze Paper in Arxiv.org gelesen und nichts gefunden, was diese Aussage überzeugend untermauern würde.



Um sich darüber angemessen unterhalten zu können, muss man auch zumindest wissen, was eine Nullstelle, eine komplexe Zahl und eine analytische Fortsetzung ist. Ohne diese Grundlagen muss jede Diskussion über das eigentliche Thema doch letztlich scheitern.

Ich kann mich auch nicht bei einer Leichtathletik-EM für Hochsprung anmelden, wenn ich bestenfalls 1,50 m überspringen kann.

Das erweckt den Eindruck, dass man hier nur mitdiskutieren sollte, wenn man wenigstens in Physik promoviert hat.

Freundliche Grüße, Delta3

TomS
09.02.2019, 12:41
Hat sich erledigt

TomS
09.02.2019, 13:45
Im Übrigen habe ich das ganze Paper in Arxiv.org gelesen und nichts gefunden, was diese Aussage überzeugend untermauern würde.
Da ist mMn eine voreilige Behauptung.

Die Autoren behaupten, dass eine 4σ-Abweichung von ΛCDM mit w = -1 mit bester Übereinstimmung für w = -1.3 vorliegt; 4σ ist erheblich.

Wenn andere Effekte ausgeschlossen werden können, wenn die Datenanalyse korrekt ist und die Behauptung zutrifft sowie wenn die statistische Signifikanz noch erhöht und in unabhängigen Beobachtungen bestätigt werden könnte, dann würde in der Tat eine Abweichung von der kosmologischen Konstante mit w = -1 und eine zunehmende “Dunkle Energie” folgen.

Ich selbst kann die Datenanalyse nicht bewerten - dies ist absolut nicht mein Fachgebiet - ich gehe jedoch zunächst mal davon aus, dass sorgfältig gearbeitet wurde.

Ich bin bei derartigen Meldungen immer sehr vorsichtig, erfahrungsgemäß finden sich dann doch Erklärungen auf Basis etablierter Physik. Aber das müssen wirklich Experten beurteilen.

TomS
09.02.2019, 14:01
Eine recht interessante Diskussion siehe hier:

http://scienceblogs.de/alpha-cephei/2019/02/03/hubble-in-trouble/

Bernhard
09.02.2019, 19:07
Liest man den Abstract (https://arxiv.org/abs/1708.09514) aus dem Nachbarthema (https://www.astronews.com/forum/showthread.php?10055-Dunkle-Materie-L%F6sen-Photonen-das-Dunkelmaterie-R%E4tsel) kann man über weitere Möglichkeiten spekulieren:

It may be interesting to also explore possible broader cosmological implications of the negative-pressure model.

astrofreund
09.02.2019, 20:01
Das erweckt den Eindruck, dass man hier nur mitdiskutieren sollte, wenn man wenigstens in Physik promoviert hat.

... oder wenn man zur gleichen Erkenntnis wie dereinst Einstein gekommen ist, der meinte

"... es wurde mir als Student nicht klar, dass der Zugang zu den tieferen prinzipiellen Erkenntnissen in der Phyik an die feinsten mathematischen Methoden gebunden war."

Gruß, Astrofreund

DELTA3
09.02.2019, 20:55
Hallo Tom,



Stell‘ dir das Universum als unendlich ausgedehnte Ebene vor, auf der du in endlichen Abständen Markierungen anbringst. Durch die Expansion der unendlichen Ebene entfernen sich diese Markierungen voneinander. Verfolgst du nun diese unendlich ausgedehnte Ebene bis zum Urknall zurück, so haben zwei beliebige Markierungen den Abstand Null; diese Abstände sind die physikalisch messbaren Abstände. Dennoch war die Ebene auch beim Urknall unendlich. Das ist in etwa das mathematische Bild, das uns die ART liefert.

Willst du damit sagen, dass der Raum schon vor dem Urknall oder beim Urknall da war und unendliche Ausdehnung hatte? Ich habe die Urknall-Theorie so verstanden, dass Raum und Zeit erst mit dem Urknall entstanden sind. Jedenfalls habe ich es so in der gängigen Literatur gelesen.



Wenn man den einfachen Fall der kosmologischen Konstante verlässt und sich exotische Energieformen ansieht, dann findet man Lösungen der Friedmann-Gleichungen mit

$$ \rho \sim a^{-3(1+w)} $$

einschließlich der Möglichkeit w < -1.

Für den Exponenten gilt dann

$$ -3(1+w) > 0 $$

a hängt mit dem „Radius“ des Universums zusammen, d.h. zusammen mit der Expansion des Universums nimmt die lokale Energiedichte rho mit der Zeit tatsächlich zu!

Dennoch ist die Energie-Impuls-Dichte kovariant konstant, also „erhalten“, jedoch in einem abstrakteren Sinne als der naive Energiebegriff nahelegt.

Danke, dass du es versucht hast, aber das ist mir zu hoch. Exotische Energieformen kann ich mir nicht recht vorstellen und der Energiebegriff ist sowieso abstrakt. Dennoch gibt es konkrete Energieformen, wie z.B. potentielle Energie, kinetische E., thermische E., elektrische E. etc., die sich durch ihre Wirkung definieren und die alle zueinander äquivalent sind und ineinander umgerechnet werden können. Gilt das nicht für die von dir als "exotisch" bezeichnete Energieform in einem expandierenden Universum?

Du schreibst, dass bei einer Lösung der Friedmann-Gleichung für die Energiedichte rho beim Faktor w im Exponenten die Möglichkeit besteht, dass w<-1 werden kann, wodurch der Exponent positiv wird, was einer Zunahme der Energiedichte im expandierenden Universum entspricht. Das habe ich soweit verstanden. Aber wenn die mathematische Möglichkeit besteht, dass w unterschiedliche Werte annehmen kann, wie will man dann wissen, ob dies in der Wirklichkeit auch der Fall ist und wenn ja, welches der richtige Wert für w ist?

Freundliche Grüße, Delta3

DELTA3
09.02.2019, 21:40
ich gehe jedoch zunächst mal davon aus, dass sorgfältig gearbeitet wurde.

Davon gehe ich auch aus. Aber die Abweichungen bei der Ermittlung der Hubble-Konstante bei verschiedenen Messmethoden einfach mit einer Zunahme der 'Dunklen Energie' zu erklären, halte ich nach wie vor für verwegen.



Ich bin bei derartigen Meldungen immer sehr vorsichtig, erfahrungsgemäß finden sich dann doch Erklärungen auf Basis etablierter Physik. Aber das müssen wirklich Experten beurteilen.

Erfahrungsgemäß werden Messungen immer ungenauer, je mehr sie sich der Grenze der Messbarkeit nähern. Die Streuungen der gemessenen Entfernungen der einzelnen Quasare ist ziemlich hoch. Ich weiß nicht, ob eine einfache Mittelwertsbildung die richtige Methode ist, um diese Streuungen zu beseitigen.

Freundliche Grüße, Delta3

TomS
10.02.2019, 08:15
Willst du damit sagen, dass der Raum schon vor dem Urknall oder beim Urknall da war und unendliche Ausdehnung hatte? Ich habe die Urknall-Theorie so verstanden, dass Raum und Zeit erst mit dem Urknall entstanden sind.
Ich sollte damit sagen, dass die strukturlose Ebene ohne Markierungen physikalisch irrelevant ist, und dass Ausdehnung nicht durch die Ebene selbst sondern erst durch die Markierungen definiert ist; erst die Markierungen zeigen eine Expansion der Ebene an. Insofern kann der Raum - die Ebene - tatsächlich unendlich sein, auch wenn die Zeit seit dem Urknall endlich ist.


Gilt das nicht für die von dir als "exotisch" bezeichnete Energieform in einem expandierenden Universum?
Es gilt bereits nicht mehr für „gewöhnliche“ Energieformen, als eine mathematische Konsequenz der Expansion, die eine dir vertraute Definition einer erhaltenen Energie E[V] in einem Volumen V nicht mehr zulässt.

„Exotisch“ werden die diese Energieformen dadurch, dass man heute keine Entitäten wie Teilchen oder Felder kennt, die Träger dieser Energie wären. Im Falle der kosmologischen Konstante kann man sie noch als geometrische Eigenschaft der Raumzeitlich auffassen, während man für exotischere Formen der DE zwar Gleichungen kennt, wir die DE auf die Dynamik der Raumzeit wirkt, jedoch keine Vorstellung hat, um was es sich da konkret handelt.


Du schreibst, dass bei einer Lösung der Friedmann-Gleichung für die Energiedichte rho beim Faktor w im Exponenten die Möglichkeit besteht, dass w<-1 werden kann, wodurch der Exponent positiv wird, was einer Zunahme der Energiedichte im expandierenden Universum entspricht. Das habe ich soweit verstanden. Aber wenn die mathematische Möglichkeit besteht, dass w unterschiedliche Werte annehmen kann, wie will man dann wissen, ob dies in der Wirklichkeit auch der Fall ist und wenn ja, welches der richtige Wert für w ist?
Indem man - wie die Autoren dieses Papers - dies aus Beobachtungen der kosmologischen Rotverschiebung extrahiert. Man beobachtet Objekte bekannter Leuchtkraft in bekannter Entfernung, ermittelt daraus die Expansionsrate (in dieser Entfernung) und vergleicht mit den Vorhersagen der Friedmann-Gleichungen, d.h. mit welchem Wert für w man die beste Übereinstimmung erhält. Während die meisten Messungen bisher w = -1 favorisieren, erhalten die Autoren w < -1.

TomS
10.02.2019, 08:20
Davon gehe ich auch aus. Aber die Abweichungen bei der Ermittlung der Hubble-Konstante bei verschiedenen Messmethoden einfach mit einer Zunahme der 'Dunklen Energie' zu erklären, halte ich nach wie vor für verwegen.
Es handelt sich nicht um verschiedene Messmethode, sondern um eine Erweiterung bisheriger Beobachtungen auf Quasare, deren Entfernung präziser bestimmt werden kann.


Erfahrungsgemäß werden Messungen immer ungenauer, je mehr sie sich der Grenze der Messbarkeit nähern. Die Streuungen der gemessenen Entfernungen der einzelnen Quasare ist ziemlich hoch. Ich weiß nicht, ob eine einfache Mittelwertsbildung die richtige Methode ist, um diese Streuungen zu beseitigen.
Das ist keine „einfache Mittelwertsbildung“ sondern sehr komplizierte Datenanalyse. Nach den Veröffentlichungen zu urteilen sind das alles andere als Anfänger. Natürlich können Fehler enthalten sein, aber triviale eher nicht.

ralfkannenberg
11.02.2019, 08:57
Aua, ich hoffe, dass Ralf das nicht liest :rolleyes:
Hallo Frank,

doch doch, ich habe es soeben gelesen.

Ich bin momentan etwas sprachlos, bzw. "schreiblos" ...


Freundliche Grüsse, Ralf

ralfkannenberg
11.02.2019, 11:00
Da legst du aber sehr unterschiedliche Maßstäbe an: Wenn man über Mathematik sprechen möchte, genügen die mathematischen Kenntnisse aus der Grundschule
Hallo Delta3,

schön wäre es, aber im Allgemeinen ist dem nicht so. Es ist mir aber im Rahmen von Forendiskussionen tatsächlich gelungen, ganz einfache Einführungen über Integrale, Restklassen und Bilinearformen und Skalarprodukte zu geben, aber auch das erfordert meist eine längere Einführung und einen bilateralen Weg.



, wenn man aber über Dunkle Energie diskutieren will, reicht ein einfaches Ingenieurstudium nicht aus!
Ich denke also auch hier, dass das möglich sein sollte, zumal dank Deines Ingenieurstudiums doch schon bedeutende Grundlagen vorhanden sind. Dennoch wird es nötig sein, vorgängig eine elemenatre Einfürhung übe rbenötigte grundbegriffe zu geben, und dazu gehören eben auch die "physikalische" Formulierung der Energieerhaltung, die Friedmann-Gleichungen u.s.w.



Bei der Diskussion eines populärwissenschaftlich stark vereinfachten Artikels will ich mich doch nicht auf die Ebene eines Wissenschaftlers begeben oder ein Studium in Astrophysik nachholen. Ich will doch nur wissen, wie man aus der Entfernungsbestimmung von 1598 Quasaren zu dem Ergebnis kommen kann, dass die Dunkle Energie zunimmt.
Ich habe die konkrete Arbeit nicht angeschaut und möchte deswegen auch nicht allzuviel beisteuern; grundsätzlich aber gilt, dass man mit Quasaren einen Bereich grösserer Entfernungen abdecken kann als mit Ia-Supernovae. Wenn es also gelingt, die Entfernung von Quasaren unabhängig zu bestimmen, so kann das eine bedeutsame Zusatzquelle sein - einerseits weil man einen anderen Entfernungsbereich abdeckt und andererseits auch, weil noch nicht klar bekannt ist, ob die Entfernungskalibrierung via Ia-Supernovae durch Kollisionen engstehender Weisser Zwerg-Paare, die möglicherweise einen weit höheren Anteil ausmachen als bislang angenommen, verfälscht wird.


Da mich aber diese 1598 Quasare interessieren, werde ich mir die Arbeit bei Gelegenheit anschauen, aber nicht wegen der Dunklen Energie, sondern wegen der Quasare.


Freundliche Grüsse, Ralf

DELTA3
11.02.2019, 18:48
Ich sollte damit sagen, dass die strukturlose Ebene ohne Markierungen physikalisch irrelevant ist, und dass Ausdehnung nicht durch die Ebene selbst sondern erst durch die Markierungen definiert ist; erst die Markierungen zeigen eine Expansion der Ebene an. Insofern kann der Raum - die Ebene - tatsächlich unendlich sein, auch wenn die Zeit seit dem Urknall endlich ist.

Das scheint mir doch etwas widersprüchlich. Du sagst, dass die Ausdehnung der Ebene (oder des Raumes) erst durch die 'Markierungen' definiert ist. Ich meine aber, dass die Ebene selbst erst durch die 'Markierungen' definiert ist. Eine Ebene (oder ein Raum) ist doch nicht definierbar ohne einen Maßstab an dem man sie definieren kann. Eine Ebene, die nicht definierbar ist, kann also nicht existieren und somit auch nicht unendlich sein. Ich glaube nicht, dass die ART einen unendlichen Raum hergibt, solange die Zeit endlich ist.



„Exotisch“ werden die diese Energieformen dadurch, dass man heute keine Entitäten wie Teilchen oder Felder kennt, die Träger dieser Energie wären.

Das gilt doch auch für die Gravitation. Diese wird heute durch die Krümmung der Raumzeit erklärt. Warum geht das nicht auch in ähnlicher Weise bei der DE ?



Im Falle der kosmologischen Konstante kann man sie noch als geometrische Eigenschaft der Raumzeitlich auffassen, während man für exotischere Formen der DE zwar Gleichungen kennt, wir die DE auf die Dynamik der Raumzeit wirkt, jedoch keine Vorstellung hat, um was es sich da konkret handelt.

Könnte es sich vielleicht um eine weitere "Grundkraft" handeln, wie z.B. die starke oder schwache Kernkraft, oder die elektromagnetische Kraft, oder die Gravitationskraft?

Freundliche Grüße, Delta3

ralfkannenberg
11.02.2019, 19:32
Ich meine aber, dass die Ebene selbst erst durch die 'Markierungen' definiert ist. Eine Ebene (oder ein Raum) ist doch nicht definierbar ohne einen Maßstab an dem man sie definieren kann. Eine Ebene, die nicht definierbar ist, kann also nicht existieren und somit auch nicht unendlich sein.
Hallo Delta3,

eine Ebene kannst Du über 2 Basisvektoren definieren. Um da auch noch eine Metrik draufzukriegen müssen dann doch noch einige zusätzliche Bedingungen erfüllt sein: Metrischer Raum (https://de.wikipedia.org/wiki/Metrischer_Raum)


Freundliche Grüsse, Ralf

DELTA3
11.02.2019, 20:00
Hallo Tom,


Es handelt sich nicht um verschiedene Messmethode, sondern um eine Erweiterung bisheriger Beobachtungen auf Quasare, deren Entfernung präziser bestimmt werden kann.

Ich meinte damit die Bestimmung von Ho mittels der Hintergrundstrahlung (CMB), denn bei den gemessenen Abweichungen geht es ja wohl um die Diskrepanz zwischen den bisher ermittelten oder vorausgesagten Werten der kosmischen Konstante und denen, die mit dem hier beschriebenen Verfahren durch Entfernungsmessung der Quasare ermittelt wurden, woraus die Autoren eine Zunahme der "Dunklen Energie" ableiten.

Dabei zeigt sich erst in einem Entfernungsbereich, in dem die Helligkeit und die Anzahl der gemessenen Quasare geringer ist, eine statistische Abweichung, wobei die Streuung der einzelnen Messungen auch bei sorgfältiger Datenanalyse nicht weg diskutiert werden kann.

Freundliche Grüße, Delta3

DELTA3
11.02.2019, 20:28
Hallo Ralf,



eine Ebene kannst Du über 2 Basisvektoren definieren. Um da auch noch eine Metrik draufzukriegen müssen dann doch noch einige zusätzliche Bedingungen erfüllt sein: Metrischer Raum (https://de.wikipedia.org/wiki/Metrischer_Raum)

Eine Ebene braucht mindestens 3 Punkte (Markierungen), um sie zu definieren. Wie willst du sie definieren, wenn sie keinen Punkt hat?

Tom meint mit seinem Beispiel, dass der Raum unendlich sein kann, wenn man bis zum Urknall zurück geht und keine 'Markierung' mehr im Raum hat. Er folgert daraus, dass das heutige Universum unendlich sein kann, obwohl es nicht mehr als 13,8 Mrd. Jahre alt ist. So habe ich ihn jedenfalls verstanden.

Grüssle, Delta3

Bernhard
11.02.2019, 20:57
Tom meint mit seinem Beispiel, dass der Raum unendlich sein kann, wenn man bis zum Urknall zurück geht und keine 'Markierung' mehr im Raum hat.
Das Standardmodell ist mathematisch so "gestrickt", dass der räumliche Anteil der Raumzeit zu allen Zeitpunkten mit t > 0 (wenn t=0 als Zeitpunkt des Urknall definiert wird) keine räumliche Begrenzung und (ohne zusätzliche Annahmen) ein unendlich großes Volumen hat.

Die Abstände zwischen zwei gedachten, frei schwebenden Testkörpern werden über den zeitabhängigen Skalenfaktor so verändert, so dass man auch die Effekte der Expansion beschreiben kann.

TomS
11.02.2019, 21:15
Eine Ebene (oder ein Raum) ist doch nicht definierbar ohne einen Maßstab an dem man sie definieren kann. Eine Ebene, die nicht definierbar ist, kann also nicht existieren und somit auch nicht unendlich sein. Ich glaube nicht, dass die ART einen unendlichen Raum hergibt, solange die Zeit endlich ist.
Doch, Ebene oder Raum sind durchaus ohne Maßstab definierbar. Mit Maßstab spricht man von einem metrischen Raum.

Konkretes Beispiel: Die reellen Zahlen existieren, auch ohne dass man eine Abstandsfunktion definiert. Üblicherweise lautet die Abstandsfunktion

$$ d(x,y) = |x-y| $$

Man kann jedoch auch eine zeitabhängige Abstandsfunktion

$$ d(x,y;t) =f(t) \cdot |x-y| $$

definieren, wobei

$$ \lim_{t \to 0}f(t) \to 0 $$

gilt. Damit wird der Abstand d(x,y; t) für beliebig große |x-y| Null, wenn t Null wird.

Das wäre ein sehr einfaches Beispiel für eine Mannigfaltigkeit mit Metrik bzw. Abstandsfunktion d(...). Wichtig ist, dass man tatsächlich d(...) als physikalische Abstandsfunktion auffasst, nicht |...|.

DELTA3
11.02.2019, 21:17
schön wäre es, aber im Allgemeinen ist dem nicht so.

Du hast das aber selbst geschrieben:



das ist gut und schön, aber wenn man beispielsweise als Laie über Mathematik sprechen möchte, muss man wissen, was eine "Zahl" ist, oder was eine "Gerade". Ohne das fehlt einer solchen Diskussion irgendwie doch die Grundlage.



Es ist mir aber im Rahmen von Forendiskussionen tatsächlich gelungen, ganz einfache Einführungen über Integrale, Restklassen und Bilinearformen und Skalarprodukte zu geben, aber auch das erfordert meist eine längere Einführung und einen bilateralen Weg.

Die Mathematik hat viele Spezialgebiete, da braucht man sich nur mal die Anzahl der Kapitel in einem Mathebuch anzusehen, um festzustellen, dass man Höhere Mathematik nicht mal eben so auf die 'Schnelle' lernen kann. Wie weit man da einsteigen will, kommt natürlich drauf an, auf welchem Level eine solche Diskussion geführt wird.



Ich denke also auch hier, dass das möglich sein sollte, zumal dank Deines Ingenieurstudiums doch schon bedeutende Grundlagen vorhanden sind.

Das hoffe ich doch auch! Aber nicht dank eines Ingenieurstudiums, denn ich denke, dass nicht alle Forumsteilnehmer Ingenieure oder Physiker sind und man deshalb nicht irgendeinen von einer Diskussion hier im Forum ausschließen sollte.

Freundliche Grüße, Delta3

pauli
11.02.2019, 21:32
Aber nicht dank eines Ingenieurstudiums, denn ich denke, dass nicht alle Forumsteilnehmer Ingenieure oder Physiker sind und man deshalb nicht irgendeinen von einer Diskussion hier im Forum ausschließen sollte.

Das ist aber ein Fachforum, Mathe ist nunmal eine feste Komponente der Physik und Astronomie. Wenn man was nicht verstanden hat und nachfragt wurden Erklärungen nie verweigert.

DELTA3
11.02.2019, 21:41
Doch, Ebene oder Raum sind durchaus ohne Maßstab definierbar. Mit Maßstab spricht man von einem metrischen Raum.

Es ist klar, dass der Abstand |x-y| beliebig groß sein kann, wenn t = 0 ist. Er kann aber genauso gut Null sein, er ist einfach nicht definiert.

Gruß, Delta3

TomS
11.02.2019, 21:44
Es ist klar, dass der Abstand |x-y| beliebig groß sein kann, wenn t = 0 ist. Er kann aber genauso gut Null sein, er ist einfach nicht definiert.
Natürlich ist |x-y| immer definiert; z.B. sei x=3, y =-7, also |x-y|=10.

DELTA3
11.02.2019, 21:50
Das Standardmodell ist mathematisch so "gestrickt", dass der räumliche Anteil der Raumzeit zu allen Zeitpunkten mit t > 0 (wenn t=0 als Zeitpunkt des Urknall definiert wird) keine räumliche Begrenzung und (ohne zusätzliche Annahmen) ein unendlich großes Volumen hat.

Ist das nur mathematisch so, oder auch physikalisch?

Gruß, Delta3

TomS
11.02.2019, 22:16
Nach allem, was wir wissen, ist das auch physikalisch so.

Konkret:

Für jede beliebig kleine Zeit t > 0 findet man Punkte oder Ereignisse P, Q, deren räumlicher Abstand d(P,Q;t) beliebig groß ist. Umgekehrt ist für alle Punkte P, Q mit räumlichem Abstand d(P,Q;t) > 0 der Abstand d(P,Q;0) = 0.

Das gilt für eine große Klasse der Lösungen der ART, und unser Universum scheint - nach allem was wir heute wissen - durch eine Lösung aus dieser Klasse beschrieben zu werden.

Ich
12.02.2019, 09:18
Das gilt für eine große Klasse der Lösungen der ART, und unser Universum scheint - nach allem was wir heute wissen - durch eine Lösung aus dieser Klasse beschrieben zu werden.Das führt aber zu eine raumartigen Anfangssingularität und damit zum Horizontproblem. Deswegen nimmt man die LCDM-Lösung erst ab einer Zeit t>0 und ersetzt die vorherige Geschichte durch das Inflationsszenario. Der Frage, ob das Universum am Anfang unendlich groß war, steht man da agnostisch gegenüber, weil es letztendlich Wurscht ist für die Physik im beobachtbaren Universum - außer, das Universum ist kleiner als das beobachtbare Universum, das würde man bemerken.

astrofreund
12.02.2019, 09:53
... nicht dank eines Ingenieurstudiums, denn ich denke, dass nicht alle Forumsteilnehmer Ingenieure oder Physiker sind und man deshalb nicht irgendeinen von einer Diskussion hier im Forum ausschließen sollte.

Ich vermute, Du machst Dir das alles viel zu schwer. Mein Ing.-Studium liegt seeehr lange zurück und ich habe mehr mit Auffrischen des Wissens als mit Aneignung neuen Wissens zu tun. Was ich in Mathe mal gelernt habe, aufgefrischt habe und auch was ich Neues gelernt habe, reicht bei weitem nicht aus. Dennoch kann ich den meisten Beiträgen hier folgen und das werden alle anderen auch können (oder sich ein anderes Forum suchen :) ). Wenn ich merke, dass das Mathewissen nicht ausreicht, dann schaue ich mir das Thema genauer an. Sprich ich habe Mathebücher, kann im Internet recherchieren oder hier im Forum Fragen stellen. Klar man muss Geduld haben, sehr viel Geduld - vor allen bei Mathe.

Mein letzter Matheprof. sagte mir vor zwei Jahren, dass sein früherer Mathechef gesagt hatte, dass man in Mathematik alles lernen und begreifen kann - man muss sich nur die Zeit dafür nehmen. Das Zeitproblem ist sicher am schwierigsten zu lösen. Vor allen wenn man noch einen 10-Stunden-Job, Familie etc. hat. Aber ohne zeitlichen Aufwand, viel Geduld wird es mit Mathe kaum voran gehen. Trifft für Schüler, Studenden, Berufstätige und Rentner zu. Jede dieser Altergruppen entwickelt dafür - wenn sie es will - ihre eigene Zeitmanagementstrategie.

Eine weitere Sache ist, wieviel von Mathe muss ich wissen für das, was ich tun will. Den Ing. interessiert vor allen die angewandte Mathematik. Für den Experimentalphysiker ist das meist auch so. Die Theoretischen Physiker sehen sich schon eher als Vollblutmathematiker. Mir persönlich reicht meist die angewandte Mathematik bzw. wenn ich ehrlich bin, die reine Mathematik ist mir oft zu trocken. Es gibt wunderbare Bücher zur Tensorrechnung. Die nehme ich mir vor, wenn ich mal "groß" bin. Bis dahin ziehe ich die 25 Vorlesungen von Prof. Paul Wagner (im Internet) zu diesem Thema vor ... und habe es in drei Jahren bis zur 3.Vorlesung gebracht. :D Naja, ich komme im Schnitt dreimal im Jahr zu diesem Thema ...

Da ich mich mit Physik und Mathe aus Interesse (Neugier) beschäftige und bei einem Hobby die Freude am Thema das Wichtigste ist, bin ich zu nichts verpflichtet und damit fein rauß.
Meine "Umwelt" versteht mich oft dennoch nicht. Sätze der Art "Wie kann man sich nur freiwillig mit Mathe und Physik beschäftigen?" höre ich sicher nicht als Einziger. Ich versuche das meiner "Umwelt" zu erklären, aber das gelingt kaum - vor allen, da die "Umwelt" meine Erklärungen schnell wieder vergißt. Egal, man lässt mich machen - und mehr brauche ich nicht. Also locker bleiben und mit Gelassenheit an die Themen herangehen und gern mal ein Problem überschlafen ...

Gruß, Astrofreund

DELTA3
12.02.2019, 14:38
Natürlich ist |x-y| immer definiert; z.B. sei x=3, y =-7, also |x-y|=10.

Wie kommst du auf solche Werte? Und wie kann y negativ sein, wenn es doch gar kein Koordinatensystem gibt? Wir sind doch in deinem Beispiel davon ausgegangen, dass die 'Markierungen' verschwinden, wenn man bis zum Urknall zurück geht. Wenn t gegen 0 geht, dann geht auch |x-y| gegen 0 . Deine Abstandsfunktion ist dann immer noch erfüllt.

Gruß, Delta3

ralfkannenberg
12.02.2019, 15:17
Wie kommst du auf solche Werte? Und wie kann y negativ sein, wenn es doch gar kein Koordinatensystem gibt?
Hallo Delta3.

Tom hatte das folgende geschrieben:


Konkretes Beispiel: Die reellen Zahlen existieren, auch ohne dass man eine Abstandsfunktion definiert. Üblicherweise lautet die Abstandsfunktion

$$ d(x,y) = |x-y| $$
Diese Gleichung gilt für alle x, y aus IR, also insbesondere auch für x=3 und y=-7, denn sowohl die 3 als auch die -7 sind reelle Zahlen.


Freundliche Grüsse, Ralf

TomS
12.02.2019, 17:48
Das führt aber zu eine raumartigen Anfangssingularität und damit zum Horizontproblem. Deswegen nimmt man die LCDM-Lösung erst ab einer Zeit t>0 und ersetzt die vorherige Geschichte durch das Inflationsszenario. Der Frage, ob das Universum am Anfang unendlich groß war, steht man da agnostisch gegenüber, weil es letztendlich Wurscht ist für die Physik im beobachtbaren Universum - außer, das Universum ist kleiner als das beobachtbare Universum, das würde man bemerken.
Alles richtig, insbs. auch, dass wir davon ausgehen, dass ein Modell gemäß ART für genügend kleine Zeiten nicht zutreffend ist.

Mir ging es lediglich darum, ein einfaches mathematisches Modell zu präsentieren, nach dem das Universum für beliebig kleine Zeiten bereits eine unendliche Ausdehnung haben kann, und damit die Aussage zu entkräften, weil das Universum ein endliches Alter habe, müsse es zwangsläufig auch eine endliche Größe haben.

TomS
12.02.2019, 17:55
Wie kommst du auf solche Werte? Und wie kann y negativ sein, wenn es doch gar kein Koordinatensystem gibt? Wir sind doch in deinem Beispiel davon ausgegangen, dass die 'Markierungen' verschwinden, wenn man bis zum Urknall zurück geht. Wenn t gegen 0 geht, dann geht auch |x-y| gegen 0 . Deine Abstandsfunktion ist dann immer noch erfüllt.

Gruß, Delta3
Ich habe nie gesagt, dass die Koordinaten verschwinden, das tun sie nämlich nicht, sondern dass die physikalischen Abstände - und so waren die Markierungen zu verstehen - zusätzlich zur unterlagerten mathematischen Struktur hinzukommen.

Abstände und Koordinaten sind etwas grundverschiedenes: auf der Erde existiert kein sichtbares Koordinatensystem, trotzdem gibt es den Abstand Nürnberg - Berlin. Umgekehrt sehen wir ein Koordinatensystem für die Erde in unserem Atlas, ohne dass daraus direkt Abstände folgen würden; das tun sie zunächst nicht, insbs. wenn das Koordinatensystem nicht längentreu ist.

Also: in meinem Beispiel sind x und y Koordinaten, |x-y| ist zunächst bedeutungslos bzw. nicht messbar, d(x,y;t) = f(t) * |x-y| ist der physikalische und messbare Abstand. D.h. insbs., dass die Koordinaten x,y, auch für t = 0 den ganz gewöhnlichen reellen Zahlen entsprechen.

DELTA3
13.02.2019, 12:33
Also: in meinem Beispiel sind x und y Koordinaten,|x-y| ist zunächst bedeutungslos bzw. nicht messbar, d(x,y;t) = f(t) * |x-y| ist der physikalische und messbare Abstand. D.h. insbs., dass die Koordinaten x,y, auch für t = 0 den ganz gewöhnlichen reellen Zahlen entsprechen.

Natürlich kann man in jeder Gleichung für x und y beliebige reelle Werte einsetzen und wenn t = 0 wird, ist das bedeutungslos. Aber wie kann man daraus ableiten, dass |x-y| beim Urknall unendlich wird?

Auf der Erde kann man jeden beliebigen Punkt als Nullpunkt wählen und zu jedem anderen Punkt die Richtung und Entfernung (Koordinaten) bestimmen. Das ist aber (mathematisch gesehen) keine Zeitfunktion. Beim Urknall ist aber der Nullpunkt mathematisch eine Singularität und es gibt keine weiteren Punkte, zu denen man Richtung und Entfernung bestimmen könnte. Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.

Ich gebe zu, dass meine Mathematikkenntnisse begrenzt sind, aber ich fürchte, dass das jetzt philosophisch wird und mit dem ursprünglichen Thema der "Dunklen Energie" nicht mehr viel zu tun hat und bedanke mich für die interessante Diskussion.

Freundliche Grüße, Delta3

ralfkannenberg
13.02.2019, 12:53
Natürlich kann man in jeder Gleichung für x und y beliebige reelle Werte einsetzen und wenn t = 0 wird, ist das bedeutungslos.
Hallo Delta3,

es wird zunächst einmal nicht bedeutungslos, sondern einfach nur gleich 0.



Aber wie kann man daraus ableiten, dass |x-y| beim Urknall unendlich wird?
Gar nicht, aber das ist ja meines Wissens auch gar nicht das Ziel, so etwas herzuleiten.



Auf der Erde kann man jeden beliebigen Punkt als Nullpunkt wählen und zu jedem anderen Punkt die Richtung und Entfernung (Koordinaten) bestimmen. Das ist aber (mathematisch gesehen) keine Zeitfunktion. Beim Urknall ist aber der Nullpunkt mathematisch eine Singularität und es gibt keine weiteren Punkte, zu denen man Richtung und Entfernung bestimmen könnte. Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.
Lassen wir für den Moment die Physik und den Urknall aussen vor. Betrachte einfach den naiven dreidimensionalen Raum. Das kannst Du vom Nullpunkt aus tun, der liegt ja in diesem Raum drin.

Wieso sollte es zu diesem Nullpunkt, also zu (0,0,0), keinen definierbaren Raum geben ? Du kannst rein formal die drei Vektoren (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1) definieren und die spannen den dreidimensionalen Raum ganz zwanglos auf.


Freundliche Grüsse, Ralf

DELTA3
13.02.2019, 18:20
Gar nicht, aber das ist ja meines Wissens auch gar nicht das Ziel, so etwas herzuleiten.

Doch!
Die Diskussion kam ja erst auf, nachdem Tom festgestellt hat, dass das Universum unendlich sein kann.


Zitat von DELTA3 :
"Das Universum kann nicht unendlich sein. Wenn es zeitlich begrenzt ist (13,8 Mrd. Jahre), dann muss es auch räumlich begrenzt sein wenn die Expansionsgeschwindigkeit begrenzt ist."

Das ist schlicht falsch.

Stell‘ dir das Universum als unendlich ausgedehnte Ebene vor, auf der du in endlichen Abständen Markierungen anbringst. Durch die Expansion der unendlichen Ebene entfernen sich diese Markierungen voneinander. Verfolgst du nun diese unendlich ausgedehnte Ebene bis zum Urknall zurück, so haben zwei beliebige Markierungen den Abstand Null; diese Abstände sind die physikalisch messbaren Abstände. Dennoch war die Ebene auch beim Urknall unendlich. Das ist in etwa das mathematische Bild, das uns die ART liefert.



Lassen wir für den Moment die Physik und den Urknall aussen vor. Betrachte einfach den naiven dreidimensionalen Raum. Das kannst Du vom Nullpunkt aus tun, der liegt ja in diesem Raum drin.

Wieso sollte es zu diesem Nullpunkt, also zu (0,0,0), keinen definierbaren Raum geben ? Du kannst rein formal die drei Vektoren (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1) definieren und die spannen den dreidimensionalen Raum ganz zwanglos auf.

Dass man in einem normalen dreidimensionalen Raum jeden Punkt durch Koordinaten definieren kann, ist ja trivial, das habe ich in meinem letzten Post, bezogen auf Tom's Beispiel mit der Erde, auch geschrieben. Es geht um die Zeitfunktion im expandierenden Raum.

Freundliche Grüße, Delta3

TomS
13.02.2019, 23:04
Natürlich kann man in jeder Gleichung für x und y beliebige reelle Werte einsetzen und wenn t = 0 wird, ist das bedeutungslos. Aber wie kann man daraus ableiten, dass |x-y| beim Urknall unendlich wird?
Nochmal, es ging mir um ein sehr einfaches Modell, um zu zeigen, dass man auf den reellen Zahlen - die für beliebige Zeiten t sozusagen fix sind - eine Absstandsfunktion d(x,y;t) definieren kann,
1) so dass d(x,y;t) für beliebige, endliche x,y Null wird, wenn t Null wird
2) dass man für jede beliebig kleine Zeit t > 0 immer x,y finden kann, so dass d(x,y;t) beliebig groß wird

|x-y| wird nicht beliebig groß, sondern ist für alle Zeiten t fest.


Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.
Im o.g. mathematischen Sinne in etwa „ja“.

DELTA3
14.02.2019, 11:29
Daraus schließe ich, dass es beim Urknall t = 0 keinen definierbaren Raum gibt.



Im o.g. mathematischen Sinne in etwa „ja“.

Ich denke, auch im physikalischen Sinne, denn beim Urknall zum Zeitpunkt t = 0 gibt es ausserhalb der Singularität nichts, auf das die Gravitation einwirken (wechselwirken) könnte und auch nichts, worauf die "Dunkle Energie" einwirken könnte,

womit wir wieder zurück beim eigentlichen Thema wären...

Freundliche Grüße, Delta3

RPE
15.02.2019, 16:16
Delta3,
seh ich das richtig, der unendlich große Raum läuft dir zuwider, aber die Singularitätspille schluckst du ohne Umschweife?

TomS
15.02.2019, 19:27
Ich denke, auch im physikalischen Sinne, denn beim Urknall zum Zeitpunkt t = 0 gibt es ausserhalb der Singularität nichts ...
ja, aber für jedes beliebig kleine t > 0 kann der Raum bereits unendlich groß sein

DELTA3
16.02.2019, 01:29
Delta3,
seh ich das richtig, der unendlich große Raum läuft dir zuwider, aber die Singularitätspille schluckst du ohne Umschweife?

Tom hat ja nur erklärt, dass der Raum im mathematischen Sinn unendlich groß sein kann. Über die Singularität haben wir bisher noch nicht diskutiert.

Ich glaube auch nicht, dass wir hier im Thread alle Rätsel des Universums lösen können.

Grüße, Delta3

TomS
16.02.2019, 09:39
Tom hat ja nur erklärt, dass der Raum im mathematischen Sinn unendlich groß sein kann. Über die Singularität haben wir bisher noch nicht diskutiert.
Na ja, sie ist auch in meinem Modell enthalten.

Für alle Punkte mit beliebigen Koordinaten x,y und endlichem Abstand d(x,y;t) > 0 bei t > 0 gilt: d(x,y;0) = 0.

D.h. egal wir groß der Abstand für ein t > 0 auch sein mag, für t = 0 ist er immer Null. Das ist sozusagen die Singularität.

TomS
16.02.2019, 10:48
Stell dir zwei strukturlose Ebenen vor.

Auf der ersten haben wir Punkte p, q mit Koordinaten (x,y)p, (x,y)q. bzgl. eines beliebig gewählt Koordinatenursprungs.

Auf der zweiten haben wir die Punkte P, Q mit Koordinaten (X,Y)P, (X,Y)Q. Letztere werden mittels f(t) aus ersteren errechnet, d.h.

$$X_P = f(t) \cdot x_p, \;\; Y_P = \ldots $$

Die Funktion f(t) wachse mit zunehmender Zeit an, außerdem sei f(0) = 0.

Zeichne nun auf der ersten Ebene zum Koordinatenursprung konzentrische, bzgl. der Abstände auf der ersten Ebene äquidistante Kreise. Diese Kreise sind für alle Zeiten fest.

Zeichne die entsprechenden Kreise auf der zweiten Ebene. Diese Kreise expandieren für wachsendes t, und sie schrumpfen, wenn man die Zeit t rückwärts laufen lässt. Für t = 0 schrumpfen sie alle auf ihren gemeinsamen Mittelpunkt zusammen- egal, welchen Punkt du dafür ursprünglich gewählt hast.

Die erste Ebene ist ein mathematisches Hilfskonstrukt ohne jegliche physikalische Bedeutung. Die zweite Ebene bzw. das Verhalten der expandierenden Kreise, die die für uns wahrgenommen zunehmenden Abstände von weit entfernten Galaxien veranschaulichen, ist ein Modell ein unendliches, expandierenden Universum.

Die erste Ebene ist immer unendlich ausgedehnt. Auf der zweiten Ebene sehen wir jedoch die Expansion. Die Singularität wird gerade dadurch veranschaulicht, dass beliebige konzentrische Kreise um einen beliebig gewählten Mittelpunkt auf der ersten Ebene für t = 0 auf der zweiten Ebene immer zu einem Punkt schrumpfen. Gemäß der Abstandsfunktion auf der zweiten Ebene werden somit alle Abstände für t = 0 zu Null. Dies ist diese Veranschaulichung der Singularität. Gleichzeitig kann man sich - hoffentlich - vorstellen, dass bereits für beliebig kleine Zeiten t > 0 Kreise denkbar sind, deren Abstand - gemessen auf der zweiten Ebene - beliebig groß wird. Denk dir irgendeinen gewünschten Abstand - z.B. 100 Trilliarden Lichtjahre - irgendeine Zeit t - z.B. eine trilliardenstel Sekunde - und zeichne einfach genügend große Kreise, so dass deren Abstand von einem beliebigen Punkt größer als 100 Trilliarden Lichtjahre beträgt.

DELTA3
16.02.2019, 11:38
D.h. egal wir groß der Abstand für ein t > 0 auch sein mag, für t = 0 ist er immer Null. Das ist sozusagen die Singularität.

Dann wäre das damit ja auch für RPE geklärt.

Es ist ja wohl klar, dass man mathematisch gesehen auch beim Urknall bei t = 0 von einer Singularität ausgehen kann, das sagt ja auch die ART. Für alle Zeiten t > 0 gibt es sie nicht mehr. Ob das in der Realität auch so ist, ist leider bisher ungeklärt.

Danke auch, Tom, für deine ausführliche Erklärung, jetzt ist mir noch klarer verständlich geworden, wie du das meinst.

Allerdings kann ich mir damit immer noch nicht erklären, wie groß die "Dunkle Energie" beim Urknall ist, bzw. zu welchem Zeitpunkt sie wirksam wird und ob sie 'stärker' werden kann.

Freundliche Grüße, Delta3

TomS
16.02.2019, 11:49
Es ist ja wohl klar, dass man mathematisch gesehen auch beim Urknall bei t = 0 von einer Singularität ausgehen kann, das sagt ja auch die ART.
Wenn es so einfach wäre, hätten nicht Hawking und Penrose die Singularitätentheoreme beweisen müssen ;-)


Für alle Zeiten t > 0 gibt es sie nicht mehr. Ob das in der Realität auch so ist, ist leider bisher ungeklärt.
Man kennt natürlich auch Singularitäten für t > 0, z.B. für schwarze Löcher.

Webmaster
18.05.2019, 07:27
Die Diskussion, die sich hier befand, wurde nach https://www.astronews.com/forum/showthread.php?10150-Diskussion-aus-Chandra-und-XMM-Wird-die-Dunkle-Energie-stärker ausgelagert.