So wie in Aufgabe 32 . Sobald die Scheibe eine endliche Dicke hat, wird es komplizierter.
Diese Frage hat mich gar nicht interessiert, sondern nur die Feldstärke innerhalb der Scheibe. Die z-Achse ist ja trivial.
was auf eine numerische Lösung hinausläuft.
Berechnet man aus dem zugehörgen Potential eine Rotationskurve, ergibt sich eine ziemlich unspektakuläre Kurve, die gut mit Beobachtungsdaten übereinstimmt.
Also ob du Sin(), Sqrt() oder EllipticK() hinschreibst und berechnest, ist für den Mathematiker kein Unterschied; es sind halt Funktionen.
Das "innerhalb" hatte ich bisher übersehen.
Na sage ich ja, aber die zweite Lösumg bleibt eben ein numerisch zu berechnendes Integral.
Ebenfalls mit zwei Elliptischen Integralen, interessanter Weise hier mit Π.
Soweit ich sehe, dürfte diese Lösung (1) falsch sein, denn das Ergebnis weicht von meinen beiden Formeln ab.
Ich wollte vorhin auch schon schreiben, dass researchgate AFAIK eine ziemlich offene Seite ohne peer review ist. Da muss man im Zweifelsfall oder Detail also selbst kontrollieren und nachrechnen.
Naja die Formel (1) wird ja zitiert, allerdings kann ich das nicht nachlesen. Andererseits folgt ja dann die eigene Berechnung.
Ich habe das zitierte Buch gefunden
Ich kann die partielle Integration (Formel 13) nicht nachvollziehen.
WA bestätigt, dass (9) und (1) nicht übereinstimmen. Ich habe es mit eta=0.5 getestet. Das ergibt etwa einen Faktor 4 zwischen den Ergebnissen.
Auf Seite 118 findet man das Original zu Formel (1), das im pdf falsch zitiert wurde. Aus dem cos(theta) wurde ein sin(theta) gemacht.
das ergibt das richtige Ergebnis.
Das ist das richtige Ergebnis, ich hatte automatisch η² eingesetzt, das ist aber nur eine Frage der Konvention k oder m= k². Bei meinem Plotter muss ich nur k einsetzen, bei WA immer k².
Der einzige Kopierfehler ist sin statt cos, und die Idee stammt auch aus dem Buch, sagt er ja selber, aber dann sauber abgeleitet.
vermutlich
colab.ws
ui.adsabs.harvard.edu