Bernhard
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Da wäre ein Quellenhinweis hilfreich, um das im Detail nachlesen zu können.
zur Problematik der Interpretation der Quantenmechanik
- Ersteller TomS
- Erstellt am
Ein rein „kausale (lichtkegelgebundenen) Interpretation“, wird der Sache vermutlich nicht gerecht.
Wenn wir sagen, „kausale Wechselwirkungen“ seien das Entscheidende, dann beschränken wir uns auf Beobachtbares – also im Grunde auf Messereignisse, die bereits im on-shell-Bereich liegen.
Was fehlt, ist die Dynamik zwischen den Messpunkten, also gerade das, was keine eigenständige Signatur im Lichtkegel hinterlässt. Die thermale Interpretation, erlaubt, dass nichtlokale, off-shell-Zustände – also formal real, aber nicht direkt beobachtbar – eine Rolle spielen könnten*.
Diese Zustände „spuken“ gewissermaßen zwischen A und B und wirken wie hidden variables, ohne dass sie dem Bell'schen Verbot klassischer versteckter Variablen widersprechen müssten. Sie könnten dafür sorgen, dass sich ein System lokal in einen on-shell-Zustand bewegt. Und dieser Übergang – von off-shell zu on-shell – ist nach meinem Verständnis gerade nicht mehr vollständig im Lichtkegel beschreibbar.
*Aber TomS meint ich liege falsch
Bernhard
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So etwas widerspricht halt der Relativitätstheorie. Bei den QFTs gibt es eine Mikrokausalität die solche Wechselwirkungen verbietet. Deshalb gehe ich auch davon aus, dass so etwas in der TI nicht angenommen wird.
antaris
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antaris
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Ich glaube vor allem hier https://arnold-neumaier.at/ms/foundIII.pdf und hier https://arxiv.org/pdf/2110.05294
TomS
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Die Lichtkegelstruktur wird in der relativistischen Quantenfeldtheorie off-shell respektiert; siehe z.B.
Propagator - Wikipedia
Nichtlokalität ja, wobei du genauer erklären müsstest, was du damit meinst. Meinst du nicht-lokalisiert? Oder meinst du nicht-lokale Korrelationen? Ja, das ist so in der QFT.
Und was genau meinst du mit off-shell Zuständen? Meinst du virtuelle Teilchen, also Propagatoren? Ja, die spielen in der QFT natürlich eine Rolle, aber dabei handelt es sich nicht um Zustände. Reale Teilchen = externe Linien in Feynman-Diagrammen sind immer on-shell.
Das führt aber zu nichts. Erstens geht Neumaier davon aus, dass diese Fragestellungen überhaupt nicht im Impulsraum formulierbar sind; insbs. geht es ja um Korrelationen im Ortsraum. Zweitens ist die Störungstheorie im Sinne von Feynman-Diagrammen untauglich, da wir zwingend über Vielteilchen-Systeme reden, Feynman jedoch nicht; diese Art der Näherung ist völlig untauglich. Und nicht zuletzt unterscheidet die Störungstheorie zwischen internen und externen Teilchen, wobei letzteren diejenigen sind, die den asymptotischen Zuständen in der S-Matrix entsprechen und die gemessen werden – aber hier betrachten wir den Detektor als quantenmechanisches Subsystem mit gewöhnlichen Wechselwirkungen, d.h. wenn überhaupt, dann wäre ein mit dem Detektor wechselwirkendes Teilchen intern und damit off-shell. Die Lehrbuch-Störungstheorie ist dafür schlicht nicht gemacht, bereits ihr Teilchenbegriff ist völlig untauglich für unsere Diskussion.
Ein System kann nicht lokal on-shell sein. Dass etwas on- oder off-shell ist, ist eine lokale Eigenschaft im Impulsraum, also eine nicht-lokale Eigenschaft im Ortsraum.
Eine Referenz wäre gut.
Zuletzt bearbeitet:
TomS
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Und was da genau?
antaris
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| Fehlende Lokalisierung in vereinfachten (linear-mixing) Modellen | |
|---|---|
| (a) Lineare, „mixing“ Medien werden durch die Lindblad-Gleichung beschrieben – hier zeigt sich nur eine kontinuierliche Diffusion / Mittelung. | Abschn. 5.5 führt für „mixing linear media“ die bekannte Lindblad equation her – keine Nicht-Linearität, keine Bistabilität. arxiv.org |
| (b) Ideal-Messungen mit orthogonalen Projektoren sind zu stark idealisiert und können Effekte realer (lokalisierender) Detektoren nicht erfassen. | „These strong properties are bought at the price of idealization, since … they frequently result in effects incompatible with real measurements.“ arnold-neumaier.at |
| (c) Bei solcher Idealisation erscheint nur die stochastische Mittelung (Born-Statistik), aber kein physischer Lokalisierungsprozess. | In der Diskussion um Born-Instrumente wird betont, dass die Regel „reduziert“ sich auf reine Wahrscheinlichkeiten – nicht auf dynamische Lokalisierung. arnold-neumaier.at |
| Lokalisierung in multistabilen Systemen |
|---|
| (a) Dissipation + Multistabilität ⇒ zufällige Wahl eines Tals („random discrete event“). | „Whenever the slow manifold is disconnected, metastable states … decay … into states in one of the connected components… The components thus label random events selected by environmental noise.“ arnold-neumaier.at |
| (b) Klassisches Beispiel: überkritisch belasteter Stab oder invertiertes Pendel. | „…a classical bistable system … leads to a tiny random move into one of the two potential wells. Even the slightest amount of dissipated energy fixes the selection …“ arnold-neumaier.at |
| (c) Optische Bistabilität aus einem quantum model zeigt dasselbe Verhalten. | „Papers on optical bistability show how coarse-grained bistability arises from a quantum model by projecting out irrelevant degrees of freedom.“ arnold-neumaier.at |
| (d) Schlussfolgerung: „Thus bistability … leads … to the emergence of random discrete events from deterministic dynamics.“ arnold-neumaier.at |
| Nicht-lineare, stochastische Effekte für Subsysteme |
|---|
| (a) Offene Vielteilchen-Systeme führen zu nicht-linearen Generatoren. | „In quantum theory of many-body systems one expects nonlinear quantum evolution equations… The canonical forms of the nonlinear generators are derived … for classes of open quantum mean-field models.“ arxiv.org |
| (b) Mehrfachstreuung in nicht-linearen Medien zerstört die Linearität der Lindblad-Form. | „Multiple scattering … destroys the linearity. … one obtains a dynamics described by nonlinear quantum dynamical semigroups.“ arxiv.org |
| (c) Chaotische Mikrodynamik + Coarse-Graining → stochastische reduzierte Bewegung. | „The deterministic dynamics of the density operator gives rise to stochastic features at the coarse-grained level.“ arnold-neumaier.at |
| (d) Für reine Anfangszustände resultiert ein „piecewise deterministic process (PDP)“ – eine explizite stochastische Trajektorie des Subsystems. | „…the dynamic reduces … to that of a piecewise deterministic stochastic process (PDP), a diffusion process, or a combination of both.“ arnold-neumaier.at |
antaris
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antaris
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antaris
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Bezüglich Aveneer's Fragestellung frage ich mich aber inwiefern "hidden variables" mit Verschränkung zu tun haben könnten. Die sind ja raumartig und damit außerhalb des Lichtkegels. Da aber niemand vorhersagen kann wo und wann etwas "flippt", ist die Information über die raumartige Verbindung für niemanden nutzbar. Das ist doch die allgemeine Interpretation bezüglich Verschränkung und SRT?
Darum:
TomS
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Inwiefern sind Verschränkungen raumartig?
Sie werden sozusagen raumartig notiert, aber sie bleiben (in Abwesenheit weiterer Wechselwirkungen) unter Zeitentwicklung erhalten: ein verschränktes System bleibt verschränkt. Sie sind übrigens auch in keiner irgendwie gearteten Weise mathematisch kurios; lediglich ihre Konsequenzen erscheinen mitunter bizarr zu sein.
Auch Energie und Energieerhaltung sind nicht raumartig.
Sie werden sozusagen raumartig notiert, aber sie bleiben (in Abwesenheit weiterer Wechselwirkungen) unter Zeitentwicklung erhalten: ein verschränktes System bleibt verschränkt. Sie sind übrigens auch in keiner irgendwie gearteten Weise mathematisch kurios; lediglich ihre Konsequenzen erscheinen mitunter bizarr zu sein.
Auch Energie und Energieerhaltung sind nicht raumartig.
antaris
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Ich dachte da an das instantane flippen zweier räumlich getrennter verschränkter Partner aber das ist dann ein Fehlschluss.
Sind Verschränkungungen einzig als nicht-lokale Beziehungen des global unitären Gesamtzustands, der Dichtematrix des gesamten Universums anzusehen?
Wir haben ein verschränktes Paar an einem gemeinsamen Ort. Das Paar wird getrennt und jeweils entgegengesetzt "weggetragen", sodass sich die räumliche Distanz erhöht. Die verschränkte Beziehung wird dann sozusagen durch die global unitäre Entwicklung "fortgeführt/weitergegeben"? Die Beziehung zwischen einer "Verschränkungskante" ist nur buchhalterisch?
Letztendlich liegt es an der Definition im abstrakten Hilbertraum über das innere Produkt aller Zustände? Die grundsätzliche Geometrie misst Überlappungen aber keine räumlichen Abstände zwischen Zustände?
Bezüglich der TI dachte ich folgendes verstanden zu haben:
Bei der TI sind Detektor und Umwelt miteinander verschränkt. Ein präparierter reiner Zustand eines "Testobjekts" wird bei einer Messung/Detektion mit dem Detektor und der Umwelt verschränkt. Das Rauschen der Umwelt + der zu idealisierten Kontruktion des Detektor lässt die Messung bzw. das Messeregbnis irreversibel und nicht voraussagbar erscheinen.
Zuletzt bearbeitet:
Ist das nicht eine verkürzte Sichtweise auf das Feynman-Pfadintegral?
Gerade das Pfadintegral formalisiert doch, dass die beobachtbaren (on-shell) Zustände (im Lichtkegel) Resultate einer Summation über off-shell Beiträge sind (nicht kausal) – also über alle möglichen Pfade, viele davon fern der klassischen Trajektorie. Diese Pfade sind per Konstruktion nichtlokal und off-shell, selbst wenn das Ergebnis – etwa eine äußere Linie – einem on-shell Teilchen entspricht.
Wenn man das Pfadintegral ernst nimmt, dann wird jede Beobachtung durch Summation über alle möglichen Systempfade bestimmt, was in gewisser Weise bereits ein Vielteilchenbild impliziert: Das System „wechselt“ ja durch Wechselwirkungen mit einem realen quantisierten Hintergrund incl. Messgerät. Die Reduktion auf eine einzelne externe Linie ist daher konzeptionell eine Näherung – kein ontologisches Statement.
Zum Detektor:
Was ich meinte:
Detektor und Messobjekt bilden zum Zeitpunkt der Messung ein gemeinsames System, das lokal (im Sinne von Energie-Impuls) einen on-shell-Zustand erreicht. Nur in diesem Moment existiert ein bestimmter Eigenwert – davor und danach ist der Zustand entkoppelt, d. h. wieder im Superpositionsbereich bzw. dynamisch offen.
On-shell bedeutet hier:
- lokal realisiert,
- kein "Interferenzraum"
- keine Superposition.
@Bernhard
Die Idee war: Diese „off-shell“-Wechselwirkungen führen nicht zu einer nichtlokalen Absprache (à la A beeinflusst B oder C) – also Information >c…, sondern ermöglichen es, dass sich Messgerät (Zeiger) und Messobjekt gemeinsam in einen lokal definierten Ruhezustand befinden.
Ich habe diesen Zustand als „on-shell“ bezeichnet, da er dazu führt, dass „Zeiger und Messobjekt“ sich („vollständig“) im Lichtkegel befinden.
Im Lichtkegel gibt es keine Superposition.
TomS
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Es gibt kein Flippen.
Nein.
Ein Zustand ist nicht unitär, nur seine Zeitentwicklung.
Die Verschränkung ist eine Art unanschauliche Korrelation. Das Problem liegt eher in unserer Anschauung.
Ja.
Was ist eine "Verschränkungskante"?
Verstehe ich nicht.
Die Geometrie im Hilbertraum weiß nichts von räumlichen Abständen. Diese erscheinen dir als ganz natürlich, aber um das im Hilbertraum zu formulieren, muss man durchaus etwas nachdenken.
Ja. Zuvor ist er schon mit der Quelle und der Umgebung verschränkt.
Ja.
TomS
Registriertes Mitglied
Inwiefern?
Was bitte genau sind "on-shell Zustände im Lichtkegel"? Eine Formel wäre gut.
Inwiefern? Was bedeutet das?
Ja.
Sprichst du jetzt von der QM oder der QFT.
In ersterer impliziert das Pfadintegral kein Vielteilchenbild. Und in letzterer auch nur für die Wechselwirkungen, nicht für den Eingangszustand.
Ich würde das als Auswahl eines bestimmten Prozesses bezeichnen, nicht als Näherung.
Was meinst du damit?
Was denn für ein Eigenwert?
Im normalen Sprachgebrauch bedeutet in-shell etwas anderes.
Das verstehe ich nicht. Was heißt "Zeiger und Messobjekt befinden sich im Lichtkegel"? Und was genau befindet sich in Superposition?
antaris
Registriertes Mitglied
Die Korrelation meinte ich mit "Verschränkungskante". Aber die gedachte Verbindung dient nur der Statistik, wer ist mit wem nicht-lokal korreliert.
Was genau rauscht in der Umgebung und inwiefern erzeugt die unzureichende Konstruktion des Detektors nochmal eine andere zufällige Dynamik? Im Internet liest man bezüglich des rauschens wieder etwas von Vakuum bzw. Quantenfluktuation? Ich habe verstanden, dass diese Fluktuationen nur algebraisch sind und z.B. am Ereignishorizont keine Teilchenpaare erzeugen.
Aber was ist damit?
Sind die raumartig getrennten Bereiche innerhalb des Vakuums selbst schon hochverschränkt und nicht nur das, sondern alle Zustände mit begrenzter Energie?
Reeh-Schlieder-Theorem (RS)
| Kernaussage | Wortlaut des Originals | Quelle |
|---|---|---|
| 1. Vakuum ist zyklisch & separierend für jede lokale Algebra | „… der Vakuumzustand ist zyklisch und separierend für jede Algebra lokaler Observablen …“ de.wikipedia.org | Deutschsprachige WP-Zusammenfassung |
| „The vacuum state ( | \Omega\rangle) is a cyclic vector for the field algebra A(O)\mathcal A(\mathcal O)A(O) corresponding to any open set O\mathcal OO…“ en.wikipedia.org | |
| „… the vacuum vector Ω is cyclic and separating for every local algebra A(O)…“ arxiv.org | Longo & Rehren, Nets of Subfactors (1994) | |
| 2. Eigenschaft gilt nicht nur fürs Vakuum, sondern für alle Zustände mit beschränkter Energie | „More generally, any state with bounded energy has these properties.“ philsci-archive.pitt.edu | T.G. Thiang, Bell Correlations in QFT (2011) |
| „… the vacuum and certain other states are spacelike super-entangled relative to local quantum fields.“ philsci-archive.pitt.edu | Fleming, RS meets Newton–Wigner (2001) | |
| 3. Folge: positive Korrelationen beliebig weit raumartig getrennt | „…for all non-empty spacelike separated 2O_1,O_2… there exist many projections Pi∈R(Oi) which are positively correlated in the vacuum state…“ arxiv.org | Summers & Werner, zit. in The Remarkable Relativistic Vacuum (2008) |
| 4. Superentanglement (multipartite) | „The corresponding structure has been called ‘superentanglement’.“ (Wiki-Zusammenfassung) arxiv.org | Wikipedia-Eintrag zu RS |
| „Fundamental results such as the Reeh-Schlieder theorem… show that quantum entanglement displays specific features that are absent at the level of quantum mechanics.“ academia.edu | Clifton et al., Superentangled States (1998) | |
| 5. Keine Verletzung der Mikrokausalität | „The fact that vacuum fluctuations enable such generic ‘superluminal correlations’ … is completely compatible with causality.“ arxiv.org | Summers-Werner Review |
Zuletzt bearbeitet:
TomS
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@aveneer, alles gut!
Das Forum dient der Diskussion, es geht nicht um (m)einen Monolog. Ich warte, bis die Fragen geklärt sind, dann geht’s weiter wie oben beschrieben.
Und – ganz wichtig – ich kann das auch alles nicht sicher wissen. Berechnungen kann man prüfen, Experimente kann man wiederholen, aber bei Meinungen zu Interpretationen wird’s schwierig.
Das Forum dient der Diskussion, es geht nicht um (m)einen Monolog. Ich warte, bis die Fragen geklärt sind, dann geht’s weiter wie oben beschrieben.
Und – ganz wichtig – ich kann das auch alles nicht sicher wissen. Berechnungen kann man prüfen, Experimente kann man wiederholen, aber bei Meinungen zu Interpretationen wird’s schwierig.