Was taugt der Higgs-Mechanismus?

[Bernhard]

Was meinst du mit "Eichung des Higgsfeldes"? ... Hast du eine Literaturangabe für diese Schreibweise?

Das steht im Punkt 4.5 des Bandes 8 von W. Greiner, "Eichtheorie der schwachen Wechselwirkung". Dort wird das Higgsfeld als Isospin-Duplett definiert, was damit dann (scheinbar) an der SU(2)-Eichung teilnimmt. Die eigentlichen Feldgleichungen werden dort jedoch nicht oder nur teilweise angegeben.

Ohne hier etwas versprechen zu können, wollte ich aber eh Teile der Feldgleichungen mal etwas genauer anschauen und möchte dazu wie bekannt die Euler-Lagrange-Gleichungen auf die längliche Lagrangedichte anwenden ohne genau zu wissen wie umfangreich und fehleranfällig diese Berechnung wird. Ungünstigerweise für dieses Thema hier, interessieren mich leider eher die Teile, welche die (beiden) Feldstärketensoren enthalten. Die Behandlung des Higgs-Sektors ist im Vergleich dazu deutlich einfacher, damit aber auch etwas weniger spannend.

 

[TomS]

Das steht im Punkt 4.5 des Bandes 8 von W. Greiner, "Eichtheorie der schwachen Wechselwirkung". Dort wird das Higgsfeld als Isospin-Duplett definiert, was damit dann (scheinbar) an der SU(2)-Eichung teilnimmt. Die eigentlichen Feldgleichungen werden dort jedoch nicht oder nur teilweise angegeben.

Ja, das ist ok. Nur "Eichung" bedeutet eigtl. etwas anderes.

 

[Rainer]

Man kann alternativ dazu die Massen aller beteiligten Felder einfach als freie Parameter in der Theorie belassen, womit dann der Higgs-Mechanismus sofort eine etwas weniger "mystische" Interpretation

Das ist zwar naheliegend, versagt aber, wenn man in den Bereich kommt, wo mangels Higgs Feld die Massen verschwinden (T > TH = 156,5 MeV)

 

[Bernhard]

Ohne hier etwas versprechen zu können, wollte ich aber eh Teile der Feldgleichungen mal etwas genauer anschauen und möchte dazu wie bekannt die Euler-Lagrange-Gleichungen auf die längliche Lagrangedichte anwenden ohne genau zu wissen wie umfangreich und fehleranfällig diese Berechnung wird.

Die Ableitung der Feldgleichungen für die Eichbosonen ist weniger kompliziert als gedacht, allerdings ergeben sich daraus (für mich) keine unmittelbar neuen Erkenntnisse. Das Transformationsverhalten der Felder unter den Eichtransformationen ist für die Physik doch viel interessanter. Danke für den Hinweis.

 

[Bernhard]

Das ist zwar naheliegend, versagt aber, wenn man in den Bereich kommt, wo mangels Higgs Feld die Massen verschwinden (T > TH = 156,5 MeV)

Meinst du die Arbeit von Kirzhnits und Linde, 1972? Ich habe die selbst noch nicht gelesen, was ich aber baldigst nachholen will. Ich finde auch, dass sich die Seite https://de.wikipedia.org/wiki/Higgs-Mechanismus über die letzten Jahre ziemlich verbessert hat.

 

[Rainer]

Meinst du die Arbeit von Kirzhnits und Linde, 1972?

Ich kenne keine spezielle Arbeit dazu, sondern nur die Quintessenz.

 

[Bernhard]

In beiden Videos wird der Mechanismus zur Erzeugung von Massetermen physikalisch motiviert. Es wird auch darauf hingewiesen, dass die spezielle Wahl der Form des Higgsfeldes den Eichfreiheitsgrad der Theorie ohne Higgsfeld und ohne Massterme zerstört. Insofern bleibt bei der elektroschwachen Theorie bei Anwesenheit des Higgsfeldes nur der Eichfreiheitsgrad des elektromagnetischen Feldes bestehen.

EDIT: Interessant erscheint mir die Möglichkeit im Standardmodell, dass zB ein energiereiches W+ zusammen mit einem energiereichen W- zwei Z-Bosonen erzeugen, entsprechend der Paarvernichtung eines Teilchen-Antiteilchenpaares. Solche Prozesse sind erst dann möglich, wenn man die zugehörigen Felder koppelt, was in der elektroschwachen Theorie gemacht wird.

 

[Rainer]

Ich denke, ich habe jetzt verstanden, woher die Massen der Teilchen stammen, wenn das Higgsfeld in Funktion tritt.

Wo die Energie dafür herkommt, ist schwer zu erklären, weil das Teilchen vorher wie Photonen ohne Ruhemasse nur kinetische Energie besitzt, die immer relativ ist. Das neue Ruhesystem des Teilchens mit Ruhemasse kann ich leider nicht definieren, weil ich die kinetische Energie f·h nicht definieren kann, weil ja auch die Frequenz relativ ist. In diesem neuen Ruhesystem ergibt die vorherige Frequenz die nötige Energie der Ruhemasse.
c²m = f·h
Bezogen auf ein anderes Ruhesystem bewegt sich das Teilchen dann also mehr oder weniger schnell in die eine oder andere Richtung.
Insgesamt lässt sich ein Schwerpunktsystem aus allen Strahlungen ermitteln, ähnlich wie beim (Dipol) der CMB. Dieses ändert sich nicht dadurch, dass die Teilchen Masse bekommen.

 

[Bernhard]

Ich denke, ich habe jetzt verstanden, woher die Massen der Teilchen stammen, wenn das Higgsfeld in Funktion tritt.

Mir persönlich reicht dazu bereits die Erklärung aus den verlinkten YouTube-Clips. Den Ausblick auf die Supersymmetrie finde ich passend zum Thema, weil es da ja auch um Variationen des Higgs-Mechanismus geht. Ich habe gestern dazu auch die "aktuellsten" Clips mit Dominik Duda (so vor ca. 11 Monaten) aus der Reihe UWundL angeschaut. Dabei ist mir auch aufgefallen, dass Du zum Team von UWL gehörst. Richtig?

Parallel dazu lese ich gerade die Originalveröffentlichungen von S. Weinberg und P. Higgs. Gerade die Arbeit von S. Weinberg aus dem Jahr 1967 finde ich sehr lesenswert. EDIT: Die Interpretation gewisser Terme bei der Einführung eines symmetriebrechenden Skalarfeldes bei Eichtheorien als Masseterme geht auf die Arbeit von P. Higgs 1964 zurück.

 

[Rainer]

Richtig?

korrekt
Ich war Moderator bzw Erklärbär in Josefs Forum UWUDL, bis er es abgegeben hat und ein allein von mir moderiertes Forum eröffnet hat, wo man nur Fragen (insbesondere zu den Büchern uhd Videos) stellen konnte, die ich auch mit Hilfe der Referenten beantwortet habe, bis es wegen Virusattacke neu aufgesetzt werden musste und immer noch nicht wieder funktioniert.
Da habe ich jedes Mal unheimlich viel gelernt.
Inzwischen bin ich wieder Moderator im ursprünglichen Forum, das ebenfalls wegen derselben Virusattacke neu aufgesetzt werden musste.

Ich habe sogar das letzte Buch von Josef als Dritter mehrfach (sehr kritisch/penibel) kontrollgelesen, und einen Haufen Fehler (und Jargon) korrigiert. Leider habe ich es nie geschafft bis zum Ende zu lesen, die Zeiten waren zu kurz dafür.

Beim letzten Kontrolllauf hat der Korrektor des Verlags alle "Potential" auf "Potenzial" "korrigiert", nach der Rückkorrektur war gar keine Zeit mehr nochmal kontrollzulesen. Bei den Korrekturen durfte der Seitensatz nicht verändert werden, da musste jeder neue Buchstabe gezählt werden.

 

[Bernhard]

Inzwischen bin ich wieder Moderator im ursprünglichen Forum, das ebenfalls wegen derselben Virusattacke neu aufgesetzt werden musste.

Ich hatte das Forum vor einigen Jahren schonmal gesehen, finde aktuell aber keine URL dazu.

 

[albertus]

Ich hatte das Forum vor einigen Jahren schonmal gesehen, finde aktuell aber keine URL dazu.

Hilft der Link weiter? https://www.urknall-weltall-leben.de/
Forum selbst habe ich nicht gefunden, aber eine Möglichkeit Fragen zu den Büchern oder Videos zu stellen.
Ich finde, das ist eine der besten Webseiten, die ich so kenne. Nur über 30 Billionen Jahre alte kosmische Objekte sind mir dort nicht begegnet.

Gruß, Astrofreund

 

[Bernhard]

Forum selbst habe ich nicht gefunden, aber eine Möglichkeit Fragen zu den Büchern oder Videos zu stellen.

Das hatte ich auch gefunden. Ich habe Rainer oben aber so verstanden, dass es noch irgendwo ein Diskussionsforum gibt. Falls nicht, wäre das auch kein Problem und gut nachvollziehbar, weil ein Forum für eine Einzelperson bei großem Interesse auch mal zu anstrengend werden kann.

 

[Rainer]

Aktuelle Themen - Umwelt Wissenschaften-Forum
Das war das Schwester Forum, das dann fusioniert wurde. Ich blieb jedoch beim neuen UWUDL, das dann vom Virus befallen wurde.
Hier bin ich, wie gesagt, erst wieder seit Kurzem Mitmoderator, nachdem es ebenfalls nach monatelanger Virusmaladie neu aufgesetzt wurde.

 

[Bernhard]

Den (leicht) provokativen Thementitel würde ich nach der Lektüre der Originalarbeiten jetzt eher als "Details des Higgs-Mechanismus" formulieren.

 

[Bernhard]

Zu der (ungewöhnlichen) Selbstwechselwirkung des Higgsfeldes gibt es die folgende frei einsehbare Dissertation: https://arxiv.org/abs/2010.05252 aus dem Jahr 2020.

 

[Bernhard]

Zu der (ungewöhnlichen) Selbstwechselwirkung des Higgsfeldes gibt es die folgende frei einsehbare Dissertation: https://arxiv.org/abs/2010.05252 aus dem Jahr 2020.

Eine interessante physikalische Erklärung für die Selbstwechselwirkung findet man auf Seite 26 und Folgende.

 

[TomS]

Eine interessante physikalische Erklärung für die Selbstwechselwirkung findet man auf Seite 26 und Folgende.

Ich sehe da die Konsequenzen der Wechselwirkung des Higgs mit anderen Feldern in Störungstheorie, als Konsequenz des bereits bekannten Ansatzes.

 

[Bernhard]

Ich sehe da die Konsequenzen der Wechselwirkung des Higgs mit anderen Feldern in Störungstheorie, als Konsequenz des bereits bekannten Ansatzes.

Ich meinte den Feynmangraphen, wo aus einem virtuellen Higgs zwei andere virtuelle Higgs gebildet werden.

So ein Graph macht zB bei einem wechselwirkungsfreien Klein-Gordon-Feld überhaupt keinen Sinn, weil es dort nur die freien Wellenlösungen gibt. Nimmt man den Term für die Selbstwechselwirkung des Higgs-Feldes dazu, kann ich mir die Existenz solcher Graphen auch ohne Wechselwirkungen mit weiteren Feldern vorstellen.

 

[TomS]

Aber das folgt alles schon aus der Lagrangedichte.