Universum unendlich?

Bernhard

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Wobei ich persönlich das a_0 lieber neben dem Integral platziert hätte
Das a_0 fixiert die Skala für einen festgelegten Zeitpunkt und passt deswegen ganz gut über die Funktion a(t). Man will ja die Angaben in Beziehung zu den aktuellen astronomischen Entfernungsangaben haben. Ich habe es auf der WP-Diskussionsseite noch etwas genauer erläutert.
 

sanchez

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Man müsste genauer definieren, wie sich dieser "Rand" geometrisch verhält. "Rand" ist zunächst mal eine topologische Eigenschaft, noch keine geometrische.

Eine Möglichkeit wäre, reist man stets in die gleiche Richtung kommt man letzten Endes dort heraus,
wo die die Reise begann (analog zum Modell mit einem Luftballon, reisen auf dessen Oberfläche).
In der Realität geht das nicht, weil die Expansion des Raumes die Reisestrecke ins Unendliche verschiebt.

Gibt es nicht noch andere Lösungen?

@Bernhard Wer ist T. Davis? Ich kann den nirgends finden.

Grüsse sanchez
 
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ralfkannenberg

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Eine Möglichkeit wäre, reist man stets in die gleiche Richtung kommt man letzten Endes dort heraus,
wo die die Reise begann (analog zum Modell mit einem Luftballon, reisen auf dessen Oberfläche).
Hallo sanchez,

wie Du ganz richtig schreibst: analog zum Modell mit einem Luftballon. Um Tom's Einwand mit einem Beispiel zu unterlegen: wo hat der Luftballon einen Rand ?


Freundliche Grüsse, Ralf


P.S.: möglicherweise scheust Du hier eine Antwort, weil Du das Gefühl hast, dass das Unsinn ist. Doch gerade dieser angebliche "Unsinn" wird es sein, der uns weiterbringt !
 

Dgoe

Gesperrt
: wo hat der Luftballon einen Rand ?
Wie wär's mit dort, wo man ihn aufbläst?

Aber gut, bei Kugel oder Torso fällt das weg. Aber was ist mit flach?

Wenn richtig in Erinnerung, soll das U. flach sein, nicht gekrümmt. Iwie berechnet mit Winkeln zur Hintergrundstrahlung, die gemessenen 5 (oder 3) Grad sprachen für flach, warum auch immer - Erklärungen nur in Papers wahrscheinlich.
Hm.
Doch eine von 2 auf 3 Nummer?

Gruß,
Dgoe
 

sanchez

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...wo hat der Luftballon einen Rand ?...

P.S.: möglicherweise scheust Du hier eine Antwort, weil Du das Gefühl hast, dass das Unsinn ist.

Hallo Ralf,
ich nehme dich mal beim Wort.

Ja der Luftballon hat keinen Rand.

Naja, ich frage mich wie weit kann man das Luftballonmodell strapazieren? Was gibt es noch her?

Also vom 2 dimensionalen zum 3 dimensionalen.

Beim Luftballonmodell hat man die zwei dimensionale Oberfläche, für die gilt,
jeder Punkt auf der Oberfläche ist gleich weit (den Ballon idealisiert zur Kugel) vom Zentrum entfernt .
Man hat hier einen Radius. Um den 2 dimensionalen Raum zu schließen, muss man die Oberfläche mit einer weiteren Dimension beugen.
So umschließt die Fläche ein Volumen.

Was wenn man dieses Wissen auf den drei dimensionalen Raum anwendet (bzw. eine weiter Dimension hinzufügt)?
Aus der Oberfläche wird ein Raum, aus dem umschlossenen Volumen-> ein vier dimensionales Gebilde, aus dem Radius eine Fläche.

Zum vierdimensionalen Gebilde kann ich nichts schreiben.

Aber der Radius der zur Fläche wird- das erinnert an den Ereignishorizont.

https://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont
„Zu beachten ist ferner, dass der Radius des Ereignishorizonts in der allgemeinen Relativitätstheorie nicht den Abstand vom Mittelpunkt angibt, sondern über die Oberfläche von Kugeln definiert ist“
Diese Aussage gilt wohl auch für den Urknall.

Das würde auch bedeuten, das jeder Punkt im Universum eine Verbindung, Beziehung zu einer ursprünglichen Fläche, Ebene hat.
Vielleicht kann man diese zwei dimensionale Fläche als Rand bezeichnen.


Nur so ne Idee.

Grüsse sanchez
 
Zuletzt bearbeitet:

Dgoe

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kannst Du mir dazu eine Quelle benennen ?
Hallo Ralf,

das habe ich in einer Zeitschrift mal gelesen gehabt, nicht online, vielleicht war es eine Spektrum.
Jedenfalls war es so formuliert, dass man es so zu schlucken hatte, nichts genaueres. Es ging aber um die Größe der Flecken.

Nun, Internetzugang sei dank, habe ich gerade gegoogelt nach "Warum ist das Universum flach".

Vorne ein Link zum geschätzten http://kosmologie.fuer-eilige.de/universum.htm
Das Universum ist flach. Der Raum ist nicht gekrümmt, sondern entspricht einer Euklidischen Geometrie**: Parallelen schneiden sich erst im Unendlichen. Letzteres lässt sich aus den gemessenen periodischen Unregelmäßigkeiten in der Hintergrundstrahlung folgern, die von Schwingungen in Plasmawolken kurz nach dem Urknall herrühren. Krümmungen des Raums gibt es nur örtlich in der Nähe von Massen.
Tja.

Ganz cool dieser Link, der dem Thema einen Artikel widmet, mit der Kernaussage:
Anfang des 21. Jahrhunderts konnte diese Frage beantwortet werden, mit einer genauen Analyse der sogenannten kosmischen Hintergrundstrahlung.
ohne weitere Details.

Ich wollte schon auf Englisch weitersuchen, bin aber noch hierauf gestoßen :
(...)Von besonderem Interesse für die Wissenschaftler sind die großen Klumpen, die gerade genau eine halbe Schwingung ausgeführt haben und damit eine maximale Kompression zeigen. Sie heben sich als große helle Flecken vom Hintergrund ab.

Der Clou: Weil die Dauer einer Schwingung von der Größe eines Materieklumpens abhängt, können die Kosmologen genau berechnen, wie groß der Materieklumpen war. Da eine eventuelle Krümmung des Universums auf die Photonen wie eine vergrößernde oder verkleinernde Linse wirkt, kann man aus dem Vergleich der beobachteten mit der berechneten Größe des Klumpens auf die Krümmung des Universums schließen.
(...)
Immerhin etwas beleuchtet - nicht, dass ich jetzt schlauer wäre, aber na ja, damals war mir schon klar, das ist beyond... ein schlüssiges Aha-Erlebnis dem Laien vergönnt.

Gruß,
Dgoe
 

Dgoe

Gesperrt
Dgoe schrieb:
Wie wär's mit dort, wo man ihn aufbläst?
Das ist natürlich in der Analogie nicht enthalten!
Fein, und woher kommt die Energie, DE? Muss die nicht auch rein irgendwie? :(

Auch ein flaches Universum muss nicht berandet sein.
Ist der euklidische Raum doch per Definition schon nicht, oder?

Der perfekte Aprilscherz: Astronomen haben eine ringförmige Struktur entdeckt, von der die Expansion des Universums scheinbar angetrieben wird.
You save my day! :D (in Großbuchstaben vorstellen)
LOL

@sanchez: interessant! Echt.

Gruß,
Dgoe
 

Ich

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Beim Luftballonmodell hat man die zwei dimensionale Oberfläche, für die gilt,
jeder Punkt auf der Oberfläche ist gleich weit (den Ballon idealisiert zur Kugel) vom Zentrum entfernt .
Man hat hier einen Radius. Um den 2 dimensionalen Raum zu schließen, muss man die Oberfläche mit einer weiteren Dimension beugen.
So umschließt die Fläche ein Volumen.
Diese Oberfläche heißt in der Topologie S2. Das Interessante dabei ist: Auch wenn man sich die Kugeloberfläche nur in 3D eingebettet vorstellen kann, so ist diese Einbettung doch nicht nötig, um sie mathematisch zu beschreiben. S2 kann also durchaus als zweidimensionaler Raum ohne weitere Dimensionen existieren.

Was wenn man dieses Wissen auf den drei dimensionalen Raum anwendet (bzw. eine weiter Dimension hinzufügt)?
Aus der Oberfläche wird ein Raum, aus dem umschlossenen Volumen-> ein vier dimensionales Gebilde, aus dem Radius eine Fläche.
Dieser Raum ist analog zum 2D-Fall z.B. definiert als die Menge aller Punkte, die im vierdimensionalen Raum gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind. Diese Oberfläche ist dann dreidimensional, nennt sich S3 und ist genauso wie S2 auch ohne die Einbettung in 4D lebensfähig. Das ist die Geometrie des Raums in den geschlossenen Universumsmodellen.
Der Radius ist aber nach wie vor der Radius und eindimensional. Durch seine Festlegung reduzierst du um eine Dimension von 4 auf 3, genauso wie vorher von 3 auf 2. Würdest du zwei Dimensionen festhalten ("Fläche als Radius", wie du es nennst), kämst du wieder bei S2 raus, nur viel unanschaulicher und komplizierter. Das ist nicht Sinn der Übung.

Aber der Radius der zur Fläche wird- das erinnert an den Ereignishorizont.
Das ist nur ein Missverständnis. Die r-Koordinate ist so definiert, dass die Flächen mit konstantem r (und konstantem t, btw) einen Inhalt von 4pi*r² haben, aber r ist eindimensional.

Diese Aussage gilt wohl auch für den Urknall.

Das würde auch bedeuten, das jeder Punkt im Universum eine Verbindung, Beziehung zu einer ursprünglichen Fläche, Ebene hat.
Vielleicht kann man diese zwei dimensionale Fläche als Rand bezeichnen.
Das scheinen Schlussfolgerungen aus dieser falschen Annahme zu sein, die für mich keinen erkennbaren Sinn ergeben.
 
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