Universum unendlich?

[Dgoe]

@Dgoe Ich mag die 6-teilige Verfilmung der BBC von 1981 mehr als den Kinofilm. Die Tricktechnik ist einfacher, nein billig. Aber die Einspielungen vom Reiseführer "Hitchhiker guide to the galaxy" sind Klasse.
Das Restaurant am Ende des Universums (Vorspulen auf 6:20) : https://www.youtube.com/watch?v=bj9_NuvOD5Y&list=PL9F07CA025716CDAD&index=13

Nee, billiger Abklatsch finde ich, damit scheuchst Du niemanden hinter dem Ofenrohr hervor. Meine Güte: ist das so schwer: Den Künstler/Schriftsteller mit seinem Original zu begegnen? Jeder Buchstabe zuwenig oder zuviel verzerrt alles. Man darf froh auf eine gelungene Übersetzung sein, die zum Deutschen auch echt gut ist. Alles andere ist Banane.

Gruß,
Dgoe

 

[ralfkannenberg]

Aha, also von 2 auf 3 geschlossen, nicht umgekehrt! SEHT IHR? So blöd war meine zurückliegende Frage ja wohl doch nicht. Ist das zulässig?

Hallo Dgoe,

das ist triviale Mathematik. Ob die "Form" des Weltalls so aufgebaut ist, oder einer anderen trivialen Mathematik folgt, oder einer komplexen Mathematik, das wissen wir nicht.

Grundsätzlich gilt: je mehr Dimensionen, desto mehr Möglichkeiten hat man. Deswegen sollte man sich auch hüten, in der Physik die Zahl der Dimensionen leichtfertig zu erhöhen, weil das die Zahl der Freiheitsgrade erhöht und somit das Risiko, in die Willkürlichkeit abzugleiten.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Wie funktioniert ein Raum mit 3 Raumdimensionen ohne Rand?

Hallo zusammen,

sanchez benennt hier noch einen wichtigen Begriff: was ist ein "Rand" ?

Ein Rand einer Menge ist die Menge aller Randpunkte (ok, das ist banal), und ein Randpunkt einer Menge ist ein Punkt, bei dem sich in jeder seiner epsilon-Umgebungen sowohl Punkte aus der Menge als auch Punkte aus der Komplementmenge befinden.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Apropos Symmetrien.
10 x 60 = 600
20 x 30 = 600

Hallo Dgoe,

wo ist da eine "Symmetrie" ? Wenn 10 x 60 = (10+10) x (60-10) wäre, also 20 x 50 ebenfalls 600 liefern würde, dann könnten wir uns überlegen, ob man in diesem Fall von einer Symmetrie sprechen wollen.

Brauchen wir aber nicht, weil 20 x 50 = 1000 ist.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[astrofreund]

Hallo Ralf,

Grundsätzlich gilt: je mehr Dimensionen, desto mehr Möglichkeiten hat man. Deswegen sollte man sich auch hüten, in der Physik die Zahl der Dimensionen leichtfertig zu erhöhen, weil das die Zahl der Freiheitsgrade erhöht und somit das Risiko, in die Willkürlichkeit abzugleiten.

Richtig und keine Einwände. Aber ergänzend, ich habe vor Jahren bei Michio Kaku "Physik des Unmöglichen" ? gelesen, dass über den Weg einer höheren Dimension einfachere Erklärungen zustande kommen.

Grüße
astrofreund

 

[Ich]

Aha, also von 2 auf 3 geschlossen, nicht umgekehrt! SEHT IHR? So blöd war meine zurückliegende Frage ja wohl doch nicht. Ist das zulässig?

Von 3 auf 2. Lies nochmal.
Außerdem war nicht die Frage blöd (naja, eigentlich schon, aber das macht nichts), sondern dein Rumgenöle in Großbuchstaben.

 

[ralfkannenberg]

dass über den Weg einer höheren Dimension einfachere Erklärungen zustande kommen.

Hallo astrofreund,

man muss immer ein bisschen aufpassen, was man macht bzw. welchen Preis man "axiomatisch" bereit ist, dafür zu bezahlen.

Nehmen wir einen Reisenden auf der Erde, der von Europa nach Australien reisen möchte und dem der Weg dahin zu lang ist. Natürlich gibt es auch kürzere Wege nach Australien, wenn man in die "3.Dimension" abbiegt und durch den Erdmittelpunkt reist ...


Michio Kaku ist übrigens ein Stringtheoretiker und die benötigen für Ihre Theorien tatsächlich sehr viele zusätzliche Dimensionen, die dann aber kompaktifiziert werden müssen, also anschaulich gesprochen "eingerollt". Hierbei ist "kompakt" ebenfalls ein mathematischer Begriff aus der Topologie; im einfach verständlichen Spezialfall eines euklidischen Raumes ist eine Menge kompakt, wenn sie abgeschlossen (d.h. der Rand gehört dazu) und beschränkt ist. - Im allgemeineren Fall eines topologischen Raumes muss man mit "offenen Überdeckungen" und "endlichen Teilüberdeckungen" arbeiten.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[julian apostata]

Aber was kann man threepwood schreiben zu:

Meine Frage war, ob es Galaxien gibt, die in einer Richtung keine anderen Galaxien mehr sehen.....

Da kann ich ihm keine klare Antwort geben, weil er keine klare Frage gestellt hat. Ein Beispiel:

(a) A sieht jetzt, was B jetzt macht.

(b) A sieht in der Zukunft, was B jetzt macht.

(c) A sieht nicht mehr, was B jetzt macht, sondern nur noch das was er in der Vergangenheit gemacht hat.

(d) A sieht überhaupt nichts von B.

(a) ist unmöglich, wenn der Abstand zwischen A und B >0

Und solange threepwood uns nicht verrät ob er unter dem Begriff "sehen" (b), (c), (d) oder was ganz Anderes versteht, wie können wir ihm da eine klare Antwort geben?

Hallo Julian,

wenn man sich wenigstens Gedanken um die korrekte Frmulierung von Voraussetzungen macht, so lassen sich 80% der Fehler vermeiden. Wenn man bei dieser Formulierung der Vorausetzungen strukturiert vorgeht, so lassen sich sogar 95% aller Fehler vermeiden.

Genau, und da würde ich halt mal mit dem Einfachsten und Naheliegendsten beginnen.

Hast Du mein Beispiel mit den Dedekind'schen Schnitten eigentlich verstanden ?

Ehrlich gesagt, ich hab mich gar nicht damit befasst, weil es überhaupt nicht zum Thema gehört.

Wenn du anderer Meinung bist, dann lass ich mich gern vom Gegenteil überzeugen. Inwiefern also helfen uns die Dedekind'schen Schnitte bei obiger Fallunterscheidung?

 

[ralfkannenberg]

Inwiefern also helfen uns die Dedekind'schen Schnitte bei obiger Fallunterscheidung?

Hallo Julian,

es ging bei diesem Beispiel nicht um die Dedekind'schen Schnitte, sondern um Vor- und Nachteile einer axiomatisch sauberen Vorgehensweise. Diese Thematik dürfte aber hinreichend gut abgeschlossen sein und braucht weder von mir noch von Dir erneut aufgewärmt zu werden.

Zu Deiner konkreten Frage: da Du Deine obige Fallunterscheidung erst nach meinem Beispiel eingebracht hast, wäre es ausserordentlich überraschend, wenn es in irgendeiner Weise bei obiger Fallunterscheidung hilfreich wäre.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bernhard]

Der Kreis schließt sich:

#77

Aber was kann man threepwood schreiben zu:

#4

Gibt es theoretisch eine Galaxie, bei der man in einer "Himmelsrichtung" keine anderen Galaxien mehr sieht, weil sich dort der "Rand" des Universums befindet? Falls das nicht so ist, wie ich annehme, warum ist das so?

#8

Wie gesagt gibt es das in der Standardkosmologie nicht. Es ist aber nicht grundsätzlich undenkbar.
Nach allem, was man heute weiß, ändern sich die Eigenschaften des Universums wenn überhaupt nur auf Längenskalen, die größer sind als das beobachtbare Universum. Plausibler wäre also ein Szenario, wo in eine Himmelsrichtung etwas weniger Galaxien zu sehen wären und sich das über riesige, unbeobachtbare Distanzen fortsetzt. Es gibt meines Wissens kein halbwegs plausibles theoretisches Modell, das einen abrupten Rand zulassen würde.

 

[sanchez]

Hallo,

o.k. danke Bernhard, Julian.

grüsse sanchez

 

[sanchez]

gelöscht, doppelt gepostet

 

[TomS]

Michio Kaku ist übrigens ein Stringtheoretiker und die benötigen für Ihre Theorien tatsächlich sehr viele zusätzliche Dimensionen, die dann aber kompaktifiziert werden müssen, also anschaulich gesprochen "eingerollt". Hierbei ist "kompakt" ebenfalls ein mathematischer Begriff aus der Topologie; im einfach verständlichen Spezialfall eines euklidischen Raumes ist eine Menge kompakt, wenn sie abgeschlossen (d.h. der Rand gehört dazu) und beschränkt ist. - Im allgemeineren Fall eines topologischen Raumes muss man mit "offenen Überdeckungen" und "endlichen Teilüberdeckungen" arbeiten.

Kaku ist inzwischen eher ein Science Fiction Autor denn ein Physiker.

Die Stringtheorie hat nach wie vor eine geringe Vorhersagekraft und ist bar jeder experimentellen Bestätigung. Ich halte sie nach wie vor eher für ein mathematisches Framework, noch nicht für eine konkrete physikalische Theorie.

 

[Dgoe]

Ok,

ich sehe ein, dass Großbuchstaben kein guter Stil ist, hatte mir nicht viel dabei gedacht.

Gruß,
Dgoe

 

[sanchez]

Randerscheinungen

Hallo Leute,

@Julian
In deiner Animation fällt mir auf, dass die Geschwindigkeit mit der der Radius Hubblesphäre zunimmt, ständig abnimmt (also konvergiert zu einem bestimmten Wert).
Ist es dann so, dass wenn dieser Wert annähernd konstant bleibt, dass man dann mit einem Raumschiff die Hubblesphäre verlassen könnte. Wo liegt mein Denkfehler?

@alle
Zurück zum Thema dieses Threads „Universum unendlich“.

Ein Universum (mit zu jedem Zeitpunkt endlichem Volumen, also Expansion erst mal weglassen) mit Rand würde bedeuten,
dass es mindestens einen Punkt im Universum gibt, von dem die Bewegung in eine Richtung (in x,y,z) verboten bzw. nicht definiert ist.
Was dem kosmologischen Prinzip widerspricht.

Auch wenn es nicht vorstellbar ist (eine leere Menge als Komplementärmenge des Universums), kann man doch Aussagen über die Gesetzmäßigkeiten eines randlosen Raumes machen.
Was gibt es dazu zu sagen?

Grüsse sanchez

 

[Bernhard]

Ist es dann so, dass wenn dieser Wert annähernd konstant bleibt, dass man dann mit einem Raumschiff die Hubblesphäre verlassen könnte. Wo liegt mein Denkfehler?

Hallo sanchez,

aktuell liegt der Hubble-Radius vor dem Ereignishorizont. Lichtstrahlen, die jetzt ausgesendet werden, können diesen Hubble-Radius also in einer fernen Zukunft erreichen.

In der fernen Zukunft nähert sich der Hubble-Radius dem Ereignishorizont an, wie bei T. Davis nachzulesen ist.

mit zu jedem Zeitpunkt endlichem Volumen, also Expansion erst mal weglassen

Es gibt übrigens auch kosmologische Modelle, die mit einem endlichen Volumen arbeiten. Dieses Gesamtvolumen ist in diesem Modell zeitabhängig. Endliches Volumen und Expansion schließen sich also nicht gegenseitig aus.

Was gibt es dazu zu sagen?

Universen mit Rand widersprechen relativ stark den Beobachtungen. Eine inhomogene Massenverteilung ist noch denkbar, aber ein "Ende" des Raumes wäre schon ziemlich bizarr.

 

[TomS]

Man müsste genauer definieren, wie sich dieser "Rand" geometrisch verhält. "Rand" ist zunächst mal eine topologische Eigenschaft, noch keine geometrische.

Physikalisch relevant wäre ein Rand, wenn er von physikalischen Beobachtern in endlicher Eigenzeit tatsächlich erreicht werden kann. Dann läge eine Singularität im Sinne der Definition von Hawking und Penrose vor (geodesically incomplete). In diesem Sinn sind Big Bang, Big Crunch sowie die Singularität eines Black Holes tatsächlich Berandungen der Raumzeit.

Es ist m.E. jedoch ein großer Unterschied, ob man diese Berandungen im Sinne von Anfangsbedingungen festlegt, oder ob sie sich aus den Lösungen der Theorie ergeben. Ich stimme Bernhard zu, dass es äußerst seltsam wäre, künstlich eine Berandung einzuführen.

 

[julian apostata]

@Julian
In deiner Animation fällt mir auf, dass die Geschwindigkeit mit der der Radius Hubblesphäre zunimmt, ständig abnimmt (also konvergiert zu einem bestimmten Wert).
Ist es dann so, dass wenn dieser Wert annähernd konstant bleibt, dass man dann mit einem Raumschiff die Hubblesphäre verlassen könnte. Wo liegt mein Denkfehler?

Nein, es ist so: Den Hubbleradius in meinen Animationen kannst du als Tacho nutzen. Haben beispielsweise zwei Objekte eine Entfernung von 3 Hubbleradien voneinander, so ändert sich ihr Abstand mit 3*c. Die Geschwindigkeit, mit der dieser Radius sich ändert, spielt dabei überhaupt keine Rolle.

 

[Bernhard]

Hallo JA,

mir ist gestern diese Diskussionseite aufgefallen und habe als b_wik den Artikel mal etwas angepasst, so dass der Wert a(t_0) frei wählbar bleibt.

EDIT: Wie man den Partikelhorizont für beliebige Zeiten korrekt berechnet, habe ich nun auch auf dieser Seite aufgeschrieben. Ich hoffe dass es damit klarer wird. Die Definition a(t_0) = 1 hat also eine relativ eindeutige Bedeutung, die man nicht leichtfertig ändern sollte, es sei denn man rechnet nicht in SI-Einheiten und kann zusätzlich auch noch auf Angaben in Lichtjahren oder Parsec verzichten.

 

[julian apostata]

@Bernhard

Danke. Hier zum Vergleich nochmal die veraltete Seite, mit einer völlig unbrauchbaren Gleichung für die Simulation des Partikelhorizontes.

https://de.wikipedia.org/w/index.ph...=148234104#Zusammenhang_mit_dem_Skalenfaktor


Und hier die brauchbare neue Version. (Wobei ich persönlich das a_0 lieber neben dem Integral platziert hätte)

https://de.wikipedia.org/wiki/Beobachtbares_Universum#Zusammenhang_mit_dem_Skalenfaktor