Jakito
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Die tatsächliche schiefsymmetrische Matrix entstand durch einen Kommutator, wie von mir angemerkt. Daran ändert sich nichts, auch wenn Du über rückwärtslaufende Signale und nicht-reziproke Responses sprichst.
The Relational Spin-Closure Hypothesis
- Ersteller antaris
- Erstellt am
antaris
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Richtig, ausgewertet wurde immer der Response aber dennoch hat das kurzschließen der Leitwerte Wirkungen auf den Response gehabt, die da nicht hingehörten. Die Leitwerte wurden nicht einfach nur aktualisiert, sondern neue Kanten im Baum hinzugefügt. Das war die falsche Update-Regel.
Das streite ich nicht ab, wenn aber der Baum statisch gegeben ist, also keine Knoten wachsen, dann entsteht auch kein schiefsymmetrischer Anteil, weil es kein "vorher/nachher" gibt. Der Ursprung des schiefsymmetrischen Anteils des Response ist das Wachstum. Der statische gegebene Baum hat bereits die komplexe Struktur aber darin ist nix ausgezeichnet, da der skew dann 0 ist. Das war die damalige Obstruktion und daran hat sich auch nix geändert.
Es macht auch einen Unterschied, ob z.B. nur der Wurzelknoten eliminiert wird, oder ein/mehrere Kinder. Je nachdem werden auch Informationen über die Achsen eliminiert bzw. in der Boundary projiziert.
Der Übergang Response vorher -> Response nachher kann über Endomorphismen beschrieben werden, die selbst symmetrisch sind und deren Kommutator erzeugt dennoch die Schiefsymmetrie.
Aber der statische Baum kann mehr und darauf will ich hinaus. Es reicht dafür eine Wurzel mit maximal 4 Kinder zu betrachten, also sozusagen einen "4er-Stern". Die bisherige Dynamik des Wachstums ist damit ja nicht obsolet, nur will ich erst mal nicht den Fokus auf das Wachstum legen.
Aber ja: Irgendwelche Signalläufe spielen da erstmal gar keine wesentliche Rolle, sondern nur der Umstand, dass z.B. der Response eines Baums mit 4 Knoten ein anderer ist, als der eines mit 5 Knoten. Es wurde ja kein kontinuierlicher Wachstumsübergang modelliert, sondern nur zwei Messungen. Davon abgesehen macht es aber schon einen Unterschied, wo im Baum ein neuer Knoten wächst. Der Graph-Laplacian reagiert darauf und man erhält unterschiedliche echte DtN-Responses, wenn man tatsächlich das bestehende Netz ggü. einem neuen Knoten eliminiert, der Knoten aber an unterschiedliche Elternknoten angefügt wird.
Wichtig ist hier, dass für das Wachstum bzw. die Ermittlung des Leitwerts des neuen Knoten der DtN-Response = der Graph-Laplacian war, das heißt es wurde kein Knoten eliminiert, sondern alle Knoten der Boundary zugeordnet, das Interior war leer. Der Messwert wurde dann als Leitwert der Kante des neuen Knoten eingesetzt.
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TomS
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Keine Ahnung.
Du springst wieder irgendwo mitten in das Problem hinein, ohne dir die Mühe zu machen, es mal wirklich vollständig darzustellen.
Im Rahmen der etablierten Physik: wenn man eine physikalische Oberfläche gegeben hat, könnte man versuchen, eine effektive Theorie der Oberflächenfreiheitsgrade unter Ausspuren der Bulk-Freiheitsgrade abzuleiten. Möglicherweise wird das in der Oberflächenphysik so gemacht, das weiß ich nicht.
Aber eine Methode ist noch kein Prinzip.
Und ich sehe bei dir keine Oberfläche, ich sehe Bäume. Ich sehe keine Freiheitsgarde, sondern irgendwelche algebraischen Objekte. Ich sehe keine Dynamik, also keinen Hamiltonoperator. Das Ausspuren von Freiheitsgraden kann man aber nicht einfach irgendwie machen. Physikalisch muss es einen Grund geben, bestimmte Freiheitsgrade (näherungsweise) auszuintegrieren, und diesen erkennt man anhand der Dynamik des Systems. D.h. man benötigt irgendein Differentialgleichungssystem, ein Eigenwertproblem o.ä., das sich so ähnlich verhält, um von "Ausintegrieren von Freiheitsgraden" sprechen zum können.
Beispiele:
Born–Oppenheimer approximation - Wikipedia
Feshbach–Fano partitioning - Wikipedia
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antaris
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Ich glaube genügend geschrieben zu haben, dass es sich hier um ein endliches und diskretes Modell handelt, bei dem via ganz normaler Schur-Elimination Knoten eliminiert werden.
Hier gibt es keinerlei Approximationen, sondern nur exakte Berechnungen.
Dieses Netzwerk T besteht aus Kanten/Edes E, Knoten/Vertices V und der Wurzel r
T = {E,V,r}
Um nun einen Knoten zu eliminieren, muss man alle Knoten in Interior I und Boundary B unterteilen, je nachdem welcher Knoten eliminiert werden soll. Prinzipiell muss man gar keinen Knoten als Interior zuweisen und kann über alle Knoten den Graph-Laplacian berechnen, indem I ={} ist.
Das wurde im alten Wachstumsmodell gemacht, um den Leitwert des neuen Knoten zu bestimmen aber das wurde gänzlich verworfen. Das ist der Laplacian ohne Interior und in dem Fall ist der Laplacian L = der DtN-Randantwort Λ.
Aber bei dem Stern kann man grundsätzliche jeden einzelnen oder auch mehrere Knoten eliminieren. Eliminiert man aber den Wurzelknoten, indem man diesen zum Interior erklärt, dann entsteht ein effektiver DtN-Response mit eigener Geometrie. Bei einem Stern mit 3 Knoten entsteht dabei ein Dreieck.
Knotenmenge
mit symmetrische/reziproke Leitwerte der Kanten
den gewichtete Graph-Laplacian schreiben
L = D - C
mit Leitwertmatrix
gewichtete Knotengrade
dann die Knoten in Interior und Boundary zerlegen
V = B ∪ I
um den zerlegten Graph-Laplacian zu erhalten
L_BB: enthält die Laplacian Einträge zwischen allen Boundary Knoten
L_BI: enthält die Laplacian Einträge zwischen Boundary und Interior
L_IB: enthält die Laplacian Einträge zwischen Interior und Boundary
L_II: enthält die Laplacian-Einträge der Interior-Interior Knoten, inkl. der vollen Diagonale
Für einen Stern mit 3 Knoten, wie oben beim Drehstrommotor ist die ausgeschriebene Laplace-Matrix bei Leitwert C=1 aller Kanten
bei B = {1,2,3] und I = {r}
sind die Komponenten
die DtN-Matrix
das äußere Produkt
kompakte DtN-Matrix
eingesetzt
die nun resultierenden effektiven Leitwerte c_eff steht in der Laplace-Matrix in den off-Diagonalen mit Kante ij, also
Es entsteht aus dem 3er Stern ein effektives Dreieck.
Das ist die ganz normale Stern-/Dreieck-Reduktion. Bei elektrischen netzwerken nennt man das Kron-Reduktion, bei allgemeinen Netzwerken eher Schur-Komplement. Die Berechnung des Response ist aber immer gemäß Dirichlet to Neumann, also DtN.
Das funktioniert allgemein für Sterne mit Knoten > 1. Bei nur einem Knoten funktioniert das nicht, da gar keine Kante mit Leitwert definierbar ist.
Bei einer Wurzel statischen Leitwerten C = 1 an jeder Kante und
- einen Kinderknoten ist der effektive Leitwert c_eff = 0, die effektive Geometrie ein Punkt, da keine effektive Kante vorhanden ist
- zwei Kinderknoten ist der effektive Leitwert c_eff = 1/2 an jeder effektiven Kante, die effektive Geometrie eine Gerade
- drei Kinderknoten ist der effektive Leitwert c_eff = 1/3 an jeder effektiven Kante, die effektive Geometrie ein 2-dim Simplex -> gleichseitiges Dreieck
- vier Kinderknoten ist der effektive Leitwert c_eff = 1/4 an jeder effektiven Kante, die effektive Geometrie ein 3-dim Simplex -> Tetraeder
- bei n Kinderknoten ist der effektive Leitwert c_eff = 1/n an jeder effektiven Kante, die effektive Geometrie ein (n-1)-dim Simplex
Das ist alles, was ich brauche. Das interessante Objekt ist jeweils der DtN-Response Λ_B bzw. im jetzigen code die Familie aller möglichen DtN-Responses über den Stern mit 4 Kinder.
antaris
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P.S.: Nein, ich kann das noch nicht wie aus der Pistole rausschießen. Ja, ich müsste es selber mal aufschreiben, damit ich es mir besser merken kann.
Der Baum ist nun quasi ein Netzwerk aus solche "Sterne", denn ein jeder Knoten kann ein root sein. Hängt man an jeden offenen Knoten einen neuen Stern, dann entsteht ein b-ärer Baum.
Hier der 2-ären Baum, also das Netzwerk aus 2-Sterne.
Würde z.B. Knoten 01 eliminiert, dann würden sich die Knoten 010, 011; 0,010; 0, 011 mit einer effektiven Kante verbinden. Es entsteht ein Dreieck. Eliminiert man den Wurzelknoten, dann entsteht nur eine effektive Kante zwischen Knoten 0 und 1.
Wichtig ist, dass der hier gezeigte b-äre Baum das statische Leitwertnetzwerk ist und bleibt. Alle Kanten haben einen Leitwert C = 1 und daran ändert der Response bzw. die resultierende effektive Geometrie gar nichts. Im verworfenen code wurden aber im statischen Baum Kurzschlüsse eingebaut und die Berechnung des Leitwert eines neuen Knoten war für die Katze. Beides hat den Weg in den neuen code nicht mehr geschafft. Dass statische Leitwertnetz und das effektive Response-Netz sind nun vollständig getrennte Schichten, was bedeutet, dass der Response aus dem Leitwertnetz erhalten wird, dieses aber keinesfalls zurückwirkt.
Der Baum ist nun quasi ein Netzwerk aus solche "Sterne", denn ein jeder Knoten kann ein root sein. Hängt man an jeden offenen Knoten einen neuen Stern, dann entsteht ein b-ärer Baum.
Hier der 2-ären Baum, also das Netzwerk aus 2-Sterne.
Würde z.B. Knoten 01 eliminiert, dann würden sich die Knoten 010, 011; 0,010; 0, 011 mit einer effektiven Kante verbinden. Es entsteht ein Dreieck. Eliminiert man den Wurzelknoten, dann entsteht nur eine effektive Kante zwischen Knoten 0 und 1.
Wichtig ist, dass der hier gezeigte b-äre Baum das statische Leitwertnetzwerk ist und bleibt. Alle Kanten haben einen Leitwert C = 1 und daran ändert der Response bzw. die resultierende effektive Geometrie gar nichts. Im verworfenen code wurden aber im statischen Baum Kurzschlüsse eingebaut und die Berechnung des Leitwert eines neuen Knoten war für die Katze. Beides hat den Weg in den neuen code nicht mehr geschafft. Dass statische Leitwertnetz und das effektive Response-Netz sind nun vollständig getrennte Schichten, was bedeutet, dass der Response aus dem Leitwertnetz erhalten wird, dieses aber keinesfalls zurückwirkt.
TomS
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Manchmal schriebst du schreibst du Netzwerk, dann wieder Baum. Also was nun?
Du schriebst T = {E, V, r}. Warum zeichnest du r aus?
Was bedeutet "Der Baum ist nun quasi ein Netzwerk solcher "Sterne"?
(ich weiß nicht, ob die Details so wichtig sind)
Zunächst hast du einen Graphen, dann dessen algebraischen Eigenschaften, aber
Du hast überhaupt keine Geometrie definiert, nur einen Graphen.
Für eine Geometrie benötigst du entweder eine Einbettung, dann geht es aber um die Geometrie des einbettenden Raume. Oder du benötigst eine Geometrie auf einem Graphen, also insbs. Abstände; sind die Abstände durch die Leitwerte gegeben?
Du schriebst T = {E, V, r}. Warum zeichnest du r aus?
Was bedeutet "Der Baum ist nun quasi ein Netzwerk solcher "Sterne"?
(ich weiß nicht, ob die Details so wichtig sind)
Zunächst hast du einen Graphen, dann dessen algebraischen Eigenschaften, aber
Was denn für eine Geometrie?
Du hast überhaupt keine Geometrie definiert, nur einen Graphen.
Für eine Geometrie benötigst du entweder eine Einbettung, dann geht es aber um die Geometrie des einbettenden Raume. Oder du benötigst eine Geometrie auf einem Graphen, also insbs. Abstände; sind die Abstände durch die Leitwerte gegeben?
antaris
Registriertes Mitglied
Der Baum ist im engen Sinn kein Netzwerk, da er vollständig azyklisch ist. Ja es ist ein Graph. Das eliminieren von Knoten kann aber ein effektives Leitwertnetz erzeugen, das z.B. Zyklen enthalten kann.
Nicht ich zeichne ihn aus, sondern die Definition als b-ärer Baum mit Wurzel als leere Menge. Selbst der unendliche Baum hat einen ausgezeichneten Anfang.
Jeder Knoten wird mit b-Kinder fortgesetzt, Ein Elternknoten mit seinen Kindern ist ein Stern. Im Drehstrommotor mit Sternbrücken wird je an den Außenleitern, also die "Knoten" L1, L2, L3, die Phase angeschlossen.
Das technische Analogon ist der Drehstrommotor mit Stern-/Dreieck-Umschaltung. Im Sternpunkt ist der Nulleiter. Wird der N nicht geerdet dann entsteht ein schwebender Sternpunkt, bei dem sich z.B. bei unsymmetrische Belastung das Potential der Phasen verschiebt, sodass im Sternpunkt in Summe nicht mehr alle Ströme 0 sind. Das ist hier exakt, was abstrakt gebaut ist.
Nun kann der Motor so umgeklemmt werden, dass er nicht mehr im Stern-, sondern im Dreiecksbetrieb läuft. Das hat den Vorteil, dass gar kein Sternpunkt mehr existiert. Die Ströme zirkulieren in einer geschlossenen Schleife vielmehr im Dreieck der 3 Motorspulen. Technisch hat der Motor dadurch etwas mehr Leistung aber das spielt hier keine Rolle.
Hier geht es nur darum, dass der root-/Eltern-knoten eliminiert, dabei ein effektives Dreieck entsteht. Der Knoten ist auch nicht verschwunden, er ist nach wie vor im Response entzhalten und man aus dem Response zurück auf die ursprüngliche Baumgeometrie schließen.
Die azyklische Baumgeometrie ändert sich zu einer effektiv zyklischen Dreiecksgeometrie.
Ansonsten:
Genau. Die einzigen echten Freiheitsgrade sind Leitwerte und keine Abstände. Das ist aber dennoch eine Geometrie des b-ären Baums. Effektive Geometrie entsteht, wenn man geometrische Objekte erhält. Aus einem 4-Stern bei dem der root eliminiert wird, erhält man anstelle 4 genau 6 effektive Leitwertkanten mit effektiven Leitwert 1/4 an jeder Kante. Das ergibt genau den 2-Simplex, also einen Tetraeder. Das ist standard Kron-Reduktion eines Sterns. Aber das erhält man nur, wenn der root eliminiert wird. Man kann den root auch erhalten und dafür ein oder mehrere Kinderknoten eliminieren. Man erhält dann auch eine effektive Geometrie.
Ja genau. Der Baum wird aus der leeren Menge konstruiert, das heißt der Elternknoten aller Knoten ist die leere menge bzw. der Knoten, welcher in ihr als "Ursprung" definiert ist. Da kann es keine Einbettung geben. Das ist der Grund, warum mittels der Baumgeometrie N, Q und R konstruiert wurde. Der Baum ist dann selbst der algebraische Träger für R. Auf ihm wird der DtN-Response "angehoben".
Eine echte Metrik ist hier kein primitiver Input. Man muss sie konstruieren und da gibt es auf der Leitwertseite tatsächlich etwas: Resitance-Distance aber das ist weit weg, vom einer Abstandsbegriff in deinem Sinne.
Aber mein Ziel ist es ja auch nicht zuerst Abstände messen zu wollen, sondern ein lokales Objekt zu bauen, dass äquivalent zur Split-Complex-Lorentzstruktur ist. Mit nur einem solchen Objekt kann man in der etablierten Theorie ja auch noch keine Abstände messen. Das muss zur Raumzeit verklebt/gelötet werden. Davor kommt aber noch Spin/Faser/Faserbündel usw.
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TomS
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Du definierst einen Baum ohne Einbettung, mit Ecken, Kanten und Leitwerten. Das liefert keine Geometrie, nur eine diskrete Geometrie.
Es gibt verschiedene Konstruktionen von R, aber ein abzählbarer Graph liefert erst mal keine.
Was soll die Faser sein?
Und nein, ein Faserbündel bedarf eines base space, d.h. insbs., zuerst kommt die Raumzeit, dann das Bündel.
Selbst wenn du eine diskrete Topologie findest – welche? – erhältst du dadurch nicht automatische schon eine Mannigfaltigkeit, noch nicht einmal R.
Und hier schließt sich der Kreis zu meinem Spielzeugmodell: vor all diesen komplizierten Fragen solltest du (er)klären, wie überhaupt eine Mannigfaltigkeit entsteht kann – im einfachsten Fall die reellen Zahlen R. Solange das nicht mal ansatzweise klar ist, brauchen wir nicht über kompliziertere Konstrukte zu reden.
Wie?
Es gibt verschiedene Konstruktionen von R, aber ein abzählbarer Graph liefert erst mal keine.
Was ist "lokal"?
Das "zur Raumzeit verkleben" erwähnst du oft, hast es aber noch nie gezeigt. Was soll denn da verklebt werden, und welchen mathematischen Bergriff meinst du mit "verkleben"?
Was soll die Faser sein?
Und nein, ein Faserbündel bedarf eines base space, d.h. insbs., zuerst kommt die Raumzeit, dann das Bündel.
Du hast aber einen diskreten Graphen, noch keine Topologie.
Selbst wenn du eine diskrete Topologie findest – welche? – erhältst du dadurch nicht automatische schon eine Mannigfaltigkeit, noch nicht einmal R.
Und hier schließt sich der Kreis zu meinem Spielzeugmodell: vor all diesen komplizierten Fragen solltest du (er)klären, wie überhaupt eine Mannigfaltigkeit entsteht kann – im einfachsten Fall die reellen Zahlen R. Solange das nicht mal ansatzweise klar ist, brauchen wir nicht über kompliziertere Konstrukte zu reden.
antaris
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Genau.
Ja das stimmt. Konstruiert wurde N_0 und Q_+, die Cauchy-Vervollständigung von Q liegt außerhalb der Baumgeometrie. Im jetzigen code wurde auch nur die Konstruktion für Q übernommen.
Lokal ist z.B. ein root-Knoten mit seinen Kindern, also rein im diskreten Sinn. Das globale Objekt ist der gesamte Graph.
Ja das ist richtig. Ich bin auch noch nicht so weit.
Auch richtig. Der Graph ist nur der primitive Träger.
Ja auch richtig.
Ich kann meinen Gedankengang bis Q erklären und auch auf dem Graph zeigen. Ob man das dann "einfach so" Cauchy-vervollständigen kann, das wäre eine nachgelagerte separate Frage.
Dafür reicht ein 2-ärer Baum-Graph aus.
Vielleicht ist es nicht schlecht das erstmal durchzugehen, bevor man weiterdiskutiert. Das wäre ein vollständig separates Thema.
Wenn du willst, dann erstelle ich nur dazu einen neuen Thread.
Gerne können wir dann auch dein Spielzeugmodell zur Konstruktion von R angehen aber ich würde erst versuchen wollen, meine Konstruktion zu erklären.
TomS
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Bereits Q wäre interessant.
Dann fällt mir auf, dass deine Beispiel-Graphen allesamt planar sind; ist das Absicht? hängt das an deiner Konstruktion der Graphen? können diese auch nicht-planar sein? würdest du mit einem Graphen eine Dimension assoziieren, und wenn ja, wie?
Dann fällt mir auf, dass deine Beispiel-Graphen allesamt planar sind; ist das Absicht? hängt das an deiner Konstruktion der Graphen? können diese auch nicht-planar sein? würdest du mit einem Graphen eine Dimension assoziieren, und wenn ja, wie?
antaris
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Fangen wir bei ℕ und den Adressen an.
Folgend der Graph mit Branching b = 1 und Tiefe d = 3. Es ist der Spezialfall ohne Verzweigungen, also der unary-tree. Auf diesen Baum sind die Adressen ∅, 0, 00, 000. Schon in der Grafik kann man die Tiefe als natürliche Zahlen lesen. Beim unary-tree mit d -> ∞ erhält man dann ganz ℕ.
Es ist bereits die äquivalente Fortsetzung gemäß von Neumann.
In lean ist ℕ als eigener Typ definiert
ℕ ::= 0 | S(ℕ)
Dabei ist 0 die Wurzel und S( n) ein weiterer Fortsetzungsschritt.
Strukturell ist also
0, S(0), S(S(0)), ...
Nun wird definiert
FinN( n) := {k,n ∈ ℕ | k < n}
Damit kann man insbesondere das Alphabet Σ eines b-ären Baumes definieren.
Sei nun
b ∈ ℕ
das Branching des Baums. Dann ist
Σ_b := FinN(b)
das Alphabet
{0, ... , b-1}
Für b = 2:
Σ_2 := FinN(b)_2 = {0,1}
Für b=3:
Σ_3 := FinN(b)_3 = {0,1,2}
Ein Knoten ist nun ein endliches Wort über Σ_b
Der Code definiert
Word(b)
durch
root
und
child(w,s), s ∈ Σ_b
Also beispielsweise für b=2:
∅, 0, 1, 00, 01, 10, 11
Das ist die Provenienz selbst.
Es gibt nicht zusätzlich noch irgendeine versteckte Knoten-ID:
Word-Adresse = Knotenprovenienz
Insbesondere gilt
001 ≠ 01
obwohl beide Wörter z.B. dieselbe Binärzahl 1 darstellen würden, wenn man führende Nullen einfach ignorierte.
antaris
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ja
nein
nein, nicht an meiner Konstruktion, sondern an der etablierten Definition des b-ären Baum/Graph.
Nein, die Zweige sind m.E. rein abstrakt, genau wie die Leiterte. Es gibt keine Winkel und keine Abstände. Man kann einen baum- oder sternförmigen Graphen "zeichnen". Das spielt keine Rolle. Der Baum kennt nur die Leitwerte auf den Kanten zwischen den Knoten und die Adressen der Knoten. Darum sage ich "Provenienz-Graph". Er codiert wer mit wem verbunden ist, woraus sich die eindeutige Adressierung ergibt
Ja unbedingt und das auch schon auf dem Graph. Im Response entstehen aber echte diskrete Geometrien, wie eben z.B. ein Tetraeder bei b = 4. Aber erstmal nur den reinen Provenienzgraph-
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TomS
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Ok, letztlich ist das nur das Abzählen von Knoten.
TomS
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Ist das jetzt immer ein Baum, also ein zyklenfreier Graph? Dann ist die Frage irrelevant.
Um festzustellen, ob ein Graph planar ist oder nicht, bedarf es keiner Geometrie, keiner Winkel oder Abstände.
Dann verstehe ich noch nicht, wie du oben von Baum sprechen kannst, nun aber einen Tetraeder betrachten möchtest, der sicher kein Baum ist.
Wie hängt beides zusammen? Wie sieht man das in deiner Zeichnung.
Der Graph eines Tetraeders ist übrigens ein planarer Graph, d.h. die Dimensionalität entsteht nicht aus diesem Graphen.
antaris
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Jein, eigentlich ist es allgemein die Tiefe beim b-ären Baumgraph, die man aber immer am 0-Zweig (oder äquivalent am 1-Zweig bei b=2) abzählen kann.
Ja genau. Der Provenienzgraph ist für immer zyklenfrei
Oh, stimmt. Ich weiß es gar nicht genau.. Die Zweige/Blätter sind m.E nicht-planar, da sie sich nicht kreuzen. Es ist aber schwierig einen größeren Graph zu zeichnen, ohne dass Kreuzungen entstehen
Genau.
Noch gar nicht…erstmal bis Q und dann gehts weiter
Jein. Man kann jetzt schon Achsen definieren aber noch ohne Einbettungen. Das kommt nach Q. Dann kommen wir zum Response und der effektiven Geometrie.
Zuletzt bearbeitet:
antaris
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Ja.. Wenn ich das von Anfang an erklären soll, dann müssen wir damit anfangen.
Nein ich spreche vom speziellen unären Provenienzgraph mit Branching b = 1 und vom allgemeinen Provenienzgraph mit Branching b > 1.
Wenn ich schreibe, dass erstmal nur die Konstruktion von Q erklärt werden soll, dann macht es keinen Sinn schon nachfolgende Konstruktionen einzuführen.
Wir sind jetzt bei 2.:
Allgemeine Erläuterungen zum Provenienzgraph
1. natürliche Zahlen
2. Adressierung
3. Übersetzung der Adressierung in Brüche
4. Kürzen der Brüche, um die dyadischen Zahlen zu erhalten
5. Konstruktion von Q aus den dyadischen Zahlen
6. Diskussion über Cauchy-Vervollständigung von Q zu R
7. Dimensionsanalyse
Übergang vom Provenienzgraph zum effektiven DtN-Response
8. Konstruktion eines einzigen Stern mit root und bis zu vier Kinderknoten
9. Konstruktion der DtN-Responses und Analyse der effektiven Geometrie
10. ...
TomS
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Das ist doch alles gar nicht das Problem.
Du springst ständig zwischen Baum und Graph hin- und her, und und verwendest Begriffe und Formulierungen, die mal für das eine nicht zutreffen, mal für das andere ...
Also wann und wo reden wir von einem Graphen? Wann und wo von einem Baum? In den Bildern sehe ich spezielle Bäume, keine allgemeine Graphen. Warum dann nicht immer "Provinienzbaum"?
Und wenn du zukünftig nochmal "Baum/Graph" oder "Baumgraph" schreibst, um dich nicht festzulegen, dann verliere ich die Lust ...
Du springst ständig zwischen Baum und Graph hin- und her, und und verwendest Begriffe und Formulierungen, die mal für das eine nicht zutreffen, mal für das andere ...
Also wann und wo reden wir von einem Graphen? Wann und wo von einem Baum? In den Bildern sehe ich spezielle Bäume, keine allgemeine Graphen. Warum dann nicht immer "Provinienzbaum"?
Und wenn du zukünftig nochmal "Baum/Graph" oder "Baumgraph" schreibst, um dich nicht festzulegen, dann verliere ich die Lust ...
antaris
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Ein Baum ist per Definition ein spezieller Graph: zusammenhängend und zyklenfrei.
Ein b-ärer Baum ist dazu gwurzelt. Es existieren viele verschiedene Bäume in der Graphentheorie, der b-äre Baum ist einer davon.
Ein ungerichteter allgemeiner Graph ist durch Knotenmenge V und Kantenmenge E gegeben.
Schau mal Seite 4 unter „Trees“ Seite 5 unter „Some standard graphs“, letztes Beispiel. Ich will das hier begrifflich aber nicht auf die Spitze treiben und auch noch Wälder einführen.
Wenn es nach der Literatur geht, dann ist die Bezeichnung einfach der b-ary Tree. Ich sehe in in meinem Modell aus codierung der Provenienz an und entsprechend wäre es aus meiner Sicht ein Provenienzbaum, wenn wir Missverständnisse verhindern wollen, dann bleibt es ein b-ary tree.
Ein b-ärer Baum ist dazu gwurzelt. Es existieren viele verschiedene Bäume in der Graphentheorie, der b-äre Baum ist einer davon.
Ein ungerichteter allgemeiner Graph ist durch Knotenmenge V und Kantenmenge E gegeben.
Schau mal Seite 4 unter „Trees“ Seite 5 unter „Some standard graphs“, letztes Beispiel. Ich will das hier begrifflich aber nicht auf die Spitze treiben und auch noch Wälder einführen.
Wenn es nach der Literatur geht, dann ist die Bezeichnung einfach der b-ary Tree. Ich sehe in in meinem Modell aus codierung der Provenienz an und entsprechend wäre es aus meiner Sicht ein Provenienzbaum, wenn wir Missverständnisse verhindern wollen, dann bleibt es ein b-ary tree.
Zuletzt bearbeitet:
TomS
Registriertes Mitglied
Das weiß ich alles, und das waren nicht meine Fragen:
Wann und wo redest du hier von einem Baum? Wann redest du nicht von einem Baum sondern zwingend von einem allgemeineren Graphen?