Teilchenphysik: Standardmodell auf über zwölf Nachkommastellen genau bestätigt

[ralfkannenberg]

Wenn ich eine Software schreibe, die in 99,9999999999% aller Fälle (die 12 Nachkommastellen) das richtige Ergebnis liefert, dann ist diese Software für alle praktischen Belange abgeschlossen.

Hallo Astrofreund,

als ich noch bei der ABB gearbeitet habe hatten wir einen solchen Fall: da wurde die Lebensdauer eines Stahls berechnet und da die Zahlen als REAL implementiert wurden hat der Compiler nicht bemerkt, dass bei einem Rechenschritt gelegentlich durch 0 dividiert wurde. Statt dessen wurde einfach eine sehr kleine positive oder eine absolut sehr kleine negative Zahl ermittelt und mit der dann völlig sinnfrei weitergerechnet.

Was passiert nun, wenn die Lebensdauer eines Stahls irrtümlich zu hoch ermittelt wird: so eine Turbinenschaufel kann 2 Mater lang sein und im Betrieb dreht die sich mit 60 Umdrehungen pro Minute (wenn ich das richtig in Erinnerung habe) um die Nabe. Wenn die nun unten abbricht, dann fliegt die tangential weiter, durchschlägt zunächst einmal das Turbinengehäuse und wenige Sekunden später das Dach der Halle, in welchem die Turbine steht. Von dort fällt die aber nicht einfach wieder runter, sondern fliegt noch einige hundert Meter in der Gegend herum, ehe sie irgendwo auf dem Boden aufschlägt. Da Turbinen meist in unbewohntem Gelände stehen kommen durch solche Unfälle Menschen nicht zu Schaden, aber optimal ist die Situation natürlich trotzdem nicht.

In einem AKW ist ein solches Szenario auch nicht gerade ideal, auch wenn der Reaktor üblicherweise stark genug ausgelegt ist, dass er von einer herumfliegenden Turbinenschaufel nicht durchschlagen werden kann. In einem Flugzeug-Motor kann so etwas übrigens den Absturz des Flugzeugs zur Folge haben.


Letzlich haben wir es hier also mit einem Risiko zu tun, und da gilt es abzuschätzen, wie hoch die Eintrittswahrscheinlichkeit ist und was die Folgen im worst case-Szenario sind.

Wenn das Restrisiko bei 1:10**28 liegt kann man sich aber tatsächlich in guter Sicherheit wähnen, denn das ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Menschen, die jemals auf der Erde gelebt haben, sich bei der Rechung 2+3=5 geirrt haben und in Wirklichkeit ein anderes Ergebnis herauskommt.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[albertus]

Ralf, danke für den mathematischen Exkurs zu Cantor. Das ist ein schönes Beispiel dafür, wie man sich in der Unendlichkeit verlieren kann. Aber bleiben wir beim Pragmatismus:

Als Elektroniker weiß ich: Wenn mein Messgerät 12 Stellen lang stabil bleibt, dann ist das keine Statistik, sondern Fakt. Du sagst, man solle nicht mit statistischer Evidenz arbeiten, aber die gesamte moderne Physik (inkl. der Entdeckung des Higgs-Bosons) basiert auf der 5σ-Statistik. Ohne Statistik gibt es keine Quantenphysik.

Dein Beispiel mit Kepler ist perfekt: Kepler hat die Ellipsen eingeführt, weil die Daten die Theorie erzwungen haben. Heute haben wir aber das umgekehrte Problem: Die Daten (LHC, g-2 etc.) stützen beharrlich das Standardmodell und liefern absolut kein Signal für die 'schönen' Theorien wie die Supersymmetrie.

Wenn eine 'hässliche' Theorie (SM) seit 50 Jahren jede Messung besteht und eine 'schöne' Theorie (SUSY) seit 50 Jahren jedes Experiment verfehlt – ab wann wird die Suche nach der Schönheit dann zur Realitätsverweigerung? In der IT würden wir sagen: Wir jagen einem Phantom-Bug nach, während das System im produktiven Betrieb fehlerfrei läuft.

 

[ralfkannenberg]

basiert auf der 5σ-Statistik.

Hallo Astrofreund,

sei daran erinnert, dass das OPERA mit den überlichtschnellen Neutrinos (genauer: myonischen Anti-Neutrinos) ebenso wie der Zwergplanet Eris mit 3000 km Durchmesser (insbesondere nicht kleiner als der Pluto !) ebenfalls dieses statistische Kriterium erfüllt haben. Und meines Wissens auch der Planet Nine, von dem ebenfalls bis heute jegliche Spur fehlt


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[albertus]

Der code ist Teil des Ganzen und man muss bei der Epistemik aufpassen was gemeint ist. Denn unter dem Begriff werden fundamental und effektiv oft vermischt. Ich bezweifle, dass irgendeine Messgröße wirklich einen fundamental ontischen Charakter hat, sondern allesamt effektiv/epistemisch sind.

Weil die tiefere Schicht wohlmöglich nicht epistemisch zugänglich ist und das Experiment als höchster Beleg gilt.

Das ist ein extrem starkes Argument. Wenn die tiefere Schicht epistemisch gar nicht zugänglich ist, dann ist das Standardmodell sozusagen das bestmögliche 'User-Interface', das uns die Natur zur Verfügung stellt.

Für die Diskussion mit Ralf bedeutet das: Wenn das Experiment der höchste Beleg ist, dann ist das bisherige Ausbleiben jeder Abweichung (beim LHC, beim g-2 etc.) der Beleg dafür, dass dieses Interface absolut stabil ist.

Ralf, du hoffst auf einen 'Glitch' im System, um die neue Physik zu finden. Aber wenn dieser Glitch nach 50 Jahren intensiver Suche nicht auftritt, dann ist die pragmatische, elektronische Sicht: Das System ist für unsere Ebene der Realität fehlerfrei.

Zu sagen 'wir haben nur noch nicht tief genug gesucht', ist dann kein wissenschaftliches Argument mehr, sondern der Versuch, eine Ebene zu erzwingen, von der uns die Fachleute gerade sagen, dass sie uns möglicherweise prinzipiell verschlossen bleibt. Wie viel Zeit investiert man in die Suche nach einem Signal, von dem man weiß, dass das Messgerät es gar nicht empfangen kann?

 

[albertus]

Hallo Astrofreund,

ich bin nicht einverstanden. nehmen wir doch nur den Beweis der Transzendenz der Euler'schen Zahl: natürlich haben zahlreiche Mathematiker vor Hermite "Pseudo-Beweise" erbracht, dass die Euler'sche Zahl transzendent ist, und natürlich hat schon hunderte Jahre zuvor niemand ernsthaft daran gezweifelt, dass die Euler'sche Zahl oder auch die Kreiszahl pi transzendent sind.

Nur: in der Mathematik genügt das nicht, d.h. da muss ein Beweis hieb- und stichfest sein. Ein Beweis kann hässlich sein, ein Beweis kann redundant sein - letztlich egal, aber er muss hieb- und stichfest sein. Hermite hat das geleistet und nachfolgende Mathematiker haben dann seinen eigentlich scheusslichen Beweis in eine lesbare Form gebracht.

Ralf, wir müssen aufpassen, dass wir nicht Äpfel mit Birnen vergleichen. In der Mathematik ist ein Beweis wie ein geschlossener Stromkreis: Er ist entweder wahr oder falsch (0 oder 1).

In der Physik und der Elektronik arbeiten wir aber mit Spezifikationen. Wenn ein Bauteil innerhalb der Spezifikation von 12 Nachkommastellen exakt das tut, was es soll, dann ist die Frage nach einer 'transzendenten Wahrheit' dahinter für die Funktion irrelevant.

Dein Beispiel mit Hermite hinkt: Die Transzendenz von e war eine logische Notwendigkeit, die nur noch formalisiert werden musste. Die 'neue Physik' (SUSY, WIMPs etc.) ist aber bisher keine Notwendigkeit, sondern eine Hypothese, die das Experiment bisher konsequent widerlegt hat.

In der IT würden wir sagen: Du wartest auf einen Patch für ein System, das gar keinen Fehler hat. Ich schlage vor, wir vertagen die Frage nach der 'hieb- und stichfesten' Schönheit auf den Tag, an dem das Experiment tatsächlich eine Abweichung liefert, die über dem Rauschen liegt. Bis dahin arbeite ich lieber mit dem 'hässlichen' Standardmodell, das meine Server stabil laufen lässt

 

[antaris]

Das ist ein extrem starkes Argument. Wenn die tiefere Schicht epistemisch gar nicht zugänglich ist, dann ist das Standardmodell sozusagen das bestmögliche 'User-Interface', das uns die Natur zur Verfügung stellt.

Genau und das stellt die Instrumentalistische Sicht und die Deutungshoheit über die Strukturen der vielen Theorien halt vor enorme Schwierigkeiten.

Ralf, du hoffst auf einen 'Glitch' im System, um die neue Physik zu finden. Aber wenn dieser Glitch nach 50 Jahren intensiver Suche nicht auftritt, dann ist die pragmatische, elektronische Sicht: Das System ist für unsere Ebene der Realität fehlerfrei.

Ich denke das ist zu hart formuliert. Die Messbereich sind extrem präzise aber im Vergleich zu den natürlichen Konstanten fast noch makroskopisch. Die Frage ist eher, wie weit die Messtechnik noch realistisch präzisiert werden kann.

 

[albertus]

Hallo Astrofreund,

als ich noch bei der ABB gearbeitet habe hatten wir einen solchen Fall: da wurde die Lebensdauer eines Stahls berechnet und da die Zahlen als REAL implementiert wurden hat der Compiler nicht bemerkt, dass bei einem Rechenschritt gelegentlich durch 0 dividiert wurde. Statt dessen wurde einfach eine sehr kleine positive oder eine absolut sehr kleine negative Zahl ermittelt und mit der dann völlig sinnfrei weitergerechnet.

Was passiert nun, wenn die Lebensdauer eines Stahls irrtümlich zu hoch ermittelt wird: so eine Turbinenschaufel kann 2 Mater lang sein und im Betrieb dreht die sich mit 60 Umdrehungen pro Minute (wenn ich das richtig in Erinnerung habe) um die Nabe. Wenn die nun unten abbricht, dann fliegt die tangential weiter, durchschlägt zunächst einmal das Turbinengehäuse und wenige Sekunden später das Dach der Halle, in welchem die Turbine steht. Von dort fällt die aber nicht einfach wieder runter, sondern fliegt noch einige hundert Meter in der Gegend herum, ehe sie irgendwo auf dem Boden aufschlägt. Da Turbinen meist in unbewohntem Gelände stehen kommen durch solche Unfälle Menschen nicht zu Schaden, aber optimal ist die Situation natürlich trotzdem nicht.

In einem AKW ist ein solches Szenario auch nicht gerade ideal, auch wenn der Reaktor üblicherweise stark genug ausgelegt ist, dass er von einer herumfliegenden Turbinenschaufel nicht durchschlagen werden kann. In einem Flugzeug-Motor kann so etwas übrigens den Absturz des Flugzeugs zur Folge haben.


Letzlich haben wir es hier also mit einem Risiko zu tun, und da gilt es abzuschätzen, wie hoch die Eintrittswahrscheinlichkeit ist und was die Folgen im worst case-Szenario sind.

Wenn das Restrisiko bei 1:10**28 liegt kann man sich aber tatsächlich in guter Sicherheit wähnen, denn das ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Menschen, die jemals auf der Erde gelebt haben, sich bei der Rechung 2+3=5 geirrt haben und in Wirklichkeit ein anderes Ergebnis herauskommt.


Freundliche Grüsse, Ralf

Ralf, dein Beispiel mit der ABB-Turbine ist absolut perfekt – danke dafür! Es illustriert als Analogie aber genau meinen Punkt, nicht deinen.

Was du beschreibst (Division durch Null bei REAL-Werten), ist ein Bug in der Implementierung. Der Stahl ist nicht wegen einer 'neuen Physik' gebrochen, sondern weil die Software die bekannte Physik falsch berechnet hat.

Das Standardmodell ist aber kein fehlerhafter Code. Es ist die stabilste 'Hardware-Spezifikation', die wir haben. Wenn wir beim SM von 12 Nachkommastellen reden, dann reden wir nicht von einem Rundungsfehler im Compiler, sondern davon, dass die 'Turbinenschaufel der Natur' seit 50 Jahren exakt so hält, wie berechnet.

Wenn du sagst, bei einem Risiko von 1:1028 kann man sich in Sicherheit wähnen: Das Standardmodell liegt bei 10−12 (experimentell gesichert). Die 'neue Physik' (SUSY) hat bisher eine Trefferquote von Null. Statistisch gesehen ist es also wahrscheinlicher, dass dein Compiler heute Nacht einen Bit-Flip erleidet, als dass die 'neue Physik' morgen das Standardmodell aushebelt.

Ich schlage vor, wir belassen es für heute dabei: Du suchst nach dem Restrisiko in der 28. Stelle, und ich verlasse mich auf das System, das die ersten 12 Stellen fehlerfrei liefert. In diesem Sinne: Einen schönen Feierabend!

 

[antaris]

Ich denke das ist zu hart formuliert. Die Messbereich sind extrem präzise aber im Vergleich zu den natürlichen Konstanten fast noch makroskopisch. Die Frage ist eher, wie weit die Messtechnik noch realistisch präzisiert werden kann.

P.S.: Ich bin mir sicher, dass wenn wir herunter zur Planck-Skala zoomen könnten, wir einen Übergang von einer kontinuierlichen in eine diskrete Skala "sehen" würden. Sprich bei extrem hoher Messpräzision könnte man durchaus auf Hinweise neuer Physik stoßen.

 

[albertus]

Hallo Astrofreund,

sei daran erinnert, dass das OPERA mit den überlichtschnellen Neutrinos (genauer: myonischen Anti-Neutrinos) ebenso wie der Zwergplanet Eris mit 3000 km Durchmesser (insbesondere nicht kleiner als der Pluto !) ebenfalls dieses statistische Kriterium erfüllt haben. Und meines Wissens auch der Planet Nine, von dem ebenfalls bis heute jegliche Spur fehlt


Freundliche Grüsse, Ralf

Ralf, danke für die Beispiele, aber du bestätigst damit genau meine Sicht als Praktiker:

1. OPERA scheiterte an einem lockeren Glasfaserkabel (ein klassisches Hardware-Problem). Das war kein Versagen der Theorie, sondern ein Montagefehler.
2. Eris war ein Thema der Sensorkalibrierung.

In beiden Fällen hat die Realität (die Hardware) das Modell korrigiert. Das Standardmodell hingegen hat seit 50 Jahren an tausenden verschiedenen Experimenten weltweit kein lockeres Kabel und keinen Kalibrierungsfehler, der es zu Fall gebracht hätte.

Dass du Messfehler und falsche Schätzungen als Argument gegen eine Theorie anführst, die auf 12 Stellen genau bestätigt ist, ist so, als würdest du Assembler für unzuverlässig halten, weil jemand mal ein Kabel falsch eingesteckt hat.

Ich bleibe dabei: Die Hardware 'Natur' liefert uns bisher nur ein stabiles Signal: Das Standardmodell funktioniert. Alles andere ist bisher (wie beim OPERA-Kabel) Rauschen im System.

Lassen wir es für heute gut sein. Für mich ist die Messe für heute gelesen. Gute Nacht!

 

[albertus]

P.S.: Ich bin mir sicher, dass wenn wir herunter zur Planck-Skala zoomen könnten, wir einen Übergang von einer kontinuierlichen in eine diskrete Skala "sehen" würden. Sprich bei extrem hoher Messpräzision könnte man durchaus auf Hinweise neuer Physik stoßen.

Das ist ein faszinierender Gedanke! Der Übergang von einer kontinuierlichen zu einer diskreten Skala bei der Planck-Präzision klingt für mich als IT-Mensch völlig logisch – das ist der Wechsel von der analogen Welt in die digitale Welt der 'Quanten-Pixel'.

Wenn die Natur auf der untersten Ebene tatsächlich diskret (digital) programmiert ist, dann ist unser Standardmodell vielleicht so etwas wie eine extrem gute Anti-Aliasing-Filterung, die uns die Pixel glättet, solange unsere Messauflösung nicht ausreicht.

Ich stimme dir zu: Die Frage ist, wie weit wir die Messtechnik noch präzisieren können, bevor wir auf das 'Rauschen' der untersten Schicht stoßen. Aber solange wir diese Auflösung nicht haben, bleibt das Standardmodell für mich das stabilste Betriebssystem, mit dem wir arbeiten können.

Danke für diesen tiefen Einblick – das gibt mir über Nacht ordentlich Denkstoff. Wir hören uns morgen wieder!

 

[pauli]

Hallo Astrofreund,

als ich noch bei der ABB gearbeitet habe ...

Hi Ralf, waren die früher nicht BBC? Wenn ja dann habe ich da in den 80ern in Hamburg Industriekaufmann gelernt

 

[ralfkannenberg]

Ich bleibe dabei: Die Hardware 'Natur' liefert uns bisher nur ein stabiles Signal: Das Standardmodell funktioniert. Alles andere ist bisher (wie beim OPERA-Kabel) Rauschen im System.

Hallo Astrofreund,

das ist ja alles schön und recht, nur: es gibt experimentelle Befunde, die es gemäss Standardmodell der Teilchenphysik nicht geben dürfte. Und somit ist das Standardmodell der Teilchenphysik ohne Wenn und Aber widerlegt.

Aber in gewissen Bereichen funktioniert das Standardmodell sehr gut (bis auf 12 Nachkommastellen genau) und ja, in diesem gewissen Bereichen kann und soll man das Standardmodell natürlich verwenden, weil es die Realität auf 12 Nachkommastellen genau beschreibt.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[antaris]

Wenn die Natur auf der untersten Ebene tatsächlich diskret (digital) programmiert ist, dann ist unser Standardmodell vielleicht so etwas wie eine extrem gute Anti-Aliasing-Filterung, die uns die Pixel glättet, solange unsere Messauflösung nicht ausreicht.

In der Physik wird das als coarse-graining bzw. Renormierung bezeichnet.

 

[ralfkannenberg]

waren die früher nicht BBC? Wenn ja dann habe ich da in den 80ern in Hamburg Industriekaufmann gelernt

Hallo pauli,

korrekt. Zu "meiner Zeit" war es aber schon ABB - ich habe dort vom 1.2.1989 bis zum 31.12.1998 gearbeitet.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Als Elektroniker weiß ich: Wenn mein Messgerät 12 Stellen lang stabil bleibt, dann ist das keine Statistik, sondern Fakt.

Hallo Astrofreund,

vielleicht noch ein Beispiel: nehmen wir die Quadratwurzel aus 2. Diese kann man auf 12 Nachkommastellen genau bestimmen, und wenn das Programm keinen Programmierfehler enthält so wird das Ergebnis bei jeder Ausführung dieses Programms dasselbe sein und die richtigen 12 Nachkommastellen liefern.

Daraus kann man aber nicht schliessen, dass die Quadratwurzel aus 2 eine rationale Zahl ist.

Wenn man das nun auf 15 Nachkommastellen erhöht, so wird das Programm - richtige Implementierung vorausgesetzt - nun eben jedesmal dieselben 15 korrekten Nachkommastellen liefern. - Das mag die Evidenz erhöhen, beweist aber nach wie vor nicht, dass die Quadratwurzel aus 2 rational ist.

Ja Du kannst die Zahl der Nachkommastellen auf n erhöhen, gültig für alle n aus IN, und trotzdem wird Dir auf diese Weise der Beweis nicht gelingen, dass die Quadratwurzel aus 2 rational ist. Und tatsächlich kann man mit algebraischen Methoden beweisen, dass die Quadratwurzel aus 2 nicht-rational ist.

Wenn man daraus also die Rationalität der Quadratwurzel aus 2 beweisen will, so liegt kein Fakt, sondern ein Trugschluss vor.


Gewiss, eine solche Fragestellung ist in der Physik natürlich völlig irrelevant und ich will an dieser Stelle auch nur aufzeigen, dass man vermeiden sollte, einem Trugschluss zu erliegen.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Ralf, danke für die Beispiele, aber du bestätigst damit genau meine Sicht als Praktiker:

1. OPERA scheiterte an einem lockeren Glasfaserkabel (ein klassisches Hardware-Problem). Das war kein Versagen der Theorie, sondern ein Montagefehler.
2. Eris war ein Thema der Sensorkalibrierung.

In beiden Fällen hat die Realität (die Hardware) das Modell korrigiert.

Hallo Astrofreund,

völlig korrekt. Nur: aus den Messdaten konnte man diese Realität nicht schliessen, d.h. hätte man der statistischen Evidenz Glauben geschenkt und keine unabhängige Überprüfung vorgenommen, so hätte man trotz der hohen Signifikanz ein unzutreffendes Ergebnis erzielt.

Wobei im Fall des OPERA-Experimentes bereits der theoretische Cohen-Glashow-Effekt (genauer: den Vakuum-Tscherenkow-Effekt) gezeigt hat, dass das Ergebnis inkonsistent zum ICARUS-Experiment ist.

Beim OPERA-Experiment war übrigens die Rede von einer 6.2σ-Signifikanz, was eine beeindruckende Zahl ist. Aber eben dennoch falsch - bei systematischen Fehlern hilft die schönste statistische Evidenz nichts.

Ich will hier nicht auf Rechthaberei hinaus, sondern darauf, dass eine hohe σ-Signifikanzen zu irreführender und nicht gerechtfertigter Sicherheit (ver)führen kann.


Ein kurzes Schlusswort:
Innerhalb des Gültigkeitsbereiches des Standardmodells erzielt man eine Genauigkeit von 12 Nachkommastellen, und das ist ein ausgezeichnetes Ergebnis. Man hat aber experimentelle Evidenz, die das Standardmodell nicht beschreiben kann, d.h. das Standardmodell ist unvollständig und somit unzutreffend. Die Physik, die über das Standardmodell hinausgeht, ist zwar gut und ebenfalls mit guter Signifikanz beschreibbar, sie ist aber trotz zahlreicher Bemühungen bis heute unverstanden.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[TomS]

Täusche ich mich oder sind alle „genauesten Tests des Standardmodells“ ausschließlich der QED zuzuordnen?

Die Berechnung des g-Faktors des Myons bezieht QCD-Korrekturen ein:

Muon g-2 - Wikipedia

en.wikipedia.org

 

[TomS]

@ralfkannenberg – ich meinte nicht, dass es keiner neuen Physik bedarf, das stets außer Frage, das sagt uns die Astrophysik; aber konkrete Ansätze zerfallen bei Präzisionstests im Labor buchstäblich zu nichts, und zwar seit Jahrzehnten.

 

[TomS]

@albertus – danke für den Beitrag und die Gegenüberstellung der Positionen (wobei selbst schon beide einnehmen kann).

Ich sehe mehrere grundsätzliche Probleme:

• erstens gehen uns langsam die experimentellen Möglichkeiten aus
• zweitens sind neue Ideen häufig zu offen, der Lösungsraum zu groß, wir reden nicht mehr von neuen Theorien sondern von ganzen Klassen von Theorien …
• man hat jahrzehntelang für jedes Problem einen Kredit bei den Teilchenphysikern aufgenommen (SUSY, SUGRA, Strings, Axionen, Inflaton …) und stellt nun fest, dass es sich um ungedeckte Leerverkäufe handelt

 

[TomS]

Meine Frage bleibt daher: Wenn wir in 20 Jahren bei 15 Nachkommastellen stehen und immer noch keine Spur von MOND oder Dunkler Materie in unseren Teilchendetektoren haben – ab wann ist für dich der Punkt erreicht, an dem wir akzeptieren müssen, dass diese 'neue Physik' schlichtweg nicht mit unserer bekannten Materie interagiert …

Der Punkt ist, dass wir in bestimmten Mustern und Kategorien denken, und dass eine zutreffende Lösung möglicherweise innerhalb dieser Kategorien unmöglich zu finden ist. Der letzte, der uns eine wirklich neue Sichtweise eröffnet hat, war Heisenberg.

Andererseits haben wir die uns von ihm eröffnete Quantenwelt wohl nur zu einem Bruchteil verstanden. Angesichts dessen wirkt das Erfinden von immer neuen Teilchen, Feldern und Wechselwirkungen schon fast plump.