Spezielle Relativitätstheorie: Josef und seine Brüder

[badhofer]

Nein, da hab ich gar nichts dagegen. In Geogebra hab ich ja das Blatt auf öffentlich gesetzt und somit kann jeder damit machen, was er will.

Aber ist dir eigentlich klar, dass wenn sich Josef gegenüber Max mit 0,99c bewegt, dass dann, dann hat Harry gegenüber Max~0.8676*c (relativistische Geschwindigkeitsaddition).

Das ist mir schon klar, nur löst das das Problem nicht, sondern es verschärft es zusätzlich.

Trage auf der Liste die richtigen Werte ein, so wie sie sich ergeben aufgrund der relativistische Geschwindigkeitsaddition:

Josef ist 40 Jahre + 0 Monate alt geworden
Harry ist 41 Jahre + 6 Monate alt geworden
Max ist 100 Jahre + 10 Monate alt geworden

Uhr 6 zeigt an: 10 Jahre, 0 Monate sind vergangen
Uhr 5 zeigt an: 10 Jahre, 1 Monate sind vergangen
Uhr 4 zeigt an: 10 Jahre, 7 Monate sind vergangen
Uhr 3 zeigt an: 11 Jahre, 6 Monate sind vergangen
Uhr 2 zeigt an: 13 Jahre, 3 Monate sind vergangen
Uhr 1 zeigt an: 17 Jahre, 8 Monate sind vergangen
Uhr 0 zeigt an: 70 Jahre, 10 Monate sind vergangen


Ich habe meinen obigen Beitrag noch ergänzt, vielleicht hast du das nicht mehr gelesen. Folgendes:
Könntest du das auch auf geogebra unter der Bezeichnung "Josef und seine Brüder" abspeichern,
denn der Begriff "Drillingsparadoxon" ist durch das Zwillingsparadoxon schon abgedroschen.
Es sollte ja etwas ganz neues sein, denn wir sind eine neue Generation.

 

[Herr Senf]

2 fast unendlich lange Züge stehen nebeneinander so am Bahnhof, so dass sich die beiden Lokführer gegenübersitzen. ...
Dann fährt Zug Nr.1 10 Jahre nach rechts, sodass er wieder stehenbleibt, wenn sich die letzten beiden Waggons gegenüberstehen.
Dann vergleichen die beiden Insassen in den beiden letzten Waggons ihr Alter. ...
Der Altersunterschied beträgt 50 Jahre. Dieses Ergebnis schicken beide per WhatsApp an ihre jeweiligen Zugführer,
dann wissen diese auch ihren Altersunterschied. ... Alle in Zug 1 sind 10 Jahre gealtert, alle in Zug 2 sind 60 Jahre gealtert.
Jetzt kennen die beiden Lokführer ihren Altersunterschied, ohne sich aufgrund eines Umkehrpunktes wiedergesehen zu haben.

Und warum kann das nicht funktionieren? Einfach mal nachrechnen!

 

[julian apostata]

@badhofer
Ich weiß leider nicht, worauf dein letztes Rechenbeispiel sich bezieht, deswegen kommentier ich erst mal deine Züge.

https://badhofer.at/zug.jpg

Das Problem ist hier: Du bringst viel zu viel Überflüssiges und unterschlägst dabei das Notwendige. Wie lange sind die Züge im Ruhezustand? Wie schnell sind sie unterwegs? Wieso ist die Längenkontraktion nicht dargestellt? Wo bleibt die Relativität der Gleichzeitigkeit?

Ich bring daher mal ein älteres Beispiel von mir, welchen alle notwendigen Angaben enthält.

https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

v=0,8*c. Der blaue Zug ist 20 lang und der Rote Zug 12. Im System Rot ist der blaue Zug daher genauso lang wie der rote. Dann ist ja wohl klar, dass sich deren Enden zum Zeitpunkt t=0 gegenüber liegen.

Diese Gleichzeitigkeit kann in Blau nicht sein, denn dort ist der Rote Zug viel kürzer als der Eigene.

Dann geh mal nach oben verschiebe den blauen Zeitschieber t'. Diel linken Enden liegen sich gegenüber bei t'=8 und t=0 (letzten Wert an den timelines ablesen)

Und nun stell t'=-8 ein. Die rechten Enden liegen gegenüber und auch diesmal zeigen die timelines t=0, also Gleichzeitigkeit.

Und jetzt geh wieder nach unten und schau dir wieder t=0 an. Hier kannst du an den blauen timelines ablesen. Die Enden stehen sich gegenüber bei t'=8 und t'=-8.

Was in Rot gleichzeitig statt findet, da besteht in Blau ein zeitlicher Unterschied von 16.

Wie sollen wir jetzt weiter vorgehen? Entweder du bringst ein Beispiel mit allen notwendigen Angaben oder du schaust die mein Beispiel mal ganz genau an und versuchst es zu kommentieren. Vielleicht lösen sich dann alle scheinbaren Widersprüche in Luft auf?

 

[badhofer]

@badhofer
Diese Gleichzeitigkeit kann in Blau nicht sein, denn dort ist der Rote Zug viel kürzer als der Eigene.

Ja schon, aber am Ende der Reise sind alle Züge wieder gleich lang und auf das kommt es an,
denn der Altersvergleich erfolgt immer im Ruhezustand der beiden Züge. Das bedeutet, es ist schon möglich, dass
die Reisenden in den Waggons dazwischen dies Längenkontraktion betrifft, beim Lokführer und beim
Reisenden im letzten Wagon tritt dieser Effekt nicht auf bzw. hebt sich gegenseitig wieder auf.
Aber zugegebenermaßen, ich kann das auch nur schwer erdenken. Vielleicht habe ich da einen Denkfehler.

Wenn der Zug während der Reise kürzer wird, dann wird er doch symmetrisch kürzer. Es ist doch nicht so,
dass durch die Kürzung das hintere Ende nach vorne gezogen wird oder umgekehrt? Oder sehe ich das falsch?

 

[julian apostata]

Wenn der Zug während der Reise kürzer wird, dann wird er doch symmetrisch kürzer.

Ja, aber du musst dich beim Zeichnen schon entscheiden, ob du t-Gleichzeitigkeit oder t'-Gleichzeitigkeit darstellen willst. Sollen dann beide Züge im Ruhezustand gleich lang sein, so musst du beispielsweise bei t-Gleichzeitigkeit den Zug Z' kürzer zeichnen. Und ein Zeitgefälle in Z' musst du auch berücksichtigen.

Dein Beispiel ist so einfach nicht kommentierbar und zwar schlicht und einfach deswegen, weil du die Regeln der SRT gar nicht berücksichtigst.

Wenn du willst, dann kann ich dein Szenario ja simulieren, dafür erwarte ich aber auch ein wenig Entgegenkommen von dir. Mach die Angaben also so, dass ich sie sofort in ein Minkowskidiagramm eintragen könnte.

Also, wo willst du den Koordinatenursprung haben? Wie lauten die Koordinaten für die beiden herausragenden Ereignisse?

E1: t=? x=?
E2: t=? x=?

 

[badhofer]

Dein Beispiel ist so einfach nicht kommentierbar und zwar schlicht und einfach deswegen, weil du die Regeln der SRT gar nicht berücksichtigst.
Also, wo willst du den Koordinatenursprung haben? Wie lauten die Koordinaten für die beiden herausragenden Ereignisse?

Wieso sollte ich bei den Angaben die Regeln der SRT berücksichtigen. Die müßen sich doch dann im Laufe der Reise von selber ergeben. Meine Angaben beziehen sich lediglich auf die am Anfang und Ende ruhenden Züge. Bei ruhenden Zügen, die nebeneinander stehen, gibt es keine SRT.

Zug 1 und Zug 2 sind am Anfang in Ruhe nebeneinander gleich lang mit gleich vielen Waggons. Nach der Reise ist das wieder genau so. Mehr Angaben gibt es nicht. Alles andere muss sich aus den Gesetzen der SRT ergeben. Die brauche ich nicht berücksichtigen, die ergeben sich von selbst, vorausgesetzt dass das Programm, auf dem du das machst, die Gesetzte der SRT kennt. Wenn nicht, dann ist das Programm dafür nicht geeignet.

 

[Herr Senf]

ui: Bei ruhenden Zügen, die nebeneinander stehen, gibt es keine SRT. ...
oh: Alles andere muss sich aus den Gesetzen der SRT ergeben. Die brauche ich nicht berücksichtigen, die ergeben sich von selbst,

ui doch, aber erst nachdem wenigstens einer der Züge gefahren ist, kann man die Zeitdilatation in Ruhe messen
oh doch, man muß sie berücksichtigen, weil man sonst falsch rechnet, aber zuerst muß man sie verstanden haben

 

[ralfkannenberg]

Wieso sollte ich bei den Angaben die Regeln der SRT berücksichtigen.

Hallo badhofer,

wenn ich die Sache richtig sehe, verwendest Du stillschweigend irgendwelche Symmetrien.

Das ist sehr gut so, aber besser wäre es, wenn Du die richtigen Symmetrien verwenden würdest.

Die SRT verwendest Du ja offensichtlich nicht, aber da Deine Leserschaft nicht gut Rätsel raten kann, wäre es gut, wenn Du die von Dir genutzen Voraussetzungen einmal systematisch formulierst und uns mitteilst. Anders wirst Du immer ein Schlupfloch finden, warum irgendetwas doch "anders" ist als von Deiner Leserschaft so verstanden wurde.


Und fang mit dem Zwillingsproblem an, das ist für Deine Zwecke völlig genügend. Die Einbettung eines Zwillingsproblems in ein n-lingsproblem (z.B. Drillingsproblem für n=3) kann dann vermutlich sehr einfach noch zu einem späteren Zeitpunkt erfolgen.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Herr Senf]

Das Problem bei den beiden Zügen ist schon, daß der fahrende Zug nicht symmetrisch ist.

Der Verlauf einer "gleichen Zeit im Zug" ist keinesfalls so, wie badhofer meint, um einen Widerspruch zu sehen.
Der Zug muß beschleunigen und bremsen, obwohl Beschleunigung keine Zeitdilatation "erzeugt", nur die Geschwindigkeit.
Aber durch Beschleunigung und Bremsen "merkt man", welcher Zug der gefahrene war, aber da wird's verrückt.
Die Zeit in den n Wagen hängt davon ab, ob der Zug geschoben oder gezogen wird, oder alle Wagen gleichzeitigen(!?wie) Antrieb haben.

Neben Einstein muß man da noch die Herren Bell und Rindler fragen, da kriegen wir erschwerlich unterschiedliche Längenkontraktion.
Die Symmetrie, die badhofer in sein Zugexperiment hineininterpretiert, ist nicht da, demzufolge sind alle "seine Ergebnisse" falsch.

 

[julian apostata]

Die brauche ich nicht berücksichtigen, die ergeben sich von selbst, vorausgesetzt dass das Programm, auf dem du das machst, die Gesetzte der SRT kennt. Wenn nicht, dann ist das Programm dafür nicht geeignet.

Weder das Papier, auf welchem ich ein Minkowskidiagramm male, noch die Software Geogebra kennt die Regeln der SRT. Was soll denn das jetzt? Was willst du eigentlich überhaupt?

 

[badhofer]

Weder das Papier, auf welchem ich ein Minkowskidiagramm male, noch die Software Geogebra kennt die Regeln der SRT. Was soll denn das jetzt? Was willst du eigentlich überhaupt?

Ok, da habe ich mich schlecht ausgedrückt, natürlich kann kein Papier oder Programm das.

Beim Video von Peter Kroll über das Zwillingsparadoxon ist eindeutig gesagt worden, dass der Umkehrpunkt über Ruhe und Bewegung entscheidet. Das Beispiel mit den Zügen hat keinen Umkehrpunkt. Niemand hatte damals darauf reagiert. Du sagst jetzt, meine Angaben sind zuwenig, um dieses Beispiel durchzuziehen. Das verstehe ich nicht. Die Angaben sind doch eindeutig:

Zwei fast unendlich lange Züge stehen so nebeneinander, dass sich die beiden Lokführer in die Augen schauen. Beide Züge sind relativ zueinander in Ruhe und können ihre Uhren synchronisieren. Dann fährt ein Zug mit relativistischer Geschwindigkeit nach rechts und bleibt dann wieder stehen. Nun stehen sich die beiden Passagier im jeweils letzten Waggon gegenüber und können ihre Uhren oder ihr Alter ablesen.

Diese Angaben müssten doch genügen. Ich weiß beim besten Willen nicht, was da fehlt. Am Ende der Reise sind doch beide Züge wieder gleich lang. Die Längenkontraktion erfolgt ja nur während der Reise. Steht der Zug wieder still, ist er wieder so lange, wie er vorher war.

Also, ich verstehe nicht, welche Angabe da fehlt?

 

[ralfkannenberg]

Die Angaben sind doch eindeutig:

Zwei fast unendlich lange Züge

Hallo badhofer,

schon hier bist Du ungenau: was ist denn fast unendlich lang: kannst Du mir eine natürliche Zahl benennen, die "fast unendlich" gross ist ?

Ich kenne nur natürliche Zahlen, die endlich gross sind. Zwar gibt es unendlich viele von denen, aber jede von denen ist nur endich gross und insbesondere unendlich weit von "unendlich" entfernt.


Was ich sagen will: "fast unendlich" gibt es nicht, d.h. Du musst genauer definieren, wie lang diese Züge sein sollen.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Herr Senf]

Am Ende der Reise sind doch beide Züge wieder gleich lang. Die Längenkontraktion erfolgt ja nur während der Reise.
Steht der Zug wieder still, ist er wieder so lange, wie er vorher war. Also, ich verstehe nicht, welche Angabe da fehlt?

Es fehlt der Nachweis, daß nach dem Stehenbleiben im gefahrenen Zug hinten und vorne die gleiche Zeit ist

 

[badhofer]

@ralfkannenberg
LG = 300.000 km/s

Zug 1 = 300.000 km lang
Zug 2 = 3.000.000 km lang

Zug 1 fährt 1 Sekunde lang nach rechts und stoppt. Der Letzte im Zug 1 vergleicht sich mit dem, der gegenüber im Zug 2 sitzt.
Ganz egal, wer im Zug 2 gegenüber sitzt, im Zug 2 waren alle in Ruhe und sind deshalb alle gleich schnell gealtert.

@Herr Senf
Wer soll den Nachweis liefern außer die SRT?
Aufgrund der Längenkontraktion während der Reise kontrahiert der Zug 1 symmetrisch.
Das heißt, der letzte und der Zugführer sind gleich schnell gealtert.
Wie das bei denen dazwischen ist, weiß ich nicht, ist aber egal,
die brauchen sich eh nicht zu vergleichen.

Zug 2 ist in Ruhe. Alle altern gleich schnell. Das heißt, es ist egal,
wo genau der Zug stehen bleibt. Der letzte von Zug 1 kann sich mit
irgend jemanden beliebigen aus Zug 2 vergleichen.

 

[Herr Senf]

Zug 1 = 300.000 km lang ... Zug 1 fährt 1 Sekunde lang nach rechts und stoppt.

... und alle Uhren sind kaputt wie funktioniert die Gleichaltrigkeit im Zug 1? Der Behaupter muß beweisen, nicht die SRT, die widerlegt.

PS: ehe ich's vergesse, ein relativistischer Zug zerreißt, der kommt nicht heile zum Stoppen - das Beispiel ist ein relativistischer Unfall

 

[badhofer]

... und alle Uhren sind kaputt wie funktioniert die Gleichaltrigkeit im Zug 1? Der Behaupter muß beweisen, nicht die SRT, die widerlegt.
PS: ehe ich's vergesse, ein relativistischer Zug zerreißt, der kommt nicht heile zum Stoppen - das Beispiel ist ein relativistischer Unfall

Wieso sollte es den Zug zerreißen? Wenn du im Zug sitzt, kannst du nicht einmal feststellen, ob der Zug sich bewegt oder ruht? Wie willst du das feststellen? Auch kein Messgerät könnte das messen.
Sitzt du im Zug und es drückt dich in den Sitz, kannst du nicht feststellen, ob du in Fahrtrichtung sitzt und der Zug beschleunigt oder du sitzt entgegen der Fahrtrichtung und der Zug verzögert.

 

[Herr Senf]

Vielleicht schon mal den kontraintuitiven Satz gehört "In der Relativitätstheorie gibt es keine starren Körper".
Das Fachgebiet heißt "Relativistische Kinematik", erfordert eine relativistische "Anpassung" des Hookschen Gesetzes.
Ist eine typische Begleiterscheinung bei Beschleunigungen und Rotationen - eigentlich ein Ingenieur-Thema.
Das ist Konsequenz der Relativitätstheorie, dass Wirkungen sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können.
Außerdem verlieren Uhren bei Beschleunigung ihre Synchronisation - soviel zur angenommenen "falschen" Gleichaltrigkeit.
Den "unendlich" langen bewegten relativistischen Zug kann es nicht geben, man muß ihn in Ruhe lassen

 

[ralfkannenberg]

Wieso sollte es den Zug zerreißen?

Hallo badhofer,

wie stellst Du Dir das konkret vor ?

Nimm den zweiten Zug, der 3'000'000 km lang ist und lasse den 1 Sekunde irgendwohin fahren.

Die Lokomotive fährt also an. Soweit ok. Nun aber sind ja alle Anhänger miteinander und der erste Anhänger mit der Lokomotive verbunden.

Also fährt auch der 1.Anhänger mit der Lokomotive los, denn er ist ja mit dieser verbunden. Ebenso der zweite. Und der dritte. Auch der zehnte. Und auch der hundertste.


Was aber ist mit den hinteren Anhängern: woher können die "wissen", dass die Lokomotive losgefahren ist ? Die Lichtgeschwindigkeit ist viel zu langsam, um diese Information rechtzeitig zu den hinteren Anhängern zu bringen. Die bleiben also bis zu 10 Sekunden lang stehen, ehe sie die Information erhalten haben, dass sie losfahren sollen.


Freundliche Grüsse, Ralf


P.S. @all: ich bin mir nicht sicher - ist mein Argument richtig ?

 

[julian apostata]

Diese Angaben müssten doch genügen. Ich weiß beim besten Willen nicht, was da fehlt. Am Ende der Reise sind doch beide Züge wieder gleich lang. Die Längenkontraktion erfolgt ja nur während der Reise. Steht der Zug wieder still, ist er wieder so lange, wie er vorher war.

Dann schau dir mal das Bild an. Die Uhren in Z' sind zwar im System Z' synchronisiert. Vom System Z aus beobachtet laufen sie allerdings asynchron. Das heißt, deine gleichaltrigen Zugpassagiere werden für die Beobachter in Z von rechts nach links gesehen immer älter.

Und wie genau willst du den Zug anhalten? Willst da alle Abteile t-gleichzeitig anhalten? Dann werden bei t'-Gleichzeitigkeit die vorderen zuerst zum Stillstand kommen und dann erst die hinteren. Aus der relativistischen Längenkontraktion wird dann eine reale Längenkontraktion.

https://de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativitätstheorie:_Teil_II
https://upload.wikimedia.org/wikibooks/de/6/6c/SiPe_SRT_023.PNG

Und hier unten hast du 4 Gleichungen A bis D. Aus denen kannst du auch entnehmen, wie man diese RdG berechnet.

https://de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativitätstheorie:_Teil_I

Und deswegen muss man sich beim Minkowskidiagramm oder bei der Animation erst mal überlegen, wo man den Koordinatenursprung setzt. Wenn da von dir keinerlei Entgegenkommen da ist, dann bin ich hier bald draußen.

 

[Herr Senf]

Was aber ist mit den hinteren Anhängern: woher können die "wissen", dass die Lokomotive losgefahren ist ? ... Die bleiben also bis zu 10 Sekunden lang stehen,
P.S. @all: ich bin mir nicht sicher - ist mein Argument richtig ?

einfach und einleuchtend, der Zug ist erst Gummi, bevor er reißt, die Gegenreaktion wehrt sich auch nur mit Schallgeschwindigkeit.

Grüße Dip