Also, ich geb mal mein Wissen zur speziellen Relativitätstheorie preis. Einstein hat ja schon 1905 eine ganz einfache Formel entwickelt, wie man den Massenzuwachs von beschleunigten Massen berechnen kann
M = m / [ Wurzel (1 – v²/c²)]
Beispiel: Ein Meteorit mit 1000 Tonnen Masse (1 Mrd Gramm) rast mit 30 km/s auf die Erde zu, das wäre ein 10 000-tel der Lichtgeschwindigkeit. Für den Meteoriten in Ruhe würde gelten:
m = 1 000 000 000 Gramm und in Bewegung
M = 1 000 000 005 Gramm
Und diese 5 Gramm Zusatzmasse haben es in sich, weil wenn man nämlich die mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit multipliziert, kommt man genau auf dessen kinetische Energie
0,005 kg * 9 * 10^16 m²/s² = 4,5 * 10^14 Joule.
Machen wir es mal mathematisch korrekt
Zusatzmasse = m / [ Wurzel (1 – v²/c²)] - m daraus folgt
Zusatzmasse = m * [1- Wurzel (1 – v²/c²)] / Wurzel (1 – v²/c²)
Will man für den letzten Ausdruck eine Näherungslösung (für v/c <<1) angeben, braucht man nur den Bruch mit dem Ausdruck [1+ Wurzel (1 – v²/c²)] erweitern und es steht da:
Zusatzmasse = m * (v²/c²) / [Wurzel (1 – v²/c²) + (1 – v²/c²)] ~
m * 0,5 * (v²/c²)
Die
kinetische Energie des Meteoriten errechnet sich zu E =
m * 0,5 * v²
Und ganz locker vom Hocker sieht man hier dass gilt:
(Zusatzmasse) * c² = (kinetische Energie)
Man kann auch ganz allgemein sagen E=mc²
Mit anderen Worten: beschleunigt man einen Körper, so bürdet man ihm kinetische Energie auf. Diese Energie hat selbst eine Masse und verhindert ein Erreichen der Lichtgeschwindigkeit
Siehe dazu auch folgende Grafik, welche veranschaulicht, was mit einem Gramm Masse passiert, wenn man es beschleunigt.
http://www.windhauch.gmxhome.de/abb18.gif
So, und wie will man nun diese einfachen Formeln in der Praxis überlisten?
Siehe auch Diskussion im myspace Forum
http://forums.myspace.com/t/4142693.aspx?fuseaction=forums.viewthread&PageIndex=1&SortOrder=0