Hallo Silberflamme,
das mag wohl so sein. Allerdings ging es, wenn ich mich recht erinnere nicht um die Bildung von Galaxien aus Gas und Staub, sondern um das Nachvollziehen des Einflusses verschiedener Massenverteilungen in einer Galaxis wie der Milchstraße, einer Detailstufe oberhalb von rein rotationssymmetrischen, nach Außen hin stetig abnehmenden Masseverteilungen...
Na ja, der letzte Satz des Titelbeitrages lautet: "Ich frage mich, ob exotische dunkle Materie in unserer Milchstraße überhaupt noch notwendig ist."
Darauf habe ich mit meinem letzten Beitrag geantwortet. Ja, es ist notwendig, wie man daran erkennen kann, dass ohne die richtigen Werte Galaxien wie unsere nicht mal entstehen
So viel muss zur Plausibilität mindestens gesagt werden, damit man nicht
gegen die dunkle Materie ist, sondern ihre Anwesenheit einsieht und stattdessen versucht sie zu verstehen anstatt sie zu widerlegen.
Egal ... man schaue sich die gemessene Rotationskurve einer beliebigen Galaxie an (Da:
http://physics.uoregon.edu/~jimbrau/BrauImNew/Chap25/6th/25_01Figureb-F.jpg ). Sie ist stets ungefähr konstant mit dem Abstand vom galaktischen Zentrum (galaktozentrischer Radius). Wenn man annimmt, dass die meiste Masse innerhalb des Sonnenorbits enthalten ist, so kann man erwarten, dass die Geschwindigkeit keplerisch verläuft und mit 1/wurzel(r) abnimmt. Da dem nicht so ist, müssen signifikante Massen außerhalb des Sonnenorbits vorhanden sein, obwohl die meiste Leuchtkraft der Galaxis aus ihrem Inneren stammt.
Die Rotationskurve hat 2 Merkmale:
1. sie nimmt in der Nähe des Kerns ungefähr linear zu. Das bedeutet, die Masse ist kugelförmig verteilt und die Dichte ist über den Radius konstant. Denn es ist M = v² r / G für die Kreisbahngeschwindigkeit v eines Sterns um das galaktische Zentrum. Dass v linear mit r ist, bedeutet v~r. Also ist in der Formel für die Masse M ~ r³. Da das Volumen V um das Zentrum mit r³ größer wird, kann die Dichte nicht von r abhängen, denn M = dichte * V. Also also haben wir im Zentrum eine etwa konstante kugelförmige Dichteverteilung. Das ist der galaktische Buldge.
2. sie ist flach fern des Zentrums. Da v also etwa konstant ist, steht da nun M~r statt M~r³ in der obigen Formel für die Masse. Für eine flache zylinderförmige Galaxis nimmt die Dichte dann mit 1/r ab. Wenn du die Massenverteilung als Kugelförmig annimmst, muss die Dichte dagegen mit 1/r² abfallen, um eine konstante Ratationsgeschwindigkeit zu produzieren. Aus Sternzählungen außerhalb des Sonnenorbits geht jedoch hervor, dass die Sterndichte mit 1/r^(3,5) abnimmt, also viel schneller als es nur sein darf, um v konstant zu halten. Demnach ist zusätzliche Masse vorhanden, die nicht aus Sternen besteht. Das ist der kugelförmige dunkle Materie Halo, in dem die Galaxis steckt.
Die Dichte des Halos wird meist angegeben als: dichte(r) = Kerndichte/(1 + (r/a)²).
Dabei ist der Abstand a ein Parameter, der für jede Galaxis anders ist und gemessen wird. Für Radien viel größer als a ist das Gesetz ~1/r², weil die 1 keine Rolle mehr spielt. Für Radien viel kleiner als a ist die Dichte hingegen konstant, weil der Bruch r/a gegen die 1 klein ist. Also verläuft dieses Gesetz genau so, wie in den obigen Punkten festgestellt. Damit ergibt sich die richtige Rotationskurve durch Annahme der Existenz dieses zusätzlichen Halos.
