Ich habe eine Fragen, die sich bei der Verallgemeinerung unmittelbar aufdrängt:
Was genau ist der Raum aller linearen Abbildung Z : ℓ¹ → ℓ¹, so dass das Ergebnis sicher wieder absolut konvergent ist? Die elementweise Multiplikation mit einer Folge Z, deren Elemente nicht unbeschränkt wachsen sondern einem Grenzwert zustreben, ist trivialerweise hinreichend; aber i.A. auch notwendig?
Hallo Tom,
ich weiss es nicht. Funktionalanalysis (und auch die Maßtheorie) waren die beiden Prüfungen, die ich ebenso wie die Mehrzahl meiner Studienkolleginnen und Studienkollegen nicht bestanden habe, auch wenn ich noch insofern gut bedient war, dass ich die bestmögliche nichtbestandene Note erhielt, was ich dann problemlos kompensieren konnte.
An sich war das ein Witz, denn mein mit Abstand schlechtestes Fach war die Differentialgeometrie, zumal ich während meines Studiums niemals Geometrie-Vorlesungen zu belegen brauchte. Zwar waren die Inhalte hochspannend, aber mein Talent dazu nicht vorhanden. Trotzdem hatte ich die Prüfung mit enormem Lernaufwand (weitgehend ohne Sinn und Verstand) vorbereitet, was dazu führte, dass ich statt katastophal durchzufallen diese Prüfung völlig wider Erwarten bestanden habe, was damals zu einem grossen Motivationsschub führte. Zwar hätte ich gesamthaft auch ohne das bestanden, aber so war es eben doch um einiges angenehmer.
Ganz witzig war das in der Maßtheorie, denn damals gab es die Testatbedingung, im Semester 7 "erfolgreiche" Übungen abgeben zu müssen. Zusätzlich gab es noch die beiden freiwilligen Tests, und wenn man einen davon sehr gut bestanden hat, wurden einem 7 Übungen angerechnet, bei einer guten Note 5 Übungen und bei einer genügenden Note 3 Übungen. Voller Motivation habe ich also den ersten freiwilligen Test vorbereitet und zu meiner Ernüchterung nicht bestanden. Es stellte sich dann heraus, dass von 60 Studierenden nur 5 (aus höheren Semestern) diesen bestanden haben, die dann auch namentlich aufgerufen wurden und aufstehen mussten, damit sie jeder bewundern konnte. Offenbar war mein "Werk" aber doch soweit gut genug, dass mir eine Übung angerechnet wurde.
Zum zweiten freiwilligen Test ist dann ausser den 5 Höhersemestrigen keiner mehr angetreten; damit aber der Professor nicht den Eindruck bekam, dass im Gegensatz zum ersten freiwilligen Test, bei dem nur 1/12. der Kandidaten bestanden hatte, nun alle bestanden haben, bin ich trotzdem angetreten. Ich hatte noch hin- und herüberlegt, denn am Vorabend fand das traditionelle Mathematikerfest an einem kleinen See in Zürich statt; schliesslich entschloss ich mich, die erste Hälfte des Sommerfestes auszulassen und mich dafür wenigstens ein bisschen auf den freiwilligen Test vorzubereiten, und eben erst zur zweiten Hälfte des Festes zu gehen (was dann allerdings doch noch ein "bisschen" später wurde, aber egal). Zu meiner grossen Freude stellte sich noch ein weiterer Student meines Semesters diesem Test, er hatte sich aber nicht vorbereitet, sondern seine Vorlesungsnotizen unter dem Pult versteckt, was aber niemand bemerkt hat. Das Ergebnis war ja vorherzusehen: die 5 Höhersemetrigen haben wieder bestanden und mussten wieder aufstehen und sich zeigen und ich bekam wieder eine Übung für mein "Werk" angerechnet. An sich war das gar nicht nötig, weil ich ja ohnehin alle Übungen "erfolgreich" gemacht hatte. - Was der andere Student aus meinem Semester falsch gemacht hat weiss ich nicht, er bekam jedenfalls keine Übung angerechnet. - Das alles ist nun schon 40 Jahre her.
Wie auch immer: zu Fragen aus der Funktionalanalysis werde ich mich mit Vorteil nicht äussern. Damals haben übrigens die Leute, die gut in Funktionalanalysis waren, dann weitergemacht und promoviert.
Freundliche Grüsse, Ralf
