Wenn die Teilchen ins SL stürzen, ist bereits nicht mehr T=0.
Nicht zwingend. n-Teilchen-Zustände in der QFT sind rein und haben T = 0.
Jede Ortsunschärfe eines Teilchens ist als T zu interpretieren.
Das ist falsch. Die bekannten Rechnungen zu Unschärfen beziehen sich immer auf T = 0.
Aber selbst wenn man zu Beginn einen thermischen Zustand betrachten würde: die Hawkingstrahlung mit T > 0 und Verdampfen des SLs also dM / dt < 0 führt auf dT / dt > 0. Aber auch ein Prozess zwischen verschiedenen Temperaturen T
2 > T
1 > 0 ist nicht-unitär. Es hilft also nichts, die nicht-Unitarität der Hawkingstrahlung ist unausweichlich.
Man kann das wie folgt formulieren:
Der Prozess der Hawking-Strahlung
- und dessen Rückwirkung auf die Raumzeit führt zu Inkonsiszenzen
- ist nicht-unitär und verletzt damit ein grundlegendes Prinzip der QM und der QFT
- verletzt die Erhaltung der Gesamtwahrscheinlichkeit
- erlaubt keine S-Matrix
- erlaubt keine Liouville–von Neumann Gleichung
Initialer Vakuumzustand, das wäre also das Vakuum zur Zeit der Inflation. Wenn das falsche Vakuum zerfällt, ists vorbei mit T=0.
Hawking's Rechnung stammt aus einer Zeit vor der Inflation.
Das ist aber alles nicht entscheidend.
Die Aussage "
die Hawkingstrahlung impliziert eine nicht-unitäre Zeitentwicklung und steht damit im Widerspruch zu einem fundamentalen Prinzip der Quantenfeldtheorie" enthält die Feststellung eines
prinzipiellen Defekts von Quantenfeldtheorien auf Raumzeiten mit Horizont. Du kannst diesen Defekt nicht dadurch reparieren, dass du gewisse problematische Zustände ignorierst *.
Die Vermeidung der Inkonsistenz würde zunächst erfordern, den Vakuumzustand nicht mehr zu verwenden. Dann ist die QFT aber nicht mehr definiert, da jede Anregung – Teilchen, thermisch … –
immer auf Basis dieses Vakuumzustandes definiert wird; wir kennen in der QFT keine Konstruktion ohne Vakuum. Es ist eine tiefsitzende Inkonsistenz, die nicht einfach vermieden oder repariert werden kann; das zeigen auch neuere Arbeiten wie das AMPS-Paradoxon.
Vermutlich bringt das aber wenig, solange die Mathematik nicht verstanden ist:
* Das ist ähnlich wie die Aussage, "die Dynamik der ART impliziert unter sehr allgemeinen Annahmen die Existenz bzw. Entstehung von Singularitäten". Dabei geht es ebenfalls um einen prinzipiellen Defekt der ART, den du nicht dadurch behebst, dass du dich auf Bereiche von Raumzeiten ohne Singularität beschränkst. Hast du als Anfangsbedingung eine vollständige raumartige Fläche ohne Singularitäten, so sagen die Theoreme von Hawking und Penrose, dass für fast alle derartige Anfangsbedingungen Singularitäten entstehen.
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