Quantentheorie und Gravitation

[antaris]

Ideen aus der Metaphysik können Anstoß sein, sind evtl. auch Indizien für offene Punkte (Stichwort Messproblem der Quantenmechanik)
aber letztlich funktioniert nichts ohne ein tiefes Verständnis physikalischer Phänomene, Analogien, Gespür für den richtigen Weg (anstatt der zig Dutzend möglichen Sackgassen) und Mathematik ohne Ende.

Wenn keiner den wahren Weg kennt, dann ist es für jeden einzelnen schwer die richtige Richtung vorzugeben.

 

[antaris]

Irgendein Quantenfeld kann auch irgendeine Dynamik aufweisen, die weder im Raum noch in der Zeit translationsinvariant ist.

Wie wäre es mit den bekannten Quantenfeldern des Standardmodells? Gibt es bezüglich der raumzeitlichen Translationsinvarianz Unterschiede zwischen Bosonen, Fermionen und Leptonen?

 

[Bernhard]

@TomS hat wohl seine eigene psychologische Theorie, wie die Feynman-Diagramme entstanden sind.

Es liegt mMn schon nahe, dass Feynman die Diagramme direkt als Abkürzung für die Terme der Störungsreihe entwickelt hat, aber auch diese Vermutung wird RF wohl nicht wieder lebendig machen, um es zu bestätigen.

 

[Bernhard]

Wie wäre es mit den bekannten Quantenfeldern des Standardmodells? Gibt es bezüglich der raumzeitlichen Translationsinvarianz Unterschiede zwischen Bosonen, Fermionen und Leptonen?

Eigentlich muss man gar keine QFT kennen, um diese Frage zu beantworten und natürlich ist es so, dass alle freien Felder zuerst poincare invariant beschrieben werden. Sobald man wechselwirkende Felder hat, wird diese Symmetrie typischerweise fehlen, weil die Wechselwirkung zumindest an einem bestimmten Ort stattfinden soll.

 

[antaris]

Eigentlich muss man gar keine QFT kennen, um diese Frage zu beantworten und natürlich ist es so, dass alle freien Felder zuerst poincare invariant beschrieben werden. Sobald man wechselwirkende Felder hat, wird diese Symmetrie typischerweise fehlen, weil die Wechselwirkung zumindest an einem bestimmten Ort stattfinden soll.

Schön wenn das natürlich so ist. Dann lassen sich zumindest die bekannten Quantenfelder an jeden beliebigen Raumzeitpunkt anregen. Das gleiche sollte dann auch für ein hypothetisches Quantenfeld, wie z.B. das Inflatonfeld oder auch das Gravitonfeld gelten?

 

[Bernhard]

Schön wenn das natürlich so ist. Dann lassen sich zumindest die bekannten Quantenfelder an jedem beliebigen Raumzeitpunkt anregen.

Davon kann man der Einfachheit halber erstmal ausgehen. Ja.

Das gleiche sollte dann auch für ein hypothetisches Quantenfeld, wie z.B. das Inflatonfeld oder auch das Gravitonfeld gelten?

Man kann diese Eigenschaft annehmen und dann prüfen, ob es mit dieser Annahme zu Widersprüchen kommt.

Beim Gravitonfeld wird das dann aber bereits sehr spekulativ, weil über ein mögliches Gravitonfeld selbst schon relativ wenig bekannt ist.

 

[TomS]

Wenn keiner den wahren Weg kennt, dann ist es für jeden einzelnen schwer die richtige Richtung vorzugeben.

Das war aber schon immer so

 

[TomS]

Gibt es bezüglich der raumzeitlichen Translationsinvarianz Unterschiede zwischen Bosonen [und] Fermionen und Leptonen?

Nein.

Einen neuen Zusammenhang zwischen derartigen Transformationen liefert aber die Supersymmetrie:

Super-Poincaré algebra - Wikipedia

en.wikipedia.org

 

[antaris]

Das war aber schon immer so

Das wird auch immer so bleiben. Je näher wir einer "allgemeinen Lösung" kommen, desto unwahrscheinlicher ist eine empirische Überprüfung. Der wahre Weg ist nur noch zu erahnen. Die Frage ist, wie weit lässt sich die Wissenschaft von der Empirie, auf eine zusätzliche und auf Vernunft, sowie Erfahrung basierende Ontologie erweitern? Wieviel "wissenschaftlichen Glauben" sollte die Wissenschaft zulassen?

Ich denke die ganze Zeit über den Startpunkt der Vakuumlösung für die QFT und die Diskussion darüber mit dir nach. Warum wird die Vakuumlösung so präferiert? Wäre es möglich bzw. ist es sinnvoll erst das Vakuum und die Raumzeit zu konstruieren und danach erst die Quantensysteme?

 

[Rainer]

Vakuumlösung

Wenn Du damit die ART und die klassische Physik meinst, dann liegt die Antwort doch wohl auf der Hand.
Aber auch in der Quantenphysik gelten die Grundsätze der Physik, alle Effekte soweit wie möglich zu trennen.

 

[antaris]

@Rainer

https://www.physikerboard.de/ptopic,400637.html#400637

Ein Gedanke, der einem sofort in den Sinn kommt, ist, dass bei einer Quantisierung der Gravitation, deren quantenmechanische Freiheitsgrade – die Hawking nicht betrachtet – die Unitarität retten könnten.

Ob die Gravitation überhaupt quantisiert werden muss ist aber fraglich. Wichtig ist, dass bei der Konstruktion der QFT die Gravitation außen vor gelassen wurde.

https://www.physikerboard.de/ptopic,400790.html#400790

Die von Hawking getroffenen Anfangsbedingungen erscheinen dabei zunächst keineswegs willkürlich oder problematisch; ein stationärer Vakuumzustand im Außenraum ist im Zuge der Konstruktion einer Quantenfeldtheorie so ziemlich das erste, über das man nachdenkt. Die problematische Annahme ist zunächst die Rückwirkung des thermischen Zustands auf die Masse des schwarzen Loch; daraus folgt dann, dass das schwarze Loch das Vakuum als Eingangszustand in einem thermischen Endzustand streut. Letztlich ist's aber egal, die letzten 50 Jahre haben gezeigt, dass es nicht mit einer kleinen Korrektur getan ist.

 

[Rainer]

@ Rainer
physikerboard.de/ptopic,400637

Im dortigen Post ging es um das übliche Vakuum, also inkl Vakuumfluktuationen.
Die Qualität des Vakuum hat überhaupt nichts mit der dortigen Frage zu tun.

Wieso sich dies
TomS: reine Quantenzustand, der eine Materieverteilung im ansonsten leeren Universum beschreibt
nicht mit dem Ergebnis
Nach dem Verdampfen des schwarzen Lochs liegt nun ein thermischer Endzustand vor
vertragen soll, ist mir allerdings unbegreiflich.
"thermisch" oder "reiner Quantenzustand" ist hier gar kein Unterschied. Vorher und Nachher sind es relle Teilchen, egal welcher Art. Das Einzige, was unklar ist, ist die Baryonenerhaltung.

 

[antaris]

Doch es ging darum. Ich hatte angezweifelt, dass die Vakuumlösung ein geeigneter Startpunkt für die Konstruktion der QFT ist, wobei ich jetzt vielleicht verstanden habe, dass ich damit falsch lag.
Ich würde mich freuen, wenn TomS mir das beantworten würde.

https://www.physikerboard.de/ptopic,400796.html#400796

Eine Vakuumlösung ist der Startpunkt für die Konstruktion der Theorie.

 

[Rainer]

Doch es ging darum. Ich hatte diese angezweifelt, wobei ich möglicherweise falsch lag.

Naja, das ist keine Idealisierung, sondern ein Gedankenexperiment.

Wenn ich einen Kreis beschreibe, dann ist das keine Idealisierung von etwas Realem, sondern ein mathematisches Konstrukt. Wenn Du eine Planetenbahn als Kreis beschreibst, DANN ist das eine Idealisierung.

Doch es ging darum.

Und nein, es ging nicht um die Qualität des Vakuum, sondern lediglich um ein Vakuum ohne reelle Teilchen. Felder hat das Vakuum immer, sonst wären vorher keine Teilchen vorhanden gewesen. Und Felder haben Vakuumfluktuationen.

 

[antaris]

Das ist nun schon ein paar Tage alt und ich wiederhole mich:

Ich hatte angezweifelt, dass die Vakuumlösung ein geeigneter Startpunkt für die Konstruktion der QFT ist [weil ich an eine Idealisierung dachte], wobei ich jetzt vielleicht verstanden habe, dass ich damit falsch lag.

 

[Rainer]

Das ist nun schon ein paar Tage alt und ich wiederhole mich:

Naja, das sagt inhaltlich recht wenig aus.
Jedenfalls beginnt man natürlich mit einem feldlosen Vakuum. Dann muss man wohl ein Feld hinzufügen, sonst bleibt es langweilig....und realitätsfremd.

In dem Post mit dem SL waren aber zuerst Teilchen vorhanden, also auch die entsprechenden Felder. Ohne Feld keine Teilchen. Die Verwandlung der Teilchen in Strahlung (wobei Hawkingstrahlung ja auch Teilchenstrahlung ist), ist allenfalls dann problematisch, wenn die Baryonenerhaltung verletzt wird. Aber dies muss ja sowieso als möglich angesehen werden, um das Antimateriedefizit zu erklären.

Ein weiterer Fragepunkt wäre dabei die Entropie. Aber ich sehe da kein Problem. Die Hawkingstrahlung hat eine höhere Entropie als das SL.
Jedes Photon trägt im thermodynamischen Gleichgewicht die Entropie
sγ = 2π⁴kB/45ζA
Die Hawkingstrahlung hat im Mittel eine Wellenlänge, die größer als der rs ist
λHaw = 4π·rs/bc₂ ≈ 2,53 rs

 

[antaris]

Ich will deine Kompoetenz im Bezug zur QFT nicht unterschätzen aber ich denke TomS ist da der bessere Ansprechpartner was das Thema angeht. Ich habe eine konkrete Idee eines Spielzeuguniversums (zur Vereinfachung) für den Startpunkt und dabei geht es nur um physikalische Größen bzw. Entitäten, die gar nicht empirisch belegt werden müssen, weil sie ohnehin als gegeben anzusehen bzw. kaum in Frage zu stellen sind.

 

[Rainer]

dabei geht es nur um physikalische Größen bzw. Entitäten, die gar nicht empirisch belegt werden müssen, weil sie ohnehin als gegeben anzusehen bzw. kaum in Frage zu stellen sind.

so sehe ich das auch:
H₀ = 0
K₀ = 1/rP²
R₀ = rP
H₀² = c²Λ₀/3-c²K₀
daraus folgt
Λ₀ = 3/rP²
ρ₀ = 3/rP²κ = 3ρP/8π ≈ 0.119 ρP
a₀ = R₀/R° < 3.115e-63
ȧ₀ = 0
ȧ = sinh.(τ/tP)/tP
ä = ac²Λ₀/3
H = tanh.(τ/tP)/tP
Ḣ = sech².(τ/tP)/tP²
H°° = ²(Λ₀/3)c = 1/tP
a ≈ a₀exp.(H·τ) → a₀exp.(H°°τ) = a₀exp.(τ/tP)

Wenn ich nicht irre, ist das der Bunch–Davies-Vakuum-Urknall.

 

[TomS]

Ich denke die ganze Zeit über den Startpunkt der Vakuumlösung für die QFT und die Diskussion darüber mit dir nach.

Du interpretierst zu viel rein.

Warum wird die Vakuumlösung so präferiert?

Das liegt nur daran, wie die QFT mathematisch konstruiert wird.

 

[TomS]

Wieso sich dies
TomS: reine Quantenzustand, der eine Materieverteilung im ansonsten leeren Universum beschreibt
nicht mit dem Ergebnis
Nach dem Verdampfen des schwarzen Lochs liegt nun ein thermischer Endzustand vor
vertragen soll, ist mir allerdings unbegreiflich.
"thermisch" oder "reiner Quantenzustand" ist hier gar kein Unterschied. Vorher und Nachher sind es relle Teilchen, egal welcher Art.

Rein und thermisch (bzw. allgemein gemischt) sind einfach mathematische Begriffe.

Für einen reinen Zustand ist der Dichteoperator ein Projektor, für einen thermischen Zustand mit T > 0 dagegen nicht. Da jede unitäre Transformation – hier speziell die Zeitentwicklung des Zustandes – die Projektoreigenschaft erhält, verstößt ein physikalischer Prozess, der die Projektoreigenschaft nicht erhält – hier der Übergang vom initialen reinen Vakuumzustand in den thermischen und daher gemischten Endzustand – gegen die unitäre Zeitentwicklung der Quantenmechanik.