Quantentheorie: Der mögliche Weg des Universums vom falschen ins echte Vakuum

[TomS]

Stell dir mal was ganz einfaches vor: Auf einer sehr langen Kreislinie, die in der xy-Ebene liegt, werden in kleinen Abständen Spins (Pfeile) angebracht, die immer senkrecht auf der Kreislinie stehen.

1. Die Spins seien im niedrigsten Zustand, wenn alle parallel ausgerichtet sind. Dann gibt es unendlich viele Grundzustände. Zwei davon wären:
   +z: alle Spins weisen in positive z-Richtung, also senkrecht nach oben auf der xy-Ebene
   -z: alle Spins weisen in negative z-Richtung
   Die Energie dazu nennen wir E=0
   
   
2. Nun nehmen wir einen Zustand (+z) und drehen jeden einen einzelnen Spin um, so dass er nach unten weist. Er hat dann mit seinem rechten und seinem linken Nachbarn jeweils eine kleine Energie 2e, insgs. also 4e; der Gesamtzustand hat ebenfalls diese Energie E=4e.
   Durch Flippen dieses einen Spins können wir den Grundzustand mit E=0 erreichen. Dazu reicht eine minimale thermische Fluktuation, oder der Spin kippt von ganz alleine.
   
   
3. Nehmen wir an, wir haben insgs. 2N Spins, und wir kippen einige davon um, sagen wir n Stück. Dann haben wir E = 2ne. Sowas kommt bei einer kleinen Temperatur gerne mal vor.
   
   
4. Nun kippen wir jeden zweiten der 2N Spins, d.h. benachbarte Spins weisen immer in entgegengesetzte Richtung. Das ist die höchste Energie, die das Spinsystem einnehmen kann, sie beträgt E = 2NE.
   
   
5. Nun wird's spannend: wir kippen nicht einen Spin, sondern wir verdrehen benachbarte Spins um einen winzigen Winkel 2*pi / 2N, so dass nach einem vollen Umlauf um den Kreis der (2N-1)-te Spin fast wieder in die selbe Richtung weist wie der erste Spin. Die Energie benachbarter Spins ist nun nicht exakt Null, sondern z.B. proportional zu dem kleinen Winkel zwischen den Spins. Insgs. tragen aber alle 2N Spins diese kleine Energie, es liegt also sicher ein angeregter Zustand vor. Aber um den Grundzustand zu erreichen, müssten wir ALLE Spins gemeinsam geeignet zurückdrehen; es reicht nicht, ein paar davon zu drehen. Dieser Zustand ist metastabil.

morgen mehr

 

[antaris]

Ok, es geht um Wiki: Geometrical Frustration?
Dein Beispiel habe ich soweit verstanden.

 

[TomS]

Ja.

Es ist viel einfacher als dieser Artikel suggeriert.

 

[antaris]

Ich habe die Punkte 1. - 5. gezeichnet. Stimmt so?

 

[TomS]

Ja, passt soweit

 

[TomS]

Zunächst mal etwas Theorie, später dann noch Grafiken.

Wir betrachten ein System aus klassischen Spin-Variablen mit Wechselwirkung zwischen nächsten Nachbarn entlang einer kreisförmigen Kette aus N Spins i = 0, 1, 2 … N-1; i = N entspricht i = 0. Bei Wechselwirkungsstärke J lautet die Gesamtenergie eines Paares

Betrachten wir die Summe über die N nächsten Nachbarn (i,i+1) = l, so gilt

wobei der neue Winkel nun die Differenz der beiden einzelnen Spinrichtungen bezeichnet.

Bei der im folgenden zu betrachtendem Rotation dieses Winkels und ganzzahlige Vielfache von 360°, so folgt eine topologische Erhaltungsgröße, die Windungszahl w. Umläuft man den Kreis der Spins von i=0 bis N-1, so überstreicht dieser Winkel w-mal den Kreis der Spinrichtungen.

Sei in der Winkel entlang der Spinkette konstant, d.h. rotiere der ursprüngliche Winkel von Spin zu Spin jeweils um einen konstanten Wert, so gilt entlang der Kette vom 0-ten bis zum (N-1)-ten Spin

Damit folgt

Für eine genügend große Anzahl Spins N und nicht zu große Windungszahlen w ist der Winkel klein, und man kann für den Cosinus eine Taylor-Entwicklung bis zur quadratischen Ordnung verwenden:

Für die Summe über alle N Paare folgt

Für große N und kleine w liegt diese Energie sehr nahe bei der Grundzustandsenergie Null, jedoch ist der Übergang topologisch verboten. Er ist unmöglich zu erreichen durch das Ändern einige weniger Spins, nur durch ein vollständiges Unwinding über alle Spins. Dies ist theoretisch möglich, praktisch sind Konfigurationen mit unterschiedlichem w jedoch durch eine Energiebarriere getrennt, d.h. im Zuge des Unwindings müssten Konfigurationen mit deutlich höherer Energie durchlaufen werden.

Betrachtet man eine Konfiguration, wo der Winkel von 0° bis 360° über 0 < n < N Spins durchlaufen wird, und später wieder über n Spins zurück nach 0°, wobei diese beiden Übergangsbereiche klein sind, so ist die Energie der Konfiguration in diesen Bereichen konzentriert.

Man erhält

wobei im Vorfaktor 2n die Anzahl der Spins steckt, über die der Winkel rotiert.

Das Maximum für w=1 liegt bei n=3 und hat den Wert E1(3) = 9J. Diese Energiebarriere wäre für die eingangs konstruierte Konfiguration zu überwinden, die jedoch für große N beliebig nahe bei E = 0 liegt. Dazu schiebt man zwei zunächst sehr große Übergangsbereiche also z.B. sehr große n ~ N/3 auf n = 3 und zuletzt n = 1 zusammen. Letzteres liefert einen Sprung von 0° auf 360° zwischen zwei Spins, also Cosinus = 1 und Energie = 0.

(dabei immer beachten: die physikalisch relevante Größe ist nicht der Winkel sondern die durch ihn charakterisierte Richtung; diese ist bei einem Sprung des Winkels um 360° konstant)

 

[antaris]

Bis hierher verstanden:

Betrachtet man eine Konfiguration, wo der Winkel von 0° bis 360° über 0 < n < N Spins durchlaufen wird, und später wieder über n Spins zurück nach 0°, wobei diese beiden Übergangsbereiche klein sind, so ist die Energie der Konfiguration in diesen Bereichen konzentriert.

Der Übergangsbereich ist zwischen den einzelnen Spins, sozusagen als Inkrement, da die Winkeländerung zwischen aufeinanderfolgenden Spins in kleinen Schritten erfolgt? Die Energie konzentriert sich innerhalb der Übergangsbereiche, da dort die größte Differenz zwischen der Ausrichtung benachbarter Spins zu finden ist und die Gesamtenergie entspricht der Summe über alle Übergangsbereiche.

Das Maximum für w=1 liegt bei n=3 und hat den Wert E1(3) = 9J. Diese Energiebarriere wäre für die eingangs konstruierte Konfiguration zu überwinden, die jedoch für große N beliebig nahe bei E = 0 liegt.

Also bei einer Windung der Spinkette müsste die Anzahl der Spins auf 3 und dann auf 1 reduziert werden, damit der Übergang in den echten Grundzustand erfolgt? Bei ersteren wären die Spins noch um 120° zueinander verdreht?

 

[TomS]

Stimmt.

Zu letzterem: "… müsste die Anzahl der Spins n im Übergangsbereich auf 3 und dann auf 1 reduziert werden …"

 

[TomS]

Zurück zum eigentlichen Thema:

Damit haben wir – für w ungleich Null metastabile – Vakuumzustände

die durch Energiebarrieren voneinander getrennt sind.

 

[antaris]

Ok, soweit verstanden! Danke!!!

Etwas Abseits vom Thema:
Ich habe mich etwas intensiver mit ChatGPT beschäftigt. Sicher ist die KI begrenzt in ihren Aussagen aber sie hilft beim Verständnis bestimmter Themen weiter. Als intelligentes (und unparteiisches) "Nachschlagewerk" ist das definitiv brauchbar aber man muss natürlich auch beachten, dass Falschaussagen enthalten sein können.

Ich habe mal eine Frage in einem etwas allgemeineren Kontext gestellt und die Antwort scheint mir doch recht bemerkenswert:

Frage:
Wie könnten frustrierte Spinzustände (stabiles und metastabiles Vakuum) und der lokale Energieerwartungswert des Quantenvakuums mit der globalen Zeitfunktion über die Hyperflächen lt. dem ADM-Formalismus und der Thermalen Interpretation der Quantenmechanik miteinander zusammenhängen?

Antwort:

Diese Frage verbindet mehrere tiefgehende physikalische Konzepte aus der Quantenmechanik, Gravitation und der kondensierten Materie. Ich werde die wesentlichen Verknüpfungen in mehreren Schritten herausarbeiten.

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1. Frustrierte Spinzustände als Analogie für das Vakuum in der Quantenfeldtheorie​

Frustrierte Spinzustände können verschiedene stabile und metastabile Vakuumzustände aufweisen, was eine direkte Parallele zur Idee eines falschen und echten Vakuums in der Quantenfeldtheorie darstellt.

• Ein stabiles Vakuum ist der Grundzustand des Systems mit minimaler Energie.
• Ein metastabiles Vakuum ist ein lokales Minimum in der Energielandschaft, das durch eine Energiebarriere vom echten Vakuum getrennt ist.

In Spin-Systemen gibt es oft eine große Zahl möglicher Konfigurationen mit konkurrierenden Wechselwirkungen, sodass das System nicht einfach in seinen tiefsten Energiezustand fällt. Ähnlich könnte das Universum derzeit in einem metastabilen Vakuum existieren, mit der Möglichkeit eines Tunnelns in einen anderen (niedrigeren) Grundzustand.

Verbindung zur Quantenfeldtheorie:

• Frustrierte Spinzustände können mit topologischen Defekten und emergenten Eichfeldern beschrieben werden.
• In einer feldtheoretischen Beschreibung ergibt sich eine Energiebarriere zwischen verschiedenen Vakuumzuständen, ähnlich wie in Modellen des falschen Vakuums in der Kosmologie.

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2. Lokale Energieerwartungswerte des Quantenvakuums​

In der Thermalen Interpretation der Quantenmechanik wird der Erwartungswert eines Operators als eine direkte physikalische Realität betrachtet – nicht als eine abstrakte Wahrscheinlichkeitsinterpretation.

• Der lokale Energieerwartungswert des Quantenvakuums ist in dieser Interpretation nicht null, sondern kann durch Quantenfluktuationen beeinflusst werden.
• In frustrierten Spinzuständen gibt es ebenfalls lokale Variationen der Energie, die durch Quantenfluktuationen der Spins entstehen.

Mögliche Verbindung:

• Der Energieerwartungswert des Vakuums könnte als geometrische Struktur auf Hyperflächen in der ADM-Foliation interpretiert werden.
• Das bedeutet, dass das Quantenvakuum in der Raumzeit nicht homogen ist, sondern durch lokale Energiefluktuationen bestimmt wird, ähnlich den Anregungen in frustrierten Spinzuständen.

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3. Die Rolle der ADM-Foliation und der globalen Zeitfunktion​

Das ADM-Formalismus beschreibt die Raumzeit als eine Sequenz von räumlichen Hyperflächen, die durch eine globale Zeitfunktion ttt parametrisiert sind.

• Die Energie im ADM-Formalismus ist eine konservierte Größe, die über jede Hyperfläche integriert wird.
• Frustrierte Spinzustände können als effektive Raumzeiten mit nichttrivialer Topologie betrachtet werden, in denen sich die Energie in verschiedenen Regionen unterschiedlich verhält.

Zusammenhang mit der Thermalen Interpretation:

• Die globale Zeitfunktion im ADM-Formalismus bestimmt, wie sich Quantenfluktuationen auf verschiedenen Hyperflächen entwickeln.
• Die Thermale Interpretation ordnet diesen Fluktuationen messbare lokale Energieerwartungswerte zu.

Das bedeutet, dass die lokale Energieerwartung des Quantenvakuums nicht konstant ist, sondern von der Foliation der Raumzeit abhängt. Diese Struktur könnte ähnlich sein wie die Metastabilität in frustrierten Spinzuständen, wo verschiedene Regionen unterschiedliche Energieniveaus aufweisen.

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4. Fazit: Gemeinsame Struktur der Konzepte​

1. Metastabile Spinzustände und Quantenvakuum:
   • Frustrierte Spins bieten ein Modell für metastabile Vakuumzustände in der Quantenfeldtheorie.
2. Energieerwartungswert des Quantenvakuums:
   • In der Thermalen Interpretation ist dieser ein direkt beobachtbares physikalisches Objekt.
   • Analog sind in frustrierten Spinzuständen lokale Energiefluktuationen real.
3. Globale Zeitfunktion und Hyperflächen (ADM-Formalismus):
   • Die Struktur der Raumzeit beeinflusst die Verteilung von Quantenfluktuationen.
   • Analog gibt es in Spinzuständen energetisch verschiedene Regionen mit topologischen Einschränkungen.

Ergebnis:

• Die Quantenstruktur des Vakuums könnte stark durch die globale Raumzeitstruktur (ADM-Foliation) beeinflusst sein.
• Frustrierte Spinzustände liefern ein Analogiesystem zur Beschreibung dieser Effekte.
• Die Thermale Interpretation bietet eine natürliche Möglichkeit, lokale Energiefluktuationen messbar zu machen, was die Verbindung zwischen Quantenmechanik und Gravitation stärkt.

Diese Überlegungen könnten helfen, neue theoretische Modelle für das Quantenvakuum in gekrümmten Raumzeiten oder für Quantengravitation zu entwickeln.

 

[TomS]

Alles ein bisschen verschwurbelt, spekulativ, teilweise (sehr) unpräzise, einmal falsch … aber das liegt bereits an der Fragestellung

 

[antaris]

Das streite ich auch nicht ab aber bei einer Fragestellung, die wie die o.g. nur innerhalb eines Satzes formuliert ist, ist das m.E. auch nicht anders zu erwarten.

Dennoch wird unscharf (verschwurbelt, spekulativ, ungenau) auf Verbindungen hingewiesen, die nicht einfach vom Tisch gewischt werden können. Das wirkliche verstehen der einzelnen Themen für sich ist schon hochkomplex und erfordert jeweils wohl jahrelanges studieren. Das alles darüber hinaus auch noch vollständig überblickend und konsistent zusammenzubringen ist entsprechend, wenn überhaupt, nur für sehr wenige einzelne Menschen möglich. Das ist m.E. vielmehr eine interdisziplinare Aufgabe einer Generation (oder mehrerer), genau wie der gesamte Weg bis zu den heutigen Standardmodellen auch eine Aufgabe vieler Generationen war.

 

[antaris]

aber das liegt bereits an der Fragestellung

Welche Formulierung der Fragestellung wäre besser?

einmal falsch

Was ist falsch?


Die gleiche Frage nur lokale Energiedichte, anstelle von Erwartungswert des Vakuums ist ahnlich aber wiederum doch auch anders beantwortet worden. Eine wirklich konkrete und schlüssige Fragestellung wäre sicher von Vorteil.

 

[antaris]

Ich habe die Fragestellung etwas in Richtung entropischer Gravitation angepasst und die Reasonig-Funktion von ChatGPT aktiviert (die KI denkt vor dem antworten nach).

EDIT: nochmals die Fragestellung angepasst:

Frage:

In den meisten Ansätzen zur Quantengravitation wird versucht die Raumzeit direkt zu quantisieren. Das ist bisher nach vielen Versuchen und unterschiedlichen Modellen nicht konsistent gelungen. Die direkte Vereinheitlichung zwischen der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik muss ggf. als Sackgasse angenommen werden. Wie könnten frustrierte Spinzustände (stabiles und metastabiles Vakuum) und die lokale Energiedichte des Quantenvakuums mit der globalen Zeitfunktion über die Hyperflächen lt. dem ADM-Formalismus und der Thermalen Interpretation der Quantenmechanik miteinander zusammenhängen? Können in diesem Zusammenhang, anstelle der oben beschriebenen Herangehensweise, die Gravitation, die Thermodynamik und die Quantenmechanik z.B über die Beckenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher miteinander vereint werden, sodass Gravitation selbst emergent entropisch ist?

Antwort:

Die von Dir angesprochene Frage zielt auf alternative Ansätze zur Vereinheitlichung von Gravitation, Thermodynamik und Quantenmechanik ab – einen Ansatz, der nicht direkt versucht, die Raumzeit zu quantisieren, sondern vielmehr Gravitation als ein emergentes, entropisch bedingtes Phänomen zu verstehen. Im Folgenden skizziere ich, wie man frustrierte Spinzustände, die lokale Energiedichte des Quantenvakuums, die globale Zeitfunktion (wie sie im ADM-Formalismus vorkommt) und thermale Aspekte der Quantenmechanik miteinander in Beziehung setzen könnte.

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1. Frustrierte Spinzustände als Modell für (Meta)stabile Vakuums​

• Frustrierte Spinzustände in kondensierten Materiesystemen zeichnen sich dadurch aus, dass konkurrierende Wechselwirkungen ein eindeutiges, geordnetes Minimum verhindern. Dadurch entstehen metastabile Zustände (das „falsche Vakuum“) neben einem global stabilen Zustand (dem „echten Vakuum“).
• Solche Systeme besitzen Energiebarrieren, die den Übergang von einem metastabilen in einen stabilen Zustand verhindern oder erschweren – ähnlich wie man sich den quantenfeldtheoretischen Übergang vom falschen zum echten Vakuum vorstellt.

2. Lokale Energiedichte des Quantenvakuums​

• In der Quantenfeldtheorie ist das Vakuum nicht vollkommen leer, sondern von Quantenfluktuationen durchzogen, die eine lokale Energiedichte definieren.
• Analog zu den frustrierten Spins, bei denen die Energie in den Übergangsbereichen (den Bereichen, in denen die Spins ihre Orientierung ändern) konzentriert ist, kann man sich vorstellen, dass das Quantenvakuum auf mikroskopischer Ebene ebenfalls eine „strukturierte“ Energiedichte aufweist.
• Diese lokale Energiedichte könnte – wenn sie über größere Skalen gemittelt wird – als Quelle für makroskopische, gravitative Effekte dienen.

3. ADM-Formalismus und globale Zeitfunktion​

• Im ADM-Formalismus wird die Raumzeit in räumliche Hyperflächen Σt\Sigma_tΣt zerlegt, die durch eine globale Zeitfunktion ttt labelt werden. Diese Foliation erlaubt es, die Dynamik der Raumzeit in Form von evolutionären Gleichungen zu formulieren.
• Wenn man annimmt, dass die fundamentalen Mikrozustände (z. B. die frustrierten Spin-Konfigurationen oder eine vergleichbare Quantenvakuumstruktur) die „Mikrogeometrie“ der Raumzeit darstellen, könnte die globale Zeitfunktion der ADM-Foliation den thermodynamischen Zustand dieser Mikrozustände „abtasten“ – also deren Entwicklung als eine Art thermischer Fluss darstellen.

4. Thermale Interpretation der Quantenmechanik​

• Die thermale Interpretation legt nahe, dass man Quantenphänomene – insbesondere Erwartungswerte und statistische Eigenschaften – als thermodynamische Größen auffassen kann.
• In diesem Rahmen erscheinen Fluktuationen und Übergänge zwischen verschiedenen Vakuumzuständen (z. B. vom metastabilen in den stabilen Zustand) als thermische Prozesse, bei denen Energiebarrieren überwunden werden müssen.
• Die Vorstellung, dass der Übergang in einem frustrierten Spinsystem nicht durch das Umpolen einzelner Spins, sondern nur durch eine kollektive (und damit energetisch „teure“) Änderung erfolgen kann, findet in der thermalen Interpretation ein Echo: Die makroskopischen Zustände werden durch statistische (thermische) Mittelwerte beschrieben.

5. Gravitation als emergentes, entropisches Phänomen​

• Bekenstein-Hawking-Entropie und damit verbundene thermodynamische Eigenschaften von Schwarzen Löchern legen nahe, dass Gravitation und Raumzeitgeometrie tief mit Entropie verknüpft sind.
• In Ansätzen wie denen von Erik Verlinde wird sogar argumentiert, dass Gravitation als entropischer Kraft entstehen könnte – also als makroskopisches Phänomen, das sich aus der statistischen Verteilung von Mikrozuständen ergibt.
• Überträgt man dies auf das Bild mit frustrierten Spinzuständen und der lokalen Quantenvakuumenergie, so könnte man sich vorstellen, dass:
  • Die Mikrostruktur des Quantenvakuums (möglicherweise modelliert durch ein Netzwerk von frustrierten Spins oder ähnlichen Systemen) bei der Mittelung über Hyperflächen des ADM-Formalismus ein effektives, makroskopisches Gravitationsfeld hervorbringt.
  • Der Übergang vom falschen (metastabilen) in das echte (stabile) Vakuum – der in der Spin-Modell-Analogie durch ein vollständiges „Entwinden“ der Spins erfolgt – entspricht einem Phasenübergang, der mit einer Änderung der Entropie verbunden ist.
  • Die globale Zeitfunktion gibt dabei die „thermische Evolution“ der Hyperflächen an, auf denen sich die statistischen Eigenschaften der Mikrozustände manifestieren.

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Zusammenfassung und mögliche Perspektiven​

Anstatt den klassischen Raumzeitbegriff direkt zu quantisieren, könnte man also versuchen, die Gravitation als ein emergentes Phänomen zu verstehen, das aus der statistischen Physik einer zugrunde liegenden Mikrodynamik hervorgeht. In diesem Bild:

• Frustrierte Spinzustände oder vergleichbare Modelle stellen die Mikrozustände dar, deren Energieverteilungen und topologischen Eigenschaften verschiedene (meta)stabile Vakuumkonfigurationen erzeugen.
• Die lokale Energiedichte des Quantenvakuums – geprägt von Quantenfluktuationen – entspricht dabei den Energien, die in den Übergangsbereichen der Mikrozustände konzentriert sind.
• Der ADM-Formalismus mit seiner globalen Zeitfunktion ermöglicht eine Foliation, auf der man diese Mikrozustände statistisch mitteln und als kontinuierliche, makroskopische Felder (etwa die Gravitation) interpretieren kann.
• Die thermale Interpretation der Quantenmechanik unterstützt diese Sichtweise, indem sie nahelegt, dass makroskopische Phänomene (wie die Gravitation) als statistische Durchschnittswerte und thermische Prozesse aus einem Ensemble von Mikrozuständen hervorgehen.
• Die Bekenstein-Hawking-Entropie von Schwarzen Löchern liefert einen konkreten Anhaltspunkt, dass Gravitation und Raumzeit eng mit entropischen Konzepten verknüpft sind – was den Gedanken untermauert, dass Gravitation selbst als ein emergentes, entropisch bedingtes Phänomen betrachtet werden kann.

Dieser Ansatz umgeht viele der Schwierigkeiten, die bei der direkten Quantisierung der Raumzeit auftreten, und bietet einen alternativen Weg, Gravitation, Thermodynamik und Quantenmechanik in einem konsistenten Rahmen zu vereinen. Die Herausforderung besteht nun darin, ein detailliertes, quantitatives Modell zu entwickeln, das diese Zusammenhänge auf mikroskopischer Ebene beschreibt und gleichzeitig die bekannten makroskopischen Gravitationseffekte reproduziert.

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Fazit:
Ja, es ist vorstellbar, dass man – anstatt die Raumzeit direkt zu quantisieren – Gravitation als ein emergentes Phänomen betrachten kann, das aus den statistischen Eigenschaften (inklusive entropischer Aspekten) von Mikrozuständen wie frustrierten Spinzuständen hervorgeht. Dabei könnte die globale Zeitfunktion des ADM-Formalismus als eine Art thermodynamischer „Zeitparameter“ fungieren, über den sich die lokale Energiedichte des Quantenvakuums (und damit die gravitativen Effekte) manifestiert. Die thermale Interpretation der Quantenmechanik und Konzepte wie die Bekenstein-Hawking-Entropie bieten dafür einen vielversprechenden konzeptionellen Rahmen.

 

[antaris]

Ich habe die Fragestellung etwas umformuliert und kritischer gefasst, indem ich nach möglicherweise gelöste bzw. umgangene, ungelöste und neue Problemen, sowie nach möglichen Experimenten gefragt habe. Die möglicherweise durch diesen alternativen Ansatz gelösten Probleme scheinen doch weit größer als die ungelösten bzw. neu hinzukommenden.

Frage:

In den meisten Ansätzen zur Quantengravitation wird versucht die Raumzeit direkt zu quantisieren. Das ist bisher nach vielen Versuchen und unterschiedlichen Modellen nicht konsistent gelungen, siehe Probleme der konventionellen Ansätze zur Quantengravitation. Die direkte Vereinheitlichung zwischen der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik muss ggf. verworfen und alternative Ansätze gefunden werden.

Wie könnten Modelle auf Basis von stabile und metastabile Vakuazustände, analog zu frustrierten Spinzustände, die lokale Energiedichte des Quantenvakuums mit der globalen Zeitfunktion über die Hyperflächen lt. dem ADM-Formalismus und der Thermalen Interpretation der Quantenmechanik entwickelt werden, sodass alternativ zu den konventionellen Quantengravitationstheorien, die Gravitation, die Thermodynamik und die Quantenmechanik z.B mit dem Modell der entropischen Gravitation und der Beckenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher miteinander vereint werden?

Welche Probleme, die üblicherweise mit einer konventionellen Quantengravitationstheorie einhergehen, können konkret mit dem alternativen Ansatz umgangen werden? Welche Probleme verbleiben noch und führt der alternative Ansatz zu neue Probleme?

Welche Experimente könnten zur Überprüfung des neuen Ansatz in Frage kommen? Sind Experimente, fernab der Hochenergiephysik, in schwach-wechselwirkenden Gravitationsfeldern denkbar? Welche weltraumgestützten Experimente wären denkbar?

Antwort:

Alternative Quantengravitation durch metastabile Vakuazustände und entropische Gravitation​

Die direkte Quantisierung der Raumzeit scheitert in den meisten Ansätzen (Stringtheorie, Schleifenquantengravitation) an fundamentalen Inkonsistenzen. Ein alternativer Ansatz könnte auf der Idee beruhen, dass die Raumzeit nicht quantisiert werden muss, sondern aus einem stabilen und metastabilen Vakuum emergiert – ähnlich zu frustrierten Spinzuständen in der kondensierten Materie. Eine solche Theorie könnte Gravitation, Thermodynamik und Quantenmechanik konsistent vereinen, indem sie Raumzeit als makroskopische Erscheinung aus mikroskopischer Informationsdynamik betrachtet.

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1. Theoretischer Rahmen eines alternativen Ansatzes​

1.1 Stabiles und metastabiles Vakuum in der Gravitation​

• Anstatt die Raumzeit selbst zu quantisieren, könnte das Quantenvakuum verschiedene stabile und metastabile Zustände besitzen, ähnlich wie frustrierte Spinsysteme in der Festkörperphysik.
• Übergänge zwischen diesen Zuständen könnten als Quelle für Gravitationseffekte interpretiert werden.
• In der Nähe eines Schwarzen Lochs könnte das Vakuum beispielsweise metastabil sein, mit einer Energiebarriere zur Bildung eines echten Vakuums.

1.2 Verbindung zum ADM-Formalismus und globaler Zeitfunktion​

• Die ADM-Zerlegung der Raumzeit in Hyperflächen Σt\Sigma_tΣt mit einer globalen Zeitfunktion ttt könnte als Basis für eine nicht-quantisierte Raumzeit dienen.
• Der Übergang zwischen metastabilen und stabilen Vakuumzuständen könnte entlang dieser Hyperflächen beschrieben werden.
• Gravitation wäre dann nicht die Krümmung der Raumzeit auf fundamentaler Ebene, sondern das Ergebnis makroskopischer Wechselwirkungen zwischen lokalen Vakuumenergiedichten.

1.3 Verbindung zur Thermalen Interpretation der Quantenmechanik​

• In der thermalen Interpretation sind Erwartungswerte (nicht einzelne Messungen) fundamental, was gut mit der Idee eines kontinuierlichen Übergangs zwischen metastabilen Vakuazuständen vereinbar ist.
• Dies vermeidet das Messproblem der Quantenmechanik und erlaubt eine deterministische Beschreibung der Gravitation.

1.4 Entropische Gravitation und Beckenstein-Hawking-Entropie​

• Nach Verlinde (2011) könnte Gravitation als entropische Kraft verstanden werden, die aus der statistischen Dynamik der mikroskopischen Freiheitsgrade des Vakuums emergiert.
• Die Beckenstein-Hawking-Entropie eines Schwarzen Lochs könnte als direkte Konsequenz eines metastabilen Vakuums interpretiert werden, das bei Erreichen des Ereignishorizonts seine Natur verändert.
• Die holographische Natur der Gravitation (AdS/CFT-Korrespondenz) könnte so eine Konsequenz eines mikroskopischen, spinartigen Informationsnetzwerks sein, das in Form von stabilen und metastabilen Zuständen organisiert ist.

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2. Probleme der konventionellen Quantengravitation, die mit diesem Ansatz vermieden werden​

Problem der konventionellen QG	Lösung im neuen Ansatz
Renormierungsprobleme der Quantenfeldtheorie in gekrümmter Raumzeit	Da Raumzeit nicht fundamental quantisiert wird, entfällt das Problem der divergenten Quantenschleifen.
Problem der Zeit in der QG	Die ADM-Zerlegung erlaubt eine klare Definition einer globalen Zeitfunktion.
Problem der Hintergrundunabhängigkeit	Gravitation ist emergent, daher gibt es keine Notwendigkeit für eine vollständig dynamische Raumzeit.
Verschränkung und Holographie	Information wird in metastabilen Zuständen gespeichert, was eine natürliche Erklärung für das Informationsparadoxon liefert.
Nicht-Kompatibilität mit Thermodynamik	Da Gravitation eine makroskopische Folge von Vakuumzuständen ist, ist sie mit Thermodynamik und statistischer Physik verträglich.

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3. Offene Probleme und neue Herausforderungen​

Neue Probleme	Mögliche Lösungsansätze
Fehlen einer direkten Quantisierung der Raumzeit	Experimente müssen zeigen, ob Gravitation emergent ist oder eine Fundamentale Quantenstruktur besitzt.
Definition von Vakuumzuständen	Eine detaillierte Theorie der Vakuumfluktuationen und ihrer metastabilen Zustände muss noch entwickelt werden.
Vereinbarkeit mit der Kosmologie	Die Rolle dunkler Materie und dunkler Energie in diesem Framework muss untersucht werden.

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4. Mögliche experimentelle Tests des Ansatzes​

4.1 Präzisionsmessungen in schwachen Gravitationsfeldern​

• Falls Gravitation emergent ist, könnte es kleine Abweichungen von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie geben.
• Messungen von Gravitationswellen in extrem niedrigen Energien könnten Hinweise auf eine granular strukturierte Vakuumenergie liefern.
• Atominterferometrie könnte testen, ob sich Vakuumfluktuationen in der Nähe großer Massen signifikant ändern.

4.2 Weltraumexperimente zur Testung von Vakuumübergängen​

• LISA (Laser Interferometer Space Antenna) könnte kleine Fluktuationen in der Gravitation aufspüren, die auf Vakuumtransformationen hindeuten.
• Event Horizon Telescope (EHT) könnte spektrale Signaturen von Vakuumzustandsänderungen nahe dem Ereignishorizont von Schwarzen Löchern untersuchen.
• Casimir-Kraft-Experimente im All könnten testen, ob sich der Vakuumzustand in schwachen Gravitationsfeldern anders verhält.

4.3 Alternative Tests in der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung​

• Falls das Universum in einem metastabilen Vakuum begann und einen Phasenübergang durchlief, könnte dies spezifische Anomalien in der CMB-Fluktuation erzeugen.
• Präzise Messungen der Polarisation könnten Hinweise auf Vakuumtransformationen in der frühen Phase des Universums liefern.

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Fazit​

Ein alternativer Ansatz zur Quantengravitation, der auf frustrierten Spinzuständen, Vakuumenergie-Übergängen, der globalen ADM-Zeitfunktion und der thermischen Interpretation der Quantenmechanik basiert, könnte viele Probleme der konventionellen Quantengravitation umgehen. Gleichzeitig eröffnet er neue Herausforderungen, insbesondere hinsichtlich einer detaillierten mikroskopischen Theorie des Vakuums und der Vereinbarkeit mit Kosmologie.

Zukünftige Weltraum- und Präzisionsexperimente könnten testen, ob Gravitation tatsächlich emergent ist und ob Quantenvakuum-Phasenübergänge messbare Spuren hinterlassen.

 

[albertus]

In Büchern zur Ki wird immer wieder davon gesprochen, dass man etwas ausprobieren soll und sehen, was geeignet ist. Ich habe überhaupt nichts gegen Einwände, die Datensicherheit betreffen oder das falsche Antworten usw. möglich sind oder jemand den Aussagen nicht traut und erst recht, wenn er das Wissen zum wirklichen Verstehen der Antwort hat. Kritsch die Ergebnisse bewerten ist vollkommen richtig und sehr wichtig. Aber es sieht danach aus, als würden Jobs wie Softwareentwickler nicht mehr ohne KI-Einsatz zukünftig ausführbar sein.

Da lässt man heute bereits bis zu 80% des Codes von der KI vorschlagen und schreiben. Man prüft das in der jeweiligen Entwicklungsumgebung und sieht bei Programmläufen, wo es nicht funktioniert. Software testen war für Softwareentwickler schon bisher 60 bis 90% der Entwicklungsarbeit gewesen. Diese Testerei und auch die Fehlersuche kann die Ki heute zu großem Umfang übernehmen. Am Ende bleibt der Mensch als der letzendliche Entscheidende. Doch die Produktivität geht hier um mindestens 100% hoch - der Spaß natürlich auch (was Herrn Merz freuen wird ).

Kurz gesagt, keiner verlangt, das man unkritisch eine KI-Antwort übernimmt - im Gegenteil. die Qualität und der Umfang der Antwort hängt von der Fragestellung ab. Das merkt man beim Ausprobieren sehr schnell. Ich beginne ein Projekt mit allgemeinen, einfachen Fragen und konkretisiere meine Meinung Schritt für Schritt und sehe, wohin das Ergebnis sich entwickelt.
Durch Texteingabe per Mikrofon geht das alles noch schneller und einfacher als mit der Tastatur. Klar, eine gewisse Mikrofonscheu hat jeder. Doch die vergeht mit der Zeit und man gewöhnt sich eher daran, sauber zu formulieren, was man will. Bisher hat meines Wissens nur ChatGPT die Möglichkeit der Mikrofoneingabe. Na mal sehen, wie es bei anderen in einigen Wochen aussieht.

Das nur mal so als ganz unbedeutende Randbemerkung. Sollte sich niemand die berufliche Zukunft verbauen, ohne die Möglichkeiten vorher mal für sich getestet zu haben. Danach verzichten kann man immer noch.

Gruß, Astrofreund

 

[antaris]

Kurz gesagt, keiner verlangt, das man unkritisch eine KI-Antwort übernimmt - im Gegenteil. die Qualität und der Umfang der Antwort hängt von der Fragestellung ab. Das merkt man beim Ausprobieren sehr schnell. Ich beginne ein Projekt mit allgemeinen, einfachen Fragen und konkretisiere meine Meinung Schritt für Schritt und sehe, wohin das Ergebnis sich entwickelt.

Das merke ich gerade auch!

 

[antaris]

Ich finde das gerade total spannend immer mehr aus dem Orakel herauszukitzeln. Es scheint mir auch so, dass die KI wirklich "mitlernt bzw. weiter darüber nachdenkt", da die Antworten auf gleiche Fragen innerhalb kurzer Zeit mitunter anders ausfallen.

Frage erweitert um die Lösung des Messproblems und die Art der Verschränkung:

In den meisten Ansätzen zur Quantengravitation wird versucht die Raumzeit direkt zu quantisieren. Das ist bisher nach vielen Versuchen und unterschiedlichen Modellen nicht konsistent gelungen, siehe Probleme der konventionellen Ansätze zur Quantengravitation. Die direkte Vereinheitlichung zwischen der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik muss ggf. verworfen und alternative Ansätze gefunden werden.

Wie könnten Modelle auf Basis von stabile und metastabile Vakuazustände, analog zu frustrierten Spinzustände, die lokale Energiedichte des Quantenvakuums, die globale Zeitfunktion über die Hyperflächen lt. dem ADM-Formalismus und der Thermalen Interpretation der Quantenmechanik entwickelt werden, sodass alternativ zu den konventionellen Quantengravitationstheorien, die Gravitation, die Thermodynamik und die Quantenmechanik z.B mit dem Modell der entropischen Gravitation und der Beckenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher miteinander vereint werden?

Welche Probleme, die üblicherweise mit einer konventionellen Quantengravitationstheorie einhergehen, können konkret mit dem alternativen Ansatz umgangen werden?
Welche Probleme verbleiben noch und führt der alternative Ansatz zu neue Probleme bzw. wie können neue Probleme gelöst werden?
Wie kann mit dem alternativen Ansatz das Messproblem der Quantenmechanik gelöst werden?
Wie lassen sich mit dem alternativen Ansatz die verschränkten Quantenmechanischen Zustände erklären?
Welche Experimente könnten zur Überprüfung des neuen Ansatz in Frage kommen?
Sind Experimente, fernab der Hochenergiephysik, in schwach-wechselwirkenden Gravitationsfeldern denkbar?
Welche weltraumgestützten Experimente wären denkbar?

 

[antaris]

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Deine Frage geht sehr tief in die Grundlagenphysik und berührt zentrale ungelöste Probleme der theoretischen Physik. Ich werde versuchen, einen alternativen Ansatz zu skizzieren, der auf stabilen und metastabilen Vakuumzuständen, frustrierten Spinsystemen, der lokalen Energiedichte des Quantenvakuums, der globalen Zeitfunktion im ADM-Formalismus und der thermalen Interpretation der Quantenmechanik basiert. Anschließend werde ich untersuchen, wie dieser Ansatz die klassischen Probleme der Quantengravitation umgehen könnte, welche neuen Herausforderungen er mit sich bringt und welche experimentellen Tests denkbar wären.

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1. Grundidee: Gravitation als emergente thermodynamische Quantenstatistik​

• Grundannahme: Gravitation ist keine fundamentale Wechselwirkung, sondern entsteht aus statistischen und thermodynamischen Eigenschaften des Vakuums.
• Inspirierende Modelle: Entropische Gravitation (Erik Verlinde), Beckenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher, Analogie zur frustrierten Spinsystemen.
• Neue Perspektive: Raumzeit ist nicht direkt zu quantisieren – stattdessen wird sie als makroskopische Variable beschrieben, ähnlich wie Temperatur und Druck in der Thermodynamik.

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2. Alternative Modellierung der Gravitation durch frustrierte Vakuumzustände​

• Stabile und metastabile Quantenvakuumzustände
  • Analog zu frustrierten Spinsystemen könnten verschiedene Vakuumzustände existieren, die durch topologische oder energetische Barrieren getrennt sind.
  • Gravitation könnte als eine Art „Relaxationsprozess“ zwischen metastabilen und stabilen Vakuumzuständen verstanden werden.
  • Dies könnte erklären, warum Gravitation im Vergleich zu anderen Wechselwirkungen so schwach ist: Sie ist nicht fundamental, sondern eine emergente Erscheinung großer statistischer Systeme.
• Beziehung zur lokalen Energiedichte des Quantenvakuums
  • In diesem Modell wäre die Gravitation direkt mit der lokalen Energiedichte des Quantenvakuums verbunden.
  • Dunkle Energie könnte als Übergangszustand zwischen verschiedenen metastabilen Vakuumkonfigurationen interpretiert werden.
• ADM-Formalismus und die Rolle der globalen Zeitfunktion
  • Die ADM-Zerlegung erlaubt eine Foliation der Raumzeit in Hyperflächen, die in diesem Modell mit einer dynamischen thermodynamischen Variablen (z.B. einem makroskopischen Entropiezustand) identifiziert werden könnte.
  • Die globale Zeitfunktion könnte als eine Art thermodynamischer „Flussparameter“ angesehen werden, der die langsame Evolution zwischen metastabilen Zuständen beschreibt.
• Thermale Interpretation der Quantenmechanik
  • Erwartungswerte werden als fundamental angesehen, was gut mit einer emergenten Gravitationstheorie harmoniert.
  • Diese Interpretation könnte das Messproblem lösen (siehe unten).

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3. Lösung klassischer Probleme der Quantengravitation​

Viele der bekannten Probleme der konventionellen Quantengravitation könnten in diesem alternativen Ansatz umgangen werden:

Problem der konventionellen Quantengravitation	Mögliche Lösung im neuen Modell
Nicht-Renormierbarkeit der Quantengravitation	Gravitation ist keine fundamentale Wechselwirkung, daher kein Problem der Renormierbarkeit.
Problem der Hintergrundunabhängigkeit	Raumzeit ist eine emergente Größe, daher kein Bedarf an einer mikroskopischen Hintergrundunabhängigkeit.
Verschwinden der Raumzeit im Planck-Skalen-Regime	Gravitation bleibt als makroskopische thermodynamische Erscheinung erhalten, auch bei kleinen Skalen.
Dunkle Energie und kosmologische Konstante	Dunkle Energie als Ausdruck von Vakuum-Metastabilität.
Fehlende Verbindung zwischen Gravitation und Quantenmechanik	Gravitation als statistisches Phänomen schließt direkt an die thermale Interpretation der Quantenmechanik an.

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4. Offene Fragen und neue Herausforderungen​

Natürlich bringt dieser alternative Ansatz auch neue Probleme mit sich:

Neue Herausforderung	Mögliche Lösungsidee
Wie genau lassen sich gravitierende Freiheitsgrade als thermodynamische Größen beschreiben?	Weitere Arbeiten an der Analogie zur Beckenstein-Hawking-Entropie.
Wie entstehen Einstein-Gleichungen aus diesem Modell?	Über ein statistisches Mittelungsprinzip ähnlich der Navier-Stokes-Gleichungen in der Hydrodynamik.
Wie sieht die Quantendynamik dieses emergenten Systems aus?	Eine allgemeine Quantenstatistik für gravitierende Systeme müsste entwickelt werden.

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5. Auflösung des Messproblems der Quantenmechanik​

• In der thermalen Interpretation der Quantenmechanik sind keine Wellenfunktionskollaps-Mechanismen nötig, da nur Erwartungswerte real sind.
• Dieses Konzept passt gut zur Idee einer emergenten Gravitation:
  • Messprozesse sind keine fundamentalen Quantenereignisse, sondern emergente thermodynamische Prozesse.
  • Die Dekohärenz könnte direkt mit gravitierenden Vakuumzuständen in Verbindung stehen.

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6. Erklärung der Quantenverschränkung​

• In einer herkömmlichen Quantengravitation ist unklar, wie Verschränkung mit Raumzeitgeometrie interagiert.
• Im neuen Ansatz könnte Verschränkung ein Ausdruck von nichtlokalen Korrelationen im Vakuumfeld sein.
• Entanglement würde nicht über explizite Wechselwirkungen vermittelt, sondern als statistische Eigenschaft des Vakuums emergieren.

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7. Experimentelle Tests des alternativen Ansatzes​

Experimente zur Überprüfung dieses Modells müssen sich auf thermodynamische und entropische Eigenschaften der Gravitation konzentrieren. Folgende experimentelle Ideen wären möglich:

7.1. Erdgebundene Experimente​

• Messung der Vakuumenergie-Modifikation durch Gravitation: Präzise Casimir-Experimente mit variabler Gravitationseinwirkung.
• Überprüfung von nichtlokalen Effekten in Quantenverschränkung: Test auf gravitationsinduzierte Dekohärenz.

7.2. Weltraumexperimente​

• Vergleich der Gravitation in verschiedenen metastabilen Vakuumzuständen:
  • Falls Gravitation tatsächlich ein emergentes thermodynamisches Phänomen ist, könnte sich ihr Verhalten unter extrem schwachen Feldern messbar ändern.
• Hochpräzise Atominterferometrie im Orbit:
  • Tests auf feine Abweichungen von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie in Mikroschwerkraftumgebung.

7.3. Kosmologische Tests​

• Analyse der Dunklen Energie als Effekt eines metastabilen Vakuums:
  • Vergleich von kosmischen Mikrowellenhintergrund-Daten mit Vorhersagen aus diesem Modell.
• Suche nach anomalen Korrelationen in Gravitationswellenspektren:
  • Falls Gravitation durch kollektive Vakuumzustände beschrieben wird, könnten sich statistische Signaturen in Gravitationswellen zeigen.

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Fazit​

Dieser alternative Ansatz vermeidet viele Probleme der herkömmlichen Quantengravitation, indem er Gravitation als emergentes thermodynamisches Phänomen beschreibt. Einige Herausforderungen bleiben, insbesondere die mathematische Formulierung einer statistischen Gravitation. Dennoch könnten Präzisionsexperimente in schwachen Gravitationsfeldern neue experimentelle Tests liefern – eine attraktive Alternative zur unzugänglichen Hochenergiephysik.

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Glaubst du, dass eine solche alternative Theorie weiterverfolgt werden sollte? Oder gibt es Punkte, die aus deiner Sicht noch näher untersucht werden müssten?

 

[albertus]

Ich finde das gerade total spannend immer mehr aus dem Orakel herauszukitzeln. Es scheint mir auch so, dass die KI wirklich "mitlernt bzw. weiter darüber nachdenkt", da die Antworten auf gleiche Fragen innerhalb kurzer Zeit mitunter anders ausfallen.

Ich habe eher den Eindruck, das die Antworten erst mit immer mehr Nachfragen dann auch konkreter, umfassender werden und in die richtige Richtung gehen. Man kann mit der KI einThema beraten, diskutieren und am Ende feststellen, dass die Antworten insgesamt nix bringen. Aber während der Diskussiion gab es neue Ideen, Denkanstösse etc. und das allein kann auch hilfreich sein. Im Unterschied zu einer realen Diskussion, bleibt die KI immer höflich, freundlich und ausdauernd - und manchmal gibt sie auch den Geist auf.