Es gibt eine neue merkwürdige Entdeckung zur letzten Stelle einer beliebigen Primzahl und der nachfolgenden nächsten Primzahl.
mfg
mfg
Primus
- Ersteller Dgoe
- Erstellt am
Dgoe
Gesperrt
Hi Kibo,
oh ja, schon merkwürdig. Wieder einmal gibt es Tendenzen, Statistiken, aber keine feste Regel ohne Ausnahme, nichts wirklich greifbares - abgesehen von der statistischen Tendenz selber.
Interessant, dass man das Phänomen auch bei anderen Basen antrifft.
Thx for sharing.
Gruß,
Dgoe
oh ja, schon merkwürdig. Wieder einmal gibt es Tendenzen, Statistiken, aber keine feste Regel ohne Ausnahme, nichts wirklich greifbares - abgesehen von der statistischen Tendenz selber.
Interessant, dass man das Phänomen auch bei anderen Basen antrifft.
Thx for sharing.
Gruß,
Dgoe
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
immerhin gleicht sich dieses Phänomen für n -> unendlich (ok, ok, für n in IN) wieder aus.
Das war meine allererste Frage und hätte der Autor das nicht angesprochen, hätte ich seinen Film vor dem Ende wieder geschlossen.
Kleine Verständnisfrage: warum hat der Autor nicht die Basis 2 verwendet ?
Tipp: warum ist die Basis 3 die einfachste Basis, um Primzahlen zu betrachten ? Und Achtung: die Antwort ist trivial
Sehr schön die Fröhlichkeit, mit der er das alles vorträgt.
Freundliche Grüsse, Ralf
Dgoe
Gesperrt
Ja?
Dann hättest Du aber nicht erfahren, ob er sie am Ende erwähnt hätte, hehe.
Antwort: Das wären etwas zu wenig Auswahl- und Vergleichsmöglichkeiten.
Numberphile rocks!
Schon viele gesehen, aber noch lange nicht alle. Gruß,
Dgoe
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
und warum hätte man zu wenig Auswahl- und Vergleichsmöglichkeiten ? So viele mehr hat man nämlich im Dreiersystem nun auch wieder nicht.
Freundliche Grüsse, Ralf
aber könnte man nicht 2- und 3stellige Endiffern untersuchen?
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Kibo,
ganz genau, d.h. bis auf den Übergang [sup]2[/sup]10 zu [sup]2[/sup]11, also [sup]10[/sup]2 zu [sup]10[/sup]3 sind alle Übergänge im Binärsystem [sup]2[/sup]1-1-Übergänge.
Und das ist nicht sonderlich interessant zu untersuchen.
Im Dreiersystem ist das schon besser, wobei wir den ersten Übergang; so ist [sup]10[/sup]7 = [sup]3[/sup]1 und [sup]10[/sup]11 = [sup]3[/sup]2, d.h. hier liegt ein [sup]3[/sup]1-2-Übergang vor. Dieser wird gefolgt von der Primzahl [sup]10[/sup]13 = [sup]3[/sup]1, d.h. wir haben hier einen [sup]3[/sup]2-1-Übergang.
Gleiche Übergänge findet man, wenn der Abstand der Primzahlen = [sup]10[/sup]n*6 ist, also n*[sup]3[/sup]0, z.B. [sup]10[/sup]23 auf [sup]10[/sup]29, das ist ein [sup]3[/sup]2-2-Übergang.
Wann folgen das nächste Mal zwei ungerade Nicht-Primzahlen aufeinander, das ist nach [sup]10[/sup]25 und [sup]10[/sup]27 bei [sup]10[/sup]33 und [sup]10[/sup]35 der Fall, also [sup]10[/sup]31 zu [sup]10[/sup]37; das ist nun ein [sup]3[/sup]1-1-Übergang.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo zabki,
könnte man; das wäre dann eine Untersuchung zu den Basen 100 und 1000.
Freundliche Grüsse, Ralf
ich hatte an Untersuchungen 2- oder 3ziffriger Endzahlen im Binärsystem gedacht, von dem ja die Rede war.
Dgoe
Gesperrt
Du magst vielleicht die merkwürdige Notation erklären mit dem hoch davor statt danach.
Gruß,
Dgoe
Oh, noch
Zuletzt bearbeitet:
ich bin sicher [hoch]2 10 heißt "10, gelesen zu Basis 2", ist also dezimal 2 notiert im Binärsystem.
dann gibt alles einen guten Sinn.
(es ist ne ganz große Ausnahme, daß bei Formeln in astronews-Beiträgen sowas erkennen kann).
Zuletzt bearbeitet:
falls du da wirklich Probleme haben solltest (was ich mir nicht vorstellen kann), dann kann das nur daran liegen, daß du etwas zu Kompliziertes erwartest, und deshalb das Einfache nicht siehst.
[hochgestellte]2 10 heißt, die Ziffern 1 und 0 sollen im Binärsystem also "zur Basis 2" gelesen werden, entsprechen also der Zahl "zwei", die z.B. im Dezimalsystem "2" notiert wird. Alles andere ergibt sich daraus.
edit
(hoffentlich hab ich mich jetzt nicht total blamiert)
Zuletzt bearbeitet:
Wie wäre es mit ein paar Beispielen?
[sup]2[/sup]1 ≙ [sup]10[/sup]1 ≙ [sup]3[/sup]1
[sup]2[/sup]10 ≙ [sup]10[/sup]2 ≙ [sup]3[/sup]2
[sup]2[/sup]11 ≙ [sup]10[/sup]3 ≙ [sup]3[/sup]10
[sup]2[/sup]100 ≙ [sup]10[/sup]4 ≙ [sup]3[/sup]11
[sup]2[/sup]101 ≙ [sup]10[/sup]5 ≙ [sup]3[/sup]12
[sup]2[/sup]1111 ≙ [sup]10[/sup]15 ≙ [sup]3[/sup]120 ≙ [sup]16[/sup]F
mfg
[sup]2[/sup]1 ≙ [sup]10[/sup]1 ≙ [sup]3[/sup]1
[sup]2[/sup]10 ≙ [sup]10[/sup]2 ≙ [sup]3[/sup]2
[sup]2[/sup]11 ≙ [sup]10[/sup]3 ≙ [sup]3[/sup]10
[sup]2[/sup]100 ≙ [sup]10[/sup]4 ≙ [sup]3[/sup]11
[sup]2[/sup]101 ≙ [sup]10[/sup]5 ≙ [sup]3[/sup]12
[sup]2[/sup]1111 ≙ [sup]10[/sup]15 ≙ [sup]3[/sup]120 ≙ [sup]16[/sup]F
mfg
Zuletzt bearbeitet:
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
entschuldigung, ich habe das spontan erfunden, in der Hoffnung, dass es so besser verständich wird. zabki hat es richtig gedeutet, wofür ich mich
ich bin sicher [hoch]2 10 heißt "10, gelesen zu Basis 2", ist also dezimal 2 notiert im Binärsystem.
dann gibt alles einen guten Sinn.
(es ist ne ganz große Ausnahme, daß bei Formeln in astronews-Beiträgen sowas erkennen kann).
ganz herzlich bedanke.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo zabki,
nö, genau so hatte ich es gemeint. Aber Dgoe hat recht - ich bin es, der Wert darauf legt, dass man die Notationen genau definiert, also solle ich da auch mit gutem Beispiel vorangehen. Tatsächlich hatte ich da so überhaupt nicht daran gedacht
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo zabki,
das ist auch sehr gut, dann befindest Du Dich bei der Basis 4 und bei der Basis 8, genauer: Basis [sup]10[/sup]4 und Basis [sup]10[/sup]8 bzw. Basis [sup]2[/sup]10 und Basis [sup]2[/sup]100.
Freundliche Grüsse, Ralf