Rainer
Registriertes Mitglied
Nachdem der erste Thread mangels Aktivität geschlossen wurde, ist mir jetzt doch noch etwas eingefallen.
Der Skalenfaktor ist natürlich nicht
a = ao·exp.(H·τ)
denn H ist ja nicht konstant, sondern es muss gelten
a = a₀∫ȧ dτ = a₀cosh.(τ/tP) → a₁exp.(τ/tP)
Weiterhin ist noch die Frage des Triggers für den Vakuumzerfall ungelöst. Neben dem schrumpfenden Hubbleradius steht dafür noch die Hawkingstrahlung zur Verfügung, die ich zwar ausschließen wollte, weil ihre Wellenlänge größer als der Hubbleradius ist. Allerdings ist die Hawkingstrahlung eine Planckverteilung. Nur weil die Wellenlänge maximaler Intensität λW nach dem Wiengesetz
λW = bW/T > rH = c/H
bedeutet dies nicht, dass die Hawkingstrahlung vollständig unbeachtlich wäre. Vielmehr ist dies ganz im Sinne eines Slow Rolling.
THw = ℏc/(4rs·π·kB)
Die Leistung der Hawkingstrahlung beträgt
PHw = 4π·rs²THw⁴σ
wobei hier rH dem rs entspricht.
PHw = 4π·rH²THw⁴σ
σ = (kB²π/c)²/60ℏ³ Stefan-Boltzmann Konstante
PHw = 4π·rH²(ℏc/(4rH·π·kB))⁴(kB²π/c)²/60ℏ³ = c²ℏ/(3840rH²π)
Die inflatorische Expansion nähert sich rasant einem rH→rP. In diesem Fall beträgt die (vollständige) Hawkingstrahlung
c²ℏ/3840rH²π = H²ℏ/3840π = 0.000082 PP
Auch wenn nur ein Bruchteil davon wirksam ist, ist dies eine gigantische Zahl und keinesfalls unbeachtlich.
Die Dynamik kann ich allerdings noch nicht abschätzen.
Der Skalenfaktor ist natürlich nicht
a = ao·exp.(H·τ)
denn H ist ja nicht konstant, sondern es muss gelten
a = a₀∫ȧ dτ = a₀cosh.(τ/tP) → a₁exp.(τ/tP)
Weiterhin ist noch die Frage des Triggers für den Vakuumzerfall ungelöst. Neben dem schrumpfenden Hubbleradius steht dafür noch die Hawkingstrahlung zur Verfügung, die ich zwar ausschließen wollte, weil ihre Wellenlänge größer als der Hubbleradius ist. Allerdings ist die Hawkingstrahlung eine Planckverteilung. Nur weil die Wellenlänge maximaler Intensität λW nach dem Wiengesetz
λW = bW/T > rH = c/H
bedeutet dies nicht, dass die Hawkingstrahlung vollständig unbeachtlich wäre. Vielmehr ist dies ganz im Sinne eines Slow Rolling.
THw = ℏc/(4rs·π·kB)
Die Leistung der Hawkingstrahlung beträgt
PHw = 4π·rs²THw⁴σ
wobei hier rH dem rs entspricht.
PHw = 4π·rH²THw⁴σ
σ = (kB²π/c)²/60ℏ³ Stefan-Boltzmann Konstante
PHw = 4π·rH²(ℏc/(4rH·π·kB))⁴(kB²π/c)²/60ℏ³ = c²ℏ/(3840rH²π)
Die inflatorische Expansion nähert sich rasant einem rH→rP. In diesem Fall beträgt die (vollständige) Hawkingstrahlung
c²ℏ/3840rH²π = H²ℏ/3840π = 0.000082 PP
Auch wenn nur ein Bruchteil davon wirksam ist, ist dies eine gigantische Zahl und keinesfalls unbeachtlich.
Die Dynamik kann ich allerdings noch nicht abschätzen.
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