Lichtgeschwindigkeit ( Galaxien )

[Brockhoff]

Hallo !
Wenn eine Weltlinie mit einer bestimmten Rotverschiebung unseren Lichtkegel ( Vergangenheitkegel ) schneidet, so ist das
für uns der Ausgangspunkt der Strahlung, die wir empfangen. Das Licht läuft nun gegen die Ausdehnung an und erreicht uns dann,
wenn das Objekt die Entfernung (z+1)*da erreicht hat (comoving distance ). Das Licht benötigt die Lichtlaufzeit von t0-t ( t0 =unsere epochale Zeit= 13,16 Mrda*, t = Ausgangszeit der Strahlung ).
Wenn wir nun die Lichtlaufzeit mit der Lichtgeschwindigkeit multiplizieren, so bekommen wir eine andere Entfernung( da) als die über die Friedmann-Formeln ( siehe ds=0 ).
Spielt hier die SRT eine Rolle ? Muss man mit dem Additionstheorem der rel. Geschwindigkeitsaddition rechnen ?
An dieser Stelle sitze ich fest. Wer kann helfen ?

* : mit dem neuen Wert für H0 = 74,3 berechnet !

Recht herzlichen Dank
Brockhoff

 

[TomS]

Vstehen ich dich richtig, du hast einen in irgendeiner Form expandierenden Kosmos (z.B. eine Friedmann-Lösung), daraus resultierend eine kosmologische Rotverschiebung, und du möchtest Entfnungen berechnen?

Es gibt in diesem Fall nicht mehr "die Entfernung", sondern verschiedene, nicht äquivalente Definitionen

http://scienceblogs.de/astrodicticu...g-und-die-vielen-entfernungen-der-kosmologie/
http://de.wikipedia.org/wiki/Entfernungsmaß

Hier außerdem ein online-Tool zur Berechnung

http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

Die SRT gilt in einem Friedmann-Universum nicht; die rel. Geschwindigkeitsaddition darfst du nur lokal anwenden, nicht jedoch, wenn es um Geschwindigkeiten von Objekten an verschiedenen Orten in einer gekrümmten Raumzeit geht.

Im Falle der kosmologischen Rotverschiebung kannst du außerdem der Quelle gar keine eindeutige Geschwindigkeit relativ zum Empfänger zuordnen. Und bei der kosmologischen Rotverschiebung handelt es sich nicht (!) um einen Dopplereffekt, d.h. Geschwindigkeiten gehen hier gar nicht ein (bzw. Wären zusätzlich zu berücksichtigen, wenn sich z.B. die Quelle bewegt, wie in einem Doppelsternsystem)

 

[Brockhoff]

Photonengeschwindigkeit

Danke, für die Antwort !

Ich versuche es noch einmal meine Frage zu formulieren:
Betrachte ich ein Objekt am Sternenhimmel mit z.B. z = 0,5, so kann ich
aus dem Vergangenheitskegel den Abstand des Objekts vom Urknall ( d=4 MrdLj) und die Lichtlaufzeit( t=5 Mrda )
ablesen( Schnittpunkt mit der Weltlinie ). Zur Zeit der Emission war das Objekt 4 MrdLj vom Ursprung entfernt und das Licht benötigte
bis zur mir 5 Mrda .
Das Objekt ist in dann heute (z+1)*d = 6 MrdLj von uns entfernt ( comoving distance ).
Frage : Was gibt denn die Lichtlaufzeit an ? Sicher kann ich nicht einfach s=5 Mrda * c = 5 MrdLj rechnen ! Was ist mit der Lichtgeschwindigkeit der Photonen ?
Alle Werte sind ca.- Werte und aus dem Diagramm abgelesen. Ich bin nicht in der Minkowski-Welt !

mfg
HB

 

[Ich]

Betrachte ich ein Objekt am Sternenhimmel mit z.B. z = 0,5, so kann ich
aus dem Vergangenheitskegel den Abstand des Objekts vom Urknall ( d=4 MrdLj) und die Lichtlaufzeit( t=5 Mrda )
ablesen( Schnittpunkt mit der Weltlinie ).

Das setzt voraus, dass die "Lichtgeschwindigkeit" konstant ist, und das ich nicht in allen Koordinatensystemen der Fall. Du kannst dir hier anschauen, wie so ein Lichtkegel in kosmologischen Koordinaten aussieht. Nicht kegelig, auf jeden Fall.

Die Werte, die du haben willst, lassen sich im Allgemeinen nur über besonders fiese Integrale ausrechnen, oft auch nur numerisch.