Kritik am kosmologischen Prinzip

[albertus]

Da das Stichwort Photonengas fiel und oft Unklarheiten darüber bestehen, was damit physikalisch genau gemeint ist, hier noch eine ausführliche und fundierte Ergänzung zum Konzept des Photonengases:

Was ist ein Photonengas?​

In der statistischen Physik und Quantenmechanik bezeichnet man ein System aus vielen Lichtquanten (Photonen), das sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet, als Photonengas.
Obwohl Photonen keine Ruhemasse besitzen und Licht klassisch als elektromagnetische Welle beschrieben wird, verhält sich ein solches Ensemble unter thermodynamischen Bedingungen statistisch exakt wie ein Gas aus Teilchen – daher die Namensgebung.

Die wesentlichen physikalischen Eigenschaften​

1. Bosonen ohne Ruhemasse
Photonen besitzen den Spin 1 und zählen somit zu den Bosonen. Für sie gilt nicht das Pauli-Verbotsprinzip (wie etwa für Elektronen), sondern die Bose-Einstein-Statistik. Das bedeutet: Beliebig viele Photonen können gleichzeitig denselben Quantenzustand besetzen.

2. Variable Teilchenzahl (Chemisches Potential

)
Im Gegensatz zu einem klassischen Gas (wie z. B. Helium in einem Behälter) ist die Teilchenzahl eines Photonengases nicht konstant.

• Die Begrenzungen oder Wände eines Raumes absorbieren ständig Photonen und emittieren neue.
• Verändert sich die Temperatur, passt sich die Anzahl der Photonen im Volumen automatisch an.
• Thermodynamisch ausgedrückt bedeutet dies: Das chemische Potential eines Photonengases ist exakt null (
  
  ).

3. Temperatur und Spektrum (Plancksches Strahlungsgesetz)
Die Energie- und Frequenzverteilung der Photonen hängt ausschließlich von der Temperatur T des Systems ab:

• Ein Photonengas im thermischen Gleichgewicht entspricht exakt der Hohlraumstrahlung bzw. der Strahlung eines Schwarzen Körpers.
• Die Energiedichte u skaliert nach dem Stefan-Boltzmann-Gesetz mit der vierten Potenz der Temperatur (
  
  ).
• Die Gesamtzahl der Photonen pro Volumeneinheit steigt proportional zur dritten Potenz der Temperatur (
  
  ).

4. Strahlungsdruck
Genau wie Atome gegen eine Wand stoßen und dadurch Druck erzeugen, übertragen auch Photonen bei der Reflexion oder Absorption einen Impuls. Der Strahlungsdruck P eines Photonengases steht in direktem Zusammenhang mit seiner Energiedichte u:

(Der Faktor 1/3 im Vergleich zu Faktor 2/3 bei einem idealen einatomigen Gas ergibt sich aus der relativistischen Natur der Photonen, da ihre Energie über

und nicht über die kinetische Energie der Masse definiert ist).

Relevanz und Vorkommen in der Astrophysik​

• Kosmischer Mikrowellenhintergrund (CMB): Das gesamte Universum ist von einem nahezu perfekten Photonengas erfüllt. Nach der Entkopplung von Strahlung und Materie (ca. 380.000 Jahre nach dem Urknall) hat sich dieses Gas durch die kosmologische Raumexpansion abgekühlt und weist heute eine extrem präzise Schwarzkörper-Temperatur von 2,7 Kelvin auf.
• Das Innere von Sternen: Im Zentrum von massereichen Sternen wie unserer Sonne herrscht ein extremes Photonengas. Der dortige Strahlungsdruck ist eine entscheidende Kraft, die dem enormen Gravitationsdruck der eigenen Masse entgegenwirkt und den Stern stabilisiert.

Historische Bedeutung​

Das Verständnis des Photonengases markiert historisch den Beginn der Quantenphysik: Versuche, die Strahlung in einem Hohlraum mit klassischer Physik zu berechnen, führten zur sogenannten Ultraviolettkatastrophe (unendliche Energiedichte bei kurzen Wellenlängen). Erst Max Planck (1900) mit der Einführung der Energiequanten (

) und Albert Einstein (1905) mit der Lichtquantenhypothese konnten das Verhalten des Photonengases mathematisch und physikalisch korrekt beschreiben.

 

[Jakito]

Kann es sein, dass hier bei einer „irgendwie impliziten“ Übersetzung aus dem Englischen versehentlich „exakt“ statt „genau“ verwendet wurde? Bei mir hat „exakt“ im Deutschen Konnotationen, die mir in diesem Zusammenhang etwas zu stark erscheinen. Deshalb vermute ich, dass man hier im Deutschen lieber „genau“ statt „exakt“ schreiben sollte, selbst wenn im Englischen „exact“ oder „exactly“ geschrieben wurde.

Das chemische Potential eines Photonengases ist exakt null (

).
Ein Photonengas im thermischen Gleichgewicht entspricht exakt der Hohlraumstrahlung bzw. der Strahlung eines Schwarzen Körpers.

 

[TomS]

Genau dieser Gedanke ist keineswegs tabu – in der Physik nennt man diesen Ansatz Modifizierte Gravitation (wie z. B. MOND oder relativistische Erweiterungen wie TeVeS). Man versucht dabei, die Gravitationsgesetze bei kleinen Beschleunigungen so anzupassen, dass man keine unsichtbare Materie braucht.

Das Problem dieser Ansätze ist jedoch nicht fehlender Wille, sondern die harte empirische Realität:

• Ein alternatives Modell darf nicht nur die Rotationskurven einer Galaxie erklären. Es muss gleichzeitig die Linseneffekte von Galaxienhaufen, die Verteilung der Elemente nach dem Urknall, das Muster des Kosmischen Mikrowellenhintergrunds und die Bahnen der Planeten in unserem Sonnensystem korrekt berechnen.
• Bisher schafft es kein modifiziertes Gravitationsmodell, all diese Phänomene ohne zusätzliche Annahmen oder Hilfsfelder ebenso schlüssig zu erklären wie das Standardmodell mit Dunkler Materie.

Zum letzten Punkt: natürlich führt man Hilfsfelder ein – siehe TeVeS – aber auch damit funktioniert es nicht.

Der Grund ist, dass sich gravitative Felder im wesentlichen synchron zueinander verhalten, während Materie sich asynchron bewegen bzw. schwingen kann. Zwischen normaler Materie, DM und Gravitation sollte im frühen Universum eine komplizierte Dynamik existiert haben, deren Effekte heute in der CMB sichtbar sind. Ersetzt man in den Modellen DM durch Felder wie bei TeVeS, so funktioniert das nicht mehr, man erhält andere Strukturen in der CMB.

Diese Asynchronität ist ein viel stärkeres und konkreteres Indiz für DM als Rotationskurven – DM rein als Platzhalter, nicht im Sinne von Teilchen. D.h. auch, dies ist kein Beweis für DM, jedoch ein starkes Ausschlusskriterium für modifizierte Gravitation.

 

[albertus]

@Jakito, danke für deine sprachliche und begriffliche Anmerkung! Der Unterschied zwischen „genau“ und „exakt“ ist eine spannende Feinheit im Sprachgebrauch, in der theoretischen Physik ist der Begriff „exakt“ in diesen beiden Kontexten jedoch absolut gebräuchlich, streng definiert und fachlich beabsichtigt.

Um das etwas transparenter zu machen, hier der Hintergrund zu den beiden Passagen:

1. Zum chemischen Potential des Photonengases (

)​

In der Thermodynamik und Quantenstatistik unterscheidet man strikt zwischen Werten, die sich nur näherungsweise (oder im Rahmen von Messgenauigkeiten) Null nähern, und Größen, die systematisch und mathematisch zwingend den Wert Null annehmen.

• Die Physik dahinter: Das chemische Potential
  
  gibt an, wie sich die freie Energie eines Systems verändert, wenn man ein Teilchen hinzufügt
  
  
  Bei Materieteilchen (wie Elektronen oder Heliumatomen) gilt eine Teilchenzahlerhaltung. Bei Photonen hingegen bleibt die Teilchenzahl im thermischen Gleichgewicht nicht erhalten – Photonen werden an den Wänden ohne energetische Hürde kontinuierlich erzeugt und vernichtet, bis das thermodynamische Gleichgewicht erreicht ist.
  
  
• Warum „exakt Null“? Die Minimierung der freien Energie bezüglich der Teilchenzahl fordert mathematisch streng
  
  
  
  
  Daraus folgt
  

Es handelt sich also nicht um eine physikalische oder experimentelle Näherung („sehr nahe an Null“), sondern um ein striktes Identitätsgesetz der Bose-Einstein-Statistik für Teilchen ohne Teilchenzahlerhaltung. In deutschsprachigen Standard-Lehrbüchern der Statistischen Physik (wie etwa bei Fließbach, Nolting oder Greiner) wird hierfür bewusst die Wendung „exakt Null“ gewählt, um diese mathematische Identität von einer bloßen Näherung abzugrenzen.

2. Zur Äquivalenz von Photonengas und Hohlraumstrahlung​

Auch an dieser Stelle meint „exakt“ im Deutschen die strukturelle und mathematische Identität zweier Begriffe.

• Die Physik dahinter: Ein Photonengas im thermischen Gleichgewicht ist die theoretische Modellierung dessen, was man physikalisch als Hohlraumstrahlung oder als Strahlung eines idealen Schwarzer Körpers bezeichnet.
  
  
• Warum „exakt“? Es handelt sich nicht nur um eine grobe Ähnlichkeit oder eine Näherung unter bestimmten Bedingungen. Das Energiespektrum eines homogenen, isotropen Photonengases folgt ohne jede Abweichung der Planckschen Strahlungsformel. Die Aussage drückt somit eine exakte Isomorphie (mathematische Gleichheit) aus.

Fazit zum Sprachgebrauch​

Man kann im alltäglichen Deutsch natürlich „genau Null“ sagen, ohne missverstanden zu werden. In der wissenschaftlichen Fachsprache der theoretischen Physik hat sich „exakt Null“ (analog zum englischen exact im Sinne von strictly zero) fest etabliert, um den Unterschied zwischen mathematisch bewiesenen Identitäten und experimentellen Messwerten (die immer eine Unsicherheit aufweisen) unmissverständlich herauszustellen.

 

[albertus]

@Tom, danke für diesen hervorragenden Einwand! Das Argument der Asynchronität bringt das fundamentale Problem von MOND/TeVeS bei kosmologischen Skalen noch einmal wesentlich präziser auf den Punkt als die bloße Aufzählung von Beobachtungsdaten.

Dass normale Materie im frühen Universum an den Strahlungsdruck der Photonen gekoppelt war und Oszillationen ausführte, während Dunkle Materie als ungekoppeltes Gas bereits ungehindert Potenzialtöpfe bildete, erzeugt Phasenverschiebungen und Dynamiken, die ein reines Gravitationsfeld – egal wie viele Skalar- oder Vektor-Hilfsfelder man hinzufügt – schlicht nicht nachbilden kann. Die Zusatzfelder schwingen zwangsläufig synchron mit der sie erzeugenden Baryonen-Quelle. Das zeigt sich unübersehbar im Pegelverhältnis der Peaks im CMB-Leistungsspektrum.

Dass dennoch ein kleiner Teil der theoretischen Physiker weiterhin an MOND und seinen relativistischen Ablegern festhält, hat vor allem zwei Gründe:

1. Die phänomenologische Präzision auf Galaxienskala: Auf der Ebene einzelner Spiralgalaxien zeigt MOND (z. B. über die Tully-Fisher-Beziehung oder die enge Kopplung zwischen sichtbarer Baryonenmasse und Zentripetalbeschleunigung) oft verblüffend exakte Vorhersagen – und das ganz ohne individuelle, an jede Galaxie anzupassende Dunkle-Materie-Halos (Fit-Parameter).
2. Die ungelöste Suchkrise bei WIMPs: Je länger direkte Nachweisexperimente im Labor (wie LZ oder XENONnT) Nullresultate liefern, desto größer wird in Teilen der Community das Unbehagen, ein Modell (
   
   ) als alternativlos zu betrachten, dessen Hauptbestandteil im Labor unsichtbar bleibt.

Man steht also vor dem Dilemma, dass MOND auf galaktischen Skalen erstaunlich gut funktioniert, kosmologisch aber an der Asynchronität scheitert – während das Standardmodell kosmologisch exzellent passt, auf Galaxienskala aber Feintuning benötigt und den Teilchennachweis schuldig bleibt.

 

[TomS]

@Tom, danke für diesen hervorragenden Einwand! Das Argument der Asynchronität bringt das fundamentale Problem von MOND/TeVeS bei kosmologischen Skalen noch einmal wesentlich präziser auf den Punkt als die bloße Aufzählung von Beobachtungsdaten.

Dass normale Materie im frühen Universum an den Strahlungsdruck der Photonen gekoppelt war und Oszillationen ausführte, während Dunkle Materie als ungekoppeltes Gas bereits ungehindert Potenzialtöpfe bildete, erzeugt Phasenverschiebungen und Dynamiken, die ein reines Gravitationsfeld – egal wie viele Skalar- oder Vektor-Hilfsfelder man hinzufügt – schlicht nicht nachbilden kann. Die Zusatzfelder schwingen zwangsläufig synchron mit der sie erzeugenden Baryonen-Quelle. Das zeigt sich unübersehbar im Pegelverhältnis der Peaks im CMB-Leistungsspektrum.

Und nun nochmal danke an dich für deine Präzisierung.

Die phänomenologische Präzision auf Galaxienskala: Auf der Ebene einzelner Spiralgalaxien zeigt MOND (z. B. über die Tully-Fisher-Beziehung oder die enge Kopplung zwischen sichtbarer Baryonenmasse und Zentripetalbeschleunigung) oft verblüffend exakte Vorhersagen – und das ganz ohne individuelle, an jede Galaxie anzupassende Dunkle-Materie-Halos (Fit-Parameter).

Wobei m.W.n. MOND nicht ganz ohne DM auskommt, man jedoch meint, dazu keine exotischen Materieformen einführen zu müssen.

Die ungelöste Suchkrise bei WIMPs: Je länger direkte Nachweisexperimente im Labor (wie LZ oder XENONnT) Nullresultate liefern, desto größer wird in Teilen der Community das Unbehagen, ein Modell (

) als alternativlos zu betrachten, dessen Hauptbestandteil im Labor unsichtbar bleibt.
Man steht also vor dem Dilemma, dass MOND auf galaktischen Skalen erstaunlich gut funktioniert, kosmologisch aber an der Asynchronität scheitert – während das Standardmodell kosmologisch exzellent passt, auf Galaxienskala aber Feintuning benötigt und den Teilchennachweis schuldig bleibt.

Das ist ein immer stärker werdendes Argument gegen DM im Sinne von Teilchen, insbs. a la SUSY, aber damit noch kein Argument für modified gravity.

Den Fehler machen beide gerne. Nur weil Autos nicht fliegen können, ist das kein Argument für fliegende Schiffe; man braucht halt Flugzeuge.

Ich hoffe, ich habe oben vorsichtig argumentiert. M.E. geht es aktuell darum, welche Hypothese die weniger schlechte ist, und ob man evtl. eine neue Idee entwickeln könnte.

 

[Jakito]

Bei Materieteilchen (wie Elektronen oder Heliumatomen) gilt eine Teilchenzahlerhaltung.

Diese exakte Teilchenzahlerhaltung sehe ich „bei mir“ in der Festkörperphysik gerade nicht, weil durch die Ränder ja permanent Elektronen zu und abfließen. Und auch ganz allgemein ist das chemische Potential doch genau in den Szenarien relevant, wo die Teilchenzahl eben nicht a priori fix ist.

Aber gut, Du sagst, dass die Konnotationen des Wortes „exakt“ hier explizit intendiert waren. Inhaltliche „Missverständnisse“ sind vermutlich schwieriger auszudiskutieren als rein sprachliche Differenzen. Auch habe ich natürlich keine Ahnung, wo Du „herkommst“.

Den Kosmischen Mikrowellenhintergrund (CMB) exakt mit der Hohlraumstrahlung gleichzusetzen wäre für mich OK. Aber sowohl beim Photonengas als auch beim Inneren von Sternen tue ich mich schwer, weil es aus meiner Sicht halt nur eine sehr gute angemessene Beschreibung ist, und eben nicht perfekt exakt das idealisierte Model eines Schwarzen Körpers.

 

[albertus]

@Tom, vielen Dank für diese hervorragende Einordnung – dein Vergleich mit den Autos, Schiffen und Flugzeugen trifft den wissenschaftstheoretischen Kern der Debatte genau auf den Punkt!

Dass das schwächer werdende WIMP-Paradigma (insbesondere aus der SUSY-Ecke) keineswegs automatisch MOND adelt, ist eine logische Unterscheidung, die in populärwissenschaftlichen Debatten leider oft untergeht. Die Natur ist nicht verpflichtet, sich zwischen unseren derzeit präferierten zwei Optionen zu entscheiden.

Deine Anmerkungen bringen den Ist-Zustand exzellent auf den Punkt:

• MOND und Galaxienhaufen: Dass MOND selbst auf Haufenskala ohne zusätzliche (wenn auch baryonisierte oder neutrinonische) Dunkle Masse nicht auskommt, zeigt ja, dass es auch dort keine universelle, reine Feldtheorie ist.
• Die Suche nach der „dritten Option“: Möglicherweise liegt die Auflösung weder in schweren WIMP-Teilchen noch in einer bloßen Ad-hoc-Anpassung der Beschleunigungsskala, sondern in Konzepten wie ultraleichten Axionen (Fuzzy Dark Matter), primordialen Schwarzen Löchern oder ganz neuen Ansätzen aus der Quantengravitation.

Die Diskussion zeigt sehr schön, dass es in der Astrophysik aktuell nicht um Dogmen geht, sondern schlicht darum, welche Hypothese die geringere Anzahl an Widersprüchen aufweist – während die Community offen für grundlegend neue Ideen sein muss.

 

[Jakito]

Die phänomenologische Präzision auf Galaxienskala: Auf der Ebene einzelner Spiralgalaxien zeigt MOND (z. B. über die Tully-Fisher-Beziehung oder die enge Kopplung zwischen sichtbarer Baryonenmasse und Zentripetalbeschleunigung) oft verblüffend exakte Vorhersagen – und das ganz ohne individuelle, an jede Galaxie anzupassende Dunkle-Materie-Halos (Fit-Parameter).

Für mich müsste eine verblüffend exakte Vorhersage genauer als 0.2% relative Genauigkeit sein. Und die Messdaten selbst müssten so genau sein, dass es auch Sinn macht, von so einer Genauigkeit zu sprechen.

Gut möglich, dass wir es hier tatsächlich mit solch erstaunlichen Genauigkeiten zu tun haben. Aber ich will trotzdem nicht ganz ausschließen, dass wir entweder „exakt“ eben doch nicht mit den gleichen Konnotationen verwenden, oder eben doch irgendwo bei einer Übersetzungen aus dem Englischen sich “diese Unsauberkeit“ eingeschlichen hat.

 

[albertus]

Ergänzung zu Primordialen Schwarzen Löchern (PBHs)​

Ergänzung zur „dritten Option“: Wie steht es aktuell um Primordiale Schwarze Löcher (PBHs)?

Da der Gedanke an primordiale Schwarze Löcher als Kandidaten für Dunkle Materie immer wieder auftaucht, hier ein kurzer Überblick zum aktuellen Beobachtungs- und Forschungsstand:

Oft liest man in den Medien verkürzt, PBHs seien als Erklärung für Dunkle Materie längst ausgeschlossen. Das stimmt für die meisten Massenbereiche, ist aber als Pauschalaussage physikalisch nicht ganz vollständig.

Durch die Präzisionsdaten der letzten Jahre (Mikrolinseneffekte wie OGLE/Subaru-HSC, LIGO/Virgo-Gravitationswellen, CMB-Anisotropien und Röntgen-/Gammastrahlung) wurden die Beobachtungsgrenzen extrem verschärft:

1. Kleine Massen (unter 10^14 kg / unter 10^-16 Sonnenmassen):

Ausgeschlossen. Schwarze Löcher dieser geringen Masse wären durch Hawking-Strahlung im Laufe von 13,8 Milliarden Jahren bereits verdampft oder müssten heute beobachtbare Gammastrahlen-Ausbrüche zeigen.

2. Stellare und makroskopische Massen (10^-11 bis 1000 Sonnenmassen):

Weitgehend ausgeschlossen. Würde die Dunkle Materie aus PBHs dieser Größenordnung bestehen, müsste man bei Durchmusterungen kontinuierlich Gravitationslinseneffekte (Microlensing) bei Sternen beobachten. Zudem würden sie Sternhaufen in Zwerggalaxien dynamisch aufheizen und zerstören. Auch die von LIGO/Virgo gemessenen Verschmelzungsraten reichen bei Weitem nicht aus.

Das verbliebene Schlupfloch: Das „Asteroiden-Massenfenster“

Es gibt derzeit genau ein schmales Massenfenster, in dem PBHs theoretisch immer noch 100 % der Dunklen Materie stellen könnten:

• Masse: Ca. 10^17 kg bis 10^20 kg (das entspricht in etwa der Masse eines mittleren bis großen Asteroiden wie Ceres).
• Größe: Der Ereignishorizont solcher PBHs wäre mikroskopisch klein (Atomgröße bis Bruchteile eines Millimeters).
• Warum noch nicht ausgeschlossen? Für Hawking-Verdampfung sind sie bereits zu schwer (sie überleben noch Billionen Jahre), für optische Linseneffekte hingegen zu klein (Beugungseffekte überlagern das Linsensignal).

Fazit: Für nahezu alle astrophysikalisch vertrauten Massen (Planeten- bis Sonnenmassen) sind primordiale Schwarze Löcher als Hauptträger der Dunklen Materie tatsächlich beobachtungsseitig vom Tisch. Wer sie heute noch als Universallösung verteidigt, muss sich mathematisch auf sehr spezielle, mikroskopische Massenfenster berufen.

 

[albertus]

@Jakito, danke für deine ausführliche Rückmeldung! Du sprichst da sehr feine Punkte an, die sehr schön zeigen, wo der Unterschied zwischen physikalischer Modellbildung, mathematischen Identitäten und sprachlicher Diktion liegt.
Gehen wir die Punkte kurz durch, um Missverständnisse auszuräumen:

1. Zum chemischen Potential und der Teilchenzahl​

Der entscheidende Unterschied zwischen Elektronen im Festkörper und Photonen im Hohlraum liegt in den Erhaltungssätzen:

• Elektronen: Auch wenn in einem offenen Festkörper Elektronen über die Ränder fließen, unterliegen Elektronen der Erhaltung der Leptonenzahl und der elektrischen Ladung. Man kann Elektronen nicht einfach „aus dem Nichts“ erzeugen, ohne Gegenladungen aufzubringen. Das chemische Potential
  
  ist hier die Energie, die man aufwenden muss, um dem System ein Teilchen hinzuzufügen. Es ist im Gleichgewicht im Allgemeinen
  
  .
• Photonen: Photonen besitzen keine Erhaltungszahl (keine Ladung, keine Leptonenzahl). Ein System im thermischen Gleichgewicht kann bei Erwärmung beliebig viele Photonen aus den Wänden erzeugen. Es kostet thermodynamisch keine freie Energie, die Teilchenzahl anzupassen. Daraus folgt mathematisch zwingend
  
  . Das ist der Unterschied zwischen einem System mit variabler Teilchenzahl unter Erhaltungssätzen und einem System ohne Teilchenzahlerhaltung.

2. Modell vs. Realität (Sterne & CMB)​

Hier gebe ich dir völlig recht! Wenn man physikalische Modelle auf reale Objekte anwendet, ist es immer eine Beschreibung/Näherung:

• Das Innere eines Sterns ist kein idealer Schwarzer Körper im mathematischen Sinne, da ein Temperaturgradient herrscht und Strahlung nach außen transportiert wird (lokales thermodynamisches Gleichgewicht).
• Das Photonengas als Hohlraumstrahlung ist hingegen das theoretische Modell selbst. Das Modell ist per Konstruktion exakt – seine Anwendung auf die Natur ist die physikalische Approximation.

3. Zur Vorhersagekraft von MOND („Exaktheit“)​

Hier liegt glaube ich das Hauptmissverständnis bezüglich des Begriffs:

• Mit „exakt“ meint man bei MOND keine Messgenauigkeit von 0,2 % (astrophysikalische Rotationskurven haben durch Inklination und Gasbewegungen typischerweise Messfehler von 5–10 %).
• Gemeint ist die Verbindlichkeit der Vorhersage ohne freie Parameter: Im Standardmodell (
  
  ) ist der Dunkle-Materie-Halo ein flexibler Anpassungsfaktor. Man fittet die Form und Masse des Halos für jede Galaxie individuell, um die Beobachtung zu treffen. MOND hingegen nimmt nur die sichtbare Baryonenmasse und sagt daraus die Rotationskurve ohne einen einzigen freien Fit-Parameter voraus. Dass diese Vorhersage über viele Galaxientypen hinweg so verblüffend gut mit den Messdaten übereinstimmt, nennt man in der Fachwelt die „Präzision der Phänomenologie“.

Es geht hier also nicht um Übersetzungsfehler aus dem Englischen, sondern um den wissenschaftlichen Sprachgebrauch: „Exakt“ bezieht sich in der theoretischen Physik auf Parameterfreiheit und mathematische Gesetze, während in der Messphysik stets Toleranzen und Fehlerbalken gelten.

 

[albertus]

Da bei der Bestimmung von Rotationskurven der Begriff Inklination eine so zentrale Rolle für die Fehlerbalken spielt, hier noch eine kurze messtechnische Ergänzung dazu, wie man diesen Winkel bestimmt und warum er für die Beobachtungsdaten so kritisch ist:

Was bedeutet Inklination bei Galaxien?​

Die Inklination (Neigungswinkel i) beschreibt den Winkel, unter dem wir von der Erde aus auf die Scheibenebene einer Spiralgalaxie blicken:

• Face-on (
  
  ): Wir blicken senkrecht von oben direkt auf die Galaxie (Draufsicht).
• Edge-on (
  
  ): Wir schauen exakt von der Seite auf die Kante der Galaxie.

Warum ist die Inklination für Rotationskurven so entscheidend?​

Wenn Astrophysiker die Rotationsgeschwindigkeit

von Sternen oder Wasserstoffwolken (21-cm-Linie) messen, nutzen sie den Doppler-Effekt.

Ein Spektrograph misst jedoch prinzipbedingt immer nur die Geschwindigkeitskomponente entlang unserer Sichtlinie (die sogenannte Radialgeschwindigkeit

. Die tatsächliche Rotationsgeschwindigkeit in der Galaxienebene muss über den Neigungswinkel umgerechnet werden:

Die Quelle von Messunsicherheiten​

Hier sieht man sofort das messtechnische Problem:

1. Empfindlichkeit bei kleiner Inklination: Blicken wir fast von oben auf eine Galaxie (
   
   ), geht sin(i) gegen Null. Schon ein winziger Messfehler von nur 2° bei der Bestimmung des Neigungswinkels führt durch die Division durch sin(i) zu enormen Abweichungen bei der berechneten Rotationsgeschwindigkeit.
2. Eigenbewegungen und Asymmetrien: Galaxienscheiben sind selten perfekte, hauchdünne Kreise. Verdickungen im Zentrum (Bulge), Warps (Verbiegungen der Scheibe an den Rändern) oder Nicht-Kreisbahnen von Gaswolken erschweren die exakte geometrische Bestimmung von i .

Deshalb wählt man für Vergleiche zwischen MOND und

bevorzugt Galaxien mit mittlerer bis hoher Inklination (typischerweise i zwischen 45° und 80° ).

Diese messtechnischen Toleranzen bei der Inklination sind auch der Grund, warum Beobachtungsdaten von Rotationskurven meist Fehlergrenzen von etwa 5% bis 10% aufweisen – und warum man bei astronomischen Messungen im Gegensatz zur Laborphysik selten von relativen Genauigkeiten im Promillebereich sprechen kann.

 

[sanchez]

Hallo Albertus,
vielen Dank für deine ausführliche Antwort.

Also die Idee, dass bei starken Beschleunigungen und hohen Gravitationskräfte Raum entsteht, ist wohl nicht mehr haltbar.
Dann frage ich mich, wo kommt der Raum her. Und kommt der in kleinen Einheiten daher.
Und wenn da Einheiten sind, kann man da relativ zu diesen kleinsten Raumquanten bewegt sein.
Was nach galileischen Prinzip nicht geht, denn sonst könnte man absolute Ruhe definieren.

Ich glaube das Rätsel um Dunkle Materie und Dunkle Energie ist eng verwoben.
Es ist ein Mechanismus dahinter.

Wenn es denn so ist, dass dunkle Materie ein Volumen im Raum einnimmt,
was dann?
Dunkle Materie hat nicht die Fähigkeit Wärme zu absorbieren oder zu emittieren.

Und da gibt es diese Experimente Xenon und wie sie alle heißen,
die nach Teilchenkollisionen von dunkler Materie mit baryonische Materie suchen.

Vielleicht ist dunkle Materie wie Fettaugen in einer Suppe.
Wir, die aus normaler Materie sind, sind wie die Suppe. Wir können die Fettaugen nicht sehen.
Wir können nur Suppe sehen.

Würde fürs Universum bedeuten, das Licht geht um die dunkle Materie herum, auf der Oberfläche, des Voluminas der dunklen Materie.
Sowie dann auch, auf der Oberfläche des dunklen Materie Volumina, sich die geladenen Teilchen sich bewegen.
Also da ist überhaupt keine elektromagnetische Wechselwirkung.
Dunkle Materie ist ein Volumen, das keine Temperatur hat, und sich nicht mit gewöhnlicher Materie vermischt.

Mein Vorschlag wäre, wenn dunkle Materie durch ein Kristallgitter wandert,
verformt es durch seine gravitative Wirkung das Kristallgitter.
Verformungen des Kristallgitters erzeugen Phononen.
Stauchungen, die gemessen werden können.

Jetzt sollte man noch abschätzen, wie groß da die Stauchung ist, bzw. die Wirkung der Dunklen Materie ist,
und in welcher Zeit das stattfindet.