Ist das Universum schneller als das Licht?

[Udalricus]

Eine astrophysikalische Frage, die mich schon länger beschäftigt:

Vielen vorliegenden Angaben über die Größe des Universums zufolge hat dieses mindestens einen Durchmesser von 78 Mrd Lichtjahren. Das Universum hat ziemlich sicher ein Alter von 13,7 Mrd Jahren.

Das ganze - zumindest das beobachtbare - Universum war vor 13,7 Mrd Jahren auf einen Punkt konzentriert.

Wie kann dann das (beobachtbare) Universum innerhalb von 13,7 Mrd Jahren einen Durchmesser von über 78 Mrd Lichtjahren erreichen, wenn sich nichts schneller als das Licht fortbewegen kann?

Ist das Universum als Ganzes schneller als seine Einzelteile?

Oder wie?

 

[Bynaus]

Diese Frage taucht immer wieder auf.

Erstens muss du zuerst klären, was du mit "Distanz" genau meinst. Die Distanz, die das Licht seit seiner Abstrahlung zurückgelegt hat? Die Distanz, in der sich die Quelle des Lichtes heute befindet? Die Distanz, in der sie sich befand, als das Licht abgestrahlt wurde? Und so weiter. Erst dann kannst du die Zahlen 78 Mrd LJ und 13.8 Mrd Jahre miteinander in Beziehung setzen.

Zweitens, es gibt keinen Grund anzunehmen, die Raumzeit könne sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnen. In der Inflationsphase wird auch genau das postuliert (die fand allerdings statt lange bevor es Sterne oder gar die kosmische Hintergrundstrahlung gab). Das "Speedlimit" gilt quasi nur für Bewegung durch den Raum - aber nicht zwingend für den Raum selbst.

 

[TomS]

Es ist nicht möglich, in einer expandierenden Raumzeit überhaupt eine eindeutige Definition der Geschwindigkeit von zwei Objekten an zwei voneinander getrennten Orten zu finden (wie mein Vorredner schon sagte gilt dass sogar schon für die Entfernung). So viel erst mal dazu.

Dann mal ein ganz einfaches (wenn auch nicht immer völlig zutreffendes) Beispiel: die Expansion eines Ballons sowie eine darauf herumkrabbelne Ameise. Setzen wir die Geschwindigkeit der Ameise gleich der Grenzgeschwindigkeit. Die Ameise krabbelt bezogen auf ihren lokalen Ort immer mit der selben Geschwindigkeit, unabhängig davon wie ich den Ballon aufblase. Und warum sollte ich den Ballon nicht schneller aufblasen können als die Ameise krabbelt? Die beiden Geschwindigkeiten haben letztlich nichts miteinander zu tun.

 

[Udalricus]

Diese Frage taucht immer wieder auf.

Erstens muss du zuerst klären, was du mit "Distanz" genau meinst.

Ich meine die Distanz zweier ursprünglich miteinander in der Singularität beieinander gewesener Teilchen, die 13,7 Mrd Jahre später mindestens 78 Mrd Lichtjahre von einander entfernt sind. Selbst wenn ich davon ausgehe, dass sich beide mit Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, komme ich höchstens auf eine Distanz von 27,4 Mrd Lichtjahre.

Zweitens, es gibt keinen Grund anzunehmen, die Raumzeit könne sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnen.

Dann ist es also tatsächlich so, dass die Raumzeit als Ganzes nicht an die Gesetze der Relativitätstheorie gebunden ist? Interessant! Wo steht das? Wie kann man das belegen?

 

[ralfkannenberg]

Ich meine die Distanz zweier ursprünglich miteinander in der Singularität beieinander gewesener Teilchen, die 13,7 Mrd Jahre später mindestens 78 Mrd Lichtjahre von einander entfernt sind. Selbst wenn ich davon ausgehe, dass sich beide mit Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, komme ich höchstens auf eine Distanz von 27,4 Mrd Lichtjahre.



Dann ist es also tatsächlich so, dass die Raumzeit als Ganzes nicht an die Gesetze der Relativitätstheorie gebunden ist? Interessant! Wo steht das? Wie kann man das belegen?

Hallo Udalricus,

ich verstehe Deine Motivation nicht ganz - möchtest Du den kürzlich erbrachten ersten direkten Nachweis der kosmoplogischen Inflation widerlegen ?


Freundliche Grüsse, Ralf


P.S. Das wurde übrigens auch schon in diesem Forum angesprochen.

 

[Udalricus]

Es ist nicht möglich, in einer expandierenden Raumzeit überhaupt eine eindeutige Definition der Geschwindigkeit von zwei Objekten an zwei voneinander getrennten Orten zu finden (wie mein Vorredner schon sagte gilt dass sogar schon für die Entfernung). So viel erst mal dazu.

Dann mal ein ganz einfaches (wenn auch nicht immer völlig zutreffendes) Beispiel: die Expansion eines Ballons sowie eine darauf herumkrabbelne Ameise. Setzen wir die Geschwindigkeit der Ameise gleich der Grenzgeschwindigkeit. Die Ameise krabbelt bezogen auf ihren lokalen Ort immer mit der selben Geschwindigkeit, unabhängig davon wie ich den Ballon aufblase. Und warum sollte ich den Ballon nicht schneller aufblasen können als die Ameise krabbelt? Die beiden Geschwindigkeiten haben letztlich nichts miteinander zu tun.

Das verstehe ich. Aber wenn sich die zwei Ameisen mit maximal Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, dann aber mehr als das Fünffache dessen voneinander entfernt sind, als sie bei konstantem Ballon wären, dann heisst das doch, dass sich der Ballon mit mehr als Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

Wenn das wirklich so ist, wäre das sehr interessant, weil es dann doch etwas gibt, was schneller ist als das Licht, nämlich die Ausdehnung des Universums. Ich wundere mich nur, dass ich davon noch nie gehört habe ...

 

[Udalricus]

Hallo Udalricus,

ich verstehe Deine Motivation nicht ganz - möchtest Du den kürzlich erbrachten ersten direkten Nachweis der kosmoplogischen Inflation widerlegen ?

Nein, keineswegs! Das mit der Messung der Gravitationswellen habe ich mitbekommen, aber noch nie eine Geschwindigkeit der Ausdehnung des Universums in der Inflationsphase. Auch in dem verlinkten Artikel nicht.

Allem Anschein nach ist bzw. war diese deutlich höher als die Lichtgeschwindigkeit.
Wie lässt sich das physikalisch erklären?

Das zu erfahren ist meine Motivation.

 

[SFF-TWRiker]

Dann ist es also tatsächlich so, dass die Raumzeit als Ganzes nicht an die Gesetze der Relativitätstheorie gebunden ist? Interessant! Wo steht das? Wie kann man das belegen?

Hallo Udalricus, auch von mir herzlich Willkommen!

Der Raum selber ist weder Energie noch Masse und ist deshalb kein Teil von Einsteins bekanntester Formel.

Ich empfehle mal den folgenden link:

http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante

Wenn man die Lichtgeschwindigkeit durch die Geschwindigkeit des Hubble-Parameters von 74,3km/s (aktuellster Wert des Spitzer Space Telescopes) dividiert, dann kommt man bei 4034Mpc ~ ca 13,15 Milliarden Lichtjahren schon auf die Lichtgeschwindigkeit. Von Objekten, die jetzt jenseits dieser Entfernung sind, wird nie Information hier ankommen.

Der Wert von Spitzer gilt bis zu einer Distanz von 700 Mpc ~ ca 2,282 Mrd Lj als gesichert. Er ist allerdings wegen unterschiedlichen Massedichte aufgrund der Gravitation nicht universell homogen.
(Es gibt bei diesem Thema immer wieder den fragenden Hinweis "Ja, aber die Andromeda-Galaxis und die Milchstraße bewegen sich doch aufeinander zu!?")
Andererseits sind Körper deren Licht >13 Milliarden Jahre zu uns unterwegs war schon viel, sehr viel weiter von uns enrfernt.
Als Hobby-Astronom, SciFi-Freund oder interessierter Laie muß man immer daran denken, dass bei Angaben in Medien wie "Stern, Planet, Galaxie xyz ist abc Lichtjahre entfernt" gemeint ist, dass das Licht soviele Jahre unterwegs war, bzw, dass das Objekt beim Entsenden des Lichts damals soweit entfernt war.

 

[TomS]

Das verstehe ich. Aber wenn sich die zwei Ameisen mit maximal Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, dann aber mehr als das Fünffache dessen voneinander entfernt sind, als sie bei konstantem Ballon wären, dann heisst das doch, dass sich der Ballon mit mehr als Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

Jein. Bitte die Analogie nicht zu weit treiben. Du kannst dem Ballon eine tatsächliche Geschwindigkeit zuordnen, weil er im drei-dim. Raum eingebettet ist. Das Universum ist jedoch nicht in irgendetwas eingebettet, deswegen ist der Begriff der "Expasionsgeschwindigkeit des Universums" nicht so einfach zu definieren.

Wenn das wirklich so ist, wäre das sehr interessant, weil es dann doch etwas gibt, was schneller ist als das Licht, nämlich die Ausdehnung des Universums.

Was auch immer sich da ausdehnt. Jedenfalls kein materielles Objekt, kein Signal, nichts dergleichen

Ich wundere mich nur, dass ich davon noch nie gehört habe ...

Dann fällt es dir hoiffentlich auch nicht schwer, das zumindest mit äußerster Vorsicht anzuwenden.

 

[ralfkannenberg]

Allem Anschein nach ist bzw. war diese deutlich höher als die Lichtgeschwindigkeit.
Wie lässt sich das physikalisch erklären?

Hallo Udalricus,

mit fehlenden Magnetischen Monopolen, Grand Unified Theories, die einen spontanen Symmetriebruch bei Energien ~ 10^16 GeV vorhersagen, einem modifizierten Higgs-Feld und falschen Vakua.

War es das, was Du hören wolltest ? - Wenn Dich sowas interessiert, kann ich das sehr lesenswerte Buch von Alan Guth empfehlen.

Ach ja, die beiden Worte "Horizontproblem" und "Flachheitsproblem" möchte ich an dieser Stelle wenigstens einmal erwähnt haben.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Aber wenn sich die zwei Ameisen mit maximal Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen, dann aber mehr als das Fünffache dessen voneinander entfernt sind, als sie bei konstantem Ballon wären, dann heisst das doch, dass sich der Ballon mit mehr als Lichtgeschwindigkeit ausdehnt.

Heißt es nicht: wenn sich der Ballon mit knapp Lichtgeschwindigkeit ausdehnt, dann entfernen sich zwei Punkte auf ihm mit maximal 2c voneinander, da hast du Recht. Man misst die Entfernung aber entlang der Oberfläche, von daher kann die Geschwindigkeit schon mal größer sein. Das kann man ignorieren, wenn man sich den Ballon sehr groß denkt und die Ameisen nicht allzuweit voneinander weg.
Der wichtige Punkt ist aber: die Ameisen auf dem Ballon haben ja auch knapp Lichtgeschwindigkeit und unterliegen deswegen einer Zeitdilatation, sprich: für sie vergeht weniger Zeit.
Nehmen wir an, die Entfernung der Ameisen wüchse im Ballonsystem in 1 Jahr um 0,2 Lichtjahre voneinander, und der Ballon dehne sich dafür mit 0,9999 c aus. Dann vergeht die Zeit für die Ameisen etwa siebzigmal langsamer, und sie sehen also die 0,2 Lj Entfernungszuwachs in nur 0,014 Jahren - also vierzehnfache Lichtgeschwindigkeit. Ohne irgendeine neue Physik, nur durch Mischen von Koordinaten - Enfernung aus dem Schwerpunktsystem des Ballons, Zeiten aber aus dem Bezugssystem der jeweiligen Ameisen.

Wie Tom schon sagt ist das nur ein Beispiel, aber in der echten Kosmologie sieht das ganz ähnlich aus: man verwendet die "kosmologische Zeit", das ist wie im Beispiel die Eigenzeit der Beobachter. Darum kommen Geschwindigkeitsangaben heraus, die nicht viel mit der üblichen Vorstellung von Geschwindigkeit zu tun haben.

Warum macht man das? Weil die Raumzeit im Allgemeinen gekrümmt ist und man die sauberen Koordinaten aus der speziellen Relativitätstheorie nicht über große Entfernungen anwenden kann. Man verwendet andere Koordinaten, die für so einen Fall ganz praktisch sind - aber eben anders. Da kommen auch mal größere Geschwindigkeiten raus.

 

[Herr Senf]

Mischen von Koordinaten

Expansion ist aber keine Geschwindigkeit, also auch keine Relativgeschwindigkeit, sondern eine Rate.
Das mit der Zeitdilatation kommt so ganz mißverständlich rüber, Wellenlängen werden gedehnt.
Die kosmologische Zeit ist auch nur die vom lokalen Beobachter auf seiner Atomuhr abgelesene Zeit.
Jeder Beobachter ist trotz Expansion fast inertial, die lokalen Pekuliargeschwindigkeiten "im Raum" sind v(pek)<<c.
Alle kosmischen Beobachter in einem uns ähnlichen "Umstand" werden in etwa die gleiche kosmische Zeit messen.
Wenn ich die Zeitdilatation zwischen ihnen bestimmen will, müßte ich die Expansionsrate für v(rel)<c rausrechnen.

 

[Bernhard]

Dann ist es also tatsächlich so, dass die Raumzeit als Ganzes nicht an die Gesetze der Relativitätstheorie gebunden ist?

Hallo Udalricus,

es wurde ja bereits erwähnt, dass Du hier die Gesetze der speziellen RT meinst und kennst. Die Raumzeit wird im Gegensatz dazu aber mit den Mitteln der allgemeinen RT beschrieben und dort gelten nochmal etwas andere Gesetze. Für den weiteren Einstieg möchte ich noch die gute Übersichtsseite von Ned Wright empfehlen: http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmology_faq.html . Sollte es mit der Sprache Probleme geben, könnte Leo eventuell etwas helfen: http://dict.leo.org/ende/index_de.html .
MfG

 

[Udalricus]

Der Raum selber ist weder Energie noch Masse und ist deshalb kein Teil von Einsteins bekanntester Formel.

Ich denke, das ist der entscheidende Satz und die Antwort auf meine Frage.
Das ist für mich ziemlich neu und fasziniert mich.

Das heisst aber dann auch, dass sich Objekte, eben weil sie sozusagen mit dem expandierenden Raum mitreiten, schneller als Lichtgeschwindigkeit voneinander entfernen können, z.B. die Objekte außerhalb des sichtbaren Universums von uns.

Also, selbst wenn wir ein Raumschiff bauen könnten, das fast c fliegt, könnten wir (falls wir so lang leben könnten!) nicht dorthin kommen, weil die dortigen Objekte noch schneller von uns fort eilen?

 

[Bernhard]

Also, selbst wenn wir ein Raumschiff bauen könnten, das fast c fliegt, könnten wir (falls wir so lang leben könnten!) nicht dorthin kommen, weil die dortigen Objekte noch schneller von uns fort eilen?

Es gibt in dem aktuellen Standardmodell des Universums tatsächlich so eine Grenze, allerdings nur, weil man annimmt, dass das Universum beschleunigt expandiert. Bei konstanter Expansionsgeschwindigkeit kann man mit Hilfe des Beispieles mit der Ameise relativ leicht zeigen, dass man mit jeder konstanten Geschwindigkeit ungleich Null jeden Ort im Universum nach endlicher, aber teils extrem langer Zeit erreichen kann: http://en.wikipedia.org/wiki/Ant_on_a_rubber_rope .

Die "Ameise" wurde hier im Forum auch schon öfters diskutiert. Suche über die Forensuche nach älteren Beiträgen.

 

[Thundercotttage]

"Nichts kann sich schneller als Licht ausbreiten" ist nicht ganz richtig. Richtig wäre, nichts mit Masse kann schneller als Licht werden. Aber wie du sicher weißt, hat die Raumzeit an sich keine Masse, es ist einfach nur ein Feld. Und daher kann es sich schneller als Licht ausbreiten. Und da bei dem wachsendem Abstand, den alles voneinander nimmt, keine Absolutgeschwindigkeit entsteht (denn du bewegst dich ja nicht, es scheint sich alles von dir weg zu bewegen), gibt es auch keine Probleme mit Einstein!

Freundliche Grüße, Paul

 

[Udalricus]

Ich habe inzwischen mein Missverständnis eingesehen und verstehe den Sachverhalt. Jetzt wäre es nur noch interessant, zu wissen, wie schnelle das Universum als Ganzes wirklich sich ausdehnt bzw. seine Ausdehnungsgeschwindigkeit noch beschleunigt. Gibt es da Zahlen?

 

[Bernhard]

Gibt es da Zahlen?

Das ist im Wesentlichen der Hubble-Parameter: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante . Der zugehörige englische Artikel enthält etwas unterhalb der Mitte auch ein Diagramm über die zeitliche Entwicklung des durchschnittlichen Abstandes von Galaxien.

 

[Udalricus]

Das ist im Wesentlichen der Hubble-Parameter: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante . Der zugehörige englische Artikel enthält etwas unterhalb der Mitte auch ein Diagramm über die zeitliche Entwicklung des durchschnittlichen Abstandes von Galaxien.

Sehr interessant. So wie ich das verstanden haben, würde das aber auch heißen, wenn man die Entwicklung der Hubble-Konstante im Laufe der letzten 13,75 Mrd Jahre nachvollziehen könnte, würde man auch ausrechnen können, wie groß das gesamt Universum ist, nicht nur der beobachtbare Bereich, oder?

 

[Bernhard]

wenn man die Entwicklung der Hubble-Konstante im Laufe der letzten 13,75 Mrd Jahre nachvollziehen könnte

Da man mit großen Teleskopen in die Vergangenheit schauen kann, kann man das einigermaßen und eben für so etwas gab es dann auch einen Nobelpreis (beschleunigte Expansion, http://de.wikipedia.org/wiki/Saul_Perlmutter und andere).

wie groß das gesamt Universum ist

Das ist gemäß Standardmodell unendlich groß...