astrofreund
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Na da frage ich noch mal nach und die KI meint auf die Frage ist die Minkowski-Metrik eine echte Metrik?
"Ja, die Minkowski-Metrik ist eine echte Metrik. Sie ist eine spezielle Form der Lp-Metrik, die in der Mathematik und insbesondere in der Funktionalanalysis verwendet wird. Die Minkowski-Metrik ist definiert als:
dp(x,y)=(∑i=1n∣xi−yi∣p)1/p
wobei x und y Punkte im n-dimensionalen Raum sind und p≥1 ist.
Um eine echte Metrik zu sein, muss die Minkowski-Metrik die folgenden Eigenschaften erfüllen:
Schade, dass wir hier kein Latex haben. Ich versuche mich an anderenTricks.
Gruß, Astrofreund
"Ja, die Minkowski-Metrik ist eine echte Metrik. Sie ist eine spezielle Form der Lp-Metrik, die in der Mathematik und insbesondere in der Funktionalanalysis verwendet wird. Die Minkowski-Metrik ist definiert als:
dp(x,y)=(∑i=1n∣xi−yi∣p)1/p
wobei x und y Punkte im n-dimensionalen Raum sind und p≥1 ist.
Um eine echte Metrik zu sein, muss die Minkowski-Metrik die folgenden Eigenschaften erfüllen:
- Nicht-Negativität: dp(x,y)≥0 für alle x,y.
- Identität der Ununterscheidbarkeit: dp(x,y)=0 genau dann, wenn x=y.
- Symmetrie: dp(x,y)=dp(y,x)) für alle x,y.
- Dreiecksungleichung: dp(x,z)≤dp(x,y)+dp(y,z) für alle x,y,z.
Schade, dass wir hier kein Latex haben. Ich versuche mich an anderenTricks.
Gruß, Astrofreund