Invariante Größen, Raumzeit usw.; abgekoppelt aus dem Thema "Grundlagenprobleme der Quantenmechanik"

antaris

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So würde ich das nicht nennen, sondern eine Grenze für eine bestimmte Genauigkeit.
Ich finde es schon interessant, dass genau dieser Aspekt die ART und die TI miteinander zu verbinden scheint
Man betrachtet grundsätzlich immer den Schwerpunkt, zumal sich ja der Körper als Einheit bewegt, anders als ein Gas oder eine Staubwolke. Allerdings wirken Gezeitenkräfte auf die exzentrischen Punkte und verformen den Körper womöglich. Genau genommen bestimmt sich auch die Kreisbahn nicht nach dem genauen Schwerpunkt.
Gut, dann passt das soweit.


Mich würde das Maßband noch interessieren. Man könnte es an 2 Raketen befestigen. Eine Seite fest an Rakete 1 und das andere Ende mit einer "unendlichen Rolle" an Rakete 2. Beide Raketen bewegen sich relativistisch (z.B. 0,5c) zueinander und bei Rakete 2 kann die Länge des ausgerollten Maßband abgelesen werden. Vorher wurde natürlich unendlich lange überprüft, dass die Abstände auf dem Maßband immer genau gleich sind.

Welche Länge zeigt das Maßband bei Rakete 2 bei jedem ablesen und stimmt diese mit der berechneten Längenkontraktion überein?
 

Rainer

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Welche Länge zeigt das Maßband bei Rakete 2 bei jedem ablesen und stimmt diese mit der berechneten Längenkontraktion überein?
Interessante Frage. Bei konstanter Geschwindigkeit bewegt sich auch das Maßband konstant. Es ist also im IS der Rakete mit Befestigung. Aus dieser Perspektive ist es immer genau so lang wie der Abstand.
Aus der Perspektive der anderen Rakete ist das anders. Hier erscheint das Maßband lorentzkontrahiert. Die Maßzahlen auf dem Band sind also größer als der Abstand. Die Maßstriche sind enger.
Ob die Maßzahl nun mit der Messung der anderen Rakete übereinstimmt, hängt vom Zeitpunkt ab, der also von der "schnelleren" Rakete bestimmt wird. In diesem Moment muss auch die Ablesung erfolgen.
Dies ist sowieso klar, denn das Ereignis, dass diese Maßzahl von der Rolle läuft, ist natürlich für alle Beobachter invariant.
Rein praktisch sollte der Zeitpunkt aber beim Ablesen der Maßzahl erfolgen, denn dies kann die andere Rakete beobachten und als eindeutigen Zeitpunkt registrieren und dann einfach rückrechnen, was umgekehrt eine relativistische Rechnung erfordern würde.
 
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antaris

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Auch wenn eine Rakete schneller ist, so gilt dennoch das Äquivalenzprinzip für beide Raketen. Der Unterschied besteht nur darin, dass Rakete 2 die Messung durchführt aber rein logisch muss die Länge von Rakete 1 aus gesehen der bei Rakete 2 gemessenen identisch sein.
Von Rakete 1 gesehen entfernt sich Rakete 2 mit 0,5c.

Genau, das Maßband ist definitiv immer genau so lang, wie bei Rakete 2 gemessen.

Würde eine Drohne von Rakete 2 zu Rakete 1 geschickt werden, die überprüft ob nach wie vor überall die Abstände auf dem Maßband gleich sind, so würde diese keine Abweichung finden?
 

Rainer

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Würde eine Drohne von Rakete 2 zu Rakete 1 geschickt werden, die überprüft ob nach wie vor überall die Abstände auf dem Maßband gleich sind, so würde diese keine Abweichung finden?
Doch natürlich, sie bewegt sich relativ und sieht das Band lorentzkontrahiert....egal in welcher Richtung sie sich der anderen Rakete nähert.
 

antaris

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Sie bewegt sich relativ zu was? Zum Maßband?
Etwas konkreter: Die Drohne bewegt sich nicht mit 0,5c, sondern mit 0,6c und fliegt entlang des Maßband von einer Rakete zur anderen. Nun könnte sie unterwegs die Geschwindigkeit an das Maßband anpassen, sich gleichförmig zum Maßband bewegen und im Ruhesystem Maßband/Drohne die Abstände auf dem Maßband nachmessen. Der gemessene Abstand vor dem Raktenflug sollte gleich dem Abstand sein, den die Drohne misst. An welcher Stelle des Maßband durch die Drohne gemessen wid, spielt keine Rolle.
 

Rainer

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antaris

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dann sieht sie nur noch immer dasselbe, aber unkontrahiert.
Sehr schön. Dann haben wir beide das gleiche Bild vor Augen.
Wenn nun aber das Maßband einerseits invariant und an jedem Ort auf der Länge die gleichen Abstände hat, wie kann dann dessen Länge kontrahiert sein?
davon habe ich keine Ahnung, da habe noch nichts gelesen.
Die Frage ist da wohl eher ob du dazu was lesen willst?

https://www.physikerboard.de/ptopic,399535.html#399535
A.Neumaier schrieb:
Die Papers von 2019 habe ich durch die Publikation meines Buchs Coherent Quantum Physics aktualisiert. Dort findet man alles, was in den Papers I-V steht, in überarbeiteter Form und in einem allgemeineren Kontext. Insbesondere definiert es, was die Thermische Interprtation (TI) genau beinhaltet.

Die TI als Theorie des gesamten Universums ist deterministisch, relativistisch, kausal und nichtlokal. Der Determinismus ergibt sich aus der Ehrenfestdynamik, und die Nichtlokalität aus der Existenz nichtlokaler Grössen, die in die Dynamik der lokalen Grössen einfliesst.

Determinismus bedeutet allerdings nicht, dass die Vergangenheit die Zukunft determiniert, weil das bei deterministischen relativistischen Systemen allgemein (ob klassisch oder nicht) nicht der Fall ist.

Der Zeitpfeil ist im Buch nicht explizit diskutiert, liegt aber der Kausalität und der approximativen Dynamik von Objekten im lokalen Gleichgewicht zugrunde, was die makroskopischen Objekte auszeichnet. Er ist wie letztere eine empirische Grundtatsache.

Abgeschlossene Systeme kennen kein Chaos; das entsteht (klassisch und quantenmechanisch) erst durch eine reduzierte approximative nichtlineare Beschreibung eines Teilsystems von Interesse.

Das 2024 aktualisierte Paper über Quantentomographie geht über die TI (nur) in dem Sinn hinaus, dass alles, was im Buch noch postuliert werden musste, nun aus dem DRP hergeleitet wird. Damit hat die TI eine viel stärkere empirische Basis.

Auch dieses Paper wird durch die Publikation eines Buchs (Algebraic Quantum Physics I) abgelöst, das im Oktober oder November bei de Gruyter erscheinen soll. Nur die vielen historisch-philosophischen Zitate habe ich nicht ins Buch übernommen.

Seine Publikationen auf Arxiv


Also muss demnach, wenn ich aufrecht stehe, an meinen Füssen die Zeit minimal (aber messbar!) langsamer laufen, als auf Höhe meines Kopfs?
 

Rainer

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Wenn nun aber das Maßband einerseits invariant und an jedem Ort auf der Länge die gleichen Abstände hat, wie kann dann dessen Länge kontrahiert sein?
Eine Länge befindet sich nicht an "einem Ort". Auch eine infinitesimale Länge bleibt eine Länge und unterliegt daher der Lorentzkontraktion.
Die Frage ist da wohl eher ob du dazu was lesen willst?
Bisher habe ich nichts darüber gehört, was mich dazu verleiten würde. Allein der Titel "Thermische Interprtation (TI)" schreckt mich eher ab.
Und die Beschreibung "Die TI als Theorie des gesamten Universums ist deterministisch, relativistisch, kausal und nichtlokal." hat eher wenig mit der SRT/ART zu tun, sondern eher mit der QFT, die ich kaum rudimentär kenne.

Also muss demnach, wenn ich aufrecht stehe, an meinen Füssen die Zeit minimal (aber messbar!) langsamer laufen, als auf Höhe meines Kopfs?
Sowieso, das lässt sich ja bereits im Millimeterbereich messen.
 

antaris

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Eine Länge befindet sich nicht an "einem Ort". Auch eine infinitesimale Länge bleibt eine Länge und unterliegt daher der Lorentzkontraktion.
Ja du hast recht aber es ist schwer vorstellbar, wie sich etwas das schon unendlich klein ist, noch weiter zusammenzieht und somit "noch mehr unendlich" klein wird.

Bisher habe ich nichts darüber gehört, was mich dazu verleiten würde. Allein der Titel "Thermische Interprtation (TI)" schreckt mich eher ab.
Und die Beschreibung "Die TI als Theorie des gesamten Universums ist deterministisch, relativistisch, kausal und nichtlokal." hat eher wenig mit der SRT/ART zu tun, sondern eher mit der QFT, die ich kaum rudimentär kenne.
Ich habe das nur darauf bezogen, dass du oben meintest, bei Berechnung der Schwerpunkte alle Massen, also das gesamte Universum betrachtet werden müssten, die Genauigkeit aber schon groß genug ist, wenn die Galaxie (Milchstraße), das Sonnensystem und die Planeten mit einbezogen werden. Ich sehe aktuell nur diesen Aspekt analog in der ART und QM. Meiner Meinung nach sind das klassische Mehrkörperproblem und die Wahrscheinlichkeitstheorie in der QM auch "wesensähnlich". Das Mehrkörperproblem ist bedingt aus der Unmöglichkeit alle Einflüsse auf die Startbedingungen exakt zu ermitteln und die Wahrscheinlichkeit in der QM könnte durch nicht ausreichender Modellierung der Messung bedingt sein.
 

antaris

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Das ist auch die falsche Vorstellung, sondern es geht um das Verhältnis von
dR/dr
Ja stimmt. Ist nur auf der Geodäte ein Punkt. Ansonsten ist das Verhältnis natürlich keine infinitesimale Länge, wenn makroskopische Abstände auf dem Maßband betrachtet werden.
Das hat damit gar nichts zu tun, sondern nur mit der praktisch anvisierten Genauigkeit.
Die gewünschte Genauigkeit wird doch erreicht, wenn die Berechnung iterativ, bei jedem Schritt auf den Bahnen neu durchgeführt wird?
Wie ist das das dann bei einem chaotischen Pendel, welches ja auch ein Mehrkörperproblem sein sollte?
 

Rainer

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Die gewünschte Genauigkeit wird doch erreicht, wenn die Berechnung iterativ, bei jedem Schritt auf den Bahnen neu durchgeführt wird?
Das kommt auf den Wunsch an, dieser muss natürlich bei jedem Schritt berückscihtigt werden, und die iterative Behandlung verschlechtert grundsätzlich die Lösung gegenüber Integralen. Die Genauigkeit bei jedem Schritt addiert sich iterativ zu einer großen Ungenauigkeit im Endergebnis.
Wie ist das das dann bei einem chaotischen Pendel, welches ja auch ein Mehrkörperproblem sein sollte?
Das ist ein gutes Beispiel, wo man kein Integral anwenden kann. Aber das Problem entsteht dabei eher aus der Tatsache, dass die Auswirkung größer als die Wirkung ist.
 

antaris

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Das kommt auf den Wunsch an, dieser muss natürlich bei jedem Schritt berückscihtigt werden, und die iterative Behandlung verschlechtert grundsätzlich die Lösung gegenüber Integralen. Die Genauigkeit bei jedem Schritt addiert sich iterativ zu einer großen Ungenauigkeit im Endergebnis.
Ich war der Ansicht, dass mittels geschlossener Formeln in den meisten Fällen keine Lösung möglich ist (bei 3 oder mehr Körper).
Das ist ein gutes Beispiel, wo man kein Integral anwenden kann. Aber das Problem entsteht dabei eher aus der Tatsache, dass die Auswirkung größer als die Wirkung ist.
Fast alle makrospischen Systeme in der Natur verhalten sich chaotisch. Das "die Auswirkung größer als die Wirkung" entspricht dem Schmetterlingseffekt?
 

Rainer

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Ich war der Ansicht, dass mittels geschlossener Formeln in den meisten Fällen keine Lösung möglich ist (bei 3 oder mehr Körper).
Das ist richtig, da bleibt nur die Simulation. Aber für handelsübliche Probleme wie die Raumfahrt im nahen Teil des Sonnensystems oder Bahnberechnungen für ein paar Jahre mit zweistelliger Genauigkeit genügt durchaus Newton im Zweikörper Problem.
Fast alle makrospischen Systeme in der Natur verhalten sich chaotisch.
Nein, da könntest Du morgen den Wecker vergessen, und selbst das Wetter ist ganz selten so, dass man eine Tauchermaske benötigt oder so.
Das "die Auswirkung größer als die Wirkung" entspricht dem Schmetterlingseffekt?
Ja genau. Es gibt meist Kippunkte, die so instabil sind, dass keine Vorhersage möglich ist. Zum Glück sind diese eben nicht die Regel, sondern eher selten.
 

antaris

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Das ist richtig, da bleibt nur die Simulation. Aber für handelsübliche Probleme wie die Raumfahrt im nahen Teil des Sonnensystems oder Bahnberechnungen für ein paar Jahre mit zweistelliger Genauigkeit genügt durchaus Newton im Zweikörper Problem.
Da stimme ich zu.
Nein, da könntest Du morgen den Wecker vergessen, und selbst das Wetter ist ganz selten so, dass man eine Tauchermaske benötigt oder so.
Ok, da habe ich eine ganz andere Meinung, denn selbst die Ordnung stabiler Planetenbahnen sind aus den anfänglichen chaotischen Bedingungen des jungen Sonnensystems hervorgegangen und könnten generell jederzeit auch wieder chaotisch werden. Die Natur ist vollständig selbstorganisiert. Ein stabiles System kann durch Veränderungen der Umgebung (wieder) zu einem chaotischen System werden, bis sich mit der Zeit wieder eine Ordnung (ein Gleichgewicht) eingestellt hat.
Ja genau. Es gibt meist Kippunkte, die so instabil sind, dass keine Vorhersage möglich ist. Zum Glück sind diese eben nicht die Regel, sondern eher selten.
Es kommt auf die Art des Systems an.
 

Rainer

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stabiler Planetenbahnen sind aus den anfänglichen chaotischen Bedingungen des jungen Sonnensystems hervorgegangen und könnten generell jederzeit auch wieder chaotisch werden. Die Natur ist vollständig selbstorganisiert.
Darin liegt die Pointe.
Die wenigsten Systeme bleiben chaotisch, sondern erreichen eine Stabilität und sind dann selbststabiliserend, eben genau nicht chaotisch.

Was eine zusätzlichen Störung von außen bewirk, bleibt dabei offen, ist aber eben genau die Ausnahme.
 

antaris

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Darin liegt die Pointe.
Die wenigsten Systeme bleiben chaotisch, sondern erreichen eine Stabilität und sind dann selbststabiliserend, eben genau nicht chaotisch.

Was eine zusätzlichen Störung von außen bewirk, bleibt dabei offen, ist aber eben genau die Ausnahme.
Da hast du recht aber Chaos und Ordnung gehen Hand in Hand, wie wirklich sehr gut täglich beim Wetter beobachtet werden kann. Nur weil die Planetenbahn für unsere Verhältnisse schon sehr lange stabil sind, muss das nicht immer so bleiben. Was genau auch der Effekt des beschleunigten Klimawandel zeigt (das Wetter wird chaotischer).

Das Gleichgewicht was die Natur mit der Zeit herstellt, ist ein Gleichgewicht zwischen den Wechselwirkungen. Genauso wie der hydrostatische Gleichgewicht in der Sonne Stabilität durch den jeweiligen Ausgleich nach außen und nach innen wirkender Wechselwirkungen erhält.
Das macht die Sonne aber lange nicht staatisch, da Plasmaströme und Turbulenzen in und auf ihr auftreten, welche einerseits chaotisch sind und andererseits Ordnung erzeugen.
 
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antaris

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Nur weil die Planetenbahn für unsere Verhältnisse schon sehr lange stabil sind, muss das nicht immer so bleiben.
Mal wieder Uni Wien:

https://homepage.univie.ac.at/franz...ss2009/astronomischerSchmetterlingseffekt.pdf
1 Der Schmetterling und das Wetter
Chaotisches Verhalten – denken Sie dabei nicht auch an den Schmetterlingseffekt? Ein
Schmetterling in China verursacht ein viele Monate sp¨ater stattfindendes Unwetter in
Europa! Wie das gemeint ist, l¨asst sich anhand eines anderen Systems vielleicht klarer
verdeutlichen: Wussten Sie, dass die Zukunft unseres Planetensystems von ¨ahnlichen
“Schmetterlingen” abh¨angt?
 

antaris

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Die wenigsten Systeme bleiben chaotisch, sondern erreichen eine Stabilität und sind dann selbststabiliserend, eben genau nicht chaotisch.
Steht hier zum Beispiel genau andersherum:
https://www.weltderphysik.de/thema/chaos-und-ordnung/

Wenn Systeme so empfindlich von Veränderungen abhängen, dass langfristige Vorhersagen unmöglich werden, spricht man von chaotischem Verhalten. Und unsere Welt ist voller Chaos. Manchmal bildet sich Ordnung allerdings ganz von allein.
Die Frage ist: "Was ist langfristig, auf das zu betrachtende System bezogen?"
 
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