Genau. Es muss eine konkrete Aufgabe her. Dein Beispiel 3 möchte ich allerdings erst noch verschieben, wegen der Teilchenoperatoren. Die könnten Zusatzprobleme bringen.
Nein, die bringen keine Probleme (sie lösen natürlich auch keine; sie dienen lediglich dazu, das Problem in einer sehr einfachen Form darzustellen).
Deshalb ein bereits genanntes und hoffentlich zielführenderes, weil leichter zu rechnendes, Beispiel:
Das, was leicht zu rechnen ist, löst unser Problem leider gerade nicht.
a) Erklären Sie die physikalischen Vorgänge bei der Erzeugung einer gerichteten Bahn in einer Nebelkammer, in der die Bahn eines einzelnen schnellen Elektrons nachgewiesen wird.
Ich versuche mal eine Antwort zu a):
Wir haben die Kammer mit übersättigtem Wasserdampf und die Wellenfunktion eines Elektrons mit relativ scharfem Impuls und ziemlich wellenartiger Ortsverteilung. Diese Wellenfunktion wechselwirkt mit den Elektronen der Wassermoleküle. Die Wechselwirkung entspricht elastischen Stößen mit den Valenzelektronen der Moleküle. Dabei gibt es einen kleinen Impulsübertrag vom freien Elektron auf die Valenzelektronen. Dies führt zu einer leichten, lokalen Temperaturerhöhung bei den Wassermolekülen, was dann seinerseits ein lokale Kondensation (Wassertröpchen) auslöst.
Nein, genau
das ist falsch.
Du verstehst entweder unser Problem immer noch nicht, oder du verstehst Motts Paper nicht.
Mott betrachtet einen radioaktiven Zerfall im Ursprung, und dafür setzt er gerade
nicht eine „Wellenfunktion
mit relativ scharfem Impuls“ an. Es gibt zunächst keinen Mechanismus für eine Fokussierung in eine Raumrichtung.
Mott betrachtet dann die Amplitude für die Anregung zweier H-Atome an den Orten a1 und a2. Er zeigt, dass diese einen Peak aufweist, wenn und nur wenn a1 und a2 mit dem Ursprung in einer Linie liegen.
Damit erklärt das Auftreten radialer gerader Bahn
en. Er erklärt jedoch nicht,
welche der unendlich vielen möglichen Bahnen in einem Einzelfall auftritt. Er erklärt natürlich, dass wenn eine Anregung bei a1 und a2 erfolgt ist, auch eine Anregung bei a3 weiterhin in dieser geraden Linie liegt. Er erklärt jedoch nicht die Anregung gerade bei a1 - und nicht bei einem anderen a1’.
But this is the unique outcome problem of quantum measurement!
M.a.W. - und siehe dazu Neumaier bzw. schon früher Zeh, Zurek u.a.: das Messproblem zerfällt in mehrere Teilprobleme. Eines davon ist das Auftreten klassischer Phänome, d.h. hier das Auftreten klassischer Teilchenbahnen. Dieses Problem wird gelöst, hier seitens Mott, später mittels Dekohärenz für andere makroskopische Systeme. Ein weiteres Problem ist das Auftreten
genau eines klassischen Phänomens, hier also genau
einer klassischen Bahn, ausgehend von einem
bestimmten a1. Dieses Problem adressiert Mott überhaupt nicht. Und die Dekohärenz löst es ebenfalls nicht, sie führt immer nur zu einer inkohärenten Überlagerung aller möglichen klassischen „Zweige“.
EDIT: Neumaier identifiziert genau dieses Problem, und er behauptet, es sei lösbar, liefert jedoch keinen Ansatz. Seiner Meinung nach ist das konkrete a1 theoretisch exakt determiniert, da alle Anfangsbedingungen d.h. die Vielteilchenwellenfunktion determiniert sind. Es ist jedoch praktisch nicht berechenbar - vgl. klassisches Chaos - weil diese determinierten Anfangsbedingungen leider praktisch unbekannt sind.