Frage zum Zwillingsparadoxon

ralfkannenberg

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es geht bei Ü2 nicht um die Systemzeit. Die wurde bei Ü1 behandelt. Ü2 soll die Zeitdilatation bei bewegten Uhren zeigen. Was ist daran so ungewöhnlich?
Hallo Bernhard,

jetzt verstehe ich, was Du meinst: das Raumschiff soll solange fliegen, bis die Uhr in Ruhe 10 Sekunden anzeigt. Wegen der Zeitdilatation zeigt die Uhr im Raumschiff aber eine kürzere Zeitdauer an, die über den Lorentzfaktor berechnet wird.

Und da Du einfache Zahlen verwendest hast, ist v²/c² = (1/2)² = 1/4, so dass unter der Wurzel 1 - (1/4) = 3/4 steht.

Danke.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Ü1 und Ü2 kann man beide auch als eigenständige Aufgaben betrachten. D.h. Zur Lösung von Ü2 braucht man nicht unbedingt Ü1.
Jein.
Ü1: Eine Uhr ruhe in einem Inertialsystem im Koordinatenursprung (x=y=z=0) für die Zeitspanne von t=0s bis t=10s.
Dass die Eine ruht und sich die Andere bewegt, ist natürlich klar. Aber welche bis 10 zählt steht in Ü1. Ganz easy eigentlich. Wenn man das nicht liest oder vergisst, dann is schlecht. Da hilft dann auch das aller analytischste Sprachverständnis und beste räumliche Vorstellungsvermögen nicht mehr.

Die Lösung schaue ich mir später noch mal in Ruhe an.

Gruß,
Dgoe

P.S.:
Liegt aber auch einen Monat zurück auf Seite 6
 
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ralfkannenberg

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Die Schwierigkeit an Ü2 liegt darin, die Funktionen x(t), y(t) zu finden
???

Also zumindest ich finde die "Berechnung" elementarer Cosinus- und Sinus-Funktionen einfacher als die Berechnung eines Lorentzfaktors, von dem man sich dann noch überlegen muss, ob der im Zähler oder im Nenner steht - was übrigens auch ohne Formel geht: wenn er bei der Zeitdilatation kleiner als 1 ist, dann ist richtig, und sonst muss man halt den Kehrwert nehmen.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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ralfkannenberg

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Ich dachte Lorentz bleibt besser erst 'mal außen vor, laut Tom.
Hallo Dgoe,

da ging es aber um die Lorentztransformation, nicht um den Lorentzfaktor.

Ich zitiere von Tom:

Die allgemeine Form der Zeitdilatation folgt daher auch nicht aus der Lorentztransformation, die ja nur für Inertialsysteme gilt. Die Betrachtung löst auch das bekannte Zwillingsparadoxon.


Und noch aus dem Nachfolgebeitrag der Punkt 5:

5) Die Zeitdilatation ist kein Spezialfall der Lorentztransformation; letztere wird nicht zur Definition benötigt (in der ART existiert keine globale Lorentzinvarianz)


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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ralfkannenberg

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HalloDgoe,

lass es mich mal anschaulich beschreiben, auch auf die Gefahr hin, dass es dadurch ungenau und entsprechend unzutreffend wird:

Die Lorentztransformation gilt nur für mit konstanter Geschwindigkeit bewegte Körper und Inertialsysteme.

Für die Erklärung des Zwillingsparadoxon ist diese Einschränkung aber nicht erforderlich, hier genügt es, dass man eine "relativistische Zeitdilatation" hat und kann dann daraus alles erklären; Stichworte "Koordinatenzeiten" und "Eigenzeiten", und die Ü1 und Ü2 dienten ja gerade dazu, den Unterschied der beiden mal anschaulich an einem letztlich gut zu überblickenden Beispiel zu betrachten.

Bei der Ü2 war die Geschwindigkeit übrigens auch nur dem Betrage nach konstant und wenn man da nicht aufpasst rennt man in das Ehrenfest-Paradoxon hinein, aber das ist ein anderes Thema.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Dgoe

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Hallo Ralf,

ich bin hier auch weniger an der Aufgabe, als an dem Format Thread verzweifelt, für mein Empfinden.

Schöne Ausrede vielleicht auch, aber als ich das auf Seite 6 gelesen hatte, was mein Missverständnis sofort korrigiert hätte, wenn ich es in meine Retrospektive gleich miteinbezogen hätte, wurde mir klar, dass ich den Faden
endgültig und schon längst verloren hatte, egal was ich mache.

Das Pfadfindern im Thread war mir echt zu anstrengend geworden. Ihr habt ja den Durchblick, aber ich muss ewig hin und her blättern. Ein Trost, dass Du auch kurz verwirrt warst...

Das Thema interessiert mich jedoch nach wie vor sehr.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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ich bin hier auch weniger an der Aufgabe, als an dem Format Thread verzweifelt, für mein Empfinden.
Hallo Dgoe,

unterschätze die Aufgabe nicht, sie ist ansüpruchsvoller als Du denkst. Nur weil Bernhard ein sehr einfaches Beispiel mit sehr schönen einfachen Zahlen gewählt hat, bei dem auch die "Ableitungen" sehr anschaulich getätigt werden konnten und Du im Grunde genommen aus mathematischer Sicht eigentlich nur den Abstand zwischen 0 und 10 berechnen brauchtest darfst Du nicht folgern, dass Du dieses Thema jetzt aus dem ff beherrschen würdest. Da ist viel Erfahrung dahinter, die Bernhard, TomS und "Ich" jahrelang geleistet haben, so dass sie entsprechend virtuos mit dieser Thematik umzugehen verstehen.

Ein Trost, dass Du auch kurz verwirrt warst...
Mathematiker sind äusserst rechenfaul und ich habe mir das eigentlich nur dann näher angeschaut, wenn ich den Eindruck hatte, dass da ein Missverständnis auftritt. Im Übrigen habe ich die Ü2 mit Wikipedia-Hilfe falsch gelöst, ok, während einer kurzen Kaffeepause ist die Konzentration natürlich auch nicht gerade die beste, nur habe ich hier als Mathematiker den grossen Vorteil, dass ich sofort "sehe" - fast schon "rieche", dass es dann eben der Kehrwert sein muss, und mir auch gar nicht erst die Mühe mache, wo ich da eine Formel falsch umgesetzt habe.

Zudem hatte ich noch Bernhards Lösung falsch im Kopf ( sqrt(0.5) ), was ideal passte, weil ich die beiden Quadrate beim v²/c² vergessen hatte, doch das habe ich dann auch gesehen und wollte schon zur Korrektur ansetzen, habe aber sicherheitshalber nochmal nachgesehen und bemerkt, dass Bernhard sqrt(0.75) geschrieben hatte.

Aber eben, alles halb so schlimm :)


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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unterschätze die Aufgabe nicht, sie ist anspruchsvoller als Du denkst.
(...)
darfst Du nicht folgern, dass Du dieses Thema jetzt aus dem ff beherrschen würdest. Da ist viel Erfahrung dahinter, ...

Hallo Ralf,

gewiss, tue ich auch nicht. Ich vertraue dabei Bernhard immer, dass er trotz Anspruch einschätzen kann, was ich noch bewältigen kann oder könnte.

Was mich bewegt hat, habe ich ja schon erklärt. Ich würde auch nicht etwas, wofür Ihr Euch auch schon viel Mühe gegeben habt, einfach abbrechen ohne guten Grund. Es ist nicht das erste Mal, dass mich die Länge des Threads überfordert. Aber, vielleicht ist es auch anders und ich sehe es nur so.

Habe mir nebenher schon viele Gedanken zu dem Thema Thread-, bzw. Forenfunktionalität gemacht - andere Baustelle.


Ich meinte übrigens diese Verwirrung:

ist mir nun übrigens auch passiert, d.h. ich hätte als Kapitän auch die Borduhr abgelesen.

Der Kapitän wäre nicht der Kapitän, wäre er nicht an Bord und genau dort soll er auch seine (besch...) Uhr ablesen.
:D

Hallo Bernhard,

er soll seine Uhr ... - an Bord ablesen ???


Also jetzt bin ich aber auch verwirrt.

Gruß,
Dgoe
 

Bernhard

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Habe mir nebenher schon viele Gedanken zu dem Thema Thread-, bzw. Forenfunktionalität gemacht - andere Baustelle.
Hallo Dgoe,

das Thema ist vermutlich für alle Teilnehmer ziemlich grenzwertig und besonders schrecklich werden solche Monsterthemen, wenn man nach einem Jahr unbedingt eine bestimmte Aussage wiederfinden will, die einem "jeglichen" Schlaf der Nacht raubt. Das ewige Hin- und Herblättern kenne ich also durchaus und ich weiß, dass das absolut keinen Spaß macht.

Bloss wie soll man das nur besser machen? Eventuell wäre ja eine abgeschotete Umgebung hilfreich, wo man sich dann ungestört von der Öffentlichkeit per Webcam und Audio verständigen kann. Vielleicht wäre hier sogar ein komplettes 3D-Virtual-Reality-System nötig, damit der Spaß nicht auf der Strecke bleibt, aber wer hat schon so etwas?
MfG
 
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