ralfkannenberg
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Hallo Dgoe,Auch 0, das gleiche in grün. Wohl bei allen senkrechten Päärchen.
hast Du Lust, das zu beweisen ?
Wenn Du Dich intensiver damit beschäftigen möchtest: im IR[sup]3[/sup] sind zum Vektor x (= (1,0,0) ) ja nicht nur y und -y senkrecht, also (0,1,0) und (0,-1,0), sondern auch ihre Vielfachen. Und eben auch z und -z und deren Vielfachen und es sind auch alle Vektoren senkrecht zu x, die eine beliebige Summe von Vielfachen von y und Vielfachen von z sind.
Man kann also die Ebene (0,y,z) auch darstellen als alle Vektoren, die zum Vektor x senkrecht sind und spricht dann von der Normalenvektor-Darstellung einer Ebene. Allerdings muss man den Normalenvektor noch normieren, also so, dass er die Länge 1 aufweist. Von denen gibt es zwar immer noch zwei, also "+" und "-", aber die kann man dann nutzen, um die Orientierung der Ebene festzulegen.
Freundliche Grüsse, Ralf