Frage zum Energieerhaltungssatz

Wolverine79

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Hallo zusammen,

eigentlich wollte ich eine andere Frage stellen. Aber während ich darüber nachgedacht habe, wie ich diese formulieren soll, ist mir dabei etwas anderes aufgefallen, das mich noch mehr interessieren würde:
Wenn ich es richtig verstanden habe, ist es doch laut Relativitätstheorie so, dass, je schneller ein Objekt wird, es immer mehr Masse bekommt. Und Masse ist ja angeblich nichts anderes als Energie. Wenn ein Objekt, also immer mehr Energie "aufbaut"... wo kommt diese Energie her? Irgendwo muss doch dann eine Energieabnahme stattfinden? Wenn das Universum ein geschlossenes System ist, muss doch dort auch der Energieerhaltungssatz gelten?

Danke und Grüße
Jens
 

Wolverine79

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Ah, lasst mich raten: Vom verbrauchten Treibstoff?
Kann das aber die richtige Antwort sein? Wo kommt dann die Energie her, wenn ich von einer großen Masse angezogen und deswegen beschleunigt werde?
 

Ich

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Wo kommt dann die Energie her, wenn ich von einer großen Masse angezogen und deswegen beschleunigt werde?
Das ist gravitative Bindungsenergie, also die "Lageenergie" aus dem ersten Jahr Physikunterricht.
Relativistisch gesehen wird's kompliziert zu beschreiben. im Prinzip ist es so, dass die nach außen spürbare Masse eines Systems kleiner wird, wenn man die Objekte nah zusammen bringt. Diesen Massenunterschied kann ich als Energie rausziehen. Beim fallenden Objekt geht diese Energie ja in kinetische Energie des Objekts über, verbleibt also im System. Da ändert sich nach außen an der Gesamtmasse nichts. Wenn man das Objekt abbremst und die entstehende Energie nach außen abführt, wird das System um diesen Betrag leichter. Daher kommt also die Energie.
 

Bernhard

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Dgoe

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Zum abgeschlossenen System, Universum, hier noch:

Das in der Kosmologie vorgeschlagene Urknall*modell beschreibt je nach Massen- und Energiedichte ein in ferner Zukunft wieder kollabierendes (abgeschlossenes) oder für immer expandierendes (offenes) Universum. Derzeitige Beobachtungen deuten auf eine zunehmende Expansion und somit ein sich unendlich ausdehnendes Universum hin. In beiden Fällen ist das Universum als Ganzes ein isoliertes System.

Bislang nicht durch Beobachtungen bestätigte Theorien (z. B. Stringtheorie) postulieren viele Universen. Wenn zwischen diesen Energie ausgetauscht werden kann, würden die Universen zu offenen Systemen gehören.
https://de.wikipedia.org/wiki/Abgeschlossenes_System

Gruß,
Dgoe
 

Wolverine79

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Super, vielen Dank für die Antworten. Ich denke, dass ich es verstanden habe.
Was mich dann wieder zu meiner ursprünglichen Frage bringt: Ich hab vorhin einen etwas reißerischen Artikel in der Welt gelesen, dass angeblich das Geheimnis der dunklen Materie gelüftet worden wäre (was aber im Artikel selbst dann wieder etwas relativiert dargestellt wurde). Dort ging es um Axione und während dem Lesen hab ich mir eben über dieses Thema Geschwindigkeitszuwachs ist gleichzeitig Massenzuwachs Gedanken gemacht.
Was ich überhaupt nicht verstehe oder bildlich vorstellen kann: Wenn ich ein einziges z.B. Proton so extrem beschleunige, dass es fast mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist, nimmt seine Masse auch dementsprechend zu. Aber wo kommt diese zusätzliche Masse her? Wenn es hypothetisch möglich wäre, dieses eine Proton mit einer Kamera während des "Fluges" zu filmen, würde ich sehen können, welche "Teilchen" diesen Massezuwachs verursachen? Das Proton kann ja nicht wirklich "dicker" etc. werden, oder?
(Ich bin nur auf diesen Gedanken gekommen, weil ich mir diese Axione so vorgestellt habe, dass sich immer mehr Axione an ein Teilchen "hängen", je schneller es unterwegs ist. Was mit Sicherheit Quatsch sein wird ;))

Viele Grüße
Jens
 

Ich

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Wenn ich ein einziges z.B. Proton so extrem beschleunige, dass es fast mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist, nimmt seine Masse auch dementsprechend zu. Aber wo kommt diese zusätzliche Masse her? Wenn es hypothetisch möglich wäre, dieses eine Proton mit einer Kamera während des "Fluges" zu filmen, würde ich sehen können, welche "Teilchen" diesen Massezuwachs verursachen? Das Proton kann ja nicht wirklich "dicker" etc. werden, oder?
Das ist genau der Grund, warum Bernhard vor der "relativistischen Masse" warnt. Du verstehst - wie jeder Mensch eigentlich - unter "Masse" eine Eigenschaft des betreffenden Teilchen alleine. Ein Teilchen hat diese oder jene Masse, Punkt. Und wenn man dann hört, dass die Masse größer würde, dann fragt man sich natürlich, was genau sich an dem Teilchen geändert hat.
Der Punkt ist: an dem Teilchen selbst hat sich gar nichts geändert. Das folgt schon ganz direkt aus dem Relativitätsprinzip, das besagt, dass gleichförmige Bewegung nicht von Ruhe unterscheidbar ist. Wenn man unter Masse eine Eigenschaft des Teilchens versteht, dann darf sich die auch nicht mit dem Bewegungszustand ändern. Deswegen sagt man man heutzutage normalerweise nicht mehr, dass sich die Masse mit der Geschwindigkeit ändert, und versteht unter "Masse" das, was man sonst "Ruhemasse" nennt.
Zur Ruhemasse kommt für unterschiedliche Beobachter eine unterschiedliche kinetische Energie dazu. Die Summe aus beidem ist die Gesamtenergie des Teilchens, früher (und auch heute oft noch) "relativistische Masse" genannt. Diese ist ganz offensichtlich keine Eigenschaft des Teilchens alleine, sondern hängt vom relativen Bewegungszustand zum Beobachter ab. Das sollte man nicht überbewerten, diese Energie steckt weder im Teilchen noch im Beobachter, sondern ist eher etwas mathematisch-Abstraktes.

Nichtsdestoweniger kann Energie ganz konkret wie Masse auftreten. "Ruhemasse" ist - bis auf den Umrechnungsfaktor c² - genau dasselbe wie "Ruheenergie". Aber das führt wohl zu weit.
 

Wolverine79

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Ok, ich muss da zwar erst noch mal 'ne Runde drüber meditieren. Aber spontan fällt mir zu diesem Satz etwas ein:

Das sollte man nicht überbewerten, diese Energie steckt weder im Teilchen noch im Beobachter, sondern ist eher etwas mathematisch-Abstraktes.

Wieso tötet mich dann ein 9mm-Projektil eher, wenn es aus einer Pistole abgeschossen wird und nicht wenn es mir jemand an den Kopf wirft?
 

Bernhard

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Wieso tötet mich dann ein 9mm-Projektil eher, wenn es aus einer Pistole abgeschossen wird und nicht wenn es mir jemand an den Kopf wirft?
Den Unterschied macht die kinetische Energie. Die gibt es auch in der relativistischen Physik mit der bekannten Bedeutung, aber mit etwas anderen Formeln, als bei Newton (siehe Link oben).
 

Dgoe

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Ich denke, dass ich es verstanden habe.
Das würde ich auch gerne behaupten können. :(

Nicht, dass ich diesen Eindruck nicht schon öfters gehabt hätte...

Wetten, dass immer wieder neue Fragen auftauchen?! Ich fürchte, selbst wenn ich alle zugehörige Mathematik einmal verstanden hätte und selbst mit einem Studium.

Aber nur Mut, hehe :D

Gruß,
Dgoe
 

Dgoe

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@Jens: Ich war womöglich ebenso gespannt, wie Du, auf die Antworten hier. Und verschlungen... Großen Dank auch als Mitleser (nur Zaungast, trotz dieser Posts).
 

Ich

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Wieso tötet mich dann ein 9mm-Projektil eher, wenn es aus einer Pistole abgeschossen wird und nicht wenn es mir jemand an den Kopf wirft?
Weil es einen nicht unerheblichen Teil seiner kinetischen Energie in Vernichtung umwandelt.

Was ich sagen wollte: Du fährst in der Spielstraße mit 3,6 km/s, also 1m/s. Dein Auto wiegt eine Tonne und hat im Erdsystem eine kinetische Energie von 500 J, das ist der Brennwert von 0,1 g Nutella. Die Erde (6*10^21 Tonnen) hat im Autosystem aber eine kinetische Energie von 3*10^24 kg, das ist der Brennwert von 1,4 Milliarden Megatonnen TNT.
Was passiert, wenn du bremst? Was haben die 1,4 Milliarden Megatonnen TNT damit zu tun?
 

Wolverine79

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Öhm, da kann ich mich nur Schrittweise annähern...
Bremsen heißt in diesem Fall nichts anderes als meine kinetische Energie in Wärmeenergie umzuwandeln, hervorgerufen durch die Reibung der Bremsen.
Hm, aber das funktioniert auch nur, weil die Reifen sich drehen. Ohne den Planeten unter dem Auto wäre das aber nicht möglich. Nur da der Planet vorhanden ist und meine Reifen in Kontakt mit dem Planeten stehen, kann ich durch Reibung kinetische Energie abbauen?
Öh, weiter weiß ich spontan gerade nicht. Ich kaufe ein E und nutze den Publikumsjoker.

Grüße
Jens
 

Dgoe

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Ähm,

frag doch mal nach, warum und wieso:
Auto wiegt eine Tonne und hat im Erdsystem eine kinetische Energie von 500 J, das ist der Brennwert von 0,1 g Nutella.
ist. Speziell Nutella-technisch.


Und dann wie man die Erde wiegen kann in Erdbezogenen Einheiten:
Die Erde (6*10^21 Tonnen)



Dann noch warum sie im Auto-System

3*10^24 kg kinetische Energie hat?
(die Hälfte*)

Aber die Preisfrage
Was passiert, wenn du bremst? Was haben die 1,4 Milliarden Megatonnen TNT damit zu tun?
verrate ich nicht, da k. A. Bissle vieleicht. Up2u.




Gruß,
Dgoe


Hinweis: Das kleine Dach steht für hoch ... Exponent.
6*10^21= 6000000000000000000000
3*10^24= 3000000000000000000000000
Die letzte Zahl steht für die Anzahl an Nullen hinter dem Komma (und das Komma ist hier hinter der ersten Zahl 6,0 oder 3,0) - und die 10 ist nur Deko.

Aber zwischen Tonnen und Kilogramm sind noch mal 3 Nullen. Böse Falle, gerade selber drauf getreten (*). KOrrigiert.

6*10^21 Tonnen sind 3*10^24 Kilogramm, multipliziert mit 2.


Und wenn ich mich raushalten möge, sag es auch mal jemand.

Gruß,
Dgoe
 
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Yukterez

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Das sollte man nicht überbewerten, diese Energie steckt weder im Teilchen noch im Beobachter, sondern ist eher etwas mathematisch-Abstraktes.
In der Praxis führt das dazu dass ein Mol heißes Wasser (schnelle Bewegung der Moleküle) schwerer ist als ein Mol kaltes (langsame Molekülbewegung).

Wieso tötet mich dann ein 9mm-Projektil eher, wenn es aus einer Pistole abgeschossen wird und nicht wenn es mir jemand an den Kopf wirft?
Der Druck ist höher wenn dich das Projektil mit einer höheren Geschwindigkeit trifft.

eine kinetische Energie von 3*10^24 kg, das ist der Brennwert von 1,4 Milliarden Megatonnen TNT.
Nicht kg sondern Joule!

Nur da der Planet vorhanden ist und meine Reifen in Kontakt mit dem Planeten stehen, kann ich durch Reibung kinetische Energie abbauen?
Du kannst auch Ballast in Fahrtrichtung abwerfen, der Rückstoß wird dich dann bremsen.

Ergänzend,

Yukterez
 
Zuletzt bearbeitet:

Yukterez

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Aber die Preisfrage "Was passiert, wenn du bremst? Was haben die 1,4 Milliarden Megatonnen TNT damit zu tun?" verrate ich nicht, da k. A. Bissle vieleicht. Up2u.
Ist doch ganz einfach: das ist die Energie die benötigt wird um die Geschwindigkeit der Erde um 1m/sek zu ändern.

Das nicht länger mitansehen könnend,

Yukterez
 

Wolverine79

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Ok, ich bin raus... bzw. vollends verwirrt.
Das heißt man braucht 1,4 Mrd. Megatonnen TNT, um die Geschwindigkeit der Erde um 1m/sek zu ändern?
Was hat das dann aber mit meinem Bremsvorgang zu tun?!?

Um Aufklärung bittend,

Jens
 

Ich

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Bremsen heißt in diesem Fall nichts anderes als meine kinetische Energie in Wärmeenergie umzuwandeln, hervorgerufen durch die Reibung der Bremsen.
Hm, aber das funktioniert auch nur, weil die Reifen sich drehen. Ohne den Planeten unter dem Auto wäre das aber nicht möglich. Nur da der Planet vorhanden ist und meine Reifen in Kontakt mit dem Planeten stehen, kann ich durch Reibung kinetische Energie abbauen?
Richtig, das ist der Punkt. Du gehst wie selbstverständlich davon aus, dass du "deine" kinetische Energie umwandelst, nicht die des Planeten. Warum? Bezugssysteme sind doch gleichberechtigt, warum wandelt man nicht 3*10^24 J um?
Weil das gar nicht geht. Wenn das Auto bremst, dann sind Erde und Auto zueinander in Ruhe. Ihre Geschwindigkeit, gemessen im gemeinsamen Schwerpunktsystem, ist also Null. Alle kinetische Energie, die zur Umwandlung zur Verfügung stand, ist also die kinetische Energie der Komponenten (Auto und Erde) im gemeinsamen Schwerpunktsystem.
Relativistisch formuliert man das so: Die Gesamtenergie von Auto und Erde, gemessen in dem Bezugssystem, in dem der gemeinsame Schwerpunkt ruht, ist die Ruheenergie des Systems (Auto + Erde). Und die ist größer, als die Summe der Ruheenergie des Autos und der Ruheenergie der Erde - nämlich um genau die kinetische Energie der Komponenten des Systems gemessen relativ zum Schwerpunkt. Damit ist auch die Ruhemasse des Systems größer als die Summe der Massen der Komponenten. Das ist ziemlich genau dasselbe wie der Massendefekt bei Atomkernen.

Also, wichtig für das erreichbare Ergebnis ist nicht die kinetische Energie von irgendwas, gemessen in irgendeinem Bezugssystem, sondern ausschließlich die kinetische Energie im gemeinsamen Schwerpunktsystem. Und die entspricht genau dem Betrag, um den die Ruhemasse der Gesamtheit größer ist als die die Summe der Ruhemassen der Teile.

p.s. danke an Dgoe und Yukterez:
im meinem Beitrag sollte es heißen
3,6 km/h, nicht 3,6 km/s sowie
3*10^24 J, nicht 3*10^24 kg
 
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