Das AQFT/OQS-Thema nimmt eine andere Fahrt auf, als gedacht. Ich dachte mit dem sogenannten prä-geometrischen OQS Schritt in Pillar A eine Vorstufe zur etablierten OQS gebaut zu haben aber dem ist nicht so!
Das Problem dabei ist defakto die aktuell fehlende Ableitbarkeit der Typ III_1 Algebra. Das ist ein Problem aber keines für das es keinen Lösungsansatz gibt,
Das Folgende ist eine Vermutung (Conjecture) und keine Wahrheitsbehauptung!
A. Vermisste Typ III_1 Algebra
Die Idee bzw. das einfügen weiterer Strukturen erscheinen in zweierlei Hinsicht schon fast erzwungen. Es muss 1. dringend das Typ III_1 Problem gelöst werden und das kann ausschließlich funktionieren, wenn eine unendlich dimensionale Zustandsstruktur vorliegt. In Pillar B wird aus dem Handout von Pillar A eine fertige endlichdimensionale Randmatrix als REAL-Approximant genutzt, indem ein Stück aus dem unendlichen IDEAL-ToC ausgeschnitten wird. Pillar B kann also unmöglich eine unendliche Struktur bereitstellen, wenn die Unendlichkeit in Pillar A schon elimniert wurde.
Die Lösung muss in Pillar A sitzen und natürlich kann Pillar A eine unendliche Struktur bereitstellen, den vollen ToC aus dem ein Approximant herausgeschnitten wurde. Für das Handout der Matrix an Pillar B ist nur die vorherige Tail-Eliminierung notwendig, damit folgend die AQFT nicht trivial wird und echte Physik emrgieren kann. Desweiteren ist per Definition in der einschlägiger AQFT Literatur von einem
lokalen Netz der observablen Algebren die Rede und das ist eben exakt die Typ I Algebra, die in Pillar A für Pillar B emergiert.
Aus diesem Netz kann dann die Dichtematrix des endlichen Approximanten abgeleitet und mit etablierten Mitteln OQS-Physik innerhalb dieses REAL_Approximanten des lokalen Netz der observablen Algebren betrieben werden. Das ab diesem Punkt gemäß der Standardliteratur aber genau darum ist logisch folgend nicht das gesamte Universum das kleinste abgeschlossene System. Das Universum besteht aus mindestens einen REAL_Approximant, der selbst geschlossen ist und innerhalb dessen halt klassische Subsysteme definiert werden können.
Es existieren nicht nur verschiedene fundamentale Ebenen für die Naturgesetze, sondern darauf in Pillar A und Pillar B verschiedene OQS-Dynamiken. Einmal die etablierte OQS-Theorie und im Graph eine explizite DtN-Theorie. Wie schon oben geschrieben habe ich im aktuellen Stand ausschließlich den UV-cutoff in Pillar A vollzogen (Stage 1). In Pillar A ist aber auch noch ein Umgebungssplit voll implementiert, der es ermöglicht den komplementären Rest auf die Außenkanten des REAL-Approximanten, ebenfalls DtN, zu projizieren (stage 2). Das war mein prä-geometrischer bzw. prä-OQS Gedanke aber ich verwende stage 2 im Moment gar nicht.
Also ich muss den Typ III_1 irgendwie aus einer unendlichdimensionalen Matrix ableiten (ohne eine unendliche Matrix hinschreiben zu müssen), die Pillar B nicht hat, da aus A nicht übergeben aber wir haben den ausgeschnitteenen ToC. Warum nicht also genau das Komplement der Randmatrix definieren, indem ich nicht den Schritt
1. Umgebung, IR-/UV-Tail -> DtN -> Randantwort/Projektion von Umgebung, IR-/UV-Tail auf Subsystem (Pillar A) -> REAL-Approximant als Randmatrix (Pillar B mit AQFT)
einfach umkehren und das Komplement von 1. betrachten
2. Subsystem -> DtN -> Randantwort/Projektion von Subsystem auf Umgebung, IR-/UV-Tail (Pillar A') -> unendliche Komplement als Matrix (Pillar B' mit AQFT')
Damit hätte ich insgesamt mit Pillar B und B' eine matrixnahe aber unendliche Struktur.
Man muss aber bedenken, dass Pillar A und Pillar A' aufgrund des Dirichlet-Netzwerk miteinander Wechselwirken müssen aber praktisch getrennt sind. Das ist Backreaction im tiefsten aller Fundamente, noch bevor AQFT oder Raumzeit emergiert. Aus Pillar A emergiert die Matrix und damit das Netz der lokalen observablen Algebren, welche die Grundlage für die AQFT des gesamten Kontinuums in Pillar B ist.
Was ist dann aber B'?
Ist wohlmöglich der Pfad Pillar A/B/C der helle und Pillar A'/B'/C' dunkle Sektor?
Steckt neue Physik nur in A'/B'/C', wenn die Methoden im Prinzip die gleichen sind, wie bei A/B/C. Schließlich macht es einen riesen Unterschied ob eine endlich- oder eine unendlichdimensionale Matrix als Grundlage einer Piallr B bzw. Pillar B' zur Verfügung steht.
Ist Pillar D (Spacetime/Gravity) dann eine Komposition aus A/B/C und A'/B'/C'. Wirkt dunkle Materie nur Gravitativ, weil es einzig das ausgeschnittene Subsystem in Pillar A beeinflusst und danach erst das Kontinuum emergiert?
B. Vakuumenergie und die Diskrepanz zwischen Berechnung und Messung
Wenn in der Natur tatsächlich der UV-cutoff ontisch weit vor der Emergenz der Raumzeit gelagert ist und unser Kontinuum gar keine Freihetsgrade, wie einen unendlichen UV-Tail trägt, dann muss doch dieser auch nirgendwo in die Berechnungen mit einfließen.
