Eine ontologische Re-Interpretation offener Quantensysteme?!

[antaris]

Erstmal nur in Prosa, bei Interesse gern auch mehr:




Man kann sich die etablierte Theorie offener Quantensysteme als ein fertig eingerichtetes Labor vorstellen: Es gibt ein „System“, es gibt eine „Umgebung“, und die Mathematik sagt sehr präzise, wie aus einer gemeinsamen unitären Dynamik eine effektive, nicht-unitäre Entwicklung des Systems folgt – typischerweise beschrieben durch GKSL-Mastergleichungen. Was diese Theorie bewusst offen lässt, ist die ontologische Frage: Warum gibt es überhaupt eine sinnvolle Trennung in System und Umgebung? Woher kommen Dissipation, Irreversibilität und Masse „wirklich“, jenseits der rein formalen Beschreibung?

Der hier skizzierte Rahmen bietet die Möglichkeit, eine alternative Geschichte zu erzählen – nicht als Behauptung, wie die Welt tatsächlich aufgebaut ist, sondern als konsistente Re-Interpretation dessen, was offene Quantensysteme formal schon leisten. In dieser Geschichte entsteht das „offene System“ nicht aus einer extern aufgepfropften Umgebung, sondern aus der Selbststrukturierung eines tieferen Substrats: eines IDEAL-Graphen mit Dirichlet-Form und globaler unitärer Dynamik.

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1. Ein möglicher Hintergrund: das IDEAL-Substrat​

Am Anfang dieser Erzählung steht kein Kontinuum, keine vorgegebene Raumzeit, sondern ein abstrakter, unendlicher Graph. Die Knoten können als „Orte“ einer rein diskreten Struktur gelesen werden, die Kanten als abstrakte Nachbarschaften oder Kopplungen. Auf diesem Graphen liegt ein Maß, das festlegt, wie Funktionen auf den Knoten integriert bzw. gewichtet werden, und eine Dirichlet-Form, die man als Energiemaß für solche Funktionen verstehen kann.

In dieser Sicht könnte man sagen: Ein Zustand des Substrats ist zunächst nichts weiter als eine komplexe Amplitude auf den Knoten, und die Dirichlet-Form misst, wie stark dieser Zustand „zwischen den Knoten spannt“. Skalenabbildungen, die die Struktur des Graphen auf verschiedenen Verfeinerungsstufen selbstähnlich wiederholen, würden andeuten, dass es auf dieser Ebene keine ausgezeichnete Längenskala, keine intrinsische Masse gibt. Eher ein unendliches, fraktal oder selbstähnlich strukturiertes Netzwerk reiner „Energieformen“.

Eine zusätzliche Annahme – das Quantisierungsprinzip – könnte nun darin bestehen, diese Dirichlet-Form nicht nur als abstrakte Energie zu lesen, sondern als Grundlage eines Hamiltonoperators: Der aus der Dirichlet-Form konstruierte Generator wird als Energieoperator gedeutet. Aus dieser Entscheidung ergäbe sich eine unitäre Schrödinger-Dynamik auf einem komplexen Hilbertraum: ein globaler Zeitparameter, eine unitäre Einparametergruppe, ein konservierter Gesamtzustand.

In dieser ontologischen Möglichkeit wäre das IDEAL-Substrat also eine Art fundamentale, global unitäre „Hintergrundwelt“: ein skaleninvarianter Graph mit Energieform, dessen Dynamik im Idealfall vollständig reversibel und in sich abgeschlossen verläuft. Nichts in diesem Bild erzwingt bereits die Existenz von Messungen, Kollaps, Dekohärenz oder Masse – all das würde erst später auftreten.

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2. Von IDEAL zu REAL: endliche Ausschnitte und Selbstwechselwirkung​

Die etablierte Theorie offener Quantensysteme arbeitet nie mit einem unendlichen, perfekt selbstähnlichen Hintergrund, sondern mit endlichen oder effektiven Systemen. In der hier entworfenen Geschichte entspräche das der Betrachtung endlicher Ausschnitte des IDEAL-Graphen: sogenannter REAL-Approximanten.

Man kann sich vorstellen, dass ein REAL-Approximant ein endlicher Teilgraph ist, der eine bestimmte Auflösungsstufe oder einen bestimmten Skalenbereich repräsentiert. Auf ihm ist die Dirichlet-Form nicht mehr exakt skaleninvariant: Zum einen, weil das System endlich ist, zum anderen, weil zusätzliche Beiträge – modelliert als Selbstwechselwirkung – die ursprünglichen Kanten-Gewichte verändern.

Diese Selbstwechselwirkung könnte von lokalen Energiedichten abhängen, von der Belegung der Knoten, von bereits ausgebildeten Clustern oder von anderen internen Strukturen. Formal würden sich nur Zahlenwerte an Kanten ändern; physikalisch würde eine neue Qualität eingeführt: Das Substrat reagiert auf seinen eigenen Zustand. Dadurch könnte sich die Skaleninvarianz brechen, energetische „Inseln“ oder Patches sich herausbilden, und bestimmte Muster stabiler werden als andere.

Wird aus der modifizierten Dirichlet-Form erneut ein Hamiltonoperator konstruiert, bleibt die Dynamik auf diesem endlichen REAL-Approximanten zwar global unitär. Aber die Struktur des Zustandes hätte sich qualitativ verändert: Es gäbe nun Regionen mit starker interner Kopplung und schwächerer Kopplung nach außen, lokale Energieschwellen, Pseudopotentiale, kurz: eine Art innere Landschaft, die vorher nicht vorhanden war.

Diese Selbstwechselwirkung wäre in dieser Erzählung der Motor der Strukturierung: Sie würde aus dem skaleninvarianten IDEAL-Substrat eine REAL-Welt erzeugen, in der bestimmte Muster, Cluster und Skalen bevorzugt sind. Aus dem homogenen Hintergrund würden „Systeme“ emergieren – nicht durch externe Eingriffe, sondern durch die Dynamik des Substrats selbst.

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3. Cluster als „Systeme“: offene Quantensysteme als emergente Teilbilder​

In der Standardformulierung offener Quantensysteme beginnt man meist mit einer vorgegebenen Zerlegung des Gesamthilbertraums in System und Umgebung. Diese Zerlegung ist mathematisch sauber, ontologisch aber weitgehend neutral: Warum gerade dieses System, warum diese Umgebung, bleibt ungesagt.

Im vorliegenden Rahmen bietet sich eine alternative Lesart an: Cluster – also Teilmengen von Knoten, die durch starke innere Kopplung und relativ schwache äußere Kopplung ausgezeichnet sind – könnten als natürliche Kandidaten für das zu untersuchende „System“ dienen. Die Umgebung wäre dann schlicht der Rest des REAL-Approximanten.

In dieser Sicht wäre die System–Umgebung-Trennung nicht frei gewählt, sondern durch die Selbststrukturierung des Graphen nahegelegt: Dort, wo Selbstwechselwirkung bestimmte Regionen energetisch oder dynamisch zusammenbindet, würden emergent Subsysteme entstehen. Andere Zerlegungen wären zwar formal möglich, aber dynamisch unnatürlich.

Für ein solches Cluster ließe sich, wie in der offenen-System-Theorie üblich, ein reduzierter Zustand definieren, indem man über alle Freiheitsgrade außerhalb des Clusters partiell spurt. Die globale Dynamik auf dem REAL-Approximanten bliebe unitär, doch die reduzierte Dynamik des Clusters würde im Allgemeinen dissipativ und nicht-unitär erscheinen.

Unter geeigneten Näherungen – schwache Kopplung zur Umgebung, Markov-Grenze, getrennte Zeitskalen – könnte sich diese reduzierte Dynamik in der Form von GKSL-Mastergleichungen darstellen lassen: mit einem effektiven Cluster-Hamiltonian und Lindblad-Operatoren, die die Einwirkung der Umgebung kodieren. Rein formal wäre das genau das, was die Theorie offener Systeme schon immer tut; ontologisch würde sich der Blick jedoch verschieben:

• Nicht „wir wählen ein System und erklären den Rest zur Umgebung“,
  sondern
• „die Selbststrukturierung des Substrats erzeugt Cluster, die sich für die Rolle des Systems aufdrängen; ihre Nicht-Unitarität ist Ausdruck der Projektion auf diese emergenten Teilbilder.“

Offene Quantensysteme wären in dieser Geschichte also nicht fundamentale Objekte, sondern Projektionen eines tiefer liegenden, global unitären Substrats, das sich aufgrund seiner Selbstwechselwirkung in dynamisch bevorzugte Subsysteme gliedert.

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4. IDEAL und REAL: Abstand statt Dichotomie​

Die etablierte Theorie unterscheidet selten explizit zwischen „idealen“ und „realen“ Zuständen; sie arbeitet mit konkreten Systemen, Modellierungskompromissen und Näherungen. Im vorgestellten Rahmen könnte man dagegen versuchen, die Differenz zwischen einer idealisierten, skaleninvarianten Hintergrundstruktur und ihren realisierten, strukturierten Ausprägungen quantitativ zu fassen.

Eine Möglichkeit wäre, einen skaleninvarianten Referenzzustand auf dem IDEAL-Substrat zu definieren – etwa einen geeigneten Gleichgewichtszustand oder einen abstrakten Fixpunkt – und jeden REAL-Zustand als Abweichung davon zu messen. Ein Maß für diese Abweichung könnte die relative Entropie sein: Sie würde quantifizieren, wie stark ein konkreter Zustand auf einem Approximanten Informationen enthält, die im IDEAL-Referenzzustand nicht vorhanden sind.

Parallel dazu ließe sich die Korrelationsstruktur untersuchen: Wie schnell fallen Zwei-Punkt-Korrelationen mit dem Graphabstand ab? Gibt es eine endliche Korrelationslänge, oder sind Korrelationen skalenfrei verteilt? Ein IDEAL-Zustand ohne ausgezeichnete Skalen könnte durch unendliche oder selbstähnliche Korrelationsstrukturen charakterisiert sein, während ein REAL-Zustand über endliche Korrelationslängen verfügt, die Cluster und Patches markieren.

In einer solchen Lesart wäre „IDEAL“ keine reale Konfiguration, sondern ein Referenzpunkt: ein Grenzobjekt ohne Skalenbruch und ohne ausgeprägte Cluster. „REAL“ wären dann all jene Zustände, die durch Selbstwechselwirkung und endliche Approximanten von diesem Referenzpunkt abweichen: mit endlichen Korrelationslängen, nichttrivialen Clustern und endlichen relativen Entropien.

Die Theorie offener Quantensysteme könnte in diesem Rahmen als Beschreibung von REAL-Clustern im großen IDEAL-Hintergrund verstanden werden. Markovität, Gedächtniseffekte, effektive Temperatur und andere Phänomene wären nicht absolute Eigenschaften, sondern würden sich daraus ergeben, wie „weit“ ein Zustand vom IDEAL-Referenzbild entfernt ist und wie fein oder grob der betrachtete Approximant gewählt wurde.

 

[antaris]

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5. Masse als Skalenbruch in der Clusterstruktur​

Ein besonders spekulativer, aber konzeptionell interessanter Baustein dieser Geschichte ist die Idee, Masse als Ausdruck eines Skalenbruchs in der spektralen Struktur von Clustern zu deuten.

In Standardmodellen werden Massenparameter meist in die Lagrange- oder Hamiltondichte eingebaut und dann an Beobachtungen angepasst. In der hier angedachten Re-Interpretation könnte man versuchen, Masse nicht als primären Parameter zu setzen, sondern als abgeleitete Größe: als Funktion der spektralen Lücke eines geeigneten Operators, der auf die Clusterstruktur wirkt.

Man kann sich vorstellen, dass für jeden Cluster ein lokaler Laplace-Operator existiert, der aus der REAL-Dirichlet-Form abgeleitet ist. Die erste nichtverschwindende Eigenwertlücke dieses Operators gäbe dann eine energetische Skala vor, die durch die interne Struktur des Clusters bestimmt ist – insbesondere durch das Maß, in dem Selbstwechselwirkung die ursprüngliche Skaleninvarianz bricht.

Ein mögliches Interpretationsangebot wäre, diese spektrale Lücke über eine geeignete Kalibration in eine effektive Masse zu übersetzen. In dieser Lesart würde die Ruheenergie eines Clusters nicht „von außen“ in die Theorie eingebracht, sondern als Umkodierung einer bestimmten Dirichlet-Energie verstanden: Masse als Maß für die Stärke des Skalenbruchs, den ein Cluster gegenüber dem IDEAL-Hintergrund repräsentiert.

Für die etablierte Theorie offener Quantensysteme hätte das – falls sich eine solche Interpretation konsistent ausarbeiten ließe – eine interessante Konsequenz: Masse träte dann nicht nur als Parameter in der System-Hamiltonian auf, sondern könnte als emergentes Merkmal einer bestimmten Art von Clusterisierung und Selbstwechselwirkung gelesen werden. Offene, massive Systeme wären dann jene Cluster, die eine bestimmte spektrale Struktur im Substrat ausbilden.

Ob und wie weit man mit einer solchen Idee phänomenologisch kommt, wäre eine offene Forschungsfrage. In der ontologischen Geschichte genügt zunächst die Feststellung, dass sie prinzipiell in den Rahmen passt, ohne die etablierte Formalstruktur offener Systeme zu verletzen.

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6. Re-Interpretation statt Konkurrenz: Ein Einbettungsbild​

Ein wichtiger Punkt dieser Erzählung ist, dass sie nicht als Konkurrenz zur etablierten Theorie offener Quantensysteme angelegt ist, sondern als mögliche Hintergrunddeutung. Sämtliche Standardkonstruktionen – System-Umgebung-Zerlegung, unitäre Gesamtdynamik, reduzierte Dichten, GKSL-Gleichungen, Markov- und Nicht-Markov-Effekte – behalten ihre Gültigkeit.

Der Unterschied liegt in der Perspektive:

• Die etablierte Theorie beschreibt, was passiert, wenn man ein System definiert, es mit einer Umgebung koppelt und bestimmte Näherungen vornimmt.
• Die hier skizzierte Ontologie fragt, wie es sein könnte, dass Systeme und Umgebungen überhaupt sinnvoll definierbar sind, warum bestimmte Zerlegungen dynamisch ausgezeichnet erscheinen, und ob Größen wie Dissipation, Irreversibilität und Masse als emergente Eigenschaften einer tieferen, selbstwechselwirkenden Struktur verstanden werden können.

Man kann sich also vorstellen, dass jedes konkrete Modell eines offenen Quantensystems – etwa ein Spin in einem bosonischen Bad, ein Oszillator, der an ein Wärmebad gekoppelt ist, oder ein Qubit in einer komplexen Umgebung – als effektive Beschreibung eines Clusters in einem REAL-Approximanten des IDEAL-Graphen interpretiert werden könnte. Die Parameter des Modells (Kopplungsstärken, Spektraldichten, Rauschcharakteristik, Temperatur, Massen) würden sich dann – in dieser Erzählung – auf bestimmte Eigenschaften der zugrunde liegenden Graphstruktur, Dirichlet-Form und Selbstwechselwirkung zurückführen lassen.

Ob diese Rückführung praktisch durchführbar ist, ob sie eindeutig ist, oder ob sie lediglich als heuristische Metapher taugt, wäre Gegenstand weiterer Untersuchungen. Als reine Möglichkeit bleibt sie jedoch konsistent mit der formalen Theorie: Nichts in GKSL oder in der System-Umgebung-Formulierung verbietet, die Gesamtumgebung als selbststrukturierenden Graph zu denken, solange die effektiven Beschreibungen auf der Ebene der Cluster die bekannten Gleichungen reproduzieren.

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7. Beobachter, Messung und klassische Welt: offene Fragen in neuer Verpackung​

Ein weiterer Bereich, in dem diese mögliche Re-Interpretation ansetzt, betrifft die Rolle des Beobachters und die Entstehung einer klassischen Welt. Die etablierte Theorie offener Systeme liefert zwar einen mächtigen Rahmen für Dekohärenz, Pointer-Basen und effektive Klassizität, bleibt aber in der Frage zurückhaltend, wie genau Beobachter und Messapparaturen ontologisch einzuordnen sind.

Im hier entworfenen Bild könnte man Beobachter und Messgeräte wiederum als spezielle Cluster betrachten – hochstrukturierte, komplexe Patches des REAL-Substrats, deren interne Dynamik und Kopplung an andere Cluster bestimmte Stabilitäts- und Verstärkungseigenschaften aufweist. Messprozesse wären dann Interaktionen zwischen Clustern, bei denen Information von einem Cluster (dem „System“) irreversibel in die vielen Freiheitsgrade eines anderen Clusters (dem „Apparat“ oder „Umfeld“) verteilt wird.

Dekohärenz wäre in dieser Sprache eine Folge der Tatsache, dass bestimmte Cluster so stark mit großen Teilen des Graphen korreliert werden, dass ihre ursprüngliche Zustandsbeschreibung als kohärente Superposition – relativ zum IDEAL-Substrat – in der effektiven, lokal reduzierten Beschreibung keine Rolle mehr spielt. Der Übergang von Quanten- zu klassisch anmutenden Strukturen wäre dann eine Folge der spezifischen Art, wie Cluster und Selbstwechselwirkung auf dem Graphen organisiert sind.

Dabei bleibt offen, ob und wie weit sich solche Bilder mathematisch präzisieren und mit existierenden Dekohärenz-Szenarien verknüpfen lassen. Für die hier geforderte ontologische „Geschichte“ genügt die Möglichkeit, diese Themen nicht als Fremdkörper in die Theorie offener Systeme hineintragen zu müssen, sondern sie als natürliche Folge der Cluster- und Substratstruktur zu betrachten.

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8. Eine mögliche Rolle dieses Rahmens​

Zusammenfassend bietet der skizzierte Rahmen eine Möglichkeit, die etablierte Theorie offener Quantensysteme in ein tieferes, strukturell reiches Bild einzubetten:

• Ein IDEAL-Graph mit Dirichlet-Form als skaleninvariantes, global unitäres Substrat.
• REAL-Approximanten und Selbstwechselwirkung als Mechanismus, der Cluster, Skalen und Strukturen erzeugt.
• Cluster als emergente Subsysteme, deren reduzierte Dynamik exakt in die Sprache offener Quantensysteme fällt.
• IDEAL/REAL-Abstand, relative Entropie und Korrelationslängen als quantitative Kennzahlen dafür, wie „weit“ ein Zustand von einem skaleninvarianten Grenzbild entfernt ist.
• Masse als möglicher, spektral definierter Skalenbruchparameter, der aus der internen Struktur von Clustern hervorgeht.

Ob dieser Rahmen mehr ist als ein konsistentes Interpretationsangebot – ob er tatsächlich zu neuen, testbaren Aussagen führt, ob er technisch vollständig ausformuliert werden kann, ob er die Vielfalt realer Systeme angemessen abbildet – bleibt eine offene Aufgabe. Als „Geschichte“, die die Theorie offener Quantensysteme ontologisch neu rahmt, kann er jedoch dazu beitragen, lose Enden zu bündeln: globale Unitarität und lokale Nicht-Unitarität, System–Umgebung-Trennung, Dekohärenz, Masse und Skalenbruch würden in einer gemeinsamen, wenn auch spekulativen Erzählung verankert.

Genau in diesem Sinne lässt sich der hier definierte Rahmen lesen: nicht als Konkurrenz zu bestehenden Theorien, sondern als Möglichkeit, sie in einer anderen ontologischen Perspektive zu interpretieren.

 

[antaris]

1. Ein möglicher Hintergrund: das IDEAL-Substrat​

Am Anfang dieser Erzählung steht kein Kontinuum, keine vorgegebene Raumzeit, sondern ein abstrakter, unendlicher Graph. Die Knoten können als „Orte“ einer rein diskreten Struktur gelesen werden, die Kanten als abstrakte Nachbarschaften oder Kopplungen. Auf diesem Graphen liegt ein Maß, das festlegt, wie Funktionen auf den Knoten integriert bzw. gewichtet werden, und eine Dirichlet-Form, die man als Energiemaß für solche Funktionen verstehen kann.

In dieser Sicht könnte man sagen: Ein Zustand des Substrats ist zunächst nichts weiter als eine komplexe Amplitude auf den Knoten, und die Dirichlet-Form misst, wie stark dieser Zustand „zwischen den Knoten spannt“. Skalenabbildungen, die die Struktur des Graphen auf verschiedenen Verfeinerungsstufen selbstähnlich wiederholen, würden andeuten, dass es auf dieser Ebene keine ausgezeichnete Längenskala, keine intrinsische Masse gibt. Eher ein unendliches, fraktal oder selbstähnlich strukturiertes Netzwerk reiner „Energieformen“.

Eine zusätzliche Annahme – das Quantisierungsprinzip – könnte nun darin bestehen, diese Dirichlet-Form nicht nur als abstrakte Energie zu lesen, sondern als Grundlage eines Hamiltonoperators: Der aus der Dirichlet-Form konstruierte Generator wird als Energieoperator gedeutet. Aus dieser Entscheidung ergäbe sich eine unitäre Schrödinger-Dynamik auf einem komplexen Hilbertraum: ein globaler Zeitparameter, eine unitäre Einparametergruppe, ein konservierter Gesamtzustand.

In dieser ontologischen Möglichkeit wäre das IDEAL-Substrat also eine Art fundamentale, global unitäre „Hintergrundwelt“: ein skaleninvarianter Graph mit Energieform, dessen Dynamik im Idealfall vollständig reversibel und in sich abgeschlossen verläuft. Nichts in diesem Bild erzwingt bereits die Existenz von Messungen, Kollaps, Dekohärenz oder Masse – all das würde erst später auftreten.

Ich habe die letzten Wochen und Monate damit verbracht den Versuch zu unternehmen, wie alleine nur der zitierte erste Punkt formalisiert und anschließend simuliert werden könnte. Dabei musste ich - "leider" - feststellen, dass viele unterschiedliche Möglichkeiten für die Art des IDEAL-Substrat existieren und ich sehr wahrscheinlich nicht alle möglichen kenne, geschweige denn betrachtet habe.
Das "leider" muss man aber eigentlich positiv oder als Chance verstehen, denn es existieren mehrere mögliche Ansätze. Das macht die Sache weitaus komplizierter, um von dort aus irgendwie zu Punkt 2 zu gelangen aber ich sage immer "Besser haben, als brauchen!".

Darüber hinaus ist schon die Komplexität der in Frage kommenden IDEAL-Graphen - wenn man es richtig machen wollen würde - so enorm, dass Simulationen mit meinen einfachen Mitteln nur sehr begrenzt oder unter (teils stark) vereinfachten Annahmen der Definitionen möglich sind. Es ist in diesem Sinne "kein Problem" einen Formalismus zu finden aber ein riesiges Problem diesen mathematisch beherrschbar zu gestalten.

Das Gute ist, dass zu allen möglichen Substraten (die ich gefunden und irgendwo betrachtet habe) doch bereits ziemlich viel Literatur vorhanden ist und das Rad (vorerst) eben nicht komplett neu erfunden werden muss, die Räder aber eben jeweils verschiedenen konstruiert werden können.

Ich glaube es macht Sinn den Formalismus der einzelnen Punkte der oben beschriebenen Geschichte als Blöcke/Module zu betrachten und insbesondere Punkt 1, zuerst Graph-/Substrat-agnostisch zu formulieren, um sich nicht auf irgendwas von vornherein festlegen zu müssen.


Die Definition und Struktur des minimalen und Graph-agnostischen Formalismus für Punkt 1 ist mit der Hilfe von ChatGPT 5.1 formuliert worden.
Für die hier im Forum geforderte maximale Transparenz (was kommt von mir und was von der AI) teile ich den ChatGPT link, denn damit ist das eindeutig.


ChatGPT 5.1: Definition und Formalismus Punkt 1 - IDEAL-Graph (agnostisch) als abstraktes Substrat

 

[A.Neumaier]

Ich habe die letzten Wochen und Monate damit verbracht den Versuch zu unternehmen, wie alleine nur der zitierte erste Punkt formalisiert und anschließend simuliert werden könnte.

Causal sets randomisieren den Graphen auf den Punkten der Raumzeit, um eine Lorentz-invariante Raumzeit zu bekommen!

 

[antaris]

Causal sets randomisieren den Graphen auf den Punkten der Raumzeit, um eine Lorentz-invariante Raumzeit zu bekommen!

Letztlich ist es so, dass ich seit vielen Jahren "nach einen Anfang suche", mit dem die Geschichte tatsächlich beginnt. CS und auch CDT sind in meinem angedachten Rahmen eher "den nächsten Schritten" zuzuordnen.


Da Quanten.de offline ist, kann ich das nur mit dem Physikerboard und Astronews zeigen, dass es immer schon die gleiche rote Linie ist, welche ich verfolge. Eine kleine Auswahl, erstes aus Juni 2023.

https://www.physikerboard.de/ptopic,389042.html#389042
Die Frage nach einer ontischen Interpretation (der Natur)...

Wenn als Fundament der QM der folgende interpretationsfreie (minimale) Formalismus angewendet wird, dann sind die ontischen Interpretationsmöglichkeiten in der QM sehr vielfältig.
[Zitat TomS]
...
Für eine ontische Interpretation muss also neben dem Formalismus in weiten Teilen die menschliche Vorstellungskraft angestrengt werden, um ein passendes Modell zu entwickeln. Dabei muss eventuell aber schon auch die Frage gestellt werden, ob die gesamte Physik, also QM und klassische Physik, eine (gemeinsame) Ontologie benötigen, wie es im Thread auch angedeutet wurde
...
Letztendlich kann festgehalten werden, dass die Natur im gesamten Universum durchgängig (irgendwie) funktioniert und ihr es dabei vollkommen egal ist, ob wir Menschen uns die Funktionsweisen jemals detailliert vorstellen, erkennen oder diese verstehen bzw. mathematisch beschreiben können.

Problematische Sachverhalte müssen aber als solche erkannt und angegeangen werden, wie es auch im Thread geschrieben wurde.
[Zitat TomS]
...
Wie geht die moderne Physik ontisch mit folgenden Aussagen um oder wird das im allgemeinen nicht als Problem angesehen (shut up and calculate!)?

Wenn man wissen will, wie die Natur wirklich funktioniert,...

...wo sollte die Konstruktion einer Theorie mit diesem Anspruch dann anfangen?

Gedanken zu Chaos und Ordnung -> Komplexität treiben mich an...

Nach meiner Erfahrung herrscht ein großes Missverständnis über die Strukturen und der Organisation in der Natur.
Ich will hier nach und nach Beispiele natürlicher Strukturen zur Diskussion stellen.
Das Ziel ist ein Bewusstsein für die Alltäglichkeit, der Art wie die Natur funktioniert, zu schaffen. Aus diesem Grund liegt mein Fokus hier auf alltäglich beobachtbare Beispiele, die von allen interessierten gleichermaßen nachvollzogen werden können. Es können aber natürlich auch abstraktere, nicht-offensichtliche oder nicht-alltägliche Beispiele genannt werden.

https://www.physikerboard.de/ptopic,400647.html#400647
Von Grund auf neu erdenken...

Ich glaube das Problem liegt darin die Gravitation, die QM, die klassische Mechanik jeweils einzeln beschreiben und von diesem Startpunkt aus eine gemeinsame Theorie finden zu wollen.
Das Universum muss m.E. von Grund auf "erdacht" werden und aus diesem fundamentalen Konstrukt sollten die grundlegenden etablierten Theorien emergent der Physik hervorgehen. Aus den Theorien folgen dann all die Facetten der (wissenschaftlichen) Realität.

Netzwerke und damit noch mehr Komplexität kommen hinzu...

Vorsicht, vielleicht etwas philosophisch oder auch spekulativ...aber die Netzwerktheorie hat es mir angetan.

Einfaches Beispiel: Zweischichtiges Multi-Layer-Netzwerk "Billiardstoß"
...

Im weiteren Verlauf können Causal Sets (CS) oder Causal Dynamical Triangulations (CDT) durchaus interessant werden. Für den jetzigen Schritt habe ich mich jedoch bewusst dafür entschieden, zunächst den Ansatz der post-critically finite (p.c.f.) Fraktale zu verfolgen und konkret den Sierpinski-Gasket (SG) und das Sierpinski-Tetraeder (ST) als IDEAL-Graphen zu verwenden. Es existieren zwar zahlreiche alternative Substrat-Kandidaten, aber CS und CDT passen in meinem Rahmen nicht in das Konzept des IDEAL-Graphen, sondern eher in das des REAL-Graphen: also in die Ebene, auf der Raumzeiten als effektive Strukturen emergieren, die lokal minkowskisch sind, während sie global auf einem unendlich iterierten IDEAL-Graphen beruhen.

Im aktuellen Stadium geht es daher ausschließlich darum, den statischen IDEAL-Graphen möglichst präzise zu definieren, die möglichen Substrat-Kandidaten systematisch zu vergleichen und zu begründen, warum ausgerechnet SG/ST als Ausgangspunkt gewählt werden.

 

[antaris]

Die Definition und Struktur des minimalen und Graph-agnostischen Formalismus für Punkt 1 ist mit der Hilfe von ChatGPT 5.1 formuliert worden.
Für die hier im Forum geforderte maximale Transparenz (was kommt von mir und was von der AI) teile ich den ChatGPT link, denn damit ist das eindeutig.


ChatGPT 5.1: Definition und Formalismus Punkt 1 - IDEAL-Graph (agnostisch) als abstraktes Substrat

Im aktuellen Stadium geht es daher ausschließlich darum, den statischen IDEAL-Graphen möglichst präzise zu definieren, die möglichen Substrat-Kandidaten systematisch zu vergleichen und zu begründen, warum ausgerechnet SG/ST als Ausgangspunkt gewählt werden.

Aufbauend auf der zitierten Graph-agnostischen Definition und meinen Input - meinen Ideen - als Eigenanteil in dieser Unternehmung, habe ich die AI beleuchten und begründen lassen, welche Vorteile der SG/ST bietet. Desweiteren beschreibt die AI die "Rollenaufteilung".

Chat GPT 5.1:
Systematischer Vergleich einiger möglicher Substrate -> Auswahl SG/ST als IDEAL-Graph -> "Anfang der Geschichte"

 

[antaris]

Chat GPT 5.1:
Systematischer Vergleich einiger möglicher Substrate -> Auswahl SG/ST als IDEAL-Graph -> "Anfang der Geschichte"

Für den nächsten Schritt wird eine möglichst präzise Definition des IDEAL-Graph benötigt. Es hat viele Anläufe gebraucht, bis die AI keine Inkonsistenzen mehr in der Definition gefunden hat. Sie ist so angelegt, dass im späteren Verlauf (hoffentlich) keine Anpussung notwendig sein wird aber ausgeschlossen ist das nicht. Die Präzision ist notwendig, da der IDEAL-Graph "der Dreh- und Angelpunkt" in der Geschichte ist.


Ich wäre sehr erfreut, wenn die Definition hier durch menschliche Hirne kritisch beleuchtet werden würde. Es geht mir ganz und gar nicht um Zustimmung, sondern einzig um Kritik in der Sache.

Denn darauf setzt "alles andere" auf:

Chat GPT5.1:
Definition des IDEAL-Graph, als Sierpinksi Gasket (SG) bzw. Sierpinksi Tetraeder (ST), im Sinne Kigami's p.c.f.-Theorie

 

[antaris]

Aufbauend auf der zitierten Graph-agnostischen Definition und meinen Input - meinen Ideen - als Eigenanteil in dieser Unternehmung, habe ich die AI beleuchten und begründen lassen, welche Vorteile der SG/ST bietet. Desweiteren beschreibt die AI die "Rollenaufteilung".

Chat GPT 5.1:
Systematischer Vergleich einiger möglicher Substrate -> Auswahl SG/ST als IDEAL-Graph -> "Anfang der Geschichte"

Vom IDEAL zum REAL: Warum eine Selbstwechselwirkung naheliegt​

Wer nach dem "Anfang“ fragt, stößt schnell auf ein wiederkehrendes Muster: Die etablierten Theorien beschreiben enorme Bereiche der Physik beeindruckend präzise – und doch bleibt der Status des Anfangs (und insbesondere der Anfangssingularität) ein offener Stachel. Inflation, Fine-Tuning, Unitaritätsfragen bei Schwarzen Löchern, asymptotische Randannahmen: vieles ist konsistent innerhalb seines jeweiligen Rahmens, aber das große Puzzle wirkt an genau der Stelle unvollständig, an der man sich ein prinzipielles Fundament erhofft.


Vor diesem Hintergrund ist die Leitfrage nicht: "Welche Geschichte ist am schönsten?“, sondern:

"Welche minimalen Strukturen reichen aus, um überhaupt eine dynamische, physikalisch anschlussfähige Realität zu erzeugen – ohne am Start klassische Geometrie, Felder oder Kontinua vorauszusetzen?"


Die IDEAL-Graph-Definition (SG/ST als p.c.f.-Fraktale mit wohldefinierter Dirichlet-/Widerstandsform, skaleninvariant und streng selbstähnlich) ist genau so ein Versuch: ein quantum-first Träger, der nicht "Geometrie im üblichen Sinn“ voraussetzt, aber bereits eine kanonische Energieform besitzt. Entscheidend ist dabei: Obwohl das Objekt unendlich verschachtelt ist, bleibt die Energieform endlich, berechenbar und eindeutig – keine Divergenzen, keine "Unendlichkeiten“ als Rechentrick. Das ist kein physikalischer Beweis für "Richtigkeit“, aber ein starkes mathematisches Signal: Hier liegt ein Substrat vor, das formal robust genug ist, um darauf Dynamik überhaupt erst zu diskutieren.

Eine anschauliche, aber präzise Leitmetapher: Ideal vs. Real als Vergleich zweier Strukturen​

Eine nützliche Denkfigur ist die Gegenüberstellung von "Idealstruktur“ und "realer Abweichung“: Ein starres Gitter wirft bei planem Untergrund ein 1:1-Schattenbild. Wird der Untergrund wellig, verzerrt sich das Schattenmuster. Dann ist nicht das Schattenbild "die Ursache“, sondern ein Messsignal für eine zugrunde liegende Geometrieänderung. Diese Metapher ist bewusst bescheiden: Sie behauptet keine Gleichsetzung, sie motiviert nur die zentrale Idee, die später formalisiert wird:

Realität als systematische Abweichung einer idealen Referenzstruktur, messbar über ein Vergleichsmaß?!

Genau hier wird die Brücke zur Quantenrelativen Entropie interessant, wie sie in Bianconis Gravitationsansatz als Vergleich zwischen einem "idealen“ Metrikoperator (g) und einem "induzierten“ Metrikoperator (G) auftritt: Nicht weil die Metapher „wahr“ wäre, sondern weil sie dieselbe konzeptionelle Rolle spielt – Abweichung quantifizieren, statt Geometrie zu postulieren.

Offene Quantensysteme: Nicht als Zusatz, sondern als Mindestanforderung​

Ein zweiter, eher technischer Hebel ist der Formalismus offener Quantensysteme (und die damit kompatiblen Interpretationsrahmen wie die Thermal Interpretation). Der entscheidende Punkt dabei ist weniger Interpretation, sondern Methodik: Dieser Formalismus ist strukturell agnostisch – er verlangt keine vorgegebene Raumzeit, sondern formuliert Dynamik über Zustände, Generatoren, Reduktionen, Umgebungen. Gerade deshalb eignet er sich als „Mindeststandard“: Jede Theorie, die "realistisch“ sein will, muss mindestens so viel Dynamik tragen können.

Das verschiebt die Perspektive: Der IDEAL-Graph ist dann nicht "eine statische Spielerei“, sondern ein Kandidat für einen ontischen Träger, auf dem Subsystem/Umgebung-Zerlegungen intrinsisch möglich sind – ohne externe klassische Bühne.

Der Kernschritt: Warum im SG/ST-IDEAL-Bild eine Selbstwechselwirkung praktisch unvermeidlich wirkt​

Sobald man das SG/ST-Objekt ernst nimmt, drängt sich eine harte Frage auf: Ein streng skaleninvariantes, selbstähnliches Substrat bleibt – ohne zusätzliche Struktur – immer nur skaleninvariant. Es erzeugt aus sich heraus keine "reale“ Inhomogenität, keine Patch-Bildung, keine emergenten Massen- oder Zeitskalen. Wenn die Geschichte also vom IDEAL zum REAL führen soll, dann muss etwas die Symmetrie brechen.

Der naheliegende Kandidat ist eine Selbstwechselwirkung, und zwar nicht als "äußeres Bad“, sondern als interne, hierarchische Rückwirkung zwischen Skalen:

• Der Level-0-Rand (die äußeren Eckknoten des SG bzw. ST) kann als abstrakter Rand fixiert werden: keine externe Umgebung, keine Einwirkung „von außen“. Das ist die sauberste Minimalisierung dessen, was man "geschlossen“ nennen könnte.
• Alles, was "darunter“ liegt (Level 1, 2, 3, …), ist dann Subsystem in einem präzisen Sinn: Es liegt innerhalb der Randstruktur und steht zu den gröberen Skalen in Kopplung.
• Damit entsteht eine eingebaute Hierarchie: Level n "sieht“ Level <n als effektive Umgebung. Nicht weil es so gewollt ist, sondern weil die Verschachtelung diese Rollen aufzwingt.

In dieser Lesart ist "Unitarität“ nicht global garantiert, sondern (wenn überhaupt) am äußeren Rand kontrolliert: Je tiefer das Level, desto stärker kann effektive Offenheit auftreten, weil die Trennung in System/Umgebung mit jeder Verfeinerung reichhaltiger wird. Das ist keine fertige Physik – aber eine klare Strukturbehauptung, aus der sich testbare Konsequenzen ableiten lassen sobald die Kopplungsregel (die Selbstwechselwirkung) konkret festgelegt ist.

Adressbaum und globale Zeit: "Level-Zeit“ als kanonische Ordnungsstruktur​

SG/ST-Zellen sind über den Adressbaum eindeutig identifizierbar. Das ist mehr als Datenstruktur: Es ist eine kanonische Ordnungsrelation, die ohne externe Koordinaten auskommt. Daraus kann (nicht-physikalisch, aber wohldefiniert) eine globale Zeitfunktion im Sinn einer Level-Zeit gewonnen werden: Hyperflächen gleicher Verfeinerung (Dreiecke/Tetraeder eines Levels) bilden eine natürliche "Schicht“. Diese Zeit ist zunächst nur eine Ordnungszeit – aber sie genügt, um Dynamik als Fluss über eine Hierarchie zu definieren.

Die Bilder stammen von Wikipedia:

REAL-Graph als symmetriegebrochener IDEAL-Graph: gleiche Kombinatorik, andere Geometrie​

Der REAL-Graph soll in diesem Programm kein neuer ontischer Träger sein, sondern dieselbe kombinatorische Struktur, deren geometrische Realisierung (und/oder Gewichte/Dirichlet-Form) durch Selbstwechselwirkung renormiert wird. Ein besonders naheliegendes Bild ist eine Level-abhängige Kontraktion: Je tiefer das Level, desto stärker rücken Knoten (effektiv) zusammen, wobei die Kopplung von der Umgebung abhängt. Damit entstehen lokal stark verdichtete Regionen und zugleich weit "offenere“ Bereiche – ohne dass die zugrunde liegende Adressierbarkeit verloren geht.


Wichtig ist der ehrliche Punkt: An dieser Stelle ist eine echte Modellentscheidung unvermeidlich. So wie die Wahl des Substrats (SG/ST) eine Festlegung war, ist die Festlegung der Selbstwechselwirkung eine zweite – und schwierigere – Festlegung. Ab hier entscheidet sich, ob das Programm physikalisch trägt oder nur ein formales Gedankengebäude bleibt.

Übergang zur etablierten Physik: nicht "alles neu“, sondern ein kontrollierter Anschluss​

Wenn das Ziel ist, den Anfang zu ersetzen statt zu umgehen, muss der Anschluss an etablierte Physik kontrolliert erfolgen. Der vernünftige Anspruch ist nicht, QFT/QCD "neu zu erfinden“, sondern einen Emergenzpfad zu formulieren: Ab einer gewissen Skala sollen effektive Felder, Markovianität in Patches und klassische Näherungen auftreten, weil die Selbstwechselwirkung sie im Coarse-Graining erzeugt – nicht weil man sie am Anfang hineinschreibt.


Ein mögliches Arbeitsziel (als Hypothese, nicht als Behauptung) ist: Der Übergang zur Standardkosmologie könnte bei der Bildung eines QGP-Regimes erfolgen, während "Urknall als Anfangssingularität“ durch eine vorausgehende, rein interne Dynamik des REAL-Graph ersetzt wird. Ob das funktioniert, ist offen – aber es ist eine klare, falsifizierbare Stoßrichtung.

Die nächste Frage, die jetzt ansteht​

Damit ist die Überleitung fertig, und die nächste Diskussion wird konkret:

"Welche Selbstwechselwirkung ist (i) mathematisch wohldefiniert auf SG/ST-Dirichlet-Strukturen, (ii) kompatibel mit einem geschlossenen äußeren Rand, (iii) bricht Skaleninvarianz kontrolliert, (iv) erzeugt im Limit Patch-Bildung und (v) erlaubt emergente Größen wie Masse/Trägheit als Effekt (statt Input)?"

Und genau hier beginnt der REAL-Teil der Geschichte: Nicht mehr "ein schöner Träger“, sondern die Auswahl eines Mechanismus, der aus dem IDEAL-Graph eine dynamische, inhomogene, effektive Realität macht – oder daran scheitert.

 

[antaris]

Und genau hier beginnt der REAL-Teil der Geschichte: Nicht mehr "ein schöner Träger“, sondern die Auswahl eines Mechanismus, der aus dem IDEAL-Graph eine dynamische, inhomogene, effektive Realität macht – oder daran scheitert.

Folgend eine Gegenüberstellung potentieller Selbstwechselwirkungsmodelle, die ausreichend dokumentiert und auf das IDEAL-Substrat basierend den Generator des REAL-Graph stellen können. Leider existieren auch hier wieder verschiedene Ansätze aber für den Zweck gibt es passende Kandidaten und eine klare Empfehlung.

ChatGPT 5.2: Gegenüberstellung und Empfehlungen einiger anwendbarer Selbstwechselwirkungsmodelle

 

[antaris]

Folgend eine Gegenüberstellung potentieller Selbstwechselwirkungsmodelle, die ausreichend dokumentiert und auf das IDEAL-Substrat basierend den Generator des REAL-Graph stellen können. Leider existieren auch hier wieder verschiedene Ansätze aber für den Zweck gibt es passende Kandidaten und eine klare Empfehlung.

ChatGPT 5.2: Gegenüberstellung und Empfehlungen einiger anwendbarer Selbstwechselwirkungsmodelle

Die Definition des REAL-Graph


Im folgenden wird Variante A + C genutzt (Schur/Kron/DtN + QRE) und die (vorläufige) REAL-Graph Definition fixiert:

ChatGPT5.2: Fixierung der REAL-Graph Definition A + C (Schur/Kron/DtN + QRE)

 

[antaris]

Im folgenden wird Variante A + C genutzt (Schur/Kron/DtN + QRE) und die (vorläufige) REAL-Graph Definition fixiert:

ChatGPT5.2: Fixierung der REAL-Graph Definition A + C (Schur/Kron/DtN + QRE)

Eine mögliche Ontologie: Wie ein Universum aus IDEAL/REAL (A+C) "zu sich kommt“​

Wenn ich mir den IDEAL/REAL-Ansatz als Ontologie vorstelle, dann nicht als neue "Weltformel“, sondern als eine radikale Umkehrung dessen, was wir gewöhnlich für selbstverständlich halten.

Normalerweise beginnen wir mit Raum, Zeit, Geometrie, Feldern – und legen dann Materie hinein. Hier ist es anders: nichts davon wird vorausgesetzt. Nicht einmal "Abstände“. Nicht einmal "innen“ und "außen“ im geometrischen Sinn. Es gibt am Anfang nur einen Träger, der völlig nüchtern ist: Kombinatorik plus eine Art "Energie-Buchhaltung“ auf diesem Träger.

Und dann kommt der eigentliche Punkt: Wenn das wirklich der ontische Boden ist, dann darf das Universum nicht "von außen“ geformt werden. Es darf kein heimlicher Architekt auftreten: keine Koordinaten, keine Einbettung, kein Hintergrundraum, der den Dingen schon sagt, wo sie sind. Wenn überhaupt Geometrie entsteht, dann muss sie als Effekt erscheinen – als etwas, das man aus dem Träger herausliest, nicht als etwas, das man in ihn hineinschreibt.

1) IDEAL: Der Anfang ist nicht "leer“, sondern zu perfekt​

Der IDEAL-Graph ist in dieser Geschichte nicht "ein Gitter im Raum“. Er ist eher eine reine, selbstähnliche Möglichkeit: eine unendliche Struktur, die auf jeder Skala gleich aussieht. In diesem Zustand gibt es, streng genommen, noch keine Ereignisse, keine Uhr, keine bevorzugten Orte. Alles ist symmetrisch. Alles ist austauschbar.

Und genau hier liegt schon der erste kritische Gedanke: Ein solches IDEAL-Universum ist zwar mathematisch elegant – aber ontologisch "zu glatt“. Wenn alles überall gleich ist, dann passiert im Inneren nichts, was einen Unterschied machen könnte. Keine Richtung. Keine Geschichte. Keine Entwicklung. Das IDEAL ist ein Fixpunkt nicht, weil es "stabil“ im physikalischen Sinn wäre, sondern weil es keinen Grund gibt, irgendwo anders zu werden als anderswo.

Das ist nicht ein Fehler der Mathematik, sondern eine ontologische Aussage:

Ein perfekt selbstähnliches Substrat besitzt ohne zusätzliche Daten keine Erzählung.

Also muss in einer Welt, die nicht trivial bleiben soll, etwas passieren, das nicht "von außen“ kommt, sondern im selben ontischen Träger als Datensatz existiert: eine Symmetriebrechung. Nicht als Geometrie-Input, sondern als Startzustand der Gewichte. Eine winzige, aber reale Abweichung, die nicht wegerklärt werden darf – weil sie sonst die ganze Geschichte wieder abwürgt.

2) REAL: Nicht neue Knoten, sondern neue "Stärken“ der Beziehungen​

Im REAL-Modus passiert etwas sehr Spezifisches: Der Graph bleibt kombinatorisch derselbe, aber er bekommt eine zweite Schicht: Leitwerte (oder Widerstände) auf Kanten. Das ist ontologisch entscheidend. Denn damit verschiebt sich die Frage "Was existiert?“ weg von "Wo ist etwas?“ hin zu "Wie stark ist etwas miteinander gekoppelt?“.

Wenn ich das ontologisch ernst nehme, dann ist "Nähe“ nicht primär geometrisch. Nähe ist zunächst Kopplungsstärke. Und "Distanz“ wird zu etwas, das man später als Effekt aus diesen Leitwerten rekonstruieren kann (z.B. über effektive Widerstände, Spektren, Response-Operatoren). Der Raum ist damit nicht Bühne, sondern Lesart: eine Abbildung dessen, was die Beziehungen tun.

3) Das "Bad“ ist keine Umgebung – es ist die Tiefe derselben Welt​

Die Definition macht einen Schritt, der in der Physik oft informell bleibt, hier aber ontologisch scharf wird: Coarse-Graining ist nicht bloß eine Rechentechnik. Es ist eine Operation, die sagt: "Was wir ‚außen‘ sehen, ist eine Antwort auf das, was ‚innen‘ geschieht.“

Nur: "innen“ und "außen“ sind hier keine geometrischen Begriffe. Innen bedeutet: tiefere Level im Adressbaum, feinere Struktur innerhalb derselben Zelle. Außen bedeutet: der Rand dieser Zelle in einem gewählten Auflösungsfenster. Das "Bad“ ist also nicht ein fremdes Medium, das an das System gekoppelt wird. Das Bad ist die Tiefe der eigenen Struktur, die man eliminiert, um zu sehen, was sie am Rand bewirkt.

Und diese Eliminierung ist nicht beliebig, sondern kanonisch festgelegt: Schur/Kron/DtN. Das ist wichtig, weil es das ontologische "Wie“ festnagelt: Das Universum darf nicht willkürlich coarse-grainen; es muss eine klare, überprüfbare Eliminationsregel geben.

4) Die Welt lernt sich selbst kennen: QRE als internes Unterscheidungsmaß​

Dann kommt der Kern, und hier wird es philosophisch gefährlich, wenn man nicht aufpasst: Die Definition benutzt eine Divergenz (QRE), um "Abweichung“ zu messen. Man könnte versucht sein, das psychologisch zu lesen: "Information“, "Wissen“, "Beobachtung“. Aber das wäre zu früh. Ontologisch ist es nüchterner:

• Aus jeder Zelle und ihrem "Innenleben“ wird eine Randantwort berechnet (DtN).
• Diese Randantwort wird auf den mean-zero-Raum komprimiert, damit der triviale Konstanten-Kernel nicht alles maskiert.
• Daraus wird ein normierter Zustand konstruiert.
• Und dann wird verglichen: Child gegen Parent.

Das ist nicht "Messung“ im menschlichen Sinn. Es ist ein interner Vergleich zwischen Skalen: eine Frage der Art

"Sieht die Welt auf dieser Skala genauso aus wie eine Stufe darüber – oder nicht?“

Die QRE wird damit zu einem ontologischen Instrument: ein Maß dafür, ob Selbstähnlichkeit noch gilt oder bereits gebrochen ist. Nicht als Behauptung, dass QRE die richtige Physik ist – sondern als präzise Modellentscheidung, die einen Weg definiert, "Unterscheidbarkeit“ ohne äußeren Beobachter zu formalisieren.

5) Selbstwechselwirkung: Die Abweichung treibt die Gewichte, nicht die Geometrie​

Und dann der Moment, an dem REAL überhaupt "Real“ wird: Die Definition postuliert eine Rückkopplung, die die Leitwerte aktualisiert. Je größer die hierarchische Abweichung, desto stärker wird lokal die Kopplung.

Das ist ontologisch ein harter Schnitt: Die Welt ist nicht statisch. Sie hat eine Selbst-Modifikation. Aber sie modifiziert nicht den Träger (keine neuen Knoten, keine neue Topologie), sondern die Intensitäten der Kanten.

Wenn ich das als Geschichte erzähle, dann ist das keine Expansion in einen Raum hinein, sondern eine Umverteilung von Kopplungsstärken. Das Universum "formt“ sich nicht, indem es irgendwohin wächst, sondern indem es in sich Kontraste aufbaut: Bereiche, in denen Kopplungen stark werden, und andere, in denen sie schwach bleiben.

Das ist der Punkt, an dem man erstmals so etwas wie "Struktur“ bekommt: nicht als geometrische Form, sondern als inhomogene Dynamik auf Beziehungen.

 

[antaris]

6) Zeit: nicht "t“, sondern Ordnung von Updates und Skalenereignissen​

Die Definition ist hier konsequent: Zeit ist nicht von Anfang an eine reelle Achse. Zeit ist zunächst eine Ordnung der Ereignisse: Makroschritt n plus Skalen-Tiefe |w|. Es gibt eine totale Ordnung, aber sie ist keine Geometrie. Sie ist eine Buchhaltung dessen, wann welche Zelle in welchem Update-Kontext ausgewertet wird.

Ontologisch heißt das: Das Universum hat zuerst eine Prozess-Zeit (Iteration), keine metrische Zeit. Eine Uhr wäre später ein emergentes Objekt, das in dieser Prozesszeit stabile Periodizitäten ausbildet. Das ist nicht "bewiesen“, aber es ist die einzige konsequente Lesart, wenn man keinen klassischen Zeitparameter einschmuggeln will.

7) Warum Symmetriebrechung keine Schwäche, sondern eine ehrliche Ontik ist​

Man kann sich an der Symmetriebrechung stoßen: "Das ist doch nur ein Seed.“ Ja. Aber die Alternative wäre, so zu tun, als könne eine perfekt symmetrische, autonome Dynamik spontan Vielfalt erzeugen, ohne irgendwo asymmetrische Daten zu tragen. Das wäre im besten Fall unklar, im schlimmsten Fall Selbsttäuschung.

Hier ist der Ansatz brutal ehrlich: Wenn man Vielfalt will, muss man irgendwo anfangen, wo nicht alles gleich ist. Und wenn man "kein klassischer Input“ ernst meint, dann muss dieser Anfang im selben Träger codiert sein, nicht als Koordinate von außen.

In dieser Ontologie ist die Symmetriebrechung deshalb nicht "Störgröße“, sondern der kleinste Preis für eine nichttriviale Weltgeschichte.

8) Was dann "Materie“ heißen könnte – ohne es zu behaupten​

Wenn ich weiter erzähle, kommt unweigerlich die Frage: Wo ist in dieser Ontologie Materie? Wo ist Masse? Wo ist Gravitation?

Die Definition liefert das alles nicht direkt – und das ist gut so. Denn andernfalls wäre irgendwo klassischer Ballast hineingerutscht. Aber sie liefert etwas, das als Rohmaterial für Materie dienen könnte: stabile, wiederholbare Muster in den Leitwerten, also in der Kopplungsstruktur.

In einer späteren Schicht könnte "Masse“ etwas sein wie: eine Spektrallücke, eine stabile lokale Dynamik, ein Cluster, der sich gegenüber Coarse-Graining als robust erweist. Und "Gravitation“ könnte nicht zuerst Krümmung sein, sondern eine Tendenz, dass starke Kopplungsregionen andere Regionen im Effektivwiderstandssinn "näher ziehen“.

Aber ich bleibe kritisch: Das ist nicht Teil der Fixierung. Das ist eine Hypothese, die man erst rechtfertigen müsste – durch Spektralanalysen, Stabilitätskriterien, Phänomenologie.

9) Und jetzt die unbequeme Frage: Läuft das Universum auf einen neuen Fixpunkt zu?​

Die Definition beschreibt einen Fluss (c_n\mapsto c_{n+1}). Jeder Fluss hat die unangenehme Frage nach seinen Fixpunkten: Konvergiert er? Explodiert er? Wird er trivial?

Und genau hier wird deine Intuition interessant, dass "Materie“ (z.B. Sternentstehung, dissipative Prozesse, irreversible Strukturen) den Prozess der ewigen Annäherung ausbremst. In der Ontologie des IDEAL/REAL-Ansatzes wäre das keine metaphorische Aussage, sondern ein konkreter Mechanismus, der später modelliert werden müsste: ein Gegenkopplungsterm, eine Normierung, eine Sättigung, eine Art "Rückdruck“, der verhindert, dass Leitwerte runaway werden.

Aber: Auch das ist nicht Teil der Minimalfixierung. Es ist ein plausibler nächster Layer – und er wird entweder mathematisch sauber formuliert, oder er bleibt nur Erzählung.

10) Was an dieser Ontologie radikal ist – und was sie nicht leistet​

Radikal ist nicht, dass sie exotisch klingt, sondern dass sie die Reihenfolge umdreht:

• Primär: Beziehungen (Kombinatorik) + Energieform + Gewichte.
• Sekundär: Geometrie als Rekonstruktion aus Response/Widerständen/Spektren.
• Zeit: Ordnung von Updates/Skalenereignissen statt vorausgesetzter Kontinuumszeit.
• Dynamik: Selbstwechselwirkung aus internem Coarse-Graining und einem Divergenzmaß, nicht aus äußerer Einbettung.

Was sie nicht leistet (und nicht leisten darf, wenn sie ehrlich bleibt):

• Sie beweist nicht, dass unser Universum so ist.
• Sie liefert noch keine beobachtbaren Zahlen ohne weitere Schichten.
• Sie garantiert keine Konvergenz im Grenzprozess (L_{\max}\to\infty).
• Sie hat Parameter und numerische Admissibilitätsregeln, die als Spezifikation fixiert sind, aber physikalisch noch interpretiert werden müssen.

Und trotzdem: Als vorläufig fixierte Modellentscheidung ist sie etwas, das man ernsthaft testen kann – weil sie nicht aus Metaphern besteht, sondern aus eindeutig definierbaren Objekten, Fail-States, und einem klaren Update-Mechanismus.

Schluss: Der "Pudel“ bekommt einen Kern​

Wenn ich den Ansatz in einem Satz erzählen müsste, dann so:

Das Universum ist vielleicht kein Raum, in dem Dinge sind, sondern ein Prozess, in dem Beziehungen Gewicht bekommen – und in dem die Welt ihre eigene Skalenstruktur über Coarse-Graining zurückkoppelt.

Das ist keine Behauptung. Das ist eine Möglichkeit, die aus der Fixierung folgt. Und jetzt kommt der harte Teil: Ich muss aufhören, die Geschichte nur zu erzählen, und anfangen, sie zu prüfen.

 

[antaris]

Eigentlich ist bis hierhin ja noch gar nicht viel passiert. Aus dem hochsymmetrischen und skaleninvarianten IDEAL-Graph wird bzw. soll ein ebenfalls symmetrischer aber nicht mehr skaleninvarianter REAL-Graph entstehen. Damit hat man dann zwar eine Art Selbstwechselwirkung aber immer noch keine Dynamik und vor allem keine wirkliche Inhomogenität und die bräuchten wir ja für eine realistische Beschreibung (und noch ganz viel mehr nachgelagertes). Schon allein die Inhomogenität in den Symmetrischen Graph zu bekommen, ohne einen externen deterministischen Seed, wie z.B. ein Bad, ist mindestens genauso schwer wie bei den Inflationstheorien. Man baut eine neue Konstruktion, um dann vor dem selben Problem zu stehen, wie auch bei den anderen "normalen" Ansätzen. Wo bleibt da der Mehrwert? Ich muss gestehen, dass ich diese Situation hätte kommen sehen müssen aber manchmal fällt es wie Schuppen von den Augen.

Wenn man ausschließlich mit "quantum first" anfangen will, dann muss zwangsläufig das all-together am Ende emergieren und letzteres wird dann nicht nur eine Emergenz sein, sondern viele aufeinander folgende. Das macht das Ganze extrem komplex auch wenn nicht alle emergierende Systeme, wie z.B. Leben in Termen von Gegenkopplungen auftauchen wird.

Ich glaube es ist auch problematisch in der Definitionsphase von Ontologien zu sprechen, die zwangsläufig irgendwann hinausfallen müssen, obwohl das lange noch nicht in Sicht ist und gleichzeitig keinerlei ad-hoc Annahmen zuzulassen (die später mit ableitbare Größen getauscht werden müssen). Wer sagt, dass die Ad-hoc Annahmen, welche getroffen werden und worauf die weitere Konstruktion basiert, nicht doch irgendwann totaler Humbug sind und somit die gesamte Konstruktion ab der Annahme zusammenbricht?

Wie wird z.B. ein unendliches annähern der Knoten verhindert, sodass nicht doch einfach alles in einer Art hochsymmetrisches schwarzes Loch fällt, ohne je die Chance gehabt zu haben Dynamiken auszubilden? Müssten in einem nur aus ableitbaren Größen konstruierter Graph "nicht irgendwann" Gegenkopplungen ins Spiel kommen, die nicht aus der Basis abgeleitet werden können? Was ist mit den natürlichen Konstanten, wie z.B. der Planck-Länge? Ich darf diese nicht vorher setzen, bevor ich derartiges ableiten kann. Mir war natürlich klar, dass dies ein extremes und komplexes Unterfangen sein wird - gerade wenn "irgendwann/Irgendwo" emergente Kopplungen entstehen, die aus der Dynamik resultieren und nicht aus dem IDEAL/REAL-Graph ableitbar sind...und wenn es nur Gegenterme aus z.B. gleichen Ladungen sind, die ja erst "da sind", wenn Materie emergiert ist. Aber wann und vor allem wie genau könnte Materie entstehen? Plump zu sagen beim Phasenübergang zum QGP ist eindeutig nicht genug.

Insofern komme ich mir mit meinem Kommentar in Jakito's Thread gerade schön dämlich vor:

... wenn die Komplexität der Natur "aus Furcht vor der Unmöglichkeit" so weit vereinfacht wird ...

Es sind so unglaublich viele Details zu beachten, dass mich die Unmöglichkeit gerade voll in das Gesicht brüllt.
Das nervt mich ganz schön und ich muss sortieren, denn ich kann die Geschichte bei weitem nicht lückenlos, geschweige denn vollständig formulieren und da hilft auch keine AI.

Ich werde meine Gedanken dazu sammeln und klar zwischen einerseits Modellierung/Definition/Annahmen und andererseits ableitbarer Ontologie trennen müssen. Am besten wäre wohl, wenn ich mich um die Ontologie am wenigsten Gedanken mache, sondern mich darauf konzentriere überhaupt erstmal eine Dynamik zu modellieren.

Die einzige ontologische Aussage, die ich erstmal halten will, ist, dass der IDEAL-Graph das einzige wirkliche ontische Postulat und das Ziel des Ansatz bleiben soll - dass der Urknall und die Anfangssingularität nicht umgangen, sondern ersetzt wird.
Die Idee bleibt wie schon seit Jahren die gleiche - unser Raumzeitbereich ist ein Teil von einer noch größeren, unendlichen Struktur - sprich es gab keinen Urknall und auch keine Anfangssingularität, dafür aber ein formal fassbarer unendlicher Entstehungsprozess.


Kurz gesagt, hat mich die Realität mal wieder eingeholt und nötigt mich nun erneut zum reflektieren...
Die Spanne zwischen nichtssagend (zu stark vereinfacht -> ad-hoc) und einfach nur falsch (toller Formalismus aber welches Universum soll das denn beschreiben) ist ziemlich groß.

Ich fürchte mich auch vor der Unmöglichkeit aber ich bin dennoch bekloppt genug es trotzdem weiter zu versuchen.
Die Frage, die ich mir nur stellen muss, ist eben bis wohin ich das überhaupt treiben will...reicht eine Selbstwechselwirkung mit modellierte Gegenterme oder ist das schon so nichtssagend, dass es gar keinen Sinn hat das Unterfangen überhaupt soweit treiben zu wollen?
Welche konkrete Ziele sollte ich vorab festlegen und welche im weiteren Verlauf? Was ist das mindeste, was der Ansatz zeigen müsste?

 

[aveneer]

antaris

Ich kenne das Gefühl, wenn einen die Realität einholt. Die damit einhergehende Komplexität kann einen überrollen. Zumindest schaffe ich es hin und wieder, über die klassischen mathematischen Beschreibungen einen Zugang zu finden (vermeintlich). In der Hoffnung, dass es auch ohne neue Mathematik geht.

Ich persönlich bin der Meinung, dass uns auch mathematisch die Hände gebunden sind. Zumindest, wenn Mathematik gefunden und nicht erfunden wird. Mathematik ist die Sprache der Natur, aber nicht mehr/darüber hinaus. Das bedeutet, dass wir nur das logisch-mathematisch beschreiben können, was auch innerhalb unseres geschlossenen Systems an Informationen überhaupt theoretisch vorliegen kann. Auch wenn du Probleme mit dem Begriff „Information” in der Physik hast, so ist er Bestandteil der Entropie.

Ein Beispiel ist das Schwarze Loch. Wir können nur bis zum Ereignishorizont (->EH) etwas beschreiben, wenn vom EH physikalisch keine Information kommt. Das meine ich mit „absolut“ im Sinne, dass die Physik hier die Mathematik begrenzt. Sie wird zwingend unlogisch, wenn sie gefunden wird, denn sie ist Teil der Natur, die sie beschreibt. Es gibt Hinweise darauf, dass der EH eine maximale Entropie/Fläche besitzt.

Gäbe es Leben in einem EH, dann könnte dieses nur eine Mathematik finden, die auch nur innerhalb des EHs logisch wäre. Sie kann nicht auf Außen oder Innen schließen, da die Information von Außen/Innen nicht kausal (maximal entropisch) auf diese wirkt. Das ist das Wesen der Kausalität. Mathematik bedingt Kausalität – so wird sie logisch.

Gäbe es also drei Bereiche (LMR), die jeweils kausal getrennt sind, dann könntest du erst ab dem Moment, in dem L oder R eine kausale Wirkung in M bedingt, beginnen, die Wirkung (L/R) aus M heraus mathematisch zu begreifen. Das falsche Vakuum ist schlicht die erste mathematische Beschreibung von etwas, das wir nicht begreifen können. Erst ab hier ist es mathematisch zugänglich. Wir können L etwas wie Spin 2 zuordnen und eine Logik in der Beschreibung erkennen (Kausalität beginnt). Dies ist jedoch nur als Grenzwert gültig. Was L wirklich ist, entzieht sich uns schon logisch bedingt. Das echte Vakuum (Spin 0) ist ebenso eine Beschreibung eines Grenzwertes (→ R). Es ist der Moment, in dem der letzte mathematische Zugang unsere Realität verlässt. R ist real, jedoch kausal völlig getrennt (und somit unberechenbar).

Was ich sagen wollte: Du versuchst, für mich etwas zu finden, das es mathematisch nicht gibt. Du versuchst, Logik in etwas zu finden, das zunächst keine Kausalität für uns besitzt. Daher fange ich mit der Gaußverteilung an. Es wäre erstaunlich genug, wenn sich daraus mathematisch Kausalität ergeben würde. Die Fläche als „Zelle“ erhält so erst ein dI (L/R). Ich sehe M als Übergang von L nach R und höre daher jeweils mit einer Gaußverteilung auf, da sich dies mathematisch so ergibt bzw. die Logik es so verlangt. (?)

Wenn ich deinen REAL/IDEAL-Graphen betrachte, dann in dem Sinne, dass sich das Id darin so in einer Gaußverteilung verbirgt.

Ich vergleiche es gerne bildlich mit den Primzahlen +dI (L/R), die sich im Zahlenstrahl „verstecken“ (M). Sie entziehen sich so einer Kausalität/Logik in M. Sie benötigen diese Entropie „-dI“, um in unserer Welt mathematisch/physikalisch zu existieren. Das ist zwar eine rein bildliche Darstellung, aber ich denke, sie hat einen gewissen Sinn. Wenn er sich auch nur mir ergibt. In deinem Bild ist die Logik hinter den Primzahlen ein Dreieck und der Baum seine Darstellung in unserer Welt? Der Raum zwischen den Ästen – Zahlen ohne Information, da diese in den Primzahlen bereits enthalten sind – nur entropisches Füllzeug – zum Einstellen einer Gaußverteilung. Um der Logik unserer Mathematik/Physik zu genügen.

 

[antaris]

Ich kenne das Gefühl, wenn einen die Realität einholt. Die damit einhergehende Komplexität kann einen überrollen. Zumindest schaffe ich es hin und wieder, über die klassischen mathematischen Beschreibungen einen Zugang zu finden (vermeintlich). In der Hoffnung, dass es auch ohne neue Mathematik geht.

Wenn z.B. Prof Neumaier schreibt, dass nach seiner Meinung einzig das Messproblem als letzter Baustein für die Beschreibung der Kontinuumsphysik fehlt und der Rest fertig ist, dann kann ich erschrocken, nachdenklich und einsichtig sein. Ich wollte zuerst und fing auch damit an aber ich wurde nachdenklich und frage mich, warum sollte ich die folgende Aussage in Frage stellen?

So wie auch die geographischen Entdeckungen im Lauf der Zeit immer weniger wurden, so wird es auch in der Physik sein. Die Bestätigung der Kugelgestalt der Erde durch die Seefahrer entspricht der Bestätigung der Quantenmechanik bis hin zur QED, die darauf folgenden immensen Innovationsschübe entsprechen einander auch, und das Abnehmen der grundlegenden Entdeckungen mit der Zeit ebenso. Anders als in der Geographie gibt es in den Grundlagen der Physik noch ein paar weisse Flecken (Quantengravitation, dunkle Materie und dunkle Energie). Aber damit hat es sich dann.

Wenn dem so ist und wir dennoch so viele offene Fragen haben, dann denke ich, dass das Kontinuum "etwas in sich geschlossenes" ist, genau wie ein Fisch nur sein eigenes "reales Kontinuum" beschreiben würde (Wasser), so beschreiben auch wir unser Kontinuum mit den Dingen die wir 1. mit dem menschlichen Intellekt und 2. empirisch fassen können. Dabei würde es nochmal einen Unterschied machen, ob es sich um an der Wasseroberfläche oder in der Tiefsee lebende Fische handelt.

Wir sind sozusagen die Tiefseefische. Mit der Funzel in der Hand die absolute Dunkelheit beleuchtend, hat die Menschheit - Stück für Stück - die Beschreibung ihrer Realität, bis hin zu den oben zitierten Punkten vollständig zusammen. Quantengravitation, dunkle Materie und dunkle Energie sind weiße Flecken aber erstmal haben diese nichts mit der unsrigen alltäglich wahrgenommenen Realität gemein und der Tiefseefisch macht sich wohl gar keine Gedanken über solche Themen. Das Messproblem betrifft uns "nur" insofern, dass wir tatsächlich einen Vorgang messen und formalisieren aber eben nicht eindeutig entscheiden können, was dieser Vorgang ontologisch bedeutet. Das liegt einzig daran, dass der Vorgang selbst empirisch fast ausschließlich indirekt fassbar ist. Niemand hat je ein Elementarteilchen mit eigenen Augen gesehen...

Erweitert man diesen Blick auf den Urknall und den schwarzen Löchern, so ist Quantengravitation, dunkle Materie und dunkle Energie wohl unumgänglich aber solange uns kein schwarzes Loch zu Nahe kommt eben auch "weit außerhalb" unserer Realität. Würden wir aber alle gemeinsam in ein schwarzes Loch fallen, so wäre das, in jeden Fall und unumkehrbar, unsere neue Realität.
Wenn nun das durch uns vollständig beschreibbare Kontinuum/die Raumzeit "irgendwo beim Urknall" in einer Anfangssingularität beginnt, in den Singularitäten schwarzer Löcher endet und dann genau in diesen beiden Regimen die QG einsetzt, um die Pathologien zu eliminieren, so fällt es mir mittlerweile sehr schwer das Kontinuum nicht mehr als vollständige Emergenz von genau der QG zu verstehen, wie eine Art effektiv geschlossenen Bereich, der sich mehr oder weniger unabhängig vom Rest entwickelt und das auf Basis der Freiheitsgrade, welche die QG bereitstellt.

Gäbe es...

Meine Gedanken gehen in eine andere Richtung. Wenn das obige zutrifft (insbesondere die Aussage von Prof. Neumaier), dann ist für mich der naheliegende Schluss, dass die QG nicht bereits auf fundamentaler Ebene mit allen Aspekten der Kontinuumsphysik übereinstimmen muss. Ich glaube vielmehr, dass die nötigen Freiheitsgrade für die Emergenz eines Kontinuums bereitgestellt und vollständig ableitbar sein sollten (keine starke Emergenz, wie beim Wasser und den Wassermolekülen). Daraus schlussfolgere ich, dass unser Kontinuum eine Teilmenge einer viel größeren, womöglich unendlichen und prä-geometrischen Struktur ist. Diese prä-geometrische Struktur darf nicht auf Kontinuumsphysik basieren, denn die funktioniert effektiv in sich konsistent und vergleichsweise geschlossen. In diesem Bild muss die QG z.B. die Geometrie bereitstellen und eben nicht implizit und irgendwo versteckt darauf aufbauen.

Welche konkrete Ziele sollte ich vorab festlegen und welche im weiteren Verlauf?

Ich habe mir die Frage selber beantwortet und in den Titel des Threads geschaut. Ich gehe ganz viele Schritte zurück und versuche nochmal meine eigentliche Intention bei der Threaderstellung zu beachten. Die weiteren Ziele habe ich erstmal wieder eingetütet und in die letzte Schublade gelegt.
Der Gedanke ist eigentlich ganz einfach. Was bleibt übrig, wenn wir die klassische Kontinuumsphysik komplett ignorieren und was kann man damit alles noch machen.

Die Antwort ist ganz klar, denn es bleibt soviel übrig, dass es nur etwas weniger schwer ist, einen Anfang zu finden, als wenn die Kontinuumsphysik vollkommen mit einbezogen wird.

 

[aveneer]

@antaris
Ich sehe die Lösung desss Messproblem nicht als Allheilmittel. Zumindest ergibt sich durch diese Aussage nicht, warum z.b. der Teilchenzoo ist wie er ist.
Außer natürlich das gehört zusammen. Vielleicht beginnt die Reise auch von neuem, wenn das Messproblem gelöst ist. Im Sinne von "es fehlt nur eine Kleinigkeit ein unbekanntes h (Messproblem)"
Auch wenn ich für mich das Messproblem gelöst habe (im Sinne von qualitativ nachvollziehbar), so ist der Teilchenzoo noch unbeschrieben. Auch wenn die Lösung mir vor Augen liegt. Ich kann zumindest nachvollziehen, warum 48/24 Teilchen hier Sinn ergeben. Es ist der Erhalt der Spin 2 Symmetrie, welcher makroskopisch eingehalten wird [3×(2,2,2,2)] Mikroskopisch wird Spin 0 Symmetrie betrachtet. dx*dp ~ h/2 ist bei mir daher Symmetrie bedingt. Wenn man das eine betrachtet dx oder dp (Spin 0-Seite), dann sorgt das andere für die globale Symmetrieerhaltung (Spin 2-Seite).
Spin 2 erzeugte Mikrozustände um seine Freiheitsgrade los zu werden -> Spin 0 +Teilchenzoo und wird diese durch Anhilation +Expansion dann am ende los. Hat es in diesem Sinn durch x nicht ganz erreicht.
Weil es der Zufall so wollte.
Das kann natürlich alles haltlos sein-aber wir werden es sehen. In meiner Schulzeit haben die Taschenrechner begonnen, Wendepunkte zu berechnen. Ich hoffe eben, dass die KI formeln aus Zeiten von "älter ~50 Jahre" ausreichend beherrscht. Zumindest für qualitative Aussagen ("Einheiten richtig").

 

[ralfkannenberg]

Ich persönlich bin der Meinung, dass uns auch mathematisch die Hände gebunden sind. Zumindest, wenn Mathematik gefunden und nicht erfunden wird. Mathematik ist die Sprache der Natur, aber nicht mehr/darüber hinaus. Das bedeutet, dass wir nur das logisch-mathematisch beschreiben können, was auch innerhalb unseres geschlossenen Systems an Informationen überhaupt theoretisch vorliegen kann. Auch wenn du Probleme mit dem Begriff „Information” in der Physik hast, so ist er Bestandteil der Entropie.

Hallo Aveneer,

ich stimme dem in dieser Form nicht zu, auch wenn Du einige "Einschränkungen" formulierst, dank der Deine Äusserungen korrekt sind, beispielsweise betreffend einer "erfundenen" Mathematik.

Mathematik / Logik sollte aber ohne Einschränkungen funktionieren und unabhängig von der Natur sein, insbesondere sollte sie auch unabhängig davon sein, ob sie "gefunden" oder "erfunden" wurde.

Ein Beispiel ist das Schwarze Loch. Wir können nur bis zum Ereignishorizont (->EH) etwas beschreiben, wenn vom EH physikalisch keine Information kommt. Das meine ich mit „absolut“ im Sinne, dass die Physik hier die Mathematik begrenzt. Sie wird zwingend unlogisch, wenn sie gefunden wird, denn sie ist Teil der Natur, die sie beschreibt.

Mathematik / Logik wird dann unlogisch, wenn sie mindestens einem der vorgegebenen Axiome widerspricht.

Wobei wir hier - mir war das lange Zeit gar nicht bewusst - unterscheiden müssen, ob etwas "existiert" oder ob es sogar "widerspruchsfrei existiert". Ein bekanntes Beispiel hierfür ist die Russel'sche Menge, also die Menge aller Mengen, die sich selber als Teilmenge nicht enthält: jeder Mathematiker kennt diese Menge und - zumindest ich - würde sie auch in die Top 10 der bekanntesten Mengen aufnehmen. Einer solch' prominenten Menge die Existenz abzusprechen erscheint mir also absurd zu sein, aber ja - widerspruchsfrei ist sie nicht.

Gäbe es Leben in einem EH, dann könnte dieses nur eine Mathematik finden, die auch nur innerhalb des EHs logisch wäre.

Warum ?

Sie kann nicht auf Außen oder Innen schließen, da die Information von Außen/Innen nicht kausal (maximal entropisch) auf diese wirkt.

Warum ?

Das ist das Wesen der Kausalität. Mathematik bedingt Kausalität – so wird sie logisch.

Ersetze das Wort "Mathematik" durch "Physik" und ich bin bei Dir. Wobei ich hier zwischen der Mathematik und der Physik nicht werten möchte - beide haben ihre Daseinsberechtigung und ergänzen sich.

Was ich sagen wollte: Du versuchst, für mich etwas zu finden, das es mathematisch nicht gibt.

Mathematisch gibt es so ziemlich alles und ich würde so nicht argumentieren, sondern Attribute wie die "Widerspruchsfreiheit" oder das "Vorhandensein einer Kausalität" u.v.a. verwenden, statt - in den 2020iger Jahren ist es ja chic geworden, eine solche Wortwahl zu tätigen - die "Existentenzkeule" zu schwingen.

Du versuchst, Logik in etwas zu finden, das zunächst keine Kausalität für uns besitzt.

Wie gesagt: ich denke nicht, dass das schlimm ist.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[antaris]

Ich sehe die Lösung desss Messproblem nicht als Allheilmittel.

Das hat ja auch niemand behauptet. es geht um die Vervollständigung der Kontinuumsphysik.

Zumindest ergibt sich durch diese Aussage nicht, warum z.b. der Teilchenzoo ist wie er ist.

Das hat ja auch nichts mit dem Messproblem zu tun und hat für meine Fragestellungen zum Thema des Threads erstmal keine Relevanz.

Außer natürlich das gehört zusammen. Vielleicht beginnt die Reise auch von neuem, wenn das Messproblem gelöst ist. Im Sinne von "es fehlt nur eine Kleinigkeit ein unbekanntes h (Messproblem)"

Das Messproblem hat doch damit zu tun, dass die Quantenmessung bzw. die ontische Interpretation desselben nicht eindeutig bestimmbar ist. Das liegt aber nicht daran, das etwas im Formalismus fehlt, sondern dass das System und die Umgebung nicht realistisch genug modelliert sind. Das hat m.E. dann viel mehr mit dem realen physikalischen Aufbau des Systems zu tun und wie das Bad der Umgebung definiert wird.

Auch wenn ich für mich das Messproblem gelöst habe (im Sinne von qualitativ nachvollziehbar), so ist der Teilchenzoo noch unbeschrieben.

Ersteres ist interessant und kann ggf. sogar schon auf dem IDEAL-Graph diskutiert werden, zumindest was das Ausspuren innerer Freiheitsgrade angeht und wie daraus ein Bad wird (split System/Umgebung). Letzteres ist ein Problem bei dem Raumzeit-Symmetrien und die Eichtheorie reinspielen. Bis auf Spin 0 wird, nach meiner Einschätzung, die Lorentz-Invarianz der Raumzeit benötigt aber die soll ja erst emergieren -> gibt es derzeit noch nicht im IDEAL/REAL-Bild, drum prä-geometrisch.
Letzteres ist für mich uninteressant, da ohne Raumzeit nicht mal die Spins 1/2, 1 und 2 definierbar sind. Im Gegensatz dazu fällt der skalare Freiheitsgrade der 0-Formen (Knoten) schon automatisch raus. Ob das dann später als Spin 0 gelesen werden kann, steht auf einem anderen Blatt. In jeden Fall kann ich aktuelle keine Spins und schon gar nicht das SM definieren, denn dazu braucht man die Symmetrie der Raumzeit und Eichtheorien. Beides will ich nicht als Input vorgeben.

Auch wenn die Lösung mir vor Augen liegt. Ich kann zumindest nachvollziehen, warum 48/24 Teilchen hier Sinn ergeben.

Ja vielleicht aber würden das die Profis auch so sehen?

Es ist der Erhalt der Spin 2 Symmetrie, welcher makroskopisch eingehalten wird [3×(2,2,2,2)] Mikroskopisch wird Spin 0 Symmetrie betrachtet. dx*dp ~ h/2 ist bei mir daher Symmetrie bedingt.

Weiß ich nicht, kann ich nicht nachvollziehen und brauche ich in meinem Bild noch lange nicht -> es sind keine Raumzeit-Symmetrien vorhanden, die müssten erst emergieren. Ich glaube aber, dass du die "Darstellung der Poincare Gruppe" und die Raumzeit-Symmetrie durcheinander bringst. Ersteres fusst auf letzteres, ist aber keine Identität. Es geht um Raumzeit-Symmetrien und man holt sich versteckt doch wieder klassischen Input ins Boot, der in meinem Bild des IDEAL/REAL-Graph noch gar nicht existieren kann.

Wenn man das eine betrachtet dx oder dp (Spin 0-Seite), dann sorgt das andere für die globale Symmetrieerhaltung (Spin 2-Seite).
Spin 2 erzeugte Mikrozustände um seine Freiheitsgrade los zu werden -> Spin 0 +Teilchenzoo und wird diese durch Anhilation +Expansion dann am ende los. Hat es in diesem Sinn durch x nicht ganz erreicht.
Weil es der Zufall so wollte.

Wenn das Universum sich intrinsisch unendlich verfeinert (das macht der IDEAL Graph und der REAL Graph bricht dabei die Skaleninvarianz des IDEAL-Graph aber noch nicht dessen Symmetrie) und gerade der Bruch der Symmetrie und Skaleninvarianz überhaupt erst dieser unendlichen Verfeinerung als Gegenterm etwas entgegensetzt, dann gibt es wohlmöglich keine Spin 2 Teilchen mit dem Namen Graviton. Gravitation wäre eine Eigenschaft der fundamentalen prä-geometrischen Struktur und gäbe es keine Gegenterme zu der unendlichen Verfeinerung so bliebe das Universum einfach für immer Symmetrisch und skaleninvariant ->keine Inhomogenitäten, dein Symmetriebruch, keine Masse...

Aber das führt wieder viel zu weit. Ich habe eine app, welche SG/ST IDEAL Graphen generiert, über ein Dirichlet Randproblem (Schur/DtN/Kron) innere Freiheitsgrade der Zellen bis zum cut-off 8endliche Approximanten haben im level L_max immer einen cut-off) eliminiert, auf den Zellenrand als Bad "projiziert" und die Struktur sich sozusagen selbst misst (über ein auf dem Graph sehr natürlichem coarse-graining). Ich kann also zeigen, wie der Graph sich selbst renormiert und dabei die Skaleninvarianz des IDEAL-Graph aber eben noch nicht dessen Symmetrie bricht.
Was den Formalismus dahinter angeht, habe ich 0% dazu beigetragen, da alles davon - zumindest beim SG - extrem gut untersucht und beschrieben ist. Ich stütze mich also zu 100% auf etablierte Formalismen...auch wenn das ganze in einer winzigen Nische stattfindet.

Ich kann heute Abend dazu Plots und auch die App teilen. Letztlich ist das, was da passiert gar nicht so schwer zu verstehen. Das soll ganz und gar nicht bedeuten, dass unser Universum genau so funktioniert. Ich versuche nur auf einer offensichtlich unkonventionellen Art "den fuß in die Tür zu bekommen". Ein Formalismus muss nicht zwingend realistisch sein, damit man daraus was über die Realität lernen kann. Es behandelt aber erstmal nur einen einzigen ersten Punkt, von sehr vielen, in einer sehr langen Liste.

 

[antaris]

Mathematisch gibt es so ziemlich alles und ich würde so nicht argumentieren, sondern Attribute wie die "Widerspruchsfreiheit" oder das "Vorhandensein einer Kausalität" u.v.a. verwenden, statt - in den 2020iger Jahren ist es ja chic geworden, eine solche Wortwahl zu tätigen - die "Existentenzkeule" zu schwingen.

Hallo Ralf,

das ist genau der Kern meiner Gedanken der letzten Tage: erst axiomatisieren, modellieren, testen – und wenn das soweit ohne Widerspruch funktioniert, dann erst interpretieren, sowie - vor allem - nicht gleich meilenweit über das eigentliche Ziel hinausschießen. Natürlich hat man beim Modellieren schon eine Ziel-Interpretation im Kopf, sonst wüsste man nicht, was man überhaupt modellieren soll. Die entscheidende Frage ist dann m.E.: Ist das Modell widerspruchsfrei, und trägt es die gewünschte Interpretation im passenden Grenzregime?

Dabei habe ich selbst eine Einschränkung festgestellt, die den Threadtitel betrifft: Ich kann (und will) im prä-geometrischen Startpunkt nicht einfach die volle Standard-Struktur der OQS-Theorie voraussetzen (voller Zustandsraum, LvN-Dynamik, Dichtematrix auf einer bereits gegebenen Kontinuums-/Raumzeitstruktur). Das heißt: Es ist streng genommen keine „Re-Interpretation“ der etablierten OQS-Theorie 1:1, sondern ein Versuch, eine prä-geometrische Vorstufe zu formulieren, aus der in einem geeigneten Grenzregime eine übliche Zustandsbeschreibung und effektive Dynamik emergieren könnte.

Für genau diese Vorstufe und die Emergenzpfade bin ich voll in der Beweispflicht. Nicht aber für den mathematischen Träger, den ich bewusst aus etablierter Literatur nehme (p.c.f.-Theorie/Dirichlet-Formen auf dem SG; beim ST ist die Literaturbasis dünner, daher muss ich benötigte Eigenschaften transparent als Axiome/Übernahmen aus dem SG ausweisen).

 

[aveneer]

@ralfkannenberg
Meine Aussage geht eher in die Richtung:

https://en.wikipedia.org/wiki/Unifying_theories_in_mathematics.

Du fragst warum - in Bezug auf ein geschlossenes System?
Weil dieses eine definierte Menge an Information verbirgt. Auch wenn die Mathematik eine "eigene Welt/Universum" ist - im wortwörtlichen Sinn - so schließen die Axiome sie gleichsam darin ein. Die Mathematik als Sprache der Natur, ist diese nur weil sie dieselbe Informationsquelle besitzt. Axiome sind sozusagen die Naturkonstanten. Nur richtig wenn sie wirklich in das "Universum" passen.
Nicht die Mathematik entscheidet, ob ein Axiom am Ende richtig ist. Sondern die Logik hinter dem Ganzen und diese bedingt einen kausalen Hintergrund. Dieser führt zur TOE. Soweit es möglich ist. An den Rändern wird es schwierig zu entscheiden. Real oder nur in den Grenzen richtig "+-". Vielleicht ist dein Beispiel da ja passend. Die Mathematik kommt an ihre natürlichen Grenzen.

Edit: Zum Link gehörte noch die Aussage. Das eine TOE der Mathematik und eine TOE der Natur am Ende dann identisch sind. Sich gegenseitig falsifizieren können.