Dunkle Materie: Implodierende Bälle und alternatives Vakuum

[Sky Darmos]

ziehe ich alles zurück und sage , in übereinstimmung mit der Standardtheorie, unsere Grenze des Universums ist der Partikel Horizont. ist das so besser?

Du meinst wohl den Hubble-Horizont. Der Stellt ja keine richtige Grenze wie der Ereignishorizont dar. Es ist eigentlich nur der Rand unseres Zukunftslichtkegels. Das darf man auf keinen Fall mit dem Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs verwechseln. Auf gewisse Gemeinsamkeiten will ich aber jetzt nicht eingehen, da ich nicht unnötig Verwirrung stiften will.

Wenn es aber endlich ist, wo ist dann die Grenze...und damit wären wir wieder am Anfang.

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie kann ein ENDLICHES Universum KEINEN RAND haben! Aber das hab ich ja schon gesagt. Es würde demnach einer Kugelfläche gleichen. Nur kann man sich die nicht vorstellen da sie 3 stall wie gewöhnlich 2 Dimensionen hat.

Das geht aber leichter bei einem persönlichen Gespräch; ein Schriftwechsel wäre zu mühsam, wei in der Thematik sehr viele komplexe Inhalte zu bedenken sind.

Ob das möglich ist hängt natürlich davon ab wo du wohnst. Ich wohne in Birkenfeld bei Pforzheim in der Nähe von Karlsruhe.

Mit seinem letzten Beitrag hat Bynaus übrigens vollkommen recht. Vielleicht willst du mal eine elementare Einführung in die Kosmologie lesen. Womit du dich befasst hast ist ja eher Astronomie. Also ich würde dir "Die ersten drei Minuten" von Steven Weinberg empfehlen.

@Bynaus: Was bedeutet dein Pseudonym eigentlich? Nur mal so ne Frage ...

Schöne Grüße,
Sky.

 

[ralfkannenberg]

Naja, du irritierst mich aber auch. Du hast aus der antikommutivität von Grassmannzahlen hergeleitet dass ihr Qudrat Null ist. Und da hat dir ja die Relation

AB = - BA

auch genügt! Was ist denn nun der Unterschied zwischen Grassmannzahlen und reinen Quaterionen (a = 0)?

Das war aber nicht beabsichtigt.
Weisst Du, ich kenne diese Sachen auch nicht auswendig und mit nilpotenten Elementen habe ich noch kaum zu tun gehabt.

Wir beide verschweigen eine wichtige Voraussetzung:

Seit AB = -BA für für alle A,B => A^2=0
Bei den Quaternionen gilt das überhaupt nicht; so ist beispielsweise im komplexen Teil das Kommutativgesetz gültig. Allgemeiner formuliert, solange man nur die reelle und nur eine imaginäre Einheit hat, ist alles wunderbar kommutativ und wir haben einen Körper, der isomorph ist zum Körper der komplexen Zahlen. Ganz egal, ob die imaginäre Einheit i, j oder k ist, das ist alles isomorph. Erst beim Zufügen einer weiteren imaginären Einheit kann die Kommutativität der zweiten imaginären Einheit nicht mehr aufrecht erhalten werden, d.h. die imaginären Einheiten werden dann anti-kommutativ.

Der Beweis, aus dem das Quadrat zu 0 wird, verwendet ja, dass man A und B gleichsetzen darf, während bei den Quaternionen i, j und k nicht gleich sind !

 

[ralfkannenberg]

Was hällst du eigentlich davon das Thread in ein neues Thema zu verschieben. Also hier rausschneiden und in ein neues Thread rein (ab Beitrag 23). Es ist ja etwas irritierend wenn im Titel des Threads "Dunkle Materie" steht und wir hier nur über Hyperkomplexe Zahlen reden. Naja, aber hier wird sowieso niemand durchblicken, da wir zu chaotisch mit den Symbolen umgegangen sind. Dass Dilaton seine Grassmanneinheit j genannt hat, wobei eine der beiden Quaternionen-Einheiten ebenfalls j heißt, wird sicher den ein oder anderen durcheinander bringen.

Gute Idee. Ich habe mir mal Deine Beiträge #73 und #77 in eine email kopiert und ins Büro geschickt, da kann ich das mal ausdrucken und in Ruhe lesen. Ich kann aber noch ca. 2 Wochen nur sporadisch hier vorbeischauen.

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Sky Darmos]

Hallo Ralf,

Ich wollte meinen Beitrag 77 ändern, da die Argumentation nicht logisch schlüssig ist. Leider geht das nicht, da das Zeitlimit dafür überschritten ist.
Ich werde nun hier die Korrigierte Version reinkopieren. Bitte ignoriere Beitrag 77 völlig! Hier nun, die korrigierte Version:

Quaternionen

Form:

h = a + bi + cj + dk

Benennungen:

a, b, c, d sind Elemente der Menge der Komplexen Zahlen (C)
i ist Element der Menge der Imaginären Zahlen (I)
j, k sind Elemente der Menge der reinen Quaternionen (P)
h ist Element der Menge der Quaternionen (H)

Definitionen:

ij = - ji = k

i^2 = j^2 = k^2 = - 1

Anmerkungen:

Mir ist wohl bewusst dass Quaternionen mit komplexen Koeffizienten, ausmultipliziert wieder Quaternionen mit reellen Koeffizienten ergeben. Ich habe die Koeffizienten dennoch als Komplex definiert damit ich für die Superzahlen keinen neuen Symbole für die entsprechenden Koeffizienten einführen muss.

Superzahlen

Form:

s = a + bx + cy + dz

Benennungen:

x, y, z sind Elemente der Menge der Grassmannzahlen
s ist Element der Menge der Superzahlen

Definitionen:

xy = - yx = z

x^2 + y^2 + z^2 = - 1

Offene Fragen:

1) Sind die hier aufgeführten Überlegungen richtig?
2) In welcher mengentheoretischen Beziehung stehen die durch das Verdopplungsverfahren entstehenden Erweiterungen der Quaternionen zu den Superzahlen?
3) Gibt es entsprechende Erweiterungen der Superzahlen?
4) Welche Symmetriegruppe hat eine Super-1-Sphäre?
5) Woraus folgert man dass in einem Superraum neben den gewöhnlichen antikommutativen Rotationen auch kommutative Rotationen möglich sind?
6) Welche Untergruppe der Symmetriegruppe eines Superraums wäre für eine Wellenfunktion die ihn durchläuft relevant?
7) Inwiefern kann man mit Grassmannzahlen Rotationen darstellen?
8) Entstehen durch das Verdopplungsverfahren, nach den Sedenionen, neue Algebren mit neuen Eigenschaften und wenn ja welche?
9) Wodurch kommen die neuen Eigenschaften Zustande?

Schöne Grüße,
Sky.

 

[Sky Darmos]

Beitrag gelöscht!
(Grund: Aus versehen zwei mal gepostet)

 

[Sky Darmos]

Gelöscht (Grund: Fehlerhafte Argumentation: z ist von 0 nicht unterscheidbar!)

 

[Dilaton]

"Ich denke dass das nur so funktioniert. Dilaton hat gemeint man braucht nur eine Grassmann-Einheit und schreibt dann nur:"

Nein, Grassmanzahlen werden nicht durch eine Einheit gebildet sondern, durch die Menge der Generatoren J(k) mit:

{J(k),J(i)}=0 für k e N.

Nur ein Spezielfall für Dim G = 1 (G: Grassmann Algebra) weisst nur einen Generator j := J(1) auf. Doch dieser Spezialfall macht wenig in der Physik, weil man in diesem Fall nur einen einzigen Fermionenzustand darstellen kann.

 

[ralfkannenberg]

Hallo Ralf

Zur Zeit bin ich vom Internet leider ausgeschlossen, aber ich stehe mit Sky im mail-Kontakt. Hoffentlich kann ich am Montag etwas mehr schreiben.

Freundliche Grüsse und ein schönes Wochenende, Ralf

 

[Sky Darmos]

Hallo Ralf,

Also gut, vergiss auch diesmal was ich geschrieben hab. Wie mir aufgefallen ist, ist mein z = xy = - yx von Null nicht zu unterscheiden.
Eigentlich ganz logisch: Die Hamilton-Regeln lassen sich nur mit Zahlen erfüllen deren Quadrate minus Eins sind.

Das Problem ist: Was ich brauche sind Zahlen die einen Raum beschreiben in dem fermionische Rotation möglich sind. Diese Zahlen müssen antikommunativ sein. Genauer müssen es wohl Grassmann oder Superzahlen sein, aber ich kann mir nicht vorstellen wie man noch antikommutativität außer mit ij=-ji, i^2=j^2=k^2=-1 konstruieren kann.
Das was Dilaton anfangs als Superzahlen bezeichnet hat, ist sowieso nicht antikommunativ, von daher bringt es hier nichts.
@Dilation: Nach dem was du jetzt geschrieben hast, weisst du inzwischen was Grassmann und Superzahlen sind. Vielleicht kannst du es uns ja mal erklären. Also so dass man es versteht: Ausführlich. Und mit Beispielen.
Was du geschrieben hast, wäre vielleicht eher das zusammenfassende Ende einer richtigen Erklärung. Ich bin kein Mathematiker also bitte bemühe dich das ganze allgemeinverständlicher darzustellen.

Schöne Grüße,
Sky.

 

[ralfkannenberg]

neuer Thread über Quaternionen und Superzahlen

Das Problem ist: Was ich brauche sind Zahlen die einen Raum beschreiben in dem fermionische Rotation möglich sind. Diese Zahlen müssen antikommunativ sein. Genauer müssen es wohl Grassmann oder Superzahlen sein, aber ich kann mir nicht vorstellen wie man noch antikommutativität außer mit ij=-ji, i^2=j^2=k^2=-1 konstruieren kann.

Ich habe einen neuen Thead zu diesem Thema in "Astronomie allgemein" eröffnet.

Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Sky Darmos]

Anmerkung: Es lohnt sich wirklich nicht dieses Geschreibsel hier durchzulesen, da alles hier, außer das über Quaternionen, falsch ist. Auch was anfangs als Superzahl ausgegeben wurde war keine. Und was ich über Grassmannzahlen geschrieben hab war auch alles Unsinn!

 

[matti]

Hallo Sky,

wenn meine Antworten etwas zeitverzögert kommen, hat das nichts mit "nachlässig " zu tun, sondern mit "zeitlich knapp bemessen"

Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie kann ein ENDLICHES Universum KEINEN RAND haben! Aber das hab ich ja schon gesagt. Es würde demnach einer Kugelfläche gleichen. Nur kann man sich die nicht vorstellen da sie 3 stall wie gewöhnlich 2 Dimensionen hat.

Mit einem gedanklichen Trick geht das schon, es gehört auch etwas räumliches Vorstellungsvermögen dazu.

Ob das möglich ist hängt natürlich davon ab wo du wohnst. Ich wohne in Birkenfeld bei Pforzheim in der Nähe von Karlsruhe.

Na das ist doch gar nicht so weit entfernt. Ich wohne in der Nähe von Freiburg i.Br. ca 120 km südlich von Karlsruhe. Wenn wir uns treffen, dann sollten wir vielleicht einen Fahrplan entwerfen, welche Themen zu besprechen sind?!


Freundliche Grüße
matti

 

[Bynaus]

Mit einem gedanklichen Trick geht das schon, es gehört auch etwas räumliches Vorstellungsvermögen dazu.

Du kannst dir 4 Dimensionen vorstellen? Respekt. Mit einer Hohlkugel ist es dann übrigens nicht getan... nur für den Fall, dass du das meinen solltest.

 

[matti]

Hallo Bynaus,

Warum? Wenn die Hintergrundstrahlung die älteste beobachtbare Strahlung ist, dann ist sie eben diese 13.7 Milliarden Jahre unterwegs gewesen - von allen Richtungen in alle Richtungen. Es ist ja keine Wand, die irgendwann durch ist, sondern ein Kontinuum, da die Strahlung von jedem beliebigen Punkt des damaligen Universums ausging.

wenn die Strahlung, gleich wie Gummibänder, durchs ganze Universum gespannt wäre, dann hättest du recht. (Du nennst es ein Kontinuum) Es handelt sich aber um einzelne Lichtquanten, und die fliegen mit Lichtgeschwindigkeitin alle möglichen Richtungen.
Man kann leicht zeigen, das bei einem flachen Raum irgendwann der letzte Lichtquant an einem vorbeifliegt. (Egal aus welcher Richtung er kommt und egal, mit welcher Geschwindigkeit sich der Raum ausdehnt.)

freundliche Grüße
matti

 

[Sky Darmos]

Man kann leicht zeigen, das bei einem flachen Raum irgendwann der letzte Lichtquant an einem vorbeifliegt. (Egal aus welcher Richtung er kommt und egal, mit welcher Geschwindigkeit sich der Raum ausdehnt.)

Nein, die Lichtquanten befinden sich überall im Raum gleichverteilt.
Ist das Universum offen, so gibt es unendlich viele Lichtquanten in einem unendlich großen Raum. Lediglich ihre Dichte nimmt ab.

Ist das Universum endlich, so gibt es endlich viele Lichtquanten in einem Endlichen Raum, die überall gleich verteilt sind. Dieselben Lichtquanten können mehrmals an einem vorbeifliegen.

 

[Bynaus]

Genau. Bitte, matti, wenn es so einfach ist, zu zeigen, dass irgendwann das letzte Lichtquant vorbeigeflogen ist - tu das!

 

[ralfkannenberg]

Genau. Bitte, matti, wenn es so einfach ist, zu zeigen, dass irgendwann das letzte Lichtquant vorbeigeflogen ist - tu das!

Da dürfte sogar ein Nobelpreis drinliegen

 

[Sky Darmos]

Da dürfte sogar ein Nobelpreis drinliegen

Ich glaub da machen die Lichtquanten nicht mit
Die fliegen einfach immer wieder an uns vorbei, bis das Universum kollabiert ist.