Die Thermal Interpretation der Quantenmechanik

TomS

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Wenn ich bei Neumaier richtig lese, …
  1. … folgt prinzipiell alles exakt aus dem Zustand, der ein einzelnes System vollständig und deterministisch beschreibt, mittels geeigneter Operatoren und deren Erwartungswerte und Korrelationen
  2. … wobei es lediglich eine Frage des Geschicks ist, diese zu finden und die Gleichungen zu lösen
  3. … besteht die einzige Einschränkung darin, dass wir den Zustand praktisch nicht exakt kennen und die Gleichungen nicht exakt lösen können.
D.h. aus dem Zustand, dessen Zeitentwicklung, einem Satz von Operatoren und daraus folgenden Korrelationen

$$ a(t,t_0) = \langle \psi(t) | A | \psi(t_0) \rangle $$

lassen sich prinzipiell alle Beobachtungen direkt erklären, inkl. strikt lokalisierter Detektorereignisse, Effekte bei Verschränkung usw.

Das ist schlichtweg vollständiger Determinismus.
 

Jakito

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Ich muss mir dann erstmal das zitierte Paper genauer ansehen und hatte vorab schon etwas ein anderes paper von AM angesehen: Born's rule and measurement ebenfalls auf arxiv.org. Dort finden sich auch Iesenswerte Ideen und Anregungen.
Ich hatte den Verweis auf dieses Paper mal zum Anlass genommen, über meinem eigenen "emotionalen" Eindruck von diesem Paper nachzudenken, insbesondere im Vergleich zu AM's nachfolgenden Paper Quantum tomography explains quantum mechanics, welches in gewisser Hinsicht der Nachfolger, bzw. eine Ausarbeitung dieses Papers ist. Irgendwie fand ich dieses Paper anstrengend und langweilig, aber den Nachfolger motivierend und spannend.

Da AN als Antwort darauf versucht hat, einige der hier aufgekommenen Fragen zu beantworten (und mir vorgeschlagen hat einen Link auf das Nachfolger-Paper hier zu posten), habe ich hiermit jetzt einen solchen Link, und einen zu ANs Antworten gepostet.

Allerdings habe ich ANs Paper am meisten genossen, wenn ich sie aus Neugier an bestimmten Teilen oder Themen gelesen habe, und nicht aus Pflichtgefühl versucht habe, jetzt eines der Paper vollständig zu lesen, nur um es gelesen zu haben. (Ein lokal deterministisches Model wird in der TI sicher nicht gebaut. Der Determinismus der TI ist dem Determinismus der MWI doch sehr ähnlich, in dieser Hinsicht.)
 

TomS

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Da AN als Antwort darauf versucht hat …
Wollen nicht an einer Stelle mit A. Neumaier gemeinsam diskutieren? Ich hatte - wieder wo anders - ebenfalls einen Austausch mit ihm.

Also hier? Oder dort?

Ein lokal deterministisches Model wird in der TI sicher nicht gebaut.
Zunächst mal wird ein deterministisches Modell gebaut. Es gibt keinen Kollaps und keine Bornsche Regel o.ä. in den Axiomen, es wird in Aussicht gestellt, ein eindeutiges Detektorereignis zumindest prinzipiell erklären zu können.


Der Determinismus der TI ist dem Determinismus der MWI doch sehr ähnlich, in dieser Hinsicht.
Wie gesagt, ich verstehe AN so, dass prinzipiell eindeutige Detektorereignisse folgen, während dies in der MWI nicht der Fall ist.
 

Jakito

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Wollen nicht an einer Stelle mit A. Neumaier gemeinsam diskutieren?
A. Neumaier antwortet normaler Weise, wenn man eine Frage hat. Allerdings wird er vermutlich nicht auf vielen verschiedenen Plattformen Accounts anlegen wollen. Bei PhysicsForums und PhysicsOverflow hat er definitiv bereits Accounts...

Ich hatte jetzt zunächst mal nur die Erwähnung seines "Born Rule" Papers von Ende 2019 zum Anlass genommen, etwas besser verstehen zu wollen, wieso mir "rein emotional" dessen Nachfolge-Paper besser gefällt. (Der Link auf diesen Thread war natürlich schon Absicht, aber nur im Sinne eines allgemeinen "for you information", nicht im Sinne der Erwartung, dass AN an einer Diskussion teilnehmen soll.)

Ich selbst muss einerseits versuchen, nicht für AN zu sprechen. Andererseits muss ich aber schon klarstellen, dass aus meiner Sicht die TI echte Fortschritte bringt, und auch Fragen beantwortet, die ich bereits hatte, bevor ich mich mit der TI beschäftigte.

Wie gesagt, ich verstehe AN so, dass prinzipiell eindeutige Detektorereignisse folgen, während dies in der MWI nicht der Fall ist.
Diese Eindeutigkeit ist jedoch bei der TI ein separates "Axiom" ("Es gibt nur einen Zustand des gesamten Universums. Alles andere sind Derivate."), kein "Theorem". (Zu sagen "dass prinzipiell eindeutige Detektorereignisse folgen" ist somit ein wenig irreführend.) Zunächst muss die TI (bzw. AN) nur erklären, wieso ein solches "Axiom" überhaupt zulässig ist, und nicht zu einer Inkonsistenz führt, wie Wigners klassisches Argument zu zeigen scheint.
 

TomS

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... etwas besser verstehen zu wollen, wieso mir "rein emotional" dessen Nachfolge-Paper besser gefällt.
Ich habe zwei Probleme mit seinen Artikeln: i) er verweist zu oft auf andere Veröffentlichungen, auch für essentielle Modelle und Berechnungen, und ii) er versteckt extrem wichtige Aussagen irgendwo im Text. Das macht es in Summe extrem mühsam, die Artikel zu lesen.

Andererseits muss ich aber schon klarstellen, dass aus meiner Sicht die TI echte Fortschritte bringt, und auch Fragen beantwortet, die ich bereits hatte, bevor ich mich mit der TI beschäftigte.
Ich halte die TI für ein enorm großes Unterfangen, das - wenn erfolgreich - mit 100 Jahren Irrtümern aufräumen würde. Deswegen habe ich mich auch immer wieder (in meiner Freizeit, Physik ist nicht mehr mein Beruf) damit befasst.

Andererseits halte ich die Substanz der TI (bzw. der Erkenntnisse in zitierten Arbeiten) leider noch für extrem dünn. Genau deswegen habe ich versucht, hier mit Bernhard die eigentlichen Knackpunkte herauszuarbeiten.

Diese Eindeutigkeit ist jedoch bei der TI ein separates "Axiom" ("Es gibt nur einen Zustand des gesamten Universums. Alles andere sind Derivate."), kein "Theorem".
Das ist klar. Und es ist in einer realistischen Interpretation der Quantenmechanik keine Überraschung.

Letztlich erscheint mir die TI axiomatisch identisch zur MWI zu sein - allerdings versehen mit dem Zusatz, dass man prinzipiell den unique and determistic outcome jedes Experimentes mathematisch erklären könne, wenn man i) den exakten Anfangszustand bestimmen, ii) die exakte Zeitentwicklung berechnen und iii) alle relevanten q-expectations exakt berechnen kann. Die MWI hat heute die Dekohärenz als derartige Fußnote, und Neumaier muss "nur" zeigen, dass er die feineren mathematischen Werkzeuge hat.

Damit reduziert sich die TI auf weniger als eine Handvoll Axiome - Hilbertraum, Zustandsvektor bzw. Dichteoperator, unitäre Zeitentwicklung -
sowie die Hypothese des unique and determistic outcomes.

(Zu sagen "dass prinzipiell eindeutige Detektorereignisse folgen" ist somit ein wenig irreführend.)
Ja. Die TI (bzw. AN) behauptet (bzw. hofft), dass dies folgt, sie zeigt es nicht.

Zunächst muss die TI (bzw. AN) nur erklären, wieso ein solches "Axiom" überhaupt zulässig ist, und nicht zu einer Inkonsistenz führt, wie Wigners klassisches Argument zu zeigen scheint.
Moment. Dieses Axiom an sich ist doch überhaupt kein Problem. Oder was übersehe ich??

Ich sehe ein anderes Problems - hatte ich oben schon mal geschrieben: alle Mechanismen, die Neumaier anführt um das Problem der Lokalisierung zu lösen, bergen die Gefahr, dass sie zusammen mit der Lokalisierung auch lokal-realistische Artefakte einführen. Aber wahrscheinlich ist lokaler Realismus zusammen mit absolutem Determinismus kein Problem.
 
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Jakito

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Ich halte die TI für ein enorm großes Unterfangen, das - wenn erfolgreich - mit 100 Jahren Irrtümern aufräumen würde. Deswegen habe ich mich auch immer wieder (in meiner Freizeit, Physik ist nicht mehr mein Beruf) damit befasst.
Hmmm... (TI ein enorm großes Unterfangen?) Es gibt auch eine total andere Perspektive:
  1. Was sind die Ziele von AN, bzw. was scheinen seine Ziele zu sein?
  2. Was sind meine eigenen Ziele, wieso beschäftige ich mich mit den Arbeiten von AN?
  3. Welche meiner eigenen Ziele sind sinnvoll und passen zu meinen Interessen, und welche sind mehr eine Angewohnheit welche gut oder schlecht sein mag.
Eine meiner schlechten Angewohnheiten ist vermutlich, dass ich mich wundere, wieso es so viele Physiker gibt, die von sich sagen: "Physik ist nicht mehr mein Beruf"
Auch meine Angewohnheit, "ehrgeizige" Paper zu lesen, um bewerten zu können, ob die zugrunde liegende Idee funktionieren könnte oder wenigstens interessant ist, ist längst nicht mehr gut für mich.
Meine Beschäftigung mit Wahrscheinlichkeiten hingegen passt zu meiner Ausbildung, passt zu meinen Aufgaben im Beruf, und passt auch zu meinen "Traum"-Zielen.

Eines der Ziele von AN scheint zu sein, Gedanken, die er schon vor längerer Zeit für sich selbst ausgearbeitet hat, in einer gut lesbaren Form zu Papier zu bringen, und zu einem kohärenten Ganzen zu formen. Eine bessere MWI zu erschaffen, scheint hingegen nicht zu seinen Zielen zu gehören. So ist z.B. für ihn die Ensemble-Interpretation schon OK, solange man sich auf Anwendungen beschränkt, wo sie anwendbar ist.

Warum nennt AN denn seine Interpretation "Thermal Interpretation", und warum ist ihm das "Callen Kriterium" so wichtig?

Letztlich erscheint mir die TI axiomatisch identisch zur MWI zu sein - allerdings versehen mit dem Zusatz, ...
Ist sie aber nicht. Die q-expectations sind ja zum Beispiel relle Zahlen oder Funktionen, wohingegen der Zustand in der MWI eine komplexe Wellenfunktion ist. Wenn man es sich näher überlegt, müsste die TI sogar versuchen zu beweisen, dass die (niedrig frequenten) q-expectations das "korrekte" Nährungsverhalten für die klassischen Eigenschaften darstellen, die zu ihnen gehören. Die q-expectations sind "interpretierbar", zumindest ein Teil von ihnen. Deshalb lehnt AN es ja auch ab, jeden beliebigen selbstadjungierten Operator als Observable zuzulassen: Wenn alles "interpretierbar" ist bzw. sein muss, dann ist am Ende gar nichts mehr gesagt.
 

TomS

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Ist sie aber nicht.
Liegt vielleicht auch daran, dass er nirgendwo Axiome formuliert hat 🙃

Die q-expectations sind ja zum Beispiel relle Zahlen oder Funktionen, wohingegen der Zustand in der MWI eine komplexe Wellenfunktion ist.
Das schließt sich nicht aus.

Laut NA sind alle q-expectations "beables", und alles ist prinzipiell aus dem Zustand sowie den q-expectations ableitbar. Das wäre - bis auf Nuancen - die Standard.-Axiomatik. Die q-expections sind ja nicht unabhängig vom Zustand.

Wenn man es sich näher überlegt, müsste die TI sogar versuchen zu beweisen, dass die (niedrig frequenten) q-expectations das "korrekte" Nährungsverhalten für die klassischen Eigenschaften darstellen, die zu ihnen gehören.
Ja.

Die q-expectations sind "interpretierbar", zumindest ein Teil von ihnen. Deshalb lehnt AN es ja auch ab, jeden beliebigen selbstadjungierten Operator als Observable zuzulassen: Wenn alles "interpretierbar" ist bzw. sein muss, dann ist am Ende gar nichts mehr gesagt.
Das tut auch eine vernünftig formulierte Standard-Axiomatik nicht, das kommt einem nur so vor, weil sich fast niemand die Mühe macht zwischen der Observablen als beobachtbarer Größe einerseits und dem selbstadjungierten Operator, der diese Observable repräsentiert andererseits zu unterscheiden, und sich Rechenschaft über eine Relation zwischen beiden abzulegen.
 

TomS

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Siehe Beitrag #1

sowie eine Zusammenfassung aus

https://arxiv.org/abs/2110.05294v4
Quantum tomography explains quantum mechanics

In the thermal interpretation of quantum physics, given a particular instance of a quantum system described by a model at a given time, the state defines all its properties, and hence what exists in the system at that time. The objective properties of the system are given by quantum values and what is computable from these.

Quantum expectations ... have the meaning of objective quantum values, independent of a probability interpretation The latter is needed only when averaging actual repeated measurements of individually unpredictable events. Thus the situation is completely analogous to that of classical mechanics, and a notion of intrinsic quantum probability is superfluous.

Based on the present approach we may give a reasonably precise formulation. A complete solution of the measurement problem would consist of three separate parts:
  1. A derivation of the states ρ and the operators Pk from the microscopic description of typical macroscopic quantum systems that serve as sources and detectors. This is the classicality problem of quantum measurement.
  2. A description of a single measurement, deriving the measurement result and its accuracy from the state and the dynamics of the composite quantum system formed by a measured system and a detector. This is the definite outcome problem of quantum measurement.
  3. To show that a single particle moving along a beam triggers at most one of an array of detection elements. This is the unique outcome problem of quantum measurement.

Das zusammen ergibt die Hypothese, dass die deterministische Zeitentwicklung des Zustandes alles enthält, was man benötigt, um alle objektiven Eigenschaften eines Systems zu berechnen, einschließlich der Ergebnisse einer Messung bzw. eines einzelnen Detektor-Ereignisses. Eine vollständige Lösung des Messproblems umfasst damit auch die Notwendigkeit, zu berechnen, dass genau eines und genau welches der Detektor-Elemente ein "teilchenartiges Detektorereignis" anzeigt. Der vermeintliche Indeterminismus ist - analog zur klassische Mechanik - keine intrinsische Eigenschaft der Quantenmechanik. Heißt: wenn ich den initialen Zustand genau genug kenne und die Zeitentwicklung sowie die geeigneten q-expectations genau genug berechne, dann folgt daraus auch, welches einzelne Detektor-Element anspricht. Umgekehrt: wäre dem nicht so, gäbe es ein objektiv zufälliges Element - was Neumaier analog zur klassischen Mechanik explizit ausschließt - das nicht aus dem Zustand folgen würde - was er ebenfalls explizit aufschließt, da dieser alle objektiven Eigenschaften des Systems repräsentiert.

Neumaier gelangt damit m.E. zu einem letztlich trivialen Bild: aus einem exakt bekannten Zustand und einer exakt bekannten und berechenbaren Dynamik folgt ein exaktes Ergebnis inkl. genau eines Detektor-Ereignisses. Das steht im Widerspruch zur Dekohärenz und damit zur MWI. Allerdings handelt es sich nicht um eine alternative Interpretation, sondern um die Behauptung, dass genauere mathematische Analysen bessere Ergebnisse liefern als die Dekohärenz, die nämlich alle möglichen Detektorereignisse umfasst, was wiederum die MWI erst motiviert. Die MWI interpretiert damit irrigerweise die dekohärente Zweigstruktur, die jedoch lediglich ein mathematisches Artefakt darstellt.

Das ist aktuell die Essenz meines Verständnisses der Thermal Interpretation.
 

Jakito

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AN hat eine "positive" Antwort auf PF geschrieben: "This is a good exposition of part of my thermal interpretation." und "Nontrivial and new are here indeed only the implied analysis of what precisely the objective properties are, and how they are encoded in the quantum formalism."
Und hat sich natürlich auch ein wenig verteidigt: "No - there is no contradiction with decoherence since ..."

Liegt vielleicht auch daran, dass er nirgendwo Axiome formuliert hat 🙃
Die Axiome sind formuliert in "Foundations of quantum physics II. The thermal interpretation" (https://arxiv.org/abs/1902.10779) zu Anfang von Abschnitt "2.5 Formal definition of the thermal interpretation".

Heißt: wenn ich den initialen Zustand genau genug kenne ...
Da die Thermal Interpretation wohl auch für echt stochastische Systeme anwendbar bleibt, wäre es aus meiner Sicht geschickter, sich statt eines mythischen Anfangszustand des Universums (beim Big-Bang) lieber den aktuellen Zustand des Universums vorzustellen, so wie er sich von unserer Position in der Raumzeit aus darstellt.
Denn letztendlich will die Thermal Interpretation ja ganz konkret tatsächliche Vorhersagen und Experimente interpretieren können. Und den aktuellen Zustand des Universums kennen wir halt einfach genauer als irgendeinen mythischen Anfangszustand.

Ich will hier aber auf keinen Fall den Spaß an der Beschäftigung mit MWI oder TI verderben. Und "AN hat geantwortet ..." will ich auch eigentlich lieber nicht weiter "spielen".
 

TomS

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AN hat eine "positive" Antwort auf PF geschrieben: "This is a good exposition of part of my thermal interpretation." und "Nontrivial and new are here indeed only the implied analysis of what precisely the objective properties are, and how they are encoded in the quantum formalism."
Und hat sich natürlich auch ein wenig verteidigt: "No - there is no contradiction with decoherence since ..."
Ich schau's mir an.

Die Axiome sind formuliert in "Foundations of quantum physics II. The thermal interpretation" (https://arxiv.org/abs/1902.10779) zu Anfang von Abschnitt "2.5 Formal definition of the thermal interpretation".
Danke

Da die Thermal Interpretation wohl auch für echt stochastische Systeme anwendbar bleibt, wäre es aus meiner Sicht geschickter, sich statt eines mythischen Anfangszustand des Universums (beim Big-Bang) lieber den aktuellen Zustand des Universums vorzustellen, so wie er sich von unserer Position in der Raumzeit aus darstellt.
Es geht nur um einen vernünftigen initialen Zustand für ein konkretes Experiment, d.h. z.B. die Dichtematrix in Ortsdarstellung auf einem raumartigen Schnitt des Vergangenheitslichtkegel des Experimentes zu einer geeigneten Zeitpunkt.
 

Bernhard

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Der Urheber der TI hat hier: Physikerboard.de einige Fragen auf Deutsch beantwortet und gut nachvollziehbare Erklärungen für seine Ansätze beschrieben. A. Neumaier betrachtet den mathematischen Übergang von "unvollständigen" Vielteilchenwellenfunktionen hin zu konkreten Messergebnissen. Formuliert man das in dieser Allgemeinheit, legt man sich nicht auf einen bestimmten heisenbergschen Schnitt zwischen quantenmechanischem System und Meßapparatur fest. Man kann sich auch gut vorstellen, dass man bei den betrachteten Vielteilchenwellenfunktionen möglicherweise bestimmte Charakterisierungen, bzw. Ordnungskriterien finden kann, die dann in experimentell reproduzierbarer Weise mit Meßwerten verknüpft werden können.
 
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Jakito

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Die Ironie dabei ist, dass TomS bis 1. Juni im Urlaub ist, und A. Neumaier eigentlich auch bis dahin wenig Zeit hat. Und trotzdem tun beide sich solche Diskussionen an, die eigentlich Ruhe und Konzentration erfordern würden.

Aus meiner Sicht entsteht das Problem mit MWI durch eine "Oxford" Tradition, die "unendlich" starken und kreativen Leuten wie David Deutsch und David Wallace eine Verhaltens-/Diskussions- Kultur beibringt oder durchgehen läßt, die erwartbar zu zerstörerischen Ergebnissen führt. Nein, die Bohmsche Mechanik ist nicht MWI in einem Zustand der Selbstverleugnung. Nein, es gibt einen Unterschied zwischen Quanten Mechanik und MWI. Nein, die real existierenden Schwierigkeiten der "consistent histories" Interpretation, die aus dem Konflikt zwischen den exakt zu erfüllenden Konsistenzbedingungen in der Theorie, und der Unerreichbarkeit dieser Forderung in der Praxis resultieren, können nicht dadurch behoben werden, indem man die Erfolge dieser Interpretation als Erfolge von MWI verbucht, und sich gleichzeitig von deren Schwierigkeiten erleichtert, indem man weniger rigoros analysiert.

Ob jetzt Bruce deWitt auch zu den Problemen der MWI beigetragen hat, kann ich nicht sagen. Ich habe ihn nicht gelesen. Aber ich habe einiges von https://de.wikipedia.org/wiki/Cécile_DeWitt-Morette gelesen, und weiss um ihre wichtigen Verdienste in der Physik. Zumindest ist Everett selbst nicht schuld, und MWI Befürworter wie Lev Vaidman und Sean Carroll leisten gute und wichtige Arbeit.

Im Prinzip müsste man auch Tim Maudlin diskutieren, der einerseits versucht das Erbe von John Bell fortzuführen, andererseits aber daran scheitert, die wenigen real existierenden Schwächen "in den Texten" von John Bell angemessen einzuordnen und zu überwinden. Am Ende müsste sich die TI den Analysen von Tim Maudlin stellen, und dabei sowohl ihre eigenen "Eigenschaften", als auch die Schwächen der Analysen herrausarbeiten, die im Endeffekt immer noch "Erbe" der Texte von Bell sind.
 

Jakito

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Er behauptet ja eine (konsistente) Herleitung der bornschen Regel zu haben
Ja, aber nicht auf Basis der reinen unitären Zeitentwicklung, wie dies die MWI versucht. Der Beweis in https://arxiv.org/abs/2110.05294 (Quantum tomography explains quantum mechanics) setzt ja das "(DRP): Detector response principle" (Seite 20 in v5) vorraus. Stattdessen wird umgekehrt die Zeitentwickung hergeleitet, für verschiedene Szenarien: "The traditional dynamical and spectral properties of quantum mechanics are derived from a continuum limit of quantum processes. In particular, the Lindblad equation for the density operator of a mixing quantum system, and the Schrödinger equation for the state vector of a pure, nonmixing quantum system are shown to be consequences of this new approach."

Vor kurzem schrieb er z.B. (https://www.physikerboard.de/ptopic,398555.html#398555)
Das einzig Gemeinsame voon MWI und TI ist, dass beide vorgeben, mit der unitären Dynamik des Universums verträglich zu sein. Aber bei der MWI ist das ein Postulat, in meinem Paper ist das ein Ergebnis!
Das Ergebnis ist also "nur", dass die TI mit der unitären Dynamik verträglich ist.
 

Bernhard

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Ja, aber nicht auf Basis der reinen unitären Zeitentwicklung, wie dies die MWI versucht.
Die MWIler ignorieren mMn, dass die historische Entwicklung der Quantenmechanik sich von der Entwicklung der Relativitätstheorie grundsätzlich unterscheidet.

Bei der RT gab es Experimente, wie das Michelson-Morley-Experiment und andere, wo unmittelbar die grundlegenden Postulate der Theorie getestet wurden. Bei der Quantenmechanik haben wir dagegen nur Experimente, welche die Wellennatur der grundlegenden Felder aufzeigen. Man kann deshalb mMn nicht kategorisch ausschließen, dass eine Schrödingergleichung nur eine heuristische Gleichung ist und damit unvollständig. Zumindest ist das ein gangbarer Weg zur Auflösung von Paradoxien. Ob die TI physikalische Wahrscheinlichkeiten in komplexen Systemen impliziert, kann ich aktuell nicht beurteilen, erscheint mir aber naheliegend, weil auch dort mit Erwartungswerten und stochastischen Gleichungen argumentiert wird.

Ich persönlich halte die Beschreibung von physikalischen Vorgängen mit Hilfe von physikalischen Wahrscheinlichkeiten (was letztlich dann doch einem Kollaps der Wellenfunktion entspricht) für wesentlich praktikabler, als die Postulierung vieler Welten.

Eine weitere Alternative dazu besteht auch noch in der eher unwahrscheinlichen Möglichkeit, dass Vielteilchenoperatoren zu eindeutigen Eigenwerten tendieren.
 
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