Die Thermal Interpretation der Quantenmechanik

[TomS]

gereiht vom Allgemeineren zum Spezielleren, sowie der inneren Abhängigkeit (abhängige Aussagen später).


The thermal interpretation in a nutshell (Zweite Iteration)

1. The thermal interpretation is an interpretation of quantum physics
that unifies the classical and quantum intuition about the macroscopic
and microscopic aspects of our world.

2. The thermal interpretation is based on (nonrelativistic or
relativistic) quantum field theory, regarded as a complete theory.

3. The thermal interpretation is a single-world theory for the whole
universe.

4. The thermal interpretation views quantum physics as deterministic,
with its unitary dynamics defined by the time translations of the
Galilei or Poincare group.

5. The thermal interpretation views the N-point functions of
quantum field theory as the observables. Those with N=1 are local,
those with N>1 are nonlocal.

6. The thermal interpretation assigns to each system in the universe
the state obtained from the universal state by restriction to the
algebrra of observables of the system.

7. The thermal interpretation does not assume a classical/quantum
divide, but derives a movable Heisenberg cut from the dynamics.

8.The thermal interpretation gets rid of all subjective aspects by
taking knowledge to be a property of a physical model, not of agents
or minds.

9. The thermal interpretation views uncertainty as the remnants of the
influence of unmodeled details on the dynamics of a modeled subsystem.

10. The thermal interpretation does not assume a notion of measurements,
but derives this notion in the appropriate context.

11. The Born rule is derived from the discrete response principle (DRP),
which is (at present conjectured to be) a consequence of the
macroscopic and multistable nature of quantum detectors.

Motivation für meine Vorschläge:

Ich weiß nicht, wer die intendierte Leserschaft ist. Aber jeder wird irgendeine Sichtweise auf die QM haben, in die er Ihre TI einsortiert. Was Sie nicht explizit schreiben, wo Sie versäumen zu erklären, wie es nicht aufzufassen ist, wo Sie meinen das folge doch aus dem Gesagten, überlassen Sie dem Leser, seinen Vorurteilen und seinen Missverständnissen. Ich bin ehrlich, das war mein größtes Problem, und vermutlich das anderer im physicsforum. Deswegen müssen die Einordnungen rein, die Abgrenzungen, die Gegensätze.


Vorschläge:


The thermal interpretation in a nutshell (zweite Iteration)

1. The thermal interpretation is an interpretation of quantum physics
that unifies the classical and quantum intuition about the macroscopic
and microscopic aspects of our world.

2. The thermal interpretation is based on (nonrelativistic or
relativistic) quantum field theory, regarded as a complete theory.

3. The thermal interpretation is a single-world theory for the whole
universe.

4. The thermal interpretation views quantum physics as deterministic,
with its unitary dynamics defined by the time translations of the
Galilei or Poincar\'e group, specifically by the von Neumann equation.
[letztere muss genannt werden]

5. The thermal interpretation views the N-point functions of
quantum field theory as the observables observable quantities. Those with N=1 are local, those with N>1 are nonlocal.
[weil "Observable" oft mit "hermiteschem Operator" gleichgesetzt wird, was man unbedingt vermeiden sollte;
und wobei der durchgestrichene Satz m.E. zu detailliert für die Übersicht ist]

6. The thermal interpretation assigns to each system in the universe
the state obtained from the universal state by restriction to the
algebrra of observables of the system.
[das verstehe ich überhaupt nicht]

7. The thermal interpretation does not assume a classical/quantum
divide, but derives a movable Heisenberg cut from the dynamics.

8. The thermal interpretation gets rid of all subjective aspects by
taking knowledge to be a property of a physical model, not of agents
or minds.
The objective state of a system in the real world including its processes are represented mathematically by a density operator and its unitary dynamics.
[erst das erklärt jedem, um was es wirklich geht; man kann auch die reinen Wahrscheinlichkeiten und Kopenhagen insgs. als nicht subjektiv auffassen, aber sie wollen viel mehr; m.E. müsste 8. weiter oben stehen]

9. The thermal interpretation views uncertainty as the remnants of the
influence of unmodelled details on the dynamics of a modeled subsystem.

10. The thermal interpretation does not assume a notion of measurements,
but derives this notion in the appropriate context.

11. The Born rule is derived from the discrete response principle (DRP),
which is (at present conjectured to be) a consequence of the
macroscopic and multistable nature of quantum detectors.

11b. The apparent "state reduction" is also (at present conjectured to be) a consequence.
[das ist das zentrale Element vieler Interpretationen und darf nicht unerwähnt bleiben; die TI ist die einzige, die es nicht postuliert sondern ableitet]

It explains apparent stochastic dynamics based on unknown initial conditions.
[irgendwo muss erklärt werden, welche Rolle diese spielt und woher diese stammt]

Strictly speaking, the thermal interpretation is not yet another interpretation of quantum mechanics but rather a research programme with the aim of demonstrating especially (11) for certain appropriate systems. Its success would make interpretations largely superfluous.
[Das halte ich für die wichtigste Aussage überhaupt]

 

[A.Neumaier]

Da zeichnet sich doch eine recht grundlegende Fragestellung ab: Ist eine Wellenfunktion ohne Hamiltonfunktion immer/überhaupt physikalisch sinnvoll zu deuten? Meine Antwort darauf ist auch eher ein nein. Damit erscheint es sinnvoller zu sein, die Voraussetzungen und impliziten Annahmen des Trilemmas zu hinterfragen.

Der Hamiltonoperator ist ja in seinem Punkt 2 enthalten. Seine Punkte 1 und 3 machen unabhängig davon Sinn, Punkt 3 allerdings nur für die spezielle Klasse der projektiven Messungen.

Aber für die TI ist sein Trilemma irrelevant, da der in 3. ngenommene Messprozess ein anderer ist als in der TI. Also führt die Diskussion des Trilemmas nur abseits.

 

[TomS]

Aber für die TI ist sein Trilemma irrelevant, da der in 3. ngenommene Messprozess ein anderer ist als in der TI. Also führt die Diskussion des Trilemmas nur abseits.

Das Trilemma ist didaktisch höchst relevant, weil es verbreitete Vorstellungen und deren Probleme wunderbar verdeutlicht.

Sie sollten Ihre TI viel stärker in den existierenden Kontext einordnen, um den Lesern die Orientierung zu erleichtern, auch wenn Ihnen der Kontext nicht gefällt; er existiert, und er ist wirkmächtig; Sie präsentieren die TI nicht auf einem unbestellten Feld.

Wenn Sie dies unterlassen, bleibt die TI nur YAI – yet another interpretation. Wenn Sie sie einordnen, wird sofort klar, wo Sie anders und besser unterwegs sind.

Das alles muss nicht anhand des Trilemmas erfolgen, aber es ist halt kompakt und griffig.

 

[Bernhard]

6. The thermal interpretation assigns to each system in the universe
the state obtained from the universal state by restriction to the
algebrra of observables of the system.
[das verstehe ich überhaupt nicht]

Bei diesem Punkt denke ich an das Ausspuren von Operatoren, um eine reduzierte von-Neumann-Gleichung zu erhalten. Bei einer Rechnung mit zwei gekoppelten harmonischen Oszillatoren ergibt sich dabei die Notwendigkeit einer geschickten Näherung, um berechenbare Gleichungen für das Subsystem (ein harmonischer Oszillator) zu bekommen.

 

[Jakito]

6. The thermal interpretation assigns to each system in the universe
the state obtained from the universal state by restriction to the
algebra of observables of the system.
[das verstehe ich überhaupt nicht]

8. The thermal interpretation gets rid of all subjective aspects by
taking knowledge to be a property of a physical model, not of agents
or minds.
The objective state of a system in the real world including its processes are represented mathematically by a density operator and its unitary dynamics.
[erst das erklärt jedem, um was es wirklich geht; man kann auch die reinen Wahrscheinlichkeiten und Kopenhagen insgs. als nicht subjektiv auffassen, aber sie wollen viel mehr; m.E. müsste 8. weiter oben stehen]

Die algebra of observables of the system definiert quasi den reduzierten density operator des system. Wenn das System aber nicht das ganze Universum ist, dann hat dieser reduzierte density operator im allgemeinen keine unitary dynamics.

Die observables haben eine reale Identität, unabhängig von irgendwelchen Basis-Darstellungen. Den density operator aber deshalb auf die Werte, welche er den observables zuweist zu reduzieren, ist trotzdem nur die halbe Wahrheit. Der density operator ist selbst ja auch unabhängig von irgendwelchen Basis-Darstellungen, ausserdem summieren sich seine Eigenwerte zu 1 und haben endliche Entropie (bzw. eine eng verwandte, noch stärkere Eigenschaft, weil der Hamiltonian nach unten beschränkt sein muss). Daneben hat er noch weitere Aspekte, die seine "Kleinheit" beschreiben, denn gewisse observables sind über längere Raumzeit-Intervalle systematisch Null, oder sehr klein.

 

[TomS]

Die algebra of observables of the system definiert quasi den reduzierten density operator des system. Wenn das System aber nicht das ganze Universum ist, dann hat dieser reduzierte density operator im allgemeinen keine unitary dynamics.

Ok, dann müsste man auf jeden Fall meinen Teil in 8. vorziehen und "closed system" schreiben. Mir ging es darum, dass weiter oben von unitärer Dynamik die Rede ist, aber nirgendwo gesagt wird, für welche Größe diese gelten soll. Zunächst denkt da jeder a die Wellenfunktion bzw. den Zustandsvektor, nicht an den Dichteoperator.

The objective state of a closed system in the real world including its processes are represented mathematically by a density operator and its unitary dynamics.

Was das hier in der Summary mit Basen zu tun hat, ist mir unklar; davon war doch nie die Rede.

 

[A.Neumaier]

Ich weiß nicht, wer die intendierte Leserschaft ist. Aber jeder wird irgendeine Sichtweise auf die QM haben, in die er Ihre TI einsortiert. Was Sie nicht explizit schreiben, wo Sie versäumen zu erklären, wie es nicht aufzufassen ist, wo Sie meinen das folge doch aus dem Gesagten, überlassen Sie dem Leser,

Und Sie wollen sogar noch weiter kürzen (Elimination von nonlocal), damit es die Übersicht nicht sprengt!??

Meine Nutshell ist weder das Abstract des Papers noch der ganze Inhalt, sondern eine Art programmatische Einleitung!

seinen Vorurteilen und seinen Missverständnissen. Ich bin ehrlich, das war mein größtes Problem, und vermutlich das anderer im physicsforum. Deswegen müssen die Einordnungen rein, die Abgrenzungen, die Gegensätze.

Alle haben andere Probleme mit dem Verständnis der TI, abhängig von ihrem Vorverständnis der Quantenphysik. Auf PhysicsForums waren es Bohmianer und Kopenhagener, die sehr unterschiedliche Fragen stellten, aber nicht Ihre, und in einer offline Diskussion im Frühjar mit Roger Balian, der einen informationstheoretischen Zugang hat, waren die Fragen wieder ganz andere....

Ich muss allen gerecht werden, nicht nur Ihnen. Bitte sorgen Sie also dafür, dass die Ihnen wichtigen Dinge klar genug angesprochen sind, und alles Übrige überlassen sie bitte mir.

Sie sollten Ihre TI viel stärker in den existierenden Kontext einordnen, um den Lesern die Orientierung zu erleichtern, auch wenn Ihnen der Kontext nicht gefällt; er existiert, und er ist wirkmächtig; Sie präsentieren die TI nicht auf einem unbestellten Feld.

Wenn Sie dies unterlassen, bleibt die TI nur YAI – yet another interpretation. Wenn Sie sie einordnen, wird sofort klar, wo Sie anders und besser unterwegs sind.

Ich kontrastierte ja z.T. schon. In der dritten Iteration ist es noch mehr der Fall.

Vorschläge:

Danke.

4. The thermal interpretation views quantum physics as deterministic,
with its unitary dynamics defined by the time translations of the
Galilei or Poincar\'e group, specifically by the von Neumann equation.
[letztere muss genannt werden]

Nein, das ist nur im Schrödingerbild so. In der QFT benutzt man aber primär das Heisenbergbild. Dann ist es die Heisenberg-Gleichung. Und in der TI ist eigentlich das Ehrenfeldbild das relevante.

5. The thermal interpretation views the N-point functions of
quantum field theory as the observables observable quantities. Those with N=1 are local, those with N>1 are nonlocal.
[weil "Observable" oft mit "hermiteschem Operator" gleichgesetzt wird, was man unbedingt vermeiden sollte;

Ja.

und wobei der durchgestrichene Satz m.E. zu detailliert für die Übersicht ist]

siehe oben

6. The thermal interpretation assigns to each system in the universe
the state obtained from the universal state by restriction to the
algebrra of observables of the system.
[das verstehe ich überhaupt nicht]

Ist in Iteration 3 hoffentlich besser formuliert.

The objective state of a system in the real world including its processes are represented mathematically by a density operator and its unitary dynamics.
[erst das erklärt jedem, um was es wirklich geht; man kann auch die reinen Wahrscheinlichkeiten und Kopenhagen insgs. als nicht subjektiv auffassen, aber sie wollen viel mehr; m.E. müsste 8. weiter oben stehen]

Ein physikalisches System ist immer offen, hat also keine unitäre Dynamik mehr.

11b. The apparent "state reduction" is also (at present conjectured to be) a consequence.
[das ist das zentrale Element vieler Interpretationen und darf nicht unerwähnt bleiben; die TI ist die einzige, die es nicht postuliert sondern ableitet]

ok.

It explains apparent stochastic dynamics based on unknown initial conditions.
[irgendwo muss erklärt werden, welche Rolle diese spielt und woher diese stammt]

ok.

Strictly speaking, the thermal interpretation is not yet another interpretation of quantum mechanics but rather a research programme with the aim of demonstrating especially (11) for certain appropriate systems. Its success would make interpretations largely superfluous.
[Das halte ich für die wichtigste Aussage überhaupt]

Das Forschungsprojekt ist schon über 20 Jahre alt und weitgehend abgeschlossen, mit ein paar noch ungelösten Fragen. Das Ergebnis ist die TI - eine sehr gut ausgearbeitete Interpretation mit weniger offenen Fragen als in allen andern Interpretationen, auch wenn die Frage, die Ihnen am wichtigsten scheint (die Vermutung in in 11.) noch ungeklärt ist. Dass es auch Interessantes zu forschen gibt, ist jetzt Punkt 13 der dritten Iteration:


The thermal interpretation in a nutshell (dritte Iteration)

1. The thermal interpretation is an interpretation of quantum physics
that unifies the classical and quantum intuition about the macroscopic
and microscopic aspects of our world.

2. The thermal interpretation views quantum physics as deterministic,
with its unitary dynamics defined in the Heisenberg picture by the
time translations of the Galilei or Poincare group in a
(nonrelativistic or relativistic) quantum field theory, regarded as a
complete theory.

3. The thermal interpretation is a single-world theory for the whole
universe, assumed to possess a time-independent universal state.
All physical systems are proper parts of this universe.

4. The thermal interpretation takes knowledge to be objective
properties of models of a physical system, not as a subjective property
of agents or minds. It views uncertainty as the remnants of the
influence of unmodelled details on the dynamics in computationally
tractable models of physical systems.

5. The thermal interpretation assigns to each physical system an
objective quantum state, obtained from the universal state by
restriction to the algebra of operators associated with the physical
system. In many cases, this amounts to tracing out the environmental
degrees of freedom. This objective state encodes everything that can
be said about the physical system.

6. In the thermal interpretation, all physical systems are open systems,
since they cannot be isolated from their environment. Nearly isolated
systems only have an approximate unitary dynamics, with unavoidable
uncertainty.

7. In the thermal interpretation, a physical system can be modeled by a
wave function only when it is nearly isolated and its objective state
is well represented by a pure state.

8. The thermal interpretation cleanly separates the local and nonlocal
aspects of quantum physics by viewing the N-point functions of
quantum field theory as the observable quantities with physical
contents. Those with N=1 are local, those with N>1 are nonlocal.

9. The thermal interpretation defines classical systems as those
physical systems that are in local equilibrium in the sense of quantum
statistical mechanics, hence can be accurately modeled by classical
continuum mechanics. Thus there is no extrinsic classical/quantum
divide.

10. The thermal interpretation does not assume a notion of measurements,
but derives this notion in the appropriate context.

11. In the thermal interpretation, the Born rule is derived from the
discrete response principle (DRP), which is (at present conjectured to
be) a consequence of the macroscopic and multistable nature of quantum
detectors.

12. In the thermal interpretation, state reduction (or collapse)
appears only as a feature of approximate dynamical stochastic models
of a physical system.

13. The thermal interpretation allows one to model the measurement
process in sufficient detail that many interesting questions (such as
the conjecture in point 11) can be posed in a mathematically precise
fashion.

14. The thermal interpretation explains some of the traditional
interpretations and their limitations.

 

[A.Neumaier]

Bei diesem Punkt denke ich an das Ausspuren von Operatoren, um eine reduzierte von-Neumann-Gleichung zu erhalten. Bei einer Rechnung mit zwei gekoppelten harmonischen Oszillatoren ergibt sich dabei die Notwendigkeit einer geschickten Näherung, um berechenbare Gleichungen für das Subsystem (ein harmonischer Oszillator) zu bekommen.

Man bekommt durch Ausspuren keine reduzierte von-Neumann-Gleichung, sondern eine non-Markovian master equation. Für eine reduzierte von-Neumann-Gleichung (die ja deterministisch ist) muss man zusätzliche Approximationen machen,
und insbesondere alle unbekannte Umgebungseinflüsse ignorieren.

Eine brauchbare Näherung bekommt man bei nichttrivial gekoppelten harmonischen Oszillatoren nur, wenn die Oszillatoren in der Umgebung sehr viel schneller oszillieren als die des Systems, und daher als stochastische Anregung fungieren. Mitteln darüber (= coarse graining) produziert Dissipation, und erst deren Vernachlässigung führt wieder auf eine unitäre Dynamik.

 

[A.Neumaier]

Änderungsvorschläge

Notiert, aber diese Dinge gehören m.E. nicht in die Nutshell, sondern in das 10-Seiten-paper.

Ich wäre darüber erfreut, wenn Neumaier auf 10 Seiten knapp und präzise zusammenfassen würde, was die TI wirklich ist.

 

[Jakito]

Was das hier in der Summary mit Basen zu tun hat, ist mir unklar; davon war doch nie die Rede.

Wenn ich zur Summary hätte beitragen wollen, hätte ich auf Englisch geschrieben.

Deine Perspektive mittels Dichte-Operator und A.Neumaiers Perspektive mittels Observablen-Algebra scheinen zwar einerseits das Gleiche zu beschreiben, aber das könnte zu mathematisch gedacht sein. Die Observablen-Algebra ist teilweise weniger abstrakt als ein Dichte-Operator. Insbesondere, wenn man vom Dichte-Operator nur abstrakt fordert, ein hermitescher Hilbert-Schmidt Operator mit Norm eins zu sein.

Der Zusammenhang mit Basen ist, dass A.Neumaier die Observablen-Algebra benutzt, um physikalische Bedeutung unabhängig von speziellen Basen zu erhalten. Aber auch beim Dichte-Operator müsste man versuchen, seine physikalische Bedeutung herauszuarbeiten. Dies ist gar nicht so trivial, wie es zunächst aussehen mag.

 

[TomS]

Und Sie wollen sogar noch weiter kürzen (Elimination von nonlocal), damit es die Übersicht nicht sprengt!??

Ja. Weil es an der Stelle m.E. nicht relevant ist. Es steht für sich, es beantwortet zumindest keine meiner Fragen.

Meine Nutshell ist weder das Abstract des Papers noch der ganze Inhalt, sondern eine Art programmatische Einleitung!

Ok.

Alle haben andere Probleme mit dem Verständnis der TI, abhängig von ihrem Vorverständnis der Quantenphysik. Auf PhysicsForums waren es Bohmianer und Kopenhagener, die sehr unterschiedliche Fragen stellten, aber nicht Ihre, und in einer offline Diskussion im Frühjar mit Roger Balian, der einen informationstheoretischen Zugang hat, waren die Fragen wieder ganz andere....

Ich muss allen gerecht werden, nicht nur Ihnen. Bitte sorgen Sie also dafür, dass die Ihnen wichtigen Dinge klar genug angesprochen sind, und alles Übrige überlassen sie bitte mir.

Ok. Ich gehe meine Kommentare nochmal diesbzgl. durch.

Nein, das ist nur im Schrödingerbild so. In der QFT benutzt man aber primär das Heisenbergbild. Dann ist es die Heisenberg-Gleichung. Und in der TI ist eigentlich das Ehrenfeldbild das relevante.

Ok. Stattgegegeben. Dennoch wäre m.E. ein Verweis mit einem "z.B. im Schrödingerbild die von-Neumann-Gleichung" sinnvoll.

Ein physikalisches System ist immer offen, hat also keine unitäre Dynamik mehr.

Sie schreiben oben "obtained from the universal state". Was ist dieser "universal state" mathematisch? Ist das nicht der Zustand des Universums, repräsentiert durch einen Dichteoperator?

Sie schreiben über N-Punkt-Funktionen. Da denkt man sofort an ⟨ψ₁|A(x) B ...|ψ₂⟩. mit Zustandsvektoren. Wenn Sie das vermeiden wollen, sollten sie reinschreiben, dass sie von einem Dichteoperator reden. Das gehört m.E. vor die N-point functions.

Danke, dass Sie die Ergänzungen zu 11. übernehmen.

Das Forschungsprojekt ist schon über 20 Jahre alt und weitgehend abgeschlossen, mit ein paar noch ungelösten Fragen. Das Ergebnis ist die TI - eine sehr gut ausgearbeitete Interpretation mit weniger offenen Fragen als in allen andern Interpretationen, auch wenn die Frage, die Ihnen am wichtigsten scheint (die Vermutung in in 11.) noch ungeklärt ist.

Mir ist nicht am wichtigsten, dass die Fragen ungeklärt sind, sondern dass die TI die intendierte Lösung des Messproblems durch die Beantwortung dieser Fragen von der metaphysischen Interpretationsebene auf die mathematisch-physikalische Ebene bringt.

 

[TomS]

Wenn ich zur Summary hätte beitragen wollen, hätte ich auf Englisch geschrieben.

Der Zusammenhang mit Basen ist, dass A.Neumaier die Observablen-Algebra benutzt, um physikalische Bedeutung unabhängig von speziellen Basen zu erhalten. Aber auch beim Dichte-Operator müsste man versuchen, seine physikalische Bedeutung herauszuarbeiten. Dies ist gar nicht so trivial, wie es zunächst aussehen mag.

Danke. Aber ich hatte damit gar nicht dich adressiert. Die Frage war einfach, ob dieses Detail hier bereits wichtig ist.

 

[A.Neumaier]

Ja. Weil es an der Stelle m.E. nicht relevant ist. Es steht für sich, es beantwortet zumindest keine meiner Fragen.

Andere Leser des geplanten Papers haben andere Fragen. Wer hidden variables mag, findet diese Aussage wichtig!

Sie schreiben oben "obtained from the universal state". Was ist dieser "universal state" mathematisch? Ist das nicht der Zustand des Universums, repräsentiert durch einen Dichteoperator?

Das ist der Zustand im Sinn der algebraischen Quantenfeldtheorie. Er ordnet jedem Element A der Operatoralgebra des Universums seinen Quantenwert <A> zu. In einer geeigneten unitären Darstellung dieser Algebra kann man dann einen Dichteoperator mit <A> = Tr rho A finden.

In der Nutshell brauchen diese Dinge nicht präzise definiert zu werden, sonst verliert sie ihren Übersichtscharakter. Es reicht, zu sagen, dass es diese Dinge gibt. Die Details kommen dann im Paper selbst.

Sie schreiben über N-Punkt-Funktionen. Da denkt man sofort an ⟨ψ₁|A(x) B ...|ψ₂⟩. mit Zustandsvektoren. Wenn Sie das vermeiden wollen, sollten sie reinschreiben, dass sie von einem Dichteoperator reden. Das gehört m.E. vor die N-point functions.

Nein. Ein QFTiker denkt da an die Wightman-Axiome.

Mir ist nicht am wichtigsten, dass die Fragen ungeklärt sind, sondern dass die TI die intendierte Lösung des Messproblems durch die Beantwortung dieser Fragen von der metaphysischen Interpretationsebene auf die mathematisch-physikalische Ebene bringt.

OK. Das werde ich in Punkt 13 ergänzen.

 

[Bernhard]

Aber auch beim Dichte-Operator müsste man versuchen, seine physikalische Bedeutung herauszuarbeiten. Dies ist gar nicht so trivial, wie es zunächst aussehen mag.

Wo genau siehst Du da Schwierigkeiten?

 

[TomS]

The thermal interpretation in a nutshell (dritte Iteration)

1. The thermal interpretation is an interpretation of quantum physics
that unifies the classical and quantum intuition about the macroscopic
and microscopic aspects of our world.

2. The thermal interpretation views quantum physics as deterministic,
with its unitary dynamics defined in the Heisenberg picture by the
time translations of the Galilei or Poincare group in a
(nonrelativistic or relativistic) quantum field theory, regarded as a
complete theory.

3. The thermal interpretation is a single-world theory for the whole
universe, assumed to possess a time-independent universal state.
All physical systems are proper parts of this universe.

4. The thermal interpretation takes knowledge to be objective
properties of models of a physical system, not as a subjective property
of agents or minds. It views uncertainty as the remnants of the
influence of unmodelled details on the dynamics in computationally
tractable models of physical systems.

5. The thermal interpretation assigns to each physical system an
objective quantum state, obtained from the universal state by
restriction to the algebra of operators associated with the physical
system. In many cases, this amounts to tracing out the environmental
degrees of freedom. This objective state encodes everything that can
be said about the physical system.

6. In the thermal interpretation, all physical systems are open systems,
since they cannot be isolated from their environment. Nearly isolated
systems only have an approximate unitary dynamics, with unavoidable
uncertainty.

7. In the thermal interpretation, a physical system can be modeled by a
wave function only when it is nearly isolated and its objective state
is well represented by a pure state.

8. The thermal interpretation cleanly separates the local and nonlocal
aspects of quantum physics by viewing the N-point functions of
quantum field theory as the observable quantities with physical
contents. Those with N=1 are local, those with N>1 are nonlocal.

9. The thermal interpretation defines classical systems as those
physical systems that are in local equilibrium in the sense of quantum
statistical mechanics, hence can be accurately modeled by classical
continuum mechanics. Thus there is no extrinsic classical/quantum
divide.

10. The thermal interpretation does not assume a notion of measurements,
but derives this notion in the appropriate context.

11. In the thermal interpretation, the Born rule is derived from the
discrete response principle (DRP), which is (at present conjectured to
be) a consequence of the macroscopic and multistable nature of quantum
detectors.

12. In the thermal interpretation, state reduction (or collapse)
appears only as a feature of approximate dynamical stochastic models
of a physical system.

13. The thermal interpretation allows one to model the measurement
process in sufficient detail that many interesting questions (such as
the conjecture in point 11) can be posed in a mathematically precise
fashion.

14. The thermal interpretation explains some of the traditional
interpretations and their limitations.

Super, danke.

Die mir wichtigen Punkte sind alle drin. Ihre eigenen Ergänzungen machen vieles nochmal klarer. Ich konzentriere mich auf mögliche Missverständnisse beim Leser und lasse die anderen Punkte ohne Anmerkungen und Korrekturvorschläge weg.


Vorschläge zu The thermal interpretation in a nutshell (dritte Iteration)

3. The thermal interpretation is a single-world theory for the whole
universe, assumed to possess a time-independent universal state.
All physical systems are proper parts of this universe.
[hier legen Sie sich jetzt auf das Heisenbergbild fest; oder meinen sie eine Theorie mit einem Hamiltonschen Constraint H ~ 0 wie in der QG?]

4. The thermal interpretation takes knowledge to be objective
properties of models of a physical system, not as a subjective property
of agents or minds.
[Ich glaube ich weiß, was Sie meinen, aber der Satz irritiert mich. Können Sie’s mal auf Deutsch schreiben?]
It views uncertainty as the remnants of the
influence of unmodelled details on the dynamics in computationally
tractable models of physical systems.
[beim nochmaligen Lesen denke ich, dass das den Leser verwirrt; es gibt verschiedenen Bedeutungen von "uncertainty", zunächst mal die rein mathematische (Robertson–Schrödinger uncertainty relation), dann die im Sinne von Heisenberg, „dass die Messung das System stört“; in der Lehrbuch-Variante erhält man trotzdem immer scharfe Messergebnisse = Eigenwerte erhält, was aber Quatsch ist; in der Praxis erhält man unscharfe Messergebnisse, d.h. der Zeiger des Messgeräts ist keine Delta-Funktion; hier steckt sehr viel implizites Wissens drin, was Sie beim Leser nicht voraussetzen sollten]

6. In the thermal interpretation, all physical systems are open systems,
since they cannot be isolated from their environment. Nearly isolated
systems only have an approximate unitary dynamics, with unavoidable
uncertainty.
[selbe Frage wie bei 4.: meinen sie mit uncertainty die mathematische Robertson–Schrödinger-Unschärfenrelation? die gilt ja immer; oder dass keine scharfen Eigenwerte zu Observablen vorliegen? vermutlich nicht; oder dass tatsächliche Messergebnisse eine Messunschärfe aufweisen müssen?]

Bei der Gelegenheit fällt mir auf, dass der mit Vorurteilen beladene Leser evtl. nicht verstanden hat, dass Sie das Messgerät als Teil des Systems auffassen. Das evtl. bei 10. mit reinpacken:

10. The thermal interpretation does not assume a notion of measurements,
but regards the measurment device as a part of the system and derives this notion in the appropriate context.

12. In the thermal interpretation, state reduction (or collapse)
appears only as a feature of approximate dynamical stochastic models
of a physical system.
[Hier könnte man meinen, der Kollaps wäre ein Artefakt der Approximation und die TI an der Stelle unvollständig. Tatsächlich ist der Kollaps bzw. dessen Konsequenz ein realer Vorgang: der Zeiger bleibt an genau einer ziemlich scharfen Position stehen, nicht in einer Superposition von mehreren; das wollen Sie mit 11. lösen, aber das weiß der Leser nicht]

13. The thermal interpretation allows one to model the measurement
process in sufficient detail that many interesting questions (such as
the conjecture in point 11) can be posed in a mathematically precise
fashion.
[Hier sind sie zu bescheiden, deswegen ...]

14. The thermal interpretation explains some of the traditional
interpretations, their limitations, and explains why addressing 11 makes them largely superfluous.
[Anders gesagt, welche Interpretation bräuchten wir denn noch? Aber das ist natürlich Ihre Entscheidung]

 

[Jakito]

Wo genau siehst Du da Schwierigkeiten?

Vermutlich könnte man es am Schwartz-Raum als rigged Hilbert-Raum der quadratintegrierbaren Funtionen auf R^3 am leichtesten sehen. Die "Distributionen" im Dualraum (dem Raum der temperierten Distributionen) sind am leichtesten zu interpretieren und hinzuschreiben, also z.B. die konstante 1, oder die Distributionen x, y, oder z, bzw. der vierdimensionale Unterraum der linearen Distributionen, usw.
Aber eigentlich würde man den Funktionen selbst auch gerne Bedeutung zugestehen, insbesondere diesen "niederfrequenten". Nur leider müssen die ja sowohl im Orts- als auch im Frequenz-Raum niederfrequent sein, deshalb fällt es viel schwerer, die einfach hinzuschreiben, oder schön zu charakterisieren. Aber sie sind trotzdem wichtig (die Funktionen selbst), auch wenn sie mathematisch etwas sperriger als die Distributionen des Dualraums sind.

 

[A.Neumaier]

Die mir wichtigen Punkte sind alle drin. Ihre eigenen Ergänzungen machen vieles nochmal klarer.

Gut!

Vorschläge zu The thermal interpretation in a nutshell (dritte Iteration)

3. The thermal interpretation is a single-world theory for the whole
universe, assumed to possess a time-independent universal state.
All physical systems are proper parts of this universe.
[hier legen Sie sich jetzt auf das Heisenbergbild fest;

Ja. Der Kürze halber.

4. The thermal interpretation takes knowledge to be objective
properties of models of a physical system, not as a subjective property
of agents or minds.
[Ich glaube ich weiß, was Sie meinen, aber der Satz irritiert mich. Können Sie’s mal auf Deutsch schreiben?]

Die KI in der Google-Suche übersetzt das so:
Die thermische Interpretation betrachtet Wissen als objektive Eigenschaften von Modellen physikalischer Systeme und nicht als subjektive Eigenschaft von Agenten oder Geistern.
... nicht als subjektive Eigenschaften im Bewusstsein von Agenten oder Beobachtern.
Ich werde klarer formulieren!

It views uncertainty as the remnants of the
influence of unmodelled details on the dynamics in computationally
tractable models of physical systems.
[beim nochmaligen Lesen denke ich, dass das den Leser verwirrt; es gibt verschiedenen Bedeutungen von "uncertainty", zunächst mal die rein mathematische (Robertson–Schrödinger uncertainty relation), dann die im Sinne von Heisenberg, „dass die Messung das System stört“; in der Lehrbuch-Variante erhält man trotzdem immer scharfe Messergebnisse = Eigenwerte erhält, was aber Quatsch ist; in der Praxis erhält man unscharfe Messergebnisse, d.h. der Zeiger des Messgeräts ist keine Delta-Funktion; hier steckt sehr viel implizites Wissens drin, was Sie beim Leser nicht voraussetzen sollten]

Meine Aussage ist genauso fuzzy, und in dieser Unschärfe korrekt. Das Lesen der Nutshell allein kann nie alle Fragen klären. Dafür ist dann das ganze Paper da. Die Nutshell soll nur genügend Neugier erzeugen, um zum Weiterlesen zu reizen.

6. In the thermal interpretation, all physical systems are open systems,
since they cannot be isolated from their environment. Nearly isolated
systems only have an approximate unitary dynamics, with unavoidable
uncertainty.
[selbe Frage wie bei 4.: meinen sie mit uncertainty die mathematische Robertson–Schrödinger-Unschärfenrelation? die gilt ja immer; oder dass keine scharfen Eigenwerte zu Observablen vorliegen? vermutlich nicht; oder dass tatsächliche Messergebnisse eine Messunschärfe aufweisen müssen?]

Nein, sondern wie in 4. den unscharfen Begriff aus der normalen Linguistik.

Bei der Gelegenheit fällt mir auf, dass der mit Vorurteilen beladene Leser evtl. nicht verstanden hat, dass Sie das Messgerät als Teil des Systems auffassen. Das evtl. bei 10. mit reinpacken:

System ist in 1.-9. ein beliebiges System, ob ein Spin, ein Detektor, oder seine Kombination.

10. The thermal interpretation does not assume a notion of measurements,
but regards the measurment device as a part of the system and derives this notion in the appropriate context.

12. In the thermal interpretation, state reduction (or collapse)
appears only as a feature of approximate dynamical stochastic models
of a physical system.
[Hier könnte man meinen, der Kollaps wäre ein Artefakt der Approximation und die TI an der Stelle unvollständig.

Der Kollaps ist ein Artefakt der Approximation, und die TI beschreibt, warum.

Tatsächlich ist der Kollaps bzw. dessen Konsequenz ein realer Vorgang: der Zeiger bleibt an genau einer ziemlich scharfen Position stehen, nicht in einer Superposition von mehreren; das wollen Sie mit 11. lösen, aber das weiß der Leser nicht]

Das hat nichts mit Kollaps zu tun. Der Kollaps ist der des Systemzustands auf Grund einer Messung.

13. The thermal interpretation allows one to model the measurement
process in sufficient detail that many interesting questions (such as
the conjecture in point 11) can be posed in a mathematically precise
fashion.
[Hier sind sie zu bescheiden, deswegen ...]

14. The thermal interpretation explains some of the traditional
interpretations, their limitations, and explains why addressing 11 makes them largely superfluous.
[Anders gesagt, welche Interpretation bräuchten wir denn noch? Aber das ist natürlich Ihre Entscheidung]

Man braucht sie schon allein der Kommunikation wegen. Ob sie überflüssig werden, kann erst die Zukunft zeigen.
Was ich mit Punkt 14 sagen will, ist, dass die TI andere Interpetationen integriert, statt sie einfach ausser Kraft zu setzen.

 

[A.Neumaier]

Damit beende ich hier die Diskussion, bis das Paper fertig ist. Danke für den Input!

 

[TomS]

Damit beende ich hier die Diskussion, bis das Paper fertig ist. Danke für den Input!

Noch nicht ganz, bitte.

Der Kollaps ist ein Artefakt der Approximation, und die TI beschreibt, warum.

Der Kollaps ist der des Systemzustands auf Grund einer Messung.

Sie sehen den Widerspruch?

Einmal ist der Kollaps ein Artefakt der Approximation, dann wieder die Eigenschaft des Systems.

Es ist doch genau anders herum: Die (bis auf Unschärfen) eindeutige Zeigerposition ist eine Eigenschaft der Natur, des realen Systems. Dass die Textbuch-QM und weitere Betrachtungen dies nicht liefert, ist ein Artefakt unzureichender Modellierungen. Genügend detaillierte Modellierung (im Rahmen der TI) sollte dann dieses Verhalten realer Systeme reproduzieren.

Ich habe hier bewusst den Begriff Kollaps vermieden, da er mehrdeutig ist; einmal wäre es der reale Kollaps, der zu einem lokalisierten Detektorereignis führt, ein anderes mal das von-Neumannsche Projektionspostulat, das mit der TI überflüssig wird.

 

[A.Neumaier]

Sie sehen den Widerspruch?

Nein.

Einmal ist der Kollaps ein Artefakt der Approximation, dann wieder die Eigenschaft des Systems.

Die Dynamik des Systems ist eine offene Dynamik, die approximativ durch einen Kollaps beschrieben wird.

Es ist doch genau anders herum: Die (bis auf Unschärfen) eindeutige Zeigerposition ist eine Eigenschaft der Natur, des realen Systems.

Nein. Im Sinn von Punkt 3 der Nutshell ist das Universum kein physikalisches System, sondern das Ganze.
Das System und der Zeiger sind Eigenschaften des Universums, aber die Zeigerposition ist keine Eigenschaft des gemessenen Systems.

Genügend detaillierte Modellierung (im Rahmen der TI) sollte dann dieses Verhalten realer Systeme reproduzieren.

Die produziert eine non-Markovian master equation für das System, und dessen Approximation durch einen stückweise deterministischen prozess (PDP) liefert den Kollaps.

Ich habe hier bewusst den Begriff Kollaps vermieden, da er mehrdeutig ist

??? Sie hatten den Kollaps in die Nutshell hineinreklamiert:

8. The Born rule is derived from the discrete response principle (DRP);
this, and the apparent "collapse of the wave function" are (at present conjectured to be)
consequences of the macroscopic and multistable nature of quantum detectors.
[weil das m.E. in jede Diskussion einer Interpretation ziemlich an den Anfang gehört]