ralfkannenberg
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Tom hat sich geirrt ... - das muss ich in meinem Kalender vermerken. Tom hat sich seit vielen Jahren nicht mehr geirrt, auch wenn ich persönlich sehr froh bin zu sehen, dass wir alle "nur" Menschen sind.
Die Thermal Interpretation der Quantenmechanik
- Ersteller TomS
- Erstellt am
A.Neumaier
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Es spricht sehr für ihn, dass er das problemlos zugibt!
TomS
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... oder du hast es nicht bemerkt
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Das weiss ich, deswegen schätze ich ihn sehr als Forenfreund. Auch Sie haben erst gestern eine Aussage zurückgenommen, wobei ich nie einen Zweifel daran hatte, dass Sie über diese charakterliche Stärke, die für Sie vermutlich eine Selbstverständlichkeit ist, verfügen.
A.Neumaier
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Dann haben Sie das Wesen der thermalen Interpretation verstanden!
Ich denke, das war das, was Schrödinger mit seinem Widerstand gegen die ''fundamentale'' Wahrscheinlichkeitsinterpretation im Sinn hatte, aber angesichts des problematischen Zustands der QFT (die ja bis 1947 wegen ihrer Divergenzen in Verruf geraten war) nicht finden konnte.
Zuletzt bearbeitet:
Sebastian Hauk
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Laut KI ist das elektromagnetische Feld gequantelt. Nur der Raum dürfte nicht gequantelt sein.
Jakito
Registriertes Mitglied
Nun ja, was auch immer "kontinuierliche Felder, durch die QFT beschrieben" genau bedeutet. Da hilft vermutlich:
Es geht hier also weniger um klassische kontinuierliche Felder im 3D Raum, sondern mehr um die "es keine Quantensprünge" Kontinuität a la Schrödinger.
Ausserdem durfte ich selbst ja vor ein paar Tagen auch "mein Weltbild" verkünden, ohne dafür gleich scharf angegriffen zu werden:
Jakito
Registriertes Mitglied
Meine persönliche Grenze ist unser Sonnensystem. Alles, was schlechter lokalisiert ist, empfinde ich als in einem praktischen Sinne nicht-gut lokalisiert. Worum es mir geht ist, dass es eben nicht eine winzige Umgebung sein muss, insbesondere weil dies in der Praxis ohnhin nie realisierbar wäre.
Die Übersetzung mit "Normierbarkeit" hat also meine Intentionen gar nicht so schlecht beschrieben.
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Die künstlichen Plappermäuler haben ja keinerlei Verständnis, und deshalb verwechseln sie hier die physikalischen Begriffe. Das elektromagnetische Feld ist ein Quantenfeld (also operatorwertig, quantisiert), aber nicht gequantelt (also nicht in diskrete Quanten aufgeteilt).
Quantelung – Wikipedia
Gequantelt sind Drehimpuls und Spin, die haben nur diskrete Eigenwerte. Energie ist gequantelt in gebundenen Zuständen - aber nicht in Streuzuständen, weil letztere zum kontinuierlichen Spektrum gehören. Ortskoordinaten sind (jedenfalls im Standardmodell) nicht gequantelt; Impulskoordinaten nur bei periodischen Gitterstrukturen.
Sebastian Hauk
Registriertes Mitglied
Stimmt. Das ist vermutlich einer der grundsätzlichen Aussagen der Quantenmechanik. Dieses ist übrigens grundsätzlich logisch, wenn man nicht davon anfangen würde, dass es auch in die Vergangenheit reicht. Wobei ich auch ein Laie bin und keine Ahnung habe. Daten würden mich aber sehr interessieren. Gibt es welche? Ein Link wäre nett.
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Wofür genau?
Zuletzt bearbeitet:
Sebastian Hauk
Registriertes Mitglied
Nach Poincaré, Gravitation, Antigravitation, Schwarzen Löchern, Supernovas, Beginn und Ende des Universums, Elektromagnetismus usw. brauche ich dieses nun für meine Interpretation oder Theorie der Quantenmechanik.
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Was genau ist ''dieses'', was Sie brauchen und wofür Sie im Zusammenhang mit #290 einen Link wollten?
(Mit Gravitation, Antigravitation, Schwarzen Löchern, Supernovas, Beginn und Ende des Universums haben weder meine Diskussion hier im Forum noch die bekamnnten Interpretationen der Quantenmechanik irgendetwas zu tun.)
antaris
Registriertes Mitglied
Sie diskutieren und behandeln es nicht aber dennoch muss doch gemäß Ihrer eigenen Aussage all das in der Liouville-von Neumann-Gleichung bzw. der "Lokalisations-/Algebrenstruktur" enthalten sein.
Darum hatte ich extra nachgefragt und nachgehakt:
Die „Komplexität des Universums“ steckt formal in den Daten, auf die (4) wirkt:
 "svg.image")
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Das schon, aber im selben Sinn wie in den Navier-Stokes-Gleichungen (aka von Neumann Gleichung) zusammen mit der Topographie der Erde (aka Dichteoperator) die ganze Wettervorhersage (aka Theorie des Universums) enthalten ist. Trotzdem ist die Theorie der Navier-Stokes-Gleichungen unabhängig vom Wetter, und man braucht nichts über das Wetter wissen, um die Theorie zu verstehen.
Alle ungelösten Probleme der Physik zu einem Brei zusammenzurühren führt nur dazu, dass man einen völlig ungeniessbaren Brei erhält, mit dem niemand etwas anfangen kann.
Um Fortschritte zu erzielen, muss man sich auf das Wenige konzentrieren, wo man sieht, wie diese Fortschritte aussehen müssen, und das dann genauer zu verstehen suchen!
antaris
Registriertes Mitglied
Wir sind uns also einig, dass Hilbertraum, Hamiltonoperator und der Zustand rho fundamental sind und für das kleinste geschlossene System exakt der Liouville-von-Neumann-Gleichung folgen. Zudem sind darin, in dem von Ihnen gesetzten Rahmen, alle Informationen codiert (einschließlich Geometrie/Gravitation).
Bezüglich der Analogie zur Navier–Stokes-Gleichung dürften wir ebenfalls übereinstimmen: Sie ist eine aus der Boltzmann-Dynamik ableitbare effektive Gleichung zur Beschreibung makroskopischer Dynamiken (z. B. Wetter). Für ein fundamental abgeschlossenes Gesamtsystem (das Universum) ist hingegen die LvN-Dynamik maßgeblich. Aus dieser exakten LvN-Dynamik lässt sich, für Teilsysteme im schwachen-Kopplungs/Markov-Grenzfall,die GKSL-Gleichung ableiten. Entsprechend sollte auch die Boltzmann-Dynamik geschlossener makroskopischer Systeme aus LvN (z. B. via Coarse-Graining) hervorgehen. Was wir als „Stöße“ von Teilchen modellieren, ist dann bereits effektive Dynamik, die erst durch Coarse-Graining der fundamentaleren Mikrostruktur emergiert. Fundamental bleibt die LvN-Gleichung.
Daraus folgt: Zwischen Luft- oder Wassermolekülen gilt keine Navier–Stokes-Gleichung -> dort wirkt die mikroskopische Dynamik. Analog beschreibt GKSL nicht „das Dazwischen“ in der Gesamtwelt, sondern die reduzierte Dynamik eines Teilsystems unter geeigneten Skalenannahmen; "dazwischen" ist die unitäre LvN die exakte Beschreibung.
Dass Sie all dies nicht benötigen, um Ihre interpretative Sicht zu formulieren, habe ich verstanden -> darin sind wir uns ebenfalls einig. Ich behaupte jedoch, dass für eine vollständige Theorie mit Vorhersagekraft (Messproblem) letztlich die fundamentalen Strukturen benötigt werden, die vollständig und exakt durch die LvN-Dynamik beschrieben sind. coarse-graining (Tracing-out) hin zu GKSL „spült“ nicht nur Störungen weg, sondern verwirft dabei auch Aspekte der fundamentalen Struktur, die in der LvN-Beschreibung enthalten sind.
Meine Kritik stützt sich daher auf Ihre eigenen Aussagen:
Mein Punkt (Boltzmann→Navier–Stokes und LvN→GKSL): Für Teilsysteme lassen sich effektive Gleichungen ableiten, aber für das gesamte geschlossene System bleibt LvN fundamental. Wer über "bloße Interpretation" (bitte nicht falsch verstehen) hinaus zu quantitativen Vorhersagen für Klick-Ereignisse will, braucht m.E. die konkrete Modellierung der Mikrostruktur und ihres coarse-grainings, bis hin zur Detektorphysik.
Mir geht es nicht darum alles zu einen Brei zusammenzurühren, sondern das eine greifbare und lose Fadenende zu finden, an dem gezogen werden muss, damit der Knoten der Komplexität gelöst wird.
Bezüglich der Analogie zur Navier–Stokes-Gleichung dürften wir ebenfalls übereinstimmen: Sie ist eine aus der Boltzmann-Dynamik ableitbare effektive Gleichung zur Beschreibung makroskopischer Dynamiken (z. B. Wetter). Für ein fundamental abgeschlossenes Gesamtsystem (das Universum) ist hingegen die LvN-Dynamik maßgeblich. Aus dieser exakten LvN-Dynamik lässt sich, für Teilsysteme im schwachen-Kopplungs/Markov-Grenzfall,die GKSL-Gleichung ableiten. Entsprechend sollte auch die Boltzmann-Dynamik geschlossener makroskopischer Systeme aus LvN (z. B. via Coarse-Graining) hervorgehen. Was wir als „Stöße“ von Teilchen modellieren, ist dann bereits effektive Dynamik, die erst durch Coarse-Graining der fundamentaleren Mikrostruktur emergiert. Fundamental bleibt die LvN-Gleichung.
Daraus folgt: Zwischen Luft- oder Wassermolekülen gilt keine Navier–Stokes-Gleichung -> dort wirkt die mikroskopische Dynamik. Analog beschreibt GKSL nicht „das Dazwischen“ in der Gesamtwelt, sondern die reduzierte Dynamik eines Teilsystems unter geeigneten Skalenannahmen; "dazwischen" ist die unitäre LvN die exakte Beschreibung.
Dass Sie all dies nicht benötigen, um Ihre interpretative Sicht zu formulieren, habe ich verstanden -> darin sind wir uns ebenfalls einig. Ich behaupte jedoch, dass für eine vollständige Theorie mit Vorhersagekraft (Messproblem) letztlich die fundamentalen Strukturen benötigt werden, die vollständig und exakt durch die LvN-Dynamik beschrieben sind. coarse-graining (Tracing-out) hin zu GKSL „spült“ nicht nur Störungen weg, sondern verwirft dabei auch Aspekte der fundamentalen Struktur, die in der LvN-Beschreibung enthalten sind.
Meine Kritik stützt sich daher auf Ihre eigenen Aussagen:
und zugleich (Scope-Abgrenzung):
Mein Punkt (Boltzmann→Navier–Stokes und LvN→GKSL): Für Teilsysteme lassen sich effektive Gleichungen ableiten, aber für das gesamte geschlossene System bleibt LvN fundamental. Wer über "bloße Interpretation" (bitte nicht falsch verstehen) hinaus zu quantitativen Vorhersagen für Klick-Ereignisse will, braucht m.E. die konkrete Modellierung der Mikrostruktur und ihres coarse-grainings, bis hin zur Detektorphysik.
Mir geht es nicht darum alles zu einen Brei zusammenzurühren, sondern das eine greifbare und lose Fadenende zu finden, an dem gezogen werden muss, damit der Knoten der Komplexität gelöst wird.
@antaris
du hoffst eben, dass es möglich ist, den einen Faden zu finden. Aber es ist eine Frage der Wahrscheinlichkeit. Du kennst doch diese „Losbuden”, bei denen du ein Bündel Fäden bekommst und entweder den Hauptgewinn oder einen Trostpreis ziehen kannst. Jedes Problem hat ein loses Ende und wenn es gelöst ist es, sind es zwei ;-) . Für mich gibt es genügend Hinweise, dass das Vakuum, in dem wir leben, lokal einem Horizont gleicht. Sowohl in der geometrischen als auch in der thermischen Interpretation. Daher denke ich, dass in jedem gelösten Problem immer auch eine Antwort auf „alles” enthalten ist. Jacobson et al. haben doch die Verbindung zwischen geometrischer und thermischer Interpretation aufgezeigt.
Es ist daher absolut ausreichend, einen Knoten „lokal” zu lösen (sich darauf zu konzentrieren), um ein Ergebnis zu erhalten, das sich immer auf „alles” – also global – auswirkt. Zumindest wenn es um fundamentale Fragen geht. Und die thermische Interpretation der geometrischen direkt gegenüber steht = wenn es um Teilchen und Vakuum geht - die zwei Enden des gordischen Knoten.
du hoffst eben, dass es möglich ist, den einen Faden zu finden. Aber es ist eine Frage der Wahrscheinlichkeit. Du kennst doch diese „Losbuden”, bei denen du ein Bündel Fäden bekommst und entweder den Hauptgewinn oder einen Trostpreis ziehen kannst. Jedes Problem hat ein loses Ende und wenn es gelöst ist es, sind es zwei ;-) . Für mich gibt es genügend Hinweise, dass das Vakuum, in dem wir leben, lokal einem Horizont gleicht. Sowohl in der geometrischen als auch in der thermischen Interpretation. Daher denke ich, dass in jedem gelösten Problem immer auch eine Antwort auf „alles” enthalten ist. Jacobson et al. haben doch die Verbindung zwischen geometrischer und thermischer Interpretation aufgezeigt.
Es ist daher absolut ausreichend, einen Knoten „lokal” zu lösen (sich darauf zu konzentrieren), um ein Ergebnis zu erhalten, das sich immer auf „alles” – also global – auswirkt. Zumindest wenn es um fundamentale Fragen geht. Und die thermische Interpretation der geometrischen direkt gegenüber steht = wenn es um Teilchen und Vakuum geht - die zwei Enden des gordischen Knoten.
antaris
Registriertes Mitglied
Nein. Ich denke es ist eine logische Schlussfolgerung.
Nein, denn
die vielen losen Enden entstehen erst durch die lokale Beschreibung des Universums mittels ausspuren aus dem gesamten Universum.
Der Knoten den ich in der Metapher anspreche ist genau das gesamte Univerums und dessen Liouville-von Neumann Bewegungsgleichung:
Mit der LvN-Gleichung kann das gesamte Universum beschrieben werden. Letztlich ist sie die Schrödingergleichung, nur für Zustände in der Form einer Dichtematrix. Dabei sind die wesentlichen Größen der Hilbertraum, der Hamiltonoperator und die Zustand in Form der Dichtematrix rho und Prof. Neumaer hat eindeutig bestätigt, dass in diesen 3 Größen "alles enthalten ist, was Beobachter im Universum im Prinzip beobachten können!" Das "im Prinzip" habe ich so verstanden, dass auch das dazu zählt was wir technisch vielleicht niemals beobachten können, weil es unmöglich iist solche Technlologien zu fertigen.Sie meinen die Liouville–von-Neumann-Gleichung (1), welche äquivalent (für reine Zustände) zur Schrödingergleichung und zusätzlich dessen natürliche Erweiterung auf gemischte Zustände ist?
=[H,\rho(t)],\qquad(\dot\rho\equiv\frac{d\rho}{dt})\raggedleft\tag{1} "svg.image")
lokal = ausgespurt = jede Menge Informationen aus dem gesamten Universum "weggeworfen"
Die thermische Interpretation wird aus der LvN-Gleichung abgleitet und mit der LvN-Gleichung wird auch die Geometrie des gesamten Universums beschrieben. Das ist rein quantenmechanisch. Das lokale Vakuum ist nicht zwangsläufig identisch mit räumlich oder zeitlich weit entfernten Vakua. Die energie des Vakuums ist Beobachterabhängig.
Das Problem ist, dass eben beim ausspuren des Universums nicht nur Störeffekte ausgespurt werden, sondern auch dessen globale Geometrie.
Ich will die Knoten-Metapher nicht zu sehr strapazieren aber deinevielen lose Enden, die du meinst, sind die Fussel, die vom eigentlichen Faden abstehen, wobei wir lokal den eigentlichen Faden nicht mehr fassen können. Dieses ausspuren ist nicht nur eine mathematische Operation. Es beschreibt physikalisch wie man vom globalen auf einen lokalen Zustand kommt.
Die TI ist, genau wie die QFT, nur lokal definiert...die Quantenmechanik ist dageben global eben über die LvN-Gleichung im kleinsten geschlossenen System definiert. Lokal wird dabei mit Gibbs-Zustände und Poisson-Verteilungen gearbeitet aber global ist das nicht so, denn da steckt jede Menge Komplexität drin, aus der lokal eben Gibbs-Zustände -> QFT -> TI (-> ...) herausfallen.
Nein, siehe oben. Ich unterlaufe natürlich immer der Gefahr etwas falsch verstanden zu haben. Meine Sicht (aus meinem Hirn und mit meinen Fingern getippt) habe ich in den wenigen zeilen oben untergebracht. M.E. ist es auch unlogisch, dass lokale Effekte sich global auswirken, da sich Informationen maximal mit c ausbreiten können und demnach logischerweise Bereiche existieren müssen, die nicht in einen kausalen Zusammenhang stehen.
Muss man das Fundament untersuchen aber das wir man lokal nicht finden können. Ein Haus baut man ja auch nicht vom Dach aus.
Nö, denn lokale Geometrie und lokale QFT fallen aus dem globalen Universum heraus und haben entsprechend einen gemeinsamen Ursprung.
Die wirklich große Frage ist m.E.: Was ist eigentlich das gesamte Universum? Wie kann dessen Gesamtheit definiert werden? Wenn wir von einem gesaten Universum sprechen, was ist dann dessen Grenze und wie ist diese Grenze definiert?
Prof. Neumaie muss, wenn er sagt, dass das globale Universum keine Auswirkung auf die lokale QFT hat, zeigen das dies auch wirklich so ist.
A.Neumaier
Registriertes Mitglied
Nein. Global hat man nur die relativistische QFT. Die TI interpretiert diese globale QFT und alle lokalen Objekte, die sie enthält. Diese und ihre Eigenschaften ergeben sich durch Ausspuren des Rests des Universums - also von allen Freiheitsgraden, die nicht zum Objekt gehören.
Die normale (nichtrelativistische) Quantenmechanik ergibt sich als Approximation relativ zu einem Beobachter in einem Laboratorium, der den Sternenhimmel nur aus Beobachtungen hier auf der Erde kennt.
Das Universum ist in einer guten Näherung der 4-dimensionale Minkowskiraum, mit den Feldern des Standardmodells und semiklassischer Gravitation (um ungelöste Probleme auszuschliessen, auf die es bei der TI nicht ankommt). Es ist grenzenlos (weil man das ''jenseits der Grenze'' ja nicht wegspuren kann, ohne die Unitarität zu verlieren).
Das Universum ist kein Wollpullover, der aus einem einzelnen Faden gemacht ist. Es besteht aus sagen wir 5000 von Gott ineinandergewobenen Fäden, nach einem Muster, das zu entziffern uns (als Gemeinschaft aller Physiker) ein gutes Stück gelungen ist, aber wo doch noch sehr viel fehlt. Jeder einzelne Physiker hat höchstens ein paar Hundert davon in der Hand, und von den übrigen nur vage intuitive Vorstellungen.
antaris
Registriertes Mitglied
Danke für die Korrektur!
Sie hatten mal geschrieben, dass aus Ihrer Sichht die QFT vollständiig ist. Meinten sie die rel. QFT (RQFT)?
Genau das wollte ich damit ausdrücken:
Aber ja, es wird wohl nicht nur ein Faden geben und nicht nur ein Knoten zu lösen sein.
Worauf ich hinaus will ist, dass es auch eine andere globale Sicht gibt, die der AQFT (auch wenn das nicht Mainstream ist).
Diese basiert nicht auf ausspuren von Dichtematrizen, sondern auf lokale sub-Algebren und Ränder.
https://arxiv.org/abs/1601.04744
Local subsystems in gauge theory and gravity
"We consider the problem of defining localized subsystems in gauge theory and gravity. Such systems are associated to spacelike hypersurfaces with boundaries and provide the natural setting for studying entanglement entropy of regions of space. We present a general formalism to associate a gauge-invariant classical phase space to a spatial slice with boundary by introducing new degrees of freedom on the boundary. In Yang-Mills theory the new degrees of freedom are a choice of gauge on the boundary, transformations of which are generated by the normal component of the nonabelian electric field. In general relativity the new degrees of freedom are the location of a codimension-2 surface and a choice of conformal normal frame. These degrees of freedom transform under a group of surface symmetries, consisting of diffeomorphisms of the codimension-2 boundary, and position-dependent linear deformations of its normal plane. We find the observables which generate these symmetries, consisting of the conformal normal metric and curvature of the normal connection. We discuss the implications for the problem of defining entanglement entropy in quantum gravity. Our work suggests that the Bekenstein-Hawking entropy may arise from the different ways of gluing together two partial Cauchy surfaces at a cross-section of the horizon."
Ein reines Bauchgefühl
Durch die partielle Spur werden auch global (prä-)geometrische Informationen mit ausgespurt, die aber möglicherweise noch in einer lokalen Beschreibung benötigt werden (da sie fundamental sind). Man spurt sozusagen zu viel aus. Wenn ich nur das Obergeschoss eines Hauses beschreiben will, muss ich mir keine Gedanken um die Struktur des Fundaments machen. Will ich aber wissen, wie das Dach auf dem Obergeschoss getragen wird, dann muss ich Informationen über das Untergeschoss und das Fundament haben.