Die Begrenzung der Lichtgeschwindigkeit

Bernhard

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Und ignoriert bitte bei meinem letzten Applet den Schieber. Eine andere Stellung als c=1 macht da keinen Sinn, weil ich da die Sache mit der 2.Hyperbel noch nicht berücksichtigt habe.
Mach doch einen Schieber für v im Bereich 0 bis 1=c daraus. Da sieht man dann, wie sich die Achsen der gestrichenen Koordinaten mit v verändern.
 

julian apostata

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Mach doch einen Schieber für v im Bereich 0 bis 1=c daraus. Da sieht man dann, wie sich die Achsen der gestrichenen Koordinaten mit v verändern.

Kann ich bis morgen mal machen. Auf jeden Fall hab ich hier die x'-Achse für c<>1 falsch konstruiert. Und möglicherweise gibt es gar keine richtige Lösung.

https://www.geogebra.org/m/b5dWtECf

Da muss ich mir noch was Anderes einfallen lassen.
 

julian apostata

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https://www.geogebra.org/m/BSjvY45U

Ich hab aber jetzt mal trotzdem der Gaudi wegen probiert, ein Minkowskidiagramm für c<>1 zu konstruieren.

Die beiden blauen Punkte (A und B) sind direkt verschiebbar, die beiden schwarzen (C und D) nur indirekt.

A ist an die Hyperbel c²t²-x²=1 gebunden und hat daher die Koordinaten ct'=1 x'=0. Wenn ihr ihn verschiebt, dann stellt ihr indirekt v ein.

B ist an die Asymptote gebunden und hat nur dann die Koordinaten ct'=1 x'=1,
wenn ihr B so verschiebt, dass D auf der Hyperbel c²t²-x²=-1 zu liegen kommt.

In dem Fall hat D dann die Koordinaten ct'=0 x'=1.

C hat immer die Koordinaten ct=1 x=1.

Wenn euch mein Schabernack zu albern ist, dann setzt c=1 und ihr könnt die Achsen eines korrekten Minkowskidiagrammes konstruieren.
 

Dgoe

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vielleicht kannst Du uns ja die berühmte Formel auf Seite 896 unten herleiten, wenn Du das schon so oft gelesen hast ...

Hallo Ralf,

kein Problem: ...... ...Teil 2.... ....., fertig.
Elegant, nicht wahr.

Na gut, aber sicher weit über 5 Mal gelesen - ich verstehe nur nicht alles, manches Mal einen Tuck mehr höchstens, tja.

Außerdem hatte ich mir zuletzt wieder alles viel einfacher vorgestellt. Deine Hilfe hat mir viel bedeutet (thx), dadurch schien alles ganz easy.

Letztendlich stehe ich dennoch vor einem Berg bedeutsamer Begriffe, muss für meine Begriffe aber deutlich mehr Grundlagen lernen erst.

Ja, weiß auch nicht, warum ich mich da immer wieder ranwage bei hier oder ähnlichem. Wahrscheinlich weil populärwissenschaftlich nachhaltig geschädigt. Nicht, dass ich sonst nichts zu tun hätte, jedenfalls.

Gruß,
Dgoe
 

Dgoe

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Hallo Ralf,

nun ja, ich hätte vielleicht das eine oder andere Detail noch etwas näher beleuchten und genauer beschreiben können, damit es einfacher nachzuvollziehen wird.

Aber in der Kürze liegt die Würze. Ich wollte es nicht allzu verwirrend halten, eher schlicht. Ein wenig intiuitive Phantasie einfach mal vorraussetzend - ja, zugegeben, ist vielleicht doch etwas arg stilisiert dargelegt...

Dafür konnte ich aber die Probleme, auf die Du gestoßen bist, weiträumig umgehen - allenfalls etwas zu Lasten der Klarheit der Darstellung.

Man erkennt bei näherer Betrachtung immerhin, dass ich in zwei Teilen vorgegangen bin.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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nun ja, ich hätte vielleicht das eine oder andere Detail noch etwas näher beleuchten und genauer beschreiben können, damit es einfacher nachzuvollziehen wird.
Hallo Dgoe,

irgendwie sehe ich nicht, worauf Du Dich momentan beziehst. Die vorgenannte Formel in Einsteins Arbeit scheint es jedenfalls nicht zu sein ...


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Das war ein(e) Scherz(verlängerung), sorry. Wollte mich nicht über Dich lustig machen, sondern über mich.

Natürlich kann ich sie überhaupt nicht herleiten, gar nicht, null.

Gruß,
Dgoe
 

Wolverine79

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Hi Leute,

da es hier ursprünglich um die Frage ging, warum die Lichtgeschwindigkeit ausgerechnet so ist, wie sie ist...
Mir schwirrt da schon längere eine Frage im Kopf herum:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Lichtgeschwindigkeit gar nicht Begrenzung für Geschwindigkeiten darstellt, sondern ein anderer "Effekt" die höchste Geschwindigkeit begrenzt und das Photon einfach ziemlich nahe an diese Grenze heran kommt? Wenn z.B. das Photon eine so verschwindend geringe Masse hätte, dass wir sie nicht messen können, würde dies (Photon ist nicht so schnell wie maximal möglich, sondern knapp drunter) ja passieren, oder?

Viele Grüße
Jens
 

julian apostata

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Ich hab jetzt mal Fig 1 animiert und dabei die Beschreibug der Punkte 1:1 von Minkowski übernommen. Der einzige Punkt, den man mit der Maus bewegen kann ist A'

Jetzt stell ich nur mal eine kleine Hausaufgabe zur Figur. An D und D' kann man ja die Längenkontraktion ablesen. Wie lautet die Gleichung der Hyperbel (gestrichelt eingezeichnet), auf der die beiden Punkte liegen?

https://de.wikisource.org/wiki/Raum_und_Zeit_(Minkowski)
https://de.wikisource.org/wiki/Raum.../media/File:De_Raum_zeit_Minkowski_Fig_01.jpg
https://www.geogebra.org/m/mJSJGke8

Natürlich kann ich sie überhaupt nicht herleiten, gar nicht, null.

Aber wie lautet denn nun diese ominöse Gleichung? Und kannst du wenigsten meine ermitteln?
 

Dgoe

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Kannst Du persönlich irgend etwas näher erklären, Julian? Ohne Wiki-links und ohne Spinnengewebe-Grafik von geogebra bar jeglicher Orientierung. ...

Erklär Du mir als Laie zu Laie doch einmal bitte, was Du verstanden hast!?

Ohne Scherz, vielleicht passiert da was, aha mäßig.
 
Zuletzt bearbeitet:

Dgoe

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Hi Leute,

da es hier ursprünglich um die Frage ging, warum die Lichtgeschwindigkeit ausgerechnet so ist, wie sie ist...
Hi.

Ja, drum geht es auch noch.

Wenn Du eine neue Idee dazu hast, dann gehe bitte zu dem Board 'Gegen den Mainstrem' und handle entsprechend dort.

Ich sag mal, nö. Bar jeglicher Realität der Gedankendang von Dir mMn. Ist aber ping, irrelevant und falscher Ort.

Gruß, Dgoe
 

julian apostata

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Kannst Du persönlich irgend etwas näher erklären, Julian? Ohne Wiki-links und ohne Spinnengewebe-Grafik von geogebra bar jeglicher Orientierung. ...

Das ist doch exakt die Figur, die Minkowski im Text beschrieben hat. Und die Punktbenennung ist exakt dieselbe.

Verstehst du, wie man in der Grafik die Längenkontraktion abliest? Oder fangen wir ganz von vorne an. Was genau verstehst du an Minkowskis Beschreibung der Figur nicht?

Oder soll ich Minkowski's Text dazu mit meinen eigenen Worten formulieren?
 

julian apostata

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Erklär Du mir als Laie zu Laie doch einmal bitte, was Du verstanden hast!?

https://de.wikisource.org/wiki/Raum.../media/File:De_Raum_zeit_Minkowski_Fig_01.jpg
https://www.geogebra.org/m/mJSJGke8

Zuallererst kommt mal die Hyperbel: t²-x²=1. Das c lass ich weg, weil ich es für's Zeichnen in "geogebra" nicht brauche. Daran befestige ich den Punkt A'. Die Gerade OA' hat die Gleichung t=x/v.

w=sqrt(1-v²). Mit Hilfe zweier Gleichungen mit zwei Unbekannten folgt: A'=(v/w,1/w). Jetzt spiegeln wir A' an der Asymptoten und erhalten C'=(1/w,v/w).

Der Vektor OA' markiert eine Zeiteinheit auf der t'-Achse und OC' eine Raumeinheit auf der t'-Achse. OC' hat komischerweise genau die selbe Steigung wie eine Tangente durch A'

Eine Strecke auf der t'-Achse symbolisiert einen Punkt der im System t' ruht. Das tut zum Beispiel der Mittelpunkt der Lichtuhr. Er bleibt bei x'=0 und macht einfach nix, egal wie ihr den Schieber für t' bewegt.

https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

Jetzt stellt alfa=0 und v=0.6 ein und macht Systemwechsel. Stellt t=1 ein. x'=0 hat sich nun sehr wohl bewegt und anhand der timelines können wir so ungefähr ablesen t'=0.8.

Im Minkowskidiagramm lesen wir denselben Wert ab im Schnittpunkt der Strecken OA' mit AB.

Jetzt soll sich im Lichtuhrsystem ein Photon erst mal nur vom Kreismittelpunkt hin zum Kreisrand bewegen, also eine Raumeinheit während einer Zeiteinheit bewegen.

Also einfach nur OA' und OC' vektoriell addieren. Dann erhalten wir den Punkt B'=(sqrt((1+v)/(1-v)) ,sqrt((1+v)/(1-v))). Jetzt lesen wir aber an t und x- Achse ab: Das Photon hat sich in S doppelt so weit und doppelt so lang bewegt wie in S'.

Und weil hier mein Vorstellungsvermögen endgültig aussetzt, hab ich die TLA-Animation erfunden.

Also im Beobachtersystem t von 0 auf 1 bewegen und es wird klar, warum jetzt die Reise länger dauern muss. Photon und Kreiswand nähern sich 0.4*c.

Auf der Rückreise nähern sie sich mit 1.6*c. Wo muss ich übrigens das Ereignis Rückkunft im Minkowskidiagramm einzeichnen?

Und könnte es sein, das das Lichtuhrszenario was mit der mysteriösen Formel auf Seite 896 zu tun hat?
 

julian apostata

Registriertes Mitglied
http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/files/1905_17_891-921.pdf

Da auf Seite 896 unten. Es ist nicht die E-gleich-m-c-zum-Quadrat.

Und auf 897 oben. Die beiden möchte ich mal in moderner Schreibweise wiedergeben, wobei gilt:

t_0=Startzeit t_1=Ankunftzeit t_2=Rückkunftzeit
s=Entfernung: Lichtuhrmitte-Lichtuhrrand im Beobachtersystem s' im Lichtuhrsystem
wobei gilt: s=s'*sqrt(1-v²/c²)

$$t_1-t_0=\frac{s}{c-v}\qquad t_2-t_1=\frac{s}{c+v}$$

Einstellung v=0.6 Winkel=0°

https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

Hinfahrt: 0.8/(1-0.6)=2 und Rückfahrt 0.8/(1+0.6)=0.5

Im Lichtuhrsystem müssen die beiden Zeiten wegen der Konstanz von c gleich sein, im Beobachtersystem dürfen sie nicht gleich sein.

Kannst du nun E_0,E_1,E_2 im Minkowskidiagramm eintragen?

Natürlich kann ich sie überhaupt nicht herleiten, gar nicht, null.

Und ich hab den Verdacht, dass du das deswegen nicht kannst, weil du bis jetzt gar nicht wusstest, worum es bei den beiden Gleichungen überhaupt geht.

Und möglicherweise geht es mir genauso wie dir, wenn ich den Minkowskitext lese. Ich kapier nur ein paar Fragmente, wie zum Beispiel Fig 1. Das Gesamtpaket bleibt mir nach wie vor verschlossen.

5 Seiten davon hab ich mir schon mal ausgedruckt (weil ich grad nur 50 Cent Kleingeld in der Tasche hatte). Den Rest werd ich mir auch noch besorgen und dann mal ganz gründlich von vorn bis hinten durch gehen. Und dann wird eventuell ein gezielter Fragenkatalog von mir kommen.
 

Bernhard

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Hallo JA und Dgoe,

Und möglicherweise geht es mir genauso wie dir, wenn ich den Minkowskitext lese. Ich kapier nur ein paar Fragmente, wie zum Beispiel Fig 1. Das Gesamtpaket bleibt mir nach wie vor verschlossen.
liest man den Minkowskitext mit Kenntnis der Lorentz-Transformation sollte man zwischen A und A', bzw. B und B', usw. keine Lorentz-Transformation ansetzen. A und A', bzw. B und B', usw. sind jeweils separate Ereignisse. Alle Ereignisse eines Raumzeitdiagrammes können sowohl in S, als auch in S' dargestellt werden:

Das Ereignis A kann also durch das Zahlenpaar (t_A, x_A), bzw. (t'_A, x'_A) beschrieben werden.
Das Ereignis A' kann durch das Zahlenpaar (t_A', x_A'), bzw. (t'_A', x'_A') beschrieben werden.
usw.
 

Bernhard

Registriertes Mitglied
Zuallererst kommt mal die Hyperbel: t²-x²=1. Das c lass ich weg, weil ich es für's Zeichnen in "geogebra" nicht brauche.
Man kann hier prinzipiell auch von c²t² - x² = const. ausgehen, mit einer beliebigen Konstanten const. > 0, allerdings muss man dann die Konstante in den Rechnungen mitnehmen.

OC' hat komischerweise genau die selbe Steigung wie eine Tangente durch A'
Nicht komischerweise, sondern notwendigerweise. Man kann mit etwas Schulmathematik (Leistungskurs) und der Lorentz-Transformation relativ leicht zeigen, dass das für alle alpha < c immer stimmt.

Eine Strecke auf der t'-Achse symbolisiert einen Punkt der im System t' ruht.
Die Menge der Ereignisse auf der t'-Achse erscheinen, wegen x'=0, einem Beobachter in S' als ruhend, bzw. als ortsfest.
 
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