Dgoe
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Ich sehe den Clou nicht, Ralf. Was das auf sich selber abbilden bedeutet schon klarer mittlerweile, aber wofür sonst noch nütze, außer zum Selbstzweck, nicht so.
Gruß,
Dgoe
Die Begrenzung der Lichtgeschwindigkeit
- Ersteller Bunsrast3000
- Erstellt am
Gruß,
Dgoe
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
es ist genau das, was Minkowski macht. Er untersucht, was unter welchen Abbildungen invariant bleibt und schliesst daraus Rückschlüsse.
Wenn Du beispielsweise weisst, dass Du eine geometrische Figur hast, die unter 90°-Drehungen invariant bleibt, so weisst Du, dass es kein Dreieck sein kann. Und auch kein Fünfeck oder Sechseck. Und auch kein Rechteck. Und auch kein menschliches Gesicht.
Aber beispielsweise ein Quadrat. Oder ein Stoppschild. Oder ein Ziffernblatt. Oder ein Kreis. Oder ein gleichseitiges Kreuz. Oder ein gleichseitiger Stern mit 8 Strahlen. Oder ein regelmässiges n-Eck, deren Eckenzahl ein Vielfaches von 4 ist. Oder ........
Freundliche Grüsse, Ralf
Dgoe
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Ja und dann weiß man das schon mal und dann? Wenn ich weiß, dass ein Sack Reis in China gerade umgekippt ist, bin ich auch kaum schlauer bzw. etwas mehr, ohne damit groß etwas anfangen zu können.
Aber ich denke nochmal drüber nach.
Gruß,
Dgoe
Edit: womit ich meine, dass Du keine Rückschlüsse benennst, allgemeine oder die von Minkowski. Missing link.
Aber ich denke nochmal drüber nach.
Gruß,
Dgoe
Edit: womit ich meine, dass Du keine Rückschlüsse benennst, allgemeine oder die von Minkowski. Missing link.
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ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
dann kann man beispielsweise Gesetze herleiten, z.B. solche der Zeitdilatation, der Längenkontraktion und der relativistischen Geschwindigkeitsaddition, um die drei prominentesten Gesetze von ihnen zu nennen.
Freundliche Grüsse, Ralf
Dgoe
Gesperrt
Hallo Ralf,
Ich bin heute hier aktiv online geblieben. Ich sehe nur, dass Du mir jetzt etwas auftischst, was sich nicht von selber erschließt, eher Schlagwörter, Buzzwords.
Dann lass gut sein für heute, will Dich nicht über Gebühr strapazieren.
Auch online - vorhin gesucht nochmal, findet man keine schlüssigen Erklärungen auf Anhieb, versteckt sich immer alles hinter irgendwelchen Konsonanten, die es zu schlucken gilt. Herleitungen werden übersprungen. Am Ehesten kann ich noch Minkowski folgen, wenn ich wirklich folgen könnte, daher reden wir hier doch unter anderem. Gut, Feierabend.
Gruß,
Doge
Ich bin heute hier aktiv online geblieben. Ich sehe nur, dass Du mir jetzt etwas auftischst, was sich nicht von selber erschließt, eher Schlagwörter, Buzzwords.
Dann lass gut sein für heute, will Dich nicht über Gebühr strapazieren.
Auch online - vorhin gesucht nochmal, findet man keine schlüssigen Erklärungen auf Anhieb, versteckt sich immer alles hinter irgendwelchen Konsonanten, die es zu schlucken gilt. Herleitungen werden übersprungen. Am Ehesten kann ich noch Minkowski folgen, wenn ich wirklich folgen könnte, daher reden wir hier doch unter anderem. Gut, Feierabend.
Gruß,
Doge
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
ich denke, dass bevor man Minkowski liest, man wenigstens die drei ersten Kapitel von Einsteins bahnbrechende Arbeit "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", in der die spezielle Relatvitätstheorie hergeleitet wird, gelesen haben sollte.
Wenn dem nicht so ist baue ich natürlich auf Wissen auf, welches nicht vorhanden ist; dann aber sollte man über die Arbeit von Einstein und nicht diejenige von Minkowski sprechen.
Vielleicht fällt mir hierzu aber auch noch ein anschauliches Beispiel ein, welches dieses Vorwissen nicht benötigt und das weniger abstrakt ist als der Umstand, dass eine 90°-Drehung weder ein Dreieck noch ein Rechteck invariant belassen kann.
Freundliche Grüsse, Ralf
Dgoe
Gesperrt
Hallo Ralf,
Du hast oben als Antwort auf meine Frage geschrieben, dass Minkowski daraus Rückschlüsse zieht, bist mir aber die Vorgehensweise schuldig geblieben, allgemein nicht Dein Job vielleicht. Ich meine, was hat nun ein Stoppschild mit der LG zu tun, ganz platt, das klamüser mir mal - nein, ja bitte.
ARGHH.
Wieso hat denn Einstein angeblich erst die LG limitiert, nicht Minkowski schon? Wieso reden wir hier über Minkowski, hat "Ich" den Link eingebracht.
Wieso, weshalb, weswegen, ........ warum, warum, warum,
Wer nicht fragt, bleibt dumm....
Gruß,
Dgoe
Du hast oben als Antwort auf meine Frage geschrieben, dass Minkowski daraus Rückschlüsse zieht, bist mir aber die Vorgehensweise schuldig geblieben, allgemein nicht Dein Job vielleicht. Ich meine, was hat nun ein Stoppschild mit der LG zu tun, ganz platt, das klamüser mir mal - nein, ja bitte.
ARGHH.
Wieso hat denn Einstein angeblich erst die LG limitiert, nicht Minkowski schon? Wieso reden wir hier über Minkowski, hat "Ich" den Link eingebracht.
Wieso, weshalb, weswegen, ........ warum, warum, warum,
Wer nicht fragt, bleibt dumm....
Gruß,
Dgoe
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ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
dann gehe bitte noch einmal kurz auf Feld 1 zurück und halte dort inne.
Und dann: was sind beim rechteck / Quadrat / Stoppschild / Ziffernblatt etc. die Elemente und die Transformationen und was sind bei Minkowski die Elemente und die Transformationen ? - Das muss man sich mal in Ruhe aufschreiben und hierzu benötigt man auch eine gewisse Pedanterie, damit das richtig kommt.
Weil die Arbeit Einsteins 4 Jahre älter ist als diejenige Minkowskis.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
der Mann hiess Poincaré. Aber in diesem Fall genügt Einstein, und zwar nur eine Arbeit von ihm, und es sind auch die ersten 3 Kapitel genügend. Das sind weniger als 10 Seiten, von denen die ersten Seiten reines Prosa und entsprechend nicht unverständlich sind.
Freundliche Grüsse, Ralf
Dgoe
Gesperrt
ok. Also morgen.
Aha, ja Danke, hätte selber hingucken können, Einstein war 1905, richtig? Brauche ich nicht nachblättern. Na gut, das entwirrt es etwas wieder, war verwirrt. Nur dass Minkowski Ende 1908 darüber sinierte, also 3 Jahre später, Januar 2009 erst unverhofft verschieden, leider.
Der Umstand, dass Minkowski rund 3undhalb Monate (!) nach dieser Niederlegumg verstorben ist, war mir durchaus bewusst. Auch dass das Erscheinungsjahr erst das folgende war. Dinge, die ich mir eher merke als das Jahr an für sich. Danke. Damit ein Mysterium weniger von mir vorhin heute.
Was ist mit #120?
Gruß,
Dgoe
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Dgoe
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Uff, das habe ich gefühlte 40-50 mal gelesen.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
vielleicht kannst Du uns ja die berühmte Formel auf Seite 896 unten herleiten, wenn Du das schon so oft gelesen hast ...
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
weil Du nicht viel lernen wirst, wenn ich es Dir vorkäue. Die ganze Mühe haben wir doch nur gemacht, damit Du und Julian in der Liga derer, die über Minkowski sprechen, kompetent mitverstehen könnt. Und ich habe auch absichtlich sehr einfache Beispiele gewählt. Niemand sagt, dass Du das in 5 Minuten tun sollst, aber wenn Du es uns präsentierst, sehen wir, wo es noch unverstandene Inhalte gibt.
Ein einfaches Beispiel wäre beispielsweise der Verdoppelungs-Operator, also "*2". Für welche Zahlen ist der invariant ?
Oder der Quadrierungs-Operator, also ^2. Für welche Zahlen ist der invariant ?
Bei beiden Beispielen kann man aus der Invarianz ganz konkrete Lösungen berechnen oder meinetwegen auch erraten, so schwer ist das Raten bei diesen beiden Beispielen nicht: man rät je zweimal falsch, um die Aufgabe zu verstehen und danach rät man richtig.
Freundliche Grüsse, Ralf
Dgoe
Gesperrt
Doch, bin ja nicht blöd (so blöd), andere auch nicht
.
Wenn Du soviel käust, wie in enem ganzen Wikipedia-Artikel steht, dann gute Nacht. Aber machst Du ja nicht.
Man versteht durchaus gut per Abwechslung zwischen selber Erschlossenem per Anleitubg und Mitgeteiltem und hin und her. Wichtig dass man vorwärts kommt und ....im Beisein des gleichen Tutors einfach toll, bei Fragen dann. Aber unterschätze Deine Schüler nicht, nicht aĺles muss herangeleitet selbst erarbeitet werden...
Da bräuchten wir Jahrtausende um dessen zu genügen, wenn überhaupt. Darum ja, gibst Du mal mehr preis unterbrichst es mal bei wo man es ... wo Du einen Akzent setzt, ok, okay.
Ach, rede mir den Mund fuselig, träume halt. Noch ein Massagestuhl bitte....
Gruß,
Dgoe
julian apostata
Registriertes Mitglied
Da das Verständnis von Fig 1 elementar ist für das Verständnis von Minkowskis Vortrag ist, hab ich mal das da gebastelt.
https://www.geogebra.org/m/b5dWtECf
Man hat 2 Stellmöglichkeiten. Den Punkt A' kann man beliebig auf dem rechten Hyperbelast hin und her schieben. Und damit stellt man indirekt auch v und die beiden Achsen eines Minkowskidiagramms ein.
Nun hat man auch noch die Möglichkeit c > 1 zu definieren.
Die Hyperbel hat die Gleichung (ct)²-x²=1 und die Asymptote t=x/c.
Das glaub ich alles zu verstehen, außer was damit gemeint ist, dass die t'-Achse eine beliebige Richtung nach oben haben kann.
Deren Richtung hängt doch immer noch davon ab, wo ich A' hin setze, oder etwa nicht?
https://www.geogebra.org/m/b5dWtECf
Man hat 2 Stellmöglichkeiten. Den Punkt A' kann man beliebig auf dem rechten Hyperbelast hin und her schieben. Und damit stellt man indirekt auch v und die beiden Achsen eines Minkowskidiagramms ein.
Nun hat man auch noch die Möglichkeit c > 1 zu definieren.
Die Hyperbel hat die Gleichung (ct)²-x²=1 und die Asymptote t=x/c.
Das glaub ich alles zu verstehen, außer was damit gemeint ist, dass die t'-Achse eine beliebige Richtung nach oben haben kann.
Deren Richtung hängt doch immer noch davon ab, wo ich A' hin setze, oder etwa nicht?
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Julian,
ich erlaube mir an dieser Stelle eine kleine Verständnisfrage: warum macht man das, d.h. warum lässt man c ins Unendliche wachsen ? - c ist doch wie wir alle wissen kleiner als unendlich !
Freundliche Grüsse, Ralf
julian apostata
Registriertes Mitglied
Wenn man das tut, dann verlieren Raum und Zeit ihre "Gleichberechtigung".
Der Punkt t'=1, x'=0 muss auf der Hyperbel c²t²-x²=1 liegen.
Der Punkt t'=0, x'=1 muss auf der Hyperbel c²t²-x²=-1liegen.
Die mögliche Richtung der ct'-Achse hat dann einen möglichen Spielraum von bis zu 90° während die mögliche Richtung für die x'-Achse auf einen spitzen Winkel schrumpft.
Ich weiß, dass ich dich jetzt wieder furchtbar nerve, aber viele Leser wollen halt auch mal Bilder sehen.
Also Schieber für c definieren (ab 1 aufwärts)
c²y²-x²=1
c²y²-x²=-1 eingeben
dann seht ihr, was ich meine. Ob ich mit meiner Meinung nicht komplett falsch liege, das wird uns Ralf dann schon verraten.
Und ignoriert bitte bei meinem letzten Applet den Schieber. Eine andere Stellung als c=1 macht da keinen Sinn, weil ich da die Sache mit der 2.Hyperbel noch nicht berücksichtigt habe.
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Julian,
hmmmm ... - ja, ich denke, so kann man das auch formulieren.
Freundliche Grüsse, Ralf