Dagegen ist nichts einzuwenden. Ich könnte mir allerdings schon vorstellen, dass JA mit dem Minkowskitext weiterkommen mag. So furchtbar kompliziert ist er nun auch wieder nicht. Die Tricks sind allerdings recht elegant verpackt. Umso besser, wenn man die Lösung (Lorentz-Transformation) schon kenntIch plädiere für Hitzefrei.![]()
Mich würde aktuell eigentlich nur interessieren, wie man diese geogebra-Applets selber erstellen kann. Rein optisch sind die schon ganz interessant. Man kann sie bezüglich dieses Themas aber sicher noch etwas geschickter einsetzen.Wenn ihr nicht gleich versteht, was ich meine, dann würde ich zunächst empfehlen. Spielt einfach mal nur mit dem Punkt und dem Schieber für v.
...Aufgrund dieses Funktionsumfangs lässt sich GeoGebra nicht nur in der Geometrie einsetzen, sondern auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Analysis, der linearen Algebra oder der Stochastik. Da eine Änderung in einem Fenster, zum Beispiel Geometrie, sich dynamisch auf die Darstellungen in anderen Fenstern auswirkt, zum Beispiel Algebra, wird Geogebra auch als dynamische Mathematiksoftware bezeichnet.
(...)
GeoGebra unterscheidet sich dabei von anderen interaktiven Geometrieprogrammen dadurch, dass es als einziges Programm für alle mathematischen Objekte eine algebraische Definition anzeigt.
Der Benutzer kann über diverse Einstellmöglichkeiten Einfluss auf die Art der Darstellung ausüben.
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Mich würde aktuell eigentlich nur interessieren, wie man diese geogebra-Applets selber erstellen kann.
Hallo Julian,Ich hoffe, dass ich jetzt zumindest Fig 2 verstanden habe. Dort gilt ja c>1
Vermutlich ja, aber mir ist offen gestanden immer noch nicht klar, was Du überhaupt machst (und warum).Ist das, was ich simuliere eine Teil der Gruppe G_c? Und wenn ich für c nach oben keine Begrenzung zu ließe, wäre das dann die Gruppe G_unendlich?
das verstehe ich nicht: warum gilt in der Fig.2 c>1 ?
Überhaupt: was bedeutet "1" in diesem Zusammenhang ? Hat diese "1" eine Einheit, z.B. m/s, oder ist das nur ein Absolutbetrag ? Oder nur eine Normierung ?
Hallo Julian,Nirgendwo im Text hat aber Minkowski erwähnt, dass man c=1 setzen muss.
Das ganze hat nicht zum Ziel, einen Widerspruch zur Lorentztransformation zu finden.Verschieb eins von den Ereignissen und sag mir, bei welcher Stellung du einen Widerspruch zur Lorentztranformation findest.
Das ganze hat nicht zum Ziel, einen Widerspruch zur Lorentztransformation zu finden.
vielleicht noch einmal zurück zur Basis: warum macht Minkowski das alles ? Warum überlegt sich da invariante Transformations-Gruppen Gc und Goo ?
Hallo Julian,https://www.geogebra.org/m/DejnN9cG
(E_1,E_2,E_3 kann man mit der Maus verschieben)
Wenn du mir nachweisen willst, dass ich da totalen Schwachsinn fabriziert habe, sollte das schon dein Ziel sein.
Weisst Du inzwischen, was eine "Gruppe" ist ?Und da bin ich mir nicht sicher, ob ich überhaupt kapiere, was diese Gruppen überhaupt bedeuten.
Und wenn ja: warum schreibst Du hier "Menge" und nicht "Gruppe" ? Es macht wenig Sinn, über komplizierte Sachen zu schreiben, wenn man die Basics nicht richtig verstanden hat. Und wie ich schon oft geschrieben habe: bei Dir fehlt nun wirklich nicht viel !Gc: Ist das die Menge aller Transformationen für alle c < unendlich ?
G_unendlich: Ist das die Menge aller Transformationen für c = unendlich ?
Hallo zusammen,Wenn du da c gegen unendlich gehen lässt, dann ist \(\gamma=1\) und die Trafo wird zu \(G_{\infty}\), der Galileitransformation:
Normalerweise schreibt man natürlich:
\[ \begin{pmatrix}x \\ t \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\gamma & \gamma v\\\gamma v/c^2 & \gamma\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x' \\ t' \end{pmatrix}\]
ich sage nicht, dass Du totalen Schwachsinn erzählst, ich habe nur den Eindruck, dass Du völlig am Thema vorbeischreibst.
warum schreibst Du hier "Menge" und nicht "Gruppe" ?
In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung,
Hallo Julian,Wird c unendlich kann man schreiben gamma =1 und v/c² wird dann zu 0, so dass am Ende auch da steht: t=t'.
Wann wirst Du endlich verstehen, dass wenn c weniger gross wäre, die Idee der Raumzeit schon viel früher erkannt worden wäre ??? Das ist es doch, was Minkowski aussagen will und wir sind nun hier im Thread auf Seite 18 (!!) und das ist immer noch unklarKann ich nicht nachvollziehen. In Fig 2 ist doch an der Form der Hyperbeln deutlich erkennbar, dass er ein Minkowskidiagramm für c>1 gezeichnet hat.
Letztlich ist es nur, weil Du ausschliesslich die geogebra benutzst, dass Du nicht bemerkst, worauf Minkowski überhaupt hinauswill. Die geogebra ist als sinnvolle Ergänzung gedacht, damit man Dinge, die man sich vorher überlegt hat, sich besser vorstellen kann. Du aber verzichtest völlig darauf, Dir vorher etwas zu überlegen und benutzt statt dessen nur die geogebra.Für alle die geogebra installiert haben: c² y² - x² = 1 und c² y² - x² = -1 und Schieber für c einrichten.
Nein, nein und nochmals nein: das ist ein banaler Grenzübergang, der schlussendlich unter Einhaltung der mathematischen Pedanterie dazu führt, dass man für lim c->oo die Zeitkonstanz und damit die Galileotransformation erhält. Meist wird ja der Quotient v/c betrachtet und den Übergang zur Galileotransformation kannst Du einfacher haben, indem Du v->0 streben lässt. Schlöussendlich muss ja nur v/c gegen 0 streben, und das erreichst Du mit v->0 oder c->oo oder auch beidem.Da ist es doch zum tieferen Verständnis des Textes notwendig, dass man weiß wie man ein solches zeichnet und das man versteht, dass für c=unendlich die Galileitransformation zum Vorschein kommt.
Das ist so, als würdest Du mir offen vor allen Leuten ins Gesicht spucken: ich habe seitenlang das Thema auf einfachstem Niveau erörtert ! Es gab schon einen Grund, das ich das getan habe, und dieser Grund war auch nicht der, dass ich irgendwie in die Gruppentheorie selbstverliebt bin.Wenn du meinst, dass man zuerst mal ein elementares Verständnis anstreben sollte, so möchte ich dir da keineswegs widersprechen. Nur bei so Sachen wie Gruppen steh ich halt völlig auf'm Schlauch.
Tja ...
Das brauchtest Du nicht extra aufzuschreiben, das folgte direkt aus Deinen drei Fragezeichen.Weiter unten wird das dann anhand des Beispiels der ganzen Zahlen näher erläutert. Und wenn ich da nix von Mengen schreiben soll, so kapier ich echt gar nix mehr.
Wann wirst Du endlich verstehen, dass wenn c weniger gross wäre, die Idee der Raumzeit schon viel früher erkannt worden wäre ???
#28, #29, #30 und #31.
Man kann das Rechteck um 180° drehen, dann hat das Rechteck dieselbe Form wie zuvor. Oder man kann es an seiner Längsachse spiegeln, oder an seiner kurzen Achse. Oder man lässt das Rechteck einfach so liegen, wie es gerade daliegt. Das sind also vier Abbildungen, von denen zwei - die erste und die letzte, die Orientierung erhalten und die beiden mittleren, also die beiden Spiegelungen, die Orientierung umdrehen. Da bei Kongruenzabbidungen die Flächen erhalten bleiben, hat die "Determinante" der zugehörigen linearen Abbildung den Absolutwert 1, d.h. die Determinaten entstammen der Menge {-1, 1}.
Hallo Julian,Wäre sie also nur 298 000 km/s so hätte vielleicht schon Newton dir Raumzeit erkannt? Soll ich das so verstehen?
Mache bitte einen neuen Thread im SmallTalk auf und wir gehen das Zeile für Zeile durch. Wir können das auch im AllTopic tun, wenn Du meinst, das sei in diesem Forum nicht der richtige Ort dafür. - Wo auch immer: das ist für Dich mit Deinem Vorwissen überhaupt kein Problem - das ist übrigens auch der Grund, warum ich Dich derzeit so hart angehe: eben weil Du es besser könntest, wenn Du nicht nur nette tools, sondern wirklich mal Deinen Verstand einsetzen würdest.Hier setzt es schon aus.
Das besprehcen wir in diesem Thread. Übrigens: Determinanten kommen in der Algebra nicht vor und ich glaube auch nicht, dass Du jemals eine Vorlesung zur Algebra gehört hast. Du meinst vermutlich die Lineare Algebra.Was genau ist denn jetzt die Orientierung eines Rechtecks? Und Determinanten kenn ich nur aus der Algebra. Was haben denn die in Rechtecken zu suchen?