DE, Dark Energy (vis à vis)

[Dgoe]

@Bernhard:
Wenn es mündlich abgelaufen wäre, hätte ich Dich abgeblockt an dieser Stelle. Ich will noch überhaupt keinen Lösungsvorschlag haben. Kann natürlich jeder machen was er will. Ich auch, beispielswise einene gefühlt aufgedrängte Passage ignorieren. Ungewöhnlich aber geht, bissle Disziplin. Muss ich dem Lesezwang folgen? Ich muss sterben und sonst rein gar nichts.

Mir ist natürlich klar, dass Du voll aufrichtig helfen möchtest, super kompetent bist, aber ich kann nicht anders, ich muss es so sagen, sonst würde ich mit mir selber unauthentisch, müsste mir Selbstvorwürfe machen.

Also eigentlich voll egal, ja nur ein Forum, aber wenn wir es einvernehmlich didaktisch nutzen, gibt es auch Schülerrechte. Die da wären, dass der Schulstoff integer logisch ist, und wenn nicht, catastrophe de kikiriki...

Gruß,
Dgoe

 

[Ich]

Was soll ich anfangen rumzurechnen, wenn noch Widersprüche in den Vorraussetzungen existieren? In den Beziehungen, den Grundlagen? Den Offerierten!?

Für meine Begriffe ist es ganz unerheblich, ob ich nicht mal Piebs sagen könnte, sobald alles widerspruchsfrei vorliegt. Ich mache mir erst Gedanken um etwas, wenn es klar ist, worum es ganz genau geht. Ganz einfach. Bei Mathe sollte es doch noch am unkompliziertesten sein sogar noch.

Mit anderen Worten: ich bestehe darauf, dass entweder das Delta vor W einvernehmlich gestrichen wird oder, dass #16,29,42,43 angepasst werden.

Das ist hier nicht Mathematik, sondern Physik. Die ganzen Buchstaben bedeuten etwas. W in der Formel aus Wikipedia zum Beispiel die am System verrichtete Arbeit, wenn man bei Druck p das Volumen um ΔV ändert. Dadurch ändert sich die Energie im Volumen um ΔE=W. Das ist die Ausdrucksweise aus den verlinkten Formeln, die ist auch durchaus üblich so, und die würde ich beibehalten.
Wenn man im Blick hat, dass man gaanz klitzekleine Änderungen meint, dann schreibt man wie gesagt statt Δ einfach d, und dann hat Bernhard einfach Recht, dass die Formel aus Wikipedia besser dW=-p*dV heißen sollte, damit alle beliebig kleinen Größen durch ein vorgestelltes d gekennzeichnet sind.
Das ist für die Physik aber egal. Und du musst soweit kommen, dass du intuitiv verstehst, was die Symbole bedeuten. Ob W oder ΔW ist vollkommen irrelevant, wenn du verstehst, was es bedeutet.

das kenne ich, etwas überspielen nennt man sowas. Gefällt mir gar nicht.

Ball flach halten bitte. Sowas geht nicht.

 

[Bernhard]

Und, ja, ich will mir auch ein potentielles Erfolgserlebnis nicht nehmen lassen aus Ungeduld.

Hallo Dgoe,

manche Erfolgserlebnisse muss man sich eben durch viel Fleiß und über lange Zeit erarbeiten und bekommt sie nicht so ohne weiteres hinterhergeworfen.

 

[ralfkannenberg]

Ja, es wird so langsam Zeit für einen Lösungsvorschlag:

Ausgangspunkt ist die thermodynamische Gleichung W = -p * ΔV.

Damit die für unsere Zwecke nutzbar wird, "zaubere" ich einfach mal ein Delta dazu, also ΔW = -p * ΔV .

Hallo Bernhard,

warum denn "zaubern" ? Du hast doch noch das Symbol E für Energie, kannst also die Beziehung W=ΔE nutzen, also etwas salopp gesagt: "Arbeit ist Energiedifferenz".


Oder für Leute mit Dgoe's Wissensstand:

Ich habe einen Ball, der auf einem Tisch liegt und der fällt auf einen Stuhl.

Der Tisch sei 1m hoch und der Stuhl sei 50cm hoch. Also können 50cm Höhe - genauer: "Höhendifferenz" genutzt werden, um dem Ball eine Geschwindigkeit zu geben, was übrigens von der Schwerkraft der Erde - konkret: der konstanten Erdbeschleunigung - bewerkstelligt wird .

An der Situation ändert sich übrigens nichts, wenn der Tisch 1.5m hoch ist un der Stuhl 1m hoch ist. Es kommt also nur auf die Höhendifferenz zwischen Tischplatte und Stuhl an. Aus diesem Grunde habe ich mir stillschweigend erlaubt, den Fussboden als Nullniveau zu verwenden; andernfalls hätte ich den Erdmittelpunkt als Nullniveau verwenden müssen.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[ralfkannenberg]

Deswegen fühle ich mich sogar abhängig von den Tipps. Bei 3 Helfern entstehen natürlich ebenso nachvollziehbar Diskrepanzen. Aber! Das schöne ist ja, DASS es um Mathematik geht, wo man erwarten darf, dass Logik voll gilt und Widersprüche voll klar nachvollziehbar sind.

Hallo Dgoe,

es handelt sich lediglich um minime Unterschiede in den Definitionen. Konkret um die Frage, welches Vorzeichen der Druck haben soll - hierfür gibt es zwei gleichwertige Konventionen und man muss einfach nur verstehen, welche der beiden im konkreten Fall angewendet wird, sowie um die Frage, ob man mit W=ΔE in Pedanterie verfallen will oder nicht. Auch hier folgt der korrekte Inhalt aus dem Zusammenhang.

Bei allem anderen herrscht Einigkeit.

Was soll ich anfangen rumzurechnen, wenn noch Widersprüche in den Vorraussetzungen existieren? In den Beziehungen, den Grundlagen? Den Offerierten!?

Wie eben dargelegt gibt es diese Widersprüche nicht.

Mit anderen Worten: ich bestehe darauf, dass entweder das Delta vor W einvernehmlich gestrichen wird oder, dass #16,29,42,43 angepasst werden.

Nö, Du brauchst einfach nur verstehen, was gemeint ist. Tatsächlich ist es so, dass jeder Fachbereich seine eigenen Konventionen hat.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Bernhard]

Oder für Leute mit Dgoe's Wissensstand:

Hi Ralf,

Danke für die Hilfestellung. Man sieht hier mal wieder, dass man für so komplexe Themen wie dieses hier einfach mehrere Bearbeiter/Autoren benötigt.

Ferner und nur falls daran Interesse besteht: Der Apostroph im Zitat ist ein relativ hässlicher Anglizismus. In der Wikipedia wird er sogar und ziemlich derb als Deppenapostroph bezeichnet ;-) . Keine Ahnung, ob das in der Schweiz anders gehandhabt wird?

 

[Dgoe]

Ob W oder ΔW ist vollkommen irrelevant, wenn du verstehst, was es bedeutet.

Aha, ok, ein wichtiger Hinweis für mich! Danke. ...Irgendwann vielleicht. Bedeutung: Arbeit und Arbeitsdifferenz?

Ball flach halten bitte. Sowas geht nicht.

Ja, Pardon, das sehe ich ein. Ich hätte einige Paasagen als PN senden sollen, nicht öffentlich. Bernhard hätte mir die Missverständnisse bestimmt kurz erläutert. Ich hatte sehr wohl den Verdacht das meine Verärgerung auf solchen beruhen mag, nur ich sehe/sah sie ja nicht. @Bernhard: das war etwas respektlos. Ich möchte mich dafür entschuldigen.

Gruß,
Dgoe

 

[Bernhard]

Ich möchte mich dafür entschuldigen.

Danke. Die nehme ich gerne an. Wir können mal wieder froh sein, dass sich hier 'Ich' und Ralf als Schlichter engagieren, sonst hätte ich wohl noch länger geschmollt. Ich denke, Du solltest aus menschlicher Hinsicht auch noch stärker an Deiner Ewartungshaltung gegenüber mir oder auch generell dem Forum feilen. Ich kann hier leider keine Jobs oder Praktika vermitteln, was ja vielleicht eine ganz gute Vorbereitung für das Studium ist. Bei mir wurde da auch nur reines Wissen vermittelt und ich denke, dass das auch heute nicht viel anders sein wird. Die Jobsuche ist ein gänzlich anderes Thema.

 

[Dgoe]

manche Erfolgserlebnisse muss man sich eben durch viel Fleiß und über lange Zeit erarbeiten und bekommt sie nicht so ohne weiteres hinterhergeworfen.

Ja, mir ist klar, dass es eigentlich ein Studium benötigt. Mein bisheriger Zeitaufwand steht dazu in keinem Verhältnis, dennoch investiere ich durchaus einige private Zeit immer wieder und weiß auch, das Ihr es ebenso macht. Nur für Euch ist es viel einfacher, Ihr kennt das alles schon, ich mache viel mehr Höhen und Tiefen durch. Manchmal Lernkurven, manchmal Verzweiflung, vor allem immer unsicher, was Sinn macht, ob es überhaupt sinnvoll ist.
Und so.

Gruß,
Dgoe

 

[Dgoe]

#64 bis #67 muss ich noch lesen, muss gerade unterbrechen, hier liegt was an...
dgoe

 

[ralfkannenberg]

Ob W oder ΔW ist vollkommen irrelevant, wenn du verstehst, was es bedeutet.

Das ist zwar der relevante Satz, aber eben: er beinhaltet Konventionen, die stillschweigend genutzt warden. Und ein Laie kennt üblicherwiese diese Konventionen nicht.

Nehmen wir nur als Beispiel die Astronomie - schliesslich sind wir hier in einem Astronomieforum: was ist der Unterschied zwischen einem Neutronenstern und einem Pulsar ? Meistens verwendet man diese Begriffe synonym, aber streng genommen ist der Pulsar das astronomische Objekt, also das "Ding", welches beobachtet wird, und der Neutronenstern ist das physikalsiche Gebilde, welches sich hinter dem beobachteten Objekt, also dem Pulsar, verbirgt.

Nett. Und wie ist das bei den Weissen Zwergen ?

Nun, das ist wieder das astronomische Objekt, welches man beobachtet. Das kommt daher, dass man bei den ersten Spektralanalysen dieser Himmelskörper höchst überrasscht war, dass die weiss waren, obgleich sie hätten rot sein müssen. Man kannte ja deren Entfernung und deren scheinbare Helligkeit. "Deren", das sind 40 Eridani B und Sirius B, zu denen sich kurz darauf auch noch "Maanen 2", der heutige Van Maanen's Stern gesellte (ok, "Van Maanens Stern" oder "Van Maanen's Star", um den Deppenapostrophen zu vermeiden). Aus der Entfernung und der scheinbaren Helligkeit liess sich dann die absolute Helligkeit bestimmen und somit sollten das eigentlich Rote Zwergsonnen sein. Statt dessen waren die gleissend weiss und mussten deswegen über eine sehr kleine Oberfläche verfügen, weswegen sie dann "Weisse Zwerge" genannt wurden.

Wie auch immer - im Gegensatz zum Pulsar/Neutronenstern gibt es für die Weissen Zwerge keinen Begriff, der ihre physikalische Beschaffenheit beschreibt. Die Bezeichnung "vom Pauli'schen Ausschliessungsprinzip für Elektronen gravitations-stabilisierter Überrest eines vormaligen Hauptreihensterns" wird vermutlich wenig Akzeptanz finden, und eine so einfache Wortwahl wie Neutronenstern für "vom Pauli'schen Ausschliessungsprinzip für Neutronen gravitations-stabilisierter Überrest eines vormaligen Hauptreihensterns" wird sich im ersten Fall wohl nicht finden lassen, wobei man hier auch noch aufpassen muss, denn hinreichend schwere Braune Zwerge sind auch "vom Pauli'schen Ausschliessungsprinzip für Elektronen gravitations-stabilisierter Gebilde", nur dass diese Gebilde nie die Hauptreihe erreicht haben.

Mit den Konventionen kann das also durchaus eine Krux sein und wieder einmal ist es uns Mathematikern vorbehalten, nachzuweisen, dass zwei Konventionen - genauer: Definitionen - äquivalent sind.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Dgoe]

Hallo Ralf,

vielen Dank für die Erläuterungen. Nur ein kleiner Definitionsunterschied ist doch dennoch ein Unterschied und wann kommt welche Konvention zum Einsatz? Welche bei der Aufgabe? Welche aus welcher Perspektive?
'Ich' erklärte ja, bei kleinen Unterschieden nimmt man klein d. Das ist dann aber eben kein großes D, Delta, Δ.

Für mich ist ΔW ungleich W. Wann irrelevant, oder dass es irrelevant ist, sofern man die Bedeutung versteht, ich weiß es nicht genau, verstehe ich noch nicht genau - trotz der Erläuterungen.

Von daher finde ich als Laie die pedantische Variante besser und wenn man es geschnallt hat, kann man ja wieder unpedantisch...

Andersherum eher verwirrend.

Gruß,
Dgoe

 

[Dgoe]

Die nehme ich gerne an.

Danke Bernhard.

 

[pane]

Hallo Dgoe,

als Anfänger sollte man auch pedantisch sein. Später, wenn man weiss, was man tut, kann man schon mal schludern. Allerdings solltest Du Dich daran gewöhnen, dass es verschiedene, auch sich widersprechende Konventionen gibt. Wenn Du Glück hast, gibt der Autor sie vorher an. Das wird aber höchstens in einem Buch so sein. In einem Skript gäbe es da viel zu viel zu schreiben.

Und das ist nicht nur in der Physik so, sondern vor allem auch in der Mathematik. So ist z.B bei dem einen Autor die 0 eine Natürliche Zahl, bei dem anderen aber nicht. Das sind zwei verschiedene Begriffe von den natürlichen Zahlen und ist nicht austauschbar, trotzdem sind beide Definitionen möglich und beide führen zu den gleichen rationalen Zahlen.

Mit freundlichen Grüssen
pane

 

[ralfkannenberg]

Nur ein kleiner Definitionsunterschied ist doch dennoch ein Unterschied und wann kommt welche Konvention zum Einsatz? Welche bei der Aufgabe? Welche aus welcher Perspektive?

Hallo Dgoe,

das hängt vom Fachbereich ab. Wenn nachgewiesen ist, dass beide Konventionen äquivalent sind, nimmt man diejenige, die für den eigenen Fachbereich zweckmässiger ist. Wird ein Feinmechaniker oder ein Bakterienforscher Abstände von Mikrometern verwenden, so wäre es wenig sinnvoll, Abstände zu fernen Galaxien ebenfalls in solchen Einheiten anzugeben.

'Ich' erklärte ja, bei kleinen Unterschieden nimmt man klein d. Das ist dann aber eben kein großes D, Delta, Δ.

Das ist völlig falsch. Für Dich als Laien gilt: "man rechnet nicht mit klein-d".

Und tatsächlich ist es so, dass wir Mathematiker die Rechenregeln für klein-d liefern und die Physiker diese dann anwenden. Die Physiker verstehen aber, was sie tun, und die Laien überblicken das mangels Erfahrung nicht.

Natürlich könnte ich nun ein Kochbuch angeben, wie man mit klein-d rechnet, aber aufgrund schlechter Erfahrungen mache ich das nicht. Es ist sicherlich auch im Sinne von "Ich", wenn Du die Rechnung auch ohne den Differentialoperator verstehst, dafür aber richtig, weil das völlig genügt, um die physikalischen Zusammenhänge zu verstehen, als so halbherzig und halbwahr mit einem Diffentialoperator um sich zu werfen, wo ich Dir dann pro Beitrag jedesmal 10 frustrierende Gegenbeispiele an den Kopf werfen kann.

Über den Differentialoperator können wir uns dann mal in einer ruhigen Minute im unvollendeten Thread unterhalten, da habe ich Dir alles auf dem goldenen Tablett serviert, bis Du einen "Information-Overflow" bekommen hast. Hier würde ich anregen, das ganze nochmals - z.B. im AllTopic, von Grund auf neu zu erarbeiten; das schadet überhaupt nichts, die Differential- und Integralrechnung mehrfach von Grunde auf zu erarbeiten, weil man dabei jedesmal ein bisschen mehr Erfahrung gewinnt und es dabei jedesmal ein bisschen mehr ins Gefühl übergeht.

Aber eben: um den vorliegenden Artikel zu verstehen ist das alles nicht nötig, da genügt es, ohne klein-d zu arbeiten und an einigen wenigen ausgwählten Stellen mit den von Bernhard genannten Δ zu arbeiten, ohne diese infinitesimal klein werden zu lassen.

Für mich ist ΔW ungleich W.

Wie Bernhard geschrieben hat: ΔW:=W[sub]2[/sub]-W[sub]1[/sub]. Wenn also W[sub]1[/sub]=0 sind sie gleich. Und wie bei meinem Tisch-Stuhl-Beispiel beschrieben: oftmals kann man W[sub]1[/sub] zu 0 normieren, ohne dass man irgendeine physikalische Information verlieren würde.

Von daher finde ich als Laie die pedantische Variante besser und wenn man es geschnallt hat, kann man ja wieder unpedantisch...

Ja und nein - manchmal ist es so, dass man vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr sieht. Manchmal ist es auch nicht hilfreich, mit "E" und "W" um sich zu werfen, wenn eigentlich eine der beiden völlig genügen würde.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

'Ich' erklärte ja, bei kleinen Unterschieden nimmt man klein d. Das ist dann aber eben kein großes D, Delta, Δ.

Das ist völlig falsch. Für Dich als Laien gilt: "man rechnet nicht mit klein-d".

Und tatsächlich ist es so, dass wir Mathematiker die Rechenregeln für klein-d liefern und die Physiker diese dann anwenden.

Halt, das ist tatsächlich genau das, was ich Dgoe empfohlen habe. Und es ist auch nicht so, dass Mathematiker die Differentialrechnung erfunden hätten und wir Physiker sie dann in schlampiger Form anwenden. Sie wurde von einem Physiker zu dem Zweck erfunden, die Physik zu vereinfachen und zu verstehen. Dgoe soll hier ruhig mit klein d genauso rechnen wie mit groß Delta. Alle Leute, die das nicht mögen, müssen sich als "Spießer" im Sinne meines Beitrags #16 verstehen und gar nicht hinschauen, wenn wir so böse Sachen machen.

Und Dgoe, ich habe gesagt, man nimmt "d" her, wenn man den Hintergedanken "beliebig klein" hat und das ausdrücken will. Dann könnte man nämlich Differentialrechnung anwenden, was die Probleme oft viel leichter lösbar macht. Aber hier ist es eigentlich relativ egal, ob du den Hintergedanken hast oder nicht, von daher macht es erstmal nicht viel aus, ob du d oder Delta schreibst.

 

[ralfkannenberg]

Halt, das ist tatsächlich genau das, was ich Dgoe empfohlen habe. Und es ist auch nicht so, dass Mathematiker die Differentialrechnung erfunden hätten und wir Physiker sie dann in schlampiger Form anwenden. Sie wurde von einem Physiker zu dem Zweck erfunden, die Physik zu vereinfachen und zu verstehen.

Hallo Ich,

das ist richtig: ein Mathematiker würde vermutlich nie auf die Idee kommen, sowas zu machen. Wobei es sogar solche Ansätze gab, nämlich im Rahmen der Non-Standard-Analysis.

Es geht aber auch ohne.

Dgoe soll hier ruhig mit klein d genauso rechnen wie mit groß Delta. Alle Leute, die das nicht mögen, müssen sich als "Spießer" im Sinne meines Beitrags #16 verstehen und gar nicht hinschauen, wenn wir so böse Sachen machen.

Wieso ? Statt mit klein-d's herumzujonglieren nimmt man epsilons aus IR, welche grösser als 0 sind, und beweist dann Aussagen, die für alle dieser epsilons gültig sind. Ist ein bisschen gewöhnungsbedürftig, aber dafür stimmt es dann auch. Und wer die epsilons nicht mag, kann an ihrer Stelle ja auch "h" verwenden, so wie wir das in der Schule gemacht haben.

Und Dgoe, ich habe gesagt, man nimmt "d" her, wenn man den Hintergedanken "beliebig klein" hat und das ausdrücken will. Dann könnte man nämlich Differentialrechnung anwenden, was die Probleme oft viel leichter lösbar macht. Aber hier ist es eigentlich relativ egal, ob du den Hintergedanken hast oder nicht, von daher macht es erstmal nicht viel aus, ob du d oder Delta schreibst.

Solange die verwendeten Mengen und die Funktionen, die auf ihnen definiert sind, hinreichend gutartig sind, darf man das natürlich tun. Jeder der einmal ein bisschen tiefer mit dem Cantor'schen Diskontinuum zu tun hatte, wird indes demütiger mit diesen Dingen umgehen, ohne sich deswegen als Spiesser zu verstehen.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Ich]

Jeder der einmal ein bisschen tiefer mit dem Cantor'schen Diskontinuum zu tun hatte, wird indes demütiger mit diesen Dingen umgehen, ohne sich deswegen als Spiesser zu verstehen.

Dochdoch, genau die sollen sich als Spießer verstehen.
Das nächste mal, wenn ich in einer Gasflasche ein Cantorsches Diskontinuum finde, werde ich an dich denken und mir sagen: Siehste mal, hättest du doch besser auf den Ralf gehört. Jetzt ist da ein Cantorsches Diskontinuum drin und will nicht raus.
Bis dahin aber kommen kleine und große ds vor meine Größen, und ich rechne ganz normal mit denen.

 

[ralfkannenberg]

Das nächste mal, wenn ich in einer Gasflasche ein Cantorsches Diskontinuum finde

Hallo Ich,

das wird wohl dann doch eher die Ausnahme sein, d.h. in einer Gasflasche wirst Du IR oder allenfalls noch IC finden. Sobald Du aber mit Strömungen zu tun hast, oder allgemeiner mit nicht-deterministischen Prozessen, wirst auch Du mit solchen Fragestellungen konfrontiert werden.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[Dgoe]

Hallo zusammen,

es droht jedenfalls nicht langweilig zu werden - ich für meinen Teil mache in Kürze weiter, evtl. heute abend in einer ruhigen Minute. Mal sehen, wie weit ich komme. Mich persönlich interessieren natürlich alle Ansätze, egal wie weit ich komme und dann noch deren Vergleich und nicht zuletzt der Kontext...

Gruß,
Dgoe