Innerhalb der klassischen Mechanik sind die Partikel auch unterscheidbar und dürfen numeriert werden. Newton et al. wussten noch nichts vom paulischen Ausschließungsprinzip.
Das kommt aber wiederum auch darauf an, wie exakt bzw. in welcher Auflösung gemessen wird?
In folgender Skizze wurde das Partikel n1 vergrößert und es zeigt sich, dass n1 wiederum aus 5 Partikel besteht.
Dieses Phänomen kann prinzipiell auch in der klassischen Physik beobachtet werden. Nichts anderes geschieht ja z.B. beim Blick durch ein Teleskop oder auch dem Mikroskop. Es ist nicht das selbe wie das paulische Ausschließungsprinzip aber vom Grundsatz her sehr ähnlich?
Mit dem bloßen Auge betrachtet ist die Andromeda Galaxie nur ein Nebel aber mittels Teleskop lassen sich die einzelnen Sterne immer besser unterscheiden, jehöher die Auflösung ist.
Stimmt. Wenn für alle Partikel v_rel = 0 gilt, hat das System nur noch drei Freiheitsgrade, weil die Ortskoordinaten für jedes Partikel aus den Koordinaten eines einzelnen Partikels ableitbar sind. Alles jedoch nur in Rahmen der Gesetze der klassischen Mechanik.
Dann beziehen sich die 3 Raumdimensionen dann nur noch rein auf die räumliche Ausdehnung der Partikel?
Wenn nun also die Anzahl der Freihheitsgrade gleich die Anzahl der Dimensionen sind, was sind dann die eingeschränkten Freiheitsgrade für Dimensionen?
Würden sich alle Partikel gleichförmig in Richtung X bewegen, wäre die Anzahl der Freiheitsgrade und der Dimensionen der Partikel dann 1/6 (eine von insgesamt 6 möglichen Richtungen)? Das müsste doch im Umkehrschluss so sein, wenn bei absoluter Ruhe die Freiheitsgrade der Partikel null sind?
Das ist üblicherweise ein dreidimensionaler euklidischer Raum.
Gut er ist also immer ganzahlig dreidimensional. Ist dieser euklidische Raum als Hausdorff-Dimension beschreibbar und wäre die Partikelmenge n1 aus dem Beispiel eine vererbte Hausdorff-Dimension aus dem übergeordneten dreidimensionalen Raum? Letztendlich sind ja die Bewegungen und damit die Freiheitsgrade der einzelnen Partikel aus der Menge n1, durch die räumliche Ausdehnung von n1 selbst eingeschränkt.
In der klassischen Mechanik gibt es eine systemweite, absolute Zeit, die für jeden Punkt des Raumes den gleichen Wert hat.
So entspricht dieser Fall also der Zeitinvarianz. Man könnte auch sagen die äußere Zeit ist gleich der Eigenzeit der Partikel? Das schließt aber die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit nicht aus?
Wenn wir über die nicht-klassische Mechanik sprechen, dann geht es umt die RT's, um die QM oder beides?
Könnte es alternativ dazu sinnvoll sein, die Physik in ART, QM und Thermodynamik aufzuteilen?
