Ausdehnung und Rotverschiebung

[kreativzeitnetz]

Grüßt euch,

nehmen wir doch ein anderes, bekanntes Modell, das mit dem Luftballon mit den Punkten.

Wenn er mehr aufgeblasen wird, entfernen sich die Punkte voneinander, für jede zusätzliche Teileinheit x ist das (Durchmesser + x) * π. Die Ausdehnung auf der Fläche ist π mal größer als die Zuname des Durchmessers.

Ein Punkt auf der Oberfläche stellt die Milchstraße dar, von dem wir aus messen.

Nehmen wir an, der Punkt A ist eine Einheit entfernt und Punkt B 1,5 Einheiten. Blasen wir den Luftballon so auf, das sich die Abstände verdoppeln, so ist Punkt A dann 2 Einheiten entfernt und Punkt B 3 Einheiten. Da es zur gleichen Zeit abläuft, hat A eine Geschwindigkeit von 1 * t und Punkt B 1,5 * t. Daraus folgt, das sich Punkt B schneller vom Messpunkt entfernt als Punkt A. folglich findet, vom Messpunkt aus, eine beschleunigte Ausdehnung statt.

Von Beobachter des Experimentes wird die Ausdehnung als gleichmäßig wahrgenommen.

Wer hat nun recht, der Messende oder der, von Außen, Beobachtende?

Probiert es aus und rechnet nach, bin gespannt auf welsches Ergebnis ihr kommt.

Grüße Georg

 

[TomS]

Wenn [der Luftballon] mehr aufgeblasen wird, entfernen sich die Punkte voneinander, für jede zusätzliche Teileinheit x ist das (Durchmesser + x) * π. Die Ausdehnung auf der Fläche ist π mal größer als die Zuname des Durchmessers.

Ich hoffe, dir ist klar, dass der Luftballon im Raum und daher sein Durchmesser Artefakte dieser Veranschaulichung sind und im Rahmen der Mathematik nicht vorkommen.

Blasen wir den Luftballon so auf, das sich die Abstände verdoppeln, so ist Punkt A dann 2 Einheiten entfernt und Punkt B 3 Einheiten. Da es zur gleichen Zeit abläuft, hat A eine Geschwindigkeit von 1 * t und Punkt B 1,5 * t. Daraus folgt, das sich Punkt B schneller vom Messpunkt entfernt als Punkt A. folglich findet, vom Messpunkt aus, eine beschleunigte Ausdehnung statt.

So ist beschleunigte Ausdehnung nicht zu verstehen.

Nehmen wir an, der Abstand der Punkte beträgt zunächst A° = 1 und B° = 1.5. Blasen wir so auf wie du sagst, haben wir zu einem späteren Zeitpunkt t die Abstände

A(t) = a(t) • A°
B(t) = a(t) • B°

In unseren Fall ist a(t) = 2.

Dass die Zunahme der Entfernung proportional zur Entfernung ist, hier A° und B°, ist die ursprüngliche Beobachtung bzw. das Gesetz von Hubble; sie gilt in jedem homogenen und isotropen Universum, und sie hat nichts mit dem zu tun, was in der Kosmologie als "beschleunigte Ausdehnung" bezeichnet wird.

Beschleunigte Ausdehnung hat etwas mit dem zeitlichen Verhalten des Skalenfaktors a(t) zu tun, nämlich dass dessen zweite zeitliche Ableitung größer Null ist; beschleunigte Expansion liegt dann vor, wenn gilt

ä(t) > 0

Accelerating expansion of the universe - Wikipedia

en.m.wikipedia.org

Von Beobachter des Experimentes wird die Ausdehnung als gleichmäßig wahrgenommen.

Gut.

Wer hat nun recht, der Messende oder der, von Außen, Beobachtende?

Der Messende. Der andere existiert nicht, es gibt kein "Außen".

 

[kreativzeitnetz]

Grüßt euch,
ich muss mich Korrigieren,

Grüßt euch,

nehmen wir doch ein anderes, bekanntes Modell, das mit dem Luftballon mit den Punkten.

Wenn er mehr aufgeblasen wird, entfernen sich die Punkte voneinander, für jede zusätzliche Teileinheit x ist das (Durchmesser + x) * π. Die Ausdehnung auf der Fläche ist π mal größer als die Zuname des Durchmessers.

Ein Punkt auf der Oberfläche stellt die Milchstraße dar, von dem wir aus messen.

Bis dahin korrekt.

Nehmen wir an, der Punkt A ist eine Einheit entfernt und Punkt B 1,5 Einheiten. Blasen wir den Luftballon so auf, das sich die Abstände verdoppeln, so ist Punkt A dann 2 Einheiten entfernt und Punkt B 3 Einheiten. Da es zur gleichen Zeit abläuft, hat A eine Geschwindigkeit von 1 * t und Punkt B 1,5 * t.

Geschwindigkeit wird mit der Formel Länge durch Zeit definiert. Da die Länge von A und B zum Messpunkt unterschiedlich sind, kommen auch verschiedene Geschwindigkeiten raus.

Daraus folgt, das sich Punkt B schneller vom Messpunkt entfernt als Punkt A. folglich findet, vom Messpunkt aus, eine beschleunigte Ausdehnung statt.

Von Beobachter des Experimentes wird die Ausdehnung als gleichmäßig wahrgenommen.

Vom Beobachter des Experiments wird eine Verdopplung des Umfangs wahrgenommen.

Wer hat nun recht, der Messende oder der, von Außen, Beobachtende?

Probiert es aus und rechnet nach, bin gespannt auf welsches Ergebnis ihr kommt.

Grüße Georg

 

[TomS]

I'm trying to free your mind, Neo. But I can only show you the door. You're the one that has to walk through it.
(Morpheus)

 

[ralfkannenberg]

Geschwindigkeit wird mit der Formel Länge durch Zeit definiert. Da die Länge von A und B zum Messpunkt unterschiedlich sind, kommen auch verschiedene Geschwindigkeiten raus.

Hallo Georg,

diese Formel gilt nur für konstante Geschwindigkeiten.

Wenn Du eine konstante Beschleunigung a hast (a für "acceleration"), dann musst Du die Formel v=a*t verwenden. konstante Beschleunigung bedeutet a(t) = a für alle t.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[TomS]

Hallo Georg,

diese Formel gilt nur für konstante Geschwindigkeiten.

Wenn Du eine konstante Beschleunigung a hast (a für "acceleration"), dann musst Du die Formel v=a*t verwenden. konstante Beschleunigung bedeutet a(t) = a für alle t.


Freundliche Grüsse, Ralf

Bitte nicht a für die Beschleunigung verwenden! a(t) ist schon der Skalenfaktor.

 

[ralfkannenberg]

Bitte nicht a für die Beschleunigung verwenden! a(t) ist schon der Skalenfaktor.

Hallo Tom,

ok, aber was kann ich statt dessen verwenden ?


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[TomS]

Gute Frage. b(t)?

 

[Bernhard]

Gute Frage. b(t)?

acc(t) wäre auch eine Möglichkeit. Um eine Beschreibung mit Text kommt man in diesem Fall wohl auch nicht herum.

 

[albertus]

Hallo Tom,

ok, aber was kann ich statt dessen verwenden ?


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

oft sehe ich:

$$ \frac{d^2x}{dt^2}} $$

Gruß Astrofreund

 

[ralfkannenberg]

Hallo zusammen,

ich habe noch an v mit einem Punkt drauf oder an s mit 2 Punkten drauf gedacht, aber ich habe keine entsprechenden ASCII-Zeichen gefunden.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[albertus]

Hallo Ralf,
in der 128er ASCII-Zeichentabelle sind die auch nicht dabei. Bestenfalls in der 256-er Zeichentabelle gibt es einige. Siehe https://tools.piex.at/ascii-tabelle/
Am besten wäre es, wenn hier mit (LaTeX) wieder genutzt werden könnte. Aber leider bis heute noch nicht wieder verfügbar.

Gruß, Astrofreund

 

[kreativzeitnetz]

Grüß euch,

vereinfachen wir das System:
Nehmen wir einen Startpunkt und zwei Fahrzeuge. Fahrzeug 1 legt eine Strecke von 100 Kilometer und Fahrzeug 2, in der gleichen Zeit, eine Strecke von 150 Kilometer zurück.
Das ist das Prinzip, wie bei den Modellen mit der Gummischnur oder dem Ballon. Bei den Modellen entfernen sich mehrere Punkte, mit unterschiedlicher Geschwindigkeit, von einem Punkt.
Das zeigt klar, dass bei der Messung, der Ausgangspunkt entscheidend ist und nicht die Ausdehnungsgeschwindigkeit.

Gruß, Georg

 

[TomS]

Nehmen wir einen Startpunkt und zwei Fahrzeuge. Fahrzeug 1 legt eine Strecke von 100 Kilometer und Fahrzeug 2, in der gleichen Zeit, eine Strecke von 150 Kilometer zurück.
Das ist das Prinzip, wie bei den Modellen mit der Gummischnur oder dem Ballon. Bei den Modellen entfernen sich mehrere Punkte, mit unterschiedlicher Geschwindigkeit, von einem Punkt.
Das zeigt klar, dass bei der Messung, der Ausgangspunkt entscheidend ist und nicht die Ausdehnungsgeschwindigkeit.

Nein.

Das wirst du aber nie verstehen, wenn du immer nur in deinen eigenen Vorstellungen verharrst und nicht hinterfragst, warum du alleine diese Meinung vertrittst. Ich hab's oben in #42 genau erklärt, du hast es nicht einmal kommentiert, keine Frage gestellt. Was soll ich davon halten?

PS.: übrigens gibt es bereits im Rahmen der Newtonschen Mechanik ein einfaches Modell eines homogen und isotrop expandierenden Universums, das alle wesentlichen Eigenschaften aufweist, ohne dass man komplizierte Mathematik der ART benötigt

 

[ralfkannenberg]

vereinfachen wir das System:

Hallo Georg,

nein, das ist eine Verkomplizierung.

Nehmen wir einen Startpunkt und zwei Fahrzeuge. Fahrzeug 1 legt eine Strecke von 100 Kilometer und Fahrzeug 2, in der gleichen Zeit, eine Strecke von 150 Kilometer zurück.
Das ist das Prinzip, wie bei den Modellen mit der Gummischnur oder dem Ballon. Bei den Modellen entfernen sich mehrere Punkte, mit unterschiedlicher Geschwindigkeit, von einem Punkt.

Hier vergisst Du ganz wesentlich zu erwähnen, dass die beiden Fahrzeuge unterschiedlich weit vom Startpunkt entfernt sind.

Das zeigt klar, dass bei der Messung, der Ausgangspunkt entscheidend ist und nicht die Ausdehnungsgeschwindigkeit.

Der Ausgangspunkt ist egal; aus der Ausdehnungsgeschwindigkeit indes kannst Du ausrechnen, wie weit die Fahrzeuge vom Ausgangspunkt entfernt sind.

Und wir sind hier im klassischen und "linearen" Fall, nicht in komplizierten Fällen wie der Allgemeinen Relativitätstheorie.


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[albertus]

Nehmen wir einen Startpunkt und zwei Fahrzeuge.

Hallo kreativer Georg,

nehmen wir einen Startpunkt und vier Fahrzeuge. Diese vier stehen auf einer Kreuzung, wo jede Straße genau 90 Grad zur anderen abgeht. Jedes Fahrzeug steht mit der Rückseite zum Kreuzungsmittelpunkt.
Alle vier Fahrzeuge starten gleichzeitig in einem Winkel von exakt 90 Grad zueinander (anders lässt es der Kreuzungsaufbau nicht zu) und haben alle nach exakt 100m genau 50 km/h auf der Geschwindigkeitsanzeige stehen.
Frage: haben alle vier Fahrzeuge in diesem Moment die gleiche Geschwindigkeit?

Gruß, Astrofreund

 

[ralfkannenberg]

Frage: haben alle vier Fahrzeuge in diesem Moment die gleiche Geschwindigkeit?

Hallo Astrofreund,

ich denke, das hängt vom Bezugssystem ab.

Ich hatte übrigens an eine ähnliche Aufgabe gedacht, die sich allerdings nicht mit physikalischen Methoden, sondern mit Methoden der Logik beantworten lässt.

Gleiches Szenario wie von Dir oben beschrieben, doch bewegen sich die Fahrzeuge auf die Kreuzung zu. Sie kommen dort gleichzeitig an, es gibt keine Verkehrsschilder, keine Ampel und keinen Polizisten, der die Vorfahrt regeln würde.

Im 1.Auto sitzt kreativzeitnetz, im 2.Auto der Weihnachtsmann, im 3.Auto ein wissbegieriger und selbstkritischer kreativzeitnetz und im 4.Auto der Osterhase.

Wer darf fahren ?

Antwort: kreativzeitnetz.


Warum ?

Tipp: den Weihnachtsmann gibt es nicht. Den Osterhasen gibt es nicht. Den wissbegierigen und .......


Freundliche Grüsse, Ralf

 

[albertus]

Hallo Ralf,

für die 2.Antwort gibt es erst mal 10 Punkte oder Eins, setzen.
Die 1.Antwort kann zutreffend sein, doch so kompliziert wollte ich es nicht betrachten.

Ergo warten wir auf die Antwort von Georg. Ich habe Zeit und Verständnis, wenn Georg erst mal Schnee Schippen muss.

Gruß, Astrofreund

 

[kreativzeitnetz]

Grüßt euch,
bin leider wegen Corona, nicht in der Lage zu antworten.
Grüße Georg

 

[TomS]

Gute Besserung!