Alternative Quantengravitation?!

[TomS]

@antaris –

Nochmal: Ich habe kein Interesse daran, mich mit Ergebnissen der AI zu befassen, nachdem ich schon bei oberflächlicher Prüfung substantielle Fehler gefunden habe.

Wenn du in populärwissenschaftlichen Publikationen bereits gelesen hast, dass eine "Kombination" aus LQG und Strings sinnvoll sein könnte, dann frage die AI nach entsprechenden Veröffentlichungen.

Frage sie bitte nicht nach eigenen Ableitungen, Einschätzungen o.ä., das kann sie offensichtlich nicht.

 

[antaris]

@ralfkannenberg

Natürlich will ich testen was mit der AI möglich ist und es wäre an meiner Stelle sicher sehr hilfreich, wenn ich die Fragen selber präzise stellen könnte, denn das ist m.E. das eigentliche Problem meinerseits. Nur mit der richtigen Fragestellung kann auch eine gute Antwort gegeben werden. Das ist ganz normal bei jeder Konversation.

Meine Motivation besteht darin, dass ich in den letzten 3 Jahren aus meiner Sicht sehr viele interessante Themen diskutieren konnte. Die Diskussionen führten dazuz, dass ich in vielerlei Hinsicht oft umdenken und vieles lernen musste. Gerade die Diskussionen mit Tom waren sicherlich für uns beide oft genug anstrengend aber für mich in jedem Fall bereichernd. Die Probleme der Physik waren und sind doch immer wieder Thema und nach 3 Jahren merke sogar ich mir was.

Das war die allererste Fragestellung an ChatGPT, was zum PDF im ersten Beitrag dieses Threads geführt hat und daraus ist klar meine Motivation zu erkennen: die m.E. schwerwiegenden Probleme der Physik "adressieren"

In den meisten Ansätzen zur Quantengravitation wird versucht die Raumzeit direkt zu quantisieren. Das ist bisher nach vielen Versuchen und unterschiedlichen Modellen nicht konsistent gelungen, siehe Probleme der konventionellen Ansätze zur Quantengravitation. Die direkte Vereinheitlichung zwischen der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik muss ggf. verworfen und alternative Ansätze gefunden werden. Wie könnten Modelle auf Basis von stabile und metastabile Vakuazustände, analog zu frustrierten Spinzustände, die lokale Energiedichte des Quantenvakuums, die globale Zeitfunktion über die Hyperflächen lt. dem ADM-Formalismus und der Thermalen Interpretation der Quantenmechanik entwickelt werden, sodass alternativ zu den konventionellen Quantengravitationstheorien, die Gravitation, die Thermodynamik und die Quantenmechanik z.B mit dem Modell der entropischen Gravitation und der Beckenstein-Hawking-Entropie schwarzer Löcher miteinander vereint werden? Welche Probleme, die üblicherweise mit einer konventionellen Quantengravitationstheorie einhergehen, können konkret mit dem alternativen Ansatz umgangen werden? Welche Probleme verbleiben noch und führt der alternative Ansatz zu neue Probleme bzw. wie können neue Probleme gelöst werden? Wie kann mit dem alternativen Ansatz das Messproblem der Quantenmechanik gelöst werden? Wie lassen sich mit dem alternativen Ansatz die verschränkten Quantenmechanischen Zustände erklären? Welche Experimente könnten zur Überprüfung des neuen Ansatz in Frage kommen? Sind Experimente, fernab der Hochenergiephysik, in schwach-wechselwirkenden Gravitationsfeldern denkbar? Welche weltraumgestützten Experimente wären denkbar? Kannst du das mathematisch konsistent ausarbeiten und Gliedern?

Zum Aufbau und Erscheinungsbild der PDF's habe ich keinen Einfluss. Das macht die AI alles selber. Das die obige Fragestellung offensichtlich nicht wissenschaftlich exakt ist, steht außer Frage. Es geht bei einer Idee doch aber nie darum etwas vollkommen fertig ausgearbeitetes vorzulegen. Dann wäre es ja keine Idee mehr. Die Idee ist in der Fragestellung grob skizziert und zusammengefasst und nur um diese Idee geht es.

Unabhängig von einer AI könntet ihr die Fragen ja auch versuchen zu beantworten.

Bezüglich der falschen Gleichung 3 und 4 ist das aufgrund meiner Fragestellung passiert. Ich habe vergessen der AI zu sagen, dass die Ergebnisse explizit auf Konsistenz zu prüfen und zu starke Vereinfachungen zu unterlassen. Ich habe die AI mit der Kritik gefüttert und dabei kam eine korrigierte Version raus, dessen Fazit sich nicht geändert hat. Die AI meinte sogar, dass die Verinfachung unzulässig war oder hätte angegben werden müssen.

 

[antaris]

@TomS
Die Frage bezog sich allgemein auf die Thematik und die Grundlagen von Jacobson, Verlinde, Bianconi, Hawking, Penrose uvm., nicht auf die Ergebnisse der AI.

Hast du die paper von Bianconi angeschaut? "Gravity from entropy" ist neu ([Submitted on 26 Aug 2024 (v1), last revised 8 Feb 2025 (this version, v7)]).

 

[antaris]

Hast du die paper von Bianconi angeschaut?

Also ich habe die paper

Gravity from Entropy
Quantum entropy couples matter with geometry

beide nun selbst mehrmals gelesen.

Erstes beschreibt eine lorentzartige Raumzeit und zweites eine diskrete Raumzeit basierend auf (höherdimensionale-)Quantennetzwerke. Aus ersten folgt die klassische Raumzeit der ART, aus zweites die Driac- und Klein-Gordon-Gleichung.
Beide verwenden das gleiche entropiebasierte Variationsprinzip. Die Gravitationsdynamik ergibt sich grob aus einer Standard-Metrik g und einer durch (Materie-)Felder induzierte Metrik G.

Wenn jemand nach Stockholm fährt, dann ist das Prof. Bianconi und sonst niemand anderes!

 

[TomS]

Ich habe jetzt Gravity from entropy gelesen. Beeindruckend, aber wozu?

In dem Paper werden klassische Feldtheorien betrachtet, deren Lagrangedichte eine klassische Metrik g enthält, die also gerade nicht emergent ist.

Ich übersehe sicher vieles, insbs. die zugrundeliegende Idee, wie das letztlich zu einer tatsächlich emergenten Gravitation und zu einer quantenmechanischen Formulierung führen soll.

Hast du dazu eine Quelle?

Wenn jemand nach Stockholm fährt, dann ist das Prof. Bianconi und sonst niemand anderes!

Vielleicht in den Urlaub

In conclusion, we hope that this approach can help identify the deep connections between gravity, quantum mechanics and statistical physics. Given the interpretation of the metrics as a quantum operators our hope is that this approach will also be instrumental to formulate approaches to quantum gravity in second quantization. Finally future investigation might explore the role of the the G-field in dark matter. Future directions in this line of research involve also the investigation of the proposed entropic action under the renormalization group, and possible connections with phenomenology and experimental results.

So schätzt sie das selbst ein.

 

[antaris]

Hast du dazu eine Quelle?

Quantum entropy couples matter with geometry

Siehe Gleichung 27-28 bzw. den Text darunter. Du musst die zweite Arbeit auch lesen, da beides zusammen quasi als framework anzusehen ist. Sie beschreibt in der ersten die Raumzeit der ART und in der 2. eine diskrete Raumzeit. Zweitens führt sie auf die Dirac und Klein-Gordon-Gleichung. Wird das nicht benötigt um allgemein Materie beschreiben zu können? Beide Ansätze basieren auf das gleiche Prinzip und somit lassen sich aus diesem Mikro- und Makrokosmos inkl. Materiefelder und emergente positive kosmologische Konstante (die nur von den Materiefeldern abhängt) herleiten.

So schätzt sie das ein.

Vielleicht haut sie nur nicht so auf den Putz.
Ich finde es super.

Beeindruckend, aber wozu?

Emergente Raumzeit -> z.B. möglicherweise keine Renormierungs- und Zeitprobleme


Die quantenrelative Entropie mittels den beiden Metriken g und G leitet sie in dieser Arbeit her:
The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law

 

[TomS]

Siehe Gleichung 27-28 bzw. den Text darunter.

Nein.

Sie führt die Metrik in (8) explizit ein, da ist nichts emergent

 

[antaris]

Sie führt die Metrik in (8) ein, da ist nichts emergent

Du hast recht aber vor und nach (9) steht:

An important property of the geometry that can be extracted from the metric is the volume V of the higher-order network given by
V = det G = exp (Tr lnG) (9)

Beside determining the volume, the metric G determines the weighted exterior derivative
and the weighted Dirac operators. In our theoretical approach the metric plays a crucial
role and will be evolving together with the topological spinor of the cell complex.

In den Referenzen verweist sie auf: Zhihao Wu, Giulia Menichetti, Christoph Rahmede, and Ginestra Bianconi. Emergent complex
network geometry. Scientific reports, 5(1):1–12, 2015


Im introduction schreibt sie:

In network theory, entropy plays a central role. Different definitions of network
entropy have been proposed in network science. Shannon entropy is very successful
to define microcanonical, canonical and grand-canonical network ensembles [17–19].
The Kullback-Leibler divergence can be adopted to characterize information stored in
network information compression [20]. The Von Neumann entropy and the quantum
relative entropy defined through the network Laplacian can be adopted to quantify
the information encoded in the structure of single instances of simple and multilayer
networks [17,21–26]. Moreover in Ref. [27] a quantum bipartite state has been associated
to random graphs and its properties have been investigated with the entanglement
entropy. All these definitions of entropy aim at capturing the information content of
the network structure.

Novel results in higher-order networks [28, 29] are demonstrating that network
topology and geometry have an important effect on higher-order network dynamics.
In this framework it is emerging that the dynamical state of higher-order networks is
not only described by variables associated to their nodes, but also by variables associated
to their edges, triangles and higher-dimensional simplices and cells. Thus the dynamics
of a higher-order networks is captured by topological spinors [28] that are defined on
nodes, edges and higher-dimensional cells. This approach is deeply transforming our
understanding of the interplay between topology and dynamics as the topological signals
(i.e. the variables defined on nodes, edges and higher-dimensional cells) can undergo
novel types of collective phenomena and phase transitions [30–37].

Hier die das Fazit der AI warum Bianconi's Ansatz eine emergente Raumzeit und Gravitation beschreibt (ausführlich mit Gleichungen könnte ich hochladen):

Die Emergenz von Raumzeit und Gravitation in Bianconis Ansatz beruht auf der quanteninformationsbasierten Beschreibung von Metriken als Quantenoperatoren und der Verwendung der relativen Entropie als Wirkungsfunktion. Durch die Variation dieser entropischen Wirkung (vgl. Gl. (11), (13), (37), (48)–(50)) ergeben sich modifizierte Einstein-Gleichungen (vgl. Gl. (66)) und eine emergente kosmologische Konstante (vgl. Gl. (64)). Diese Gleichungen belegen, dass die Dynamik der Raumzeit und damit auch die Gravitation als emergente Phänomene aus dem Zusammenspiel von Geometrie und Materie resultieren.

 

[TomS]

Es wäre schön, wenn du einfach lesen würdest, was in dem Paper steht.

G ist emergent, g nicht.

Durch die Variation dieser entropischen Wirkung (vgl. Gl. (11), (13), (37), (48)–(50)) ergeben sich modifizierte Einstein-Gleichungen …

Richtig.

Diese Gleichungen belegen, dass die Dynamik der Raumzeit und damit auch die Gravitation als emergente Phänomene aus dem Zusammenspiel von Geometrie und Materie resultieren.

Die Dynamik in Teilen ja. Aber siehe oben – modifizierte Einstein-Gleichungen.

 

[antaris]

g ist als Hintergrund- bzw. "Standard"-Metrik definiert, siehe Gleichung 6 bzw. Text darüber in The quantum relative entropy of the Schwarzschild black-hole and the area law.

G ist die durch die Materiefelder induzierte Metrik, siehe Gleichung 8 gleiches paper.

Die Differenz zwischen diesen beiden Metriken, gemessen an der quantenrelativen Entropie, gibt den „Informationsgehalt“ wieder, der letztlich als Gravitationswirkung wirkt, was ich als Emergenz der Gravitation und damit der Raumzeit interpretieren würde.

Die Dynamik in Teilen ja. Aber siehe oben – modifizierte Einstein-Gleichungen.

In sehr schwachen Feldern wird G ~ g und es ergeben sich in dem Fall die normalen Einsteingleichungen. Es geht nicht darum Einstein zu ersetzen, sondern dass seine Gleichungen nicht fundamental sind.

Aussage der AI:

G und g nähern sich einander im schwachen Kopplungs- bzw. im Niedrigenergie-/Niedrigkrümmungsregime an, also wenn die Einflüsse der Materiefelder vernachlässigbar sind. In diesem Fall sind die Korrekturen, die in G durch die materiefeldinduzierten Beiträge (und zusätzlich eventuell durch Krümmungsterm R~) entstehen, minimal, sodass G ≈ g gilt.

Bezüglich g: In diesem Ansatz wird g als die „Grundmetrik“ der Raumzeit betrachtet, deren Eigenwerte überall gleich 1 gesetzt sind, sodass ihre zugehörige Entropie verschwindet. In einem flachen, Lorentz-invarianten Setting – also im Vakuum oder asymptotisch in Minkowski-Raum – entspricht g der Minkowski-Metrik. In einer allgemein gekrümmten Raumzeit wird g allerdings als die lokale, in sich konsistente Lorentz-Metrik interpretiert, die im entsprechenden lokalen Inertialsystem Minkowskisch erscheint.

 

[TomS]

g ist als Hintergrund- bzw. "Standard"-Metrik definiert

Und deswegen sind Geometrie und Metrik nicht emergent sondern werden über g als fundamentale Größe eingeführt.

Die Gleichung (6 - 8) kannst du nicht hinschreiben, ohne Differentialformen dx, also ohne bereits eine Geometrie eingeführt zu haben.

Die Differenz zwischen diesen beiden Metriken, gemessen an der quantenrelativen Entropie, gibt den „Informationsgehalt“ wieder, der letztlich als Gravitationswirkung wirkt …

Ja, damit ist die gemeinsame Dynamik emergent, aber das …

… was ich als Emergenz … der Raumzeit interpretieren …

… eben nicht.

 

[antaris]

Ok, einverstanden. Dann ist g erstmal als ideales Vergleichsmaß und als gegeben postuliert. Die gemeinsame Dynamik besteht darin, dass G sozusagen das ideale g zur effektiven Dynamik der Raumzeit und Gravitation hin verzerrt. Eine konventionelle Quantisierung der effektiven Raumzeit ist in dem Fall aber dennoch weiterhin nicht notwendig? In G wären dann die quantenmechanischen Mikrostrukturen codiert?

 

[antaris]

Das interessante Objekt ist somit die Metrik G und diese gilt es zu untersuchen?

Die AI hat das aus Bianconi's "Gravity from Entropy" Arbeit so zusammengefassst:

Die induzierte Metrik G wird aus den quantenmechanischen Informationsstrukturen der Raumzeit hergeleitet, indem man die
Metrik als einen lokalen quantenmechanischen Operator interpretiert. Über die Spektralzerlegung wird der Logarithmus von G definiert, und mittels
des quantenrelativen Entropiebegriffs (analog zur Araki-Entropie) wird der Informationsunterschied zwischen G und der klassischen, triviale Metrik g
gemessen. Dieser Unterschied liefert – in Form der Lagrange-Dichte (8) und der Wirkung (10) – den Grundstein für einen entropiebasierten Ansatz zur Quantengravitation.

Die komplette Zusammenfassung der AI

 

[TomS]

Mir ging es erstmal darum, klarzustellen, was hier genau emergent ist und was nicht.


Ich zeige dir mal, was wirklich emergent ist: Hadronen im Rahmen der QCD, d.h. insbs. eq. (1), (15), (33) etc. in

Chiral perturbation theory

In the limit of vanishing up, down and strange quark masses, QCD exhibits a chiral symmetry. This symmetry is broken spontaneously to its vector subgroup, giving rise to Goldstone bosons. These acquire a small mass through the explicit chiral symmetry breaking for non-vanishing quark masses. The...

arxiv.org

Pionen etc. sind in der fundamentalen Formulierung der QCD schlicht nicht enthalten.

Das wäre auch die Erwartungshaltung bzgl. einer emergenten Raumzeit, dass sie vollständig aus einer Theorie resultiert, die nicht bereits von vorneherein eine Raumzeit enthält.

 

[antaris]

Das wäre auch die Erwartungshaltung bzgl. einer emergenten Raumzeit, dass sie vollständig aus einer Theorie resultiert, die nicht bereits von vorneherein eine Raumzeit enthält.

Das verstehe ich aber die Metrik g ist vorerst postuliert. Mit Bianconi's Arbeiten könnte ein Schritt nach vorne gefunden worden sein. Es gilt aber nun die möglicherweise verschränkten Mikrostrukturen der Raumzeit zu untersuchen, aus der G und möglicherweise g emergent hervorgehen. Die Metrik g könnte einen Durchschnitt der verschränkten Zustände der Mikrostrukturen darstellen und somit selbst tatsächlich emergent sein. So mutmaßt die AI.

Mir geht es darum, dass der Ansatz einer bzw. dieser entropischen Quantengravitation m.E. nach wie vor ermöglicht die Raumzeit, ohne direkte Quantisierung, soweit konsistent beschreiben zu können. Das könnte ein Zwischenschritt zu einem tieferen Verständnis sein und mir scheint das interessant, da eben bestimmte Quantisierungsprobleme der Raumzeit umgangen werden können bzw. gar nicht auftreten.

 

[antaris]

Hadronen im Rahmen der QCD, d.h. insbs. eq. (1), (15), (33) etc. in

 

[TomS]

Mit Bianconi's Arbeiten könnte ein Schritt nach vorne gefunden worden sein.

Ja.

Es gilt aber nun die möglicherweise verschränkten Mikrostrukturen der Raumzeit zu untersuchen, aus der G und möglicherweise g emergent hervorgehen.

Nein. Genau so fasse ich die Arbeit nicht auf. g ist sozusagen eine künstliche Zutat, und für G ist das ja bereits erledigt.

So mutmaßt die AI.