Hallo zusammen,
ich beschäftige mich seit einigen Tagen mit der Bestimmung der Konstante k (9.14).
Zum Testen habe ich Dgl 9.17 so umgeformt, dass rechts ein Polynom 4.Grades steht. Das Polynom hat die triviale Lösung (Nullstelle) r1=0.
Ich suche nun einen Ausdruck für k, so dass r2=a-e (Perihel) und r3=a+e (Aphel) ebenfalls Nullstellen des Polynoms sind. a ist die große Halbachse und e ist die Exzentrizität.
Wenn ich nun k physikalisch herleiten versuche, komme ich auf zwei konjugiert komplexe Nullstellen des Polynoms. Die einzige reelle Lösung ist immer der Schwarzschild-Radius. Drehe ich aber die
Sache um und berechne k aus den vorgegebenen Nullstellen (einschließlich dem Schwarzschildradius als vierte Nullstelle) so erhalte ich die Beziehung k²=c²+G*M/a. Diese Vorgehensweise
ist streng unwissentschaftlich, weil ich die Lösungen vorgebe! Ich sehe momentan keinen Weg die Größe von k korrekt zu untermauern.
Grüße,
09c
ich beschäftige mich seit einigen Tagen mit der Bestimmung der Konstante k (9.14).
Zum Testen habe ich Dgl 9.17 so umgeformt, dass rechts ein Polynom 4.Grades steht. Das Polynom hat die triviale Lösung (Nullstelle) r1=0.
Ich suche nun einen Ausdruck für k, so dass r2=a-e (Perihel) und r3=a+e (Aphel) ebenfalls Nullstellen des Polynoms sind. a ist die große Halbachse und e ist die Exzentrizität.
Wenn ich nun k physikalisch herleiten versuche, komme ich auf zwei konjugiert komplexe Nullstellen des Polynoms. Die einzige reelle Lösung ist immer der Schwarzschild-Radius. Drehe ich aber die
Sache um und berechne k aus den vorgegebenen Nullstellen (einschließlich dem Schwarzschildradius als vierte Nullstelle) so erhalte ich die Beziehung k²=c²+G*M/a. Diese Vorgehensweise
ist streng unwissentschaftlich, weil ich die Lösungen vorgebe! Ich sehe momentan keinen Weg die Größe von k korrekt zu untermauern.
Grüße,
09c